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GLAUCIO FERREIRA PALERMO
PRAZO AGREGADO: A APLICAÇÃO DE INDICADORES E
ESTIMATIVAS DE PRAZO
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao curso Gerenciamento de Projetos, de Pós-Graduação lato sensu, Nível de Especialização, da FGV/IDE como pré-requisito para a obtenção do título de Especialista.
Orientador: Marcantonio Fabra
RIO DE JANEIRO – RJ
2018
FUNDAÇÃO GETULIO VARGAS
PROGRAMA FGV MANAGEMENT
MBA EM GERENCIAMENTO DE PROJETOS
O Trabalho de Conclusão de Curso
Prazo agregado: a aplicação de indicadores e estimativas de prazo
elaborado por Glaucio Ferreira Palermo
e aprovado pela Coordenação Acadêmica do curso de MBA em Gerenciamento de
Projetos, foi aceito como requisito parcial para a obtenção do certificado do curso de
pós-graduação, nível de especialização do Programa FGV Management.
Rio de Janeiro, 10 de maio de 2018.
André Barcaui
Coordenador Acadêmico Executivo
Marcantonio Fabra
Orientador
TERMO DE COMPROMISSO
O(s) aluno(s) Glaucio Ferreira Palermo, abaixo assinado(s), do curso de MBA em
Gerenciamento de Projetos, Turma 122 do Programa FGV Management, realizado
nas dependências da Fundação Getúlio Vargas no período de 30/05/2016 a
07/04/2018, declara que o conteúdo do Trabalho de Conclusão de Curso intitulado
Prazo agregado: a aplicação de indicadores e estimativas de prazo, é autêntico,
original e de sua autoria exclusiva.
Rio de Janeiro, 10 de maio de 2018.
Glaucio Ferreira Palermo
A todos a quem este trabalho possibilitou e a
todos a quem o conteúdo aqui proposto possa
auxiliar em suas vidas profissionais.
AGRADECIMENTOS
Agradeço primeiramente a Deus e a minha família por possibilitarem a minha
chegada até aqui e me acompanharem até essa etapa do meu caminho.
Agradeço a Fundação Getúlio Vargas pela estrutura e qualidade de seus
serviços que superou minhas expectativas ao longo de todo o curso, não
esquecendo de todos os professores que compartilharam além do conteúdo, suas
experiências profissionais e pessoais, enriquecendo cada aula dada.
Agradeço também a minha namorada Géssica, “paciente” revisora, que me
apoiou durante todo o desenvolvimento deste trabalho.
RESUMO
Este trabalho apresenta um panorama sobre a utilização de indicadores para medição de desempenho e estimativas de término em custos e prazos, principalmente indicadores do gerenciamento de valor agregado e sua extensão, o prazo agregado, que surgiu para sanar problemas que há muito tempo incomodava os praticantes das técnicas, o uso do valor agregado em prazos com a mesma eficiência dos resultados obtidos em custos. Primeiramente é realizada toda a fundamentação teórica, mostrando como surgiu e como é a teoria do valor agregado assim como suas variáveis e indicadores e a aplicação em estimativas de prazos e custos no término do projeto. Após apresentar o problema do GVA e o motivo do qual seus indicadores não são utilizados para avaliação de prazos a técnica do prazo agregado é apresentada mostrando as vantagens que esta tem sobre as técnicas originais para medir o desempenho e realizar as previsões de prazos. Em seguida, foram apresentadas as derivações e extensões do prazo agregado e a sua utilização em situações mais especificas para aprimorar os resultados obtidos. Após a explicação de toda a parte teórica, a eficiência do prazo agregado é apresentada mostrando estudos de comparação da técnica com o GVA e com outros métodos de previsões de prazos sendo consolidada com a apresentação de resultados de projetos reais que confirmam os bons resultados das pesquisas realizadas. Por fim, são apresentados alguns critérios para a implementação do valor agregado e do prazo agregado em uma empresa de projetos e as possíveis dificuldades que são encontradas neste momento.
Palavras Chave: valor agregado, prazo agregado, indicadores de desempenho, estimativas de prazo, gerenciamento de projetos
ABSTRACT
This present an overview about the uses of indicators to measure performance and estimative of costs and deadlines, specifically indicators of value earned management and its extension, the earned schedule, which arose to solve problems that has been disturbing professionals who use this technique, use of value earned in deadlines with the same efficiency of results earned in costs. First was presented the basis of theory, showing how emerged and how is the theory of earned value, such as its variables, indicators, and application of estimative of time and costs in the end of project. After presented the issue of EVM and the reason which his indicators are not used to evaluate of deadline, the earned schedule technique is presented showing the benefits which these techniques have in front of the original technique to measure performance and perform deadline predictions. Afterwards, was presented derivations and extensions of the earned schedule and its use in specific situations to improve the results earned. Then, the efficiency of earned schedule was presented showing cases of comparatives techniques of the EVM and with other methods of forecast deadlines and was finished with a presentation of results of real projects which confirmed the good results of the research presented. Finally, some evidences had been presented for the implementation of earned value and the forecast deadlines in a company of projects and possible difficulties which are found at the moment.
Key Words: earned value, earned schedule, performance indicators, schedule estimates, project management
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 Linha de base de custo, Curva "S" 16
Figura 2 Gráfico das Variáveis do GVA 17
Figura 3 Possíveis cenários do projeto utilizando GVA 18
Figura 4 Gráfico dos das Variações de Custo e Prazos 20
Figura 5 Gráfico do Indicadores IDP e IDC 21
Figura 6 Representação Gráfica do IDPT 28
Figura 7 Problemas relacionados ao cumprimento dos prazos estabelecidos 30
Figura 8 Gráfico da duração agregada 32
Figura 9 Representação das variações de prazo e custo 35
Figura 10 Variação de Custo e de Prazos 36
Figura 11 Indicadores IDP e IDC 37
Figura 12 Comparação entre VPr e atraso real 39
Figura 13 Conceito de Prazo Agregado 42
Figura 14 Comparação das Variações de Prazos 42
Figura 15 Comparação dos Índices de Desempenho em Prazos 43
Figura 16 Transformação em distribuição normal 48
Figura 17 Estimativas e limites de confiança 49
Figura 18 Previsões, Total e do Caminho mais Longo 56
Figura 19 Comparação das estimativas 58
Figura 20 Previsões estatísticas do PA(L) 59
Figura 21 Conexão entre Cronograma e GVA (planejado) 60
Figura 22 Conexão entre Cronograma e GVA (real) 61
Figura 23 Representação de retrabalhos 65
Figura 24 Burndown Chart 67
Figura 25 Indicadores de PA em Projetos Ágeis 68
Figura 26 Burndown Chart de Prazo Agregado 69
Figura 27 Alvos de performance 71
Figura 28 Limites para recuperação de projetos 72
Figura 29 Relação entre DA e VA 76
Figura 30 Conceitos do GDA 77
Figura 31 Comparação de Desempenho GDA, GVA e PA 78
Figura 32 Comparação de métodos, projeto atrasado 82
Figura 33 Acurácia dos métodos em diferentes cenários 84
Figura 34 Acurácia dos métodos em função do nível de atividades serial/paralelo 84
Figura 35 Acurácia e Percentual de diferença das estimativas de prazo 86
Figura 36 Comparação do Prazo Agregado com Redes Neurais 87
Figura 37 Indicadores de desempenho (término atrasado) 89
Figura 38 Indicadores de desempenho (término adiantado) 89
Figura 39 Variáveis do projeto “Ardak-Mashad Water Supply” 90
Figura 40 Dados do projeto "Egnatia Odos" 93
Figura 41 Estimativas de término do projeto 94
Figura 42 Áreas que necessitam de melhorias segundo os usuários 99
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 Dados de um projeto fictício ....................................................................... 52
Tabela 2 Linha de base e medidas do GVA .............................................................. 52
Tabela 3 Indicadores de Desempenho e Previsões .................................................. 53
Tabela 4 Indicadores dos caminhos seriais............................................................... 55
Tabela 5 Comparação das Estimativas ..................................................................... 56
Tabela 6 Valores de PA(L) ........................................................................................ 57
Tabela 7 Tabela de Aderência ao Cronograma......................................................... 63
Tabela 8 Lógica de decisão....................................................................................... 74
Tabela 9 Equações e Definições de Indicadores do GDA ......................................... 79
Tabela 10 Comparação de estimativas e indicadores ............................................... 81
Tabela 11 Indicadores do projeto “Ardak-Mashad Water Supply” ............................. 92
SUMÁRIO
1.INTRODUÇÃO ....................................................................................................... 12
2.FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ............................................................................. 14
2.1 A Teoria do GVA .......................................................................................... 15
2.1.1 As Variações.......................................................................................... 19
2.1.2 Indicadores de Desempenho ................................................................. 20
2.2 Usando GVA para previsões ........................................................................ 22
2.2.1 Estimativas de Custo ............................................................................. 23
2.2.2 Estimativas de Prazo ............................................................................. 29
2.3 O problema do Valor Agregado em Prazos .................................................. 35
2.4 O conceito de Prazo Agregado .................................................................... 40
2.4.1 Estimativas e previsões ......................................................................... 44
2.4.2 Índice de Desempenho em Prazo Para Término ................................... 45
2.5 As Derivações da Técnica ............................................................................ 45
2.5.1 Métodos Estatísticos .............................................................................. 46
2.5.2 Prazo Agregado e o Caminho Crítico .................................................... 50
2.5.3 Prazo Agregado e o Caminho mais Longo ............................................ 54
2.5.4 O Fator P e o Valor Agregado Efetivo ................................................... 59
2.5.5 Prazo Agregado em Projetos Ágeis ....................................................... 66
2.5.6 Riscos e Tomada de Decisões .............................................................. 69
2.5.7 Gerenciamento da Duração Agregada .................................................. 75
3.RELAÇÃO DA TEORIA COM A PRÁTICA ........................................................... 80
3.1 Comparação dos Métodos de previsões ...................................................... 80
3.2 Aplicação em projetos reais ......................................................................... 88
3.3 Implantação das Técnicas ............................................................................ 95
4.CONCLUSÃO ...................................................................................................... 100
5.REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .................................................................... 102
12
1 INTRODUÇÃO
Atualmente a concorrência entre empresas está cada dia mais acirrada,
demandando às empresas a buscarem sempre o aprimoramento e a eficiência para
não serem engolidas pelo mercado. Neste cenário, a busca por meios de conseguir
gerir melhor os projetos é constante, procurando sempre alcançar os objetivos mais
rápido e com menos custos, mantendo assim a competitividade no mercado.
No desenvolvimento de projetos é um consenso dizer que um bom
planejamento é essencial para o sucesso do empreendimento, porém de nada
adianta ter um planejamento perfeito se a execução não acompanhar o plano
pretendido.
É nesse ponto, na etapa de controle de projeto, que surge a importância da
utilização dos indicadores de desempenho, variáveis que comparam a eficiência da
execução em relação ao que foi planejado mostrando o quão eficiente o projeto está
sendo executado.
Desvios nestes indicadores podem sinalizar que o projeto se encaminha para
atrasos no cronograma ou estouro de orçamento, demandando que ações sejam
tomadas no decorrer da execução.
A partir dessa demanda de controle que surge a análise de valor agregado,
uma forma dinâmica de gerenciar projetos possibilitando acompanhar o
desempenho e calcular previsões de custos e de prazos aumentando as chances de
um projeto alcançar seu sucesso dentro das premissas criadas em seu
planejamento.
Porém, ao longo dos anos da utilização da técnica do valor agregado, apesar
da sua grande popularidade na análise de custos, alguns problemas foram
identificados quando a ferramenta era utilizada para análise e previsões de prazos,
seus resultados eram pouco intuitivos quando não se tornavam totalmente errados.
Por muito tempo existia o desejo de se ter uma técnica que pudesse ser
utilizada para análise de custos e de prazos de forma conjunta, e isso se tornou
possível com o desenvolvimento da técnica do prazo agregado.
13
A análise do prazo agregado é uma técnica derivada do valor agregado e
nasce justamente para preencher a lacuna que faltava na técnica, a análise de
prazos de forma clara e eficiente.
Este trabalho tem o intuito de apresentar de forma objetiva as técnicas do
valor agregado e do prazo agregado, seus indicadores, variáveis e aplicações para
estimativas de custos e de prazos. A metodologia de pesquisa utilizada foi a
pesquisa bibliográfica.
A partir da análise bibliográfica, as informações fundamentais foram
concatenadas e apresentadas a fim de criar um guia de utilização da ferramenta
mostrando as vantagens de sua utilização.
Após a ambientação histórica, foi apresentada toda a teoria do valor
agregado, mostrando também o motivo dos desvios encontrados para as medições
de prazo que culminou na criação da técnica do prazo agregado.
Em seguida foi apresentado todo o conceito de prazo agregado e suas
derivações para utilização em projetos específicos dependendo de suas
características.
Para demonstrar a eficiência do prazo agregado foram apresentadas
simulações e aplicações da técnica em projetos reais, comparando os resultados
com os de outras técnicas em diversos casos e tipos de projetos específicos.
Por fim, são apresentados alguns fatores e demandas necessários para a
implantação das técnicas em uma empresa, mostrando também as dificuldades que
outras empresas tiveram nesta implantação, buscando assim incentivar sua
utilização.
14
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
A análise de custo sempre foi considerada umas das mais importantes para as
empresas em geral, afinal de contas, gastar mais que o necessário ou ter prejuízo
em projetos vai no sentido contrário do objetivo de se criar uma empresa
propriamente dita.
Fleming e Koppelman (2003) argumentam que o grande problema da forma de
controle de custos utilizada na maioria dos projetos é que os gerentes comparavam
o valor planejado no orçamento com o que foi realmente gasto para a conclusão de
um tarefa, porém desta forma não é possível avaliar o valor do trabalho realizado, ou
seja, não é possível avaliar se o valor gasto foi gasto de forma correta.
Os setores militares dos Estados Unidos são conhecidos por despender
bilhões de dólares em projetos de pesquisa e desenvolvimento, e por tratarem
sempre de quantias tão altas e ainda se tratando de projetos de pesquisa, onde o
controle de custo é mais desafiador. Por esse motivo a demanda de controle de
custo nestas áreas foi grande, demandando também que suas contratadas
seguissem suas orientações.
Segundo Fleming e Koppelman (2006, p. 16) os gerentes de aquisições da
Força Aérea dos Estados Unidos definiram, em 1965, 35 critérios a serem seguidos
por suas contratadas que possibilitassem uma melhor supervisão de suas
atividades.
Dois anos depois, os mesmos critérios foram adotados pelo Departamento da
Defesa dos Estados Unidos (DoD, do inglês Department of Defense) criando assim o
sistema C/SCSC (do inglês Cost/Schedule Control System Criteria) baseado na
análise e controle de indicadores, principalmente de custos e prazos.
(CUMMINGS e SCHNEIDER, 1992, p. 2) explicam que os projetos do DoD
normalmente envolviam grandes somas de dinheiro para financiar empreendimentos
de pesquisas e desenvolvimento em armas e equipamentos, dessa forma não era de
se esperar que as contratadas arcassem com todos os custos dos projetos, também
não era possível financiar estas empresas até que as entregas fossem efetuadas.
15
Além disso, haviam outras questões referentes aos prazos de entrega e ao
financiamento das pesquisas.
Neste contexto histórico, surgiu a necessidade de se criar os critérios C/SCSC
baseando o controle dos projetos em indicadores de custo e aprimorando a
supervisão das contratadas.
Estes critérios foram utilizados amplamente ao longo dos anos e muita
informação foi gerada do assunto. (FLEMING e KOPPELMAN, 2006, p. 16) contam
que no ano de 1996 a iniciativa privada realizou uma revisão no sistema, reduzindo
o total para 32 critérios e alterando o seu nome para Earned Value Management
System (EVMS), Gerenciamento de Valor Agregado (GVA).
Os critérios do sistema aplicado pelo DoD levavam em conta a utilização em
projetos de grande complexidade onde eram aplicados, porém, a utilização desses
processos em projetos mais simples era desencorajada pela rigidez dos critérios, por
conta disso era preciso absorver os pontos mais importantes ou ao menos os que
eram mais aplicáveis a cada projeto para que a teoria do GVA fosse aplicada em
larga escala independentemente do tamanho e complexidade do empreendimento.
Muito foi feito desde então para popularizar a utilização deste sistema, diversas
técnicas foram pesquisadas e avaliadas para que a implementação dos critérios se
adequasse a cada projeto.
2.1 A Teoria do GVA
O Guia PMBOK define o gerenciamento de valor agregado como “uma
metodologia que combina escopo, cronograma, e medições de recursos para avaliar
o desempenho e progresso do projeto.” (PROJECT MANAGEMENT INSTITUTE
(PMI), 2013b, p. 217).
A análise utiliza principalmente três parâmetros, o valor planejado (VP), valor
agregado (VA) e custo real (CR).
O valor planejado é o orçamento previsto para cada tarefa a ser realizada. Este
valor deverá ser relacionado com a ordem, o prazo e a duração de cada tarefa, para
isso o desenvolvimento da EAP (Estrutura Analítica de Projetos) do projeto torna-se
16
uma ferramenta de grande importância pois nela são definidas todas as tarefas e
pacotes de trabalho assim como a relação entre elas.
O orçamento total do projeto é chamado Orçamento no Término (ONT), sendo
então, a soma do orçamento de todas as tarefas do projeto.
(BARBOSA, NASCIMENTO, et al., 2014, p. 114) definem o valor planejado como:
𝑉𝑃 = 𝑂𝑁𝑇 × 𝑃𝐹𝑃
Onde PFp = Progresso Físico previsto
Segundo Fleming (2000, p.9) precisamos determinar dois fatores para
estabelecer o valor planejado:
1) Quanto de trabalho físico ou intelectual foi planejado para ser completado até
o momento da medição;
2) Qual o valor orçado para as atividades planejadas.
Com isso é possível traçar um gráfico do valor planejado no tempo comumente
chamado de curva “S” em função do padrão da curva formada conforme
apresentado na Figura 1.
Figura 1 Linha de base de custo, Curva "S" Fonte: (PROJECT MANAGEMENT INSTITUTE (PMI), 2013b, p. 214)
O valor agregado é relacionado às atividades já executadas e ao valor
orçamentário destas tarefas, em outras palavras, é quanto, em termos financeiros,
as tarefas já executadas agregaram de valor ao projeto realizado.
17
A medida que as tarefas são executadas estas têm uma contribuição em valor
ao projeto, sendo assim, no término do projeto o valor agregado será igual ao valor
planejado total.
Stratton (2005, p. 2) menciona que um elemento chave do GVA é que a atividade
tem valor igual ao seu orçamento e não ao que foi gasto para a sua execução. Essa
afirmação é importante pois utilizando este raciocínio é possível derivar todas as
fórmulas relacionadas ao valor agregado.
Para Barbosa (2014, p. 114) o valor agregado é definido como:
𝑉𝐴 = 𝑂𝑁𝑇 × 𝑃𝐹𝑅
Onde PFR = Progresso Físico realizado até o momento (data) considerado.
O custo real é, como o nome já diz, quanto realmente se gastou para que as
atividades realizadas fossem completadas independente se o valor foi acima ou
abaixo do valor orçado.
Utilizando apenas essas três informações concatenadas em um único gráfico
é possível ter uma visão do status do projeto em relação ao seu custo e prazo. Na
Figura 2 é apresentado o gráfico com a representação das variáveis utilizadas na
análise de valor agregado. As variáveis EPT (estimativa no término) e ENT serão
apresentadas mais adiante.
Figura 2 Gráfico das Variáveis do GVA Fonte: (PROJECT MANAGEMENT INSTITUTE (PMI), 2005, p. 219)
A Figura 3, (VANHOUCKE, 2009, p. 4) mostra os quatro possíveis cenários em um
dado momento.
18
Figura 3 Possíveis cenários do projeto utilizando GVA Fonte: (VANHOUCKE, 2009)
No cenário 1 é possível observar que o valor de VA (EV, do inglês Earned
Value) é menor que o valor de VP (PV, do inglês Planned Value) o que mostra que
neste dado momento no tempo (AT, do inglês Actual Time) o projeto agregou menos
valor do que era previsto, mostrando acima um atraso no cronograma. Também é
visível que o valor de CR (AC, do inglês Actual Cost) está acima do valor planejado,
indicando um estouro no orçamento previsto até o momento.
O cenário 2 ainda mostra um projeto em atraso, porém o custo real está
abaixo do planejado explicitando uma economia do orçamento até o momento.
Já no cenário 3, apesar do custo real estar acima do planejado, o valor
agregado também é maior, mostrando que apesar do estouro do orçamento o
projeto está adiantado em relação ao cronograma previsto inicialmente.
Por fim, o cenário 4 mostra um projeto que se encontra adiantado em relação
ao cronograma e com custos abaixo do previsto no planejamento inicial.
Em um projeto real, as quatro situações exemplificadas são possíveis (apesar
de umas serem mais comuns que outras) e para cada situação uma decisão
diferente pode ser tomada, isso mostra que utilizando a análise de valor agregado,
apenas um gráfico já pode ser suficiente para a tomada de decisões gerenciais ou
apenas para um relatório de status mais condizente com o progresso real do projeto,
19
sendo assim é um alerta para o que pode acontecer ao final do projeto tornando
possível tomar medidas preventivas.
2.1.1 As Variações
Como base na análise gráfica representada acima, podem-se derivar mais duas
fórmulas, de variação de prazo e variação de custos.
𝑉𝑃𝑟 = 𝑉𝐴 − 𝑉𝑃
VPr = variação de prazos
Analisando o VPr tem-se:
• VPr > 0; indica que projeto está adiantado
• VPr < 0; indica que o projeto está atrasado
• VPr = 0; indica que o projeto está de acordo com o cronograma previsto
Para a variação de custo:
𝑉𝐶 = 𝑉𝐴 − 𝐶𝑅
VC = variação de Custos
Analisando o VC tem-se:
• VC > 0; indica que o projeto está abaixo do orçamento
• VC < 0; indica que o projeto está acima do orçamento
• VC = 0; indica que o projeto está de acordo com o orçamento previsto
20
Figura 4 Gráfico dos das Variações de Custo e Prazos Fonte: (ANBARI, 2003, p. 14)
A Figura 4 mostra o gráfico de representação dos valores da variação de
custos (CV, do inglês Cost Variance) e da variação de prazo (SV, do inglês Schedule
Variance) ao longo do tempo, quando os valores são iguais a zero, não existe
variação mostrando que o projeto está seguindo o planejamento, valores negativos
mostram baixa performance, ou seja, atraso e estouro de orçamento e valores
positivos mostram boa performance com economia de custo e a frente do
cronograma.
2.1.2 Indicadores de Desempenho
Utilizando as mesmas informações anteriores é possível verificar o
desempenho do projeto através de índices. Estes índices também podem ser
considerados taxas de eficiência no projeto.
Quanto ao custo tem-se:
𝐼𝐷𝐶 =𝑉𝐴
𝐶𝑅
Onde IDC = Índice de desempenho de custos
Pelo valor do IDC podemos inferir o status do projeto em relação ao orçamento:
• IDC < 1; indica que o projeto está acima do orçamento, baixa performance
• 0< IDC <1; indica que projeto abaixo do orçamento, alta performance
• IDC = 1; indica que o projeto está de acordo com o orçamento planejado
21
Assim, sendo o IDC=0.8 significa que, para cada R$1,00 investido no projeto
apenas R$0,80 está sendo convertido em valor agregado mostrando uma
ineficiência nos gastos, o que indica um estouro do orçamento planejado.
Em relação ao prazo tem-se a seguinte fórmula:
𝐼𝐷𝑃 =𝑉𝐴
𝑉𝑃
Onde IDP = Índice de desempenho de prazo
Pelo valor do IDP podemos inferir o status do projeto em relação ao cronograma:
• IDP < 1; indica que o projeto está atrasado, baixa performance
• 0< IDP <1; indica que projeto está adiantado, alta performance
• IDP = 1; indica que o projeto está de acordo com o cronograma planejado
Desta forma, se um dado projeto, em um momento qualquer tem o IDP=0.9
pode-se dizer que somente 90% do tempo total atribuído está realmente agregando
valor ao projeto ou ainda que 10% do tempo está sendo desperdiçado.
Figura 5 Gráfico do Indicadores IDP e IDC Fonte: (ANBARI, 2003, p. 15)
A Figura 5 mostra o gráfico dos indicadores IDC (CPI, do inglês Cost
Performance Index) e IDP (SPI, do inglês Schedule Performance Index) ao longo do
tempo. Valores iguais a um indicam performance conforme planejamento, valores
menores que um indicam baixa performance e acima de um indicam alta
performance.
As fórmulas inversas desses indicadores também foram utilizadas, IDP-1 (para
1/IDP) e IDC-1 (para 1/IDC). Estas representações facilitam o uso dos índices para
previsões (ANBARI, 2003) e sua interpretação pode muitas vezes ser mais clara, por
22
exemplo, ao invés de dizer que um projeto está com um índice de desempenho de
prazo de 0.8, utiliza-se sua forma inversa (IDP-1 = 1,25) que significa que o prazo
está 25% acima do seu valor planejado.
Sobre a aquisição dos valores de VP, VA e CR, o PMBOK cita que os
mesmos podem ser monitorados e relatados tanto de período em período (mês a
mês ou de semana em semana) como de maneira cumulativa (PROJECT
MANAGEMENT INSTITUTE (PMI), 2013b, p. 219). A comparação entre os valores
de IDC e IDP calculados no período e acumulado podem ser de grande importância
para demonstrar a tendência de curto e longo prazo da eficiência do projeto, sendo
assim um importante fator para tomada de decisões gerenciais e acompanhamento
do projeto.
Uma outra conclusão a respeito das características do indicador IDC é
alcançada na pesquisa de (CHRISTENSEN, 1994). Christensen avaliou mais de 150
contratos do Departamento de Defesa do Estados Unidos e concluiu que, após um
projeto estar 20% completo o seu indicador de custos IDC oscilará mais de 10% de
seu valor, ou seja, apesar do projeto estar em sua fase inicial, sua performance de
custos já alcançou uma estabilidade que até seu término não terá uma variação
(positiva ou negativa) de mais de 10%. (FLEMING e KOPPELMAN, 2000) sugerem
que um dos motivos dessa estabilidade é a tendência de os planejadores sempre
detalharem e planejarem as fases iniciais do projeto com mais cautela, postergando
o planejamento das fases finais e consequentemente aumentando o risco e as
incertezas do meio para o final do projeto. Esse comportamento faz com que a
acurácia dos indicadores na fase inicial seja maior, visto que o planejamento é mais
confiável, conforme as incertezas crescem ao longo do projeto, o risco de custos não
previstos também aumenta causando assim a tendência de o desempenho apenas
piorar até o término do projeto.
2.2 Usando GVA para previsões
Duas perguntas de grande importância para o gerenciamento de projetos que
são frequentemente levantadas ao longo de toda a vida do projeto são:
• Quanto custará o projeto?
23
• Quando o projeto será finalizado?
Caso seja possível realizar tais previsões, podem-se realizar mudanças de
escopo, de recursos ou cronograma, pode-se até mesmo indicar a inviabilidade de
um projeto caso as previsões sejam pessimistas ou fora dos parâmetros aceitáveis
para os clientes.
Usualmente no Brasil estas previsões são realizadas por métodos clássicos
de análise de orçamento e cronograma, a chamada análise bottom-up, que consiste
em levantar informações detalhadas dos menores pacotes de trabalho e analisar os
reflexos de cada um nos níveis mais altos da EAP. Estas análises frequentemente
são trabalhosas e demoradas, além de serem realizadas por setores distintos,
responsáveis por custos e cronogramas.
Como os indicadores do Gerenciamento de Valor Agregado demonstram a
eficiência do tempo e dinheiro já empregados em um projeto, e essa eficiência pode
afetar diretamente o resultado do projeto, é possível realizar previsões sobre quando
o projeto será finalizado e quanto será gasto para tal baseado nestes indicadores de
eficiência (IDP e IDC).
Estas previsões são realizadas sem a necessidade de novas estimativas e se
tornam mais importantes se utilizadas em conjunto com as análises bottom-up
tornando o resultado mais sólido, pois acrescenta dados históricos e indicadores à
análise que normalmente é baseada apenas em estimativas e na experiência da
equipe de trabalho.
Pela análise de valor agregado é possível derivar algumas informações que
podem auxiliar nestas previsões.
2.2.1 Estimativas de Custo
Segundo o PMBOK (PROJECT MANAGEMENT INSTITUTE (PMI), 2013b, p.
220), a estimativa de custo para o término depende das características dos desvios
anteriores e apresenta quatro suposições a respeito do que pode ser considerado
para realizar a estimativa.
24
Caso o plano inicial não seja mais válido é necessário refazer toda a
estimativa de custo previamente realizada, Barbosa (BARBOSA, NASCIMENTO, et
al., 2014, p. 128) usa como exemplo um projeto que tem custos atrelados à moeda
estrangeira e na ocorrência de grandes oscilações o orçamento realizado deixa de
ser válido. Nesse caso a nova estimativa normalmente é realizada por análises de
custo utilizando a experiência e a percepção da equipe de projeto, pode assim ser
definida como:
𝐸𝑃𝑇𝑏𝑜𝑡𝑡𝑜𝑚−𝑢𝑝
Anbari (2003, p. 16) menciona que a estimativa de custo no término (ENT)
que utiliza essa estimativa para término (EPT) também pode ser chamada de
estimativa de custo revisada (RCE, do inglês revised cost estimate), última
estimativa revisada (LRE, do inglês latest revised estimate) ou estimativa de trabalho
atual (CWE, do inglês current working estimate).
Considerando que os desvios de custos das atividades realizadas (sendo
positivos ou negativos) e que a performance passada não afetará o decorrer do
projeto a partir da data de medição em diante, a estimativa para término (EPT) será
o valor agregado subtraído do orçamento no término, ou seja, o que falta para gastar
será simplesmente o orçamento total menos o que já foi utilizado no projeto.
𝐸𝑃𝑇 = 𝑂𝑁𝑇 − 𝑉𝐴
Onde EPT = Estimativa para término.
Na prática, esta suposição é difícil de se concretizar pois um projeto que já se
inicia não respeitando o planejamento a tendência é que os desvios continuem
ocorrendo ou piorando (CHRISTENSEN, 1994).
Caso seja desejado considerar a eficiência passada para realizar uma
estimativa mais pessimista para término, deve-se considerar os indicadores de
desempenho nos cálculos, assim chega-se a seguinte fórmula:
𝐸𝑃𝑇 =𝑂𝑁𝑇 − 𝑉𝐴
𝐹𝑃
Onde FP = Fator de performance a ser definido para o projeto.
25
O fator de performance será definido de acordo com as características do projeto,
analisando o desempenho passado define-se o indicador a ser utilizado em função
da sua influência no desempenho futuro, podendo ser igual a:
• IDC, quando for considerado que o projeto seguirá a tendência da
performance de custos;
𝐸𝑃𝑇 =𝑂𝑁𝑇 − 𝑉𝐴
𝐼𝐷𝐶
Barbosa (2014, p. 128) usa como exemplo o aumento do custo unitário de um
material utilizado no projeto que acarretará em uma queda no desempenho de custo,
essa queda deverá ser considerada nos gastos futuros. Vale frisar que a variação
também pode ser positiva, a redução de custos passada pode influenciar
positivamente os gastos futuros impactando também na previsão de custo restante.
• Fator Crítico (do inglês Critical Ratio), quando ambos IDC e IDP afetarem a
performance dos custos.
𝐸𝑃𝑇 =𝑂𝑁𝑇 − 𝑉𝐴
𝐹𝐶
O fator crítico, introduzido por (ANBARI, 2001, p. 1) é definido como:
𝐹𝐶 = 𝐼𝐷𝐶 × 𝐼𝐷𝑃
Logo EPT pode ser escrita como:
𝐸𝑃𝑇 =𝑂𝑁𝑇 − 𝑉𝐴
𝐼𝐷𝐶 × 𝐼𝐷𝑃
Seu valor é interpretado como a performance geral do projeto em relação ao
custo e ao prazo, um valor considerado bom para esse indicador deve ser bem
avaliado, pois pode apresentar uma boa performance em uma das áreas em
detrimento da outra.
O uso da performance de prazos para avaliação da previsão de custos é
usualmente utilizado em projetos de prazos críticos, como por exemplo um evento
com data definida ou um empreendimento que envolva multa por atraso. Também
pode fazer sentido se for levado em conta que, ao se verificar que o projeto está
atrasado em seu cronograma, a tendência é que mais recursos sejam utilizados para
que as atividades voltem para o prazo acarretando em custos de horas extras e
26
adição de pessoal especializado, causando assim um impacto não esperado nos
custos do projeto. Conforme exposto por (FLEMING e KOPPELMAN, 2000, p. 136),
essa resposta é uma tendência natural humana, em querer retomar o cronograma,
mesmo que seja às custas do orçamento planejado.
Pode-se também atribuir pesos aos indicadores para demonstrar que um
afetará proporcionalmente mais os resultados futuros do que o outro (PROJECT
MANAGEMENT INSTITUTE (PMI), 2005, p. 21):
𝐸𝑃𝑇 =𝑂𝑁𝑇 − 𝑉𝐴
0,8 𝐼𝐷𝐶 + 0,2 𝐼𝐷𝑃
Com os valores das estimativas para o término pode-se chegar ao valor da
estimativa no término (ENT), ou seja, a estimativa de quanto o projeto custará no
total, para isso, basta somar ao EPT o valor do custo real (CR) já despendido ao
projeto.
𝐸𝑁𝑇 = 𝐶𝑅 + 𝐸𝑃𝑇
Onde pode utilizar qualquer valor de EPT mencionado acima. Caso seja
considerado somente o IDC na fórmula é possível deduzir uma versão simplificada
de ENT.
𝐸𝑁𝑇 = 𝐶𝑅 +𝑂𝑁𝑇 − 𝑉𝐴
𝐼𝐷𝐶
Considerando que o custo real pode ser reescrito como:
𝐶𝑅 =𝑉𝐴
𝐼𝐷𝐶
Aplicando na fórmula de ENT tem-se:
𝐸𝑁𝑇 =𝑉𝐴
𝐼𝐷𝐶+
𝑂𝑁𝑇 − 𝑉𝐴
𝐼𝐷𝐶
𝐸𝑁𝑇 =𝑂𝑁𝑇
𝐼𝐷𝐶
Ou seja, o valor gasto no término do projeto será o valor do orçamento
planejado levando em consideração a performance com que os gastos foram
empregados. Na literatura essa fórmula também é chamada de forma independente
(IEAC, do inglês Independent Estimate At Completion) por não depender de
27
nenhuma avaliação ou percepção pessoal dos envolvidos, apenas do desempenho
passado.
Outra fórmula de previsão é mencionada por (ANBARI, 2003, p. 17) onde:
𝐸𝑁𝑇 = 𝑂𝑁𝑇
Ou seja, que a estimativa no término será igual ao orçamento planejado,
independente da performance e do trabalho agregado anteriormente, essa previsão
pode ser considerada totalmente otimista, pode considerar que o desempenho futuro
será tão bom que o projeto irá retomar o rumo independente do acontecido. Esse
tipo de afirmativa deve ser evitado pois essa situação será raramente alcançada,
isso reforça a teoria de que a previsão deve ser realizada com base em análises
reforçando assim a sua credibilidade.
Anteriormente foram definidos os índices de desempenho do projeto e sabe-
se que os mesmos afetam as estimativas de custos no término. Suponhamos agora
que no momento da medição o projeto tenha apresentado baixa performance de
custos (IDC<1) e é desejado que o orçamento inicial seja cumprido. Considerando
que o custo real já gasto não pode ser mais alterado, a única forma de cumprir o
planejamento seria gastar menos do momento da medição em diante, isso deve
implicar não apenas uma melhora no desempenho, mas em IDC>1 durante o
restante do tempo de projeto. Utilizando as informações do GVA pode-se definir qual
será o valor de desempenho necessário para que o projeto efetivamente termine
dentro do orçamento planejado, esse indicador é chamado de Índice de
Desempenho para Término (IDPT) e é definido como:
𝐼𝐷𝑃𝑇 =𝑂𝑁𝑇 − 𝑉𝐴
𝑂𝑁𝑇 − 𝐶𝑅
Dependendo do seu valor podemos ter as seguintes situações:
• IDPT > 1, significa que o projeto gastou mais do que deveria, devendo ter
assim uma economia até o término para que o fechamento seja dentro do
orçamento
• IDPT < 1, significa que houve economia no projeto em relação ao planejado,
ou seja, há uma folga no orçamento para o restante do projeto
• IDPT = 1, significa que todos os gastos foram de acordo com o planejamento
inicial.
28
Ao considerar que o ONT não é mais válido, ou que uma nova estimativa deve
ser considerada é possível alterar a fórmula anterior para chegar na performance
necessária para alcançar essa nova previsão:
𝐼𝐷𝑃𝑇 =𝑂𝑁𝑇 − 𝑉𝐴
𝐸𝑁𝑇 − 𝐶𝑅
Essa fórmula também pode ser utilizada caso o IDPT resultante seja maior
que 10% do que o IDC acumulado se tornando um desempenho inalcançável dado a
estabilidade do IDC proposta por (CHRISTENSEN, 1994). Neste caso é possível
realizar dois tipos de análise, verificar se o IDPT é alcançável para a nova previsão
ou verificar qual seria a estimativa possível caso seja respeitada o limite de 10% de
variação do IDC.
A Figura 6 representa graficamente o valor do IDPT (TCPI, do inglês To
Complete Performance Index) mostrando o status de um projeto 50% completo.
Neste gráfico os custos passados são chamados de custos irrecuperáveis (Sunk
Costs) e os custos futuros de custos de oportunidade (Opportunity Costs), nela
observa-se o valor da performance necessária para que o orçamento chegue ao
valor planejado em função da performance passada.
Fleming e Koppelman (2009, p. 1) dizem que o IDPT, juntamente com o IDC,
são os dois indicadores mais úteis da análise por valor agregado e ainda sim é
pouco utilizado. A análise se torna mais relevante quando os dois indicadores são
utilizados em conjunto.
Figura 6 Representação Gráfica do IDPT Fonte: (FLEMING e KOPPELMAN, 2009)
29
Supondo que um projeto tenha o IDC>1, nessa situação o ENT será maior
que o ONT pois o orçamento já foi estourado. Porém a previsão do ENT pode ser
maior do que o patrocinador está disposto a arcar. Ao utilizar o IDPT pode-se avaliar
qual seria o valor teórico de desempenho que o projeto deveria ter para que não
ocorra o estouro de orçamento no término. Mesmo que o desempenho necessário
seja um valor irreal é possível reavaliar qual seria o desempenho mais provável e
verificar o impacto que este valor teria no orçamento final. Essa diferença entre o
valor previsto e a estimativa no término é chamado de Variação no Término (VNT)
𝑉𝑁𝑇 = 𝑂𝑁𝑇 − 𝐸𝑁𝑇
O valor de VNT mostra o montante financeiro que será economizado, caso
seu valor seja positivo, ou o quanto os custos ultrapassarão o valor orçado, ou seja,
ao utilizar a análise de indicadores cria-se uma poderosa ferramenta com um
embasamento teórico para que as decisões gerenciais sejam tomadas com mais
segurança.
2.2.2 Estimativas de Prazo
No popular triângulo das restrições em projetos, tempo, escopo e custo o
tempo é a única das três variáveis que não se pode controlar, a única certeza que se
tem é que este passará, independente do projeto.
Desde os primórdios do gerenciamento de projetos muito foi feito com o
intuito de criar ferramentas (desenvolvimento de cronograma, análise PERT, método
do caminho crítico e método da corrente crítica) para planejar e controlar prazos e
ainda sim o cumprimento das metas é visto como um dos maiores desafios do
gerenciamento de projetos.
30
Figura 7 Problemas relacionados ao cumprimento dos prazos estabelecidos Fonte: (PMSurvey, 2013)
A Figura 7 mostra o resultado de uma pesquisa do PMI (PROJECT
MANAGEMENT INSTITUTE (PMI), 2013a, p. 88), nela é possível verificar que mais
da metade das empresas tem problemas frequentes com cumprimento de prazos. A
mesma pesquisa também aponta que 55,8% das empresas citaram o não
cumprimento do prazo como um dos problemas mais frequentes em projetos, só
ficando atrás dos problemas de comunicação e definição de escopo.
Nesse contexto, seria de grande utilidade para o gerente de projetos ter
algum indicador que sirva de alerta para possíveis desvios de cronograma. Desde
sua criação e popularização, os utilizadores do Gerenciamento de Valor Agregado
procuram formas de utilizar as ferramentas do GVA no suporte das análises de
cronograma e desempenho de prazos com a mesma flexibilidade e confiabilidade
que são utilizadas em custos, porém, a utilização nesse âmbito, não é tão abordada
nem tampouco aderida pelos utilizadores quanto á abordagem de custos.
2.2.2.1 Método do valor planejado
Anbari (2003) relaciona as estimativas de prazo com as mesmas suposições
das estimativas de custos.
31
Quando o prazo planejado não é mais aplicável, uma nova estimativa deve
ser calculada:
𝐸𝑁𝑇𝑡 = 𝑇𝑅 + 𝐸𝑃𝑇𝑏𝑜𝑡𝑡𝑜𝑚−𝑢𝑝
Onde TR = Tempo real.
Esta estimativa normalmente é realizada através de ferramentas de análise
de cronograma como o caminho crítico e também através da experiência da equipe
de projeto.
Quando a performance passada não é um bom indicador da performance
futura, ou seja, qualquer atraso já ocorrido foi único e não ocorrerá novamente:
𝐸𝑁𝑇𝑡 = 𝐷𝑃 + 𝑉𝑇
Onde DP = Duração planejada e VT = Variação de tempo.
Para encontrar o valor da variação de tempo (VT), (ANBARI, 2001)
desenvolveu o conceito de taxa de VP. A taxa de VP é a média do valor planejado
por unidade de tempo:
𝑉𝑃𝑡𝑎𝑥𝑎 =𝑂𝑁𝑇
𝐷𝑃
Com isso, pode-se converter a variação de prazo (VPr) em unidades de
tempo, encontrando a variação de tempo (VT):
𝑉𝑇 =𝑉𝑃𝑟
𝑉𝑃𝑡𝑎𝑥𝑎
Anbari (2001) também menciona que o valor desta estimativa será a mesma
encontrada em análises de caminho crítico ou PERT, caso a variação de prazo
esteja no caminho crítico do projeto.
Para projetos em que a performance passada é um bom indicador da
provável performance futura a previsão utilizará os indicadores de performance
calculados:
𝐸𝑁𝑇𝑡 =𝐷𝑃
𝐹𝑃
O valor do fator de performance (FP) dependerá das características da variação
do cronograma, podendo ser utilizado:
32
• IDP, quando for considerado que o projeto seguirá somente a tendência da
performance de prazos;
• 𝐹𝐶 = 𝐼𝐷𝐶 × 𝐼𝐷𝑃, quando o desempenho de custos anterior também
influenciar a performance futura de prazos
O uso do fator crítico pode ser justificável quando o projeto for crítico em custos,
assim é possível que as tentativas de retomar o orçamento planejado acarretem em
escorregamento de cronograma, como por exemplo, utilizar mão-de-obra mais
barata, porém menos qualificada, que levará mais tempo para concluir as tarefas ou
levar mais tempo negociando melhores preços em produtos utilizados. Por outro
lado, caso a performance de custo mostre uma aparente economia, pode-se
redirecionar o montante economizado para outras atividades podendo assim reduzir
prazos no projeto (ANBARI, 2003).
2.2.2.2 Método da duração agregada
O conceito de duração agregada foi criado por D. S. Jacob em 2003 e
estendido por Jacob e M. Kane em 2004, o valor da variável duração agregada DA
(ED, do inglês earned duration) consiste no produto da duração atual pelo índice de
performance de prazos (VANDEVOORDE e VANHOUCKE, 2006).
Figura 8 Gráfico da duração agregada Fonte: (MOWERY, 2012)
33
Essa equação é resultante da equivalência de triângulos da Figura 8, onde:
𝐷𝐴
𝑇𝑅=
𝑉𝐴
𝑉𝑃
Isolando a variável DA:
𝐷𝐴 = 𝑇𝑅 ×𝑉𝐴
𝑉𝑃
Como valor agregado divido pelo valor planejado é igual ao índice de
desempenho em prazos, chega-se na equação seguinte:
𝐷𝐴 = 𝑇𝑅 × 𝐼𝐷𝑃
Utilizando a duração agregada Jacob desenvolve as fórmulas de estimativas
de término. Utilizando a expressão genérica:
𝐸𝑁𝑇𝐷𝐴 = 𝑇𝑅 +(𝐷𝑃 − 𝐷𝐴)
𝐹𝑃
Onde o fator de performance (FP) pode ser qualquer indicador citado
anteriormente.
• Quando o desempenho passado não é um bom indicador para o futuro
(FP=1)
𝐸𝑁𝑇𝐷𝐴 = 𝐷𝑃 + 𝑇𝑅 × (1 − 𝐼𝐷𝑃)
• Quando o desempenho de prazo passado não é um bom indicador para o
futuro (FP=IDP)
𝐸𝑁𝑇𝐷𝐴 =𝐷𝑃
𝐼𝐷𝑃
• Quando ambos indicadores de prazo e custo influenciarem o desempenho
futuro (FP=IDPxIDC)
𝐸𝑁𝑇𝐷𝐴 =𝐷𝑃
𝐼𝐷𝑃 × 𝐼𝐷𝐶+ 𝑇𝑅 × (1 −
1
𝐼𝐷𝐶)
Vandevoorde e Vanhoucke (2006) também mencionam que para o método de
Jacob, caso o projeto tenha ultrapassado a duração planejada (TR>DP), a variável
DP deverá ser substituída por TR nas equações acima, derivando respectivamente
as seguintes equações:
𝐸𝑁𝑇𝐷𝐴 = 𝑇𝑅 × (2 − 𝐼𝐷𝑃)
34
𝐸𝑁𝑇𝐷𝐴 =𝑇𝑅
𝐼𝐷𝑃
𝐸𝑁𝑇𝐷𝐴 = 𝑇𝑅 × (1 −1
𝐼𝐷𝐶+
1
𝐼𝐷𝑃 × 𝐼𝐷𝐶)
A partir da duração agregada, também é possível derivar a fórmula do
chamado índice de desempenho em prazo para término (IPPT), este índice é
análogo ao IDPT. É o índice de desempenho necessário para que o projeto finalize
no prazo previamente estipulado.
𝐼𝑃𝑃𝑇 =𝐷𝑃 − 𝐷𝐴
𝐷𝑃 − 𝑇𝑅
Caso se deseje calcular o índice para outro prazo além do planejado (DP)
pode-se utilizar a fórmula como base no último prazo revisado (LRS, do inglês
lastest revised schedule) (VANDEVOORDE e VANHOUCKE, 2006).
𝐼𝑃𝑃𝑇 =𝐷𝑃 − 𝐷𝐴
𝑈𝑃𝑅 − 𝑇𝑅
Onde UPR = último prazo planejado.
O PMI (2005) define a estimativa no término em relação ao tempo como a
razão entre o orçamento considerando a performance de prazos e a média do valor
planejado por unidade de tempo:
𝐸𝑁𝑇𝑡 =𝑂𝑁𝑇 𝐼𝐷𝑃⁄
𝑂𝑁𝑇 𝐷𝑃⁄
Onde, DP = Duração Planejada.
Desenvolvendo a fórmula do PMI pode-se chegar a seguinte fórmula:
𝐸𝑁𝑇𝑡 =𝐷𝑃
𝐼𝐷𝑃
Esta fórmula é análoga à formula de estimativa de custo que considera a
performance passada (IDC), e é utilizada quando somente a performance de prazos
35
anterior é utilizada para realizar a estimativa de prazos futuros. Esta fórmula também
pode ser chamada de estimativa independente no término (EINT).
2.3 O problema do Valor Agregado em Prazos
Ao longo dos anos de utilização do GVA muitos autores criticaram a utilização
da técnica para medição de prazos, (FLEMING e KOPPELMAN, 2000) sugerem que
a variação de prazos seja utilizada apenas como um indicador de validação das
previsões realizadas através de outros métodos de análise de cronograma, como o
método do caminho crítico.
(LIPKE, 2003), (HENDERSON, 2003) e (COROVIC, 2006-2007) explicam
sobre os problemas do uso do GVA para performance de prazos.
Observando a Figura 9 é possível notar que a variação de prazos é
representada no eixo vertical do gráfico, ou seja, seu valor é representado em
termos monetários e não em unidades de tempo. Os resultados da VPr tornam-se
contra intuitivos para profissionais pouco familiarizados com a técnica pois dizer que,
por exemplo, um projeto está R$1000,00 atrasado tem pouco significado em termos
de prazo e não demonstra efetivamente o quão atrasado o projeto está.
Figura 9 Representação das variações de prazo e custo Fonte: (COROVIC, 2006-2007)
Os métodos do valor planejado e duração agregada conseguem sanar esse
problema, conseguindo converter as unidades de financeiras para unidades de
36
tempo, porém, apesar dos resultados da utilização do método serem mais intuitivos,
a confiabilidade dos valores é questionada por conta de outro problema da técnica.
O segundo problema pode ser observado nos gráficos da variação de prazos
e do indicador de performance de prazos no tempo.
Na figura 10, pode-se verificar que as variações de prazo e de custos seguem
uma tendência de queda, ou seja, o projeto está gastando mais e atrasando mais à
medida que é executado, porém aproximadamente no último terço do projeto a
variação de prazos inicia uma subida finalizando com o valor nulo (sem variações de
prazo).
Figura 10 Variação de Custo e de Prazos
Fonte: (LIPKE, 2003)
37
Na Figura 11, um comportamento similar pode ser observado no indicador
IDP, ao longo do projeto uma tendência parece ser seguida, assim como a tendência
do IDC, indicando uma piora na performance, porém num dado momento o indicador
altera esta tendência terminando o projeto com o valor unitário (de acordo com o
cronograma).
Ao observar os dois gráficos pode-se chegar a uma conclusão de que apesar
da piora da performance ao longo do tempo, que consequentemente agravou a
variação de prazo, na fase final do projeto conseguiu-se recuperar o tempo perdido
finalizando o projeto conforme planejamento, ou seja IDP=1, performance perfeita, e
Pr=0 sem variação em relações a prazo.
Figura 11 Indicadores IDP e IDC Fonte: (LIPKE, 2003)
Porém (LIPKE, 2003) cita que o projeto de onde as informações foram
retiradas era planejado para ser finalizado em janeiro e o mesmo foi finalizado
somente em abril. Como então um projeto com quatro meses de atraso poderia
finalizar com indicadores de prazo perfeitos? Como explicar para os patrocinadores
que mesmo após o prazo de término os indicadores de performance continuavam
aumentando?
A resposta para esta discrepância está na própria definição das variáveis do
valor agregado e é possível afirmar que na verdade, apesar de discrepante e
aparentemente incoerente com a realidade, este comportamento é o esperado para
estas duas variáveis.
38
Conforme citado anteriormente, da afirmação de Stratton de que as atividades
realizadas têm valor igual seu valor orçado e não ao seu custo real, pode inferir que,
à medida que as atividades vão sendo concluídas, e seu valor vai sendo agregado
ao projeto, o valor agregado acumulado (VA) tenderá ao valor planejado acumulado
(VP) que por sua vez, no final do projeto será igual ao total orçado (ONT).
Analisando essa característica no comportamento de VPr e IDP verifica-se que:
𝑉𝑃𝑟 = 𝑉𝐴 − 𝑉𝑃
𝐼𝐷𝑃 =𝑉𝐴
𝑉𝑃
No Término VA = VP, logo:
𝑉𝑃𝑟 = 𝑉𝑃 − 𝑉𝑃 = 0
𝐼𝐷𝑃 =𝑉𝑃
𝑉𝑃= 1
Com essa conclusão matemática é possível inferir que em certo momento do
projeto, independentemente do prazo passado, a variação de prazo sempre tenderá
a zero e o índice de desempenho em prazo sempre tenderá a um. Lipke e
Henderson (2006) mencionam que essa distorção passa a ocorrer após passados
dois terços do projeto, onde se inicia uma chamada área cinzenta, onde o gestor não
consegue mais saber se o desempenho está realmente melhorando ou se a
distorção está ocorrendo (LIPKE e HENDERSON, 2006). Por esta afirmação é
possível afirmar então, que até aproximadamente dois terços do projeto o indicador
IDP é confiável em termos de expressar o desempenho real de prazos do projeto.
Em contrapartida, (COROVIC, 2006-2007) expõe que, devido à característica
não-linear da curva de custos acumulados, os indicadores podem apresentar
comportamentos discrepantes em qualquer fase do projeto, não devendo ser
utilizados para previsão de prazos nem para análise de performance de prazos em
nenhum momento do projeto.
A Figura 12 mostra a utilização do GVA em um projeto de TI apresentado por
Corovic. Nela é possível comparar duas medições de variação de prazo, SV1 e SV2,
medidas no eixo vertical do gráfico, com os valores de atraso reais representada
pela variação entre o VP e o VA no eixo horizontal do gráfico, medidos em unidades
de tempo.
39
A proposta de representar a variação de prazos conforme indicado na figura,
traçando um reta horizontal projetando o valor da curva de valor agregado
acumulado na curva do valor planejado acumulado foi proposta primeiramente por
(FLEMING e KOPPELMAN, 2000) e aprimorada posteriormente por (LIPKE, 2003).
É possível observar que apesar da variação de prazo SV1 ser maior que SV2,
o atraso real na primeira medição é menor que segunda, além disso, pela diferença
da distância entre os valores agregados EV1 e EV2 e os valores planejados PV1 e
PV2 observa-se uma aparente melhora no desempenho, apesar do aumento do
atraso. Isso ocorre devido à variação da inclinação da curva de custos em função do
tempo representadas pelas retas S1 e S2, essa variação é uma característica das
curvas não lineares.
Figura 12 Comparação entre VPr e atraso real Fonte: (COROVIC, 2006-2007)
Caso a inclinação da curva no momento da medição seja maior que
inclinação média da curva os indicadores de desempenhos mostrarão uma
performance pior do que realmente é, assim como, caso a inclinação seja menor do
que a média, os resultados vistos serão melhores (COROVIC, 2006-2007).
Ao comparar os valores de Vpr do exemplo com os valores do atraso real é
possível verificar que a variação de prazo medida pela forma clássica da análise de
valor agregado pode levar a interpretações equívocas a respeito do status real do
projeto devendo ser evitado o seu uso para essa finalidade, entretanto, o VPr pode
40
ser interpretado relacionando com o volume de atividades a serem realizados em um
dado período de tempo, assim, as inclinações da curva demonstrariam apenas que o
volume de atividades (ou do valor monetário a ser despendido para completá-las)
será maior em certos períodos em relação a outros.
Usando a mesma Figura 12 como exemplo é possível deduzir que, um dia de
atraso próximo ao momento da medição de EV1 terá mais impacto que um dia de
atraso próximo ao momento da medição de EV2, pois o volume de trabalho, ou de
gastos, será maior no primeiro momento apesar do atraso real ser menor neste
caso.
Os métodos de estimativas de Anbari (2001) e Jacob (MOWERY, 2012)
resolvem o antigo problema do GVA de expressar variáveis de prazo em unidades
monetárias, porém, o comportamento de VPr e do IDP, na conclusão do projeto e
suas características em curvas não lineares, mostram que estes indicadores podem
não ser confiáveis durante todo o projeto, o que pode acarretar em previsões,
estimativas e desempenhos que não traduzem a realidade do projeto. Além disso, a
utilização do VPr e IDP impossibilita que os dados relativos à finalização do projeto
sejam utilizados como lições aprendidas, pois seus valores ao final do projeto não
terão nenhum significado prático em função das anomalias inerentes a estes
indicadores.
2.4 O conceito de Prazo Agregado
O conceito de prazo agregado apresentado por (LIPKE, 2003) surge da
extensão da ideia proposta por (FLEMING e KOPPELMAN, 2000) para encontrar
prazos em unidades de tempo projetando valores da curva de VA na curva de VP.
Ao realizar a projeção no gráfico é necessário verificar qual o valor do ponto
projetado no eixo horizontal, este mostrará o valor do prazo agregado ao projeto,
que deverá ser o tempo acumulado na unidade estipulada (meses, semanas), que
será um valor inteiro, mais uma fração deste, a parte do mês seguinte ainda não
completado.
41
Em termos práticos o prazo agregado é um valor em unidades de tempo em
que o valor agregado atual deveria ter sido completado, ou seja, o período que
realmente foi utilizado para o projeto.
Para a definição algébrica, é definido que o prazo agregado (PA) acumulado
será a quantidade de incrementos de tempo em que o VA é maior que o VP mais a
fração do incremento incompleto de VP na unidade de tempo utilizada
(HENDERSON, 2003).
𝑃𝐴 = 𝐶 + 𝐼
Onde:
C = número de incrementos de tempo onde VA>VP.
I = parte fracionária do incremento de tempo posterior a C
O valor de I é encontrado por simples interpolação linear na curva encontrando:
𝐼 =𝑉𝐴 − 𝑉𝑃𝐶
𝑉𝑃𝐶+1 − 𝑉𝑃𝐶
Onde o índice “c” indica o último incremento de tempo onde VA>VP.
Da definição de prazo agregado é possível derivar todas as fórmulas e
indicadores análogos ao do GVA clássico. Para diferenciar as variáveis é utilizado o
indicador “t” demonstrando a associação a unidade de tempo.
A variação de tempo:
𝑉𝑃𝑟(𝑡) = 𝑃𝐴 − 𝑇𝑅
Caso seja positiva, indicará que o projeto está adiantado em relação ao
cronograma e caso seja negativa indicará um atraso.
E o índice de desempenho em prazo:
𝐼𝐷𝑃(𝑡) =𝑃𝐴
𝑇𝑅
Caso seja maior que um indicará um desempenho melhor do que o planejado
e caso seja menor que um indicará um desempenho pior que o planejado.
Na Figura 13 é representado o conceito assim como as fórmulas derivadas da sua
utilização.
42
Figura 13 Conceito de Prazo Agregado Fonte: Adaptado de (LIPKE, 2004)
A importância de utilizar o conceito de prazo agregado é que os indicadores
de prazo associados se comportam apropriadamente durante todo o período de
performance do projeto (LIPKE, 2003).
Para demonstrar o comportamento das variáveis, Lipke utiliza dados fictícios
de dois projetos, um finalizado um mês antes do prazo, e outro finalizado três meses
após o prazo.
Figura 14 Comparação das Variações de Prazos Fonte: (LIPKE, 2003)
Na representação gráfica da variação de prazo da Figura 14 é possível
observar que para o projeto adiantado a variação de prazo VPr(t) segue uma
tendência de alta até alcançar o valor de um mês (o valor exato da variação final)
43
enquanto o VPr($), além de mostrar valores monetários, com pouco significado em
prazos, apresenta uma variação negativa próximo ao término, esse comportamento
pode ser justificado pela teoria exposta por (COROVIC, 2006-2007) sobre os valores
da variação de prazos em projetos onde a base de orçamento segue o padrão da
curva “S”.
Já para o projeto atrasado observa-se que ambas as variações parecem
seguir uma tendência similar, até que a VPr($) inicia seu comportamento de
tendência até alcançar o valor nulo, que deveria representar um projeto finalizado
conforme planejado, enquanto a VPr(t) demonstra exatamente o atraso de três
meses no projeto.
Figura 15 Comparação dos Índices de Desempenho em Prazos Fonte: (LIPKE, 2003)
A Figura 15 mostra os índices de performance em prazo IDP($) e IDP(t) dos
mesmos projetos adiantados e atrasados. No projeto adiantado pode-se visualizar
que os dois indicadores seguem a mesma tendência até meados de agosto, quando
o valor do IDP($) começa a apresentar um comportamento errático. No projeto
atrasado, ambas a tendências seguem o mesmo sentido até que o IDP($) inicia sua
esperada tendência de finalização com o valor unitário, indicando erroneamente um
desempenho de prazos perfeito, enquanto o IDP(t) permanece seguindo a tendência
de queda que mais indicaria a performance real deste projeto.
44
2.4.1 Estimativas e previsões
Como os indicadores derivados do conceito de prazo agregado mostram ser
mais confiáveis durante todo o ciclo de vida do projeto, sua utilização para previsões
deve apresentar melhores resultados que os métodos anteriores derivados do GVA
clássico onde utilizava-se o valor do IDP($), que sabidamente pode apresentar
discrepâncias, tornando as estimativas pouco confiáveis.
A fórmula de estimativa no término proposta por (HENDERSON, 2003)
estendida em (HENDERSON, 2004) são análogas às fórmula de estimativa
independente no término proposta pelos autores anteriores, porém utiliza o IDP(t) ao
invés do IDP($).
Considerando o prazo agregado como o prazo realmente utilizado no projeto
pode-se facilmente encontrar o valor da duração planejada para o trabalho faltante
(DPTF).
𝐷𝑃𝑇𝐹 = 𝐷𝑃 − 𝑃𝐴
Dessa forma, pode-se encontrar a fórmula geral de estimativa independente
no término relativa ao prazo:
𝐸𝐼𝑁𝑇(𝑡) = 𝑇𝑅 +𝐷𝑃 − 𝑃𝐴
𝐹𝑃
Onde é possível utilizar quaisquer indicadores de performance citado
anteriormente, dependendo da característica dos desvios de prazos anteriores. Caso
FP seja igual ao IDP(t) chega-se a forma simplificada:
𝐸𝐼𝑁𝑇(𝑡) =𝐷𝑃
𝐼𝐷𝑃(𝑡)
E a partir da estimativa pode-se encontrar a data estimada de término:
𝐸𝐼𝐷𝑇(𝑡) = 𝐷𝑎𝑡𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑜 𝑑𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑗𝑒𝑡𝑜 + 𝐸𝐼𝑁𝑇(𝑡)
Onde EIDT(t) = Estimativa independente de data de término (IECD, do inglês
independent estimate of completion date).
45
2.4.2 Índice de Desempenho em Prazo Para Término
Assim como o índice de desempenho para término IDPT, que aponta qual é o
desempenho futuro necessário para que o objetivo de custo planejado seja
alcançado, com o desenvolvimento das técnicas de prazo agregado também é
possível obter o índice de desempenho em prazo para término (IPPT):
𝐼𝑃𝑃𝑇 =𝐷𝑃 − 𝑃𝐴
𝐷𝑇 − 𝑇𝑅
Onde DT = Duração total.
Assim como na análise para custo, o valor da previsão a ser alcançada (DT)
poderá ter qualquer valor considerado pela equipe de projeto. Apesar de usualmente
o prazo desejado ser o prazo planejado, pode-se utilizar o indicador IPPT para
encontrar o índice de desempenho necessário para alcançar uma nova estimativa
calculada ou um novo prazo negociado com o cliente, ao verificar que o prazo
anterior não é mais alcançável. Esses valores podem ser a calculados através dos
indicadores de desempenho de prazos e a ENT derivada ou quaisquer análises
bottom-up realizada com base no cronograma do projeto.
A interpretação do IPPT, como todos os outros indicadores do prazo
agregado, também é análoga ao seu correspondente em prazo, o IDPT, e segue as
mesmas características no decorrer no projeto.
2.5 As Derivações da Técnica
No capítulo anterior foram apresentados os conceitos básicos da técnica do
prazo agregado e suas relações com as técnicas convencionais de valor agregado.
Neste capítulo serão apresentadas as derivações da técnica, aplicação especifica e
extensões relevantes que surgiram à medida que a ferramenta foi sendo estudada e
aplicada em projetos reais ou fictícios.
46
2.5.1 Métodos Estatísticos
Ao observar a quantidade de métodos e fórmulas de estimativas de término
de um projeto, assim como a variação destes valores ao longo de seu andamento,
fica claro que o resultado de certa previsão nunca será determinístico.
Os resultados das previsões indicam uma tendência ou um parâmetro de
comparação para que a equipe de projeto se balize nas decisões, porém, raramente
indicará o valor exato no término do projeto.
Ao se calcular uma estimativa o questionamento principal a ser realizado seria
o quão preciso o valor pode estar, ou melhor, qual a probabilidade de o valor final
estar próximo do valor calculado, e qual próximo ele deve estar. Neste caso é
possível utilizar técnicas e métodos estatísticos e de incertezas para ampliar a
utilização e a confiabilidade das técnicas de valor agregado.
Lipke (2006) argumenta sobre a dificuldade dos pesquisadores do GVA de
conseguir dados para análise, normalmente porque os dados disponíveis são dos
próprios projetos dos autores pois raramente as empresas que utilizam o método
divulgam seu dados para o público em geral. A ideia é que o uso de métodos
estatísticos consiga suprir a necessidade de dados e inferir o resultado dos projetos
com mais confiança.
Para a aplicação dos métodos estatísticos no GVA é preciso assumir que a
distribuição dos valores dos indicadores obedeça uma distribuição normal, ou a
curva em forma de sino que representa o valor médio (ou mais provável) no centro,
e a dispersão e desvio padrão ao longo da curva igualmente para valores positivos e
negativos.
Com base nessa premissa pode-se utilizar as fórmulas padrão de estatística
para realizar os cálculos. O desenvolvimento dessas fórmulas está fora do escopo
deste trabalho.
A principal fórmula a ser utilizada é a de intervalos de confiança, onde é
possível calcular os limites máximos e mínimos que representam a área onde o valor
real provavelmente se encontrará.
𝐶𝐿 = �̅� ± 𝑍 ×𝜎
√𝑛
47
Onde:
CL = Intervalo de confiança (do inglês confidence limits)
�̅� = Média
Z = valor que representa o nível de confiança de 90% ou 95%
σ = representa a variação dos valores observados
n = número de amostras
A outra fórmula, derivada da primeira, representa a probabilidade de um dado
valor ser alcançado:
𝑍 =(𝑥 − �̅�)
𝜎 √𝑛⁄
Onde x = valor do qual a probabilidade é desejada.
Considerando o valor acumulado de um indicador (IDC, IDP(t), etc.) como
média e tendo disponível a quantidade de amostra disponíveis, é possível derivar
todas as outras variáveis e assim calcular tanto os limites superior e inferior do
intervalo de valores, onde o valor real se encontra como a probabilidade do valor
final ser igual a um valor previamente definido.
Entretanto, Lipke (2006) expõe que a premissa da distribuição normal para os
indicadores do GVA não é inteiramente acertada, na verdade a distribuição segue
uma curva conforme apresentada na Figura 16, onde a mesma é deslocada para
direita, mostrando onde geralmente há a maior concentração de valores. Nesse caso
é necessário converter a curva descolada em uma curva de distribuição normal, para
isso é feito o cálculo do log neperiano (ln) das fórmulas anteriores.
Outra característica relevante citada é o fato do número finito de amostras a
serem geradas. A metodologia estatística prevê que haja uma quantidade infinita de
amostra, entretanto, em função da característica finita dos projetos a quantidade de
amostras dos indicadores também se torna finita. Nesse caso é preciso adicionar
uma nova parcela nas fórmulas para ajuste considerando a população finita de
amostras:
√𝑁 − 𝑛
𝑁 − 1
48
Onde:
N = número de observações total esperado para ser feito
n = número de observações realizadas até o momento
A utilização do ajuste de população finita faz com que os limites de confiança,
alto e baixo, se aproximem um do outro ao longo do projeto convergindo para a
média em seu término (LIPKE, ZWIKAEL, et al., 2009).
Figura 16 Transformação em distribuição normal Fonte: (LIPKE, 2006)
Assim sendo, as fórmulas anteriores podem ser rescritas:
ln 𝐶𝐿 = ln �̅� ± 𝑍 ×𝜎
√𝑛× √
𝑁 − 𝑛
𝑁 − 1
E,
𝑙𝑛 𝑍 =(𝑙𝑛 𝑥 − 𝑙𝑛 �̅�)
𝜎 √𝑛⁄ × √𝑁 − 𝑛𝑁 − 1
Com as fórmulas ajustadas os resultados encontrados se tornam mais fiéis à
característica do comportamento dos indicadores do GVA e do PA tornando os
resultados mais confiáveis.
Considerando os dados estatísticos dos indicadores é possível calcular os
limites máximos e mínimos das estimativas. Caso queira encontrar o maior valor da
estimativa de prazos, deve-se utilizar o menor valor do limite de confiança
encontrado (CL-). Tendo em vista que as fórmulas anteriores utilizam logaritmos, a
conversão reversa deve ser realizada para encontrar o valor real, utilizando a
49
potência com base do número neperiano (e) (LIPKE, ZWIKAEL, et al., 2009). Sendo
assim, pode-se afirmar que estatisticamente, os valores da previsão estarão entre o
intervalo de:
𝐸𝑁𝑇(𝑡) =𝐷𝑃
𝑒𝐶𝐿+ e 𝐸𝑁𝑇(𝑡) =𝐷𝑃
𝑒𝐶𝐿−
Onde:
ln 𝐶𝐿 = ln 𝐼𝐷𝑃(𝑡)𝑐𝑢𝑚 ± 𝑍 ×𝜎
√𝑛× √
𝐷𝑃 − 𝑃𝐴
𝑃𝐷 −𝑃𝐴𝑛
A Figura 17 mostra os valores das previsões de custo e prazos e seus limites
máximos (com índice H) e mínimos (com índice L). Pela dispersão dois valores na
figura, é possível atestar a eficácia e o nível de confiança nas estimativas realizadas.
A utilidade dos métodos estatísticos se dará tanto no âmbito profissional,
onde a equipe poderá verificar o grau de confiança dos dados encontrados ou a
probabilidade de um desfecho quanto no âmbito de pesquisa, onde os
pesquisadores poderão avaliar de forma mais criteriosa os resultados encontrados,
aumentando também, a credibilidade da pesquisa e validação das teorias.
Figura 17 Estimativas e limites de confiança Fonte: (LIPKE, ZWIKAEL, et al., 2009)
50
2.5.2 Prazo Agregado e o Caminho Crítico
A crítica mais recorrente às estimativas de término utilizando o prazo
agregado, que na verdade pode ser estendida a todas as estimativas que utilizam
indicadores de desempenhos passados, é o fato de a estimativa não considerar as
atividades que se encontram no caminho crítico do projeto, a sequência de
atividades que tendo sua previsão planejada alterada durante o projeto (seja
atrasada ou adiantada) alterará diretamente o prazo final do projeto.
Técnicas de previsão que utilizam indicadores, como o prazo agregado ou a
técnica de valor agregado convencional consideram todo o trabalho, ou prazo,
realizado no projeto como base para os cálculos de performance,
independentemente se estas se encontram no caminho crítico ou não. Estas
atividades, embora estando fora do caminho crítico e, portanto, não influenciando o
prazo final do projeto, influenciam o cálculo dos indicadores de desempenho. Esta
influência pode distorcer os indicadores que podem, por exemplo, mostrar resultados
de performance ruim para as tarefas paralelas quando a performance das atividades
críticas está de acordo com o planejado, indicando assim uma falsa probabilidade de
atraso para o projeto.
Caso o projeto tenha um alto desempenho nas atividades paralelas não
críticas estas também distorcerão os indicadores de performance indicando um
desempenho mais otimista do que é realmente, caso exista baixo desempenho nas
tarefas críticas o projeto tende a atrasar, ao contrário do que as previsões possam
indicar. Nos dois casos a influência dessas tarefas é negativa para os cálculos de
estimativas, criando o risco de falsas interpretações e previsões erradas.
Este fato é um dos principais motivos para que as estimativas de prazos
baseada em indicadores seja indicada apenas como balizador de estimativas
(FLEMING e KOPPELMAN, 2000), não devendo ser utilizada sozinha nem
tampouco substituir as técnicas de análise de cronograma (LIPKE, 2006). Porém as
técnicas tradicionais de análise de cronograma normalmente são consideradas
trabalhosas e demoradas, além de geralmente envolverem várias áreas e pessoas,
podendo se tornar uma distração do trabalho (LIPKE, 2006).
51
A análise de prazo agregado, apesar de normalmente utilizada para projetos
completos, também pode ser utilizada considerando apenas as atividades do
caminho crítico, ou quaisquer pacotes de trabalho desejáveis. Desta forma, é
possível comparar o desempenho de uma sequência de atividades específica
comparando-as com o desempenho geral do projeto.
Para utilizar essa técnica basta que a sequência de atividades desejada seja
considerada um projeto único (LIPKE, 2006), assim pode-se realizar toda a análise
normalmente para um dado conjunto de atividades específico. Para isso, como
também para o projeto completo, é necessário que esteja disponível todas as
informações de prazos e custos de cada atividade a ser realizado, assim como as
relações entre elas e a ordem de execução desejada, como isso pode-se selecionar
quais atividades são desejadas e isolá-las, criando assim uma nova curva base de
custos a ser trabalhada.
Utilizando como base o exemplo citado por (LIPKE, 2006), pode-se derivar os
dados da Tabela 1, onde se encontra os dados do valor planejado, valor agregado e
custo real de um projeto fictício, segregados por atividades, o símbolo ♦ indica o
início da atividade e os valores apresentados são valores por período. Ao somar os
valores de VP, coluna a coluna, de todas as atividades encontra-se a curva de custo
planejados para o projeto. E ao somar os valores do valor agregado (VA) e de custo
real (CR) é possível encontrar a curva de desempenho do projeto no tempo.
52
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
VP ♦ 5 5 5
VA ♦ 4 5 6
CR ♦ 5 5 7
VP ♦ 10
VA ♦ 7 3
CR ♦ 10 5
VP ♦ 10 10 10
VA ♦ 8 13 9
CR ♦ 10 15 10
VP ♦ 5 5
VA ♦ 3 4 3
CR ♦ 5 5 5
VP ♦ 5 5 5
VA ♦ 5 3 5 2
CR ♦ 5 5 5 2
VP ♦ 5 5
VA ♦ 6 4
CR ♦ 5 5
VP ♦ 10 10 10 10 10
VA ♦ 8 9 7 13 8 5
CR ♦ 10 10 10 15 10 5
VP ♦ 5 10 5
VA ♦ 12 8
CR ♦ 15 12
VP ♦ 5 5 5
VA ♦ ♦ 4 5 3 3
CR ♦ ♦ 5 6 5 3
VP ♦ 5 5
VA ♦ 10
CR ♦ 14
9
10
3
4
5
6
7
8
Dados do Projeto
Tarefa MedidaPeríodo
1
2
Tabela 1 Dados de um projeto fictício Fonte: adaptado de (LIPKE, 2006)
Considerando que o caminho crítico contém a sequência de atividades 1-4-8-
10 pode-se segregar os dados desse conjunto de atividades e chegar em uma nova
linha de base de onde é possível calcular os indicadores e estimativas desta
sequência específica.
A Tabela 2 mostra, para cada variável, os valores por período (VPpp, VApp e
CRpp) e os valores acumulados (VPcum, VAcum e CRcum). Para se chegar ao valor
acumulado basta somar o valor acumulado do período anterior com o valor do
período atual.
Medida 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
VPpp 0 5 5 35 30 40 30 20 5 10 5 0 0
VPcum 0 5 10 45 75 115 145 165 170 180 185 185 185
VApp 0 0 4 16 43 27 18 31 16 9 15 3 3
VAcum 0 0 4 20 63 90 108 139 155 164 179 182 185
CRpp 0 0 5 20 52 35 20 37 22 10 20 5 3
CRcum 0 0 5 25 77 112 132 169 191 201 221 226 229
VPpp 0 5 5 5 5 5 5 10 5 5 5 0 0
VPcum 0 5 10 15 20 25 30 40 45 50 55 55 55
VApp 0 0 4 8 10 3 0 12 8 0 10 0 0
VAcum 0 0 4 12 22 25 25 37 45 45 55 55 55
CRpp 0 0 5 10 12 5 0 15 12 0 14 0 0
CRcum 0 0 5 15 27 32 32 47 59 59 73 73 73
Período
Projeto
Completo
Caminho
Crítico
Tabela 2 Linha de base e medidas do GVA Fonte: adaptado de (LIPKE, 2006)
53
Com os valores acumulados é possível calcular todos os indicadores do GVA
e PA, tanto periódico (com o índice p) quanto o acumulado (com o índice c), assim
como a previsão de término em prazos. Os valores são apresentados na Tabela 3.
Com as informações da tabela é possível comparar de maneira simples o
comportamento da série de atividades em relação ao projeto completo como a
evolução do desempenho mês a mês e a previsão de término derivada destes
indicadores.
Indicador 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
IDCp xxx xxx 0.8000 0.8000 0.8269 0.7714 0.9000 0.8378 0.7273 0.9000 0.7500 0.6000 1.0000
IDCc xxx xxx 0.8000 0.8000 0.8182 0.8036 0.8182 0.8225 0.8115 0.8159 0.8100 0.8053 0.8079
IDP(t)p xxx 0.0000 0.8000 1.4857 1.3143 0.7750 0.4500 0.9750 0.7000 0.4500 1.9500 0.5000 0.6000
IDP(t)c xxx 0.0000 0.4000 0.7619 0.9000 0.8750 0.8042 0.8286 0.8125 0.7722 0.8900 0.8545 0.8333
IDPp xxx 0.0000 0.8000 0.4571 1.4333 0.6750 0.6000 1.5500 3.2000 0.9000 3.0000 xxx xxx
IDPc xxx 0.0000 0.4000 0.4444 0.8400 0.7826 0.7448 0.8424 0.9118 0.9111 0.9676 0.9838 10000
ENT(t) xxx xxx 25 13.13 11.11 11.43 12.44 12.07 12.31 12.95 11.24 11.70 12
IDCp xxx xxx 0.8000 0.8000 0.8333 0.6000 xxx 0.8000 0.6667 xxx 0.7143
IDCc xxx xxx 0.8000 0.8000 0.8148 0.7813 0.7813 0.7872 0.7627 0.7627 0.7534
IDP(t)p xxx 0.0000 0.8000 1.6000 2.0000 0.6000 0.0000 17000 1.3000 0.0000 2.0000
IDP(t)c xxx 0.0000 0.4000 0.8000 1.1000 1.0000 0.8333 0.9571 1.0000 0.8889 1.0000
IDPp xxx 0.0000 0.8000 1.6000 2.0000 0.6000 0.0000 12000 1.6000 0.0000 2.0000
IDPc xxx 0.0000 0.4000 0.8000 1.1000 1.0000 0.8333 0.9250 1.0000 0.9000 1.0000
ENT(t) xxx xxx 25 12.50 9.09 10.00 12.00 10.45 10.00 11.25 10.00 xxx xxx
Período
Projeto
Completo
Caminho
Crítico
Tabela 3 Indicadores de Desempenho e Previsões Fonte: adaptado de (LIPKE, 2006)
No exemplo desenvolvido, Lipke (2006) encontra uma circunstância em que a
comparação de indicadores pode ser utilizada além da simples análise de
desempenho. É possível observar que, a partir do terceiro mês, a sequência de
atividade indicada como caminho crítico (1-4-8-10) passa a apresentar uma
estimativa de término menor do que a do projeto completo, este comportamento
prossegue até a finalização do projeto, quando de fato a sequência de atividades é
finalizada dois meses antes da finalização total das atividades. Esse fato mostra
claramente que a sequência de atividades deixou de ser o caminho crítico.
Observando as tabelas é simples de identificar que a sequência foi finalizada
no prazo previsto, enquanto a atividade 9 ultrapassou o prazo em dois meses,
porém esta análise é feita já com todos os dados do projeto completo disponíveis.
Porém, ao analisar os valores da ENT(t), é possível identificar essa mudança de
caminho crítico já no terceiro mês de projeto, podendo assim antecipar a tomada de
decisão, sinalizando que outras atividades devem ser encaradas com prioritárias por
exemplo.
54
Além disso a informação é retirada apenas da análise do valor agregado, sem
a necessidade de análises de cronograma minuciosas e demoradas. Em projetos
grandes, com muitas subcontratadas, aplicar técnicas de análise de cronograma no
mesmo tempo que se aplicaria as do prazo agregado seria virtualmente impossível
(LIPKE, 2006).
Essa técnica não se limita somente à análise de caminho crítico, é possível
selecionar qualquer sequência de atividades desejada para acompanhamento,
podendo, por exemplo, acompanhar o desempenho de etapas específicas de
atividades, pacotes de trabalhos, comparar o desempenho de equipes ou setores
durante o projeto ou após sua conclusão, mostrando assim a versatilidade e a
amplitude que a técnica pode ter para um projeto ou empresa, não excluindo, nem
substituindo, as análises de cronograma e a experiência da equipe de projetos, que
devem sempre ser usadas para confirmar as estimativas ou identificar os casos
especiais que os desvios possam ter eventualmente.
2.5.3 Prazo Agregado e o Caminho mais Longo
A técnica do prazo agregado recebeu o interesse de um grupo considerável
de profissionais que se propuseram a analisar e testar suas ferramentas em todos
os tipos de projetos. A síntese dos resultados mais relevantes dessas pesquisas
será realizada no Capítulo 3.1. Em uma dessas pesquisas, concluiu-se que a
eficácia dos indicadores de estimativas de prazo, incluindo os de prazo agregado,
tende a diminuir a medida que a rede de atividades dos projetos se tornam mais
paralelas (VANHOUCKE e VANDEVOORDE, 2009).
Projetos com redes mais paralelas contem mais atividades que podem ser
realizadas ao mesmo tempo, independente de outras atividades, enquanto redes
mais seriais são as que as atividades tem maior interdependência entre si, este
resultado pode ser atribuído então, ao fato de que quanto mais seriais forem as
redes, menor será a probabilidade de que a performance de atividades não críticas
influenciem os indicadores utilizados para as previsões.
Para atenuar essa perda de eficácia, Lipke desenvolve uma técnica derivada
do prazo agregado e da sua utilização no caminho crítico vista anteriormente.
55
A técnica consiste em calcular a previsão de término para todos os caminhos
paralelos possíveis até o término do projeto. O chamado caminho mais longo será o
caminho com a maior duração dentre os caminhos seriais que restam para serem
executados (LIPKE, 2012). Esta duração será a estimativa calculada utilizando as
fórmulas do prazo agregado.
Caminho Período 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
VPpp 5 5 5 5 5 5 10 5 5 5
VApp XX 4 8 10 3 0 12 8 0 10
VPcum 5 10 15 20 25 30 40 45 50 55
VAcum XX 4 12 22 25 25 37 45 45 55
VPpp XX XX 10 5 5 5 10 5 5 5
VApp XX XX 3 11 6 0 12 8 0 10
VPcum XX XX 10 15 20 25 35 40 45 50
VAcum XX XX 3 14 20 20 32 40 40 50
VPpp XX XX 10 5 5 5 5 5 5
VApp XX XX XX 12 6 5 2 0 4 5 3 3
VPcum XX XX 10 15 20 25 40 45 40
VAcum XX XX XX 12 18 23 25 25 29 34 37 40
VPpp XX XX 10 10 10 5 10 5 5 5
VApp XX XX 8 13 9 0 12 8 0 10
VPcum XX XX 10 20 30 35 45 50 55 60
VAcum XX XX 8 21 30 30 42 50 50 60
VPpp XX XX 10 10 10 10 10 XX 5 5
VApp XX XX XX 8 9 7 13 8 5 10
VPcum XX XX 10 20 30 40 50 XX 55 60
VAcum XX XX XX 8 17 24 37 45 50 60
VPpp XX XX XX XX 5 5 5 5 5
VApp XX XX XX XX XX 6 4 0 4 5 3 3
VPcum XX XX XX XX 5 10 15 20 25
VAcum XX XX XX XX XX 6 10 10 14 19 22 25
VPpp 5 5 35 30 35 25 25 10 10 5
VApp XX 4 16 43 27 18 31 16 9 15 3 3
VPcum 5 10 10 45 75 110 135 160 170 180 185
VAcum XX 4 20 63 90 108 139 155 164 179 182 185
Projeto
Completo
1-4-8-10
2-4-8-10
2-5-9
3-8-10
7-10
6-9
Tabela 4 Indicadores dos caminhos seriais
Fonte: adaptada de (LIPKE, 2012)
Utilizando os mesmos dados fictícios apresentados anteriormente na Tabela
1 é possível derivar a análise pelo caminho mais longo. A Tabela 4 mostra os
valores planejados e agregados de cada caminho possível, o símbolo XX nas linhas
de VP indica que nenhuma atividade foi prevista para aquele período, e nas linhas
de VA, indicam que apesar de planejadas, as atividades foram atrasadas nos
períodos indicados.
56
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1-4-8-10 13.50 9.33 7.82 9.00 11.00 9.96 9.75 11.00 10.00
2-4-8-10 28.67 10.89 10.00 12.67 10.51 10.00 11.33 10.00
2-5-9 8.00 8.38 8.83 10.00 11.75 11.75 11.45 11.75 12.00
3-8-10 12.00 9.62 10.00 12.67 10.51 10.00 11.33 10.00
7-10 12.75 12.24 12.75 11.57 10.78 11.40 10.00
6-9 9.17 10.00 12.50 12.14 11.56 11.82 12.00
Projeto Completo 13.50 9.75 9.33 10.03 11.12 10.74 11.29 11.81 11.11 11.64 12.00
CaminhoPeríodo
Tabela 5 Comparação das Estimativas Fonte: adaptada de (LIPKE, 2012)
Por esta tabela fica visível a afirmação anterior que o caminho crítico foi
alterado ao longo do projeto, pois observar-se que apesar do caminho crítico
planejado ter sido a sequência 1-4-8-10, outras sequências de atividades foram
finalizas após a conclusão desta série.
Após o levantamento dos dados de cada caminho, são realizados os cálculos
das estimativas de cada uma das sequências, estes dados são apresentados na
Tabela 5. Nesta tabela observa-se que o caminho crítico planejado foi considerado o
caminho mais longo somente no segundo período da série, sendo alterado ao longo
do projeto.
Figura 18 Previsões, Total e do Caminho mais Longo Fonte: adaptada de (LIPKE, 2012)
Pela análise dos dados é possível visualizar que os valores das previsões do
caminho mais longo foram sempre maiores que os do projeto completo, concluindo
que as estimativas do projeto completo podem ser consideradas estimativas
otimistas do término do projeto (LIPKE, 2012).
57
Na Figura 18 são mostrados os gráficos da duração do projeto completo e do
caminho mais longo, nela é possível observar a estabilidade das estimativas
utilizando a técnica em relação ao método anterior.
O valor da estimativa do caminho 2-4-8-10, assinalado em vermelho na Tabela
5 destoa consideravelmente dos outros valores encontrados. Este valor é
considerado uma anomalia pois o valor do PA representativo deste período decai em
relação ao período anterior (LIPKE, 2015).
Para esclarecer a afirmação anterior, Lipke desenvolve o conceito do PA(L)
como sendo:
𝑃𝐴(𝐿) =𝐷𝑃 × 𝑇𝑅
𝐸𝑁𝑇(𝑡)
A diferença entre o PA, e o PA(L) é que o valor de PA considera a parte
executável do caminho mais a parte anterior ao início da execução do mesmo,
sendo visível pela fórmula da ENT(t):
𝐸𝑁𝑇(𝑡) = 𝑇𝑅 +𝐷𝑃 − 𝑃𝐴
𝐼𝐷𝑃(𝑡)
Enquanto o PA(L) considera o desempenho na duração planejada do projeto
completo.
Considerando que pela própria definição do método, à medida que o valor
agregado (VA) do projeto aumenta o valor do prazo agregado (PA) também deve
aumentar, a redução do valor de PA com o avanço do projeto não tem sentido
prático, por isso os valores encontrados nestes casos são considerados anômalos e
devem ser descartados na seleção do caminho mais longo.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1-4-8-10 1.48 3.21 5.12 5.56 5.45 7.03 8.21 8.18 10.00
2-4-8-10 1.05 3.67 5.00 4.74 6.66 8.00 7.94 10.00
2-5-9 5.00 5.96 6.79 7.00 6.81 7.66 8.73 9.36 10.00
3-8-10 2.50 4.16 5.00 4.74 6.66 8.00 7.94 10.00
7-10 3.14 4.09 4.71 6.05 7.42 7.89 10.00
6-9 6.55 7.00 6.40 7.41 8.64 9.31 10.00
Projeto Completo 1.48 3.08 4.29 4.98 5.40 6.52 7.08 7.62 9.00 9.45 10.00
CaminhoPA(L) por período
Tabela 6 Valores de PA(L) Fonte: (LIPKE, 2015)
Utilizando a fórmula de PA(L) nos dados da Tabela 5 é possível derivar os
valores de PA(L) para as estimativas de todos os períodos e caminhos selecionados,
58
pela análise da Tabela 6 fica fácil de identificar que o valor de PA(L) do caminho 2-4-
8-10 no período 3 é menor que o valor do PA(L) do caminho 1-4-8-10 no período 2,
mostrando o caso de anomalia.
Neste caso, ao desconsiderar o valor anômalo deve-se utilizar o segundo
menor valor de PA(L) encontrado, pois será o valor que levará à maior previsão de
término no período, neste caso utilizando o valor do 2.50 do caminho 3-8-10, que
indica a estimativa de término de valor 12.
A Figura 19 mostra a comparação das estimativas utilizando o PA(L) e as
outras estimativas já apresentadas na Figura 18. Utilizando o PA(L) a variação no
início do projeto diminuiu em relação a análise do caminho mais longo anterior, e se
sobrepuseram ao longo do projeto, mostrando uma maior estabilidade do resultado
obtido através do PA(L).
Figura 19 Comparação das estimativas Fonte: (LIPKE, 2012)
Também é possível utilizar os métodos estatísticos explicados anteriormente
nas estimativas do caminho mais longo. O resultado reafirma a confiabilidade da
técnica.
A Figura 20 apresenta o gráfico comparativo entre as estimativas. Os limites de
valores das estimativas que utilizam o PA(L) (indicada na figura com o índice c)
delimitam uma região menor do que os valores do método anterior, mostrando assim
uma maior confiança no valor real, pois a dispersão de valores é menor. Outro ponto
59
importante é que todas as previsões acabam convergindo para o valor real do prazo
final do projeto (LIPKE, 2015).
Em relação ao problema exposto por Vanhoucke e Vandervoorde de que a
eficácia dos indicadores do prazo agregado piora à medida que os projeto se tornam
mais paralelos, a análise do caminho mais longo tende a aprimorar esta eficácia,
visto que ao analisar o caminho mais longo, de certa maneira, o projeto é convertido
em uma rede totalmente serial. Somando o uso do PA(L) crescente ao método, para
a seleção do caminho mais longo as possíveis anomalias dos caminhos são
eliminadas, fortalecendo ainda mais a confiabilidade da ferramenta, o que é
confirmado pela estabilidade dos limites de confiança dos valores finais utilizando os
métodos estatísticos.
Figura 20 Previsões estatísticas do PA(L) Fonte: (LIPKE, 2015)
2.5.4 O Fator P e o Valor Agregado Efetivo
Ao iniciar o planejamento de um projeto, o documento considerado um dos
mais importantes é o cronograma, nele é visualizado o diagrama de rede de todas
as atividades, seus prazos de duração, e as conexões e dependências entre elas.
Este planejamento, considerando as estimativas de prazo e custo assim como as
interdepências entre as atividades e as limitações de recursos, é consideravelmente
trabalhoso, levando tempo e consumindo muitos recursos.
60
Além disso, para garantir que o melhor plano possível seja criado,
especialistas técnicos podem ser empregados para que as estimativas sejam as
mais precisas possíveis (LIPKE, 2008).
Considerando todo o trabalho despendido para o desenvolvimento do plano
de cronograma há de se esperar que este planejamento é o caminho mais eficiente
para se chegar no resultado desejado, esperando-se também que este plano seja
cumprido durante o ciclo de vida do projeto.
Os indicadores do gerenciamento de valor agregado convencional assim
como os do prazo agregado conseguem medir a eficiência do projeto em relação ao
seu prazo final, porém estes não conseguem medir o quanto as atividades
realizadas estão de acordo com a sequência planejada, não conseguindo medir, por
exemplo, se o projeto alcançou um marco importante que deveria ser alcançado
num dado momento de medição.
O uso do conceito de prazo agregado, no entanto, possibilita uma conexão do
valor agregado com o cronograma, possibilitando a visualização do planejamento
das atividades e sua integração com o valor e o prazo agregado até o momento.
Ao sobrepor o mapa de rede na curva de custos do valor agregado,
adicionando as barras verticais que indicam o tempo real e o prazo agregado
correspondente é possível visualizar todas as tarefas que agregaram valor e prazo
ao projeto.
Figura 21 Conexão entre Cronograma e GVA (planejado) Fonte: (LIPKE, 2004)
61
A Figura 21 mostra uma sequência de atividades e sua conexão com a curva
de valor agregado e a representação do prazo agregado, esta seria a representação
ideal, onde todas as tarefas foram realizadas de acordo com o planejamento e
apesar do momento atual estar representado pela barra azul, todas as tarefas foram
realizadas em ordem, indicando que no momento, o atual cenário do projeto, é
melhor representado pela barra vermelha do prazo agregado.
Porém, na realidade normalmente o que ocorre é melhor representado pela
Figura 22. Algumas tarefas são realizadas de acordo com o plano e outras são
adiantadas, apesar das restrições, também agregando valor e prazo ao projeto,
mantendo os valores do PA e VA inalterados.
Figura 22 Conexão entre Cronograma e GVA (real) Fonte: (LIPKE, 2004)
Lipke (LIPKE, 2008) sugere que a não execução de atividades planejadas
causa ineficiência no projeto e pode significar dificuldades e gargalos que afetarão
as atividades futuras. Além disso, tarefas adiantadas podem causar um outro
problema, muitas vezes não rastreado.
Quando o projeto está em suas fases iniciais os impedimentos que ocorrem
podem ser minimizados realizando tarefas subsequentes, estas tarefas agregaram
valor ao projeto evitando que os impedimentos causem impactos nos indicadores de
desempenho do projeto. A medida que o projeto vai se aproximando de seu final, a
disponibilidade de tarefas possíveis de serem realizadas sem impedimentos diminui
tornando o impacto nos indicadores inevitável caso ocorra alguma dificuldade ou
62
impedimento. Essa percepção é, segundo Lipke (LIPKE, 2004), uma das possíveis
causas do fato do IDP somente piorar ao longo do projeto.
Porém apesar de parecer que existe uma vantagem nesta permuta de
atividades no início do projeto, essa prática pode acarretar em impactos que só
serão identificados mais adiante no projeto.
Quando tarefas são adiantadas sem que suas predecessoras sejam
totalmente concluídas estas são realizadas sem que todas as informações
necessárias para sua conclusão estejam disponíveis o que eleva consideravelmente
o risco de retrabalho nestas atividades, podendo chegar em níveis de até 50% ou
mais segundo (LIPKE, 2004).
Da necessidade de evitar, ou ao menos controlar, os riscos de retrabalho é
que surge o conceito de aderência ao cronograma, que mede o quanto as atividades
realizadas estão sendo fiéis à sequência do planejamento realizado.
Somente pela análise da Figura 22 já é possível identificar quais atividades
necessitam de mais atenção no gerenciamento do projeto. As que estão à esquerda
da barra do prazo agregado e ainda não foram completadas provavelmente
enfrentam alguma limitação ou impedimento que precisam ser sanadas, por outro
lado as que estão à frente do planejamento devem ser motivos de atenção por
representar possíveis focos de retrabalho ao longo do projeto.
Essa medida de aderência, chamada de fator P, também pode ser
representada matematicamente:
𝑃 =∑ 𝑉𝐴𝑗
∑ 𝑉𝑃𝑗
Onde P = Fator de aderência ao cronograma
VPj = valor planejado das atividades associadas ao prazo agregado
VAj = valor agregado do tempo real correspondente a, e limitado pelas
atividades planejadas, VPj.
O índice j representa o identificador da atividade correspondente ao valor
planejado.
63
Simplificando, o fator P demonstra a razão entre o que foi feito (agregado ao
projeto) dentro do plano e o que deveria ter sido feito (valor planejado) no momento
da medição, TR.
Uma característica do fator P é que seu valor varia entre zero (realização
totalmente fora do planejado) e um (totalmente de acordo com o cronograma) sendo
que no término do projeto seu valor será igual a um, pois todas as atividades foram
realizadas no dado momento.
Quando o valor de P é muito próximo de zero, é uma indicação de que
retrabalhos futuros serão necessários, enquanto for mais próximo de um será uma
indicação de que o projeto seguirá de acordo com o planejamento (LIPKE, 2011).
Para projetos com cronogramas maiores, seria praticamente impossível
realizar a representação gráfica como da Figura 22, com a complexidade do
diagrama de redes e das interações entre atividades a representação seria no
mínimo confusa (VAN DE VELDE, 2009).
Uma representação mais simples é exposta em (LIPKE, 2008) onde é
possível visualizar claramente quais tarefas podem apresentar restrições,
impedimentos e quais correm o risco de necessitar de retrabalhos futuros.
Atividade VP VP@PA VA@TR VA-VP I/R ou Re
1 10 10 10 0
2 12 9 5 -4 I/R
3 10 10 10 0
4 5 5 3 -2 I/R
5 5 2 5 3 Re
6 8 4 3 -1 I/R
7 7 0 1 1 Re
8 5 0 3 3 Re
Total 62 40 40 0
Tabela 7 Tabela de Aderência ao Cronograma Fonte: Adaptada de (LIPKE, 2008)
A Tabela 7 mostra dados fictícios para o diagrama de rede da Figura 22. A
coluna VP mostra o valor planejado parada cada tarefa do projeto, VP@PA contém
64
os valores planejados relativos ao prazo agregado, ou seja, o que foi planejado até o
momento relativo ao prazo agregado encontrado (barra vermelha), VA@TR mostra
os valores agregados de todas as tarefas até o momento da medição, TR.
Ao subtrair os valores de VA-VP encontra-se quais atividades possivelmente
tem algum impedimento ou restrição, que são as atividades com valores negativos,
mostrando que foi realizado menos do que o planejado e quais atividades correm
riscos de futuros retrabalhos, atividade com VA-VP positivo, que realizou partes
antes do previsto.
Pode-se calcular o valor numérico do fator P para o projeto utilizando os
dados da tabela. As tarefas a serem consideradas para o cálculo sãos todas as que
tenham VP dentro da restrição do PA, sendo estas as tarefas de 1 a 6. O somatório
do VP destas atividades é de 40 unidades. O valor agregado associado a estas
atividades é de 36 unidades, porém a tarefa 5 possui 3 unidades além da restrição
do PA, ou seja, a frente do planejado e devem ser subtraídas. Aplicando a fórmula
do fator P tem-se:
𝑃 =∑ 𝑉𝐴𝑗
∑ 𝑉𝑃𝑗=
33
40= 0.825
O que mostra que o projeto está com 82,5% de aderência ao cronograma.
Considerando que as 7 unidades realizadas fora do planejamento necessitarão de
retrabalho é possível inferir que quase 18% do valor agregado ao projeto corre o
risco de sofrer retrabalhos (LIPKE, 2008).
Para analisar o impacto dos retrabalhos no projeto é preciso demonstrar
algumas características do método:
• VA @ TR = VA = ∑VAi @ TR = ∑VPj @ PA
O Valor agregado no tempo real é igual a valor agregado do projeto total, que
é igual ao somatório do valor agregado de todas as atividades realizadas até
o momento, sendo igual ao somatório do valor planejado das atividades
limitadas pelo prazo agregado
• VA(p) = ∑VAj @ TR = P × VA
O valor agregado de acordo com o plano VA(p) é igual ao somatório do valor
agregados das tarefas até o momento de TR limitadas pelo prazo agregado,
65
ou o valor agregado total multiplicado pelo fator P de aderência ao
cronograma.
• VA(r) = VA – VA(p) = (1 – P) × VA
O valor agregado fora do planejado é igual ao valor agregado total menos o
valor agregado de acordo com o planejamento.
Figura 23 Representação de retrabalhos Fonte: Adaptada de (LIPKE, 2011)
A partir dessas afirmações é possível avaliar o impacto do retrabalho no
projeto. Considerando que parte do valor agregado sem aderência ao plano VA(r)
necessitará de retrabalho é necessário definir qual a porcentagem (R%) que será
realmente aproveitada. A Figura 23 mostra a representação do projeto e suas
partes, indicando o valor agregado VA(r) e suas frações, a aproveitável e a que não
será útil, necessitando de retrabalho.
Sendo assim:
• 𝑅% =𝑓𝑟𝑎çã𝑜 𝑛ã𝑜 𝑢𝑡𝑖𝑙𝑖𝑧á𝑣𝑒𝑙 𝑑𝑒 𝑉𝐴(𝑟)
𝑓𝑟𝑎çã𝑜 𝑢𝑡𝑖𝑙𝑖𝑧á𝑣𝑒𝑙 𝑑𝑒 𝑉𝐴(𝑟)=
𝑓(𝑟)
𝑓(𝑝)
onde f(p) + f(r) = 1
• Substituindo para f(r):
𝑓(𝑝) + 𝑅% × 𝑓(𝑝) = 1
• Resolvendo para f(p):
𝑓(𝑝) =1
(1 + 𝑅%)
Que é descrito como a parte das atividades realizadas fora da sequência
planejada com a possibilidade de ser utilizada sem a necessidade de retrabalhos.
Assim, é possível encontrar a relação do valor agregado efetivo do projeto
VA(e), ou seja, a porção de trabalho efetivamente agregado ao projeto.
66
𝑉𝐴(𝑒) = 𝑉𝐴(𝑝) + 𝑓(𝑝) × 𝑉𝐴(𝑟)
Substituindo f(p) pela expressão encontrada anteriormente encontra-se a
equação:
𝑉𝐴(𝑒) = [1 + 𝑃 ∗ 𝑅%
1 + 𝑅%] × 𝑉𝐴
O valor agregado efetivo VA(e) encontrado pela definição acima pode ser
utilizado em todas as fórmulas já apresentadas que utilizavam o VA total, índices de
desempenho, variações e até as previsões de prazo e de custo, podendo assim
apresentar valores mais condizentes com a realidade do projeto. Ao levar em conta
as tarefas que possivelmente necessitarão de retrabalhos futuros, é possível
antecipar as previsões e as possíveis pioras no desempenho por conta destas
atividades, ou ainda identifica-las, assim como atividades com impedimentos e tratá-
las a fim de evitar impactos futuros no projeto.
2.5.5 Prazo Agregado em Projetos Ágeis
A metodologia ágil é uma forma alternativa de gerenciamento de projeto,
normalmente relacionada e aplicada em projetos de TI, mas podendo ser aplicável
em muitas outras áreas. Esta metodologia foge da burocracia e dos conceitos da
metodologia clássica geralmente ligada ao PMBOK.
A ideia é desenvolver métodos e comportamentos visando a agilidade e a
qualidade do produto, maior interação com o cliente e foco maior na interação entre
as pessoas.
Dentre os métodos, o mais conhecido e utilizado é o Scrum. Nesta
metodologia as entregas do projeto são divididas em sprints, que são ciclos curtos
de trabalho onde os entregáveis são bem definidos, geralmente realizando as
atividades mais importantes nas etapas iniciais, focando no que agrega mais valor
ao projeto.
Para o controle e gerenciamento das entregas do projeto o Scrum utiliza uma
tabela conhecida como Burndown Chart. Nesta tabela todas as atividades são
indicadas por quantidades de pontos, que variam de acordo com o tamanho e
67
importância de cada tarefa. Em seguida, esses pontos de tarefas são distribuídos no
tempo, dias ou semana, ou divididos por sprint. Ao separar as atividades que serão
realizadas em cada sprint é possível traçar a linha de conclusão planejada das
atividades. À medida que as atividades são concluídas, os pontos referentes a elas
vão sendo descontados do total de pontos do projeto até chegar a zero, que indica
que o projeto foi finalizado.
Ao comparar a linha base de planejamento com a linha de conclusão de cada
sprint é possível visualizar o desempenho da execução em relação ao plano inicial, e
assim, controlar os prazos das atividades em função da performance passada.
A Figura 24 mostra a performance de um projeto em relação ao planejamento
de cada sprint, caso a reta de execução estiver acima da reta de planejamento
significará que, naquele momento, foram executadas menos tarefas do que o
esperado, indicando um possível atraso. Caso contrário, se estiver abaixo, indica
que foram realizadas mais tarefas que o planejado indicando um adiantamento no
projeto.
Desse modelo de controle surgiu o conceito de velocidade, que nada mais é
do que a medida de pontos de atividades em relação ao tempo que a equipe de
projetos consegue executar.
Figura 24 Burndown Chart Fonte: (VAN DE VELDE, 2017)
Porém, existem divergências de como são definidos os pontos de atividade
para cada tarefa a ser realizada, podendo ser baseados em complexidade, custos,
ou incertezas (VAN DE VELDE, 2017).
68
Essas divergências causam confusão na interpretação dos dados dificultando
a previsão final de prazos, pois a velocidade pode não se ater somente a pontos de
prazo, mas envolver outras variáveis não relacionadas ao tempo em si ou com o
trabalho que foi realmente agregado ao projeto.
Por exemplo, uma equipe identifica que um projeto ágil está atrasado, decide
adiantar tarefas mais simples e não tão importantes, somando assim pontos para a
burndown chart, aumentando assim a produtividade, porém, não agregando valor
efetivo ao projeto (VAN DE VELDE, 2017).
O uso das técnicas do GVA em projetos ágeis é questionado quanto às
vantagens que geram em relação as técnicas já utilizadas, sobretudo em projetos
que não supervisionam a performance de custo. Além disso, as conhecidas falhas
do GVA convencional também desestimulam o seu uso em projetos ágeis.
Robert Van de Velde (2014) expõe a utilidade do uso dos conceitos de valor
agregado e prazo agregado também em projetos que utilizam métodos ágeis. Na
Figura 25 o indicador de desempenho de prazos IDP(t) é traçado juntamente com o
planejamento e execução da burndown chart. Nela é possível identificar um atraso
nas atividades na nona sprint, quando as atividades executadas foram menores que
a baseline planejada. Porém, já na sétima sprint é possível verificar a queda no
desempenho de prazos tendo assim um sinal antecipado do que poderia acontecer,
possibilitando que as ações sejam tomadas com antecedência.
Figura 25 Indicadores de PA em Projetos Ágeis Fonte: (VAN DE VELDE, 2014)
69
Van de Velde (2017) também propõe uma nova forma de medir o
desempenho de prazos do projeto, utilizando uma burndown chart com a baseline e
o acompanhamento baseados no prazo agregado.
Considerando a performance ideal em prazo como a linha de base e
realizando as medições regulares da performance real é possível, por comparação,
verificar o desempenho em relação ao planejado.
Figura 26 Burndown Chart de Prazo Agregado Fonte: (VAN DE VELDE, 2017)
A Figura 26 mostra um gráfico com a Burndown Chart baseada no prazo
agregado, esse gráfico pode ser analisado de maneira similar à burndown chart
clássica, verificando se a medição real está acima ou abaixo da reta planejando,
indicando atraso ou adiantamento de atividades do projeto.
Também é possível visualizar na figura os indicadores de performance IDP(t),
a previsão de término ENT(t) e o indicador de performance para término para cada
sprint. Isso mostra que a análise por Prazo Agregado é perfeitamente utilizável
também em projetos ágeis, e que seus indicadores podem auxiliar as equipes desse
tipo de projeto tanto quanto a equipes que utilizam os métodos mais convencionais.
2.5.6 Riscos e Tomada de Decisões
Ao longo deste texto, muito foi citado sobre os benefícios das técnicas de valor
agregado e de sua extensão, o prazo agregado para acompanhamento do
70
desempenho de projetos, e seu valor na previsão de resultados e estimativas
futuras. Porém, somente saber o status e a tendência do desempenho do projeto
não é suficiente, principalmente quando o desempenho é baixo e as previsões para
o futuro não são otimistas.
Nestes casos ações devem ser tomadas pela equipe para retomar as rédeas
do projeto, no entanto, saber o momento e principalmente quais atitudes devem ser
tomadas, nunca é uma questão trivial. Porém existem métodos que se obedecidos
podem dar bons parâmetros sobre quando e qual o nível de intervenção o projeto
deve ter para que se possa melhorar o rendimento, e algumas dessas técnicas
podem se baseadas na utilizado do gerenciamento do valor agregado e prazo
agregado.
A principal maneira de automatizar processos decisórios é a criação de
thresholds, que são limites pré-definidos para os indicadores que, ao serem
ultrapassados indicam que alguma ação, também pré-definida, deve ser tomada.
Anbari (2003), utilizando o conceito de thresholds, desenvolve o chamado
diagrama semáforo. No gráfico dos indicadores acumulados IDC, IDP e FC (o
produto dos dois anteriores) apresentados na Figura 27 são definidos limites
aceitáveis de desempenho do projeto e classifica as áreas de desempenho como
verde, na faixa de valores onde o desempenho é considerado bom (indicadores
maiores que 1 por exemplo), amarelo como zona de atenção, e vermelho para
desempenhos ruins.
Fica a critério da equipe de projeto definir de forma adequada quais limites
serão utilizados em cada área, porém, estes valores devem ser aceitáveis e
significativos, assegurando que fique claro quando uma ação é necessária e quando
não é, evitando assim os excessos de interferência gerencial (ANBARI, 2003), que
ao invés de auxiliar pode acabar prejudicando ainda mais o desempenho do projeto.
71
Figura 27 Alvos de performance Fonte: Adaptado de (ANBARI, 2003, p. 16)
Projetos que se encontram na zona amarela podem ser considerados com
desempenhos abaixo do esperado, porém ainda recuperáveis, entretanto as causas
deste nível de desempenho devem ser investigadas e acompanhadas, podendo
assim identificar as tendências de quedas, evitando que com a piora do
desempenho, os índices caiam para a zona vermelha.
Na zona vermelha pode-se considerar que, em função do baixo desempenho,
o projeto ou atividades são irrecuperáveis, ou seja, o planejamento não será mais
alcançado, necessitando de revisão de custo e prazos ou renegociação com
clientes. Atividades nessa área geralmente devem apresentar relatórios com as
ações tomadas ou as que foram deixadas de serem tomadas quando o item ainda
estava na zona amarela (ANBARI, 2003), estas atividades devem ser priorizadas,
normalmente criando um plano de ação para continuidade das mesmas.
A área da Figura 27 denominada Super Stars indicaria um desempenho
extraordinário, intuitivamente indicadores nestes níveis seriam resultado de uma
equipe muito acima do esperado no planejamento do projeto, porém também podem
ser indicativos de que o planejamento de custos ou de prazos foi superestimado,
mostrando que projetos nessa situação também devem ter suas causas
investigadas.
Outro exemplo do uso dos thresholds é sua aplicação em outros dois
indicadores, o IDPT (índice de desempenho para término) e o IPPT (índice de
desempenho em prazo para término). Definindo limites para os índices de
72
desempenho futuros necessários para alcançar os custos ou prazos planejados cria-
se uma poderosa ferramenta de análise de projetos.
Tradicionalmente esses indicadores são utilizados pelos clientes para avaliar a
razoabilidade das estimativas de término (LIPKE, 2009). Considerando que o
indicador é menor do que um, pode-se dizer que a probabilidade de que a estimativa
seja alcançada é grande pois o desempenho atual é melhor do que o desempenho
necessário para tal. Atividades com estes indicadores entre 1 e 1.10 são
consideradas atividades que necessitam de alguma intervenção para serem
retomadas e para que as estimativas sejam alcançadas e atividades com os
indicadores acima de 1.10 indicam que as estimativas de prazo ou custos não serão
alcançadas, os objetivos são irrecuperáveis.
Lipke (2009) avalia o motivo da imposição do limite 1.10 para afirmar que uma
estimativa de projeto é irrecuperável. Para isso é criado um gráfico, mostrado na
Figura 28, onde são plotados os valores do IDPT e do IDC. Considerando um IDC
de 0.85 constante em todo o projeto, verifica-se que o valor de IDPT aumenta
gradualmente ao longo da execução, ao ultrapassar o limiar de valor 1.10, o IDPT já
encontra-se com uma taxa de aumento acelerada e seu valor absoluto tende a
crescer muito em pouco tempo, mostrando graficamente a impossibilidade em se
atingir o valor planejado, visto que a performance necessária cresce
invariavelmente, mostrando assim que o valor 1.10 é um limite aceitável para
representar o limiar em que um projeto é recuperável ou não.
Figura 28 Limites para recuperação de projetos Fonte: (LIPKE, 2009)
73
Considerando o limiar do IDPT e do IPPT, pode-se encontrar uma outra
abordagem que também pode ser muito útil. Para isso é necessário reescrever as
fórmulas desses indicadores.
Para o IDPT deve-se dividir o numerador e o denominador pelo ONT,
chegando na seguinte equação:
𝐼𝐷𝑃𝑇 =1 − 𝑉𝐴%
𝐹𝐶 − 𝑉𝐴% × 𝐼𝐷𝐶−1
Onde:
VA% = VA/ONT, fração completa do projeto.
FC = Fator de Custo, que dependerá do objetivo selecionado para o cálculo do
IDPT podendo ser igual a 1 (ONT/ONT) ou EAC/ONT
IDC-1 = 1/IDC
Expressando o IDPT em termos da fração completa do projeto e do índice de
desempenho em custos (LIPKE, 2009) é possível encontrar em qual momento do
projeto o IDPT será igual a 1.10, sendo assim, considerado irrecuperável. Desta
forma a equipe de projeto terá disponível qual será o tempo previsto para efetuar as
correções necessárias para garantir o sucesso do projeto antes que o mesmo
alcance o ponto de volta (IDPT=1.10), tendo assim o período de oportunidade
(LIPKE, 2009).
As deduções realizadas acima referentes aos custos e ao IDPT são totalmente
conversíveis para serem utilizadas em prazos para o IPPT e os resultados
encontrados podem ser interpretados da mesma forma. Utilizando essas fórmulas a
equipe de projeto consegue mais controle sobre o andamento das atividades
respondendo aos desvios com mais segurança.
Outra ferramenta que auxilia a tomada de decisões da equipe de projetos é a
lógica de decisão concatenada por Lipke (2007) e apresentada na Tabela 8. Nela é
possível verificar de maneira rápida qual deverá ser a ação tomada em função dos
dados coletados do projeto no momento da medição.
A tabela mostra quando a melhor ação é não tomar nenhuma ação, ou seja, o
projeto está indo de acordo com o plano ou com desvios aceitáveis, quando é
necessário investigar as causas do desempenho atestando sua validade ou evitando
74
que estes piorem. Ajustando o desempenho, controlando a quantidade de membros
da equipe ou a quantidade de horas extras trabalhadas. E por último, quando os
resultados indicam que não existe ações possíveis para a retomada do projeto, será
necessário a renegociação das datas de término ou do orçamento total, dependendo
se a análise é realizada sob prazos ou custos.
Tabela 8 Lógica de decisão Fonte: (LIPKE, 2007)
Para verificar a ação demandada é necessário avaliar quatro itens, explicados
abaixo:
• Bom desempenho, quando os inversos dos indicadores de desempenho são
menores ou iguais aos coeficientes de custo (CR, do inglês cost ratio) ou de
prazo (SR, do inglês schedule ratio) que são:
o CR é a razão entre o orçamento considerando as reservas gerenciais e
o orçamento planejado e
o SR é a razão entre o novo prazo negociado com o cliente e o prazo
planejado (LIPKE, 1999);
Caso os inversos dos indicadores sejam menores que os coeficientes,
indicarão um desempenho aceitável ainda que não seja o ideal;
• Dados suficientes, Lipke (2007) menciona que são necessárias 7 amostras
para que os indicadores de desempenho apresentem resultados confiáveis
para a utilização;
• Estratégia de recuperação satisfatória, quando os inversos dos indicadores de
desempenho da estratégia de recuperação definida são menores que os
75
coeficientes de custo e prazo do projeto, a estratégia de recuperação prevê
um equilíbrio entre prazos e custos, por exemplo, onde é realizado um cálculo
da quantidade de pessoal ou de horas extras necessárias para a recuperação
do prazo, sem que ocorra o estouro do orçamento do projeto (LIPKE, 2002);
• Recursos suficientes, quando existem recursos financeiros ou tempo hábil
para implantação da estratégia de recuperação, sendo visualizado avaliando
se os valores de IPPT e IDPT não ultrapassaram o valor de 1.0 que indicam
que o desempenho proposto para a recuperação é suficiente para alcançar o
objetivo.
Analisando esses quatro itens e consultando a tabela acima é possível definir de
forma bem simples e direta qual será a ação necessária no momento, simplificando
significativamente a análise de projetos e a tomada de decisões.
2.5.7 Gerenciamento da Duração Agregada
Ao longo deste texto muito se foi descrito a respeito das vantagens do uso da
técnica de prazo agregado e suas derivações, da facilidade de seu entendimento e
aplicação. Porém, ao longo do seu estudo algumas críticas também foram feitas a
respeito do desenvolvimento das fórmulas e do conceito da técnica em si.
Umas dessas críticas culminou no desenvolvimento de uma nova técnica,
também baseada nos conceitos do GVA. O Gerenciamento de Duração Agregada –
GDA (ANDRADE, VANHOUCKE e SALVATERRA, 2015).
A crítica realizada por Andrade (2015) é a de, apesar do consenso de que
custo e prazos são diretamente relacionados em projetos, essa relação não é direta
tampouco facilmente identificada. A técnica do prazo agregado, apesar de utilizar
unidades de tempo utiliza na origem de seus dados as variáveis de custo (ONT, VP,
VA) e por esse motivo podem apresentar distorções ou comportamentos que não
seriam facilmente interpretados, além disso projetos com interrupções planejadas
apresentam, frequentemente, valores de PA e indicadores claramente fora do
contexto (ANDRADE, VANHOUCKE e SALVATERRA, 2015).
76
É importante frisar neste momento que a técnica GDA não é relacionada, nem
derivada da técnica criada por Jacob explicada anteriormente, esta técnica é
baseada nas técnicas clássicas do gerenciamento do valor agregado e não é
necessariamente uma derivação do prazo agregado.
A proposta da técnica do GDA é a separação total entre custos e prazos, para
isso é plotada uma nova linha de base (curva S) relacionada somente ao
cronograma e aos prazos independentes de cada atividade do projeto.
A criação da LBDP (Linha de base da Duração Planejada Total) consiste em plotar o
gráfico que, similar a linha de base de custos, soma a duração de total das
atividades acumuladas do projeto em cada período tempo.
Figura 29 Relação entre DA e VA Fonte: (ANDRADE, VANHOUCKE e SALVATERRA, 2015)
Nesse momento é importante distinguir a diferença entre duas variáveis
utilizadas, a duração planejada (DP) e a duração planejada total (DPT), a primeira é
a duração do projeto, a quantidade de períodos de tempo entre o início e o fim
planejados e a segunda é a soma da duração individual de cada atividade do
projeto. Enquanto a DP considera a execução de tarefas em paralelo, comprimindo
duas atividades em um mesmo período de tempo, a DPT soma a quantidade de
períodos de cada atividade, independentemente de como será realizada a execução.
77
Figura 30 Conceitos do GDA Fonte: (ANDRADE, VANHOUCKE e SALVATERRA, 2015)
A Figura 29 mostra a similaridade da LBDP com a linha de base de custo e a
partir da criação da curva e da utilização dos conceitos do PA para encontrar a
duração agregada (DA) na Figura 30 é possível derivar todas as variáveis e
indicadores criados para a análise de valor agregado tradicional, porém,
desenvolvidas exclusivamente para dados de tempo.
A Tabela 9 apresenta todas as variáveis do GDA e suas descrições, mostrando
a visível similaridade da técnica com as técnicas do GVA e PA apresentadas
anteriormente, porém, conceitualmente diferente na origem dos dados.
O resultado da aplicação da técnica são indicadores aparentemente mais
responsivos que os derivados do PA, o motivo desta resposta mais rápida segundo
ANDRADE (2015) é a relação do prazo agregado com o custo em projetos onde
existe grande variações no valores de cada atividade, isso faz com que as atividades
onde o valor agregado é menor exerça menos influência nos indicadores de
desempenho de prazo agregado. A comparação dos indicadores pode ser
visualizada na Figura 31, onde é plotado o valor dos indicadores de desempenho
acumulados do GDA, GVA, e PA ao do tempo de um projeto fictício.
78
Figura 31 Comparação de Desempenho GDA, GVA e PA Fonte: (ANDRADE, VANHOUCKE e SALVATERRA, 2015)
A utilização da técnica GDA, apesar de recente, tem sua origem e a
semelhança com uma técnica bastante difundida e com resultados consideráveis e
indiscutíveis, mostrando uma força potencial da técnica a despeito da falta de testes
e pesquisas sobre o assunto.
É de se esperar que o GDA atraia a atenção de equipes com projetos
altamente dependentes ou com restrições de prazos e cronogramas, além disso, a
dissociação da técnica com as informações do orçamento trazem as vantagens para
projetos onde há pouca informação ou baixa confiabilidade na definição de custos,
evitando que erros de orçamento afetem não só as análises de custo como também
as análises de prazo.
Outro ponto a ser considerado é que todas as derivações da técnica de prazo
agregado provavelmente podem ser estendidas para a duração agregada que
podem aprimorar ainda mais a técnica, os resultados e o sucesso dessas análises
ainda serão desenvolvidos e não são o foco desse texto.
79
Tabela 9 Equações e Definições de Indicadores do GDA Fonte: https://pt.linkedin.com/pulse/gerenciamento-da-dura%C3%A7%C3%A3o-agregada-gda-
an%C3%A1lise-e-paulo-andr%C3%A9, acessado em 01/06/2018
80
3 RELAÇÃO DA TEORIA COM A PRÁTICA
Neste capítulo será demonstrado como as técnicas do prazo agregado foram
aplicadas em projetos reais e qual foram os resultados dessas aplicações, também
serão mostrados os resultados de pesquisas que comparam os desempenhos dos
indicadores do PA com outras técnicas, mostrando assim o poder de sua utilização e
o motivo da grande popularidade.
3.1 Comparação dos Métodos de previsões
Ao longo deste texto, muito foi falado sobre os benefícios da técnica de prazo
agregado e os variados motivos pelo quais esta seria a técnica mais adequada a ser
utilizada para a avaliação de desempenho e estimativas de prazos em projetos.
Neste capitulo será realizada uma revisão dos estudos que comprovam por
meio de diversas técnicas que o prazo agregado realmente performa melhor ao
longo do projeto que as outras.
Também serão apresentadas algumas características e conclusões que foram
alcançadas durante os testes e comparação das técnicas.
O estudo mais contundente para a avaliação da eficiência do prazo agregado
em comparação com outros métodos de previsões foi realizado pelos autores
Stephan Vandevoorde e Mario Vanhoucke, ao longo de vários artigos onde
compararam o método de estimativas do prazo agregado com os métodos anteriores
do valor planejado e o da duração agregada de Jacob.
Os testes foram realizados utilizando dados de projetos reais e dados fictícios
criados a partir de várias simulações que representavam diferentes características
de projetos.
Ao comparar os métodos de estimativa de prazos e do indicador de
desempenho de uma atividade Vandevoorde e Vanhoucke (2006) chegaram nos
dados da Tabela 10, onde a estimativa é realizada para os três métodos diferentes
de acordo com a característica do desempenho e com duas características de
planejamento, uma com o valor planejado aumentando linearmente ao longo do
81
projeto e a outra com uma chamada curva de aprendizagem, onde a variação do
valor plano aumenta gradualmente ao longo do projeto, gerando uma curva ao invés
de uma reta.
Ao comparar os resultados da tabela é possível verificar que, para o VP linear
os resultados das previsões e do indicador de desempenho se mantêm iguais para
todos os métodos, o que pode levar a uma conclusão de que os três métodos tem a
mesma eficácia, porém ao verificar o resultado para o VP não linear, que utiliza a
curva de aprendizagem, verifica-se que os valores não são mais iguais e que o
prazo agregado leva à estimativa de prazo mais longa dentre os três
(VANDEVOORDE e VANHOUCKE, 2006).
Caso Anbari Jacob Lipke Anbari Jacob Lipke
De acordo com o plano 7.60 7.60 7.60 6.10 5.20 6.00
Seguindo a tendência do desempenho de prazo 8.75 8.75 8.75 4.38 4.38 5.25
Seguindo a tendência do desempenho de prazo e custo 9.30 9.11 9.11 4.65 4.46 5.39
VP linear VP não linear
Tabela 10 Comparação de estimativas e indicadores Fonte: Adaptado de (VANDEVOORDE e VANHOUCKE, 2006)
82
Esse resultado é importante, pois, em projetos reais, é improvável que o
plano de custo siga a tendência linear, sendo mais provável que o resultado
apresente uma curva, seja a curva S ou a curva de aprendizagem demonstrada.
Figura 32 Comparação de métodos, projeto atrasado Fonte: (VANDEVOORDE e VANHOUCKE, 2006)
A Figura 32 apresenta o resultado da comparação dos três métodos
propostos aplicados em um projeto real, nela verifica-se o comportamento anômalo
de VPr e IDP conforme já apresentado, resultando em estimativas de prazos com
resultados também inconsistentes com a realidade.
Também é possível verificar que a forte correlação entre os métodos no início
do projeto se perde no último terço da execução em função dos valores anômalos do
IDP, mostrando que o prazo agregado é o único método que consegue representar
uma estimativa plausível nesses casos.
Como conclusão Vandevoorde e Vanhoucke (2006) reportam que a utilização
dos métodos do valor planejado e da duração agregada são válidos para as fases
83
iniciais do projeto, porém é indicado que a técnica seja alterada para a do prazo
agregado no último terço do projeto para que os resultados permaneçam confiáveis.
Prosseguindo os testes com as simulações de Vandevoorde e Vanhoucke
(2008), na tentativa de forçar situações especiais que afetariam o comportamento do
prazo agregado, criaram duas situações.
Uma onde as atividades críticas são realizadas com bom desempenho, porém
as atividades não críticas são realizadas com atraso, tendo o projeto finalizado antes
do prazo por conta do bom desempenho das atividades do caminho crítico porém,
podendo indicar um desempenho baixo em função da influência dos atrasos das
atividades não críticas no indicador de desempenho de prazos.
E outra, sendo inversa a primeira, onde as atividades críticas sofreram
atrasos, enquanto as atividades não críticas tiveram bom desempenho, novamente
influenciando o indicador da performance geral do projeto.
Esses dois casos são comparados com os casos normais simulados
anteriormente e os resultados da acurácia das estimativas utilizando os três métodos
são apresentados na Figura 33, onde os itens 1 e 2 representam as condições
normais e os itens 3 e 4 representam as condições especiais. Nela é visível a perda
de acurácia da estimativa de término do prazo agregado nos casos especiais em
relação às condições normais, se tornando o pior dos métodos nestes casos.
O gráfico confirma a teoria de que a realização de atividades não críticas
afetam o indicador de desempenho do projeto como um todo, essa característica
não é de todo ruim, tampouco errada, pois a execução dessa tarefas também
agregam valor ao projeto e portanto devem influenciar o IDP(t) também, porém
nesses casos onde o desempenho das tarefas não críticas difere do desempenho
das tarefas críticas (as do caminho crítico) essa influência pode gerar valores
discrepantes para as estimativas de término, podendo ter atrasos ou adiantamento
errados, dependendo da influência das atividades não críticas.
84
Figura 33 Acurácia dos métodos em diferentes cenários Fonte: (VANHOUCKE e VANDEVOORDE, 2008)
Refinando o resultado da simulação anterior é possível relacionar o grau de
acurácia das estimativas com a quantidade de atividades não críticas do projeto, em
outras palavras o quão paralelo ou serial as atividades estão distribuídas no projeto.
Figura 34 Acurácia dos métodos em função do nível de atividades serial/paralelo Fonte: (VANHOUCKE e VANDEVOORDE, 2009)
Para comprovar a afirmação anterior, utilizou-se o indicador SP
(serial/paralelo) que mostra o quão próximo o projeto está de ser 100% serial ou
100% paralelo ou uma medida da quantidade de atividades críticas ou não críticas
na rede do projeto. (VANHOUCKE e VANDEVOORDE, 2009).
85
Foram realizadas simulações da estimativa de prazo utilizando os métodos do
valor planejado, da duração agregada e do prazo agregado para projetos atrasados
e adiantados. As simulações foram realizadas partindo de um projeto 100% serial
para um projeto 100% paralelo.
A Figura 34 mostra o valor da acurácia das estimativas dos três métodos
utilizados.
Destes resultados, Vanhoucke e Vandevoorde (2009) chegam à três
conclusões.
• O método do PA supera os outros dois métodos em todos os casos para
ambos projetos adiantado ou atrasado;
• Os métodos do PV e DA são similares para projetos adiantados porém
diferem para projetos atrasados. Isso se deve pela característica do método
da duração agregada de utilizar na fórmula da estimativa a duração planejada
até o projeto exceder essa data, quando se passa a utilizar a duração atual;
• Quanto mais serial é o projeto, maior a acurácia das estimativas dos três
métodos, pois nessa arquitetura existe menos chance de o indicador de
desempenho mascarar possíveis erros provenientes das atividades não
críticas.
O resultado desta pesquisa foi tão significante que inspirou o desenvolvimento
de um novo método utilizando as ferramentas do prazo agregado, a técnica do
caminho mais longo explicada no capítulo anterior, onde foi comprovado que a
acurácia é visivelmente aprimorada com a utilização dessa técnica.
Em muitos estudos avaliados neste texto mostrou-se a eficiência do prazo
agregado em relação aos outros métodos de previsão, porém existem também
estudos que mostram que os resultados de suas previsões não foram satisfatórios.
Bruchey (2012), em seu estudo sobre a utilização do valor agregado e prazo
agregado para previsão de prazos em projetos do Departamento da Defesa do
Estados Unidos mostra que, apesar do resultado de suas pesquisas indicarem a
melhor eficiência do prazo agregado, estes resultados não foram suficientes para
justificar a utilização do método.
O motivo da não aceitação do método é em função dos resultados
apresentados na Figura 35, que mostra que, apesar da visível eficácia do método do
86
prazo agregado em relação aos métodos do valor agregado no primeiro gráfico, o
segundo gráfico mostra que a diferença percentual das estimativas do prazo
agregado em relação à duração real varia em média 25%. Estes valores, segundo
Bruchey (2012), ultrapassariam o limite aceitável de atraso para o projeto
erroneamente, indicando um falso positivo.
Figura 35 Acurácia e Percentual de diferença das estimativas de prazo Fonte: Adaptada de (BRUCHEY, 2012)
Outro caso é apresentado por Rujirayanyong (2009), onde realiza o estudo
dos indicadores para projetos de construção. Nesse estudo, além dos indicadores de
prazo agregado e de valor agregado é apresentado o método utilizando redes
neurais.
Redes neurais são modelos matemáticos baseados em neurônios, onde os
resultados se dão em função dos dados de entrada da rede e dos pesos
(importância ou influência) de cada dado de entrada, estes pesos por sua vez, são
definidos por um método chamado treinamento de rede, onde projetos anteriores
com resultados (neste caso o prazo final) já definidos, são inseridos nas redes e
assim é calculada a relevância de cada variável de entrada.
Os resultados apresentados na Figura 36 mostram que as estimativas
utilizando o método das redes neurais (no gráfico, NN predict, do inglês Neural
Network) se mantêm bem próximos valor da duração real, levando a crer quer este
método é melhor que os do prazo agregado.
87
Porém algumas observações devem ser realizadas quanto a essa afirmação,
as redes neurais são conhecidas por serem pouco amigáveis sendo impossível
compara-las com um método de relativa simplicidade como o do prazo agregado,
além disso, as redes neurais utilizadas no estudo não são diretamente aplicáveis em
qualquer tipo de projeto, pois os dados de entrada são específicos da área de
construção, sendo necessário avaliar os dados e treinar redes para cada tipo de
projeto ou área de atuação. Além disso, o treinamento necessita de dados de
projetos anteriores para validação, dados estes que nem sempre estão disponíveis
nas empresas.
Figura 36 Comparação do Prazo Agregado com Redes Neurais Fonte: (RUJIRAYANYONG, 2009)
Os dois casos apresentados anteriormente, apesar de serem casos
específicos e de certa maneira isolados, mostram que não existe indicador ideal
para todos os casos, além disso, também indica que todas as técnicas podem ser
88
aprimoradas ou adaptadas para cada projeto dependendo da sua natureza e
especificidades.
3.2 Aplicação em projetos reais
Na bibliografia atual muito se é falado sobre a utilização das técnicas do valor
agregado em projetos reais. O GVA durantes os longos anos de história já é
implementado em diversas organizações, de diversas formas possíveis. Porém, ao
comparar a implantação do Prazo Agregado com as do GVA é possível perceber
que a técnica, apesar do aumento gradativo da popularidade, ainda engatinha na
aceitação do público em geral.
Apesar disso, é possível encontrar alguns estudos e exemplos da aplicação
do Prazo Agregado em projetos reais, tanto na implementação e utilização da
técnica durante a execução do projeto em si, quanto no resgate de projetos reais
que utilizaram as técnicas do GVA em sua execução para testes e validação da
técnica do PA. Esses estudos são de grande importância para o aumento da
credibilidade e convencimento para a utilização da técnica.
O primeiro autor a aplicar os conceitos de prazo agregado em projetos reais
foi Henderson (2003) no artigo onde foram desenvolvidas as fórmulas de estimativas
de prazo. Neste artigo Henderson aplica as técnicas do prazo agregado em sete
projetos curtos de TI já finalizados, de uma empresa que já utilizava as técnicas de
valor agregado, por isso, todos os dados já estavam disponíveis. O resultado da
aplicação confirma as vantagens do prazo agregado sobre o valor agregado para
estimativas de tempo principalmente para projetos atrasados, quando os indicadores
de custo perdem seu significado, distorcendo as estimativas de prazo.
89
Figura 37 Indicadores de desempenho (término atrasado) Fonte: (HENDERSON, 2003)
A Figura 37 mostra o comportamento dos indicadores de desempenho de
custo e prazo utilizando o VA e o PA, mostrando o comportamento anômalo do
indicador IDP no último terço do projeto conforme esperado e o comportamento do
IDP(t) que sana o problema da distorção, possibilitando assim o registro de
performance ao final do projeto e a utilização do indicador em estimativas de prazos
mais confiáveis.
Figura 38 Indicadores de desempenho (término adiantado) Fonte: (HENDERSON, 2003)
90
Na Figura 38 os mesmos indicadores são representados para um projeto que
foi finalizado antes do prazo previsto, para estes casos, Henderson (2003) chega a
interessante conclusão que, para projetos adiantados, o uso do IDP (utilizando
custos) serve como um bom indicador para estimativas de prazo, essa afirmação
pode ser corroborada ao observar a correlação entre os indicadores IDP e IDP(t)
mostrados na figura.
Um exemplo de aplicação real dos indicadores de GVA e PA para controle de
custos e prazos foi na construção da linha de dutos de água iraniana chamada
“Ardak-Mashad Water Supply”.
Neste projeto Shokri-Ghasabeh e Akrami (2009) conseguiram implementar
com sucesso as técnicas de controle baseada nos indicadores de desempenho e
nas variações de prazo e de custo.
Pela análise da Figura 39, que mostra o resumo das variáveis de custo real,
valor agregado e valor planejado, é possível perceber que o projeto esteve, na maior
parte do tempo, acima do custo e com atraso.
Figura 39 Variáveis do projeto “Ardak-Mashad Water Supply” Fonte: (SHOKRI-GHASABEH e AKRAMI, 2009)
91
Os indicadores de desempenho derivados das informações contidas na figura
anterior são apresentados na Tabela 11, comparando os valores de IDP e IDP(t) é
possível comparar a sensibilidade dos dois indicadores, notando que o IDP teve o
seu menor valor antes do IDP(t) (SHOKRI-GHASABEH e AKRAMI, 2009).
Shokri-Ghasabeh e Akrami (2009) também afirmam que a implementação dos
indicadores de valor agregado para controle de custo e do prazo agregado para
controle de prazo realmente possibilitou que os gerentes de projeto ficassem cientes
do status real do projeto, possibilitando que os mesmo gerenciassem de forma mais
efetiva os custos e prazos do projeto.
As técnicas também foram aplicadas em projetos de alta complexidade, como
na construção de uma ponte no viaduto "Egnatia Odos" na Grécia, parte da rede
transeuropeia de autoestradas (TZAVEAS, KATSAVOUNIS e KALFAKAKOU,
2010).
Neste projeto os dados de custos foram coletados semanalmente e a análise
de desempenho foi avaliada em nove pontos de controle ao longo do andamento do
projeto.
92
Tabela 11 Indicadores do projeto “Ardak-Mashad Water Supply” Fonte: (SHOKRI-GHASABEH e AKRAMI, 2009)
O resumo dos dados coletados, dos indicadores de desempenho e das
estimativas de término são apresentados na Figura 40.
No projeto são feitas as comparações das estimativas de prazo utilizando o
valor agregado e o prazo agregado, além da análise do caminho crítico, mostrando a
visão otimista deste último em relação ao dois primeiros, além disso é possível
93
observar que a estimativa do prazo agregado converge mais rapidamente para o
valor real da duração (TZAVEAS, KATSAVOUNIS e KALFAKAKOU, 2010).
Figura 40 Dados do projeto "Egnatia Odos" Fonte: Adaptada de: (TZAVEAS, KATSAVOUNIS e KALFAKAKOU, 2010)
No artigo também é avaliado o comportamento dos indicadores quando é
realizada uma reavaliação da linha base do projeto após um baixo desempenho na
execução do projeto, mostra também a aplicação da técnica em níveis mais baixos
da EAP, na execução de atividades incluídas no caminho crítico.
Pelos dados do artigo verificou-se que as métricas de cronograma baseadas
no PA retratam com mais precisão o desempenho do cronograma de um projeto em
comparação com os equivalentes de GVA (TZAVEAS, KATSAVOUNIS e
KALFAKAKOU, 2010).
A derivação da técnica do prazo agregado e o caminho mais longo também
foi demonstrada pela aplicação em um projeto real, Kesheh (2012) utilizou a técnica
também em um projeto de construção.
A Figura 41 apresenta as estimativas do projeto completo e a do caminho
mais longo durante o período da execução do projeto. Pelo gráfico é possível
visualizar claramente a vantagem da técnica do caminho mais longo, que mostra
94
desde o início do projeto uma estimativa mais próxima da duração real, convergindo
mais rapidamente para o valor exato, enquanto a estimativa do projeto completo se
mantém bem próxima ao valor planejado, convergindo para o valor real apenas após
80% da execução já estar concluída.
Provavelmente este resultado mostra que este projeto contém várias
atividades paralelas fora do caminho crítico e como a execução destas tarefas
paralelas também agregam valor ao projeto, sua conclusão também influencia a
estimativa de término, criando um valor visivelmente falso, enquanto ao analisar a
tendência da estimativa do caminho mais longo percebe-se que esta só cresce até a
metade do projeto, mostrando que as atividades mais críticas não estavam sendo
realizadas ou foram realizados com baixo desempenho, consequentemente piorando
o desempenho do projeto todo.
Figura 41 Estimativas de término do projeto Fonte: (KESHEH, 2012)
Kesheh (2012) afirma que a técnica do caminho mais longo é a união de duas
técnicas que normalmente eram vistas como “concorrentes”, as técnicas do valor
agregado, prazo agregado e a técnica do caminho crítico, essa união mostra que
não existe uma ferramenta ideal para todos os casos e que a análise e interpretação
dos resultados é mais importante do que a técnica utilizada.
95
O resultado da aplicação da técnica de prazo agregado em projetos reais
confirma que as afirmações realizadas pelo criador da técnica, e outros
pesquisadores interessados, são válidas e aplicáveis, espera-se sempre que esse
tipo de estudo possa aumentar o interesse e a busca pela utilização e avanço das
técnicas demonstradas.
3.3 Implantação das Técnicas
Após toda a explanação no decorrer desse texto, fica claro a vantagem das
técnicas de valor, prazo agregado e o poder que a utilização de seus indicadores
traz aos projetos.
Porém todo a explicação anterior partiu do pressuposto de que toda a estrutura
para a implantação das técnicas já estava consolidada, mostrando apenas as
vantagens da sua utilização.
Este capítulo mostra um panorama do que é necessário para implantar o
padrão de utilização do valor agregado em uma empresa que deseja usar suas
ferramentas para controle de projetos.
Considerando que a técnica de prazo agregado utiliza as mesmas informações
que a do valor agregado, entende-se que a extensão para seu uso não depende de
nenhum outro fator além da opção e decisão da equipe de projetos.
A primeira referência de passos para a implantação do GVA vem da criação
dos critérios do sistema C/SCSC e seus 32 critérios de utilização. Já naquela época
a utilização desses critérios era criticada em função da complexidade e
impossibilidade de implantação em certos setores fora do ambiente industrial.
Fleming e Koppelman (2006; FLEMING e KOPPELMAN, 2009) conseguem
concatenar as necessidades e definem dez passos para a implantação do GVA:
1. 100% do escopo do trabalho deve estar bem definido e claro, isso deve
incluir todas as atividades no escopo, as atividades fora de escopo, e
tudo o que é necessário para que o projeto seja finalizado (mão-de-obra,
equipamentos e atividades);
96
2. O escopo deve ser decomposto em grupos controláveis, com atividades
possíveis de serem planejadas com prazos e a integração entre
atividades bem definidas, basicamente seria criar a estrutura analítica de
projetos (EAP);
3. As atividades definidas na EAP devem ser totalmente relacionadas com
o orçamento do projeto, e inseridas na linha do tempo do cronograma do
projeto, ou seja, criar a linha de base de custos do projeto;
4. A execução das atividades deve seguir estritamente o que foi planejado
na linha de base, retrabalhos e atividades fora de escopo devem ser
evitadas, a execução de atividades além do planejado afetam os
indicadores e previsões, reduzindo a eficiência da técnica;
5. O valor agregado deve ser medido utilizando uma técnica pré-definida.
Provavelmente um dos itens mais complexos, a medida do avanço físico
para alguns projetos normalmente é controversa por ser na maioria das
vezes definida empiricamente, causando discordâncias. Essa tarefa é
ainda mais desafiadora em projetos de novas tecnologias, softwares ou
pesquisa e desenvolvimento (ANBARI, 2003).
A alternativa para automatizar esse processo é a utilização de critérios
bem definidos de medição de avanço físico para definição do valor
planejado no tempo e para agregar valor ao longo do projeto.
Fleming e Koppelman (2009) citam oito formas de medir o avanço de
projeto, sendo as mais populares a utilização de marcos de projetos,
onde a finalização de um atividade pré-definida é o gatilho para o
avanço físico e o uso de porcentagens balanceadas como por exemplo
o 20-80, onde ao ser iniciada a atividade é contabilizado 20% de avanço
e os outros 80% contabilizados no seu término, as porcentagens de
avanço podem variar de acordo com a característica de cada atividade.
Essa técnica tem a vantagem de não necessitar de um parecer
individual para a definição do progresso, automatizando o processo e
evitando erros e distorções;
6. O GVA necessita que seja possível relacionar e comparar os resultados
do valor agregado com os do valor planejado possibilitando assim
avaliar o desempenho do projeto;
97
7. Assim como o valor agregado, o custo real também deve ser
contabilizado de maneira que seja possível confrontar os valores com os
valores planejados para verificar o desempenho de custos do projeto;
8. As previsões de prazo e custos devem ser realizadas periodicamente
(dependendo da frequência das medições de desempenho) para avaliar
quanto deverá custar e quando será a duração no término do projeto;
9. Todas as informações relativas aos custo e prazos devem estar
disponíveis para toda a equipe de projeto e para todos os stakeholders
internos e externos, desta forma, todas as expectativas do projeto são
alinhadas e concentradas em apenas um conjunto de informações;
10. A equipe de projetos juntamente com o cliente ou stakeholders devem
decidir em conjunto qual será a melhor ação a ser tomada em função da
situação atual do projeto, novamente alinhando expectativas,
melhorando o desempenho e relacionamento futuro.
Esses dez passos podem parecer complexos à primeira vista mas uma
análise mais atenciosa mostra que grande parte dos itens solicitam a utilização das
boas práticas de projeto como a utilização da EAP, definição de orçamento e
controle periódico, outras dizem respeito ao bom senso da comunicação em projetos
onde as decisões devem ser divulgadas e alinhadas com toda a equipe e partes
interessadas mostrando que a aplicação não deve ser considerada tão complexa a
ponto de se tornar inviável.
Porém a aplicação depende que as informações sejam corretas e coesas,
Lacerda (2017) cita alguns pontos dados como motivos para a baixa utilização do
GVA como falta de compreensão da técnica, ansiedade quanto ao uso, propósito
não muito claro entre outros.
A grande maioria desses motivos são comportamentais e interpessoais, ou
seja, depende muito mais das pessoas do que da complexidade da ferramenta ou da
dificuldade de sua implementação.
Shokri-Ghasabeh e Akrami (2009) mostraram as dificuldades da
implementação em seu projeto e segundo eles os maiores desafios foram convencer
a companhia executora de que a utilização do GVA poderia influenciar diretamente
98
no desempenho do projeto e também convencer a organização a liberar um espaço
para criação do escritório de controle do GVA.
Além disso, Shokri-Ghasabeh e Akrami (2009) relataram problemas no
momento das medições de controle para convencer as empresas de que os
indicadores mostravam na maior parte do tempo atraso e estouro de orçamento para
o projeto enquanto a empresa defendia o modo anterior de orçamento, negando
qualquer desvio do plano.
Todos esses problemas esbarram na chamada barreira comportamental, a
resistência à mudanças, pessoas acostumadas com uma forma de trabalho tendem
a resistir que essa forma seja alterada se mantendo na zona de conforto e se
negando a admitir as vantagens de uma nova abordagem.
Para evitar esse tipo de problema e ultrapassar essa barreira a única atitude a
ser tomar é a da informação, discutir os problemas, mostrar os resultados e provar
que mudanças valem a pena, apesar de não ser fácil, tampouco rápido, é a única
maneira de gradualmente conseguir alcançar os objetivos com a aceitação das
partes interessadas.
Outra justificativa que desmotiva a implantação do GVA é relacionada a
custos, segundo uma pesquisa da revista digital The Measurable News, 50% dos
usuários dizem que a área que mais necessitaria de melhorias no gerenciamento de
valor agregado é a de custos e tempo para implementação da técnica (Figura 42).
Esse realmente seria ponto desencorajador, visto que hoje em dia as empresas
trabalham com cada vez mais concorrência e margens cada vez menores de lucro,
por conta disso gastos “desnecessários” são vistos com grande relutância.
99
Figura 42 Áreas que necessitam de melhorias segundo os usuários Fonte: The Measurable News 2014.01
Porém, uma pesquisa realizada por Christensen (2011) em projetos do
Departamento de Defesa dos Estados Unidos, mostra que os gastos com o uso das
técnicas de GVA em projetos não passam do 2% do valor de contrato.
Esse número apesar de baixo em relação ao total do projeto pode ser pequeno,
porém considerando o tamanho do projeto e o montante de seu orçamento, pode
apresentar quantias consideráveis, contudo há de se considerar todos os benefícios
provenientes da implantação da técnica e que os gasto de implantação podem ser
convertidos em retorno financeiro, visto que sua utilização pode evitar gastos
excessivos com horas extras, estouro de orçamento e multas por atraso por
exemplo.
100
4 CONCLUSÃO
Este trabalho mostrou o motivo da força e da influência que a análise de valor
agregado obteve na gestão de projetos, principalmente na análise de custos e
estimativas de orçamento futuro.
Também foi apresentada a técnica que estendeu o GVA para análise de
prazos, área de atuação que apesar do desejo antigo dos usuários, não tinha
adesão de seus indicadores em função das conhecidas anomalias registradas nas
fases finais dos projetos que os tornavam totalmente não confiáveis.
A técnica do prazo agregado se mostrou como uma técnica de grande
robustez em função da eficiência dos seus indicadores e na eficácia das estimativas
de prazo realizada com eles, além disso mostrou sua resiliência ao possibilitar
diversas variações que aprimoraram sua eficiência inclusive em casos especiais de
disposição de atividade e características dos projetos.
Algumas aplicações aqui apresentadas demonstraram ter uma grande carga
teórica e matemática, o que para alguns pode ser considerada desencorajadora,
sobretudo considerado a velocidade demandada pelas atividades de projeto hoje em
dia, realizar tamanha carga de cálculos pode não ser viável.
Porém considerando que as vantagens da aplicação das técnicas são
inegáveis, caso aceita pelos profissionais, seria fácil a implementação de
ferramentas computacionais que utilizassem estes métodos ou até mesmo a
introdução destas técnicas em programas já utilizados amplamente no mercado,
como o MS Project e o Primavera.
Considerando ainda que, para a utilização do prazo agregado, não existe a
necessidade da adição de novos dados, diferentes dos já utilizados na gestão de
custos do valor agregado, essa implementação seria ainda mais simples.
É importante frisar que o gerenciamento de valor agregado é um método de
controle de projeto e parte do pressuposto tanto quanto depende de que o
planejamento prévio seja desenvolvido em detalhes, desvios no planejamento de
custos ou estimativas das atividades poderão impactar na confiabilidade do método
podendo até torná-lo inviável. A falta de planejamento pode assim, desencorajar o
uso do GVA para o controle, atribuindo a falta de confiabilidade gerada aos seus
101
indicadores, quando na verdade lhe faltaram as bases de planejamento para serem
geradas com exatidão.
Apesar das inquestionáveis vantagens das ferramentas aqui apresentadas,
sua utilização não deve ser considerada mandatória e tampouco aplicada
integralmente em todo projeto, empresa ou área específica.
Ninguém melhor que a própria equipe de projeto para dizer o que é
estritamente necessário para sua empresa e qual a melhor forma de implementar as
ferramentas de planejamento e controle que realmente trarão vantagens à equipe
sem aumentar custos desnecessariamente.
Espera-se que este estudo incentive empresas e profissionais a buscarem
sempre o aprimoramento de suas atividades, seja pela utilização das técnicas aqui
propostas ou simplesmente na busca de informação e novos caminhos que
possibilite a melhoria continua dos processos da sua empresa, levando assim, à
melhora de todo o ambiente profissional do país.
102
5 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ANBARI, F. T. Applications and extensions of the earned value analysis
method. Paper presented at Project Management Institute Annual Seminars &
Symposium. Nashville, TN. Newtown Square, PA. 2001.
ANBARI, F. T. Earned Value Project Management Method and Extensions. Project
Management Journal, v. 34, n. 4, p. 12-23, Dec 2003.
ANDRADE, P. A.; VANHOUCKE, M.; SALVATERRA, F. Introdução à Duração
Agregada. Mundo Project Management, v. Ano 11, n. 62, p. 56-65, Abr & Mai 2015.
BARBOSA, C. et al. Gerenciamento de Custos em Projetos. 5. ed. Rio de Janeiro:
FGV, 2014.
BRUCHEY, W. J. A Comparison of Earned Value and Earned Schedule Duration
Forecast Methods on Department of Defense Major Defense Acquisition
Programs. 2012. 59f. Thesis (Master of Program Management) - Naval
Postgraduate School, Monterey, CA. 2012.
CHRISTENSEN, D. S. Using Performance Indices to Evaluate The Estimate at
Completion. Journal of Cost Analysis and Management, Spring 1994. 17-24.
CHRISTENSEN, D. S. The Costs and Benefits of the Earned Value Management
Process. Acquisition Review Quarterly, October 2011.
COROVIC, R. Why EVM Is Not Good for Schedule Performance Analyses (and how
it could be…). The Measurable News, Winter 2006-2007.
CUMMINGS, E. G.; SCHNEIDER, K. A. Cost/Schedule Control Systems Criteria:
A Reference Guide C/SCSC Information. 1992. 130f. Thesis (Master of Science in
Cost Analysis) - Faculty of the School of Systems and Logistics, Ohio. 1992.
FLEMING, Q. W.; KOPPELMAN, M. J. Earned Value Project Management. 2nd.
ed. Upper Darby, PA: Project Management Institute, 2000.
FLEMING, Q. W.; KOPPELMAN, M. J. What's your project's real price tag? Harvard
Business Review, September 2003. 20-22.
FLEMING, Q. W.; KOPPELMAN, M. J. Start With “Simple” Earned Value On All Your
Projects. CROSSTALK The Journal of Defense Software Engineering, June 2006.
16-19.
103
FLEMING, Q. W.; KOPPELMAN, M. J. The Two Most Useful Earned Value Metrics:
the CPI and the TCPI. PM World Today, Jun 2009.
HENDERSON, K. Earned Schedule: A Breakthrough Extension to Earned Value
Theory?, A Retrospective Analysis of Real Project Data. The Measurable News,
Summer 2003.
HENDERSON, K. Further Developments in Earned Schedule. The Measurable
News, Spring 2004.
HENDERSON, K. Earned Schedule in Action. The Measurable News, Spring 2005.
KESHEH, M. Z. Time Prediction in Construction Projects with Earned Schedule
Longest Path (ES-LP). The Measurable News, Issue 4 2012.
LACERDA, L. D. Análise de Valor Agregado: Dificuldades e Soluções Para Sua
Implantação em Projetos de Diferentes Portes. 2017. 43f. TCC (Gerenciamento
de Projetos) - Fundação Getúlio Vargas, Rio de Janeiro. 2017.
LIPKE, W. Applying Management Reserve to Software Project Management.
CrossTalk, March 1999. 17-21.
LIPKE, W. Project Recovery … It Can be Done. CrossTalk , January 2002. 26-29.
LIPKE, W. Schedule Is Diferent. The Measurable News, March 2003.
LIPKE, W. Connecting Earned Value to the Schedule. The Measurable News,
Winter 2004.
LIPKE, W. Applying Earned Schedule to the Critical Path and More. The Measurable
News, Fall 2006.
LIPKE, W. Statistical Methods Applied to EVM …the Next Frontier. CrossTalk, v.
Vol. 19, n. 6, p. 20-23, June 2006.
LIPKE, W. Applying Earned Value and Earned Schedule to Project Management.
Projects and Profits, October 2007.
LIPKE, W. Schedule Adherence …a useful measure for project management.
CrossTalk, April 2008.
LIPKE, W. The To Complete Performance Index …an expanded view. The
Measurable News, Issue 2 Spring 2009. 18-22.
104
LIPKE, W. Earned Schedule Application to Small Projects. The Measurable News,
2011. 25-31.
LIPKE, W. Schedule Adherence and Rework. The Measurable News, Winter 2011.
LIPKE, W. Speculations on Project Duration Forecasting. The Measurable News,
Issue 3 2012.
LIPKE, W. Applying Statistical Forecasting of Project Duration To Earned Schedule-
Longest Path. The Measurable News, Issue 2 2015. 31-38.
LIPKE, W. et al. Prediction of project outcome, the application of statistical methods
to Earned Value Management and Earned Schedule performance indexes.
International Journal of Project Management, May 2009.
LIPKE, W.; HENDERSON, K. Earned Schedule:An Emerging Enhancement to
Earned Value Management. CrossTalk, November 2006. 26-30.
MOWERY, B. Earned Schedule: From Emerging Practice to Practical Application.
LEADING EDGE FORUM | CSC PAPERS, 2012.
PROJECT MANAGEMENT INSTITUTE (PMI). Practice Standard for Earned Value
Management. 2nd. ed. Newtown Square, PA: PMI, 2005.
PROJECT MANAGEMENT INSTITUTE (PMI). PMSURVEY.ORG 2013 Edition.
Brasil. 2013a.
PROJECT MANAGEMENT INSTITUTE (PMI). Um Guia do Conhecimento em
Gerenciamento de Projetos (Guia PMBOK®). Newtown Square, PA: PMI, 2013b.
RUJIRAYANYONG, T. A Comparison of Three Completion Date Predicting Methods
for Construction Projects. Journal of Research in Engineering, v. 6, n. 4, p. 305-
318, Oct-Dec 2009.
SHOKRI-GHASABEH, M.; AKRAMI, N. How does a new set of Earned Value
Management schedule control work? A case study in IRAN. WSEAS Transactions
on Environment and Development, v. 5, n. Issue 2, February 2009.
STRATTON, R. Not Your Father's Earned Value. Projects@Work, 24 Feb 2005.
TZAVEAS, T.; KATSAVOUNIS, S.; KALFAKAKOU, G. Analysis of Project
Performance of a Real Case Study and Assessment of Earned Value and Earned
105
Schedule Techniques for the Prediction of Project Completion Date. Proceedings of
IPMA Conference, 29-31 May 2010. 752-759.
VAN DE VELDE, R. A Measure of Time. Projects@Work, Aug 2009.
VAN DE VELDE, R. Earned Schedule for Agile Projects. The Measurable News,
Issue 1 2014. 29-35.
VAN DE VELDE, R. Agile’s Earned Schedule Baseline. The Measurable News,
Issue 4 2017. 37-43.
VANDEVOORDE, S.; VANHOUCKE, M. A Comparison of Different Project Duration
Forecasting Methods using Earned Value Metrics. International Journal of Project
Management, v. 24, n. 4, p. 289-302, May 2006.
VANHOUCKE, M. Measuring Time: Improving Project Performance Using Earned
Value Management. New York: Springer, 2009.
VANHOUCKE, M.; VANDEVOORDE, S. Earned Value Forecast Accuracy and
Activity Criticality. The Measurable News, Issue 3 Summer 2008. 13-16.
VANHOUCKE, M.; VANDEVOORDE, S. Forecasting a Project’s Duration under
Various Topological Structures. The Measurable News, Issue 1 Spring 2009. 26-30.
