Probabilidades

IOSI

Professora:

Carla Moreira

O QUE É AS PROBABILIDADES ? A teoria das probabilidades, não é mais do que o bom senso

traduzido em cálculo; permite calcular com exactidão aquilo que as pessoas sentem por uma espécie de instinto… É notável que tal ciência, que começou nos estudos sobre os jogos de azar, tenha alcançado os mais altos níveis do conhecimento humano.

Por exemplo :

É provável que amanhã vá ao cinema !É provável que venha bom tempo amanhã !

PROBLEMA DO CAVALEIRO DE MERÉ ? Cada jogador tinha posto sobre a mesa 32 pistolas, que

eram as moedas usadas nessa época. O total, 64 pistolas, seria ganho por aquele que primeiro obtivesse três vezes o número que tinha escolhido de entre os números das seis faces do dado.

Suponhamos que De Meré tinha apostado no 6 e o outro jogador no 5. Quando interromperam o jogo, De Meré, já tinha obtido duas vezes 6 e o adversário apenas um 5.

Como dividir as 64 pistolas que estão sobre a mesa?

RESOLUÇÃO DO PROBLEMA

De Meré achava que tinha direito a 48 ( metade de 64 mais metade do restante) ficando 16 para o seu adversário. Este não tinha a mesma opinião e defendia que tinha direito a 1/3 das moedas, ou seja, 21 moedas, ficando De Meré com as restantes 43.

Segundo Pascal, o problema resolve-se do seguinte modo:

“Suponhamos que o 1º já tem duas (saídas favoráveis) e o outro uma; a partida que se segue agora é tal que, se o 1º ganha todo o dinheiro em jogo, a saber, 64 pistolas; se o outro a ganha, ficam empatados, duas contra duas, e, por consequência, se tiverem de se separar, cada um deverá tirar o que pôs, ou seja, 32 pistolas

O QUE É UM FENÓMENO DETERMINISTA ?

Num fenómeno determinante os resultados são sempre previsíveis.

Por exemplo:Temos uma caixa só de lápis a probabilidade de sair um

lápis é de 100% porque dentro da caixa só tem lápis.

O QUE É UM FENÓMENO ALEATÓRIO ?

Num fenómeno aleatório os resultados não são previsíveis .

Por exemplo:Temos uma caixa com lápis e canetas lá dentro

qual é a probabilidade de sair um lápis ?

Não sabemos por isso é que se chama fenómenos aleatórios .

O QUE É UM ACONTECIMENTO ?

Um acontecimento é um subconjunto de um espaço amostral.

Por exemplo:Pode exemplo temos uma moeda tanto pode

sair cara como coroa .

ACONTECIMENTO ELEMENTAR

Um acontecimento elementar é quando temos apenas um elemento .

Por exemplo:Quando temos uma caixa cheia d feijões , só

tem um elemento por isso se chama um acontecimento elementar

ACONTECIMENTO COMPOSTO

Um acontecimento composto é quando temos um ou mais elementos .

Por exemplo:Temos uma caixa com maças , pêras e laranjas

temos mais que um elemento dentro da caixa por isso é que se chama acontecimento composto .

ACONTECIMENTO CERTO

Um acontecimento certo é quando temos 100% de certezas de que é aquele elemento que vai sair .

Por exemplo:Temos uma caixa cheia de maças temos 100%

de certeza que vai sair uma maça , a isso chama-se acontecimento certo .

ACONTECIMENTO IMPOSSÍVEL

Um acontecimento impossível é quando nunca se realiza independentemente do resultado.

Por exemplo:Quando temos uma caixa cheia de gomas e

queremos retirar de lá de dentro uma maça , esse acontecimento nunca se ira concretizar é por isso que se chama acontecimento impossível .