projetosUFERSA | Eng. de Produção | Prof. Kléber Barros

Gestão de

MÓDULO 7 – MÉTODO PERT-CPM

1957 1957 – EUA = Projeto do Foguete – EUA = Projeto do Foguete

Espacial PolarisEspacial Polaris 9000 pessoas envolvidas no projeto;

Fabricação de cerca de 70.000 peças diferentes;

A Equipe de projetos Espaciais da Marinha Norte-

Americana em parceria com firmas empreiteiras de projetos

balísticos e de consultores de empresas, desenvolveu em

19571957 um sistema que recebeu o nome de PERT.PERT.2

A adoção desse sistema reduziu o prazo previsto

para a execução do foguete, de 5 para 3 anos.

PERT – PERT – Program Evaluation and Review Technique

(Técnica de Avaliação e Controle de Programas)

Míssel Polaris

Jardim dos Foguetes no

Centro Espacial John

Kennedy – NASA - EUA

3

1958 1958 – EUA = Projeto de introdução – EUA = Projeto de introdução

de produtos químicos no mercado de produtos químicos no mercado Tempo deveria ser preciso;

Cia E.I. Du Pont de Nemours, desenvolveu uma técnica

para determinar o menor tempo possível para realização da

atividade;

Surgiu um método bastante semelhante ao PERT,

denominado CPM (Critical Path Method), CPM (Critical Path Method),

ou seja, Método do Caminho Crítico.Método do Caminho Crítico. 4

1962 1962 – – Utilização da sigla Utilização da sigla PERT-CPMPERT-CPM

A diferença entre A diferença entre

os dois métodos é os dois métodos é

irrelevanteirrelevante, de

pequenos detalhes, não

havendo maiores vantagens

práticas em considerá-los

como dois sistemas

diferentes.5

Variações da Técnica PERT-CPM com Variações da Técnica PERT-CPM com

outras siglas e para fins específicos:outras siglas e para fins específicos:

CPA – Cost Planning and Appraisal

CPS – Critical Path Scheduling

CPT – Critical Path Technique

PCS – Project Control System (Programa da IBM)

PROJACS – Project Analyses and Control System (IBM)

RAMPS – Resource Allocation and Mult-Project Shedulling

SINETIK – (Programa da Siemens)6

DEFINIÇÕES – PERT/CPM

Consiste em figurar o projeto numa rede figurar o projeto numa rede

ou grafo ou grafo onde se representam as ações de acordo

com as respectivas relações de relações de

correspondênciacorrespondência, de modo que o conjunto

mostre a seqüência seqüência em que todas as atividades de

empreendimento devam ser executadas”

(CUKIERMAN apud BELCHIOR, 1977)7

DEFINIÇÕES – PERT/CPM

Conjunto de processos e técnicas para planejamento,

programação e controle de um empreendimento ou

operações, ou projeto, tendo como característica

fundamental a indicação, dentre as várias sequencias

operacionais, daquela que possui duração máxima,

além de permitir a indicação de graus de prioridade

relativos, demonstrando distribuição de recursos e

interdependências entre as várias ações necessárias ao

desenvolvimento do projeto.

(CUKIERMAN apud ABNT, 1977)8

DEFINIÇÕES – PERT/CPM

O modelo PERT/COM, tal como pesquisa operacional,

não cria situações, mas revela situações, evitando ou

minimizando os efeitos advindos de uma ocorrência não

prevista ou acidental ao longo do projeto;

Se ocorrem chuvas, atrasos de fornecedores, etc, isto

não significa que o método não funciona !

O método vai revelar o que fazer, onde e como atuar,

quando agir e com que recursos.

((CUKIERMAN,1977)

9

REDES – PERT/CPM

Representação gráfica Representação gráfica

de um ProgramaPrograma, na qual se apresenta a

sequencia lógica sequencia lógica do Planejamento com as

interdependênciasinterdependências das tarefas, tendo por fim

alcançar um determinado objetivo.alcançar um determinado objetivo.10

ProgramaPrograma é um conjunto de conjunto de

tarefastarefas, suas interdependências e interdependências e

prazosprazos, tendo por finalidade um determinado

objetivo. Para cada tarefa se conhecem a a

duração duração (determinada ou aleatória) e sua

interdependênciainterdependência (antecedência ou

subsequencia).

11

Na rede são colocadas as

durações das tarefasdurações das tarefas,

permitindo-se com isto uma

análise de otimização de otimização de

tempo tempo ou custo e

programaçãoprogramação em

calendário

REDES – PERT/CPM

12

DINÂMICA DA REDE

REDES – PERT/CPM

Para se estabelecer uma rede há necessidade de

conhecer:

1 – As atividades (ou tarefas):

Execução efetiva de uma operação, consumindo tempo e/ou

recursos. Ex. Concretagem, Alvenaria, etc;

2 – Eventos:

Constituído de marcos que caracterizam determinados

instantes de um planejamento. Não são consumidos nem

tempo nem recursos. Ex. Início da concretagem, fim da

alvenaria, etc; 14

REDES – PERT/CPM

3 – Ordem das atividades:

Quais as tarefas antecedentes e quais as subsequentes;

4 – Duração das Atividades:

Tempo necessário para a execução das tarefas. Devem

ser tomados sempre na mesma unidade dotada, de

acordo com o bom senso e a precisão desejada para o

planejamento. (ex. misturar dias com semanas é um erro

grave num planejamento)

15

REDES – PERT/COM – Método Americano

EVENTO INICIAL

EVENTO FINAL

Identificação da Atividade

Duração da Atividade

Setas ou linhas representam as atividades;

Círculos ou Nós representam os eventos

0 1Comprar matéria-prima

10 dias16

REDES – PERT/COM – Método Americano

Atividade x Eventos Tomar banho é uma atividade;

Início de tomar banho é um evento;

Ler jornal é uma atividade;

Terminar de ler o jornal é um evento;

Comprar pão é uma atividade;

Término da compra do pão é um evento;

O método americano é o mais usado para o planejamento de rede PERT/CPM.

REDES – PERT/COM – Método Francês

TOMAR BANHO

LER JORNAL15

TOMAR BANHO

15 LERJORNAL

20

OU

Setas ou linhas orientadas representam a ordem de

ligação das tarefas e nas quais, as vezes são representados

os tempos que significam duração “do início de uma tarefa ao

início da tarefa seguinte”;

Blocos (quadrados) representam as atividades;

18

REDES – PERT/CPM – Método Francês

O Método Francês é mais estático na exteriorização do

pensamento, permitindo com grande facilidade a repetição

de idéias, o que pode acumular desordenadamente uma

representação.

Uma das desvantagens do método francês é que ele não

consegue demonstrar a dependência entre atividades,

como o método americano.

O método americano é o mais utilizado até mesmo na

França e será o foco da disciplina.

19

CONHECENDO A ESTRUTURA DAS REDES

Fatores Primordiais para se construir uma rede:

Ter a relação das atividades

Ter a ordem de relacionamento dessas atividades;

Ter a duração das referidas atividades

Atividade Precedência Duração (min.)

1. Tomar Banho 20

2. Escovar os dentes 1 5

3. Vestir a roupa 1,2 10

4. Tomar café 3 20

5. Pegar chaves do carro 4 1

20

1. Atividades Paralelas:

Entre dois evento somente pode existir uma única

atividade;

“Pedro lê o jornal” e “Maria Prepara Café” são

atividades paralelas representam a “atividade 2-3”.21

22

Para se evitar confusão na leitura da rede utiliza-se o

artifício da “atividade fantasma”. (atividade 3-4)

Atividades Fantasmas só devem existir quando foram

estritamente necessárias !

23

2. Atividades

Dependentes:

Atividade 3-4 depende do cumprimento integral das

atividades 1-3 e 2-3.

Qualquer atividade que parte de um só nó é uma atividade

dependente de todas as atividades que chegam a esse nó.

Atividade 3-4 e 3-5 depende do cumprimento integral das

atividades 1-3 e 2-324

Para “Luísa prepara coalhada” é necessário “Pedro

comprar pó de café”? A atividade 3-5 é independente pois não

depende integralmente das atividades que chegam ao nó de onde ela

partiu.

2. Atividades

Independentes:

25

2. Atividades

Independentes:

Para “Luísa prepara coalhada” ela depende apenas de Luís

comprar o leite.26

2. Atividades

Condicionantes:

A “ausência de

chuva” é uma

condição para

realização da

concretagem. Esta

atividade é colocada

como atividade

fantasma por não

consumir tempo.

27

ELABORAÇÃO DE REDES COM OS TEMPOS

1. Atividades em

série

Neste caso o tempo total da execução da rede seria simplesmente

a soma das durações das atividades componentes:

Tempo Total: 5 + 5 +5 = 15 dias (se unidade de tempo fosse dias)

28

2. Atividades em

paralelo

Neste caso pode-se garantir que o Tempo Total da execução da

rede seria menor que a soma simples das durações das atividades

componentes. As atividades em paralelo representam economia

de tempo.

Tempo Total < 5 + 5 +5 =15 dias29

PRINCÍPIO PARA ELABORAÇÃO DE UMA REDE

Elaborar um programa: atividades, durações e dependências;

Verificar as atividades que podem ser executadas em

paralelo para economia de tempo;

Lembrar que atividade consome tempo e/ou recursos

financeiros;

Saber que evento atingido é o que tem concluídas todas as

atividades que a ele chegam;

Lembrar que uma atividade só pode ser executada desde que

o evento inicial tenha sido atingido;

30

Lembrar que entre dois eventos sucessivos existe uma só

atividade;

Observar que tudo que pode atrasar um planejamento e

pode ser previsto é uma atividade (Ex. Cura do concreto,

entrega de material)

Certificar que não existe circuito na rede, pois se existisse

teríamos o fato de que uma atividade poderia dar origem a si

mesmo;

EXEMPLOS DE REDES PERT-CPM

32

33

Ordenar atividade, criar Rede

PERT-CPM, calcular duração

e tempos e encontrar o

Caminho Crítico de um Projeto

de viagem à Europa em 30

dias.

Quem entregar adquire um

crédito de 0,5 ponto para ser

utilizado posteriormente

caso o aluno precise.

CAMINHO CRÍTICO E FOLGAS

Após a rede montada, surge a pergunta:

Qual será a duração máxima e mínima da

realização deste programa ?

A duração será igual a soma dos tempos das atividades, os

quais serão considerados no caminho mais desfavorável.

Este caminho é chamado de caminho crítico.

O caminho crítico é o caminho de risco do projeto, onde

ocorrem as atividades mais importantes. Uma alteração nele,

alterará todo o projeto.34

Podem existir diversos caminhos críticos para uma mesma

rede ou então todos os caminhos podem ser críticos, caso em

que não há folgas. Ex.

A atividade que possui o tempo mais longo ou o mais

desfavorável é chamada atividade crítica e o caminho por onde

correm as atividades críticas constitui o caminho crítico.35

DURAÇÃO DO PROGRAMA

Para se determinar a duração do programa, deve seguir os

seguintes passos:

1 – Atribui-se ao evento inicial a data zero (0)

2 – Para cada atividade soma-se o seu tempo com o do evento que

lhe deu origem. Quando chegam várias atividades no mesmo evento,

compara-se as somas dos valores e escolhe-se a maior;

3 – Coloca-se o valor entre parênteses por cima do evento

considerado;

4- A duração do programa é o valor do evento finalismo;

5 – O caminho critico é o que passa pelos maiores valores de tempo;

36

EXEMPLO:

Evento 2 = 0 + 3 = 3 Evento 3 = 0 + 10 = 10

Evento 4 = 3 + 10 = 13 e 10 + 1 = 11 (escolhe-se o maior, 13)

Caminho Crítico: Passa pelos tempos maiores

Tempo Total do Programa: 37 dias 37

Todas as durações das atividades do caminho atividades do caminho

crítico permanecem constantes crítico permanecem constantes e se

houver atraso apenas em uma delasatraso apenas em uma delas,

haverá conseqüentemente, atraso igual no final atraso igual no final

do programado programa. Da mesma forma cada dia cada dia

ganho no caminho crítico reduzirá o ganho no caminho crítico reduzirá o

tempo final.tempo final.38

CEDO DE UM EVENTO (EARLY = E)

Tempo necessário para que o evento seja atingido,

considerando-se que não houve atrasos imprevistos nas

atividades antecedentes. Tempo mínimo para realização.

Cedo do evento 1 (E1 = 0)

Cedo do evento 2 (E2 = 2)

Cedo do evento 3 (E3 = 6)

Cedo do evento 4 = 2+4=6 ou 6+8=14 (Escolhe-se E4=14) 39

40

E= max (E anterior +t)

EXEMPLO:

TARDE DE UM EVENTO (LATE = L)

Data limite de realização de um evento. Qualquer execução

que passar desta data atrasará o projeto planejado.

Exemplo:

Consideremos L5 = 16, ou seja, o projeto deve terminar em no

máximo 16 dias, por imposição.

41

Para o evento 4, teremos: L4= 16 - 7 = 9

O valor é colocado num retângulo acima do valor da data

mais cedo.

L3 = 9 – 5 = 4 ou 16 – 8 = 8 (escolhe-se o menor valor, 4)

Após a colocação dos “cedos” e “tardes”, a rede terá o seguinte

aspecto: L= min(L posterior - t)

42

Se tornarmos o valor finalismo, ou seja, o tarde do último

evento, igual ao valor do cedo deste mesmo evento, teremos

que todos os eventos que ligam as atividades do caminho crítico

terão o cedo igual ao tarde.

A folga de um evento é o atraso máximo que uma atividade

pode ter sem alterar a data final de sua realização . É a

diferença entre o tarde e o cedo desse mesmo evento.

43

F= L - E

TARDE DE UM EVENTO FINALÍSSIMO

1º caso ( TARDE = CEDO)

Todos os eventos que interligam o caminho crítico têm

CEDO=TARDE

44

2º caso ( TARDE < CEDO)Cedo do evento finalismo igual a 16 meses; Por imposição determina-se a realização do programa em 13 meses; Calcula-se em cada evento o valor das folgas;

Evento 5 - Folga = 13 – 16 = - 3 Evento 4 - Folga = 6 – 9 = - 3 Evento 3 - Folga = 1 – 4 = - 3 Evento 2 - Folga = 3 – 2 = 1 Evento 1 - Folga = - 3 – 0 = - 3

O Caminho crítico será aquele em que as folgas forem todas iguais e/ou as folgas forem as menores das existentes;

45

F= L - E

3º caso ( TARDE > CEDO)Cedo do evento finalíssimo foi determinado igual a 16 meses; Suponhamos que o prazo para finalização do programa seja de 19 meses. Rede:

Calcula-se em cada evento o valor das folgas;

Evento 5 Folga = 19 – 16 = 3 | Evento 4 Folga = 12 – 9 = 3 Evento 3 Folga = 7 – 4 = 3 | Evento 2 Folga = 9 – 2 = 7 Evento 1 Folga = 3 – 0 = 3

O Caminho crítico será aquele em que as folgas forem todas iguais e/ou as folgas forem as menores das existentes;

46

F= L - E

VAMOS PRATICAR ...

Qual o caminho Crítico desta rede ?

41

2 3

5

4

210

7

47

RESPOSTA:

Calcule os “cedos” e “tardes” desta rede e

mostre o caminho crítico

1

2

4

3

6 9

5 8

7

11

12

10

8

2

7

1

2

3

4

5

6

7

5

4

1

2

3 63

8

49

RESPOSTA: