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Exercícios sobre juros simples e compostos
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01. Uma mercadoria é vendida sob as seguintes
condições:
À vista: R$ 2.500,00
A prazo: R$ 1.000,00 de entrada + uma
prestação de R$ 1.590,00 com 90 dias
Nessas condições, qual a taxa de juros simples
mensal cobrada nessa venda?
Resolução:
Nesse tipo de questão, às vezes o aluno pensa
logo em calcular o total pago e comparar esse
valor com preço à vista. Isso seria correto se
não fosse dado nenhum valor de entrada.
Ora, se foi dado um valor de entrada, o
comprador já não deve o total da mercadoria,
mas somente a diferença. Neste caso 2.500,00 –
1000,00 = 1.500,00. Portanto os juros devem
ser cobrados somente sobre o que resta pagar
(1.500,00), e não sobre os R$ 2.500,00 iniciais.
Então, se o comprador estava devendo somente
1.500,00 e pagou 1.590,00 depois de 90 dias,
pagou 90,00 de juros.
Logo, vamos calcular quantos por cento 90,00
correspondem de 1.500,00, que era o que
realmente ele devia.
Resolvendo a regra de três
Um detalhe que deve ser levado em conta é
que a questão fala que esses 90,00 foram pagos
90 dias após, ou seja, três meses. Dessa forma,
esses 6% devem ser divididos por 3, para se
chegar à taxa mensal que foi pedido.
Por fim, a taxa mensal é 6:3 = 2% a.m.
02. João aplicou um capital no valor de R$ 1.200,00,
durante 2 anos, a juros compostos, a uma taxa
de 5% ao ano. Paulo, seu amigo aplicou o
mesmo capital de R$ 1.200,00 a juros simples, a
uma taxa de 0,5% ao mês, durante 2 anos. Qual
dos dois obteve o melhor rendimento?
Resolução:
No sistema de juros compostos, o valor dos
juros em cada período é aplicado sobre o valor
acumulado do período anterior.
João aplicou 1.200,00 a juros composto de 5%
ao ano, durante dois anos.
Então vamos calcular por ano.
1º ano: 1.200 + 5% de 1.200 = 1200 + (5/100)
x (1.200)= 1200 + 0,05 . 1200 = 1200 + 60 = 1260
2º ano: 1260 + 5% de 1260 = 1260 + (5/100)x
(1260) = 1260 + 0,05 . 1260 = 1260 + 63 = 1323
Logo os juros totais nesses dois anos foram de
1323 – 1200 = 123,00
Paulo aplicou os mesmos 1200 a 0,5% ao mês,
juros simples, durante os mesmos dois anos.
Diferente dos juros compostos, os juros simples
são calculados sempre sobre o valor inicial.
Então, se calcularmos 0,5% + 0,5% + 0,5%+.......
......... + 0,5% 24 vezes, que são os 02 anos,
teremos 0,5 x 24 = 12. Desta forma, vamos
calcular 12% sobre os 1200 de Paulo.
12% de 1200 = (12/100)x(1200) = 0,12 x 1200 =
144,00.
Então, Paulo lucrou 144 – 123 = 21,00 a mais
que João.
1500 => 100% 90 => x %
1500x = 100 . 90 1500x = 9000 x = 9000:1500
x = 6%