REDUTOR DE VELOCIDADE - · PDF file... cônicas e com cora e rosca sem-fim. Vejamos o exemplo de um redutor com engrenagens paralelas (dois pares de engrenagens). ... (Ver na tabela

Projetos Mecânicos 3o Ciclo de Mecânica

- 1 - Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton

REDUTOR DE VELOCIDADE

Redutor de Velocidade são máquinas empregadas para se obterem grandes redução de trans-missões, sem necessidade de recorrer a engrenagens de grandes diâmetros ou motoras de poucos den-tes.

Os redutores podem ser constituídos de engrenagens paralelas, cônicas e com cora e roscasem-fim.

Vejamos o exemplo de um redutor com engrenagens paralelas (dois pares de engrenagens).

Veja agora alguns exemplos de redutores de velocidade acoplado com motor.



Os redutores podem ser de elevação de cargas ou movimento de translação

Esquema de redutor com três pares de engrenagens para elevação de cargas:

M z1

dt

Ve F

Motorz2 z3

z4z5

z6

n1, Mt1

n2, Mt2

n3, Mt3

n4, Mt4

Freio Acoplamento

A finalidade do redutor de velocidade é diminuir a rotação (rpm) e aumentar o torque (momentotorçor) na saída do redutor.

Nomenclatura:

Mtn= momento torçornos respectivos eixos

nn= rpm(rotação porminuto) em cada eixo

Zn= no de dentes decada engrenagem

dt= diâmetro do tamborde enrolamento

Ve= velocidade deelevação

Figura 1



RENDIMENTO NO REDUTOR

O rendimento (η) é dado por par de engrenagem e depois é considerado o rendimento nosmancais e em todo o redutor, tendo o rendimento total.

Na prática consideraremos o seguintes valores:

Rendimento das engrenagens: ηe = 0,97 Mancais de rolamento: ηm = 0,98

O rendimento total no Redutor é dado pela seguinte formula:1n

enet

+= ηηη .onde n = no de pares de engrenagens.

Exemplo: Redutor da figura 1 da pagina 1, determinar o rendimento total.

RELAÇÃO DE TRANSMISSÃO

Tomando como exemplo a figura 1, a relação de transmissão é dada da seguinte forma:

1o Par de Engrenagens:1

2

2

11 z

znni == A redução Total do sistema é dada da seguinte

forma:


4

3

22 z

znni == ou ainda:


6

4

33 z

znni ==

1

4

saída

entrada1 n

nn

ni ==

Redução com ( n ) pares de engrenagens:

iT = i1 . i2 . i3 . ... . in

Resolução:

iT = i1 . i2 . i3



DETERMINAÇÃO DO NÚMERO DE PARES DE ENGRENAGENS

A relação de transmissão por par de engrenagens deve ser no máximo e não ultrapassar de:

i = 6 a 8

usaremos no máximo: io = 6

A determinação do número de pares de engrenagens é dada por:

oo ilogarítimoilogarítimo

ilogilogn ==

O Valor da redução necessária deve estar entre: 1,03NecessáriaRedução

RealRedução0,97 <<

Exemplo de Calculo:Determine o número de pares de engrenagens para os dados indicados abaixo :n1 = 1750 rpmdt = 500 mmio = 6ve = 8,0 m/mim



MOMENTOS TORÇORES

A redução por par de engrenagem também pode ser dada da seguinte forma:

1

2

t

t1 M

Mi =

2

3

t

t2 M

Mi =

3

4

t

t3 M

Mi =

Momento Torçor no eixo 1: m1

t .nN.71620M

1η= tttt .i.MM

eSη=

Momento Torçor no eixo 2: em1tt ..i.MM12

ηη=


ηη=


ηη=

DETERMINAÇÃO DA POTÊNCIA DO MOTOR ELÉTRICO

A potência do motor é dado da seguinte forma:

Potência de regime:t

eoR .4500

v.)Q(QNη

+=

Q = carga de elevação [ kgf ]Qo = peso da talha [ kgf ]ve = velocidade de elevação[ m/s ]ηt = rendimento total

Carga Relativa: Q)(Q.2QQ.2M

o

oR +

+=

Tabela 1: Carga Relativa

Sistemas de Aplicação Carga Relativa MR

Elevação de carga com gancho 0,50 - 0,60Elevação com caçamba 0,75 - 0,80

Translação do carro com gancho 0,65 - 0,75Translação da ponte com gancho 0,75 - 0,90

Translação do carro com caçamba 0,85 - 0,95Translação de pórticos 0,90 - 1,0

Momento torçor de Saída:em função do momentotorçor de entrada rendimen-to total e redução total.



Coeficiente de Carga Relativa (fR): R2RR 2.M2.M1f −+=

Potência Nominal (NN): NN = fR . NR

Tabela 2: Velocidades Recomendadas

MOTORES TRIFÁSICOS (WEG)

GRAU DE PROTEÇÃO

O grau de proteção, refere-se a qualidade de proteção da carcaça, isto é, a capacidade da car-caça em impedir a penetração de elementos estranhos no interior do motor.

A NBR 6146 define o grau de proteção pelas letras I P seguidas de dois algarismos, exemplo:

I P - 00

O 1o algarismo indica a dimensão máxima dos corpos estranhos, e o 2o número o grau de prote-ção contra a entra de água.



1o Algarismo 2o Algarismo0 sem proteção 0 sem proteção1 corpos > 50 mm 1 pingos d’agua na vertical2 corpos > 12 mm 2 pingos d’agua 15o com vertical4 corpos > 1,0 mm 3 pingos d’agua 60o com vertical5 proteção a poeira em 4 Respingos em todas as direções qualidade prejudicial 5 jatos d’agua em todas as direções

6 água de vagalhões

Classe de Isolação:

Classe A E B F HTemperaturaMáxima:

105o C 120o C 130o C 155o C 180o C

Motores Trifásicos de Alto Rendimento

220 volts, 60HzI P 54 - NBR 6146



CARACTERÍSTICAS TÍPICAS



CARACTERÍSTICAS TÍPICAS



Exemplo de Aplicação:

Motor

Redutor

Acoplamento

Q = 30 tf Qo = 640 tfn1 = 1800 rpm dt = 400 mmve = baixa.

Para os dados abaixo, determine:a) a redução total do sistema;b) o número de pares de engrenagensc) rendimento total;d) a potência do motor;e) a redução por par de engrenagem;f) o momento torçor em cada eixo.



FREIOS ELETROMAGNÉTICOS

FREIOS DE SAPATA

Freios de Regulagem

Freios de regulagem são freios que mantém uma determinada velocidade intermediária.

Freios para este caso, precisam ser calculados cuidadosamente e especialmente, caso por ca-so, pois, levam-se em consideração as seguintes condições:

• velocidade regulada• potência instalada• tempo de atuação• condições ambientais

FREIO

MOTOR

REDUTOR

me

e .nN.620.711,75Mt η= Momento torçor de entrada [ kgf. cm ]

'e

'e Mt.0,1Mt = transformação para (newtons x metros) [ N.m ] (Ver na tabela de escolha)

Determinação da Força do Eldro (Bobina eletromagnética)

D

PP

µ . P

µ . PF

FW

b

a

c

d

O freio é colocadosempre no eixo de entrada doredutor, pois o troque é míni-mo.

Freios eletromagnéticos TipoFNNFabricante: EMHL Eletrome-cânica.

D = diâmetro da polia [ cm ]

µ = coeficiente de atritolona do freio e polia• ferro em fibra

µ = 0,4 a 0,6• ferro amianto

µ = 0,3 a 0,35

Medidas em função de D:

a = 1,43 . Db = 0,58 . Dc = 0,19 . Dd = 0,88 . D

para verificação do Eldro



momento torçor de entrada: Mt’e = µ . P . D D.MtP

'e

µ= [ N ] (newtons)

Forças de reação das sapatas

Calculo de F: ab.PF = [ N ] Calculo da força do eldro d

c.FWNEC = [ N ]

Condições: NECREAL WW ≥

Significado dos Algarismos:Exemplo:

FNN 2 0 2 3

Aplicação:

1-) Verificar a força do Eldro para o freio tipo FNN 4030.

2-) Determinar o tipo de freio para os dados do motor indicado abaixo: N = 30CV ne = 900 rpm

Tipo do ELDRO ED 23/5 = Força = 230 N

Diâmetro da polia em [ cm ]



Tabela de Escolha do Freio FNN (esta tabela não traz a dimensões do freio)



TRANSMISSÕES PÔR ENGRENAGENS

São mais freqüentemente usados. Distinguem-se por transmissão de força sem deslizamentonos dentes, relação de multiplicação constante e independente do carregamento, segurança de funcio-namento, vida maior, resistência a sobrecargas, fácil manutenção, dimensões reduzidas em relação apotência e devido ao alto rendimento.

Engrenagens Cilíndricas de Dentes Retos

PROCESSO DE FABRICAÇÃO DAS ENGRENAGENS

FUNDIÇÃO

Por Gravidade;Sob Pressão ( ligas leves, Alumínio, Cobre, Zinco e Plástico) baixo ponto de fusão.Shell Moldin;Aplicações grosseiras ( exemplo: máquinas agrícolas )

SINTERIZAÇÃO ( metalurgia do Pó )

Para engrenagens que transmitem especialmente movimento e pouca potência;só se justifica economia para lotes de peças maior que 20000.

Exemplo: Engrenagens de bombas de óleo de motores de combustão interna.

ESTAMPAGEM ( engrenagens de relógios )

REMOÇÃO DE CAVACO

Por Formação: Requerem ferramentas de formato do vão do dente, usinagem po fresa módulonecessita uma fresadora universal, um cabeçote divisor e um jogo de fresas módulo. Bastante utilizada,o incoveniente é que teoricamente para cada módulo e nº de dentes seria necessário uma fresa módulo.Na prática reduz-se o nº de F.M.

nº de F.M. 8 7 6 5 4 3 2 1nº de Dentes 12 - 13 14 - 16 17 - 20 21 - 24 25 - 34 35 - 54 55 - 134 135 - ∞

Por Geração: Requerem máquinas especiais ( investimetno alto, possibilatam boa qualidade deengrenagens ).

Sistema Fresa Caracol ( HOB ): Máquinas tipo RenâniaSistema Cremalheira de Corte: Máquinas tipo MAAG.

Pode ser montadas pôr um ou mais pares engrenados. Arelação de transmissão máxima pôr par não deve exceder a i = 8.Pode transmitir potência da ordem de 20 000 - 25 000CV com veloci-dade tangenciais de até 150 - 200m/s. Apresentam rendimento de 95- 99%.



DIMENSIONAMENTO DE ENGRENAGEM

Nomenclatura

Passo Circunferencial P = m . pMódulo m = P / pnº de Dentes ZAltura da Cabeça do Dente a = mAltura do Pé do Dente b = 1,67 . mAltura Total do Dente h = a + bDiâmetro Primitivo Dp = m . ZDiâmetro de Base Db = Dp . cos θDiâmetro Interno Di = Dp - 2 . bDiâmetro Externo De = Dp + 2 . aÂngulo de Pressão θ = 14º 30’ a 20ºEspessura Cordal sc = m . Z . sen αAltura da Cabeça Cordal ac = m. [ 1 + Z/2 ( 1 - cos θ )]Ângulo Cordal a = 90º / Z



FORÇAS E TENSÕES NO DENTE DA ENGRENAGEM

σ f (tensão de flexão)

σ c (tensão de compressão)

σ σf c− (tensão de flexão-tensão de compressão)

τ c (tensão de cisalhamento)

FN

Ft

FR

θreta tangente

DP

Força Tangencial: dp2.MF t

t = Força Normal: θcosFF t

N =

Força Radial: Fr = Ft . tg θ

TENSÃO DE TRABALHO NO PÉ DO DENTE (FLEXÃO)

ft

.mq.F

σσ ≤=Lmax fσ = tensão admissível [tabela pagina ]

q = fator de forma [ depende do z e θ , ver tabela a seguir]



Z 12 13 14 15 16 17 18 21 24θ = 20º 4,6 4,35 4,10 3,9 3,75 3,60 3,50 3,30 3,20qθ = 14º 30’ -- 5,38 5,22 5,07 4,93 4,80 4,68 4,37 4,13

Z 28 34 40 50 65 80 100 até ∞ --θ = 20º 3,10 3,0 2,9 2,8 2,7 2,6 2,5 2,5 --qθ = 14º 30’ 3,9 3,7 3,5 3,4 3,27 3,18 3,10 2,8 --

DADOS CONSTRUTIVOS

Nestes cálculos iremos estudar “Engrenagens Evolventes”.

Curva Evolvente: É a Curva grada por um ponto fixo de uma circunferência que rola sem escorregardentro de um outra circunferência base.

Curva Evolvente

db

de

VALORES DE TRANSMISSÃO

1

2

t

t

2

1

zz

MM

nni

1

2 ===

Nº MÍNIMO DE DENTES: ( para evitar interferência

TIPOS DE TRANSMISSÃO θ = 20º θ = 14º 30’Pequenas Velocidades e Cargas 10 18Velocidades Médias ( 6 a 9 m/s ) 12 24Grandes Velocidades ( > 15 m/s ) e Cargas 16 30

i = 8 para carregamento manual;i = 6 para pequenas velocidades;i = 3 para grandes velocidades.



i θ = 20º θ = 14º 30’ θ = 15º1 12 22 212 14 27 254 15 29 286 16 30 -8 17 30 -

até ∞ 17 30 -

ENGRENAMENTO ENTRE COROA E PINHÃO

I = Interferência: O dente da Engrenagem não pode raspar o fundo do dente do Pinhão. ( fundo, seria oDiâmetro de Base )

2ddD 21 +

=

D = distancia entre centrosd1 = diâmetro primitivo da engrenagem 1d2 = diâmetro primitivo da engrenagem 2



ESTIMATIVA DE MÓDULO

Estimativa é dada pela tabela a baixo para θ = 20º, material aço.

0

400

800

1200

1600

4 8 12 16 20 24

módulo1,25

módulo1,5

2,0

2,5

3,0

4,0

5,0

6,5

Transmissão em (CV)

(RPM

) Par

a Pi

nhão

de

15 d

ente

s

MÓDULOS NORMALIZADOS DIN 780

m salto m salto0,3 - 0,4. . . 1,0 0,1 18,0 a 24,0 2,0

1,25 . . . 4,0 0,25 27,0 a 45,0 3,04,5 . . . 7,0 0,5 50,0 a 75,0 5,08,0 a 16,0 1,0

CÁLCULO DO MÓDULO

COMPRIMENTO DA ENGRENAGEM

[ mm ] L = Largura do Dente [ mm ]

passo [ mm ]

coeficiente [ ver tabela abaixo ]

L = Ψ . P

P = π . m



COEFICIENTE DE FRESAGEM

TIPO DE ENGRENAGEM ΨBruta 2,0

Cortada 2,5 a 3,0Fresada 3,0 a 3,5

Fresada e Retificada 3,5 a 4,0

TAXA DE TRABALHO REAL 11v70.c f

+=

σ[ kgf/cm2 ]

velocidade tangencial: v.dp .n60000

1 1=π

[ m/s]

diâmetro primitivo: 11 m.zdp = [ mm ]

DIMENSIONAMENTO DO MÓDULO

.vc.750.N

.z.nc.N244.m 3

ΨΨ== [ mm ]

EXECUÇÃO E LUBRIFICAÇÃO

V ( m/s ) < 0,8 0,8 a 4,0 4,0 a 12 > 12Execução Fundido Fresado Retificado Dentes Inclina-

dosMeio

Lubrificante Graxa Mergulhado emÓleo

Mergulhado emÓleo

Óleo sobPressão

Formação de cavidades (pitting) ou cavita-ção numa transmissão de turbina de açobeneficiado, de dentes inclinados

Pitting

L

n = [ rpm ]m = módulo

fσ = tensão admissível domaterial [ kgf/cm2 ]



PRESSÃO MÁXIMA ( No Flanco do Dente )

Verificação a pressão

admc1

tmax p.Y

i1i.

L.dp.E0,35.Fp ≤

+

=

Yc = 1,76 (para engrenagens sem correção)

módulo de elasticidade do aço E = 21 500 kgf/mm2

CALCULO DA PRESSÃO ADMISSÍVEL EM FUNÇÃO DA DUREZA E DA VIDA ÚTIL

3

2

adm

000000160.h.nE.

HB.6800P = [ kgf/mm2]

6800000000160.h.n.E.P

HB3

max

= [ kgf/mm2] Em função da dureza HB (dureza Brinel)

60.n0000001.

P.EHB.6800h

3

max

2

= [ horas] Em função das horas de vida da engrenagem

dp

L

db

Rolamento

Pressão



TENSÃO ADMISSÍVEL NO PÉ DO DENTE (σ f ) - SAE e DIN

MATERIALTENSÃO A

FLEXÀO AL-TERNADA

DURESA BRINEL HB(Kg/mm2)

Tratamento DIN SAE σ f (Kg/mm2 ) NÚCLEO FACES

Ferro Fundi-do

GG18GG22GG26

111112114

2,53,755,0

170190210

170190210

AçoFundido

GS52GS60

00500150

6,57,5

150175

150175

AçoCarbono

ST42ST50ST60ST70

1025103510451060

8,759,5510,5512,5

125150180208

125150180208

AçoBeneficiado

C22C45C60

34Cr437MnSi542CrMo435NiCr18

1320134013605130113741403335

8,011,013,516,016,016,016,5

140185210260260340400

140185210260260340400

AçoCementado

C10C15

16MnCr520MnCr5

13Ni613NiCr1815CrNi618CrNi8

10101015512051302315251531153130

7,59,017,519,014,020,020,020,0

170190270360200400310400

590635650650600615650650

Bronze Co-mumBronze Fos-forosoFibra

- / - 63 ou 655,57,02,25

- / - - / -

Esquema de uma engrenagem maiorcom seus respectivos dados



TENSÃO ADMISSÍVEL NO PÉ DO DENTE (σ f ) - SAE e DIN

MATERIAL DIN SAEσ f

Kgf/mm2

Padm Kgf/mm2

FerroFundido

GG-20GG-25

--

4,55,5

2227

AçoFundido

GS-52GS-60

00500105

9,010,0

3139

Açopara

Construção

ST50ST60ST70

1035/301045/40

1050

11,012,514,0

343844

AçoBeneficiado

C45C60

34Cr437MnSi542CrMo435NiCr18

-1045106051354140

-

13,515,018,019,020,020,0

455060556390

Aço

Cementado

C1516MnCr520MnCr515CrNi618CrNi8

-1015

-4320

-

12,020,022,021,022,0

150150150150150

Aço Temperado por Chamaou Indução

CK 4537MnSi553MnSi4

41Cr442CrMo4

--

4140--

18,020,020,020,021,0

135125140130150

Aço TemperadoBanho Cianeto

37MnSi535NiCr18

- / - 20,022,0

125135

Aço Nitruradoem

Banho

C4516MnCr542CrMo4

---

16,017,029,0

752785

Aço Nitruradoem

Gases

-16MnCr5

-

-8620

-

-21-

-88-

Obs.: Adotar o melhor material para o pinhão pois sofre mais esforço e desgaste

Formação de estrias na cabeça do dente,em conseqüência da ruptura da películade lubrificante

Zonas de engripamento conseqüentes daruptura da película de lubrificante



Aplicação:

1-) Dimensionar um par de engrenagens cilíndricas de dentes retos destinados a transmitir 5 CV a1800rpm para 500rpm.Pinhão Aço 1060 h = 10 000 horasCoroa Aço 1035 Fresadas θ = 20o

2-) Verifique um par de engrenagens cilíndricas de dentes retos para os seguintes dados:N = 30CV z1 = 22 dentes Material: Aço cementadon1 = 1200 rpm z2 = 97 dentes Pinhão 16 MnCr5m = 6,5 mm θ = 20o Coroa 1015

3-) Determine a potencia máxima para uma engrenagem cilindrica de dentes retos para os seguintesdados:m = 5,0 mm Material: Aço beneficiado 34Cr4z = 30 dentes n = 600 rpm

.z.n.C.244mN

3

Ψ

=



DIMENSIONAMENTO DOS BRAÇOS E CUBO DA ENGRENAGEM

Ftg

h1 h

s

b

A

B

L

Lc

dp

3tMy.s = [mm] espessura do cubo y = tipo de ajuste (ver tabela abaixo)

h

b

w = módulo de resistência a flexão

2.b.h61W = .h

51b =

3

fo

t

.nM120h

σ=

dp.71no = no= no de braças

A = 1,6 . m B = 1,2 . A

m = módulo [mm]

h

b

2.b.h32

W π= .h

21b =

3

fo

t

.nM80h

σ=

2dp.FM tt = [kgf.mm]

Lc = 1,5 . Llargura do cubo [mm]

h1 = 0,8 . h

UNIÃO Ferro Fundido (y) Aço(y)Ajuste térmico forçadoassento cônico 0,30 0,26Chaveta inclinada, planaajuste forçado sem interferência 0,21 0,18



Aplicação:

1-) Dimensione os braços e o cubo da engrenagem para os seguintes dados, e fazer um croquis:m = 6,0 mmz1 = 19 dentes N = 30 CVz2 = 64 dentes n1 = 1200 rpm



MEDIDAS WHIDHABER (MEDIDAS SOBRE DENTES)

Validas somente para engrenagens cilíndricas não corrigidas

w

Micrômetro

dpdb

número mínimo de dentes para medir o180z.n θ

= [Dentes]

medidas sobre dentes: )](tg.z)0,5v(.[.cos.mw θθπθ)

−++= [mm]

m = módulo da engrenagem [mm] z = número de dentes da engrenagem

v = número de vãos compreendidos no arco a ser medidos v = n - 1

θ = ângulo de pressão expresso em graus

θ)

= ângulo de pressão em radianoso180

π.θθ =)



Aplicação:

1-) Determine a medida (W) para uma engrenagem para os seguintes dados: z = 14 dentes m = 6,5 mm θ = 20o

2-) Determine a medida (W) para uma engrenagem para os seguintes dados: z = 20 dentes m = 5,0 mm θ = 20o

3-) Uma engrenagem de 31 dentes precisa ser fabricada, cuja a medida W = 39,07 mm. Calcular (m)e (θ)



ENGRENAGENS CILÍNDRICAS DE DENTES HELICOIDAIS

Neste tipo de engrenagens temos:

Pn = passo normal m = módulo normal

βcosPP n

h = passo circunferencial, periférico ou frontal

βtgz.PP c

h = passo da héliceβcos

mmc = módulo circunferencial ou aparente

Estas engrenagens apresentam a vantagem de teremum funcionamento muito suave.

Elas trabalham com relevante escorregamento de umdente sobre outro. Exigem boa lubrificação. Permitemtransmissões silenciosas, sem vibrações e choques, pois hásempre 2 ou 3 dentes em contato.

A altura do dente poderá ser, eventualmente reduzida,sem prejudicar a transmissão.

O número de dentes mínimo poderá ser inferior ao dasengrenagens cilíndricas de dentes retos, e a relação de trans-missão poderá ser maior

Sendo a superfície de contato muito reduzida, teremosgrandes pressões, pôr isso as engrenagens helicoidais são muitomais usadas como roda de trabalho.



L

L’

Pc

X

β

Pn

FtFn

Fa

Fa Fa

Comprimento do dente Arco de engrenamento Força Normal aos Dentes

βcosLL' = βtg.LX = βcos

FF tn =

Força Axial Força Tangencial

tg.FF ta β= dpM2.F t

t =

O inconveniente da força axial pode ser eliminado acoplando duas engrenagens com inclinaçãooposta ou fresando a engrenagem com dupla inclinação.

As vezes as engrenagensà espinha de peixe apre-sentam os dentes defasa-dos em relação ao vértice,o que proporciona enormevantagens, especialmentenos caso de pinhões depoucos dentes



NOMENCLATURA





Com estas engrenagens à espinha de peixe alcança-se:

i = 30 com v = 18 m/s

O ângulo de inclinação dos dentes varia entre:

β = 10o para engrenagens lentas

β = 45o para engrenagens velocíssimas

Maior será o ângulo [ β ] mais suave será o engrenamento porem maior será [ Fa ] e [ FN ]

Vejamos alguns dados e nomenclatura deste tipo de engrenagem:

USINAGEM

Querendo cortar as engrenagens com fresas comuns, devemos calcular o módulo normal e onúmero de dentes de uma RODA IDEAL.

A roda ideal é uma engrenagem fictícia, cilíndrica de dentes retos, cujos os dentes possuemseção à seção normal dos dentes da engrenagem helicoidal.

O comprimento da circunferência frontal é dado por:

βcoszm.zdp c ==



Indicando com [ zi ] o número de dentes da roda ideal, teremos:

βcoszz 3i =

A fresa de disco que poderá cortar a engrenagem helicoidal de [ z ] dentes inclinados de [ β ],será a mesma fresa de disco que poderá cortar a engrenagem cilíndricas de dentes retos com [ zi ]dentes.

FORÇAS NO ENGRENAMENTO

Ft

Frθ’

θ

β

Ft

Fa

FN

Fr

Fn

EngrenagemMotora

EngrenagemMotora

βθ

=θcos

'

dpM2.F t

t =

tg.FF ta β=

βcosFF t

n =



Força Radial :'θ

βθ tg.F

costg.FF ttr == [ kgf ]

Força Normal: θβ.θ coscosF

cosFF tn

N == [ kgf ]

DADOS CONSTRUTIVOS:

X β

L

β

L

X

Fa Fa

X = ( 0,5 a 1,1 ) . Pc X = ( 1,0 a 1,4 ) . Pc

L = 3 . Pc β = 10o a 20o L = 4 . Pc β = 26o a 35o

DIMENSIONAMENTO

Estas engrenagens apresentam sempre 2 ou 3 dentes engrenados, o que permite aumentar astensões de 25 a 50%.

O cálculo é o mesmo que os da engrenagens cilíndricas de dentes retos, mas entretanto nasformulas e nas tabelas entra com os números de dentes fictícios.

βcoszz 3i =

Os coeficientes e as tensões são as mesmas das engrenagens de dentes retos



FORMULAS DE VERIFICAÇÃO

Tensão de Trabalho no Pé do Dente: ft

.mq.F

σσ ≤=Lmax [ kgf/mm2 ]

Pressão de Rolamento: admc1

tmax p.Y

i1i.

L.dp.E0,35.Fp ≤

+

= [ kgf/mm2 ]

Calculo do Módulo: .vc.750.N

.n.zc.N244.m 3

i ΨΨ== [ mm ]

• Tensões nas tabelas da página 21 e 22 da apostila• Estimativa do módulo na pagina 18

Aplicação:

1-) Dimensionar um par de engrenagens cilíndricas de dentes helicoidais e eixos paralelos capaz detransmitir N = 15 CV de 1200 rpm para 200 rpm.Dados: Material Fresadas Pinhão: Aço DIN 15CrNi6 θ = 20o β = 16o

Coroa DIN C45 Vida Útil 10000 horas

2-) Uma engrenagem cilíndrica de dentes helicoidais de ferro fundido GG25 possui 132 dentes e módu-lo m = 7,0 mm gira a uma rotação de 150 rpm, e seu ângulo de pressão θ = 20o . Determine a poten-cia máxima que está engrenagem pode transmitir.Dados: Fresadas β = 16o

3-) Escolher o material para uma engrenagem cilíndrica de dentes helicoidais que possui 45 dentes em = 6,0 mm gira a 1200 rpm e transmite uma potência de 50 CV.Dados: Fresadas e Retificadas

β = 15o



MancaisO mancal pode ser definido como suporte ou guia em que se apoia o eixo.No ponto de contato entre a superfície do eixo e a superfície do mancal, ocorre atrito. Dependendo dasolicitação de esforços, os mancais podem ser de deslizamento ou de rolamento.

parte inferior de um carro de boi

Mancais de deslizamento

Geralmente, os mancais de deslizamento são constituídos de uma bucha fixada num suporte. Essesmancais são usados em máquinas pesadas ou em equipamentos de baixa rotação, porque a baixa velo-cidade evita superaquecimento dos componentes expostos ao atrito.

O uso de buchas e de lubrificantes permite reduzir esse atrito e melhorar a rotação do eixo.As buchas são, em geral, corpos cilíndricos ocos que envolvem os eixos, permitindo-lhes uma melhorrotação. São feitas de materiais macios, como o bronze e ligas de metais leves.



Mancais de rolamento

Quando necessitar de mancal com maior velocidade e menos atrito, o mancal de rolamento é o maisadequado.

Os rolamentos são classificados em função dos seus elementos rolantes.

Veja os principais tipos, a seguir.

rolamento de esfera rolamento de rolo rolamento de agulha

Os eixos das máquinas, geralmente, funcionam assentados em apoios. Quando um eixo gira dentro deum furo produz-se, entre a superfície do eixo e a superfície do furo, um fenômeno chamado atrito deescorregamento.

Quando é necessário reduzir ainda mais o atrito de escorregamento, utilizamos um outro elemento demáquina, chamado rolamento.

Os rolamentos limitam, ao máximo, as perdas de energia em conseqüência do atrito.

São geralmente constituídos de dois anéis concêntricos, entre os quais são colocados elementos rolan-tes como esferas, roletes e agulhas.

Os rolamentos de esfera compõem-se de:



O anel externo é fixado no mancal, enquanto que o anel interno é fixado diretamente ao eixo.

As dimensões e características dos rolamentos são indicadas nas diferentes normas técnicas e nos catá-logos de fabricantes.

Ao examinar um catálogo de rolamentos, ou uma norma específica, você encontrará informações sobreas seguintes características:

Características dos rolamentos:D: diâmetro externo;d: diâmetro interno;R: raio de arredondamento;L: largura.

Em geral, a normalização dos rolamentos é feita a partir do diâmetro interno d, isto é, a partir do diâme-tro do eixo em que o rolamento é utilizado.

Para cada diâmetro são definidas três séries de rolamentos: leve, média e pesada.

As séries leves são usadas para cargas pequenas. Para cargas maiores, são usadas as séries média oupesada. Os valores do diâmetro D e da largura L aumentam progressivamente em função dos aumentosdas cargas.

Os rolamentos classificam-se de acordo com as forças que eles suportam. Podem ser radiais, axiais emistos.

• Radiais - não suportam cargas axiais e impe-dem o deslocamento no sentido transversal aoeixo



• Axiais - não podem ser submetidos a cargas radiais. Impedem o deslocamento no sentido axial, istoé, longitudinal ao eixo.

• Mistas - suportam tanto carga radial como axial.Impedem o deslocamento tanto no sentido transversal quanto no axial.

Conforme a solicitação, apresentam uma infinidade de tipos para aplicação específica como: máquinasagrícolas, motores elétricos, máquinas, ferramentas, compressores, construção naval etc.

Quanto aos elementos rolantes, os rolamentos podem ser:• De esferas - os corpos rolantes são esferas. Apropriados para rotações mais elevadas.

• De rolos - os corpos rolantes são formados de cilindros, rolos cônicos ou barriletes. Esses rolamen-tos suportam cargas maiores e devem ser usados em velocidades menores.



• De agulhas - os corpos rolantes são de pequeno diâmetro e grande comprimento. São recomendadospara mecanismos oscilantes, onde a carga não é constante e o espaço radial é limitado.

Vantagens e desvantagens dos rolamentos

Vantagens Desvantagens• Menor atrito e aquecimento. • Maior sensibilidade aos choques.• Baixa exigência de lubrificação. • Maiores custos de fabricação.

• Intercambialidade internacional. • Tolerância pequena para carcaça e alojamentodo eixo.

• Não há desgaste do eixo. • Não suporta cargas tão elevadas como os man-cais de deslizamento.

• Pequeno aumento da folga durantea vida útil. • Ocupa maior espaço radial.

Tipos e seleção

Os rolamentos são selecionados conforme:• as medidas do eixo;• diâmetro interno (d);• diâmetro externo (D);• a largura (L);• tipo de solicitação;• tipo de carga;• no de rotação.

Com essas informações, consulta-se o catálogo do fabricante para identificar o rolamento desejado.



Rolamentos

Tipos e finalidadesOs rolamentos podem ser de diversos tipos: fixo de uma carreira de esferas, de contato angular de umacarreira de esferas, autocompensador de esferas, de rolo cilíndrico, autocompensador de uma carreirade rolos, autocompensador de duas carreiras de rolos, de rolos cônicos, axial de esfera, axial autocom-pensador de rolos, de agulha e com proteção.

Rolamento fixo de uma carreira de esferasÉ o mais comum dos rolamentos. Suporta cargas radiais e pequenas cargas axiais e é apropriado pararotações mais elevadas.Sua capacidade de ajustagem angular é limitada. É necessário um perfeito alinhamento entre o eixo eos furos da caixa.

Rolamento de contato angular de uma carreira de esferasAdmite cargas axiais somente em um sentido e deve sempre ser montado contra outro rolamento quepossa receber a carga axial no sentido contrário.

Rolamento autocompensador de esferasÉ um rolamento de duas carreiras de esferas com pista esférica no anel externo, o que lhe confere apropriedade de ajustagem angular, ou seja, de compensar possíveis desalinhamentos ou flexões doeixo.



Rolamento de rolo cilíndricoÉ apropriado para cargas radiais elevadas. Seus componentes são separáveis, o que facilita a monta-gem e desmontagem.

Rolamento autocompensador de uma carreira de rolosSeu emprego é particularmente indicado para construções em que se exige uma grande capacidadepara suportar carga radial e a compensação de falhas de alinhamento.

Rolamento autocompensador de duas carreiras de rolosÉ um rolamento adequado aos mais pesados serviços. Os rolos são de grande diâmetro e comprimento.Devido ao alto grau de oscilação entre rolos e pistas, existe uma distribuição uniforme da carga.



Rolamento de rolos cônicosAlém de cargas radiais, os rolamentos de rolos cônicos também suportam cargas axiais em um sentido.Os anéis são separáveis. O anel interno e o externo podem ser montados separadamente. Como sóadmitem cargas axiais em um sentido, torna-se necessário montar os anéis aos pares, um contra o ou-tro.

Rolamento axial de esferaAmbos os tipos de rolamento axial de esfera (escora simples e escora dupla) admitem elevadas car-gas axiais, porém, não podem ser submetidos a cargas radiais. Para que as esferas sejam guiadas fir-memente em suas pistas, é necessária a atuação permanente de uma carga axial mínima.

escora simples

escora dupla

Rolamento axial autocompensador de rolosPossui grande capacidade de carga axial devido à disposição inclinada dos rolos. Também pode supor-tar consideráveis cargas radiais.



A pista esférica do anel da caixa confere ao rolamento a propriedade de alinhamento angular, compen-sando possíveis desalinhamentos ou flexões do eixo.

Rolamento de agulhaPossui uma seção transversal muito fina em comparação com os rolamentos de rolos comuns.É utilizado especialmente quando o espaço radial é limitado.

Rolamentos com proteçãoSão assim chamados os rolamentos que, em função das características de trabalho, precisam ser prote-gidos ou vedados.A vedação é feita por blindagem (placa). Existem vários tipos.Os principais tipos de placas são:

Execução Z 1placa deproteção

Execução 2Z2 placas deproteção

Execução RS11 placa devedação

Execução 2RS12 placas devedação

As designações Z e RS são colocadas à direita do número que identifica os rolamentos. Quando acom-panhados do número 2 indicam proteção de ambos os lados.



Cuidados com os rolamentosNa troca de rolamentos, deve-se tomar muito cuidado, verificando sua procedência e seu código corre-to.Antes da instalação é preciso verificar cuidadosamente os catálogos dos fabricantes e das máquinas,seguindo as especificações recomendadas.

Na montagem, entre outros, devem ser tomados os seguintes cuidados:• verificar se as dimensões do eixo e cubo estão corretas;• usar o lubrificante recomendado pelo fabricante;• remover rebarbas;• no caso de reaproveitamento do rolamento, deve-se lavá-lo e lubrificá-lo imediatamente para evitaroxidação;• não usar estopa nas operações de limpeza;• trabalhar em ambiente livre de pó e umidade.

Defeitos comuns dos rolamentos

Os defeitos comuns ocorrem por:• desgaste;• fadiga;• falhas mecânicas.

DesgasteO desgaste pode ser causado por:• deficiência de lubrificação;• presença de partículas abrasivas;• oxidação (ferrugem);• desgaste por patinação (girar em falso);• desgaste por brinelamento.

fase inicial(armazenamento)

fase avançada(antes do trabalho)

fase final(após o trabalho)

FadigaA origem da fadiga está no deslocamento da peça, ao girar em falso. A peça se descasca, principalmen-te nos casos de carga excessiva.

Descascamento parcial revela fadiga por desalinhamento, ovalização ou por conificação do alojamento.



Falhas MecânicasO brinelamento é caracterizado por depressões correspondentes aos roletes ou esferas nas pistas dorolamento. Resulta de aplicação da pré-carga, sem girar o rolamento, ou da prensagem do rolamentocom excesso de interferência.

Goivagem é defeito semelhante ao anterior, mas provocado por partículas estranhas que ficam prensa-das pelo rolete ou esfera nas pistas.

Sulcamento é provocado pela batida de uma ferramenta qualquer sobre a pista rolante.

Queima por corrente elétrica é geralmente provocada pela passagem da corrente elétrica durante asoldagem. As pequenas áreas queimadas evoluem rapidamente com o uso do rolamento e provocam odeslocamento da pista rolante.

As rachaduras e fraturas resultam, geralmente, de aperto excessivo do anel ou cone sobre o eixo.Podem, também, aparecer como resultado do girar do anel sobre o eixo, acompanhado de sobrecarga.



O engripamento pode ocorrer devido a lubrificante muito espesso ou viscoso. Pode acontecer, tam-bém, por eliminação de folga nos roletes ou esferas por aperto excessivo.

Para evitar paradas longas na produção, devido a problemas de rolamentos, é necessário ter certeza deque alguns desses rolamentos estejam disponíveis para troca. Para isso, é aconselhável conhecer comantecedência que rolamentos são utilizados nas máquinas e as ferramentas especiais para sua monta-gem e desmontagem.

Os rolamentos são cobertos por um protetor contra oxidação, antes de embalados. De preferência, de-vem ser guardados em local onde a temperatura ambiente seja constante (21ºC). Rolamentos com pla-ca de proteção não deverão ser guardados por mais de 2 anos. Confira se os rolamentos estão em suaembalagem original, limpos, protegidos com óleo ou graxa e com papel parafinado.

Lubrificantes

Com graxaA lubrificação deve seguir as especificações do fabricante da máquina ou equipamento. Na troca degraxa, é preciso limpar a engraxadeira antes de colocar graxa nova. As tampas devem ser retiradaspara limpeza. Se as caixas dos rolamentos tiverem engraxadeiras, deve-se retirar toda a graxa e lavartodos os componentes.

Com óleoOlhar o nível do óleo e completá-lo quando for necessário. Verificar se o respiro está limpo. Sempre quefor trocar o óleo, o óleo velho deve ser completamente drenado e todo o conjunto lavado com o óleonovo. Na lubrificação em banho, geralmente se faz a troca a cada ano quando a temperatura atinge, nomáximo, 50ºC e sem contaminação; acima de 100ºC, quatro vezes ao ano; acima de 120ºC, uma vezpor mês; acima de 130ºC, uma vez por semana, ou a critério do fabricante.

Representações de rolamentos nos desenhos técnicosOs rolamentos podem ser apresentados de duas maneiras nos desenhos técnicos: simplificada e simbó-lica.



Observe, com atenção, cada tipo de representação.

Tipos de rolamento Representação

Rolamento fixo com uma carreir deesferas.

Rolamento de rolo com uma carreirade rolos.

Rolamento de contato angular comuma carreira de esferas.

Rolamento autocompensador deesferas.

Rolamento autocompensador derolos.

Rolamento de rolos cônicos.

Rolamento axial simples.

Observe novamente as representações simbólicas dos rolamentos e repare que a mesma representa-ção simbólica pode ser indicativa de tipos diferentes de rolamentos.Quando for necessário, a vista frontal do rolamento também pode ser desenhada em representaçãosimplificada ou simbólica.

vista frontal – representação simplificada vista frontal – representação simbólica



Dimensionamento de Rolamento

O material a ser utilizado para o calculo é o da SKF, escolhido pelo professor que é uma referencia paraos alunos, pois estes podem com este conhecimento adotar qualquer outro tipo de rolamento.

Folga Interna



Seleção do Rolamento:

Para selecionar o tamanho do rolamento é necessário estar de posse dos seguintes dados:

Fa = carga axial [kgf] Fr = carga radial [kgf]n = rotação [rpm] Lh = vida nominal desejada [horas]

A vida do rolamento é dada pela tabela a seguir:

Classe de Máquina Lh [horas de trabalho]Eletrodoméstico, maquinas agriculas, instrumentos, aparelhos para uso médico 300 a 3 000Máquinas agriculas usadas em curtos períodos ou intermitente: Maquinas de ferramentas manu-ais, dispositivos de elevação de oficina, máquinas para construção 3 000 a 8 000Máquinas para trabalhar com alta confiabilidade durante periodos curtos ou intermitente: Elevado-res, guindastes para produtos embalados, amarras de tambores, fardos etc. 8 000 a 12 000Máquinas para 8 horas de trabalho, não totalmente utilizadas: Transmissões de engrenagenspara uso geral, motores elétricos para uso industrial, trturadores rotativos, etc. 10 000 a 25 0000Máquinas para 8 horas de trabalho, totalmente utilizadas: Máquinas e ferramentas, máquinaspara trabalhar madeiras, máquinas para industrias mecânica em geral, ventiladores, correiastransportadoras, máquinas para impressão, centrifugas e separadores.

20 000 a 30 000

Máquinas para trabalho continuo, 24 hora por dia: Caixas de pinhões para laminadores, maquiná-rio elétrico de porte médio, compressores, elevadores de minas, bombas, máquinas testeis. 40 000 a 50 000Equipamentos de abastecimento de água, fornos rotativos, torcedores de cabos, máquinas pro-pulsoras de navios. 60 000 a 100 000Máquinas para a fabricação de celulose e papel, máquinas elétricas de grande porte, centrais deenergia, bombas e ventiladores para minas, mancais de eixos propulsores de navio. > 100 000



Calculo da Carga Equivalente





Dimensionamento de Rolamentos SKF

No dimensionamento utilizamos a seguinte formula:

p

h 9,8.PC.

n.600000001L

=

C = carga dinâmica [ N ] newtons n = rotação [ rpm ]

P = carga sobre o manca específica para cada tipo de rolamento [ kgf ]

Lh = vida do rolamento em horas [ h ] ver tabela

Da formula apresentada acima, calculamos a carga dinâmica para:

Rolamento de esferas:

9,8.P.000000160.n.LC 3 h

≥ [ N ]

Rolamento de Rolos:

9,8.P.000000160.n.LC 10

3h

≥ [ N ]

Capacidade Carga Estática: 9,8.P.1,5Co ≥ [ N ]

Carga Dinâmica Utilizando o Ábaco ⇒ da pag. 29 ou tabelas 2 e 3 da pag. 31 e 32

9,8.P.PCC

≥ [ N ] C/P = relação de carga ver tabela

Exemplo de Aplicação:

Onde:p = 3 para rolamentos de esfera

p = 10/3 rolamento de rolos



1-) Calcular a carga dinâmica para rolamentos rígidos de esferas para os seguintes dados:

Fr = 300kgf Lh = 20 000h n = 1000 rpm

Resolução:

Como Fa = 0 então temos na pag. 38 que P = Fr quando Fa/Fr < e

9,8.P.000000160.n.LC 3 h

≥ calculando 9,8.300.

000000160..100000020C 3

≥

então temos N24331C ≥

pelo Ábaco temos: Lh = 20 000h C/P = 10,6 n = 1000 rpm

9,8.P.PCC

≥ calculando ( ) 9,8.300.10,6C ≥ e então temos: N16431C ≥

com o valo da carga dinâmica pode-se escolher o tipo de rolamento

2-) Calcular a carga dinâmica para rolamentos rígidos de esferas para os seguintes dados:

Resolução:

Fr = 300kgf Lh = 20 000h n = 1000 rpm

Como Fa = 0 então temos na pag. 38 que P = Fr + Y1 . Fa quando Fa/Fr < e

9,8.P.000000160.n.LC 10

3h

≥ calculando 9,8.300.

000000160..100000020C 10

≥

3

então temos N6662C 4≥

pelo Ábaco temos: Lh = 20 000h C/P = 8,38 n = 1000 rpm

9,8.P.PCC

≥ calculando ( ) 9,8.300.8,38C ≥ e então temos: N6372C 4≥

com o valor da carga dinâmica pode-se escolher o tipo de rolamento



Aplicação:

1-) Determine a vida útil do rolamento rígido de esferas para os dados indicados abaixo: Fr = 280 kgf n =800 rpm série 6308

2-) Determine a vida útil do rolamento da série 6308 para os seguintes dados: Fr = 280 kgf Fa = 170 kgf n = 800 rpm Folga normal

3-) Escolher o rolamento rígido de esferas para os seguintes dados: Fr = 220 kgf curtos períodos elevadores Fa = 45 kgf n = 800 rpm Folga normal



4-) Determine o rolamento rígido de esferas para os seguintes dados: Fr = 220 kgf curtos períodos elevadores Fa = 45 kgf n = 800 rpm Folga normal



ETE “Cel. Fernando Febeliano da Costa”

PROJETOSMECÂNICOS

3o Ciclo deTécnico em Mecânica

Prof. Eng. Mec. Claudinei Bigaton

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REDUTOR DE VELOCIDADE - · PDF file... cônicas e com cora e rosca sem-fim. Vejamos o exemplo de um redutor com engrenagens paralelas (dois pares de engrenagens). ... (Ver na tabela