8/4/2019 RELATIVIDADE GERAL_Unidade_2 - KLEBER CAVALCANTI SERRA

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Reavaliao Unidade 2Fsica Moderna 1 2011.1

1Calcular a energia em eltrons-volt, de um fton cuja frequncia (a) 620 THz, (b) 3,10 GHz,

(c) 46,0 MHz, (d) Determine os comprimentos de onda correspondentes para esses ftons e informe

a classificao de cada um deles no espectro eletromagntico.

Sendo , onde temos que:(a) Para f = 620 THz = 6,20x10

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Hz, temos que: Como implica que:

(b) Para f = 3,10GHz = 3,10x10

9Hz temos que:

(c) Para f = 46,0MHz = 4,60x10

7Hz temos que:

(d) Para cada uma dessas frequncias considerando

que obtemos

Este comprimento de onda est na faixa doultravioleta.

Este comprimento de onda est na faixa das micro-ondas.

Finalmente temos que:

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e este comprimento de onda est na faixa TV e FM.

2Uma estao de rdio opera na frequncia de 89,3 MHz com uma potncia de 43,0 kW. (a) Qual

a intensidade do momento de cada fton? (b) Quantos ftons a estao de rdio emite por segundo?

Soluo: (a) O momento de cada fton dado por:

(b) A energia de cada fton dado por:

Como a estao emite 43,0x10

3J/s, ento a taxa com que ele emite ftons por segundo ser:

3 - O grfico mostra o potencial de corte em

funo da frequncia da luz incidente sobre uma

superfcie metlica. (a) Determine a funo

trabalho fotoeltrica para este metal. (b) Qual o

valor da constante de Planck obtida a partir

deste grfico? (c) Por que o grfico no se

estende alm do eixo Ox? (c) Se fosse usado ummetal diferente, que caractersticas do grfico

voc esperaria que fossem iguais e quais seriam

diferentes?

Soluo: (a) e (b) O pontencial de corte est

relacionado com a frequncia da luz incidente atravs da seguinte expresso:

A inclinao da curva nos dada por:

Onde a funo trabalho, h a constante de Planck, e a carga do eltron

Podemos determinar a funo trabalho a partir do grfico quando fizermos V = V0 = 0. Nesta

situao, temos que:

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Do grfico vemos que quando V0 = 0, f0 = 1,25x1015Hz e da inclinao da curva temos que:

() Como a carga do eltron

O valor da contante de Planck ser dada por:

E a funo trabalho ser dada por:

(c) O grfico no se estende para baixo (alm do eixo Ox) porque no existe efeito fotoeltrico

abaixo da frequncia de corte.

(d) Apesar da inclinao da curva permanecer constante, o potencial de corte ser diferente, de

modo que a reta dever sofrer descolamento ou para a direita ou para esquerda.

4 Raios X so produzidos em tubo submetido a 18,0kV. Depois de emergirem do tubo, os raios X

que possuem um comprimento de onda mnimo atingem um alvo e sofrem um espalhamento

Compton de um ngulo igual a 45,0. (a) Qual o comprimento de onda do raio X original? (b)

Qual o comprimento de onda do raio X espalhado? (c) Qual a energia em eltron-volt dos raios X

espalhados.

(a) A energia dos ftons emergentes ser dada por:

Da, podemos determinar o comprimento de onda original como:

Como os raios-X sofrem um espalhamento Compton, temos que:

( ) ( ) ()

(c) A energia dos raios X espalhados dada por:

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5 Um feixe de eltrons de 40eV viajando na direo +x passa atravs de uma fenda de largura

5,0m paralela ao eixo y. A figura de difrao registrada em uma tela situada a 2,5m da fenda. (a)

Qual o comprimento de onda de de Broglie dos eltrons? (b) Quanto tempo levam os eltrons paraviajar da fenda at a tela. (c) Use a largura do mximo central da difrao para calcular a incerteza

no componente y do momento linear do eltron depois que ele passou atravs da fenda. (d) Use o

resultado do item (c) e o princpio da incerteza de Heisenberg para estimar a incerteza mnima na

coordenada y de um eltron logo depois que ele passa atravs da fenda.

Soluo (a)O comprimento de onda de de Broglie dado pela expresso:

Podemos expressar o momento em funo da energia do eltron (que dada no problema) como

(b) O tempo que os eltrons levam para chegar tela ser dado por:

Onde d a distncia da fenda tela e v ser encontrada a partir da energia dos eltrons, ou seja,

Portanto, temos que:

(c) A figura ao lado mostra um padro de difrao

como visto na disciplina Fsica 4. Se

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A largura do mximo central L ser dada por:

Que tambm pode ser escrita como:

Onde foi determinado no item (b) e a a largura da fenda.Uma vez que podemos expressar

Combinando as expresses acima, obtemos que:

(d) O princpio da incerteza de Heisenberg estabelece que:

Ento: