UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ - UFPAINSTITUTO DE TECNOLOGIA - ITEC

FACULDADE DE ENGENHARIA CIVILENSAIO DE ESTRUTURAS E GEOTECNIA

PEDRO HENRIQUE COELHO DA SILVA 11019002201VICTOR GUTIERREZ ACCIOLY RAMOS 11019002001

RELATÓRIO DE ENSAIOS DE ESTRUTURA E GEOTECNIA

ENSAIO DE FLAMBAGEM

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BELÉM, 2013PEDRO HENRIQUE COELHO DA SILVA 11019002201VICTOR GUTIERREZ ACCIOLY RAMOS 11019002001

RELATÓRIO DE ENSAIOS DE ESTRUTURA E GEOTECNIA

ENSAIO DE FLAMBAGEM

Relatório apresentado ao professor Luiz Veloso como requisito avaliativo parcial á disciplina de Ensaios de estruturas e geotecnia, do 4° módulo do curso de Engenharia Civil da Universidade Federal do Pará.

BELÉM, 2013

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SUMÁRIO1. INTRODUÇÃO 04

2. OBJETIVO 05

2.1 Objetivos Específicos 05

3. PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS 05

3.1 Materiais 05

3.2 Equações empregadas 05

3.3 Metodologias de ensaio 06

4 RESULTADOS OBTIDOS 06

5 CONCLUSÃO 08

6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 08

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1. INTRODUÇÃO

As estruturas e os sistemas mecânicos em geral quando estão submetidos a

carregamentos, podem falhar de várias formas, o que vai depender do tipo de material usado,

do tipo de estrutura, das condições de apoio, entre outras considerações. Ao projetar um

elemento, é necessário que ele satisfaça requisitos específicos de tensão, deflexão e

estabilidade. Quando pesos são adicionados até que seja atingida uma carga, Pcrítico,

no elemento sob compressão, o elemento subitamente deflete lateralmente sob a carga

compressiva axial. Esta deflexão lateral devida à compressão axial é denominada Flambagem.

Elementos esbeltos carregados axialmente à compressão podem flexionar lateralmente e

romper por flexão ao invés de romper por compressão, ou seja estão sujeitos a flambagem.

Em geral, a flambagem leva a uma falha repentina e dramática da estrutura. Falhas por

flambagem são freqüentemente súbitas e catastróficas, o que faz com que seja ainda mais

importante preveni-la. Este colapso contudo, ocorrerá sempre na direção do eixo de menor

momento de inércia de sua seção transversal.

A tensão crítica para ocorrer a flambagem não depende da tensão de escoamento do material,

mas do seu módulo de elasticidade. 

Flambagem de uma barra elástica.

Quando a flambagem ocorre na fase elástica do material, a carga crítica ( Pcr ) é dada

pela fórmula de Euler:

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Com Lf variando de acordo com os apoios usados:

2. OBJETIVO

Descrever os ensaios de flambagem realizados com vigas de madeira esbeltas.

2.1 Objetivos específicos

Determinar a carga critica (Pcr) de vigas de madeira.

3. PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS

3.1 Materiais

Paquímetro

Trena

Vigas de madeira

Extensômetro mecânico

Relógio comparador

Máquina Universal de ensaios

3.2 Equações empregadas

E = (P/V).(L³ / 48I)

σ cr = Pfl / A

Pcr = (π².EI)/Lf ²

i = √(I/A)

λ = Lfl / i

3.3 Metodologias de ensaio

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Antes de realizar o ensaio de flambagem foi executado o ensaio de flexão de uma

madeira de mesmo lote para saber o módulo de elasticidade do material. Com o paquimetro

mediu-se as seções transversais. Colocou-se a viga na prensa, mediu-se as distancias entre os

apoios com uma trena.

Após isso foi observado o extensometro na viga enquanto a máquina de compressão

empregava uma força com uma variação constante de 100kgf até atingir 600 kgf. Durante o

processo anotou -se os valores de força e flecha,encontrou-se o módulo de elasticidade médio

a partir daí foi possível iniciar o ensaio de flambagem.

As medições são novamente feitas com o paquimetro. Com isso a viga é colocada na

vertical e suporta uma força de compressão até alcançarmos o ponto crítico de flambagem.

4. RESULTADOS OBTIDOS

1° Ensaio: Ensaio de Flexão

F (Kgf) ϑ (x0,01 mm)0 0

100 162200 315300 481400 657500 866

600 1095

a= P/ϑ E (Mpa) L (mm) b (mm) h (mm) I (mm4)0,5758 3707,72 980 36,5 99,4 2987245

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2° Ensaio: Ensaios de Flambagem

1° Corpo de prova

Pcrítico exp (Kgf) L (mm) b (mm) h (mm) I (mm4) A (mm2)700 1495 35,6 98,8 371471,7 3517,28

i (mm) λ (Bi-Rotulada)λ (Bi-

Engastada) Pcrítico Bi-Rotulada Teórica Pcrítico Bi-Engastada Teórica10,27 145 73 619 2477

Pcrítico Bi-Engastada Teórica (kgf)/ Pcrítico Bi-Rotulada Teórica (kgf) 4

2° Corpo de prova

Pcrítico exp (Kgf) L (mm) b (mm) h (mm) I (mm4) A (mm2)1300 1495 34,3 102,3 344014,5 3508,89

i (mm) λ (Bi-Rotulada)λ (Bi-

Engastada)Pcrítico Bi-Rotulada

TeóricaPcrítico Bi-Engastada

Teórica9,9 151 75 574 2294

Pcrítico_teor_e(kgf)/Pcrítico_teor_r(kgf)4

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5. CONCLUSÃO

Em síntese, os objetivos do ensaio foram atingidos. As cargas críticas esperadas para os

corpos de prova bi-rotulados eram 619 e 573 kgf e as cargas experimentais foram de 700 e

1300 kgf. Dessa forma, verificou-se que os pontos críticos teóricos e experimentais foram

próximos no primeiro corpo de prova. Ao mesmo tempo, os valores encontrados no segundo

corpo de prova que foram de 1300 kgf está entre o ponto crítico teórico da viga bi rotulada

(574 kgf) e o ponto crítico teórico da viga bi engastada (2294 kgf). Quando consideramos os

corpos como bi-rotulados, a esbeltez foi maior que 90, consequentemente sofreriam

flambagem. Contudo quando foi considerado como bi-engastados, encontramos uma esbeltez

de 73 e 75, ou seja, mediamente esbelta e sendo capaz de flambar.

6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

BEER, Ferdinand P. e E. Russell Johnston Jr., Resistência dos Materiais

VAN VLACK, Lawrence Hall, Princípio da Ciência e Tecnologia dos Materiais, Editora