RELATÓRIO 5 - Eletrotécnica

8/11/2019 RELATRIO 5 - Eletrotcnica

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Experincia 05: Ensaios em transformadores monofsicos

1. Objetivo

Com o experimento, deseja-se determinar os parmetros do circuito eltricoequivalente de transformadores monofsicos, alm de calcular seu rendimento eregulao.

2. Fundamento terico [1] [2]

2.1. Transformador real

Diferentemente do transformador ideal, o transformador real apresenta perdas, as

quais so responsveis pelo fato de parte da potncia aplicada ao primrio no serentregue a carga.

Algumas perdas consideradas so:

Potncia dissipada nos enrolamentosNo transformador real, as resistncias dos enrolamentos no so desprezveis;

Perdas por aquecimento do ncleo do transformadorConsiderando que o transformador seja real, ento existem perdas no ncleo, asquais so causadas por correntes parasitas e histerese;

Fluxo de dispersoComo o transformador real, ocorre o fenmeno de disperso, j que parte dofluxo deixa o ncleo e no concatena o enrolamento primrio com o secundrio.

Corrente de magnetizaoNo transformador real, essa corrente no nula, pois a permeabilidade do ncleo finita e sua reatncia diferente de zero.

O modelo do transformador real difere do modelo ideal, justamente por seremadicionadas impedncias internas ao circuito equivalente (T), representando as perdas.Este mesmo circuito est representado na Fig. 1.

Figura 1 - Circuito equivalente do transformador monofsico real


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Fonte: [3]

(Equao 1)

(Equao 2)

Sendo:

- R1 : resistncia do enrolamento do primrio.

- R2 : resistncia do enrolamento do secundrio.

- X1: reatncia de disperso do primrio.

- X2: reatncia de disperso do secundrio.- RC : representa as perdas no ncleo.

- Xm : reatncia de magnetizao (produz o fluxo).

- PC: Perdas do ncleo [ W ]

- QC: Potncia reativa necessria para produzir o fluxo mtuo [ VAr ]

- I : corrente de excitao

Definindo-se:

(Equao 3)(Equao 4)

Sendo:

Z1: impedncia interna do primrio

Z2: impedncia interna do secundrio

Aplicando a 2 Lei de Kirchoff (Lei das Malhas), tem-se que:

(Equao 5)(Equao 6)


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Sabe-se que a relao de espiras igual a relao entre as tenses induzidas pelofluxo mtuo nos enrolamentos primrio e secundrio.

(Equao 7)

E1: Tenso induzida no enrolamento primrio

E2: Tenso induzida no enrolamento secundrio

N1: Nmero de espiras no enrolamento primrio

N1: Nmero de espiras no enrolamento secundrio

a = K : Relao de transformao

Os parmetros do circuito equivalente podem ser determinados atravs de dois

testes chamados teste em vazio e teste de curto-circuito.

2.2. Ensaio a vazio

No teste em vazio, o lado de alta tenso do transformador deixado em aberto euma tenso nominal na freqncia nominal aplicada no lado de baixa tenso.

Usualmente, a tenso nominal aplicada ao lado de baixa tenso no teste emvazio por este ter um menor valor de tenso nominal.

Ento, mede-se a tenso, a corrente e a potncia ativa nos terminais do lado de

baixa tenso. Neste caso, a corrente do lado de baixa tenso composta somente pelacorrente de excitao.

Figura 2 - Ensaio a vazio

Fonte: [3]

Para o ensaio a vazio, valem as seguintes relaes:

(Equao 8)

(Equao 9)


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(Equao 10)

(Equao 11)

Essas relaes podem ser aplicadas especificamente no circuito da Fig. 3.

Figura 3 - Ensaio a vazio: alimentao pela baixa tensocom lado de alta tenso em aberto

Sendo:

I0: Corrente a vazio [ A ]

Assim, possvel obter RCe Xma baixa tenso.

2.3. Ensaio em curto-circuito

No teste de curto-circuito, o lado de baixa tenso curto-circuitado e a tensoaplicada ao lado de alta tenso gradualmente aumentada at se obter a correntenominal no lado de alta tenso.

Usualmente, uma corrente nominal aplicada ao lado de alta tenso no teste decurto-circuito por este ter um menor valor de corrente nominal.

Ento, mede-se a tenso, a corrente e a potncia ativa nos terminais do lado dealta tenso. J que o lado de baixa tenso foi curto-circuitado, o ramo de excitao pode


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ser desprezado.

Figura 4 - Ensaio em curto-circuito

Fonte: [3]

Dessa forma, convm estabelecer as seguintes relaes:

(Equao 12)

(Equao 13)

(Equao 14)

Como a tenso aplicada no primrio muito baixa, as perdas no ncleo e areatncia de magnetizao so desprezadas. Portanto, o circuito da Fig. 1 pode seraproximado por um outro circuito, mais simples, que est representado na Fig.5.

Figura 5 - Alimentao pela Alta Tenso (AT) com Baixa Tenso (BT) em curto-circuito


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2.4. Regulao de Tenso

Se o transformador for projetado para suprir potncia, com tensoaproximadamente constante para uma carga, a regulao de tenso um dos critrios dedesempenho. Tal critrio indica o grau de constncia da tenso de sada, quando a carga variada.

Em condies de plena carga, a regulao de tenso do transformador definidacomo sendo a variao da tenso do secundrio.

A regulao de tenso de um transformador depende de sua impedncia interna edas caractersticas da carga. A tenso primria deve ser. ajustada de acordo com a cargapara que se tenha tenso nominal no secundrio.

Regulao de tenso positiva: significa que se a tenso nominal for aplicada

ao primrio a tenso efetiva na carga ser menor que a tenso nominal(carga indutiva);

Regulao de tenso negativa: significa que se a tenso nominal foraplicada ao primrio a tenso efetiva na carga ser maior que a tensonominal(carga capacitiva).

Para o ensaio em vazio, a regulao de tenso tomada como porcentagem datenso a plena carga, enquanto que a tenso do primrio mantida constante.

Assim:

(Equao 15)

A tenso do secundrio quando o transformador est em vazio :

(Equao 16)

Quando uma carga conectada ao secundrio, a tenso terminal :

(Equao 17)

A tenso no secundrio pode aumentar ou diminuir, dependendo da caractersticad crg. O vlor de V ser positivo pr crgs com ftor de potnci cpcitivo, ms

V ssume vlor negtivo pr crgs com ftor de potnci indutivo.A variao da tenso ocorre devido qued de tenso (V = IZeq) associada


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impedncia interna do transformador. Para muitos tipos de carga, grandes variaes detenses so indesejveis. Portanto, os transformadores so projetados de forma aapresentarem pequenos valores de Zeq.

2.5. Rendimento

Os transformadores so projetados para operarem com alto rendimento.

Os seguintes aspectos contribuem para que os transformadores apresentemvalores baixos de perdas:

O transformador uma mquina esttica, ou seja, no tem partes rotativas,no apresentando, portanto, perdas por atrito no eixo e por resistncia do arno entreferro;

O ncleo constitudo por placas laminadas e dotadas de materiais de altaresistncia eltrica, as quais tm o objetivo de minimizar as perdas porcorrentes parasitas;

Materiais com alta permeabilidade magntica so utilizados para diminuir asperdas por histerese;

Transformadores de alta potncia apresentam rendimento maior que 99 %.

O rendimento de um transformador pode serdefinido por:

(Equao 18)

Sendo:

(Equao 19)

As perdas no transformador incluem:

Perdas no ncleo (ferro)PC (perdas por correntes parasitas e perdas porhisterese), podem ser determinadas pelo teste em vazio, ou a partir dosparmetros do circuito equivalente;

Perdas no cobre PCu (perdas hmicas), podem ser determinadas se osparmetros do transformador forem conhecidos (corrente nos enrolamentos


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e resistncia dos enrolamentos).

Assim, o rendimento pode ser expresso por:

(Equao 20)

3. Materiais Utilizados

Tabela 1- Materiais utilizados no experimento

Material Nmero de patrimnio

Variac monofsico 27320

Multmetro 31223

Ampermetro analgico 3826

Transformador monofsico 4106

Reostato 1909

Wattmetro (1) 26373

Wattmetro (2) 26889

4. Procedimentos

4.1. Ensaio a Vazio

Figura 6 - Ensaio a vazio

I. Montou-se o circuito conforme Fig. 5, de modo a se ter 110 V no primrio e 220 V

no secundrio;II. Um Multmetro digital e um Wattmetro digital foram posicionados no primrio do


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Transformador;III. O Variac foi regulado de modo a se obter a Tenso Nominal de 110 V (Vo);IV. Retirou-se as medies para Corrente Eltrica (Io), Potncia Ativa (Po);

4.2. Ensaio em Curto-Circuito

Figura 7 - Ensaio em curto-circuito

V. Foi invertido o secundrio com o primrio do Transformador (220 V no primrio e110V no secundrio) e tambm foi feito o curto-circuito no secundrio, conformeFig. 6;

VI. O Multmetro digital e o Wattmetro digital foram posicionados no primrio doTransformador;

VII. O Variac foi regulado de modo a se obter a Corrente Nominal de 4.5 A (ICC);VIII. Retirou-se as medies para Tenso Eltrica (VCC), Potncia Ativa (Po);

4.3. Ensaio em Carga

Figura 8 - Ensaio em carga


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Corrente Eltrica, Io, foi de 0,740 A; a Potncia Ativa, Po, foi de 41 W.

Como pode-se observar, o fato de no existir uma carga no secundrio doTransformador faz com que a Corrente seja baixa assim como a Potncia, j que noexiste perdas de cargas no transformador por ciclo de histerese ou mesmo por correntesparasitas, pois o secundrio est em aberto.

Ento tem-se que:

o W (Equao 21)Vo V (Equao 22)Io A (Equao 23)

Pela Fig. 3, temos as seguintes relaes:

c Vo

o, (Equao 24)

onde c a Resistncia terica do primrio do Transformador.

Ic oVo, (Equao 25)onde Ic a corrente que passa por c.

Im Io-I, (Equao 25)

onde Im a corrente que passa pela Impedncia terica do primrio do Transformador.

m VoIm, (Equao 26)onde m a reatncia da Impedncia terica do primrio do Transformador.

De (21), (22) em (24) e em (25), tem-se que:

c (Equao 27)Ic (Equao 28)

De (23), (28) em (25), obtm-se que:

Im (Equao 29)


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(Equao 36)

(Equao 37)

Usando as aproximaes:

(Equao38)

(Equao39)

Tais parmetros so referidos a Alta Tenso (AT).

Tem-se que:

W (Equao 40)V V (Equao 41)I A (Equao 42)

De (40), (41), (42) em (32), (33), (34), obtm-se:

Z Zeq (Equao 43)

eq (Equao 44)

eq (Equao 45)

Com as Eqs. (44) e (45) possvel descrever o nmero complexo que representao circuito do primrio do transformador da Fig. 3. Ento a Eq. (37) fica:

Zeq (Equao 46)

Das Eqs. (33) e (34) em (38) e (39), obtm-se os valores de e l.

(Equao 47)


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l (Equao 48)Tendo posse dos valores de e lpara o circuito simplificado da Fig. 4, com a

Eq. (31) possvel extrair o valor de e lpara o circuito real da Fig. 1 pela seguinterelao:

, (Equao 49)

e para a reatncia real:

l l (Equao 50)

Deste modo, temos que:

(Equao 51)l (Equao 52)

Da posse dos dados que foram levantados na discusso feita at o momento, possvel esboar o circuito equivalente ao Transformador real, conforme Fig. 10 do item5.4.

5.3. Ensaio em Carga

Com a carga no secundrio, obtm-se os seguintes valores de medidas,organizados nas Tabela 2 e 3.

Observa-se que a resistncia do reostato foi regulada de modo a obter correntenominal INOM= 4,50 A.

Tabela 2 - Medidas prticas do ensaio em carga

Lado BT (Baixa Tenso) Lado AT (Alta Tenso)

P1= 905 W P2=750 W

V1= 220,0 V V2= 167,9 V

I1= 4,89 A I2= INOM= 4,50 A

Tabela 3 - Medidas prticas do ensaio em carga

Tenso sem o Reostato no circuito V20= 224 V

Resistncia do reostato =


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5.4. Circuito equivalente

A Tabela 4 contm os valores de medidas para todos os ensaios realizados nesseexperimento.

Tabela 4 - Valores medidos nos trs ensaios

A Vazio Em curto - circuito Em carga

Tenso Primrio (V) 110,3 ------- 220

Tenso Secundrio (V) 220 -------- --------

Vcc (V) -------- 111,4 --------

Tenso com Carga (V) -------- -------- 165

Tenso sem Carga (V) -------- -------- 222

Corrente (A) 0,6 4,5 4,89

Potncia (W) 34 127 905

Regulao Calculada (%) -------- -------- 25

Figura 10Circuito equivalente com os parmetros calculados referidos a Alta Tenso

5.5. Rendimento


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Para o clculo de Rendimento, deve-se adotar a seguinte relao entre a Potnciade entrada (fonte) e a sada (carga):

, (Equao 53)

sendo que o , tem-se que o valor do rendimento : (Equao 54)

5.6. Regulao de Tenso

A regulao pode ser expressa por:

reg -VV

V-VnVn

, (Equao 55)

onde V a tenso do transformador no ensaio com carga a vazio e Vn a tenso dotransformador no ensaio com carga quando a carga est presente. Deste modo, temosque a regulao :

reg

(Equao 56)

6. Resposta para a questo proposta

Questo:

No ensaio com carga, poque no foi utilizada uma relao 110/220 V no

transformador?

Resposta:

A relao 220/220 V foi necessria para poder fazer uma regulagem da resistnciado reostato de modo a se alcanar a resistncia nominal. Imagine se a relao fosse110/220 V; quando a corrente no secundrio fosse a nominal, a corrente no primrio iriaser muito acima da nominal (aproximadamente o dobro), j que quando diminuimos atenso, a corrente aumenta para deixar a potncia constante. Essa sobrecarga decorrente prejudicaria todo o circuito.

7. Concluses

Com o estudo desenvolvido nesse trabalho foi possvel retirar todos os parmetrosde um transformador monofsico real que muito utilizado no dia-a-dia.


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Com os parmetros calculados para o circuito equivalente desse transformador, foiconstatado que as perdas foram bem representadas por Xme RC, pois foram encontradosvalores significativos para tais parmetros, os quais no poderiam ser simplesmentedesprezdos. O mesmo pode ser dito pr os vlores de 2e 2,que representam asperdas no secundrio. Isso justifica a necessidade de adotar um circuito equivalente, em

detrimento do modelo de transformador ideal, o qual no considerava tais perdas.

A regulao do transformador testado foi de 33,41%. Pode-se dizer que aregulao calculada foi relativamente satisfatria, pois quanto menor for esse valor,significa uma melhor regulagem do transformador. Isso pode ser salientado ao considerar influnci d crg, no cso o reostto, que contribui de form piorr regulgem.

Mesmo com tal carga, o valor calculado no foi to alto.

O rendimento calculado para o transformador foi de 84,34%, sendoqualitativamente baixo em relao aos transformadores de uso comercial, o que se esperado, j que se trata de um transformador cuja principal finalidade o uso didtico.

8. Bibliografia

[1].BARRETO G., CASTRO C.A., MURARI C.A. E SATO F. - Circuitos de CorrenteAlternada: Fundamentos e Prtica, Ed. Oficina de Texto, 1 Edio, 2012, 226p.

[2].CAVALCANTI, P.J.M. - Fundamentos de Eletrotcnica, Ed. Freitas Bastos, 22Edio, 2011, 262p.

[3]. RIDER, CARLOS - Transformadores monofsicos, Curso de Eletrotcnica, Notas deAula, Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira, 1 semestre de 2014.

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