FACULDADE DE TECNOLOGIA DE SO PAULO CURSO SUPERIOR DE TECNOLOGIA EM MATERIAIS Camilla Ribeiro de Moura 10109453 Experincia para determinar a relao entre a carga e a massa do eltron. SO PAULO/SP 2010 1.Objetivo: Determinar a relao entre a carga e a massa do eltron a partir das medidas dos raios. 2.Introduo: A primeira descarga eltrica a ser conhecida e a mais espetacular foi o relmpago. conhecido o experimento de Benjamin Franklin com pipas; foi ele a propor que eletricidade fosseconstituda de um nico tipo de fluido. Mas o relmpago to espordico e incontrolvel, que seuestudo pouco poderia revelar a respeito da eletricidade. Mas j no sculo XVIII, uma espcie maiscontrolada de descarga eltrica foi se tornando acessvelpara o estudo cientfico. Em 1709 Hauksbee observou que, quando o ar dentro de um tubo de vidro era bombeado, at quesua presso se tornasse cerca de 1/60 da presso atmosfrica, e o tubo fosse conectado a uma fontede eletricidade esttica obtida por fri co, uma luz estranha era vista dentro do tubo. Feixes de luzsimilar j haviam sido observados em barmetros de mercrio com vcuo parcial. Em 1748 Watsondescreveu a luz em um tudo de 32 polegadas no vcuo como uma centelha. A natureza dessa luz no foi compreendida inicialmente, mas hoje sabemos que um fenmenosecundrio. Quando uma corrente eltrica flui atravs de um gs, os eltrons se chocam com ostomos do gs e transferem parte de sua energia, a qual , ento,reemitida como luz. Hoje aslmpadas fluorescentes e de letreiros de non so baseados no mesmo princpio, com suas coresdeterminadas pela cor da luz que preferencialmente emitida pelos tomos dos respectivoselementos: laranja para o non, rosa claro para o hlio, verde azulado para o mercrio, etc. Aimportncia do fenmeno para a histria da cincia eltrica est, entretanto, no na luz dasdescargas eltricas, mas na corrente eltrica em si. O estudo das descargas eltricas em gases foi umsalto na direo correta, mas mesmo com 1/60 da presso atmosfrica o ar interfere muito com ofluxo de eltrons para permitir que sua natureza fosse descoberta. O progresso real tornou-sepossvel, somente quando o gs pde ser removido e os cientistas puderam estudar o fluxo deeletricidade pura atravs do e spao quase vazio. Johann H. Geissler inventou uma bomba que usa colunas de mercrio como pistes.Estabomba possibilitou fazer vcuo em um tubo de vidro at que a presso se tornasse 1/10000 dapresso do ar no nvel do mar. Esta bomba foi usada entre 1858 -59 em uma sria de experimentossobre a conduo da eletricidade em gases a baixa presso, por Julius Plcker. Ele usou placas demetais em um tubo de vidro, conectado por fios a uma poderosa fonte de eletricidade. (Seguindo aterminologia de Faraday, a plac a ligada fonte positiva de eletricidade chamada anodo e a placaligada fonte negativa de eletricidade chamada catodo). Plcker observou que , quando quasetodo ar era evacuado do tubo, a luz desaparecia, mas uma luminosidade esverdeada aparecia pertodo catodo. A posio da luminosidade parecia no depender da posio do anodo. Parecia que algosaa do catodo, atravessava o espao quase vazio no tubo, batendo no vidro sendo, ento, coletadono anodo. Poucos anos mais tarde, Eugen Goldstein introduziu um nome para esse fenmenomisterioso Cathodenstrahlen ou, em Portugus, raios catdicos. Hoje se sabe que esses raios soeltrons projetados do catodo, por repulso eltrica; eles batem no vidro, depositando energia nosseus tomos. Plcker tambm observou que a posio da luminosidade na parede do tubo podia serdeslocada por um magneto perto do tubo. Como veremos, era um sinal que os raios eram formadospor partculas carregadas de alguma espcie. J.W. Hittor, estudante de Plcker, observou quecorpos slidos, colocados prximos ao pequeno catodo, produziam sombra nas paredes do tubo. A partirda, ele deduziu que os raios trafegam a partir do catodo em linhas retas. O mesmo fenmeno foiobservado em 1878-79 pelo fsico ingls Sir Willam Crookes, que concluiu que os raios erammolculas de gs dentro do tubo, as quais pegavam cargas negativas do catodo e eramviolentamente repelidas pelo catodo. No entanto, a teoria de Plcker foi efetivamente refutada porGoldstein, que notou que, em um tubo de raios catdicos, evacuado em um 1/100.000 da pressonormal, os raios trafegam pelo menos90 cm, enquanto o caminho livre de uma molcula ordinriano ar, nessa presso, de cerca de 0,6 cm. Uma teoria bem diferente foi desenvolvida na Alemanha, com base nas observaes. Do fsico experimental Heinrich Hertz. Em 1883, como um assistente no Laboratrio de Fsica deBerlin, Hertz mostrou que os raios catdicos no eram apreciavelmente defletidos por placas demetal eletrificadas. Isso pareceu descartar a possibilidade que os r aios catdicos fossem partculascarregadas eletricamente, pois, nesse caso, as partculas dos raios deveriam ser repelidas pela placacarregada por uma mesma carga e atrada pela placa carregada com carga oposta. Hertz concluiuque os raios eram uma espciede onda, como a luz. No estava claro por que tal onda deveria serdefletida por um magneto, mas a natureza da luz no era bem compreendida e umadeflexo magntica no parecia impossvel. Em 1891, Hertz observou um fenmeno que parecia suportar ateoria ond ulatria dos raios catdicos: Os raios podiam penetrar folhas finas de ouro e outrosmetais, assim como a luz penetra o vidro. Mas outras observaes mostravam que o raio no uma espcie de luz. Em sua tese de Doutorado, o fsico francs Jean BaptistePerrin mostrou, em 1895, que os raios depositam cargaeltrica negativa em um coletor de carga colocado dentro do tubo de raios catdicos. Sabe-se agoraque a razo pela qual Hertz no observou nenhumas atrao ou repulso dos raios pelas placaseletrificadas que as partculas dos raios trafegam to rpidas as foras eltricas so to fracas que adeflexo era muito pequena para ser observada. Como Hertz reconheceu, as cargas eltricas nasplacas eram parcialmente canceladas por efeito das molculas residuais no tubo. Essas molculaseram quebradas pelos raios catdicos em partculas carregadas, que eram, ento, atradas pela placade carga oposta. Mas com Goldstein mostrou, se os raios fossem partculas carregadas, essaspartculas no poderiam ser partculas de molculas ordinrias. Ento o que seriam? Foi nesse momento que J. J. Thomson entrou na histria. Thomson primeiro sededicou a medir a velocidade dos raios. Em 1894 ele obteve um valor de 200km/s, mas seumtodo. Apresentava falhas; depois ele abandonou esse resultado. Em 1897, Thomson teve sucesso ondeHertz falhou: Ele detectou uma deflexo de raios catdicos por foras eltricas entre os raios eplacas metlicas eletrizadas. Seu sucesso decorreu do uso de melhores bombas de vcuo, quebaixaram a presso dentro do tubo de raios catdicos at o ponto onde os efeitos dos gases residuaisdentro do tubo se tornassem desprezveis. Alguma evidncia da deflexo eltrica foi encontradamais ou menos no mesmo tempo por Goldstein. A deflexo era na direo da placa carregadapositivamente, afastando-se da placa carregada negativamente, confirmando a concluso de JeanPerrin que os raios carregam cargas eltricas negativas. O problema, agora, era aprender algoquantitativo a cerca da natureza das misteriosas partculas carregadas negativamente dos raioscatdicos. O mtodo de Thomson era direto: Ele exercia fora eltrica e magntica nos raios emedia a quanto eles eram defletidos. Thomson usou a segunda lei de Newton para obter uma frmula geral que lhe permitisseinterpretar medidas da deflexo dos raios catdicos, produzidas em seu experimento por vriasforas eltricas e magnticas, em termos das propriedades das partculas dos raios catdicos. Emseu tubo de raioscatdicos, as partculas dos raios passam atravs de uma regio (vamos cham-lade regio de deflexo), onde elas esto sujeitas a foras eltricas e magnticas, atuandoperpendicularmente direo original de movimento das partculas; depois, elas passam atravs deuma regio mais extensa, livre de foras (a regio de deslocamento), onde elas andam livrementeat alcanar o fim do tubo.Uma mancha luminosa aparece onde as partculas do raio batem naparede do vidro no final do tubo; ento foi fcil para Thomson medir o deslocamento do raioproduzido pelas foras medindoa distncia entre as localizaes da mancha, quando as foras estavam presente s e quando e no estavam presentes. yEquao que Thomson utilizou para poder relacionara carga e a massa doeltron: A fora magntica ) que atua em uma partcula carregada com carga movendo-se com velocidade v em um campo magntico dada por: Equao 1 Comoofeixedeeltronsnesteexperimentoperpendicularaocampomagntico,a Equao 1 pode ser escrita na forma escalar como: Comesendoacargadoeltron.Lembrandoqueoseltronssemovememcrculo,eles devem experimentar uma fora centrpeta , resulta: Equao 2 Commsendosuamassaeroraiodocrculodeseumovimento.Umavezqueanica fora queatua noeltroncausada pelocampomagntico,combinandoasequaes(1)e (2), temos: Equao 3 Ou ainda: Equao 4 Pela Equao(4) nota-se que, para se obter a razo entre a carga e a massa do eltron, s preciso conhecer a velocidade do eltron dentro do tubo, o campo magntico produzido pelas bobinas de Helmholtz e os raios dos feixes de eltrons. Mas esta equao pode ser modificada para facilitar o procedimento experimental. Para isso, vale lembra que os eltrons so acelerados por uma potencial acelerao (V), de modo que a energia cintica adquirida igual a sua carga vezesa potencial acelerao, isto : Equao 5 Ou Equaco O estudante deve lembrar que o campo magntico produzido prximo de um par de bobinas de Helmholtz dado pela equao: c Com N sendo o nmero de voltar em cada espira da bobina de Helmholtz (130), a constante de permeabilidade magntica I a corrente que atravessa as espiras e a o raio das espiras de Helmonthz (15 cm). Substituindo (6)e (7) em (4) tem-se que: Equaco Essa equao ser usada para determinar a relao entre a carga e a massa do eltron na prtica de laboratrio. 3.Procedimento experimental: yColoque a cortina de pano preto no aparato experimental;yConecte as fontes de tenso e corrente, juntamente com os multmetros, conforme mostra a Figura1. yGire o boto de controle de corrente nas expiras de Helmholtz, tomando cuidado para no exceder 2A no ampermetro. Espere ver o feixe de eltrons descrevendo um movimento circularem dentro do tubo; Figura 2: Esquema do aparato experimental utilizado nas medidas de e/m mostrando arepresentao em diagrama de blocos dos circuitos de polarizao e dos sensores de tenses corrente. yAjuste a tenso no eletrodo de300 v at o valor de 140V (mantendo a corrente fixa em 2A). Para cada valor de tenso mea o raio do feixe de eltrons alinhando sua cabea com o feixe de eltrons e a reflexo do feixe que pode ser vista na escala espelhada (tanto na esquerda quanto na direita do zero daescala). Preencha a tabela 1 com os valores encontrados e repita 3 vezes o procedimento. Cada aluno do grupo dever tomar suas medidas independentemente.yAps todos os dados coletados, transcrever para tabela 4, calcular o valor mdio e sua incerteza. yFaa um grfico do raio mdio em funo da tenso usando um papel milimetrado. yPara cada valor de tenso obtenha a relao entre a carga e a massa do eltron usando a equao 8.yCompare os resultados obtidos com o valor tabelado, correspondente a 1, 73 x 1011 C/Kg. 4.Clculos e Resultados yMedida dos raios do feixe de eltrons;Tenso (V) Corrente (A) Raio direito (cm) Raio esquerdo (cm) Raio mdio (cm) 30024.03.53.8 26023.63.03.3 22023.12.72.9 18022.82.32.6 14022.21.61.9 Tabela 1- Medidas da tenso e dos raios do feixe de eltrons para o primeiro aluno. Tenso (V) Corrente (A) Raio direito (cm) Raio esquerdo (cm) Raio mdio (cm) 30024.23.63.9 26023.83.13.5 22023.62.83.2 18023.22.42.8 14022.81.82.3 Tabela 2- Medidas da tenso e dos raios do feixe de eltrons para o segundo aluno. Tenso (V) Corrente (A) Raio direito (cm) Raio esquerdo (cm) Raio mdio (cm) 30022.92.72.8 26022.62.42.5 22022.32.02.2 18022.01.82.0 14021.81.72.1 Tabela 3- Medidas da tenso e dos raios do feixe de eltrons para oterceiro aluno. yMdia dos valores medidos para o raio (r) e clculo de suas incertezas ( ): Clculo dos valores mdios ( ); Para cada valor de tenso, h trs valores para o raio do feixe de eltrons. Com esses valores foi feita a media do raio para cada tenso: (vide tabela 4) Clculo da incerteza (): Para cculo do desvio padro para cada valor de raio de cada tensofez-se: viue tabela Resultado dos valores: Tenso (V)140180220260300 Raio (cm)2.12.62.93.33.8 Tabelas2.32.83.23.53.9 1,2 e 31.92.02.22.52.8 (m)0.0210.0250.0280.0310.035 (m)0.00200.00420.00510.00530.0061 ( + ) m Tabela 4- Medidas da ,km mK tenso e do raio mdio e sua incerteza. yRelao entre carga e massa do eltron: De acordo com a equao (8), tem-se que: Logo, para , sendo m, tem-se: viue tabela yClculo do erro percentual: Sendo a relao entre a carga e a massa do eltron (valor terico) igual a , calcula-se o erro percentual para cada volor obtido da forma abaixo: viue tabela Tenso140 V180 V220 V260 V300 V 51,08%40,79%36,79%28,76%16,55% yRelao do raio mdio com a tenso: A melhor forma de relacionar o raio mdio e a tenso e graficamente, seria o grfico mdio em funo da tenso. Grfico 1:Raio mdio em funo da tenso. Lo ramos _10 00.511.522.533.540 50 100 150 200 250 300 350Series15.Concluses A realizao do experimento possibilitou acompreenso dos seguintes conceitos: campo Eltrico, campo magntico, fora eltrica e fora magntica, e chegar equao para determinaoda relao carga/massa. Nesse relatrio podemos chegars mesmas concluses de Thomsonem 1897 com base no potenciale no raio calculamos a razo entre carga e a massa do eltron. Os clculos foram obtidos com sucesso, porem ouve erro entre 16,55% a 51,08 %, isso devido com erro humano, manipulao de resultados, e com base na tabela 4, podemos concluir que quando maior f or tenso menos e o erro no procedimento. 6.Bibliografia yhttp://enciclopediavirtual.vilabol.uol.com.br/quimica/atomistica/resumodosmodelos.htm; yhttp://calvin.df.ibilce.unesp.br/lucas/disciplinas/labmod/roteiro_em.pdf;