Resolução Da Prova de Matemática Financeira–ICMS RJ 2014 « Blog de Exatas Para Concursos

28/6/2014 Resoluo da prova de Matemtica FinanceiraICMS RJ 2014 Blog de Exatas para Concursos

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INCIO MATEMTICA FINANCEIRA RESOLUO DA PROVA DE MATEMTICA FINANCEIRAICMS RJ 2014

Resoluo da prova deMatemtica FinanceiraICMS RJ 2014

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Resoluo da prova do ICMS RJ Matemtica Financeira

Uma instituio de ensino receber R$ 10.000,00 por ano, como uma doao

perpetuidade. Considerando os juros efetivos de 12,5% ao ano, ento o

valor atual desta doao ser igual a

(A) R$ 90.000,00 caso a doao seja antecipada.

(B) R$ 77.500,00 caso a doao seja postecipada.

(C) R$ 80.000,00 caso a doao seja antecipada.

(D) R$ 82.500,00 caso a doao seja postecipada.

(E) R$ 87.500,00 caso a doao seja antecipada.

Resoluo:

Na renda perptua tpica, que a postecipada, o valor atual (A) dado por:

Onde P a prestao e i a taxa de juros. Substituindo os valores:

Vamos representar no diagrama de fluxo de caixa a situao da renda

postecipada:

E os pagamentos continuam indefinidamente, todos os anos.

Na renda antecipada, alm destes mesmos pagamentos acima representados,

temos uma entrada, na data 0, de valor R$ 10.000,00.

Logo, na renda antecipada, o valor atual ser de 80.000,00 (correspondente

ao valor presente da renda postecipada), somado com a entrada de

10.000,00. O valor atual ser de 90.000,00.

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Gabarito: A

32 A aplicao de um capital sob o regime de capitalizao simples, durante

10 meses, apresentou, no final deste prazo, um montante igual a R$

15.660,00. A aplicao de um outro capital de valor igual ao dobro do valor do

capital anterior sob o regime de capitalizao simples, durante 15 meses,

apresentou, no final deste prazo, um montante igual a R$ 32.480,00.

Considerando que as duas aplicaes foram feitas com a mesma taxa de juros,

ento a soma dos respectivos juros igual a

(A) R$ 6.660,00

(B) R$ 3.480,00

(C) R$ 4.640,00

(D) R$ 5.600,00

(E) R$ 6.040,00

Primeira soluo: mais demorada

Primeira aplicao:

Segunda aplicao:

Dividindo as duas equaes:

Simplificando 2 com 32.480:

Simplificando numerador e denominador (dividindo ambos por 20):

Multiplicando cruzado:

Voltando em I, calculamos o valor do capital:

O capital da segunda aplicao o dobro disso:

A soma dos capitais :

A soma dos montantes :

A diferena entre os dois valores nos d a soma dos juros:

Gabarito: C

Segunda soluo: mais rpida

com nvel

RENDAS CERTAS (PARTE 01)

Segue o dcimo oitavo vdeo da

srie de matemtica financeira.

Hoje tratamos do assunto rendas

certas, iniciando pelo chamado

fator de valor atual.

RESOLUO DAS QUESTES DE

EQUIVALNCIA DE CAPITAIS

Hoje resolvemos as questes de

Equivalncia de capitais de nossa

lista de exerccios. O material

completo de matemtica financeira

pode ser acessado aqui. Questo

82

EQUIVALNCIA DE CAPITAIS

Trago hoje o 17 vdeo da srie de

matemtica financeira.

RESOLUO DAS QUESTES DE

CAPITALIZAO CONTNUA

Ol pessoal! Dando

prosseguimento nossa srie de

posts sobre matemtica financeira,

hoje trago a resoluo das

questes de capitalizao contnua.

A lista completa de

CLCULO FINANCEIRO CUSTO

REAL EFETIVO DE OPERAES DE

FINANCIAMENTO, EMPRSTIMO

E INVESTIMENTO

Ol pessoal! Tenho recebido

mensagens perguntando sobre o

assunto Clculo financeiro custo

real efetivo de operaes de

financiamento, emprstimo e

investimento. Trata-se de um

RACIOCNIO LGICO ICMS

RJ 2014

Resoluo da prova de RLQ do

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primeiros

RESOLUO DA PROVA DO ICMS

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41. O Departamento de Pessoal de

certo rgo pblico fez um

levantamento dos salrios, em

nmero de salrios mnimos (SM),

dos seus 400 funcionrios,

obtendo

RESOLUO DA PROVA DE

MATEMTICA FINANCEIRAICMS

RJ 2014

Resoluo da prova do ICMS RJ

Matemtica Financeira Uma

instituio de ensino receber R$

10.000,00 por ano, como uma

doao perpetuidade.

Considerando os

CAPITALIZAO CONTNUA



Primeira aplicao: capital C, durante 10 meses, gerando montante de 15.660

Segunda aplicao: capital 2C, durante 15 meses, gerando montante de

32.480

Se a segunda aplicao fosse de C reais (metade do valor original), o

montante tambm seria reduzido pela metade. O montante seria de

Assim, se tivssemos duas aplicaes de C reais, uma por 10 meses e outra

por 15 meses, os montantes seriam 15.660 e 16.240.

A diferena entre eles corresponde justamente ao juro conseguido durante o

perodo de 5 meses, que a diferena de prazo entre as aplicaes. Assim, o

juro para 5 meses corresponde a:

Com isso, acabamos de descobrir que o juro correspondente a uma aplicao

de 5 meses do capital C de R$ 580,00.

Na aplicao 1, tivemos 10 meses (10 meses o dobro de 5 meses). Logo, o

juro ser de duas vezes 580:

Esse o juro da primeira aplicao.

Na aplicao 2, tivemos 15 meses (15 meses o triplo de 5 meses). Logo, o

juro ser de trs vezes 580:

Lembrem-se ainda de que, na aplicao 2, o capital na verdade 2C. Ento o

juro tem que ser dobrado:

O juro total fica:

Vejam como esta segunda resoluo praticamente no exige contas.

33) 33. Um ttulo descontado em um banco 5 meses antes de seu

vencimento com a utilizao do desconto comercial simples a uma taxa de

desconto de 36% ao ano. Caso este ttulo tivesse sido descontado com a

utilizao do desconto racional simples, tambm a uma taxa de desconto de

36% ao ano, o correspondente valor atual superaria o valor atual anterior em

R$ 517,50. O valor do desconto apurado com a utilizao da operao de

desconto racional simples

(A) R$ 3.500,00

(B) R$ 3.300,00

(C) R$ 3.350,00

(D) R$ 3.400,00

(E) R$ 3.450,00

Taxa de desconto mensal:

Bastou dividir a taxa anual por 12.

Valor atual para desconto comercial:

Valor atual para desconto racional:

A diferena entre ambos de 517,50:

Lembrando que existe uma relao entre tais descontos. Ela a seguinte:

16 vdeo da srie de matemtica

financeira.

MATEMTICA FINANCEIRA CAIXA

ECONMICA (PARTE 2)

Segue a parte final da resoluo da

prova da Caixa:

JUROS REAIS E JUROS

APARENTES PARTE 2

No post anterior, trouxemos um

vdeo tratando do tema inflao,

juros reais e juros aparentes. No

post de hoje, trago a resoluo das

questes correspondentes.

JUROS REAIS E JUROS

APARENTES PARTE 1


financeira.

PERDA DO PODER DE COMPRA


financeira, hoje tratando de perda

do poder aquisitivo da moeda.

Enunciado trabalhado no video:

Questo 73 AFRFB 2002-1

BACEN 2013QUESTO 68REA 3

Ol pessoal! Como j falei em

artigo anterior

(http://www.tecconcursos.com.br/arti

gos/gabarito-definitivo-do-bacen),

no meu entendimento, o gabarito

definitivo do Bacen veio com alguns

erros. J fiz crticas

DESCONTO COMPOSTO

Segue 13 vdeo da srie de

matemtica financeira. Seguem

questes trabalhadas no vdeo:

Questo 67 SUSEP 2010 [ESAF]

Um ttulo sofre um desconto

racional

2013 IN REVIEW

The WordPress.com stats helper

monkeys prepared a 2013 annual

report for this blog. Heres an

excerpt: The concert hall at the

Sydney Opera House holds

CAIXA ECONMICA 2012 PARTE 1

Ol pessoal! Hoje resolvemos a

primeira parte da prova da Caixa

Econmica 2012. Um imvel de 100

mil reais financiado em 360

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GABARITO DEFINITIVOBACEN

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comento hoje a questo 63 do

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MATEMTICA FINANCEIRA

TCU 2013

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Portanto:

O nmero de perodos de 5 meses e a taxa de desconto de 3% ao ms.

Gabarito: E

34. Um capital aplicado sob o regime de capitalizao composta, durante 1

semestre, apresentou, no final deste prazo, um total de juros de R$ 580,00.

Caso esse capital fosse aplicado sob o regime de capitalizao composta,

durante 1 ano, apresentaria no final deste prazo um total de juros de R$

1.183,20. Sabe-se que em ambos os casos considerou-se a taxa de i ao

semestre (i > 0 ). Um outro capital, no valor de R$ 15.000,00, aplicado, durante

1 ano, sob o regime de capitalizao composta a uma taxa de i ao semestre,

apresentar no final deste prazo um montante de

(A) R$ 16.242,00

(B) R$ 16.200,00

(C) R$ 16.212,00

(D) R$ 16.224,00

(E) R$ 16.236,00

Primeira aplicao:

A diferena entre montante e capital o juro:

Segunda aplicao:

A diferena entre montante e capital o juro:

Lembrando que o produto de C por i 580:

Finalmente, se aplicarmos 15.000,00 a uma taxa de 4% ao semestre, durante

2 semestres, teremos o montante de:

Gabarito: D

35. Sabe-se que um capital aplicado, durante 2 meses e 12 dias, taxa de

juros compostos de 2% ao ms. Utilizando a conveno linear, obteve-se que,

no final do prazo de aplicao, o valor dos juros simples correspondente ao

perodo de 12 dias foi igual a R$ 104,04.

Este mesmo capital, aplicado durante 2 bimestres, a uma taxa de juros

compostos de 4% ao bimestre, apresentar no final do perodo um total de

juros igual a

(A) R$ 877,20

(B) R$ 1.020,00

Hoje resolvo a prova de matemtica

financeira do TCU 2013, elaborado

pelo CESPE. Enunciados Na

contrao de determinada empresa

por certo rgo pblico, ficou

RACIOCNIO LGICOAFT 2013

Hoje resolvemos a prova do AFT

2013. Seguem vdeo e enunciados:

A figura acima ilustra um brinquedo

virtual, em que duas bolas I e II

TEOREMA DE BAYESFCC 2007

Hoje respondo a uma dvida da

Ianna, aluna do meu curso de

Estatstica para o Bacen. A dvida

sobre a questo abaixo, que trata

EQUIVALNCIAS LGICAS

Hoje respondo a uma dvida da

Renata, aluna do meu curso de

Raciocnio Lgico para o Bacen. Ela

pediu para resolver a questo

abaixo, que

E A ESAF NO ANULOU

Prezados, Recentemente a Esaf

divulgou o gabarito final do

concurso de Especialista em

Polticas Pblicas do MPOG.

Infelizmente, a banca resolveu no

anular duas questes



(C) R$ 959,60

(D) R$ 938,40

(E) R$ 897,60

Montante na conveno linear:

Onde z a parte inteira do prazo e q a parte fracionria.

Em azul temos o montante obtido ao final da parte inteira do prazo. Disto

resulta que a parte em vermelho corresponde aos juros da parte fracionria do

prazo, que a questo afirmou ser igual a 104,04

Simplificando 1,0404 com 104,04:

Aplicando este capital durante 2 bimestres, taxa de juros compostos de 4%

ab, temos:

E o juro fica:

Gabarito: B

36. Um investidor aplica um capital no valor de R$ 12.000,00 durante 1 ano e

resgata todo o montante no final deste prazo. Ele verifica que a taxa de

inflao do perodo de aplicao foi de 8% e a respectiva taxa de juros real da

aplicao foi de 2,5%. Isto significa que o investidor resgatou um montante no

valor de

(A) R$ 13.284,00

(B) R$ 12.660,00

(C) R$ 12.830,00

(D) R$ 13.000,00

(E) R$ 13.260,00

Inflao:

Taxa real:

A taxa nominal i tal que:

O montante dado por:

Gabarito: A

37. Uma dvida dever ser quitada por meio de 3 prestaes anuais e

consecutivas. O valor da primeira prestao, que vence daqui a 1 ano, igual

a R$ 9.240,00, o da segunda R$ 12.705,00 e o da terceira R$ 16.770,60.

Utilizando o critrio do desconto racional composto, a uma taxa de 10% ao

ano, esta dvida poder ser quitada por meio de duas prestaes de valores



iguais, vencveis a primeira daqui a 1 ano e a segunda daqui a 2 anos. O valor

de cada prestao, nesta segunda opo,

(A) R$ 15.750,00

(B) R$ 18.150,00

(C) R$ 17.325,00

(D) R$ 16.500,00

(E) R$ 16.125,00

Fluxo de caixa original:

Segundo fluxo de caixa:

Os dois fluxos de caixa sero equivalentes se tiverem o mesmo valor, na

mesma data:

Gabarito: B

38. Carlos obtm de um banco um emprstimo para adquirir um imvel. O

emprstimo dever ser liquidado por meio de 60 prestaes mensais e

consecutivas e com a utilizao do Sistema de Amortizao Constante (SAC),

vencendo a primeira prestao 1 ms aps a data da concesso do

emprstimo. Se os valores da primeira prestao e da ltima so iguais a R$

4.000,00 e R$ 2.525,00, respectivamente, ento o valor da 30 a prestao

igual a

(A) R$ 3.325,00

(B) R$ 3.350,00

(C) R$ 3.250,00

(D) R$ 3.275,00

(E) R$ 3.300,00

Devemos nos lembrar que as prestaes, no SAC, se comportam como uma

progresso aritmtica decrescente. Seja r a razo da PA.

O primeiro termo da PA 4.000

O 60 termo 2.525

A frmula do termo geral da PA :

Agora podemos calcular o trigsimo termo:

Gabarito: D



Instrues: Para resolver s questes de nmeros 39 e 40 considere as

informaes a seguir:

A tabela abaixo corresponde a uma taxa de juros compostos de 2% ao ms

para ser utilizada em um emprstimo no valor de R$ 100.000,00, que dever

ser quitado por meio de 48 prestaes mensais, iguais e consecutivas,

vencendo a primeira prestao 1 ms aps a data da concesso do

emprstimo. Considere tambm que deve ser utilizado o Sistema Francs de

amortizao com uma taxa de juros compostos de 2% ao ms.

39. Em 15/10/2013, imediatamente aps quitar a 12 a prestao, o devedor

conseguiu renegociar a dvida pagando o correspondente saldo devedor com

10% de desconto em 15/10/2013. O valor deste pagamento (P), em reais, tal

que

(A) P > 75.000

(B) P 72.000

(C) 72.000 < P 73.000

(D) 73.000 < P 74.000

(E) 74.000 < P 75.000

Resoluo:

A multiplicao do fator de recuperao de capital pelo valor financiado resulta

na prestao X:

Depois de j ter pago 12 prestaes, restam 48 12 = 36.

O valor atual (A) desta srie remanescente, formada por 36 pagamentos, na

data 12 (1 ms antes do primeiro pagamento) tal que:

Se pagarmos este valor com 10% de desconto, o valor pago (P) ser de:

Gabarito: E

40. O valor da cota de amortizao includa no valor da 2 a prestao igual a

(A) R$ 1.974,80

(B) R$ 1.260,00

(C) R$ 1.272,60

(D) R$ 1.285,20

(E) R$ 1.630,00

Quando do pagamento da primeira parcela temos juros de 2% incidindo sobre

o valor financiado:

A dvida ento salta para 102.000,00, quando pagamos a primeira prestao

de 3.260. A dvida, logo aps a primeira prestao, cai para:



CAPITALIZAO CONTNUA RESOLUO DA PROVA DO ICMS RJ

ESTATSTICA

Na segunda prestao temos juros de 2% incidindo sobre tal valor:

O restante da prestao para amortizar a dvida:

Gabarito: D

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BY VITOR MENEZES IN MATEMTICA FINANCEIRA ON 22 DE JANEIRO DE 2014.

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17 DE ABRIL DE 2014 S 14:22

muito bom !

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