Prof. Erivelton Geraldo Nepomuceno

2016

RESOLUÇÃO NUMÉRICA DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS

(Continuação)

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA

UNIVERSIDADE DE JOÃO DEL-REI

PRÓ-REITORIA DE PESQUISA

CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO

TECNOLÓGICA DE MINAS GERAIS

DIRETORIA DE PESQUISA E PÓS-GRADUAÇÃO

étodos

uméricos

Método das Diferenças Finitas

• Se a EDP é não linear;

• Se as condições de fronteira dependem do tempo;

• Se o meio não é homogêneo ou isotrópico.

O MDF não é válido se:

Método das Diferenças Finitas

Dada um função f(x) suas derivadas podem seraproximadas de diferentes formas:

Método das Diferenças Finitas

Algumas aproximações para diferenças finitas:

Método das Diferenças Finitas no Tempo

Para aplicar o MDF para solução de uma função (x,t) deve-se dividir o domínio do problema em retângulos uniformesde lado x e t:

Tipos de EQEquação diferencial Parabólica:

Usou diferenças finitas progressivas para t e central parax.

O valor de r é fundamental para a precisão da solução.

Molécula computacional

Tipos de EQ

Exemplo: Resolva a equação:

Tipos de EQ

Equação diferencial parabólica Hiperbólica:A equação de onda tem essa forma.

Tipos de EQ

Equação diferencial parabólica Elíptica:A típica EDP elíptica é a equação de Poisson, que em duasdimensões é:

Laplece

Tipos de EQ

Molécula computacional

Molécula computacional para

aproximação de 4ª ordem

Tipos de EQ

Exemplo: Resolva a equação de Laplace:

Tipos de EQ

Exemplo: Resolva a equação de Poisson:

Tipos de EQ

1. Numerical techniques in electromagnetics, Matthew N. O. Sadilu

Referencias Bibliográficas