7/27/2019 Resumo 12. Integral Definida

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UNIVERSIDADE SO JUDAS TADEU DATA:

CURSO: ENGENHARIA TURMA: N DE ORDEM:DISCIPLINA: CLCULO I Prof. Ms Rogrio Lobo

INTEGRALRESUMO 12

Definio: Se f for integrvel em [a,b] e se F for uma primitiva de f em [a,b], ento a reado conjunto A do plano limitado pelas retas

,a x ,b x 0 y e )( x f y dada pelafrmula

)()()( a F b F dx x f Areab

a

Exemplo:

Calcule a rea do conjunto do plano limitadopelas retas ,0 x ,1 x

0 y e pelo grfico de .)( 2 x x f Soluo:

ua x

dx x Area31

3

1

0

31

0

2

Exerccios

1. Calcule a rea do conjunto do plano limitado

pelas curvas 21 x e 21

0 x

y .

2. Calcule a rea do conjunto do plano limitadopelas retas ,1 x 1 x e pelo grfico de

.)( 3 x x f

3. Calcule a rea do conjunto do plano limitadopelas retas ,0 x ,1 x 2 y e pelo grfico

de .)( 2 x x f

4. Calcule a rea do conjunto do plano limitadopelas retas ,1 x ,3 x 0 y e pelo grfico de

.)( 3 x x f

5. Calcule a rea do conjunto do plano limitado

pelas retas ,1 x ,4 x 0 y e pelo grficode .)( x x f

6. Calcule a rea do conjunto do plano limitadopelas curvas 012 y x .

7. Calcule a rea do conjunto do plano limitadopelas curvas 240 x y .

8. Calcule a rea do conjunto do plano limitadopelas curvas x y sen0 e 20 x .

9. Calcule a rea do conjunto do plano limitadopelas curvas 20 x e .2 x x y

10. Calcule a rea do conjunto do plano limitadopelas curvas 21 x , 0 y e .2 x x y

11. Calcule a rea do conjunto do plano limitado

pelas retas ,1 x 2 x , 0 y e pelo grficode .52)( 2 x x x f

12. Calcule a rea do conjunto do plano limitadopelas curvas 11 x , 0 y e .3 x x y

13.Calcule a rea do conjunto do plano limitadopelas curvas 22x y e . x y