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UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA“JULIO DE MESQUITA FILHO”
INSTITUTO DE GEOCIÊNCIAS E CIÊNCIAS EXATASPrograma de Pós-Graduação em Educação
Matemática
PROGRAMA DE DISCIPLINA
Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática
Área de Ensino e Aprendizagem da Matemática e seus Fundamentos Filosófico-Científicos
Curso: Mestrado e Doutorado
Disciplina: Filosofia da Matemática
Código:
Créditos: 06 créditos
Carga Horária: 90 horas/aula
Especificação: Tópicos Especiais em Matemática: Filosofia da Matemática
Período: 1º semestre de 2013
EMENTAA disciplina foca o significado de Filosofia da Matemática. Trabalha as ideias essenciais subjacentes às correntes filosóficas: intuicionismo, logiscismo, formalismo. Aborda a Filosofia da Matemática do século XX: Lakatos e o método das provas e refutações, noções de continuidade e infinito; linguagem; a verdade compreendida em Matemática; demonstrações em Matemática.
OBJETIVOS
Visa compreender: a Matemática e a realidade de seus objetos; as posturas assumidas acerca do modo pelo qual os objetos matemáticos são constituidos-produzidos-conhecidos-aplicados; os critérios de validade que sustentam as afirmações matemáticas, estatísticas e probabilísticas.
CRITÉRIOS PARA AVALIAÇÃO DO APRENDIZADO
A avaliação será efetuada mediante a participação dos alunos nas aulas, leitura de textos e construção de sínteses, debates, seminários. Há possibilidade da realização de seminários em pequenos grupos para aprofundamento dos temas de estudo. A tarefa final será um texto (modelo artigo) construído pelo aluno, aprofundando um dos temas discutidos nas aulas.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (TEORIA/PRÁTICA)
Av. 24-A nº 1515 - CEP 13506-900 - Rio Claro - SP - Brasil - Cx. Postal, 178 Fone (19) 3526 9386 e-mail: [email protected]
UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA“JULIO DE MESQUITA FILHO”
INSTITUTO DE GEOCIÊNCIAS E CIÊNCIAS EXATASPrograma de Pós-Graduação em Educação
Matemática
Teoria1. Filosofia da Matemática: concepções e objeto de estudo2. As correntes filosóficas: intuicionismo, formalismo e logicismo.3. A ciência Matemática e ideologias que a sustentam4. Continuidade e Ideia de Infinito: aspectos da produção do conhecimento
matemático5. Geometria: aspectos ontológicos e epistemológicos6. A Filosofia da Matemática de Lakatos: a idéia da falibilidade7. Aritmética e Álgebra: aspectos ontológicos e epistemológicos8. Probabilidade e Estatística: aspectos ontológicos e epistemológicos
Prática
Estudos individuais e em grupo envolvendo a leitura de textos, debates e exposição do compreendido para análise e síntese. Apresentação de seminários (em pequenos grupos) acerca dos temas escolhidos, pelos alunos, para aprofundamento.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
Livros Principais
BICUDO, I. Platão e a matemática. São Paulo: Letras Clássicas, n;2, p. 301 -315, 1998.BICUDO, M. A. V. Research on Mathematics Education. ZDM – The International Journal on Mathematics Education. Vol. 42. Issues 3-4. June 2010.BICUDO, M. A. V. The constitution of mathematical science from a phenomenological perspective. RIPEM – International Journal for Researche in Mathematics Education. SBEM. Vol.1, no. 1, 2011.CARAÇA, G. de J. Conceitos Fundamentais da Matemática. Lisboa: Gradiva, 1998.FOSSA, J. Introdução às Técnicas de Demonstração na Matemática. São Paulo: Livraria Editora da Física, 2009.HART, W (org). The Philosophy of Mathematics. Oxford: Oxford University Press, 1996.HINTIKKA, J; REMES, U. A análise geométrica antiga e a Lógica moderna. Cadernos de História e Filosofia da Ciência, Campinas, n.4, pp.28-47, 1983.HOGBEN, L. Maravilhas da Matemática. Rio de Janeiro: Livraria O Globo, 1946.HUSSERL, E. A Crise das Ciências Européias e a Fenomenologia Transcendental. São Paulo: Forense Universitária, 2012. HUSSERL, E. A Origem da Geometria. Trad. Maria A. V. Bicudo. Disponível em www.sepq.org.br/serviçosLAKATOS, I. Provas e refutações: a lógica da descoberta matemática. Rio de Janeiro: Zahar Editores, 1978b.
Av. 24-A nº 1515 - CEP 13506-900 - Rio Claro - SP - Brasil - Cx. Postal, 178 Fone (19) 3526 9386 e-mail: [email protected]
UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA“JULIO DE MESQUITA FILHO”
INSTITUTO DE GEOCIÊNCIAS E CIÊNCIAS EXATASPrograma de Pós-Graduação em Educação
Matemática
POINCARÉ, H. La ciencia y la hipótesis. Buenos Aires: Austral, 1946.ROBINSON, R. A análise na Geometria Grega. Cadernos de História e Filosofia da Ciência, Campinas, n. 4, p. 5-15, 1983.RUSSELL, B. Introdução à Filosofia da Matemática. Rio de Janeiro: Zahar Editores, 1963.RUSSELL, B. História do Pensamento Ocidental. Rio de Janeiro: Ediouro, 2001.SILVA, J. J. Filosofia da Matemática. São Paulo: Editora da Unesp, 2007.
Av. 24-A nº 1515 - CEP 13506-900 - Rio Claro - SP - Brasil - Cx. Postal, 178 Fone (19) 3526 9386 e-mail: [email protected]
