Upload
douglas-l-silva
View
214
Download
2
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Para estudantes de engenharia.
Citation preview
Universidade São Judas Tadeu (U.S.J.T) Prof. Pedro Cardozo Júnior
Funções lógicas, álgebra booleana e diagrama de Venn
Constantes e Variáveis Booleanas Capítulo 3 (TOCCI) e Capítulo 3 (TOKHEIM)
A álgebra booleana permite apenas dois valores: 0 e 1. Lógica 0 pode ser: falso, desligado,baixo, não, interruptor aberto. Lógica 1 pode ser: verdadeira, ligado, alto, sim, interruptor fechado.
Tabela verdade: A tabela-verdade descreve a relação entre as entradas e as saídas de um circuito lógico. O número de colunas corresponde ao número de entradas.
Operações OR (“OU”) com portas OR Capítulo 3 (TOCCI) e Capítulo 3 (TOKHEIM)
A expressão booleana para a operação OR é: S = A + B
B A OR XOR
0 0 0 0
0 1 1 1
1 0 1 1
1 1 1 0
Exemplo do uso de uma porta OR em um sistema de alarme.
Operação AND (“E”) com portas AND Capítulo 3 (TOCCI) e Capítulo 3 (TOKHEIM)
A expressão booleana para a operação AND é: S = A B
Operação NOT (inversor) Capítulo 3 (TOCCI) e Capítulo 3 (TOKHEIM)
A expressão booleana para a operação NOT (inversor) é: AS=
Operações XOR (“OU”) com portas XOR Capítulo 3 (TOKHEIM)
A expressão booleana para a operação OR é:
BAS ⊕=
A porta NOR é uma porta OR invertida.
A porta NAND é uma porta AND invertida.
Descrevendo Circuitos Lógicos Algebricamente Capítulo 3 (TOCCI) e Capítulo 3 (TOKHEIM)
Exemplo 1:
Exemplo 2:
Exemplo 3:
Implementando Circuitos a partir de Expressões Booleanas Capítulo 4 (TOKHEIM)
Teoremas da álgebra booleana:
Capítulo 3 (TOCCI) e Capítulo 4 (TOKHEIM) A0A =+ 00A =• 11A =+ A1A =•
AAA =+ AAA =•
1AA =+ 0AA =•
ABAA =+ ( ) ABAA =+
ABABA =+ ( ) ( ) ABABA =++
BABAA +=+ ( ) BABAA =+ ( ) ( )CABACBA ++=+ ( ) CABACBA +=+
( ) ( )BACACABA ++=+ ( ) ( ) BACACABA +=++
CABACBCABA +=++ ( ) ( )( ) ( ) ( )CABACBCABA ++=+++ Teorema de De Morgan:
LL CBACBA =++ LL CBACBA ++=
Diagramas de Venn. Capítulo 1 (TAUB)
BAS= BAS +=
Bibliografia:
• TOCCI Ronald J; WIDMER, Neal S; MOSS, Gregory L. Sistemas Digitais – Princípios e Aplicações. 11ª ed. São Paulo, SP : Pearson Prentice Hall, 2011. 840p. ISBN 978-85-760-5922-6 (broch.) http://www.pearson.com.br/produtos_detalhes.asp?id_p=0&livro_cod=9788576059226&pag_id=3&area_pai=21
• TAUB, Herbert – Circuitos Digitais e Microprocessadores. São Paulo, SP : MAKRON Books do brasil Editora Ltda., 1984.
• TOKHEIM, Roger. Fundamentos de Eletrônica Digital - Vol. 1 - Sistemas Combinacionais. 7ª ed. Porto Alegre, RS : McGraw-Hill, 2013. 326p. ISBN 978-85-805-5192-1 (broch.) http://www.grupoa.com.br/livros/eletricidade-eletronica-e-telecomunicacoes/fundamentos-de-eletronica-digital-vol1/9788580551921
• TOKHEIM, Roger. Fundamentos de Eletrônica Digital - Vol. 2 - Sistemas Sequenciais. 7ª ed. Porto Alegre, RS : McGraw-Hill, 2013. 274p. ISBN 978-85-805-5194-5 (broch.) http://www.grupoa.com.br/livros/eletricidade-eletronica-e-telecomunicacoes/fundamentos-de-eletronica-digital-vol2/9788580551945
• http://en.wikipedia.org/wiki/Venn_diagram