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UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
Rugosidade Superficial Conceitos e princípios de medição
LUIZ CESAR RIBEIRO CARPINETTI EDUARDO VILA GONÇALVES FILHO
ARTHUR JOSE VIEIRA PORTO RENATO GOULART JASINEVICIUS
SÃO CARLOS 2020
li [I li '
Prof. Dr. Luiz C. R. Carpinetti
Prof. Dr. Eduardo Vila Gonçalves F'dbo
Prof. Dr. Artbur J. V. Porto
Eng. Ms.C. Renato Goulart Jasinevicius
Departamento de Engenharia Mecânica
Universidade de São Paulo Escola de Engenharia de São Carlos
RUGOSIDADE SUPERFICIAL
Conceitos e PrincípiOs de Medição
Seção de Publicações da EESC-USP
1996/
ÍNDICE
1. O Que é "Rllgosid.ad.e ..................................................................................................... 1
2. A Superfície : Conceitos e Definições .......................................................................... 3
3. Sistemas de Medição de Rugosidade Superficial .......................................................... 7
3.1 Comprimen.to de Amostrag-em ................................................................................ 9
3.2. Filtros Analógicos, Digitais e Comprimento de Onda Limite ("Cut-Off') ............. 12
3.3. Filtragem Mecânica do Sinal ................................................................................ l5
3.4. Distorções da Superficie em Função do Apalpador ............................................... 17
4. Quantificação da Rugosidade Superficial .................................................................... 19
4.1. Parâmetros de Amplitude ...................................................................................... 19
4.1.1. Linha de Referência ....................................................................................... l9
4.1.2. Rugosidade Média (Ra) .................................................................................. 20
4.1.3. Rugosidade Média Quadrática (Rq) ............................................................... 21
4.1.4. Alturas de Picos e V ales (Rmax, Rz, Rp) .......................................................... 22
4.2. Relação Entre Rugosidade R~~. e Tempo de Fabricação .......................................... 23
4.3. Conversão de Escalas de Rugosidade Ra, Rq e Rmax ............................................. .24
4.4. Parâmetros de Espaçamento ................................................................................. 25
4.4.1. Fator de Enchimento ("Bearing Ratio") ......................................................... 25
4.4.2. Média das Distâncias Entre Saliências (Sm) .................................................... 26
4.4.3. Assimetria de Distribuição (Rsk) .................................................................... 28
4.4.4. Curtose (K) .................................................................................................... 29
4.5. Parâmetros Híbridos ............................................................................................. 30
4.5.1. Média das Inclinações (LlA. ~) ...................................................................... 30
5. Especificação da Rrigosidade Superficial em Projeto ................................................... 3 2
6. Outros Métodos de Medição de Rugosidade ................................................................ 34
1
6.1. Petfilômetros Ópticos ........................................................................................... 34
6.2 Sondas de Varredura Microscópica. ...................................................................... 37
6.3. Comparação Entre Perfilômetros Mecânicos, Ópticos e Spms ............................. .40
7 .. Referências Bíbliográfícas ......................................................................................... .42
8. Tabelas ........................................................................................................................ 45
.. ll
____________________________________ RUGOSLDADE ________ _
l. O Que é Rugosidade
A textura ou rogosidade superficial caracteriza-se pelas micro-irregularidades geométricas
deixadas na superlicie do material trabalhado decorrentes do processo de fabricação L\
rugosidade superficial pode apresentar-se de diversas maneiras. Em usinagem, ela cons1ste
basicamente de marcas regulares deixadas pelo perfil da ferramenta combinadas a outras
irregularidades, variáveis em função do processo e do materiaL como por exemplo IDlcro
vibrações entre ponta da ferramenta e peça. devido a inclusões duras na matriz do
material, vazios inter-moleculares, ou mesmo deformações térmicas. As dimensões dessas
irregularidades podem variar entre 10-10 a lO-s mm dependendo da precisão do processo
de fabricação e qualidade de acabamento da superficie
Estas micro-irregularidades são. em geral sobrepostas a outras irregularidades
geométricas, de dimensões com ordem de grandeza crescentes, decorrentes ainda da
vibração relativa entre ferramenta cortante e peça, e também irregularidades que
caracterizam os erros de forma da superficie.
A rogosidade ou textura de superficies de trabalho em mecânica de precisão afeta várias
propriedades fisicas do material como níveis de atrito. desgaste, e tipo de lubrificação em
peças de deslizamento, transmissão de calor, resistência mecânica entre outras.
A rugosidade de uma superficie é basicamente quantificada através de parâmetros
relacionados à altura (amplitude) e largura (ou espaçamento) das irregularidades. ou uma
combinação desses atributos. Parâmetros comumente usados são (Dagna.lL 1986: Stout.
1981): rugosidade média, Ra (roughness average), rugosidade média quadrática, Rq (rms
roughness ), máxlma distância pico a vale, Rt, média das distâncias entre saliências, Sm,
l
_____________________________________________ RUGOSLDADE ________ _
fração de contato, tp (bearing ratio ), média da inclinação das irregularidades do perfil ,&L,
entre outros.
Diferentes métodos e instrumentos são usados para a quantificação da rugosidade de
superfícies. Convencionalmente. a medição de rugosidade é feita utihzando-se
per:filômetros de contato mecânico. Em instrumentos desse tipo. as irregularidades de uma
superfície são detectadas através do deslizamento de uma agulha de ponta diminuta sobre
um determinado segmento da super:ficie, assumido como representativo do resto da
super:ficie sendo analisada.
Parâmetros decisivos na escolha de um determinado tipo de instrumento são:
• se o rastreamento da super:ficie é feito através de contato mecânico com a super:ficie ou
não;
e 1 se o rastreamento é feito ao longo de um perfil (seção transversal da super:ficie) ou
sobre uma área;
e a resolução e faixa nominal de medição na vertical;
• a resolução e faixa nominal de medição na horizontal.
Nas próximas seções, rugosidade é conceituada em detalhas e os principais métodos e
instrumentos para a caracterização de rugosidade de super:ficies são revisados.
especialmente o perfilômetro mecânico. Em seguida, os principais parâmetros usados para
quantificar a rugosidade são apresentados. Finalmente uma comparação é feita entre os
diferentes métodos e técnicas em termos de resolução, faixa nominal e limitações de uso.
2
____________________________________________ RUGOSLDADE. ________ _
2. A Superfície : Conceitos e Defuúções
A superficie real de uma peça trabalhada apresenta pequenas irregularidades geométricas
resultantes de algum processo de fabricação que fazem com que elas sejam
micrométricamente diferentes da superficie geométrica de projeto. Daí a necessidade de
especificar limites para a rngosidade de super:ficies de precisão.
Tomando-se uma pequena porção de uma super:ficie plana (Figura 1) observam-se certos
elementos que compõem a super:ficie. Estas irregularidades geométricas que caracterizam
a super:ficie podem ser divididas em:
• Rugosidade ou textura primária: é o conjunto das irregularidades causadas pelo
processo de produção da super:ficie. A rugosidade é também chamada de erro micro
geométrico e só pode ser avaliada através de aparelhos específicos.
• Ondulação ou textura secundária: é o conjunto da irregularidades causadas por
vibrações ou deflexões do sistema de produção ou ainda por tratamento ténnico. A
rugosidade pode apresentar-se sozinha ou superposta à ondulação (inscrita).
c
Figura 1: Irregularidades geométricas da super:ficie (DagnaU, 1986).
3
--------------------------------------------~RUGOSlDADE ________ _
• Erros de forma: A forma geral da superficie, desprezando-se variações devido à
ru.gosidade e ondulações. é mais conhecido como "erro de forma"- As cansas para tais
problemas poderiam ser falta de rigidez da máquina ou na forma de fixação da peça,
erros de deslocamento das guias utilizadas para deslocar a ferramenta ou a peça.
qwmdo o seu deslocamento não for perfeitamente linear. deformações do material
da peça devido a tratamentos térmicos etc. Erros de forma devido a estes tipos de
cansas poderiam gerar algumas ondulações (geralmente ocorre apenas uma ondulação
do comprimento da superficie que está sendo avaliada). Ainda se considera, em
proporções maiores. o erro de forma caracterizado pelos desvios da superficie em
relação à forma geométrica. Exemplos erros de planicidade. de cilindricidade e de
esfericidade, considerados erros macro geométricos. Estes podem ser detectados . em
parte apenas, por instrumentos convencionais.
A separação entre erros rmcro geométricos e ondulação secundária é arbitrária.
Rpilinente, numa superficie fina, o comprimento de onda e a altura de uma ondulação
podem se destacar enquanto que os mesmos valores numa superficie grosseira estão
contidos na rugosidade e não se destacam.
A Snperficie efetiva, apresentada pelo instrumento de medição ou de observação é a
superficie real deformada pela imprecisão e limitações do instrumento. Quanto mais
preciso o instrumento utilizado para levantar ou apresentar a superficie, mais a superficie
se aproximará da superficie real. A intersecção de um plano perpendicular à essa
superficie define o perfil efetivo (Figura 2). A medição da textura ou ru.gosidade da
superficie é feita a partir da superficie efetiva, e com relação à superficie ideal.
geométrica.
4
RUGOSIDADE ----------------------------------------------~ ---------
Figura 2: Superficie efetiva de medição (DagnalL 1986).
Outras caracteristicas importantes da superficie são (Figura 3 ):
Figura 3: Características da superfície de interesse (Dagnalt 1986).
• Orientação das irregularidades: é a direção geral dos componentes da textura (c na
Figura 3), dependendo do processo de produção. Alguns processos de manufatura
produzem superficies que apresentam caracteristicas direcionais. Esta característica é
mais conhecida como ''camada" da superfície. A avaliação de uma superficie e os
valores numéricos obtidos são diretamente relacionados a essas camadas. Por exemplo.
caso as medições sejam feitas através das camadas então os valores numéricos obtidos
5
--------------------------------------------~RUGOSZDÃDE ________ _
serão significativamente maiores do que medições feitas ao longo da camada. Este
efeito está ilustrado na Figura 4.
A
8 I
I I
I
C D E
E
Figura 4: Efeito da direção da camada em medição (DagnalL 1986 ).
• Passo das irregularidades: é a média das distâncias entre as saliências quando as
irregularidades apresentam uma certa periodicidade. Pode-se considerar o passo das
irregularidades tanto da textura primária ou rugosidade (D-1 na Figura 3)) como da
textura secundária ou ondulação (D-2 na Figura 3 ). O passo também é designado por
«freqüência das irregularidades''
• Altura das irregularidades: corresponde à variação vertical da irregularidades da
super:ficie (E na Figura 3).
6
--------------------------------------------~RUGOSLDADE ________ _
3. Sistemas de Medição de Rugosidade Superficial
O :instrumento normalmente usado para medição de rugosidade de superficies mecânicas é
o Perfilômetro Mecânico. Os componentes básicos deste tipo de instrumentos são
apresentados esquematicamente na Figura 5. O apalpador ("stylus") é movimentado por
um carro através da superficie e o transdutor de posição converte os movimentos verticais
do apalpador em sinais elétricos. O deslocamento vertical do apalpador é medido em
relação a uma referência (zero da escala), definida por um elemento mecânico apoiado na
superficie e solidário ao transdutor. Este elemento mecânico é conhecido como Sapata
(ver seção 3.3). Em alguns instrumentos, as guias do carro definem a referência vertical.
Direção Tr-snsver::sal
Conversor AD
Impressora
Trsnsclutor
Plotter
Figura 5: Componentes de um Rugosímetro (Novaski, 1994).
7
____________________________________________ RUGOSLDADE ________ _
O Transdntor transforma os deslocamentos verticais do apalpador em sinais elétricos de
amplitude proporcional à altura das irregularidades. A frequência do sinal elétrico gerado
pelo transdutor será função do espaçamento das irregularidades e da velocidade com que o
apalpador percorre a superficie. Ou seja. quanto menor for o espaçamento das
irregularidades, e para uma mesma velocidade de deslocamento da agulha. maior será a
freqüência do sinal elétrico. Ou. aumentando-se a velocidade de deslocamento do
apalpador, a frequência do sinal gerado será maior (Figura 6). Na maioria dos
instrumentos, entretanto, a velocidade de deslocamento do apalpador não é ajustável pelo
operador.
O sinal elétrico é amplificado verticalmente e horizontalmente e convertido para valores
dimensionais. Ou seja. a amplitude do sinal é convertida de uma unidade elétrica (volt~)
para uma unidade dimensional (mm), e o espaçamento é convertido de uma unidade
temporal (período de tempo) para uma unidade dimensional (mm).
Os fatores de amplificação normalmente usados para amplificação vertical são de 500.
1000 e 2000 vezes, enquanto que para amplificação horizontal os fatores são de 10. 100 e
500 vezes. Dessa forma. o sinal registrado pelo instrumento corresponde às
irregularidades da superficie deformadas pelo fator de amplificação (Figura 7).
8
RUGOSIDÂDE ----------------------------------------------~ ---------
Perfil da Extensãet percorrida pelo Sinal Bétrico superficie apaipador em 1 seg_
A 0-01 mm
~ ~ H 1\J\fV\J\1\1\/V,~ "NN:~-J·r .. •~IJVV-YVVYV 1\/\/\/VVV\/\/\/\
~ ~ 100Hz
0-02 mm 100 Picos
8 ~ ~ M ~ ~rr ~
50Hz
0-01 mm 50 Picos
c -1 ~ 0-5 mm
I r-AJ\1\1\1\.1\NV\ ''WIIWIJ!IIItt''I$_.'W''"t!IIIA"MA~\\~ ~
--1 ~ 50Hz
0·01 mm 50 Picos
D -i ~ r 2 mm 1 /\I\/\IVV\!\I\J· WNI'Afo1'\IIIIAtdi"Wt"l'dd\'IIMP'h!IAf'P~'44;;</NIA MNV\fiMfiJ\fiMJ
~ 200 Picos .,! 200Hz
Figura 6: A freqüência do sinal em função da espaçamento das irregularidades e da
velocidade transversal (Dagnall, 1986)
3.1 Comprimento de amostragem
O segmento de super:ficie perconido pela agulha (indicado por L2 na Figura 8) é chamado
de comprimento totaL Entretanto, a medição da rugosidade é feita sobre um trecho menor,
depois de eliminado os segmentos do perfil (indicado por Lo na figura 8) no começo e
final do comprimento de medição, distorcidos devido à aceleração e desaceleração do
carro transversal que movimenta a ~oulha_ Finalmente, o comprimento de amostragem
corresponde à segmentos dentro do comprimento de medição (indicado por L na figura 8)
9
---------------------------------------------RUGOSLDADE ________ _
sobre os qU3ls calculam-se os parâmetros estatísticos quantitativos dos erros de
rugosidade. Assll:n, a rugosidade da superficie é avaliada pela média aritmética de uma
série de segmentos consecutivos (comprimento de amostragem), que definem o
comprimento de medição. A norma que trata sobre medição de rugosidade (NBR
6405/1988) sugere que o comprimento de medição seja equivalente a, no mínimo, cinco
comprimentos amostrais.
;1 x.sooot X3.Q.OO
"" I / / y· ' y·
,\I~" ;;1 , xsooo~ X1000
c i i i)
-~./\~~rv~f>'f~'iyrt~·\,.;-t'\J~·w~-'~lvt· xsooo t X100 X X
Figura 7: Distorção do perfil devido à magnificação vertical e horizontal diferentes
(Dagnall, 1986).
'"I ·. ít' '•/
L L L L L
....._ ______ L, ____ """"'
1.-----------L, ___________ _...,
Figura 8: Comprimento de medição, amostragem e total (Novaski, 1994).
10
--------------------------------------------~RU~ADE ________ _
O comprimento de amostragem é definido com base no comprimento das ondulações
correspondentes à rugosidade da superfice (Figura 3, A), e tem por objetivo revelar a
rugosidade da superfície, de outro modo não possível de ser identificada devido às
maiores amplitudes das ondulações secundárias ou erros de forma da superficie (Figura
9).
·~1111 rrti.
Figura 9: Seleção do comprimento de amostragem (Novaski, 1994).
O comprimento de amostragem pode ser entendido como um recurso gráfico usado para
filtragem do sinal, de modo a filtrar do sinal as ondulações que não caracterizam a
rugosidade da superfície. Em instrumentos com processamento analógico ou digital do
sinal do transdutor, o comprimento de amostragem é definido pelo comprimento de onda
limite do filtro de rugosidade passa alta (alta frequência espacial), como será visto na
próxima seção.
As Figuras 1 O e 11 ilustram a importância da escolha adequada do comprimento de
amostragem (ou nível de atenuação do sinal filtrado) para o calculo de parâmetros de
amplitude da rugosidade. Na Figura 10, para o comprimento de amostragem L2, a
11
--------------------------------------------~RUGOSIDADE ________ _
variação pico a vale é significativamente maior que para o caso em que o comprimento de
amostragem é L 1. Isto porque o comprimento de amostragem L2 inclui as ondulações
secundárias para o cálculo da distância pico a vale
Figura 10: Escolha do comprimento de amostragem para medição de rugosidade
(DagnalL 1986).
Na Figura 11, é através da filtragem. ou definição de comprimentos de amostragem
fracionários em relação ao comprimento da ondulação devido ao erro de forma da
superficie, que é possível quantificar, em relação a uma linha média, a rugosidade pico a
vale da superficie.
3.2. Filtros Analógicos, Digitais e Comprimento de Onda Limite ("cut-off")
O recurso gráfico de sub-divisão do comprimento de medição do perfil em comprimentos
de amostragem é substituido pelo recurso de filtragem do sinal. No caso de filtros usados
para a medição de rugosidade, a filtragem do sinal permite a atenuação da amplitude de
componentes do sinal com espaçamento acima de um determinado valor. Por exemplo, se
temos uma superficie onde a rugosidade é sobreposta a uma ondulação da superficie com
espaçamento médio de 0.3 mm_ se usarmos um comprimento de amostragem de 0.1 mm_
12
--------------------------------------------~RUGOSLDADE ________ _
consegmmos supmmr a influência da ondulação da superfície no cálculo das
irregularidades. Ou seja, estamos eliminando do sinal ondulações com espaçamento maior
do que O, 1 mm. Se usássemos um filtro, escolheriamos um comprimento de onda limite
de 0,1 mm.
O comprimento de onda limite, Àc (ou '"cut-off' do inglês) de um filtro é equivalente ao
comprimento de amostragem, com a diferença que a atenuação da amplitude do sinal é
gradativa, sendo de 25 % para o comprimento de onda equivalente a Àc . A norma NBR
6405/1988 apresenta uma tabela da amplitude transmitida (em %) para diferentes
comprimentos de onda limite, Àc, em função do comprimento de onda senoidal.
O nível de atenuação do sinal é variável em função do tipo de filtro utilizado. Além do
filtro previsto pela norma NBR 6405/1988 (2CR fase corrigida), alguns fabricantes
apresentam a opção de filtragem do sinal com um filtro chamado "Gausiano", cuja
atenuação é de 50 % para um comprimento de onda equivalente a Àc, (e não 25 % como
no caso do 2CR).
Os comprimentos de onda limite padronizados pela norma (NBR 6405/1988), para filtros
de medição de rugosidade são de: 0,08, 0,25, 0,8 e 2,5 mm. Dessa maneira, através da
utilização de filtros com diferentes comprimentos de onda limite, o comprimento de onda
limite mais adequado para a superficie pode ser selecionado. Entretanto, o filtro somente
deve ser selecionado após consideração sobre a natureza da textura e qual das suas
caracteristicas são mais importantes.
A Tabela 1 apresenta um guia geral para a seleção do comprimento de onda limite em
função do processo de fabricação, recomendado por um fabricante de rugosimetros (Rank
Taylor Robson). A norma brasileira (NBR 6405/1988) apresenta uma tabelas para a
seleção do comprimento de onda limite (indicado por Àc) de acordo com a distância entre
13
--------------------------------------------~RUGOSZDADE ________ _
sulcos (Tabela 2), o valor deRa esperado (Tabela 3), ou o valor de Rz esperado (Tabela
4 ), que são estimados a partir do processo de fabricação usado, conforme reproduzido na
Tabela 8.
"'" I .. T
I I -T-r·--r· a ....... f" -p' .... Perfil não filtrado
11'--" ......... Vv- x20001 _,.. 1 A
,,..,... .....:
r-,. --1
' ' -i '"'
_l__ f-. "'\.
r<T 7
~- " '\,. ---i l'liiii
RUGOSIDADE ----------------------------------------------~ ---------
3.3. Filtragem Mecânica do Sinal
A sapata é um elemento mecânico solidário ao transdutor, usado para definir a referência
(zero da escala) para o deslocamento vertical do apalpador. Como a sapata é apoiada na
superfície, as ondulações cujo espaçamento são maiores que a dimensão da sapata serão
eliminadas, já que a referência vertical (zero da escala) acompanha a ondulação da
superfície (Figura 12).
Essa característica faz com que a sapata possa ser usada como um filtro mecânico,
eliminando, ou atenuando erros de forma e possíveis ondulações, dependendo da
dimensão da sapata. Um problema com o uso de sapata é a distorção da forma do perfil
registrado pelo instrumento, o que, entretanto, não afeta os parâmetros de amplitude
(Figura 13).
3~4. Distorções da Superfície em Função do Apalpador
O apalpador é nominalmente tanto cônico com uma ponta esférica quanto de forma
piramidal de quatro faces com o topo plano. Os apalpadores cônicos possuem um ângulo
de cone de 60° ou 90° com raio de ponta menor do que 1 O ).llil (geralmente menor do que
2 !lfll). Um apalpador piramidal tem um largura típica, no topo, de 2 ).llll.
O tamanho finito da ponta do apalpador afeta a acuracidade com a qual o perfil pode ser
traçado de duas maneiras principais:
i) Penetração em vales em superficie com vales profundos o apalpador, por causa do seu
tamanho, pode não ser capaz de penetrar totalmente até a sua base (Figura 14). Quanto
maior o raio de ponta, menor será a trajetória medida do apalpador; os valores de
15
--------------------------------------~RUGOSlDADE. ______ __
rugosidade, ambos computados e registrados no gráfico, serão por sua vez menores do que
rea.hnente são.
Sapata \
apalpado r r
;
(a)
transdutor
~-------- / a-·-·-·
Corpo do transdutor
(b)
Figura 12: Efeito da sapata na separação de ondulação e rugosidade (Dagnall, 1986).
16
--------------------------------------------~RUGOSLDADE, ________ _
Superfície
Gráfico
Figura 13: Distorção do sinal pela presença da sapata (Dagnall, 1986).
Figura 14: Impossibilidade de penetração do apalpador em vales estreitos (Dagnall, 1986).
ü) Reentrâncias não podem ser traçadas Quando qualquer reentrância for encontrada
pelo apalpador (Figura 15), a sua ponta irá perder o contato com o perfil e irá portanto,
omitir esta característica no gráfico. Sup'erficies com asperezas em forma de reentrâncias
17
_____________________________________________ RUGOSLDADE ________ _
existem principalmente com ferro fundido, materiais porosos e sinterizados, e esse é um
do motivos pelos quais a medição do Ra nestes materiais pode ser enganosa.
Figura 15: Impossibilidade de penetração do apalpador em reentrâncias (DagnalL 1986).
18
____________________________________________ RUGOSZDADE. ________ _
4. Quantificação da Rugosidade Superficial
Os parimetros estatísticos usados para quantificar a rugosidade podem ser genericamente
classificados em:
• parâmetros de amplitude
• parâmetros de espaçamento
• parâmetros híbridos
Os parâmetros mais usados são apresentados a seguir (Stout, 1981; Thomas, 1981 ).
4.1. Parâmetros de Amplitude
4êl.l. Linha de Referência
O cálculo dos parâmetros de amplitude é feito em relação à uma linha de referência
traçada ao longo da direção do perfil medido. Duas linhas de referência são normalmente
usadas:
• Linha média (LM): alinhada com a direção geral do perfil de modo que a soma das
áreas superiores entre ela e o perfil efetivo ( áreas cheias) seja igual à soma das áreas
inferiores entre ela e o perfil (áreas vazias).
• Linha dos Mínimos Quadrados (LSQ): alinhada com a direção geral do perfil, é
definida de modo que a soma dos quadrados das distâncias do perfil à linha de
referência seja mínima.
19
____________________________________________ RUGOSLDADE ________ _
4..1.2. Rugosidade Média (Ra)
A mgosidade média (Ra) é definida como a amplitude média do perfil em relação à linha
de referência, sobre um comprimento do perfil correspondente à cada comprimento
amostral considerado (Figura 16). Matematicamente, a ru.gosidade média é expressa por:
y +y +··+y Ra= 1 2 n (1)
n
onde Yi> i = 1, ... , n, são pontos discretos ao longo do perfil. O valor de Ra corresponde à
média dos valores calculados conforme a equação ( 1) para todos os comprimentos
amostrais contidos no comprimento de medição.
Um limitante para a utilização de Ra é o fato de ele ser um valor médio das amplitudes do
P'(rfil, independente da forma geral das ondulações. A Figura 17, ilustra quatro perfis de
mesmo Ra e de ondulações com formatos bastante distintos. Além disso, esse parâmetro
não faz distinção entre picos e vales, informação essa bastante importante em aplicações
tais como superficies de deslizamento .
• Y'f'y' ~ ~Y. :;;/(ff1{_ /1 I I I ~ /UU\; LM
~~~ ·' ~· ~--------------L--------------~-
Figura 16: Rugosidade Média Ra (Dagnall, 1986).
20
------------------------------------------~RUGOSIDADE ________ _
Um outro ponto importante de ser observado é que dependendo das ondulações contidas
na superfície, o valor Ra variará dependendo do comprimento amostrai urihzado.
A Tabela 5 apresenta a relação entre rugosidade Ra e Qualidade IT e a Tabela 6 apresenta
valores típicos da rugosidade Ra em diferentes aplicações.
4.1.3. Rugosidade Média Quadrática (Rq)
A rugosidade média quadrática ("root mean square") é matematicamente expressa por:
(2)
• onde yi, i = I, ... , n, são pontos discretos ao longo do perfil. O valor de Rq também indica
a amplitude média das irregularidades da superficie. Entretanto, quando comparado com
Ra, o valor de Rq é mais sensível a picos e vales, ou seja as amplitudes maiores, quando
elevadas ao quadrado, terão um peso maior no cálculo da média das amplitudes. Portanto,
para um mesmo segmento de uma superficie, a comparação entre os valores de Ra e Rq
pode acrescentar alguma informação sobre o formato das irregularidades. Também nesse
caso, o valor Rq variará dependendo do comprimento amostrai utilizado.
21
RUGOSIDÁDE --------------------------------------------~ ---------
4 .. 1..4. Alturas de Picos e V ales (R.u, Rz, Rp)
Em algumas situações, é mms importante obter informações sobre a altura da
irregularidades (i.e., pico-a-vale) ao invés de se ter apenas a altura média fornecida por
Ra ou Rq. Para esse caso, vários são os parâmetros usados. O mais comum, Rmax,
corresponde à distância vertical entre os pontos mais baixos e mais altos da perfil dentro
do comprimento de medição (Figura 18). O valor de Rmax pode entretanto ser alterado
substancialmente pela presença de um único risco ou partícula de sujeira sobre o
comprimento de medição.
Rz corresponde à media dos cinco maiores picos e cinco maiores vales, ao longo do
comprimento de medição, expresso por:
(3)
Outros dois parâmetros de altura, embora menos utilizados são o Rp, definido como a
máxima altura do perfil acima da linha de referência dentro de um comprimento amostrai.
Um coeficiente relacionado ao parâmetro Rp é o Coeficiente de Esvaziamento, Ke, que é
definido como a relação entre Rp e Rmax-
22
--------------------------------------------~RUGOSLDADE. ________ _
Figura 17: Perfis com mesmo Ra e forma e Rmax diferentes (Dagnall, 1986).
111:
Figura 18: Rugosidade Pico a Vale Rmax (Novaski, 1994).
4.2. Relação entre Rugosidade Ra e Tempo de Fabricação
Quanto melhor o acabamento superficial exigido para a superficie, maior será o tempo de
fabricação necessário. O gráfico da Figúra 19 apresenta a relação aproximada entre os
tempos de fabricação para diferentes processos e a rugosidade superficial Ra.
23
RUGOSIDADE ----------------------------------------------~ ---------
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0025 QOS Q1 Q2 Q.4 0.8 1_6 42 6.3 13 25 50
RUGClSI!JNJE R • I p m J
Figura 19: Tempo médio de fabricação em função da rugosidade Ra (Agostinho, 1977).
4.3. Conversão de Escalas de Rugosidade Ra, Rq e Rmax
A passagem de uma escala de rugosidade para outra é um dos problemas com que se
defrontam as industrias que trabalham com especificações e normas de diversos países.
De um modo geral, Ra e Rq guardam uma relação aproximadamente constante entre si (ou
Rq = 1,05 Ra)- Para a relação entre Ra e Rmax, o mesmo não pode ser dito, já que não existe
uma relação teórica direta. A partir de resultados experimentais obtidos em processos de
usinagem como: retificação, furação, tomeamento, alargamento de furos e brochamento, e
adotando-se sempre a média aritmética dos valores nas escalas Rq e Rm= para cada valor
de Ra, foram levantadas as relações listadas na Tabela 7.
24
__ _ RUGOSIDADE ____ _
4.4. Parâmetros de Espaçamento
4.4.1. Fator de Enchimento ("Bearing Ratio")
Uma função bastante importante de superfícies de engenharia é a de proporcionar uma
superficie de deslizamento para uma outra superfície que se mova em relação à pnmeira.
Para superfícies com valores de Ra semelhantes, o desgaste será mais acentuado e precoce
para aquela superficie que tiver predominantemente p1cos. O fator de enchimento. tp, é
um parâmetro variável em função da posiÇão vertical de uma linha (alinhada com a linha
de referência do perfil) cortando o perfiL e expressa a razão (expressa em porcentagem l
entre o comprimento de medição e o comprimento de superfície interceptado por essa
linha (Figura 20). Matematicamente. é expresso por
a+b+c+d+e { = X }00% P E
(4)
Este parâmetro, embora simule o efeito do desgaste. não substitui testes de desgaste da
superficie pelos seguinte motivos:
~~~ O fator de enchimento é uma fração de um comprimento, e não de uma área da
superficie.
~~~ Ele é determinado a partir de uma amostra comparativamente pequena da superfície e
ignora lacunas que podem resultar de ondulação e forma.
e tp está relacionado a uma superficie sem carga e deformações, e portanto não nas
mesmas condições de uso.
e Na prática, estariam envolvidas duas superficies em contato, e as características de
cada uma tem sua parte no mecanismo de desgaste.
25
______________________________________________ RUGOSLDADE. ________ _
• O desgaste é geralmente acompanhado por um escoamento fisico do material, e o
conceito geométrico das arestas sendo niveladas com uma linha que a atravessa o
perfil pode ser irreal.
Ainda considerando essas limitações, tp é um parâmetro o qual encontra inúmeras
aplicações e pode ser correlacionado com o fator desempenho.
4.4.2. Média das Distâncias entre Saliências (Sm)
Este parâmetro é definido como a média dos passos (ou largura) das saliências, medidas
sobre a linha média, no comprimento de amostragem (Figura 21 ). Matematicamente é
expresso por:
SI+ S2+ ... +Sn Sm = .................................................... (5)
n
Este parâmetro é normalmente utilizado juntamente com parâmetros de amplitude.
26
------------------------------------------~RUGOSZDADE ________ _
-- _1,- - C:l ============;,;::;=:::;::::;:::::;:::;:=:;::===::::::J ,' \ placa lapidada :7 . d
p
a
,' ' ,'-, hnha e A ' . . '
Comprimento de avaliação
a+b+c+d+e tp = X 100%
E
e
Figura 20: Fator de Enchimento tp (DagnalL 1986).
St S: S:1 Sn
I I ! I I
:V\ ~ V\ LM A f\. ~ b rvv~voyr ~ I i
~----------L------------
Sm. = s, + s2 + s" ... sn _ 1 is n -;; , .. , ,
'
Figura 21: Distância média entre saliências Sm (Dagnall, 1986).
27
------------------------------------------~RUGOSLDADE ________ _
4.4.3. Assimetria de Distribuição (Rsk)
A assimetria de distribuição é o critério de avaliação do formato (ou deformação) da curva
de distribuição das amplitudes das irregularidades em relação à linha de referência, no
comprimento de medição (Figura 22). Matematicamente, é expresso pelo terceiro
momento central da função de probabilidade de distribuição das amplitudes das
irregularidades
Sk= Rl3 fy~ n q I
(6)
onde Rq é a rugosidade média quadrática e yi, i = 1, ... , n é o conjunto de pontos discretos
representativos do perfil continuo.
Em termos práticos, se Rsk for negativo, as irregularidades da superficie tem a forma da
distribuição distorcida para cima, ou seja caracterizada por sulcos estreitos. Caso
contrário, quando R.sk for positivo, a superficie é caracterizada por picos estreitos.
Superficies com Rsk negativo são menos suscetíveis à desgaste prematuro. Além disso, em
aplicações como mancais lubrificados, os sulcos servem como deposito de lubrificante.
Portanto, R.sk é um parâmetro importante para a medição de superficies de mancais (para
superficies de mancais, recomenda-se Rsk entre -16 e -2,0).
28
--------------------------------------------~RUGOSLDADE ________ _
LM
LM
Figura 22: Assimetria de Distribuição R.sk (Stout, 1981)
4.4.4. Curtose (K)
Cwtose, K é um outro parâmetro indicativo do formato das irregularidades superficiais.
Matematicamente, é expresso pelo quarto momento central da função de probabilidade de
distribuição das amplitudes das irregularidades, ou seja:
1 n K = -4 LYi4
.................................................... (7) n~ 1
onde Rq é a rugosidade média quadrática e yí, i = 1 . .... n é o conjunto de pontos discretos
representativos do perfil contínuo.
Curtose mede a forma da curva de distribuição das amplitudes, ou seja, o afilamento ou
achatamento dessa curva. Em termos práticos, valores altos de Curto se (superiores a K =
3), indicam que as irregularidades superficiais são '"pontiagudas" (Figura 23), ou seja mais
suscetíveis ao desgaste prematuro do que superfícies não pontiagudas, como valores de
Curtose mais baixos (geralmente menores que K = 3). Assim, este parâmetro, juntamente
com o fator de enchimento (tp) e assimetria (Sk) são complementares e igualmente
importantes para a caracterização de superfícies de deslizamento e de mancais.
29
------------------------------------------~RDGOSZDADE ________ _
Distribuiçlo da amplitude
Figura 23: Curtose K (Stout, 1981).
4i5. Parâmetros Hibridos
4.5.1. Média das Inclinações (Lla, ~)
A média das inclinações, .6.a, é dado pela média dos ângulos (expressos em radianos)
formados pelas inclinações das irregularidades com a linha de referência (Figura 24).
Similarmente a Rq, ~ representa a média quadrática das inclinações. Estes parâmetros
carregam informações tanto da amplitude como de espaçamento das irregularidades, e por
isso são chamados de parâmetros híbridos.
Estes parâmetros são úteis para a avaliação do desempenho das superficies em relação a
três fatores:
30
______________________________________________ RUGOSLDADE. ________ _
• Contato: revela o grau de possibilidade de "rolar'' a super:ficie para esmagamento dos
plCOS.
• Óptico : ila ou ~ pequenos revelam super:ficies apropriadas para reflexão da luz.
• Fricção: as propriedades de adesão e fricção variam com ,6.a ou~- ;
.......... --\ Comprimento real / ,_,- ..... ,
' \ \ I \ \
\
'
Comprimento nominal
Figura 24: Média das inclinações (,6.a. ~) (Dagnall, 1986).
31
--------------------------------------------~RUGOSLDADE ________ _
5. Especificação da Rugosidade Superficial em Projeto
A norma Brasileira NBR 8404/1984 apresenta as simbologias convencionadas para a
indicação de rugosidade em projeto. A Tabela 9 apresenta os símbolos básicos, que são
complementados, quando necessário com a especificação do parâmetro de rugosidade Ra
(Tabelas 10 e 11) e outras informações adicionais (Tabela 12), como direção das marcas
de usinagem (Tabela 13), comprimento de amostragem e parâmetros de rugosidade
alternativos aRa.
A indicação do estado da superficie, usada na versão da norma anterior à atual (triângulo
invertido: 3 triângulos, retificado; 2 triângulos usinado acabado e 1 triângulo, usinado em
desbaste), não deve mais ser usada, devendo-se adotar a simbologia indicada nas Tabelas
9, lO e 12.
Ai Figura 25 apresenta um exemplo de especificação de rugosidade em desenho usando a
simbologia prevista em norma.
lf .
I : .r$ I ~ I .
Figura 25: Exemplo de especificação de rugosidade em desenho (Novaski, 1994).
32
--------------------------------------------~RUGOSLDADE ________ _
6. Outros Métodos de Medição de Rugosidade
6.1. Perfilômetros Ópticos
Uma alternativa ao perfilômetro de contato mecânico bastante investigada são as técnicas
de medição usando o princípio óptico. Instrumentos ópticos apresentam a grande
vantagem de serem sem contato e, comparados a perfilômetros mecânicos, de maior
resposta em frequência. De um modo geral, instrumentos ópticos se dividem em
perfilômetros e métodos de espalhamento de luz ("light scattering or diffraction
methods").
O uso do espalhamento luminoso de uma fonte de luz refletida por uma superficie para
determinar a rugosidade da superficie já foi objeto de bastante investigação. Instrumentos
desse tipo se baseiam na correlação entre reflectância especular e rugosidade média
qúadrática ("rms roughness"), e entre desvio padrão do espalhamento luminoso e média
quadrática das inclinações da superficie,"rms slope", ~q, (Rakels, 1990). Exemplos de
instrumentos dentro dessa categoria são o TIS, 'Total Integrated Scatter", (Davies, 1984) e
o ARS, "Angular Resolved Scatter" (Rakels, 1986). O TIS é normalmente usado para
medição de superficies com distribuição aleatória das amplitudes, enquanto que o ARS é
usado para medição de superficies com distribuição periódica das amplitudes.
Instrumentos desse tipo são limitados pela incapacidade de determinar a topografia da
superfície ao longo de uma linha ou área investigada.
Os perfilômetros ópticos se classificam em duas categorias, dependendo do princípio de
funcionamento: interferometria e detecção de erro focal. Diferentes tipos de instrumentos
usando o princípio de detecção de erro focal são discutidos na literatura (ver, e.g.,
Sherrington e Smith (1988) e Kagami et al (1989)). Um exemplo desse instrumento é
--------------------------------------------~RUGOSLDAU>E ________ _
ilustrado na figura 26 (VISSdter e S1nlik, 1994). Quando a superficie está no plano focaL
os quatro foto-diodos recebem a mesma quantidade de luz refletida da superficie. Se a
super:ficie estiver numa posição acima ou abaixo do plano focaL o desvio da superfície em
relação ao plano focal é relacionado ao sinal obtido pela diferença entre intensidade
luminosa recebida pelos diodos, normalizado pela intensidade luminosa total. Quando
uma super:ficie é rastreada, o erro de foco devido às variações verticais da superfície são
compensados através do controle da distância da lente objetiva à superfície por um
transdntor de movimento realimentado pelo sinal dos fotosensores. O perfil on mapa da
superfície é obtido pelo monitoramento dos deslocamentos da snperficie em relação a um
foto-diodos
sinal de erro de foco
transdutor
diodo laser
divisor de feixes
Figura 26 : Perlilômetro de erro focal(Visscher e Struik, 1994 ).
34
_____________________________________________ RUGOSlDADE ________ _
ponto inicial de referência. Alternativamente. as variações verticais da superficie podem
ser medidas pela correlação entre o sinal dos foto-sensores e desvio do plano focal. A
resolução horizontal desses mstrumentos. defmida pela dimensão do ponto focaL e.
geralmente. limitada a valores em tomo de I ou 2 11ffi. enquanto a resolução vertical é de
10 nm, podendo atingir até 1 nm (Claesen. 1992)
A figura 27 apresenta uma representação esquemática de um perfilômetro óptico
interferométrico. com uma configuração classicamente conhecida como interferômetro de
Mirau (Whitehouse. 1987: Wyant e Creath. 1992). A luz refletida da superfic1e sendo
medida interfere com a luz refletida da superficie de referência. O padrão de franJas
(variação da intensidade luminosa devido à interferência construtiva e destrutiva) ao longo
de um perfil da superficie é detectado por uma sene de fotodiodos (ou sensores de estado
sólido tipo ''CCD array ··) posicionados em linha. Variações verticais da superficie da
ordem de 1 nm são poss1veis de ser percebidas pela medição da diferença de fase entre os
feixes de referência e de medição. através da detecção da variação de intensidade do
padrão de franjas detectada por cada fotosensor quando a lente objetiva e o plano de
referência são deslocados verticalmente por um transdutor piezoelétrico em relação à
superficie de medição que permanece fixa. Alternativamente. fotosensores de área podem
ser usados em substituição aos sensores lineares e nesse caso um mapa topográfico de
uma região da superficie pode ser determinado (Lange e Bhushan, 1988 ).
A resolução horizontal é dependente da dimensão abrangida pelos fotosensores. reduzida
através da magni:ficação da superficie pela lente objetiva, podendo atingir valores em
tomo de 1 IJ.Ill A resolução vertical é basicamente dependente da resolução com que se
pode medir a variação da diferença de fase entre os dois feixes de luz. Valores típicos são
da ordem de centésimos de micrometro. Diferentes técnicas para medição de fase entre
35
----------------------------------------~RUGO&WADE. ______ __
dois feixes de luz são discutidas por Creath (1988). Instmmentos desse tipo
comercialmente disponíveis são o Wyko TOPO 2D® (perfil) e TOPO 3D® (área).
sensor de imagem_
fonte de luz abertura
\
superfíce
transdutor PZT
c:::I:fltt=-i"<t--Plano de referência =:::::::14.:'- divisor de feixes
Figura 27: Perfilômetro interferométrico de Mirau (Wyant. e Creath, 1992)
6..2. Sondas de Varredura Microscópica
Técnicas de rastreamento para a caracterização de superficies em escala nanométrica
evoluíram rapidamente nos últimos dez anos. Sensores de rastreamento microscópico
("Scamring Probe microscopes", SPMs) constituem uma família de instrumentos de alta
resolução vertical e horizontal que constroem uma imagem tridimensional (topográfica)
da superficie através do rastreamento dela. O microscópio de força atômica," AFM"
(Atomic Force Microscope) e o microscópio de tunelamento, "STM" (Scanning Tunneling
Microscope) são os tipos de instrumentos desta família mais investigados (Bennett, 1992).
36
_____________________________________________ RUGOSLDADE. ________ _
Young, Ward e Scire (1972), através do desenvolvimento do "topographiner", foram os
primeiros a conseguir o levantamento topográfico de superficies em escala nanométrica,
através da ut.ilização da relação de dependência entre corrente de tunelamento (entre a
ponta de uma sonda e uma superiicie condutora) e a distância de separação entre elas. A
configuração típica de um STM (Chetwynd e Smith, 1990) é ilustrada na figura 28. A
sonda é fixa em três transdutores de deslocamento piezoelétricos, que conferem à sonda
possibilidade de deslocamento em direções ortogonais x., y e z. A sonda é aproximada da
superiicie até que mna corrente de tunelamento entre a sonda e a superficie seja detectada
(valores típicos são de 1nA de corrente e 100 mV de potencial). Conforme a sonda é
movimentada sobre a superiicie, nas direções x e y, pelos dois transdutores
piezoelétricos, a variação da corrente de tunelamento (ou variação de potencial) é
alimentada ao transdutor piezoelétrico que confere movimento à sonda na direção z de
forma a anular a variação da corrente de tunelamento (e portanto manter constante a
distância entre a sonda e superficie ). As variações verticais da superiicie são medidas pela
c~a de calibração (voltagem x deslocamento) do transdutor piezoelétrico. ·
Embora STMs possibilitem alta resolução vertical e horizontal (em tomo de O, 1 nm
horizontal e O, 02 nm vertical), impossíveis de serem conseguidas com perfilômetros
mecânicos, a histerese e não-linearidade dos transdutores piezoelétricos são fatores
limitantes do uso de STMs em aplicações metrológicas, onde a precisão de
posicionamento é importante (Smith, S. T., 1990). Um alternativa ao transdutor
piezoelétrico investigada é o uso de um atuador linear de força eletromagnética (Smith e
Liu, 1991).
37
--------------------------------------------~RU~ADE ________ _
transduto-::..:".:::es::.-----, PZT
aproxima.~ça;;;..:· o:__--..;
viga engastada
Figura 28: Microscópio de tunelamento, STM, (Chetwynd e Smitb, 1990).
STMs funcionam com superficies condutoras e, portanto, para a medição de superficies
ópticas ou não condutoras, microscópios de força atômica, AFM, "Atomic F orce
Microscope", são empregados (Binning et al., 1987; Chetwynd e Smitb, 1990) .
Simila:rmente ao STM, no AFM a sonda é aproximada a uma distância nanométrica da
superficie e deslocada sobre ela ao longo de direções ortogonais, x e y. O aspecto
construtivo diretamente relacionado ao princípio de funcionamento de AFMs é ilustrado
na figura 29. A sonda é fixa a uma viga engastada de espessura micrométrica Devido às
forças interatômicas (forças de Van der Waals e Lennard-Jones), a viga é fletida quando a
sonda se aproximada da superficie. A deflexão da viga é monitorada, em geral, usando
interferometria a laser (ainda que outros métodos sejam possíveis de ser empregados).
Conforme a sonda rastreia a superficie, as variações verticais da superficie provocam um
38
--------------------------------------------~RUG~ADE ________ _
aumento ou diminuição das forças interatômi~ variações essas que são percebidas
através da variação da deflexão da viga. A variação da deflexão da sonda faz com que um
transdutor de movimento atue em sentido contrario ao movimento da sonda de forma a
restabelecer a distância original entre a sonda e a superficie. As variações verticais da
superficie são quantificadas pelos deslocamentos da sonda necessários para
restabelecerem-se as condições iniciais de deflexão da viga e intensidade das forças
intermoleculares.
solidário aos transdutores PZT
peça
transdutor de posição
viga
engastada (sonda)
Figura 29: Microscópio de força atômica, AFM. (Chetwynd e Smith. 1990).
Investigações nessa área têm resultado no desenvolvimento de ins1rumentos similares.
como por exemplo o SCM, "'Scanning Capacitance Microscope" (Bugg e King, 1988).
6.3. Comparação entre Perfilômetros Mecânicos, Ópticos e SPMs
A complexidade e diversidade de técnicas usadas para a caracterização de superfícies
impede uma comparação direta entre os diferentes instrumentos discutidos aqui.
Perfilômetros ópticos apresentam resolução horizontal e vertical comparáveis àquelas
obtidas com perfilômetros mecânicos, entretanto a faixa nominal de operação de
39
--------------------------------------------~RUGOSLDADE ________ _
per:fi.lômetros ópticos é bastante restrita quando comparada a perfilômetros mecânicos,
fator esse que limita a extensão do perfil ou área a ser medida e a aplicação de
per:fi.lômetros ópticos à medição de superficies isentas ou com pouco erro de forma A
figura 30 ilustra uma comparação em termos de fidelidade, velocidade de resposta e custo
entre perfilômetros mecânicos, ópticos e métodos de espalhamento luminoso. Os
resultados obtidos com perfilômetros ópticos são próximos aos resultados obtidos com
per:fi.lômetros mecânicos (representado pela curva de fidelidade em relação ao
perlilômetro mecânico), enquanto que o mesmo não pode ser dito dos métodos de
espalhamento luminoso (Whitehouse, 1990). Em contrapartida, os instrumentos usando o
método de espalhamento luminoso são os de resposta mais rápida e de menor custo,
seguidos pelos perfilômetros ópticos e mecânicos (Whitehouse, 1990).
mecânico óptico espalhamento luminoso
Figura 30: Comparação entre perfilômetros mecânicos, ópticos e métodos de
espalhamento luminoso (Whitehouse, 1990).
A figura 31 apresenta uma comparação entre perfilômetros mecânicos e microscópios de
varredma (STM e AFM) em termos de espectro de frequências espaciais (comprimento
das ondulações) e amplitudes das ondulações. A resolução vertical (entendida como
metade da mínima amplitude no gráfico). dos perfilômetros mecânicos é comparável à dos
microscópios de varredura, entretanto os perfilômetros mecânicos são mais versáteis
quando considerada a faixa de amplitudes das irregularidades superficiais possíveis de
40
RUGOSIDÃDE ------------------------------------------~ ---------
serem detectadas por essas duas classes de instrumentos. O espectro de comprimento de
ondulações das- superfícies possível de ser detectado pelos microsc.ópios de varredura os
diferenciam consideravelmente dos perfi.lômetros mecânicos e ópticos, e portanto
ampliam a possibilidade de caracterização das supeficies em escala :nanométrica.
10~~~~~~~--~~~~
1 ;.._
;_ 1~~ = ;--:// .g 1 - I ; 3 lõo -/ : B ~ I A ' ê ê 10 ~ // I o:;___/~ "
0.0 l '-i ----.L--~---~~-
0,1 1 10 10011 10 100!1 10 100 1000 nm J..lffi mm
comprimento de onda
Fígura 31: Comparação entre perfi.lômetros mecânicos e SPMs (Chetwynd e Smith, 1990).
7 .. Referências Bibliográficas
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43
----------------------------------------~RUGOSIDADE ______ __
8. Tabelas
Tabela 1: Comprimento de onda limite apropriado para diferentes processos (Dagnall,
1986).
Processo de acabamento Comprimento de onda limite Àc (mm)
0,25 0,8 2,5 8,0 25,0
Fresamento X X X
Tomeamento X X
Retificação X X X
Brochamento X X
Brun:imento X X
Lapidação X X
Tomeamento com diamante X X
Tabela 2: Seleção do comprimento de onda limite do Filtro (Ãc), para diferentes
distâncias entre sulcos (NBR 6405/1988)
Distância entre Sulcos, ÀC Comprimento de
d(mm) (mm) medição (mm)
0,01 < d ~ 0,032 0,08 0,4
0,032 < d ~ 0,1 0,25 1,25
0,1 < d ~ 0,32 0,8 4,0
0,32 < d ~ 1,0 2,5 12,5
1,0 < d ~ 3,2 8 40,0
44
--------------------------------------~RUGOSlDADE ______ __
Tabela 3: Seleção do comprimento de onda limite do Filtro (ÀC ), em função do valor
esperado paraRa (NBR 6405/1988)
Rugosidade Ra ÀC Comprimento de
(j.1II1) (mm) medição (mm)
Ra ~ 0.1 0,25 1,25
0.1 < Ra ~ 2 0.8 4.0
2<Ra~10 2,5 12,5
10 < Ra 8 40,0
Tabela 4: Seleção do comprimento de onda limite do Filtro (Àc ), em função do valor
esperado para Rz (NBR 6405/1988)
Rugosidade Rz ÀC Comprimento de
(j.1II1) (mm) medição (mm)
Rz ~ 0,5 0,25 1,25
0,5 < Rz ~ 10 0.8 4,0
10 < Rz ~50 2.5 12,5
50< Rz 8 40,0
45
--------------------------------------~RUGOSlDADE ______ __
Tabela 5: Relação entre Qualidade IT (ISO) e rugosidade Ra (Agostinho, 1977).
ISO Ra (~)
(IT) Dimensão (mm)
3 3-18 18-80 80-250 250
6 0,2 0,3 0,5 0,8 1,2
7 0,3 0,5 0,8 1,2 2
8 0,5 0,8 1,2 2 " J
9 0,8 1,2 2 " 5 J
10 1,2 2 " 5 8 J
11 2 " 5 8 12 J
12 " 5 8 12 20 J
13 5 8 12 20 ---14 8 12 20 --- ---
46
______________________________________________ RUGOSIDADE ________ _
Tabela 6: Exemplos de aplicação de rugosidade Ra (Agostinho, 1977).
Rugosidade Exemplo de Aplicação
Ra ().lll)
0,01 blocos-padrão, guias de aparelhos de alta precisão
0,02 aparelhos de precisão, superficies de medida em micrômetros. e
calibres de precisão
0,03 calibradores, elementos de válvula de alta pressão hidráulica
0,04 agulhas de rolamentos, super-acabamento de camisa de bloco de
motor
0,05 pistas de rolamentos, peças de aparelho de controle de alta
precisão
0,06 válvulas giratórias de alta pressão, camisa de bloco de motor
0,08 agulhas de rolamentos de grande dimensões, colos de virabrequim
O, 1 assentos cônicos de válvulas, eixos montados sobre mancais de bronze, teflon a velocidades médias
0,15 rolamentos de dimensões médias, colos de rotores de turbinas e
redutores
0,2 mancais de bronze, naylon, etc, cones de cubos sincronizadores de caixas de câmbio de automóveis
0,3 flancos de engrenagens, guias de mesas de máquinas ferramentas 0,4 pistas de assento de agulhas de cruzeta em cardãs, superficie de
guia de elementos de precisão
0,6 válvulas de esféras, tambores de freios
1,5 assentos de rolamentos em eixos com carga pequena, eixos e furos
para engrenagens. cabeças de pistão, faces de união de caixa de engrenagens
2 superficies usinadas em geral, eixos, chavetas de precisão alojamento de rolamentos
" superficies usinadas em geral, superficies de referência, de apoio. .)
etc.
4 superficies debastadas por operações de usinagem
5 a 15 superficies fundidas, estampadas
maior que 15 peças fundidas, fOijad(ls e laminadas
47
--------------------------------------~RUGOSlDADE. ______ __
Tabela 7: Conversão entre valores Ra, Rq e Rt (Agostinho, 1977)
Ra (J..LID) Rq (J..LID) Rmax (J..LID) Ra (J..LID) Rq (J..LID) Rmax
(J..LID)
0,05* 0,053 0,15 0,45 0,473 1,40
0,06 0,063 0,18 0,50* 0,525 1,60
0,07 0,074 0,21 0,60 0,630 2,00
0,08* 0,084 0,24 0,70 0,735 2,30
0,09 0,095 0,27 o 80* '
0,840 2,70
0,10* 0,105 0,30 0,90 0,945 3,00
O, 15 0,158 0,40 1,00* 1,05 3,30
0,20* 0,210 0,60 1,20 1,26 4,0
0,25* 0,261 0,80 1,40 1,47 4,60
0,30 0,315 0,95 1,60* 1,68 5,30
0,35 0,368 1,10 1,80 1,89 5,90
0,40* 0,420 1,25 2,00* 2,10 6,50
(* -Valores Normalizados)
48
--------------------------------------------~RUGOSLDADE, ________ _
8: Faixa de valores de rugosidade Rapara diferentes processos (Agostinho. 1977).
ma ~ldag81l -
l!ll"''3ii!
U.inação a quente
For Jâ1lutnto Plai~to
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Furação Usinatggll qu.f
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111 1'1 o
49
----------------------------------------~RUGOSLDADE ______ __
Tabela 9: Símbolos sem indicação (ABNT, NBR 8404/1984).
Símbolo Significado
v Símbolo básico. Só pode ser usado quando seu significado for complementado por uma indicação.
i Caracterização de uma superficie usinada sem maiores detalhes.
Caracteriza uma superficie na qual a remoção de material não é permitida
o/ e indica que a superficie deve permanecer no estado resultante de um processo de fabricação anterior, mesmo se esta tiver sido obtida por usinagem ou outro processo qualquer.
Tabela 10: Símbolos com indicação do parâmetro de rugosidade Ra (ABNT, NBR
8404/1984).
Símbolo Significado
A remoção do material é
facultativa exigida não permitida Superficie com uma
3(/ 1 ~ou ~ g g rugosidade de um ou ou valor máximo Ra =
3,2 J..Ul1
6,3 6,3 6,3 Superficie com uma
N9 N9 N9 rugosidade de um
1v 1 1(! w 1~ ~ valor máximo Ra =
ou ou ou 6,3 J..Ul1 e mínimo Ra = 1,6 j.Ull
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------------------------------------------~RUGOSLDADE. ________ _
Tabela 11: Códigos de rugosidade Ra (ABNT. NBR 8404/1984).
Classe da Rugosidade Valor de R. (Jlm)
Nl2 50
N11 25
N10 12.5
N9 6.3
N8 3.2
N7 1.6
N6 0,8
NS OA
N4 0.2
N3 0.1
N2 0.05
Nl 0.03
Tabela 12: Símbolos com indicações complementares (estes símbolos podem ser
combinados entre si), (ABNT. NBR 8404/1984).
Símbolo Significado
fresa Processo de fabricação: fresar
v/ Comprimento de amostragem = 2,5 mm
J2.5 Direção das estrias: perpendicular ao plano de
vfl projeção da vista
2.; Sobremetal para usinagem = 2 mm
v/ (Rt = 0,4) Indicação de um outro parâmetro de rugosidade
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