EO- Sumário 10

Raquel Crespo Departamento Física, IST-Tagus Park

Dieléctricos:

  Definição: Um dieléctrico (ou isolador) é um meio que não possui (ou possui muito poucos) electrões livres para poder dar origem a correntes devido á presença de campos eléctricos.

  Apesar de não existir movimento macroscópico de cargas quando um dieléctrico é colocado na presença de um campo eléctrico vão ocorrer deslocamentos microscópicos de carga (nos átomos e moléculas) dando origem a dipolos eléctricos.

Um dieléctrico diz-se polarizado quando estão presentes no material dipolos eléctricos induzidos.

A presença de dipolos eléctricos induzidos no dieléctrico faz modificar o campo eléctrico dentro e fora do material.

  Na presença de um campo eléctrico aplicado, a nuvem electrónica fica distorcida movendo-se na direcção oposta ao campo eléctrico aplicado.

Polarizabilidade electrónica

€

−Q

€

+Q

Polarizabilidade Iónica   Na presença de um campo eléctrico

aplicado,os iões deslocam-se em entidos opostos dando origem a dipolos alinhados segundo o campo eléctrico influenciando o campo eléctrico total dentro e fora do material

Ião negativo Ião positivo

€

−Q

€

+Q

Momento dipolar (C-m)

polarizabilidade (F-m2)

Polarizabilidade Orientacional   Na presença do campo eléctrico aplicado os

dipolos vão-se alinhar segundo o campo eléctrico influenciando a campo eléctrico dentro e fora do material.

Momento dipolar (C-m) polarizabilidade

(F-m2)

Do ponto de vista macroscópicoo efeito do campo eléctrico aplicado Eapp num dieléctrico é de criar um momento dipolar total P. A distribuição de momentos dipolares dá origem a um campo eléctrico induzido Eind. Temos então: que a polarização por unidade de volume é:

Susceptibilidade éléctrica do dielétrico (adimensional)

Polarização por unidade de volume   A polarização total de um dado material pode resultar da

combinação da polarizabilidade electrónica, iónica e orientacional.

Deslocamento eléctrico é independente do meio !!!!

  Permitividade eléctrica do material

Na presença de um dieléctrico

No vácuo:

Define-se constante dieléctrica através:

€

κ =εε0

〉 1

Assumindo

Constante dieléctrica

Condensador Definição: Temos um condensador quando temos dois ou mais condutores com cargas iguais mas de sinais contrários. Os condutores podem estar separados pelo vácuo ou por um dieléctrico.

Representação geral:

V

1 2

Exemplo: Condensador de pratos paralelos

Capacidade Condensador

Definição: Define-se capacidade condensador como a razão entre a carga total de um dos condutores e a diferença de potencial entre os referidos condutores.

V

1 2

Significado Físico: Capacidade é uma medida de uma dada configuração de condutores acumular carga. Capacidade é uma quantidade positiva e as unidades são Faraday.

Estratégia para o calcula da capacidade:

1)  Cálculo de E usando Gauss 2)  Cálculo diferença de potencial

3) Cálculo de C usando definição

Se dq for o elemento de carga trasferida através aumento potencial V a energia potencial é aumentada de:

€

dq

Energia armazenada num condensador

€

−q€

+q

V

Condensador de pratos paralelos (com vácuo entre os condutores)

d A Condutor 1: +Q

Condutor 2: -Q

Condensador pratos paralelos

capacidade:

Campo plano infinito:

Campo pratos paralelos:

+++++++++

- - - - - - -

1

2

y

€

|V |=|V1 −V2 |= Edy0

d

∫ = Ed

€

W =12Q2

C=12CV 2Energia armazenada no condensador:

  A carga do condensador Q mantem-se constante após a introdução do dieléctrico

  O potencial diminui (o que significa que o campo eléctrico entre os pratos vai diminuir)

Condensador com dieléctrico

  As cargas induzidas na superfície do dielectrico reduzem o campo eléctrico

  A diferença de potencial diminui.

Condensador com dieléctrico

€

|V |=|V1 −V2 |= Edy0

d

∫ = Ed⇒V 〈V0

€

E〈E0

Condensador com dieléctrico

€

Q = C0V0 =ε0AlV0 = Aε0

V0l

= AD

€

Q = AD = Aε Vl

=εAlV = CV ⇒ C =

εAl

€

C0 = ε0 Al

constante dieléctrica

€

CC0

=εε0

= κ

€

Q = CV = C0V0 ⇒V =V0C0

C=V0κ

Voltímetro

d A Condutor 1: +Q

Condutor 2: -Q

Capacidade Condensador

Vácuo entre os condutores:

Dieléctrico entre os condutores:

Campo plano infinito:

Campo pratos paralelos:

+++++++++

- - - - - - -

1

2

y

€

|V |=|V1 −V2 |= Edy0

d

∫ = Ed

€

W =12

εE 2dV =∫ 12CV 2 =

12QV

Condutor 1

Condutor 2

Capacidade Condensador

Vácuo entre os condutores:

Dieléctrico entre os condutores:

Condutor 1

Condutor 2

Capacidade Condensador

Vácuo entre os condutores:

Dieléctrico entre os condutores: