8/17/2019 Segunda Lei de Newton - Relatório

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SEGUNDA LEI DE NEWTON

OBJETIVO:

Através de dados experimentais obtidos em laboratório, obter a relação entre a força

aplicada em um corpo com a aceleração adquirida pelo mesmo.

FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA:

Ao analisarmos um sistema em equilíbrio (estático ou dinâmico, partimos do

 pressuposto de que as forças atuantes sobre o mesmo se cancelam, de forma que a força

resultante sobre o sistema é !ero (condição de equilíbrio. "m contrapartida, quando o

somatório das forças atuantes é diferente de !ero, o sistema não está em equilíbrio e

deve possuir uma aceleração. "sse é o pilar da #e$unda %ei de &e'ton, que relaciona a

aceleração de um sistema com as forças sobre ele da se$uinte forma

∑⃗  F   ) m  ⃗ a

*esta equação, depreendemos que o vetor força resultante equivale ao produto da massa

do corpo pelo vetor aceleração do corpo. A aceleração, assim como a força, é uma

$rande!a vetorial e sua direção e sentido são os mesmos da força resultante sobre osistema.

MATERIAIS:

+ *etector de ovimento do tipo -/oto$ate0

 Figura 1

1 2ril/o de Ar com lanador 

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 Figura 2

3 olia, assas, %in/as, #uportes

 Figura 3

PROCEDIMENTO

4nicialmente, montou5se o sistema de forma que o planador ficasse estático sobre o

tril/o de ar quando não /aviam forças a$indo sobre o sistema. 6oram tomadas medidas

 para o comprimento do planador (%, para a massa do planador (mp e para a massa do

suporte (ms. 7s valores foram re$istrados. osteriormente, conectou5se a lin/a ao

 planador passando esta pela polia para que o suporte das massas pudesse ser suspenso.

7s valores individuais das massas foram medidos e obtemos um valor de +8$ para cada.

*istribui5se as massas entre o planador e o suporte, de forma que, inicalmente, +88$

fossem colocados no planador (durante todo o processo, cada lado do planador recebia

metade da massa total colocada sobre ele e +8$ sobre o suporte. 9e$istrou5se os valores

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de totais de m (massa do planador : massas adicionais e de ma (massa do suporte :

massas adicionais. #elecionou5se o modo -;ate0 no decector de movimento. "scol/eu5

se um ponto de partida xo sobre o tril/o para que o planador pudesse iniciar seu

movimento. 2omou5se cuidado durante toda prática para que o planador sempre saísse

desse mesmo ponto durante todas as repetiç8,? $ramas

ms ) +8,+ $ramas

ara encontrar as velocidades v+ e v1 do planador ao passar pelos -p/oto$ates0 + e 1,

respectivamente, dividiu5se o comprimento deste pelos tempos t+ e t1 que o planador

$astava para c/e$ar até os sensores.

v1=

 L

t 1

v2=

 L

t 1

A aceleração média do planador ao passar pelos sensores foi obtida através da equação

a=v2−v

1

t 3

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7 módulo da força peso do suporte com as massas adicionais também foi calculado,

considerando o valor da aceleração $ravitacional $ ) >,@ mBsC.

Dom os dados obtidos, foi possível elaborar a se$uinte tabela

m(gramas)

ma(gramas) t1 (s) tgate (s) t2 (s) t3 (s)

v1 (m/s)

v2(m/s)

a(m/s²) Pa (N)

290,5 20,1

0,269 0,375 0,106 1,059

0,369 0,939 0,548 0,197

0,273 0,380 0,107 1,022

0,271 0,378 0,107 1,041

270,5 40,1

0,195 0,270 0,075 0,714

0,514 1,130 0,859 0,392

0,194 0,296 0,102 0,719

0,195 0,283 0,089 0,717

250,5 60,1

0,160 0,222 0,062 0,584

0,627 1,613 1,688 0,5880,159 0,221 0,062 0,5840,160 0,222 0,062 0,584

230,5 80,1

0,137 0,190 0,053 0,506

0,727 1,887 2,302 0,783

0,138 0,191 0,053 0,502

0,138 0,191 0,053 0,504

210,5 100,1

0,123 0,170 0,047 0,450

0,823 2,000 2,604 0,979

0,120 0,173 0,053 0,453

0,122 0,172 0,050 0,452

190,5 130,1

0,113 0,157 0,044 0,413

0,881 2,273 3,379 1,272

0,114 0,158 0,044 0,411

0,114 0,158 0,044 0,412Tabela 1- Os valores em negrito consistem em médias do tempo para as repetições nas

diferentes etapas.

Através do soft'are icrosoft "xcel 18+8, foi possível elaborar um $ráfico

relacionando a aceleração do sistema com o módulo da força peso do suporte com as

massas adicionais.

0.000 1.000 2.000

0.000

1.000

2.000

3.000

4.000

f(x) = 2.72x - 0.01

² = 0.98

Pa x A

Pa x !

"#$ear (Pa x !)

Peso do Suporte + Massa (N)

Aceera!"o a (#$s%)

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A equação do $ráfico obtida pelo soft'are foi

E ) 1,@+x = 8,8++

7 coeficiente de correlação linear das variáveis obtidas pelo mesmo soft'are foi de

8,>F?.

DISCUSSÃO

A prática em questão proporcionou uma boa compreensão dos efeitos da #e$unda %ei

de &e'ton. %evando em consideração que o equipamento tornava o atrito entre o tril/o

e a superfície de atrito praticamente inexistentes e a precisão relativamente alta do

sensor p/oto$ate (Gá que este automati!a o processo de tomada do tempo, excluindo

 possíveis erros quando a medição é feita em um cronHmetro por um aluno, espera5se

encontrar resultados experimentais bem próximos daqueles encontrados teoricamente.

ossíveis fontes de erro, portanto, podem existir em pequenos descuidos dos alunos,

como por exemplo, sempre colocar o planador sobre uma mesma posição relativa xo do

tril/o para todas as repetiç

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DD" = D"&297 *" D4P&D4A# "QA2A#

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