SIMULADO ABERTO ENEM - Objetivo Itape · Resolução 1) Cálculo do tempo da queda: Δs y = V 0y t + t2 ↓ 125 = 0 + 5,0 T2 T2 = 25,0 (SI) ⇒ 2) Cálculo do alcance D Δs x = V

LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES SEGUINTES:

1. Este CADERNO DE QUESTÕES contém 90 questões numeradas de 91 a 180, dispostas da

seguinte maneira:

a) questões de número 91 a 135, relativas à área de Ciências da Natureza e suas Tecnologias;

b) questões de número 136 a 180, relativas à área de Matemática e suas Tecnologias.

2. Confira se a quantidade e a ordem das questões do seu CADERNO DE QUESTÕES estão de acordo

com as instruções anteriores. Caso o caderno esteja incompleto, tenha defeito ou apresente

qualquer divergência, comunique ao aplicador da sala para que ele tome as providências cabíveis.

3. Para cada uma das questões objetivas, são apresentadas 5 opções. Apenas uma responde

corretamente à questão.

4. O tempo disponível para estas provas é de cinco horas.

5. Reserve os 30 minutos finais para marcar seu CARTÃO-RESPOSTA. Os rascunhos e as

marcações assinaladas no CADERNO DE QUESTÕES não serão considerados na avaliação.

6. Quando terminar as provas, acene para chamar o aplicador e entregue este CADERNO DE

QUESTÕES e o CARTÃO-RESPOSTA.

7. Você poderá deixar o local de prova somente após decorridas duas horas e trinta mintuos

do início da aplicacão e poderá levar seu CADERNO DE QUESTÕES ao deixar em definitivo

a sala de prova nos 30 minutos que antecedem o término das provas.

SIMULADO ABERTO ENEMPROVA DE MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS

PROVA DE CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS

2.o DIA

RESOLUÇÕES

ENEM_PROVA2_26_8_ALICE_2018 05/07/2018 12:22 Página 1

CN – 2.o dia – RESOLUÇÕES – Página 2

VERSÃO��

VERSÃO��

VERSÃO��

VERSÃO��

91 C B B B

92 A B D B

93 D D D A

94 C D D B

95 C C C B

96 E D C B

97 C B C B

98 B C A C

99 C C D B

100 B A E B

101 C B E D

102 D A B B

103 D B C A

104 E A B C

105 E C B B

106 D C A D

107 B E C D

108 B B B C

109 B D B D

110 D E B B

111 D E B C

112 E E C E

113 E E A C

114 E D C E

115 E E E C

116 D B E C

117 E D E A

118 B B E C

119 C B D D

120 E D E C

121 B D B C

122 A E D A

123 C E D D

124 B C E E

125 A D D D

126 C B C E

127 C C D E

128 A B B D

129 C C A C

130 D E C D

131 B C E D

132 B D C E

133 D C C E

134 D C D E

135 B A B E

VERSÃO��

VERSÃO��

VERSÃO��

VERSÃO��

136 C A C A

137 B A A B

138 C C A B

139 A C A C

140 A C E A

141 A B A D

142 E C A C

143 A D E A

144 D D C A

145 C C E D

146 A D C B

147 E A C A

148 C D B A

149 E B B B

150 C D C B

151 E D D B

152 D D D C

153 B A C C

154 A B D A

155 B B C A

156 B C C A

157 C B C E

158 B B B C

159 E E D B

160 A D D C

161 B B D B

162 B A A E

163 C C B C

164 D B B D

165 D E C D

166 D E C C

167 A C B D

168 D E E C

169 B C A C

170 C A D E

171 D D B D

172 D C E B

173 C A D A

174 D C B D

175 B A A D

176 C A A D

177 C A D E

178 C E C C

179 A C A E

180 A B B C

PROVA DE MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS E PROVA DE CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIASObs.: Confira a resolução das questões de sua versão.

26/8/2018



CIÊNCIAS DA NATUREZA

E SUAS TECNOLOGIAS

Questões de 91 a 135

QUESTÃO 91

Um avião de res gate está levando uma caixa desuprimentos para uma equipe de voluntários da CruzVermelha, acampados em uma reserva indígena. Noinstante em que o piloto solta a caixa, o avião está a125m de altura e com velocidade horizontal constantede módulo 50,0m/s em relação ao solo, como esque -matizado na figura.

A distância horizontal AB percorrida pela caixa desdeo instante em que sai do avião até chegar ao solo vale:

� 100m

� 200m

� 250m

� 400m

� 500m

Resolução

1) Cálculo do tempo da queda:

Δsy = V0y t + t2 ↓�

125 = 0 + 5,0 T2

T2 = 25,0 (SI) ⇒

2) Cálculo do alcance D

Δsx = V0x t (MU)

D = 50,0 . 5,0 (m)

Resposta: C

QUESTÃO 92

A velocidade (rápidez) de uma reação química de -pende da concentração dos reagentes, da tem pe -ratura, da superfície de contato, da presença ou nãode catalisador.

Considere a reação global dada pela equaçãoquímica:

2 HBr + NO2 → H2O + NO + Br2

A velocidade da reação é dada pela equação:

v = k [HBr]x . [NO2]y

A ordem total da reação é determinada pela somax + y.

Foram propostos dois mecanismos para a reação:

Mecanismo I:

Etapa lenta: HBr + NO2 → HBrO + NO

Etapa rápida: HBr + HBrO → H2O + Br2

Mecanismo II:

Etapa lenta: 2 HBr → H2 + Br2

Etapa rápida: H2 + NO2 → H2O + NO

A velocidade da reação foi medida experi mental -mente, obtendo-se os resultados:

A ordem total da reação e o mecanismo que re pre -senta a reação são respectivamente:� 2 e I;� 2 e II;� 1 e I;� 3 e II;� 3 e I.

ResoluçãoA equação da velocidade é obtida experimentalmente

utilizando a tabela fornecida:

Concentração inicial (mol . L–1) Velocidade

(mol . L–1 . min–1)[HBr] [NO2]

0,01 0,01 0,05

0,02 0,01 0,10

0,01 0,02 0,10

Despreze a resistência do ar.

Considere a caixa como uma partícula.

A aceleração local da gravidade tem módulo

g = 10,0 m/s2.

γy––––

2

T = 5,0s

D = 250m



Experimentos 1 e 2:

[NO2] = constante (0,01 mol/L)

[HBr] dobra → v dobra

Conclusão: a reação é de 1.a ordem com relação ao

HBr.

Experimentos 1 e 3:

[HBr] = constante (0,01 mol/L)

[NO2] dobra → v dobra

Conclusão: a reação é de 1.a ordem com relação ao

NO2.

Equação da velocidade: v = k [HBr] [NO2]

A equação da velocidade é tirada da etapa lenta do

mecanismo.

I: v = k [HBr] [NO2]

Ordem total da reação: 2

Mecanismo I

Resposta: A

QUESTÃO 93

Ao se fazer a dosagem dos hormônios identifi ca doscomo O, W, Y, Z e X no sangue de um paciente portadorde bócio endêmico, afecção caracterizada pe la defi -ciência alimentar de iodo, obteve-se o re sultadoresumido no gráfico abaixo. Foram represen ta das,nesse gráfico, as variações percentuais das con -centrações plasmáticas desses hormônios do pacienteem relação às médias de seus respectivos valoresnormais de referência (consideradas como 100%).

Sabe-se que esses hormônios são influenciadospela Hipófise no mecanismo de retro-alimentação“feed back”negativo.

Baseando-se neste esquema os hormônios tiroxina eo hipofisário (TSH) estão representados em, respec -tivamente:

� O e W� W e Y� Z e X� W e Z� Y e X

ResoluçãoA redução da taxa de tiroxina, estimula a hipófase

para a produção do TSH.

Resposta: D

QUESTÃO 94

A seguir, estão representadas duas das substân -cias presentes em alguns lipídios.

Com relação a essas duas estruturas afirma-se cor -retamente:� ambas apresentam a função aldeído,� apenas a estrutura � tem carbono quiral.� ambas apresentam isomeria geométrica (cis-

trans).� somente a estrutura � apresenta isomeria (cis-

trans).� ambas as estruturas têm somente 17 átomos de

carbono.

ResoluçãoAmbas apresentam isomeria geométrica, pois cada

átomo de carbono da dupla ligação tem ligantes

diferentes entre si.

Ambas apresentam a função ácido carboxílico.

Não apresentam carbono quiral (carbono com quatro

ligantes diferentes.

Ambas têm 18 átomos de carbono.

Resposta: C



QUESTÃO 95

Um tipo de respiração celular pode ser esque -matizado da seguinte maneira:

Esse processo e os locais de ocorrência das suasetapas são:� respiração anaeróbica, nucléolo e lisossomo.� respiração aeróbica, ribossomo e mitocôndria.� respiração aeróbica, citosol e mitocôndria.� respiração aeróbica, nucléolo e lisossomo.� respiração anaeróbica, citosol e membrana.ResoluçãoA respiração aeróbica pode ser expressa pela equa -

ção:

(CH2O) + O2 → H2O + CO2 + energia (calor e ATP)

Essa respiração é dividida em três fases:

Glicólise que ocorre no citosol, ciclo do ácido cítrico

(Krebs) e cadeia transportadora de elétrons que

ocorrem na mitocôndria.

Resposta: C

QUESTÃO 96

Um garoto, apoiando-se em uma bengala,encontra-se em cima de uma balança que marca 40kg.

Se o garoto empurrar fortemente a bengala contraa balança e, se durante essa ação, ele não tirar os pésda balança, mantendo o corpo numa posição rígida,como mostra a figura, podemos afirmar que

� é a lei da gravitação universal que rege o funcio -

na mento da ba lan ça.

� a balança marcará menos de 40kg.

� a balança marcará mais de 40kg.

� nada se pode concluir, pois não sabemos o valor

da força que a bengala faz sobre a balança.� a balança marcará os mesmos 40kg.

ResoluçãoA balança tem como componente básico uma mola

que se deforma. Em bora esteja calibrada em massa

(kg), a balança marca a força normal de compressão

que deforma a sua mola.

Quando a bengala não está comprimindo a balança,

ela indicará a força normal aplicada pelos pés do

garoto, a qual corresponde ao peso de um corpo de

massa 40kg.

Quando a bengala aplica sobre a balança uma força

de intensidade F, ela indicará a soma da força F com

a nova força normal que os pés do garoto exercem

sobre ela.

Fbalança = FN = P

F’balança = F’N + F



Isolando-se o sistema garoto-bengala, temos:

F: reação da balança sobre a

bengala

F’N : reação da balança sobre os

pés do garoto

Para o equilíbrio do sistema garoto-ben gala:

F + F’N = P

Portanto, F’balança = Fbalança , isto é, a indicação da

balança não se altera.

Resposta: E

QUESTÃO 97

Recentemente, foi verificado um aumento no númerode casos de febre amarela. A principal causa apontadapara o ressurgimento dessa doença nas cidades é a:� migração dos mosquitos transmissores da área

rural para as regiões urbanas.� utilização de vacinas contaminadas com o vírus

ativo da febre amarela.� vinda, para as cidades, de pessoas contaminadas

na área rural e a presença de mosquito vetor naárea urbana.

� contaminação dos reservatórios de água potáveldas áreas urbanas pela bactéria patogênica.

� vinda, para as cidades, de pessoas contaminadasna área rural, que transmitiram o vírus por viaaérea.

ResoluçãoA febre amarela silvestre é provocada por vírus

transmitida aos animais, por exemplo, macacos pela

picada de mosquito dos gêneros Sabethes e

Haemagogus e excepcionalmente ao homem.

Pessoas infectadas no meio rural ou no interior das

matas podem trazer o virus para as cidades. O agente

que pode ser contaminado, sugando o sangue dessas

pessoas é o Aedes, mosquito de áreas urbanas.

Resposta: C

QUESTÃO 98

Os planos de controle e erradicação de doençasem animais envolvem ações de profilaxia e depen -dem em grande medida da correta utilização e inter -pretação de testes diagnósticos. O quadro mostra umexemplo hipoté tico de aplicação de um testediagnóstico.

Manual Técnico do Programa Nacional de Controle e Erradicação

da Brucelose e da Tuberculose Animal – PNCEBT. Brasília:

Ministério da Agricultura, Pecuária e Abastecimento, 2006

(adaptado).

Considerando que, no teste diagnóstico, a sensi -bilidade é a probabilidade de um animal infectado serclassificado como positivo e a especificidade é aprobabilidade de um animal não infectado terresultado negativo, a interpre tação do quadro permiteinferir que� a especificidade aponta um número de 5 falsos

positivos.� o teste, a cada 100 indivíduos infectados,

classificaria 90 como positivos.� o teste classificaria 96 como positivos em cada

100 indivíduos não infectados.� ações de profilaxia são medidas adotadas para o

trata mento de falsos positivos.� testes de alta sensibilidade resultam em maior

número de animais falsos negativos comparadoa um teste de baixa sensibilidade.

ResoluçãoDe cada 50 infectados, 45 são classificados como

positivo, portanto de cada 100 infectados, 90 serão

classificados como positivo.

Resposta: B

condição real dos animais

totalresultado do teste

infectadonão

infectado

positivo 45 38 83

negativo 5 912 917

total 50 950 1000

F'N

FP



QUESTÃO 99

Em vista das experiências, sabe mos que ocoeficiente de atrito estático é maior que o coeficientede atrito dinâmico entre duas superfícies em contatoe, portanto, a frenagem de um veículo é mais eficientequando suas rodas continuam girando durante o ato,ou seja, se as rodas não forem travadas; daí avantagem do chamado freio ABS, item ainda opcionalna maioria dos veículos.

Um carro trafegava em linha reta com velocidadeescalar de 20m/s numa pista retilínea e horizontalquando o condutor, percebendo fechamento do sinal,pisou forte o freio, travando completamente as rodasaté a parada do veículo. Admitindo-se iguais a 0,9 e0,8, respectivamente, os coeficientes de atrito estáticoe dinâmico entre os pneus e a pista, pode-se concluirque, desde o início da freada até parar, o carrodeslocou-se, em metros:� 18,0� 22,0� 25,0� 29,0� 36,0

Resolução1) Se as rodas travaram, o atrito será dinâmico:

�D = 0,8

2) PFD: Fat = ma

�D mg = ma ⇒ a = �D g = 8,0m/s2

3) V2 = V0

2 + 2 � Δs

0 = 400 + 2 (–8,0)D

D = (m) ⇒

Resposta: C

QUESTÃO 100

Durante o desenvolvimento embrionário de umacerta espécie animal, consta-se que o embrião excretapreferencialmente amônia (fase A). Em seguida, passaa excretar preferencialmente ureia (fase B) e, a partirda metade do desenvolvimento, passa a excretarpreferencialmente ácido úrico (fase C).

A maior e a menor quantidade de água gasta por essaepécie durante sua embriogênese se dão, respec -tivamente, nas fases:

� A e B.

� A e C.

� B e A.

� B e C.

� C e A.

ResoluçãoA maior quantidade de água é gasta na eliminação da

amônia, substância muito tóxica e a menor quan -

tidade, na eliminação de ácido úrico, menos tóxico.

Resposta: B

QUESTÃO 101

Leia o texto seguinte:

MGM/Time Warner Company

“O Discovery media quase cento e vinte metrosde ponta a ponta, porém o reduzido universo ocupadopela sua tripulação estava inteiramente encerrado nointerior da esfera de doze metros de sua cabinapressurizada. A região equatorial da esfera depressão, poderíamos dizer a faixa compreendida entreCapricórnio e Câncer [analogia com o Globo Terres -tre], continha dois tambores de pequena rotação, comvinte metros de diâmetro. Fazendo uma revolução acada dez segundos, esse carrossel ou centrífuga

Use se necessário: módulo da aceleração da

gravidade = 10m/s2

400––––16,0

D = 25,0m



produzia uma gravidade artificial suficiente para evitara atrofia física que seria capaz de ocorrer emconsequência da total ausência de peso, per mitindo,também, que as funções rotineiras da vida fossemexecutadas em condições quase normais.”

CLARKE, Arthur C. 2001 Odisseia Espacial. 9a. ed. Rio de Janeiro:

Expressão e Cultura, 1985, p.91-92 (com adaptações).

Para um astronauta de 80 kg, seu “peso aparente”, nolocal descrito no interior da Discovery, é:� 800 N � 480 N � 288 N � 248 N � 133 N

(Adote π = 3)

Resolução

T = 10s ⇒ f = Hz

FN = FCP = mω2 R

FN = m 4π2 f2 R

FN = 80 . 4 . π2 . . 10 (N)

FN = 32π2 N

FN = 32 . 9 N

Resposta: C

QUESTÃO 102

Os combustíveis comercializados em postos estãoconstantemente sendo analisados devido à alta in -cidência de adulterações. Gasolina e álcool devematender a normas específicas. O teor de água no ál -cool é um dos principais pro blemas. Na gasolina, sãoadicionados solventes que alteram as característicasdo produto.

Analise as proposições abaixo consi derando aspectosrelacionados ao álcool e à gasolina e assinale acorreta.

� Água e álcool formam uma mistura homogênea,

tornando fácil uma avaliação visual da qualidade

do produto.

� Água e gasolina formam uma mistura hetero -

gênea, o que dificulta a identificação da fraude.

� Uma mistura 1:1 de álcool e água deve ter a

mesma den sidade do álcool puro e, portanto, não

pode ser iden tificada como produto adulterado

com base na medida de densidade.

� A destilação de gasolina adulterada com solven -

tes pode ser uma alternativa para identificar

gasolina adulterada.

� A água pode realizar ligações de hidrogênio com

o álcool, o que dificulta a dissolução dela no com -

bustível.

ResoluçãoA destilação de gasolina adulterada com solventes

pode ser uma alternativa, pois obteremos mais

frações que a gasolina não adulterada devido à

presença de solventes.

Resposta: D

1––– 10

1––– 100

FN = 288 N



QUESTÃO 103

A seguir, está uma reprodução de cubos de geloem água.

Aquele que afunda na água deve ser formado porD2O (óxido de deutério), já que é mais denso que aágua líquida.

Isso acontece porque seus átomos de hidrogêniopossuem

� menor número atômico.

� menor número de massa.

� menor número de nêutrons.

� maior massa nuclear.

� maior número de prótons.

Observação: Há três isótopos do hidrogênio: prótio(hidrogênio leve), deutério e trítio.

ResoluçãoIsso acontece porque seus átomos de hidrogênio

(deutério) possuem maior massa nuclear.1H 2D

A = 1 A = 2

Resposta: D

QUESTÃO 104

Uma pessoa, com 80 kg de massa, gasta pararealizar determinada atividade física a mesmaquantidade de energia que gastaria se subissediversos degraus de uma escada, equivalente a umadistância de 450 m na vertical, com velocidade escalarconstante, num local onde g = 10 m/s2.

A tabela a seguir mostra a quantidade de energia,em joules, contida em porções de massas iguais dealguns alimentos.

Considerando-se que o rendimento mecânico docorpo humano seja da ordem de 25%, ou seja, que umquarto da energia química ingerida na forma dealimentos seja utilizada para realizar um trabalhomecânico externo por meio da contração e daexpansão de músculos, para repor exatamente aquan tidade de energia gasta por essa pessoa em suaatividade física, ela deverá ingerir 4 porções de

� castanha de caju.

� batata frita.

� chocolate.

� pizza de mussarela.

� espaguete.

Resolução1) Cálculo do trabalho a ser realizado para a subida

da pessoa na escada:

TEC: τmuscular + τP = �Ecin = 0

τmuscular – mgH = 0

τmuscular = 80 . 10 . 450 (J)

2) Cálculo da energia química necessária:

� =

0,25 =

3) Equímica = 4E

1,44 . 106 = 4E

E = 0,36 . 106J = 360 . 103J

Resposta: E

Alimento Energia por porção (kJ)

espaguete 360

pizza de mussarela 960

chocolate 2 160

batata frita 1 000

castanha de caju 2 400

τmuscular = mgH

τmuscular = 360 . 103J = 3,6 . 105J

τmuscular–––––––––Equímica

3,6 . 105

––––––––Equímica

Equímica = 14,4 . 105J = 1,44 . 106J

E = 360kJ



QUESTÃO 105

Em mamíferos saudáveis, a concentração deexcreta nitrogenada difere na urina de herbívoroscomedores de grama e de carnívoros estritos.

A excreta nitrogenada desses animais é:

� amônia, nos herbívoros e ureia, nos carnívoros.

� amônia, nos herbívoros e ácido úrico, nos carní -

voros.

� ácido úrico em ambos os grupos, com maior

concentração nos carnívoros.

� ureia em ambos os grupos, com maior concen -

tração nos herbívoros.

� ureia em ambos os grupos, com maior concen -

tração nos carnívoros.

ResoluçãoOs mamíferos eliminam principalmente ureia e a

concentração dessa excreta é maior nos carnívoros

em consequência de sua nutrição ser preferen -

cialmente de proteínas.

Resposta: E

QUESTÃO 106

Como funciona o foco automático das câmerasfotográficas?

Existem basicamente dois sistemas: o primeiro éo usado por câmeras do tipo reflex. Apertando leve -mente o botão disparador, alguns fachos de luzentram na máquina e, depois de rebatidos, atingemum sensor. Este envia as informações para ummicroprocessador dentro da máquina, que calcula adistância e ajusta o foco por meio de um pequenomotor, que regula a lente na posição adequada. Osegundo sistema é aquele, que envia raios de luzinfravermelha, usado em geral por máquinas com -pactas, totalmente automáticas. Na frente do corpo dacâmera, há um dispositivo que emite os raios. Elesbatem no objeto focalizado e voltam para um sensorlocalizado logo abaixo do emissor infravermelho.Com base nos reflexos, a máquina calcula a distânciado objeto e ajusta o foco.

Disponível em:

<http://mundoestranho.abril.com.br/materia/como-funciona-o-

foco-automatico-das-cameras-fotograficas>. Acesso em: 13 jul.

2016.

Um sistema de segurança foi criado para avigilância e o monitoramento de todos os pontos deuma sala. Para isso, utilizou-se uma câmera de focoautomático, do tipo reflex, instalada no centro daparede AB, e um espelho plano em toda a parede CD,conforme ilustra a figura a seguir (vista superior dasala). A sala, de for mato retangular, possui dimensões12 m x 4 m x 3 m.

Então, para focar CORRETAMENTE a imagem dadapelo espelho plano de um objeto no ponto A da sala,na mesma altura da câmera, o foco deverá serajustado em � 4m.� 6m.� 8m.� 10m.� 16m.

Resolução

d2 = (6)2 + (8)2 (SI)

Resposta: D

A B

4 m

D CEspelho plano

12 m

4 m

4 md = ?

A,

6 mA

Câmera

d = 10m



QUESTÃO 107

A dissolução de uma substância em água é muitoimportante. Há substâncias que apresentam íons noestado sólido e, quando dissolvidas, os íons se se -param. Outras substâncias, formadas de moléculas,quando dissolvidas, as moléculas se espalham naágua. Finalmente, certas substâncias moleculares,quando dissolvidas, as moléculas se ionizam.

Considere as seguintes representações:

A representação que mais bem ilustra o fenômeno dadissolução de uma colher de sal de cozinha em umlitro de água é:

�

�

�

�

�

ResoluçãoA dissolução do NaCl em água irá produzir íons hidra -

tados dispersos na água, de acordo com a equação:

H2ONaCl (s) ⎯⎯→ Na+ (aq) + Cl– (aq)

O polo negativo (oxigênio) da água é atraído pelo

cátion sódio e o polo positivo (hidrogênio) da água é

atraído pelo ânion cloreto.

Resposta: B

QUESTÃO 108

Uma determinada doença humana segue o pa -drão de herança autossômica, com os seguintes genó -tipos e fenótipos:

Sabendo-se que os indivíduos com genótipo A1A1morrem durante a embriogênese, qual a probabi lida -de do nascimento de uma criança de fenótipo normala partir de um casal heterozigótico para a doença?

�

�

�

AA – determina indivíduos normais.

AA1 – determina uma forma branda da doença.

A1A1 – determina uma forma grave da doença.

1––2

1––3

1––4



�

�

ResoluçãoP – AA1 x AA1

Filhos: AA, 2AA1, A1A1 (morre)

Probabilidade: nascimento de uma criança normal

(AA) é , uma vez que A1A1 morre na embrio gênese.

Resposta: B

QUESTÃO 109

Em uma anima ção do Tom e Jerry, o camun -dongo Jerry se assusta ao ver sua imagem em umabola de Natal cuja superfície é refletora, como mostraa reprodução abaixo.

Disponível em :

<https://www.youtube.com/watch?v=RtZYfTr7D_o>. Acesso em:

25 out. 2016 (adaptado).

É correto afirmar que o efeito mostrado na ilustraçãonão ocorre na realidade, pois a bola de Natal formariauma imagem� virtual ampliada.� virtual reduzida.� real ampliada.� real reduzida.� real invertida.

ResoluçãoA bola de natal se comporta como um espelho

esférico convexo que for nece de um objeto real uma

imagem virtual, direita e reduzida.

Resposta: B

QUESTÃO 110

Quando uma reação reversível atinge o equilíbrio,a velocidade da reação direta fica igual à velocidadeda reação inversa e as concentrações de todas assubstâncias ficam constantes.

As curvas representadas no gráfico traduzem aconcentração, c, ao longo do tempo, t, das espéciesA, B e C que intervêm numa reação química em fasegasosa. O sistema químico atinge um estado deequilíbro a uma temperatura T.

Em que proporção reagem entre si as espécies A e B?

� 2 mol de A: 1 mol de B





Resolução[A] = 1,00 mol/dm3 – 0,49 mol/dm3 = 0,51 mol/dm3

[B] = 1,00 mol/dm3 – 0,23 mol/dm3 = 0,77 mol/dm3

Proporção entre A e B: 0,51 mol: 0,77 mol

Dividindo pelo menor: : ∴ 1 : 1,50

Multiplicando por 2: 2 : 3

Resposta: D

1––3

0,51–––––0,51

0,77–––––0,51

3––4

2––3



QUESTÃO 111

Certas espécies são capazes de absorver rapi -damente compostos inorgânicos presentes na água,acumulando-os durante seu crescimento. Essa capa -cidade fez com que se pensasse em usá-las comobiofiltros, para a limpeza de ambientes aquáticoscontaminados, removendo, por exemplo, nitrogênioe fósforo de resíduos orgânicos e metais pesadosprovenientes de rejeitos industriais lançados naságuas. Na técnica do cultivo integrado, animais ealgas crescem de forma associada, promovendo ummaior equilíbrio ecológico.

SORIANO. E. M. Filtros vivos para limpar a água. Revista Ciência

hoje. V. 37, n.o 219, 2005. (adaptado)

A utilização da técnica do cultivo integrado de animaise algas representa uma proposta favorável a umecossistema mais equilibrado porque

� os animais eliminam metais pesados, que são

usados pelas algas para a síntese de biomassa.

� os animais fornecem excretas orgânicos nitro -

genados, que são transformados em gás carbô -

nico pelas algas.

� as algas usam os resíduos nitrogenados liberados

pelos animais e eliminam gás carbônico na

fotossíntese, usado na respiração aeróbica.

� as algas usam os resíduos nitrogenados pro -

venientes do metabolismo de animais e, durante

a síntese de compostos orgânicos, liberam

oxigênio para o ambiente.

� as algas aproveitam os resíduos do metabolismo

dos animais e, durante a quimiossíntese de

compostos orgânicos, liberam oxigênio para o

ambiente.

ResoluçãoOs resíduos nitrogenados provenientes do metabolis -

mo dos animais geram íons minerais. As algas

durante a fotossíntese produzem vários tipos de

compostos orgânicos utilizando água, dióxido de

carbono e minerais, liberando o gás oxigênio.

Resposta: D

QUESTÃO 112

O gráfico apresenta apresenta a variação da visco -sidade em função da temperatura de um óleo demotor de um veículo.

Visco sidade é a resistência para fluir. Quantomaior for a viscosidade, mais lento é o fluir.

Considerando as informações do gráfico e que, “vis -cosidade é a resistência interna que as partículas deuma substância oferecem ao escorregamento deumas sobre as outras”, pode-se afirmar que:

� o aumento da temperatura faz a viscosidade

aumentar, porque o aumento da agitação das

partículas fortalece as ligações intermoleculares.

� o aumento da temperatura faz a viscosidade dimi -

nuir, porque o grau de compactação das partículas

aumenta.

� quanto mais viscosa é a substância, mais rapi -

damente suas partículas escorrem umas sobre as

outras.

� a variação na viscosidade é maior entre 70°C e

100°C, porque a substância está em ebulição nes -

sa faixa de temperatura.

� o aumento da temperatura faz a viscosidade

diminuir, porque o aumento da agitação das par -

tículas enfraquece as ligações intermolecu lares.

ResoluçãoO aumento da temperatura faz a viscosidade diminuir

(curva descendente), porque o aumento da agitação

das partículas enfraquece as ligações intermo -

leculares.

Resposta: E



QUESTÃO 113

Algumas substâncias podem ser utilizadas, emregiões muito frias, para evitar o congelamento daágua de radiadores de carros. Uma dessas subs tân -cias é o propileno-glicol, de densidade igual a1,063 g . cm–3 e massa molar 76 g . mol–1. O propileno-gli - col é representado pela estrutura a seguir:

Sabe-se que a temperatura de congelamento daágua abaixa 1,86°C, quando a concentração departículas dispersas é 1 mol por kg de água.

Suponha que seja preparada uma solução anti -con gelante, contendo 60 cm3 de propileno-glicol e60 g de água.

A temperatura de congelamento da mistura, em grausCelsius, será de, aproximadamente:

� –1,86

� –1,97

� –13,61

� –24,47

� –26,02

ResoluçãoCálculo da concentração de partículas dispersas em

mol/kg de água:

d = ∴ 1,063 g/cm3 = ∴ m = 63,8 g

76 g ––––––– 1 mol

63,8 g ––––– x

∴ x = 0,84 mol

mol/kg de água: = 14 mol/kg

1 mol/kg ––––––––– – 1,86°C

14 mol/kg ––––––– y

y = – 26,04°C

Resposta: E

QUESTÃO 114

Durante um ensaio com uma amostra de ummaterial transparente e homogêneo, um aluno deCurso de Física precisa determinar de que material aamostra é constituída. Para isso, ele utiliza a lei deSnell da refração, fazendo incidir sobre uma amostrasemicircular, de raio r, um feixe de laser monocro -mático, conforme a figura.

Utilizando-se os dados da figura e as informaçõesapresen tadas na tabela de referência, podemosconcluir correta mente que o material da amos tra é

m–––V

m–––––––60 cm3

0,84 mol–––––––––0,06 kg

materialn

(índice de refração absoluto)

ar 1,00

resina 1,50

policarbonato 1,59

cristal dopado 1,60

cristal de titânio 1,71

cristal de lantânio 1,80



� cristal de lantânio.

� cristal de titânio.

� cristal dopado.

� policarbonato.

� resina.

ResoluçãoNa refração sofrida pelo feixe de laser, temos:

namostra sen �i = nar sen �R

namostra = 1,00

Da qual:

Assim, a amostra é constituída de resina.

Resposta: E

QUESTÃO 115

O propan-2-ol, (CH3)2CHOH, pode ser empregadopara limpar componentes eletrônicos, pois a por -centagem de água presente em sua composição émenor do que 1% e, por isso, a oxidação das peças équase nula.

O propan-2-ol pode ser convertido em propenopelo processo representado pela equação:

H2SO4 (conc)1 (CH3)2CHOH ⎯⎯⎯⎯⎯⎯→ 1 C3H6 + 1 X

Δ

Determine a fórmula molecular da substância X for -mada nesse processo. Considerando as massas mo -lares do propan-2-ol e do propeno iguais a 60 g/mol e42 g/mol, respectivamente, calcule o rendimentopercentual da reação, partindo de 180 g do álcool eobtendo 113,4 g do alceno.

A fórmula de X e o rendimento da reação são, respec -tiva mente:

� H2O; 80%

� H2; 75%

� O2; 90%

� H2O2; 80%

� H2O; 90%

Resolução

álcool –––––––––– alceno

1 mol –––––––––– 1 mol (rendimento 100%)

1mol –––––––––– r . 1 mol (rendimento � 100%)

60 g ––––––––––– r . 42 g

180 g ––––––––––– 113,4 g

r = 0,9 ∴ 90%

Resposta: E

QUESTÃO 116

Atualmente são conhecidos mais de 2000 tipos deenzimas. Sem elas, a maioria das reações químicasnos organismos vivos ocorreria devagar demais paramanter a vida. Do ponto de vista cinético, as enzimas

� são consideradas inibidores que aceleram reações

químicas.

� são sempre consumidas nas reações químicas das

quais participam.

� podem provocar aumento do rendimento da

reação.

� abaixam a energia de ativação das reações

químicas.

� podem sofrer degradação térmica, melhorando

sua performance cinética.

ResoluçãoAs enzimas são catalisadores biológicos e, portanto,

aceleram as reações químicas sem serem consu -

midas. Elas fornecem um novo caminho com menor

energia de ativação.

Resposta: D

3,0–––r

2,0–––r

namostra = 1,50



QUESTÃO 117

A figura acima mostra, esquematicamente, umaestrutura em corte de uma fibra óptica. Elas sãofabricadas com vidro ou materiais poliméricos, comdiâmetro da ordem de micrômetros até vários milí -metros, e têm a capacidade de transmitir informaçõesdigitais na forma de pulsos de luz, ao longo degrandes distâncias. A estrutura básica da fibra éconstituída de dois cilindros concêntricos com índicesde refração absolutos diferentes: a parte interna édenominada núcleo e a externa, casca.

Considere que, em uma fibra óptica, a casca tenhaíndice de refração absoluto igual a 1,30 e o núcleo,1,49. Nesse caso, a partir dos dados da tabela a seguir,é correto afirmar que o menor valor do ângulo deincidência do feixe luminoso para que toda a luzincidente na fibra fique confinada dentro dela e nãoescape pelas laterais é mais próximo de:� 30°� 45°� 50°� 55°� 60°

Dado:

Resolução

Condição para haver reflexão total

sen L = =

sen L � 0,87

i > 60°

Resposta: E

ângulo (graus) seno

30 0

45 0,71

50 0,77

55 0,82

60 0,87

ir

reflexão totalcasca

núcleo

i > L

1,30––––––1,49

ncasca

––––––––nnúcleo

L � 60°

imín � 60°



QUESTÃO 118

Disponível em: <www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 4 set. 2014.

A consequência direta da introdução desse mosquito na natureza será o( a)

� aumento no uso de inseticidas.

� redução da população de mosquitos transmissores.

� extinção de uma espécie importante para a teia alimentar da região.

� risco de surgimento de uma nova espécie devido à manipulação genética.

� aumento da população dos vírus causadores da dengue.

ResoluçãoA alteração genética está relacionada com a diminuição da população dos mosquitos transmissores dos vírus

que causam a dengue, zika e chikungunya.

Resposta: B



QUESTÃO 119

Um dos maiores artistas brasileiros de todos ostempos foi o humorista Francisco Anysio de OliveiraPaula Filho ou, simplesmente, Chico Anysio, que ficoufamoso pelo grande número de personagens criadase interpretadas na TV e no cinema. Uma dessaspersonagens é o caixeiro-viajante Onestal do Veri -diano da Silva (figura), que, mesmo não apresen tandomuita beleza física, fazia muito sucesso com asmulheres.

Disponível em: http://www.globo.com.

Acesso em: 01 nov. 2013.

Os óculos utilizados por Silva produzem uma imagemdos seus olhos bem maior do que o tamanho realdeles. Para obter esse efeito de máxima ampliação daimagem dos olhos, tão marcante no figurino dessapersonagem, as lentes utilizadas devem ser:� convergentes, com distância focal menor que a

distância entre a lente e os olhos.� divergentes, com distância focal ligeiramente

maior que a distância entre a lente e os olhos.� convergentes, com distância focal ligeira mente

maior que a distância entre a lente e os olhos.� divergentes, com distância focal muito maior que

a distância entre a lente e os olhos.� planas, com distância focal muito maior que a

distância entre a lente e os olhos.

ResoluçãoPara a imagem ser ampliada, a lente deve ser con -

vergente e o objeto deve estar localizado entre o foco

objeto da lente e o centro óptico da lente.

Resposta: C

QUESTÃO 120

A leitura da “tirinha”mostra uma relação ecológicaentre espécies diferentes na qual tem-se:

� sociedade é favorável para um dos espécimes.

� amensalismo favorável para uma espécie desfa -

vorável a outra.

� predatismo desfavorável apenas para uma

espécie uma vez que pode levá-la a extinção.

� comensalismo favorável à espécie que se nutre de

outra.



� predatismo, relação desarmônica importante na

manutenção do equilíbrio do ecossistema.

ResoluçãoA relação observada é desarmônica do tipo preda -

tismo na qual uma espécie predatora alimenta-se de

outra, a presa.

Esse relação mantém o equilíbrio populacional em

um ecossistema.

Resposta: E

QUESTÃO 121

Diversos aparelhos com mostrador digital, tecladopor toque ou controle remoto consomem energiaelétrica quando estão em stand-by, ou seja, estãosupos tamente desligados, em modo de espera. Oquadro ilustra a potência, em watts, de algunsaparelhos em stand-by.

Disponível em: <www.espacoacademico.com.br>. (adaptado).

Considere que uma família tenha viajado em fériasdurante 20 dias, e tenha deixado os aparelhosrelacionados na tabela em stand-by. Admitindo-seque 1 kWh de energia elétrica custe, para o con -sumidor, R$ 0,40, é correto afirmar que o valor a serpago, em reais, pela família por não ter desligado dastomadas os aparelhos relacionados durante suasférias é igual a � 2,72.� 3,84.� 4,62.� 5,46.� 6,08.

Resolução

1) E = Pot . Δt

E = (3,0 + 3,0 + 2,0 + 5,0 + 5,0 + 2,0) 20 . 24 Wh

E = 9600 Wh = 9,6 . kWh

2) 1 kWh ............ R$ 0,40

9,6 kWh ......... C

Resposta: B

QUESTÃO 122

Para orientar os técnicos em exa mes de radio - grafia, o fabricante do aparelho fornece uma tabela naqual se indica a diferença de potencial, a intensidadeda corrente elétrica e o intervalo de tempo de atuaçãodo aparelho, acompanhados das respectivas unida -des, que devem ser utilizados em cada exame.

A tabela a seguir é parte de uma dessas orientações.

(http://dicasradiologia.blogspot.com.br. Adaptado.)

Supondo-se que toda energia elétrica seja trans -formada em radiação, a energia elétrica utilizada peloequipamento para produzir radiação em um exameradiográfico de nariz (perfil) é, em joules, igual a� 200.� 400.� 800.� 1400.� 3000.

ResoluçãoE = Pot . Δt

E = UI . Δt

E = 40 . 103 . 100 . 10–3 . 0,05 (J)

Resposta: A

Aparelho Potência (W)

DVD 3,0

micro-ondas 3,0

computador 2,0

impressora 5,0

televisão 5,0

videogame 2,0

C = R$ 3,84

Técnicas radiológicas para dosagem

com valor aproximado para biotipo mediolíneo

exame

diferença de

potencial

(kV)

corrente

elétrica

(mA)

tempo

(s)

crânio (perfil) 60 200 0,25

nariz (perfil) 40 100 0,05

coluna lombar

(anteroposterior)70 200 0,40

ombro (axilar) 50 100 0,25

úmero (lateral) 60 200 0,06

E = 200J



QUESTÃO 123

Colocou-se em um tubo de ensaio 0,5 g de cloretode sódio. Em seguida, adicionou-se lentamente 10 go -tas de ácido sulfúrico concentrado. A mistura entre asduas substâncias liberou um gás. Em seguida, paraidentificar o gás liberado colocou-se este em contatocom uma solução de nitrato de prata. A reação entreo gás e o sal de prata gerou a formação de umprecipitado branco. Qual o gás que é formado nareação entre H2SO4 e NaCl?

� SO3

� SO2

� HCl

� Cl2� H2S

ResoluçãoO gás formado é o cloreto de hidrogênio (HCl).Temos uma reação de dupla-troca:

H2SO4 + 2 NaCl → Na2SO4 + 2 HClgás

O ácido clorídrico reage com AgNO3 dando um pre -

cipitado de cloreto de prata.

HCl + AgNO3 → AgCl↓

+ HNO3

pptResposta: C

QUESTÃO 124

O coração de Betina, portadora de uma leve defi -ciência cardíaca de natureza genética, é implantado,com sucesso, em Paloma, que apresentava gravís -sima alteração cardíaca, consequência de uma infec -ção. Recuperada, Paloma engravida.

Podemos prever que a criança nascerá:

� com a deficiência, tendo em vista a interação dos

genes de Betina e Paloma.

� sem a deficiência, pois só recebe genes de Paloma

e do pai.

� sem a deficiência, pois os genes de Paloma são

dominantes sobre os de Betina.

� com a deficiência, pois os genes que determinam

a formação do coração são os de Betina.

� sem a deficiência, pois os genes de Betina ficam

inativos no corpo de Paloma.

ResoluçãoA criança gerada não deverá apresentar a alteração

cardíaca em consequência de uma infecção adquirida

pela mãe. Seus genes são do óvulo de Paloma e do

espermatozoide do pai e a doença da mãe não é

genética.

Resposta: B

QUESTÃO 125

O Maglev é uma espécie de trem sem rodas quepossui eletroímãs em sua base, e há tambémeletroímãs no trilho que ele percorre. As polaridadesdesses eletroímãs são controladas por computador, eesse controle permite que o trem levite sobre o trilhobem como seja movido para frente ou para trás.

Para demonstrar o princípio do funcionamento doMaglev, um estudante desenhou um vagão de tremem uma caixa de creme dental e colou em posiçõesespeciais ímãs permanentes, conforme a figura.

O vagão foi colocado inicialmente em repouso eno meio de uma caixa de papelão de comprimentomaior, porém de largura muito próxima à da caixa decreme dental. Na caixa de papelão também foramcolados ímãs permanentes idênticos aos do vagão.

Admitindo-se que não haja atrito entre as laterais dacaixa de creme dental, em que se desenhou o vagão,e a caixa de papelão, para se obter o efeito delevitação e ainda um pequeno movimento horizontaldo vagão sempre para a esquerda, em relação à figuradesenhada, a disposição dos ímãs permanentes, nointerior da caixa de papelão, deve ser a que seencontra representada em:

�

�

N S N S

NS

NNNSSS

N S N S

NS

NNNSSS

N S NS

NS

NNNSSS

N S N S

NS

NNNSSS

NSNS

NS

NNNSSS



�

�

�

Resolução1) Os imãs de baixo devem ter os polos de mesmo

nome voltados um para o outro para que a força

magnética seja de repulsão, dirigida para cima

para equilibrar o peso do sistema.

2) Os imãs laterais devem ter polaridade adequadas

para que a força magnética horizontal seja diri -

gida para a esquerda: do lado esquerdo força de

atração (S – N) e do lado direito força de repulsão

(S – S).

Resposta: A

QUESTÃO 126

Na Inglaterra, há dois tipos da mariposa Bistonbetularia: clara e escura, que costumam repousar naárvore bétula.

As árvores de casca branca eram abundantes naInglaterra, e os líquens claros cobriam a maioria dostroncos das árvores. Isso permitiu às mariposas claras

uma excelente camuflagem contra a predação. Com aRevolução Industrial, o advento de fábricas espalhoumuita fuligem pelas florestas próximas. A fuligemeliminou os líquens, que são extremamente sensíveisà poluição, e enegreceu os troncos das árvores.Contra um fundo escuro, as aves podiam ver melhoras mariposas claras, que se tornaram um alvo fácil depredação. Por conseguirem se camuflar melhor nonovo ambiente, as mariposas escuras sobreviveram,puderam se reproduzir e passaram seus genes paraas gerações seguintes.

Disponível em: <http://darwin2009.cienciaviva.pt.>

Acesso em: 16 set. 2014 (adaptado).

A predominância de uma das cores de mariposasinglesas constitui uma evidência a favor da� endossimbiose, isto é, a interação obrigatória para

a sobrevivência dos organismos.� geração espontânea, isto é, organismos vivos

podem se originar facilmente a partir de matériainorgânica.

� seleção natural, isto é, indivíduos mais aptos emdeterminado ambiente têm maior probabilidadede se reproduzir.

� lei do uso e do desuso, isto é, alterações no am -bien te causam mudanças nos organismos que alivivem, que podem ser transmitidas aos descen -dentes.

� epigenética, na qual o meio ambiente promovealteração genética nas espécies.

ResoluçãoA alteração do meio ambiente promove a seleção

natural dos indivíduos mais aptos que passam a

produzir maior número de descedentes.

Resposta: C

QUESTÃO 127

O Tribunal de Justiça de São Paulo determinouque a Eletropaulo reduza o nível de radiação emitidapela rede de energia elétrica que corta a City Boaçava,bairro da zona oeste de São Paulo. O motivo são osriscos de que essa radiação afete a saúde dosmoradores.

Disponível em: <www.folha.uol.com.br, 01.10.2008>. (adaptado).

N S N S

NS

NNNSSS

N SNS

NS

NNNSSS

N S N S

NS

NNNSSS

N S NS

NS

NNNSSS

N S N S

NS

NNNSSS

NSNS

NS

NNNSSS



No caso em questão, a linha de transmissão estásituada a 17,0m do solo e pode ser considerada umfio condutor retilíneo muito longo.

Se esse fio condutor for percorrido por uma correnteelétrica de inten sidade 150A e a permeabilidademagnética do meio for considerada �0 = 4 . π . 10–7 T∙ m/A, a inten sidade do campo de indução magnéticagerado por essa corrente a uma altura de 2,0m do soloserá igual a

� 1,0 . 10–6 T.

� 1,8 . 10–6 T.

� 2,0 . 10–6 T.

� 7,5 . 10–6 T.

� 15,0 . 10–6 T.

Resolução

BA =

BA = (T)

Resposta: C

QUESTÃO 128

Um xarope simples de sacarose é uma solução satu -ra da que contém 1026 g de sacarose em cada1000 mL de solução. Sabendo que a massa molar dasaca rose é 342 g . mol–1 e que a densidade da solução,a 25°C, é 1,296 g . mL–1, qual é a concentração emfração em mols de sacarose?

�

�

�

�

�

Nota: Fração em mols é a quantidade em mols dasacarose dividida pela quantidade em mols total dasolução (água + sacarose).

ResoluçãoCálculo da massa da solução:

d = ∴ 1,296 g/mL = ∴ m = 1296 g

Teremos: 1026 g de sacarose e 270 g de água.

Cálculo da quantidade em mols:

sacarose: n = ∴ n = ∴ n = 3 mol

água: n = ∴ n’ = ∴ n’ = 15 mol

Cálculo da fração em mols da sacarose:

x = ∴ x =

x = ∴ x =

Resposta: A

QUESTÃO 129

O intenso aumento da utilização de dispositivoseletrônicos portáteis que necessitam de alta energia,como telefones celulares, notebooks e tablets temaumentado a demanda por baterias leves e rapida -mente recarregáveis. Uma das baterias mais comunse a bateria de níquel-cádmio (nicad). Nessas pilhas, aprodução de corrente elétrica pode ser representadapelas seguintes equações:

1––6

1––5

1––4

1––3

1––2

Dado: massa molar da água = 18 g/mol

m––––––––1000 mL

m–––V

1026 g––––––––––342 g/mol

m–––M

270 g–––––––––18 g/mol

m–––M

3 mol–––––––––––––––3 mol + 15 mol

n––––––n + n’

1––6

3–––18

� I–––––––

2 πd

4π . 10–7 . 150––––––––––––––

2π . 15,0

BA = 2,0 . 10–6T



2 NiO(OH) (s) + 2 H2O (l) + 2e– → 2 Ni(OH)2 (s) + 2 OH– (aq)

Cd (s) + 2 OH– (aq) → Cd(OH)2 (s) + 2 e–

A partir dessas informações, podemos afirmar quedurante a descarga da pilha

� o metal cádmio é o catodo da pilha.

� a variação do número de oxidação do níquel na

reação é de + 2 para 0.

� o NiO(OH) atua como agente oxidante.

� o cádmio diminui o seu número de oxidação.

� o cádmio é o polo positivo da pilha.

ResoluçãoNiO(OH) é o agente oxidante, pois recebeu elétrons,

de acordo com a semirreação fornecida.

O metal cádmio é o anodo da pilha, pois sofreu

oxidação.3+ 2+

NiO(OH) → Ni(OH)2

O cádmio aumenta o seu número de oxidação.0 2+

Cd → Cd(OH)2

O cádmio é o polo negativo (anodo) da pilha.

Resposta: C

QUESTÃO 130

A malária é a principal parasitose dos paísestropicais. Segundo a Organização Mundial de Saúde,há mais de 200 milhões de casos de malária a cadaano e 500 mil deles ocorrem no Brasil. Até hoje, aprincipal forma de combate à malária consiste nocontrole do vetor de seu agente etiológico. Noentanto, em estudo publicado na revista Science emsetembro de 2011, cientistas anunciaram que vacinasproduzidas a partir de células inteiras do agentecausador da malária, depois de submetidas a umadose letal de radiação γ, deram bons resultados emestudos preliminares realizados inclusivamente comhumanos.

A análise do texto e nos seus conhecimentos sobreessa infecção, pode-se dizer que

� os agentes infecciosos são bactérias altamente

virulentas transmitidas por mosquitos do gênero

Anopheles.

� a prevenção da malária é feita por soro, após o

surgimento da infecção, no organismo humano.

� a vacinação contra a malária mostrou-se ineficien -

te na prevenção contra essa doença.

� as células mortas com radiação γ podem agir

como antígeno induzindo no receptor a produção

de anticorpos.

� a experiência mostra o processo de obtenção de

vacina que pode ser aplicada em animais para

posterior produção de soros.

ResoluçãoO agente etiológico da malária é um protoctista.

Exemplos: Plasmodium falciparum, Plasmodium

vivax, Plasmodium ovale e Plasmodium malariae.

O vetor é o mosquito prego, fêmea do Anopheles sp.

O tratamento das células do protoctista com do sa -

gem letal de radiação é para que ele seja destruído.

Células mortas atuam como antígeno, induzindo no

receptor a produção de anticorpos correspon den tes,

bem co mo a formação das células de memória

imuno lógica.

Resposta: D

QUESTÃO 131

O biopolietileno ou polietileno verde é um plásticoe recebeu essa denominação, pois seu monômero éproduzido a partir do bioetanol na reação repre -sentada pela seguinte equação:

A quantidade de calor (em kJ) envolvida na forma çãode um mol de etileno e a classificação da reação são,correta e respectivamente:

Dados: ΔH0 de formação (kJ/mol)

Etanol C2H5OH (g) = – 1409

Etileno C2H4 (g) = + 52

Água H2O (g) = – 242



� 1219; exotérmica.

� 1219; endotérmica.



� 1703; endotérmica.

ResoluçãoEtanol ⎯⎯→ etileno + H2O

ΔH0

f(kJ) – 1409 + 52 – 242

ΔH = ∑ ΔHfprodutos

– ∑ ΔHfreagentes

ΔH = (+ 52 – 242 + 1409) kJ

ΔH = + 1219 kJ

ΔH > 0 endotérmica

Resposta: B

QUESTÃO 132

As funções das células estão relacionadas comsua estrutura e com sua atividade metabólica. Apre -senta-se abaixo uma tabela em que estão discri -minadas, em porcentagens, as extensões demem branas de algumas organelas de duas células, Ae B, provenientes de dois órgão diferentes.

Identifique na tabela a seguir a célula (A ou B) queapresenta metabolismo energético mais elevado.

ResoluçãoA célula com maior superfície da membrana interna

da mitocôndria onde ocorre a cadeia transportadora

de elétrons e grande produção de ATP.

Resposta: B

QUESTÃO 133

Um dos anestésicos locais usados em Odonto -logia é a prilocaína, cuja estrutura química é mostradaabaixo.

As funções orgânicas que podem ser identificadas naestrutura química da prilocaína são:

� nitrocomposto e cetona.

� hidrocarboneto e amida.

� éster e nitrocomposto.

� amida e amina.

� cetona e amina.Resolução

Resposta: D

Tipo de membana

Porcentagem de área

de membrana

Célula A Célula B

Membana de retículoendoplasmático rugoso

35 60

Membana de retículoendoplasmático liso

16 < 1

Membana do complexode Golgi

7 10

Membana externa damitocôndria

7 4

Membana interna damitocôndria

32 17

Célula Justificativa

� Amenor superfície da membrana doretículo endoplasmático rugoso.

� Amaior superfície da membrana internada mitocôndria.

� Bmaior superfície de membrana docomplexo de Golgi

� Bmaior superfície do retículo endo -plasmático liso.

� Amaior superfície da membrana ex -terna da mitocôndria.



QUESTÃO 134

Os frutos são exclusivos das angiospermas, e adispersão das sementes dessas plantas é muitoimportante para garantir seu sucesso reprodutivo,pois permite a conquista de novos territórios. Adispersão é favorecida por certas características dosfrutos (ex.: cores fortes e vibrantes, gosto e odoragradáveis, polpa suculenta) e das sementes (ex.:presença de ganchos e outras estruturas fixadorasque se aderem às penas e pelos de animais, tamanhoreduzido, leveza e presença de expansões se me -lhantes a asas). Nas matas brasileiras, os animais dafauna silvestre têm uma importante contribuição nadispersão de sementes e, portanto, na manutenção dadiversidade da flora.

A. Chiaradia. Minimanual de pesquisa: Biologia. Jun. 2004(adaptado).

As alternativas abaixo contêm características de frutose sementes. Assinale a que está diretamente asso -ciada a um mecanismo de atração de aves emamíferos.� Ganchos que permitem a adesão aos pelos e

penas.� Expansões semelhantes a asas, que favorecem a

flutuação.� Estruturas fixadoras que se aderem às asas das

aves.� Frutos com polpa suculenta que fornecem energia

aos dispersores.� Leveza e tamanho reduzido das sementes, que

favorecem a flutuação.

ResoluçãoOs frutos atraem animais dispersores de sementes

quando apresentam polpa suculenta e cores vistosas.

Resposta: D

QUESTÃO 135

A figura 1 representa uma região retangular R, naqual atua um campo de indução magnética cons -tante B

→, perpendicular ao plano da figura com sentido

para dentro dela, e três espiras metálicas circulares A,B e C, movendo-se no sentido indicado. A figura 2representa as mesmas espiras, ainda em movimentono mesmo sentido, sendo que A está entrando naregião R, B está completamente dentro dela e C estásaindo dela.

Sendo iA, iB e iC as correntes elétricas induzidas,respectivamente, nas espiras A, B e C, na situação dafigura 2, os sentidos de circulação dessas correntesestão corretamente indicados em:

�

�

�

�

�

A B C

movimento Região R

FIGURA 1

AB

C

FIGURA 2

A B C

iA iB iC

A B C

iA i = 0B iC

A B C

iA i = 0B iC

A B C

iA iB iC

A B C

iA i = 0B iC



ResoluçãoI. Na espira A, a área no interior do campo mag né -

tico está aumentando; o fluxo indutor está

aumen tando e o campo magnético induzido é

oposto ao campo magnético indutor (lei de Lenz).

II. Na espira B, a área no interior do campo mag -

nético é constante; não há variação do fluxo

magnético e a corrente induzida é nula: iB = 0

III. Na espira C, a área no interior do campo

magnético está diminuindo; o fluxo indutor está

diminuindo e o campo magnético induzido refor -

ça o campo magnético indutor (lei de Lenz).

Resposta: B


MT – 2.o dia – RESOLUÇÕES – Página 27

MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS

Questões de 136 a 180

QUESTÃO 136

Paulo usou uma parte de suas economias e re -solveu comprar um televisor para assistir aos jogosda Copa do Mundo 2018. Acessando o site de deter -minada loja, Paulo constatou que, na compra pelainternet, com prazo de entrega de 15 dias úteis, otelevisor que pretendia comprar custava R$ 150,00 amenos do que na loja física, que, por outro lado, ofe -recia a entrega imediata do aparelho. Como ele tinhaurgência, foi até a loja física, e negociou com o ge -rente, obtendo um desconto de 5% e, dessa forma,comprou o aparelho, pagando o mesmo preço quepagaria pela internet.

Qual o preço que Paulo pagou pelo televisor na lojafísica?� R$ 2.310.00� R$ 2.850.00� R$ 3.000.00� R$ 3.450.00� R$ 3.810.00

ResoluçãoOs 5% de desconto equivalem a um desconto de

R$ 150,00. Logo, sendo p o preço do televisor, em

reais, temos:

5% . p = 150 ⇔ p= 3000

Resposta: C

QUESTÃO 137

Na tentativa de atrair mais clientes e assim au -mentar suas vendas, uma livraria decidiu abrir, dentroda loja, uma cafeteria. Na tabela abaixo, temos osdados referentes aos clientes que foram à livraria noprimeiro sábado após a abertura da cafeteria.

A probabilidade de que um dos clientes da livrarianaquele sábado, selecionado aleatoriamente, nãotenha comprado um livro é de

�

�

�

�

�

Resolução

A probabilidade pedida é =

Resposta: B

Consumiram

algum

produto da

cafeteria

Não

consumiram

produto

algum da

cafeteria

Total

Compraram

algum livro350 200 550

Não

compraram

livro algum

175 125 300

Total 525 325 850

4–––17

6–––17

7–––17

11–––17

13–––17

300––––850

6–––17



QUESTÃO 138

Três amigos (Paulo, Edno e Erivando) resolvemabrir uma empresa de engenharia com um capital deR$120.000,00. Edno entrou com uma quantia igual aotriplo da de Paulo, e a diferença entre a quantia deErivando e a de Paulo foi R$ 70.000,00.

O valor absoluto da diferença entre as quantias dePaulo e Edno foi:� R$ 10.000.00� R$ 15.000.00� R$ 20.000.00� R$ 25.000.00� R$ 30.000.00

ResoluçãoSe P, Ed e Er forem as quantias com que Paulo, Edno

e Erivando, respectivamente, participaram, então

Assim: P + 3P + P + 70000 = 120 000 ⇔ 5P = 50 000 ⇔⇔ P = 10 000

Logo: ⇒ Ed – P = 20 000

Resposta: C

QUESTÃO 139

Uma praça de forma retangular, cujo ladomaior mede o dobro do lado menor, tem uma áreade 12 800 m2. Ao longo do perímetro dessa praça, foiconstruída uma pista para caminhadas.

Desconsiderando a largura da pista, se uma pessoader exatamente cinco voltas com pletas nessa pista,percorrerá um total de� 2,4 km� 2,6 km� 2,8 km� 3,2 km� 3,4 km

Resolução

1)

x . 2x = 12 800 ⇔ 2x2 = 12 800 ⇔ x2 = 6 400 ⇔ ⇔ x = 80 (pois x > 0)

2) O perímetro da praça é, em metros:

2 (x + 2x) = 2 . 3x = 6x = 6 . 80 = 480

3) Uma pessoa que dá 5 voltas nessa praça percorre

5 . 480m = 2 400m = 2,4 km

Resposta: A

P + Ed + Er = 120 000

Ed = 3P

Er – P = 70 000 ⇔ Er = P + 70 000�

P = 10 000

Ed = 30 000

Er = 80000� �



QUESTÃO 140

Uma urna contém cinco moedas, sendo uma de5 centavos, uma de 10 centavos, uma de 25 cen -tavos, uma de 50 centavos e uma de 1 real.Retirando-se, ao acaso, três moedas dessa urna, aprobabilidade de que o total obtido seja maior doque 80 centavos é de� 70%� 75%� 60%� 85%� 80%

Resolução1) O número total de maneiras de retirar três

moedas dessa urna é C5,3 = 10.

2) As únicas chances da soma das três moedas não

ser maior que 80 centavos são:

(5, 10, 25), (5, 10, 50), (5, 25, 50). Nas outras 7, a

soma é maior do que 80 centavos.

3) A probabilidade pedida é:

= = 70%

Resposta: A

QUESTÃO 141

Uma clínica fez um levantamento do número decopos de plástico descartáveis de tamanhos pe que -no (para café) e médio (para água), usados em umdeterminado dia de funcionamento. O número decopos pequenos usados na parte da tarde foi igual

a do número de copos pequenos usados na parte

da manhã, e o total de copos médios usados nesse

dia foi igual a do total de copos pequenos.

Se, nesse dia, foram usados 156 copos, então adiferença entre o número de copos pequenos usadose o de copos médios usados é igual a� 60� 64� 67� 73� 78

ResoluçãoSe p for o número de copos pequenos e m o de copos

médios, então:

⇒ ⇒ ⇒

⇒ ⇒ p – m = 60

Resposta: A

QUESTÃO 142

Um curso tem uma taxa de matrícula fixa deR$ 60,00 e mais um valor, também fixo, cobrado poraula de que o aluno participe. Renato e Ricardo sematricularam nesse curso e já pagaram R$ 494,00 eR$ 401,00, respectivamente.

Se Renato participou de 3 aulas a mais que Ricardo,o valor a ser pago por alguém que participe de20 aulas será� R$ 500,00� R$ 450,00� R$ 740,00� R$ 880,00� R$ 680,00

ResoluçãoSe p, em reais, for o preço de cada aula, n o número

de aulas de Ricardo e n + 3 o de Renato, então:

⇔

Somando termo a termo, temos 3p = 93 ⇔ p = 31.

O valor pago por alguém que participa de 20 aulas,

em reais, é

60 + 20 . 31 = 60 + 620 = 680

Resposta: E

7–––10

70––––100

1––5

4––9

4m = –– p

9

m + p = 156�

4m = –– p

9

4–– p + p = 1569

� 4m = –– p

9

p = 108�

m = 48

p = 108�

60 + (n + 3) . p = 494

60 + np = 401� 60 + np + 3p = 494

– 60 – np = – 401�



QUESTÃO 143

Um dos primeiros estudos para estabelecer arelação entre tabagismo e câncer de pulmão foi pu -blicado em 1950, na Inglaterra. O estudo foi feito compacientes da mesma faixa etária, separados em doisgrupos: aqueles que tinham câncer de pulmão eaqueles que não tinham câncer de pulmão (grupo decontrole). A tabela indica alguns dados desse estudo.

(Richard Doll e Austin B. Hill. Smoking and carcinoma of the lung.

1950 (adaptado).

A porcentagem de pacientes não fumantes do grupode controle superou a de não fumantes do grupo comcâncer de pulmão em� 4,75 pontos percentuais.� 5,00 pontos percentuais.� 4,25 pontos percentuais.� 2,50 pontos percentuais.� 5,25 pontos percentuais.

ResoluçãoA porcentagem dos pacientes não fumantes, dos 800

pa cientes do grupo de controle, é = = 5%

A porcentagem dos não fumantes, dos 800 pacientes

do grupo de câncer do pulmão, é = = 0,25%

A primeira porcentagem superou a segunda em 4,75

pontos percentuais, pois 5% – 0,25% = 4,75%.

Resposta: A

QUESTÃO 144

Em um cartão quadrado ABCD, de área igual a

256 cm2, destaca-se uma região triangular ABP,

conforme mostra a figura.

O perímetro da região delimitada pelo triângulo ABP

é igual a

� 8(2 + ��2) cm

� 6(3 + ��3) cm

� 24��3 cm

� 8(3 + ��3) cm

� 32��3 cm

Resolução1) Se � for o lado do quadrado ABCD, em cen tí -

metros, então �2 = 256 ⇔ � = 16

2)

O triângulo ABP é retângulo em P e, portanto

AP = AB . cos 30° = 16 . = 8��3

BP = AB . cos 60° = 16 . = 8

3) O perímetro do triângulo ABP, em centímetros, é

16 + 8��3 + 8 = 24 + 8��3 = 8 . (3 + ��3)

Resposta: D

Grupo Fumantes Não fumantes

Câncer de pulmão 798 2

Grupo de controle 760 40

40––––800

5––––100

2––––800

0,25––––100

��3––––

2

1–––2



QUESTÃO 145

A Prefeitura de Fortaleza comprou um terrenopara a construção de uma areninha, que é compostade um campo de futebol, um vestiário e um espaçopara lanchonetes. O terreno tem a forma de trêsquadrados conforme a figura abaixo.

Se a soma das áreas dos quadrados é igual a 83 m2,qual é a área do quadrado maior? � 30 m2

� 40 m2

� 49 m2

� 55 m2

� 60 m2

ResoluçãoO lado do quadrado maior é x + 2 e o do quadrado

menor é x – 2.

Assim: x2 + (x + 2)2 + (x – 2)2 = 83 ⇔ 3x2 + 8 = 83 ⇔⇔ 3x2 = 75 ⇔ x2 = 25 ⇔ x = 5 (pois x > 0)

O lado do quadrado maior é (5 + 2) m = 7 m e sua área

é 49 m2.

Resposta: C

QUESTÃO 146

A altura de um triângulo ABC, relativamente aovértice B, é 20 cm, conforme mostra a figura.

Dados os valores de tg α = e tg β = , a área do

triângulo ABC é: � 800 cm2

� 900 cm2

� 1000 cm2

� 1100 cm2

� 1200 cm2

ResoluçãoDe acordo com os dados da figura, temos:

1) tg α = = ⇒ AH = 50 (em centímetros)

2) tg β = = ⇒ HC = 30 (em centímetros)

3) AC = AH + HC = 50 + 30 = 80

4) A área do triângulo ABC de base AC = 80 cm e

altura BH = 20 cm é

= 800 cm2

Resposta: A

QUESTÃO 147

Os administradores de uma empresa apontaram,no início do ano de 2017, a necessidade de atrairnovos clientes. Estipularam como meta que, pelomenos, 20% da arrecadação anual da empresa seriaoriunda da nova clientela. O balanço anual dessaempresa apontou que o ano de 2017 fechou com umaarrecadação total igual a 2,5 milhões de reais, sendoque a quantia obtida com os clientes antigos superoua arrecadação dos novos clientes em 1 milhão dereais. Desse modo, é correto afirmar que, em relaçãoà meta estipulada, a arrecadação com os novosclientes foi � 10 pontos percentuais abaixo do estipulado. � 5 pontos percentuais abaixo do estipulado. � igual ao percentual estipulado. � 5 pontos percentuais acima do estipulado. � 10 pontos percentuais acima do estipulado.

ResoluçãoSe x, em milhões de reais, for a arrecadação com os

novos clientes, então x + 1 será a dos clientes antigos

e, portanto, x + (x + 1) = 2,5 ⇔ x = 0,75

Já que = 0,3 = 30%, a arrecadação oriunda dos

novos clientes representa 30% da arrecadação total

da empresa e, portanto, ficou 10 pontos percentuais

acima do estipulado.

Resposta: E

2––5

2––3

2–––5

20––––AH

2–––3

20––––HC

80 cm . 20 cm––––––––––––––

2

0,75–––––2,5



QUESTÃO 148

Sabendo-se que a energia E liberada por um ter -re mo to pode ser medida pela relação

ML = . log10 ,

sendo E medido em quilowatt-hora, e ML a magnitudedo terremoto na Escala Richter, é correto afirmar quea energia liberada, em quilowatt-hora, por um ter -remoto de magnitude ML= 2 é igual a � 9 � 8 � 7� 6� 5

Resolução

2 = . log10 ⇔ log10 = 3 ⇔

⇔ = 103 ⇔ E = 7 . 10–3 . 103 ⇔ E = 7

Resposta: C

QUESTÃO 149

Considere o seguinte esquema que indica a pro -babi lidade de chuva, em porcentagem, para 4 diasconsecutivos em uma determinada cidade.

A partir dos dados apresentados, é correto afirmarque a probabilidade de chover nessa cidade em, pelomenos, um desses quatro dias é igual a � 80,0% � 81,2% � 90,0% � 99,0% � 99,9%

ResoluçãoA probabilidade de não chover em nenhum dos 4 dias

é 0,20 . 0,25 . 0,20 . 0,10 = 0,001.

A probabilidade de chover em, pelo menos, um dia é

1 – 0,001 = 0,999 = 99,9%

Resposta: E

QUESTÃO 150

Um estudante dispõe de até duas horas para

executar determinadas tarefas de Matemática e

Biologia. Sabe-se que para completar a tarefa de

Matemática, preci sará de um tempo superior ou igual

ao dobro do tempo necessário para completar a tarefa

de Biologia.

Nessas condições, pode-se afirmar que o tempo

máximo disponível para compIetar a tarefa de

Biologia é de

� 20 minutos.

� 30 minutos.

� 40 minutos.

� 1 hora.

� 1h 30 min.

ResoluçãoSe tM e tB forem, em minutos, os tempos gastos com

as tarefas de Matemática e Biologia, respectiva -

mente, então:

⇒ ⇒

⇒ 120 � 3 tB ⇔ tB � ⇔ tB � 40

Resposta: C

2––3 � E

–––––––7×10–3 �

2––3 � E

–––––––7.10–3 � � E

–––––––7.10–3 �

E–––––––7.10–3

�tM + tB = 120

tM � 2tB�

tM + tB = 120

tM + tB � 3tB

120––––

3



QUESTÃO 151

Em um terreno retangular de lados medindo20 me tros e 30 metros, será construída uma áreaverde, também retangular, conforme indicações dafigura (fora de escala).

Se a área verde terá 250 m2, o seu perímetro, em me -tros, será:� 46 � 52� 58� 64� 70

ResoluçãoAs dimensões da área verde em metros são

30 – x e 20 – 2x e, portanto: (30 – x).(20 – 2x) = 250 ⇔⇔ 600 – 60x – 20x + 2x2 = 250 ⇔⇔ 2x2 – 80x + 350 = 0 ⇔ x2 – 40x + 175 = 0 ⇔

⇔ x = ⇔ x = 35 ou x = 5 ⇔ x = 5, pois x < 10

Os lados da área verde em metros são:

30 – x = 30 – 5 = 25 e 20 – 2x = 20 – 10 = 10

O perímetro, em metros, deverá ser:

25 + 25 + 10 + 10 = 70

Resposta: E

QUESTÃO 152

Um laboratório que foi credenciado para produzircerta vacina irá produzir 80 000 unidades no primeiromês e, a cada mês, aumentará essa quantidade em20 000 unidades. Mantidas essas condições, em umano e meio de produção ininterrupta, esse laboratórioterá produzido uma quantidade total de vacinas, emmilhões de unidades, igual a � 5,0� 5,5� 6,0� 4,5� 4,0

ResoluçãoO décimo oitavo termo da progressão aritmética

(80 000, 100 000, 120 000, …) é

80 000 + (18 – 1) . 20 000 = 420 000

A soma dos 18 primeiros termos dessa progressão é

. 18 = 4500000 = 4,5 milhões

Resposta: D

QUESTÃO 153

Considere dois cilindros circulares retos, A e B,ambos com diâmetro da base igual a 10 cm, conformemostram as figuras.

Se a diferença entre a área lateral de A e a área lateralde B, nesta ordem, é de 50π cm2, então a razão entreos volumes dos cilindros B e A, nesta ordem, é iguala

�

�

40 ± 30––––––––

2

80 000 + 420 000–––––––––––––––––

2

2–––5

3–––4



�

�

�

ResoluçãoA área lateral do cilindro A é, em cm2,

2π . 5 . 20 = 200 πA área lateral do cilindro B é, em cm2,

2π . 5 . h = 10h πPelo enunciado: 200π – 10hπ = 50π ⇔⇔ 200 – 10h = 50 ⇔ h = 15 (em cm)

A razão entre os volumes dos cilindros B e A, nessa

ordem, é a razão entre as alturas e, portanto,

=

Resposta: B

QUESTÃO 154

Em uma prova prática, os alunos A e B devemexaminar determinado paciente. A probabilidade deo aluno A emitir o diagnóstico correto é 25%, e aprobabilidade de o aluno B emitir o diagnósticocorreto é 40%. Se ambos examinam esse paciente, aprobabilidade de que haja um diagnóstico correto éde � 55% � 45% � 65%� 60%� 50%

ResoluçãoA probabilidade de não haver diagnóstico correto é

75% . 60% = 45%

A probabilidade de haver diagnóstico correto é

1 – 45% = 55%

Resposta: A

QUESTÃO 155

O prefeito de uma cidade, preocupado com avisão da população, fez uma campanha oftalmológicana cidade. Foram realizados exames de vista em 2.000pessoas. Os resultados desses exames foram osseguintes:

• 32% das pessoas não tinham problema de visão;

• 19% das pessoas tinham somente miopia;

• 15% das pessoas tinham somente hipermetropia;

• 9% das pessoas tinham somente astigmatismo;

• 14% das pessoas tinham somente miopia eastigmatismo;

• 11% das pessoas tinham somente hipermetropia eastigmatismo.

Com base nas informações acima, podemos afirmarque o número de pessoas que possuem astigmatis -mo é igual a � 520� 680� 740� 800� 860

Resolução

1) Pelo enunciado, a porcentagem dos que possuem

astigmatismo é 14% + 11% + 9% = 34%

2) 34% de 2000 = 680

Resposta: B

15–––20

3–––4

1–––10

3–––5

2–––3



QUESTÃO 156

O esquema apresenta o desempenho aferido dealunos da rede pública de ensino em três diferentescompetências (Escrita, Leitura e Matemática), no anode 2016.

Ao analisar a distribuição dos respondentes, segundoseu desempenho, para cada uma das competências,tem-se que mais da metade dos alunos não atingiramo desempenho considerado suficiente pelo MEC � para Escrita e Leitura, apenas. � para Leitura e Matemática, apenas. � para Matemática, apenas. � para Escrita, apenas. � para as três competências.

ResoluçãoMera observação dos gráficos.

Resposta: B

QUESTÃO 157

Uma rede de franquias alimentícias disponibilizauma equipe de auxílio quando um novo estabeleci -mento está para ser aberto. Essa equipe é compostapor 2 cozinheiros que, juntos, treinarão os respon -sáveis pela cozinha, além de 3 gerentes de aten -dimento, que farão o treinamento dos atendentes donovo estabelecimento.

Se a rede dispõe de 5 cozinheiros e 7 gerentes deatendimento para compor a equipe de auxílio, onúmero de diferentes maneiras que esses cargospodem ser ocupados para a montagem da equipe deauxílio é igual a � 28 � 700� 350� 4200 � 2100

Resolução

C5,2 . C7,3 = . = . =

= 10 . 35 = 350

Resposta: C

QUESTÃO 158

O setor de planejamento de uma empresa estáorganizando a entrega de um pedido de 22 500 peças.A empresa possui 3300 peças em estoque, de modoque as peças que faltam para completar o pedidolevarão 24 horas de trabalho para serem produzidas.A empresa irá trabalhar diariamente das 8h00 às12h00 na produção dessas peças e ficou acordado queserá despachado um primeiro lote de peças assim quese dispusesse de um terço do total das peçassolicitadas.

Considerando que a produção será iniciada em umasegunda-feira às 8h00, que o número de peçasproduzidas é proporcional ao tempo de trabalho e quenão haverá interrupção na produção das peças, aquantidade de peças para envio do primeiro loteestará finalizada na terça-feira às � 10h00� 9h15 � 9h25 � 12h00� 10h50

5!–––––2!3!

7!–––––3!4!

5 . 4–––––

2!

7 . 6 . 5––––––––

3!



ResoluçãoA empresa terá de produzir 22500 – 3300 = 19200

peças em 24h e, portanto, a produção, por hora, será

19 200 ÷ 24 = 800 peças.

O primeiro lote estará pronto para ser entregue após

produzir 22500 ÷ 3 – 3300 = 4200 peças

O tempo gasto para produzir 4200 peças, em horas, é

4200 ÷ 800 = 5,25 e 5,25h = 5h15min

Estas 5h15min correspondem às 4h da segunda-feira

e mais 1h15min da terça-feira e, portanto, às

9h15min.

Resposta: B

QUESTÃO 159

Em uma cidade, uma empresa de turismo dispõede três ônibus para fazer um trajeto passando por seispontos de embarque, das 7h00 às 24h00, na seguinteordem:

Os três ônibus iniciam o trajeto na Praça Central,o primeiro às 7h00, o segundo às 7h30 e o terceiro às8h00. Cada ônibus parte do ponto seguinte vinteminutos após ter saído do ponto imediatamenteanterior. Assim que sai do 6.o ponto, o ônibus partepara o 1.o ponto, reiniciando todo o trajeto.

Desconsiderando eventuais atrasos, para um turistaque terminar sua visita no Museu da Moeda às 17h15,o primeiro ônibus que terá à sua disposição partirádesse ponto às

� 17h50

� 17h40

� 17h20

� 17h30

� 18h00

ResoluçãoO ônibus que sai às 7h passará pelo Museu da Moeda

às 8h, 10h, 12h… 16h, 18h, …

O ônibus que sai às 7h30min passará pelo Museu da

Moeda às 8h30min, às 10h30min … 16h30min,

18h30min…

O ônibus que sai às 8h passará pelo Museu da Moeda

às 9h, 11h, 13h, 15h, 17h, 19h…

O primeiro ônibus que terá à sua disposição após

17h15min partirá do Museu da Moeda às 18h.

Resposta: E

QUESTÃO 160

A Inteligêncla Artificial (IA) é uma das tecnologiascom alto potencial transformador no setor industrialpara os próximos anos. Em vista disso, é esperado umcrescimento nas receitas associadas à IA. O gráfico debarras a seguir apresenta uma projeção anual paraesse cenário.

(http://revistapesquisa.fapesp.br. Adaptado.)

A curva destacada em preto refere-se a uma função

exponencial R(t) que modela o crescimento do setor.

Essa função é descrita pela lei R(t) = 2,5 . t, sendo

R(t) a receita, em bilhões de dólares, e t o número de

anos após 2016.

Segundo essa função e utilizando log 2 = 0,30,

log 3 = 0,48 e log 5 = 0,70, a receita anual em IA

atingirá 100 bilhões de dólares em

� 36––––25 �

1o. ponto Praça Central

2o. ponto Bondinho

3o. ponto Parque Florestal

4o. ponto Museu da Moeda

5o. ponto Casa do Mel

6o. ponto Shopping da Gula



� 2026� 2028� 2032� 2030� 2034

Resolução

2,5 . t

= 100 ⇔ t= 40 ⇔

⇔ t = log 40 ⇔ t = ⇔

⇔ t = ⇔

⇔ t = ⇔

⇔ t = ⇔

⇔ t = ⇔ t = 10

Resposta: A

QUESTÃO 161

Um reservatório com formato interno de paralele -pípedo retângulo, de base quadrada, tem alturamedindo 2 m e volume de 18 m3. Se esse reservatórioestá totalmente cheio de água e toda a água precisaser transferida, sem desperdício, para outro reser -vatório, com formato interno cúbico e base idêntica àbase do primeiro, essa água ocupará, do volume totaldo reservatório cúbico, o correspondente a � três quartos.� dois terços. � seis décimos. � um terço. � um quarto.

Resolução

As dimensões do paralelepípedo são x, x e 2 e as do

cubo x, x e x, em metros.

O volume do paralelepípedo é x.x.2 = 18 e, portanto,

x = 3 (em metros).

O volume do cubo de aresta 3 m é 27 m3.

Os 18 m3 de água do paralelepípedo, ao serem

transferidos para o cubo cujo volume é 27 m3,

ocuparão do volume deste, pois =

Resposta: B

QUESTÃO 162

Verônica esqueceu a senha de seu celular, que écomposta por 4 algarismos entre os 10 algarismos de0 a 9. Ela sabe que a senha possui dois algarismosiguais e outros dois algarismos que não se repetem,nem repetem os outros dois algarismos iguais. Cadavez que digita uma senha errada, ela deve esperar 5 segundos antes de poder fazer uma nova tentativa.Se Verônica fizer todas as tentativas possíveis comesses critérios, a soma dos tempos de espera entretodas as tentativas será de, aproximadamente,� 5 horas.� 6 horas.� 4 horas.� 3 horas.� 2 horas.

ResoluçãoO número possível de senhas do tipo

é

10 . C9,2 . P4

2= 10 . . = 4320

O tempo total de espera é

(4 320 – 1) . 5s = (21 600 – 5)s � 21 600s = 6h

Resposta: B

2–––3

18–––27

2–––3

� 36––––25 � � 36

––––25 �

� 36–––25 �

log 40–––––––––––

log � 36––––25 �

log 40–––––––––––––––log 36 – log 25

2 . log 2 + log 10–––––––––––––––––––––––––––

2 . log 3 + 2 log 2 – 2 log 5

2 . 0,3 + 1–––––––––––––––––––––––––––

2 . 0,48 + 2 . 0,3 – 2 . 0,70

1,6–––––0,16

7 7 2 5

24–––2

9.8––––

2



QUESTÃO 163

Um quadrado PQRS de área igual a 16 cm2 e umtriângulo equilátero ABC intersectam-se, formando otriângulo ADE, conforme mostra a figura.

Os lados BC e PQ são paralelos e possuem a mesmamedida. Sabendo que a área do triângulo ADE valeum quarto da área do triângulo ABC, o perímetro dopolígono AEQRSPD é � 20 cm� 22 cm� 18 cm� 24 cm� 26 cm

Resolução

1) O lado do quadrado PQRS de área igual a 16 cm2

mede 4 cm.

2) Os triângulos ABC e ADE, ambos equiláteros, são

semelhantes e a razão de semelhança é 2, pois a

razão entre as áreas é 4.

3) Assim sendo, AD = AE = DE = = = 2

4) QE + DP= 4 – 2 = 2

5) O perímetro pedido, em centímetros, vale

4 + 4 + 4 + 2 + 2 + 2 = 18

Resposta: C

QUESTÃO 164

Uma prova de Patologia Clínica, cuja nota máxima

possível era 10 pontos, foi aplicada para um grupo de

20 alunos. A nota original do aluno Gustavo foi revista

pelo professor e substituída por outra de valor igual a

4,5 pontos. Com isso, a nota média do grupo nessa

prova diminuiu em 0,2 ponto. A nota original de

Gustavo nessa prova era

� 7,6

� 6,8

� 5,7

� 8,5

� 9,4

ResoluçãoSe S for a soma dos outros 19 alunos e g for a nota

original de Gustavo, então:

= – 0,2 ⇔ S + 4,5 = S + g – 4 ⇔ g = 8,5

Resposta: D

QUESTÃO 165

As arestas →u, →v e →w do paralelogramo da figurapodem ser representadas pelas coordenadas→u = (a, b, c), →v = (d, e, f) e →w = (m, n, p). O volume Vdesse paralelepípedo corresponde, numericamente,ao módulo do determinante da matriz formada poressas coordenadas, ou seja,

V = det .

BC––––

2

4–––2

S + 4,5–––––––

20

S + g––––––

20

�adm

ben

cfp�



Sendo assim, nas condições acima apresentadas, se→u = (1, 2, 5), →v = (3, –1, 4), e →w = (m, 0, –3) determinamum paralelepípedo de volume V igual a 47 unidadesde volume, então m vale

� – , apenas.

� 2, apenas.

� –2, apenas.

� – ou 2.

� ou – 2, apenas.

Resolução

V = det = 47 ⇔

⇔ 3 + 8m + 5m + 18 = 47 ⇔ 13m + 21 = 47 ⇔

⇔ 13m + 21 = 47 ⇔ m = ⇔

⇔ m = 2 ou m =

Resposta: D

QUESTÃO 166

Um posto de combustível faz periodicamente aconservação dos tanques usados no armazenamentodos combustíveis. Suponha que um desses tanquestem forma cilíndrica de dimensões 10 m de altura e12 m de diâmetro. O proprietário do posto resolvepintar somente esse tanque no momento e desteapenas a sua superfície lateral externa. Com uma latade tinta, pintam-se 14 m2 da superfície. Nessas con -dições, é verdade que a menor quantidade de latasque será suficiente para a pintura da superfície lateraldo tanque é: � 14� 18� 23� 27� 30

Resolução

A área lateral do cilindro é a de um retângulo de

medidas 10 m e (2 . π . 6)m e, portanto, vale:

10 . (2 . π . 6)m2 376,8 m2

O número de latas suficientes para esta pintura é

maior ou igual a = 26,9 e, portanto, a menor

quantidade de latas é 27.

Resposta: D

376,8–––––

14

68–––13

68–––13

68–––13

� 1

3

m

2

–1

0

5

4

– 3�

– 21 ± 47––––––––––

13

– 68–––––

13



QUESTÃO 167

Um jovem empreendedor decidiu abrir um

estabelecimento para vender espetinhos de churras -

co. A fim de impulsionar as vendas, na hora do

almoço, ele selecionou 10 sabores de espetos e

desenvolveu uma promoção na qual o cliente pode

optar por 3 espetos de quaisquer sabores, podendo

ser iguais, acompanhados apenas de salada ou de

batatas fritas, não podendo escolher ambas. Para

divulgar a promoção, lançou a seguinte faixa:

Em seguida, optou por acrescentar à faixa o número

de diferentes pratos que podem ser montados nessa

promoção, como uma maneira de chamar a atenção

de seus clientes. A frase que traz corretamente o

número total de pratos que podem ser montados é:

� “São 440 opções para você montar seu prato”.





ResoluçãoO número total de possibilidades de escolher 3

espetos, podendo ser iguais, é

C*10,3 = C10 + 3 – 1,3 = C12,3 = = 220

Para cada escolha dos 3 espetos, existem dois car -

dápios possíveis, completando a escolha ou com

salada ou com fritas. O número total de cardápios é,

pois, 220 . 2 = 440.

Resposta: A

QUESTÃO 168

Funcionários de uma empresa responderam a

uma pesquisa organizacional. Os dados coletados

referentes ao número de filhos por funcionário foram

registrados no gráfico.

Para esse conjunto de dados, a média, a mediana e a

moda são, respectivamente,

� 2,5; 3; 4.

� 3; 2,5; 0.

� 3; 3; 4.

� 2,5; 3; 0.

� 2,5; 2,5; 0.

ResoluçãoO rol dos valores coletados é:

0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4,

4, 4, 5, 5, 5, 5, 5

A média é

= = 2,5

A mediana é a média aritmética entre o décimo

quinto e o décimo sexto termos da amostra, ambos

iguais a 3. A mediana é, pois, 3.

A moda é o elemento mais frequente da amostra.

Oito funcionários têm zero filho. A moda é 0.

Resposta: D

8.0 + 3.1 + 2.2 + 5.3 + 7.4 + 5.5–––––––––––––––––––––––––––––

8 + 3 + 2 + 5 + 7 + 5

75––––30

12!–––––3!9!



QUESTÃO 169

Você pode adaptar atividades do seu dia a dia deuma forma que possa queimar mais calorias do queas gastas normalmente, conforme a relação seguinte:

– Enquanto você fala ao telefone, faça agacha -mentos: 100 calorias gastas em 20 minutos.

– Meia hora de supermercado: 100 calorias.

– Cuidar do jardim por 30 minutos: 200 calorias.

– Passear com o cachorro: 200 calorias em 30minutos.

– Tirar o pó dos móveis: 150 calorias em 30minutos.

– Lavar roupas por 30 minutos: 200 calorias.

Disponível em: http://cyberdiet.terra.com.br

Acesso em: 27 abr. 2010 (adaptado)

Uma pessoa deseja executar essas atividades, porém,ajustando o tempo para que, em cada uma, gasteigualmente 200 calorias.

A partir dos ajustes, quanto tempo a mais seránecessário para realizar todas as atividades?

� 50 minutos.

� 60 minutos.

� 80 minutos.

� 120 minutos.

� 170 minutos.

ResoluçãoPara gastar exatamente 200 calorias em cada ativi -

dade, deverá:

– Ficar 40 minutos fazendo agachamentos enquanto

fala ao telefone.

– Fazer 60 minutos de supermercado.

– Cuidar do jardim durante 30 minutos.

– Passear com o cachorro por 30 minutos.

– Tirar o pó dos móveis durante 40 minutos, pois

nesta atividade se consomem 50 calorias a cada 10

minutos.

– Lavar roupas por 30 minutos.

Dessa maneira, para realizar todas as atividades

gastando exatamente 200 calorias em cada uma, são

neces sários

40 + 60 + 30 + 30 + 40 + 30 = 230 minutos.

Considerando que para realizar as tarefas conforme

indicadas no texto, são necessários

20 + 30 + 30 + 30 + 30 + 30 = 170 minutos, para realizar

os ajustes são necessários mais 60 minutos, pois

230 – 170 = 60.

Resposta: B

QUESTÃO 170

Para uma atividade realizada no laboratório deMatemática, um aluno precisa construir uma maqueteda quadra de esportes da escola, que tem 28 m decomprimento por 12 m de largura. A maquete deveráser construída na escala de 1 : 250.

Que medidas de comprimento e largura, em cm, oaluno utilizará na construção da maquete?

� 4,8 e 11,2

� 7,0 e 3,0

� 11,2 e 4,8

� 28,0 e 12,0

� 30,0 e 70,0

Resolução

12 m 4,8 cm

28 m 11,2 cm

Na escala de 1:250, as medidas da maquete são:

(2800 cm) ÷ 250 = 11,2 cm

(1200 cm) ÷ 250 = 4,8 cm

Resposta: C

Quadra Quadra



QUESTÃO 171

Observe, no plano cartesiano de eixos ortogonais, ográfico de duas funções exponenciais de � em �.

A intersecção desses gráficos ocorrerá em

� infinitos pontos, localizados no 2.o quadrante.

� um único ponto, localizado no 2 .o quadrante.

� um único ponto, localizado no 3 .o quadrante.

� um único ponto, localizado no 1o. quadrante.

� um único ponto, localizado no 4o. quadrante.

ResoluçãoNos pontos de intersecção, tem-se:

= ⇔ 9 . 3x + 64 = 81x ⇔

⇔ 32 . 3x + 64 = (34)x ⇔ 3x + 66 = 34x ⇔

⇔ x + 66 = 4x ⇔ x = 22

Para x = 22, tem-se y = =

A intersecção dos gráficos ocorre no ponto

22; do 1o. quadrante.

Resposta: D

QUESTÃO 172

Introdução à História da Matemática. Howard Eves.

Ed. UNICAMP. Adaptado.

Adotando m = 2 e sabendo que x + y = z, o valor de(x + y)z é um número

� par.

� primo.

� quadrado perfeito.

� múltiplo de 3.

� consecutivo de um quadrado perfeito.

Resolução1) Para m = 2, temos:

x = ; y = m . = ; z = n . =

2) Se x+ y = z, então:

+ = ⇔ = ⇔

⇔ n = 3, pois n � 0

3) Se m = 2 e n = 3, então:

x = = 1; y = = 2; z = = 3

4) O valor de (x + y)z é (1 + 2)3 = 27

Resposta: D

3x + 64

–––––––5

81x

––––45

322 + 64

––––––––5

386

––––5

�386

––––5 �

O matemático Al-Karkhi escreveu um trabalho sobre Álgebra, no qual descreve uma técnica deencontrar números racionais x, y, z, não nulos, taisque x3 + y3 = z2.

n2

Nesse trabalho ele utiliza x = –––––––, y = m x e1 + m3

z = n x, com m e n números racionais quaisquer, nãonulos.

n2

–––9

n2

–––9

2 n2

––––9

n2

–––9

n3

–––9

n2

–––9

2 n2

––––9

n3

–––9

3 n2

––––9

n3

–––9

32

–––9

2 . 32

––––––9

33

–––9



QUESTÃO 173

Uma pessoa coloca, em seu celular, uma senha de 4dígi tos, todos diferentes de zero, de modo que oprimeiro e o quarto dígitos sejam iguais, e o segundodígito seja o dobro do terceiro. Sabendo que o

segundo e o terceiro dígitos são sempre diferentes do

primeiro, então o número de possibilidades que essa

pessoa tem de montar essa senha é

� 36

� 32

� 28

� 24

� 14

ResoluçãoExistem 4 possibilidades de o segundo dígito da

senha ser o dobro do terceiro:

; ; e

O primeiro e o quarto algarismos são iguais e podem

ser escolhidos de 7 maneiras diferentes, pois não

podem ser iguais a zero e nem iguais aos dois dígitos

centrais.

O número total de possibilidades é, pois, 4 . 7 = 28

Resposta: C

QUESTÃO 174

Uma empresa que organiza eventos de formaturaconfecciona canudos de diplomas a partir de folhasde papel quadradas. Para que todos os canudosfiquem idênticos, cada folha é enrolada em torno deum cilindro de madeira de diâmetro d em centíme -tros, sem folga, dando-se 5 voltas completas em tornode tal cilindro. Ao final, amarra-se um cordão no meiodo diploma, bem ajustado, para que não ocorra odesenrolamento, como ilustrado na figura.

Em seguida, retira-se o cilindro de madeira do meiodo papel enrolado, finalizando a confecção do diplo -ma. Considere que a espessura da folha de papeloriginal seja desprezível.

Qual é a medida, em centímetros, do lado da folha depapel usado na confecção do diploma?

� π d

� 2 π d

� 4 π d

� 5 π d

� 10 π d

ResoluçãoA medida, em centímetros, do lado da folha de papel

usado na confecção do diploma é

5 . 2π . = 5πd

Resposta: D

d–––2

2 1 4 2 6 3

8 4



QUESTÃO 175

Uma empresa de alimentos oferece três valoresdiferentes de remuneração a seus funcionários, deacordo com o grau de instrução necessário para cadacargo. No ano de 2013, a empresa teve uma receitade 10 milhões de reais por mês e um gasto mensalcom a folha salarial de R$ 400 000,00, distribuídosde acordo com o Gráfico 1. No ano seguinte, a em -presa ampliará o número de funcionários, mantendoo mesmo valor salarial para cada categoria. Osdemais custos da empresa permanecerão constantesde 2013 para 2014.

O número de funcionários em 2013 e 2014, por graude instrução, está no Gráfico 2.

Qual deve ser o aumento na receita da empresa paraque o lucro mensal em 2014 seja o mesmo de 2013?

� R$ 114 285,00

� R$ 130 000,00

� R$ 160 000,00

� R$ 210 000,00

� R$ 213 333,00

ResoluçãoDistribuição do gasto mensal com a folha salarial por

funcionário, segundo seu grau de instrução, no ano

de 2013:

I) Ensino fundamental:

= R$ 1 000,00

II) Ensino médio:

= R$ 2 000,00

III) Ensino superior:

= R$ 5 000,00

Com o aumento do número de funcionários em 2014,

mantendo o mesmo valor salarial para cada

categoria, o gasto mensal com a folha salarial será de:

70 . R$ 1 000,00 + 180 . R$ 2 000,00 + 20 . R$ 5 000,00 =

= R$ 530 000,00.

Portanto, para que o lucro mensal seja o mesmo de

2013, mantidos os demais custos, o aumento na receita

da empresa deverá ser de

R$ 530 000,00 – R$ 400 000,00 = R$ 130 000,00.

Resposta: B

12,5% . R$ 400 000,00––––––––––––––––––––

10

12,5% . R$ 400 000,00––––––––––––––––––––––

50

75% . R$ 400 000,00––––––––––––––––––

150



QUESTÃO 176

A Companhia de Engenharia de Tráfego (CET) deSão Paulo testou em 2013 novos radares quepermitem o cálculo da velocidade média desenvolvidapor um veículo em um trecho da via.

As medições de velocidade deixariam de ocorrer demaneira instantânea, ao se passar pelo radar, e seriamfeitas a partir da velocidade média no trecho,considerando o tempo gasto no percurso entre umradar e outro. Sabe-se que a velocidade média écalculada como sendo a razão entre a distânciapercorrida e o tempo gasto para percorrê-la.

O teste realizado mostrou que o tempo que permiteuma condução segura de deslocamento no percursoentre os dois radares deveria ser de, no mínimo, 1minuto e 24 segundos. Com isso, a CET precisainstalar uma placa antes do primeiro radar infor -mando a velocidade média máxima permitida nessetrecho da via. O valor a ser exibido na placa deve sero maior possível, entre os que atendem às condiçõesde condução segura observadas.

Disponível em: www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 11 jan. 2014 (adaptado).

A placa de sinalização que informa a velocidade queatende a essas condições é

ResoluçãoLembrando que

1 minuto e 24 segundos = 84 segundos = hora,

e que a velocidade média é calculada como sendo a

razão entre a distância percorrida e o tempo gasto pa -

ra percorrê-la, a velocidade média máxima permitida

nesse trecho da via é de

= 90 km/h

Resposta: C

84–––––3600

2,1 km–––––––––

84––––– h3600

�

�

�

�

�



QUESTÃO 177

O acesso entre os dois andares de uma casa éfeito através de uma escada circular (escada caracol),representada na figura. Os cinco pontos, A, B, C, D, E,sobre o corrimão estão igualmente espaçados, e ospontos P, A e E estão em uma mesma reta. Nessaescada, uma pessoa caminha deslizando a mão sobreo corrimão do ponto A até o ponto D.

A figura que melhor representa a projeção ortogonal,sobre o piso da casa (plano), do caminho percorridopela mão dessa pessoa é:

ResoluçãoSe os 5 pontos, A B, C, D, E, estão igualmente

espaçados, o corrimão planificado é um segmento de

reta dividido em 4 partes iguais.

A projeção ortogonal do corrimão completo sobre o

piso (plano) é uma circunferência.

A projeção do ponto A ao ponto D corresponde a

da circunferência.

Resposta: C

�

�

�

�

�

3––4



QUESTÃO 178

No Brasil há várias operadoras e planos de tele -fonia celular. Uma pessoa recebeu 5 propostas (A, B,C, D e E) de planos telefônicos. O valor mensal decada plano está em função do tempo mensal daschamadas, conforme o gráfico.

Essa pessoa pretende gastar exatamente R$ 30,00 pormês com telefone.

Dos planos telefônicos apresentados, qual é o maisvantajoso, em tempo de chamada, para o gastoprevisto para essa pessoa?

� A

� B

� C

� D

� E

ResoluçãoPela análise do gráfico, para um gasto de R$ 30,00, o

plano mais vantajoso, em tempo de chamada, é o

plano C, que atinge aproximadamente 30 minutos.

Resposta: C

QUESTÃO 179

Um professor, depois de corrigir as provas de suaturma, percebeu que várias questões estavam muitodifíceis. Para compensar, decidiu utilizar uma funçãopolinomial f, de grau menor que 3, para alterar asnotas x da prova para notas y = f(x), da seguintemaneira:

• A nota zero permanece zero.

• A nota 10 permanece 10.

• A nota 5 passa a ser 6.

A expressão da função y = f(x) a ser utilizada peloprofessor é

� y = – x2 + x

� y = – x2 + 2x

� y = – x2 + x

� y = x + 2

� y = x

ResoluçãoSe f(x) = ax2 + bx + c for a função que transforma a

nota x na nota y = f(x), então:

7–––5

1–––25

1–––10

7–––12

1–––24

4–––5



f(0) = a . 02 + b . 0 + c = 0 ⇔ c = 0

f(10) = a . 102 + b . 10 + c = 10

f(5) = a . 52 + b . 5 + c = 6

⇔

A expressão da função y = f(x) a ser utilizada pelo

professor é y = – x2 + x

Resposta: A

QUESTÃO 180

Um cientista trabalha com as espécies I e II debactérias em um ambiente de cultura. Inicialmente,existem 350 bactérias da espécie I e 1 250 bactériasda espécie II. O gráfico representa as quantidades debactérias de cada espécie, em função do dia, duranteuma semana.

Em que dia dessa semana a quantidade total debactérias nesse ambiente de cultura foi máxima?

� Terça-feira.

� Quarta-feira.

� Quinta-feira.

� Sexta-feira.

� Domingo.

ResoluçãoA quantidade total de bactérias nesse ambiente de

cultura foi máxima na terça-feira, num total de

800 + 1 100 = 1 900, pois nos demais dias, temos:

Segunda: 350 + 1250 = 1 600

Quarta: 300 + 1 450 = 1 750

Quinta: 850 + 650 = 1 500

Sexta: 300 + 1 400 = 1 700

Sábado: 290 + 1 000 = 1 290

Domingo: 0 + 1 350 = 1 350

Resposta: A

1a = – –––

25

7b = –––

5

�100a + 10b = 10

25a + 5b = 6�

7–––5

1–––25


Documents

SIMULADO ABERTO ENEM - Objetivo Itape · Resolução 1) Cálculo do tempo da queda: Δs y = V 0y t + t2 ↓ 125 = 0 + 5,0 T2 T2 = 25,0 (SI) ⇒ 2) Cálculo do alcance D Δs x = V