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QUESTÕES EFOMM | 2013SOLUÇÕES TECNOLÓGICAS EDUCACIONAIS
SISTEMA
DE ENSINO
MATEMÁTICA1) Num quadrado de lado a, inscreve–se um círculo; nesse círculo se inscreve um novo quadrado e nele um novo círculo. Repetindo a operação indefinidamente, tem-se que a soma dos raios de todos os círculos é:
a) 2
2 2 1 ;
2 2 1 ;
22 2 1 ;
2 2 1 ;2 2 1 ;
a
a
a
aa
+
+
+
-
-
^
^
^
^
^
h
h
h
h
h
b)
22 2 1 ;
2 2 1 ;
22 2 1 ;
2 2 1 ;2 2 1 ;
a
a
a
aa
+
+
+
-
-
^
^
^
^
^
h
h
h
h
h
c)
22 2 1 ;
2 2 1 ;
22 2 1 ;
2 2 1 ;2 2 1 ;
a
a
a
aa
+
+
+
-
-
^
^
^
^
^
h
h
h
h
hd)
22 2 1 ;
2 2 1 ;
22 2 1 ;
2 2 1 ;2 2 1 ;
a
a
a
aa
+
+
+
-
-
^
^
^
^
^
h
h
h
h
he)
22 2 1 ;
2 2 1 ;
22 2 1 ;
2 2 1 ;2 2 1 ;
a
a
a
aa
+
+
+
-
-
^
^
^
^
^
h
h
h
h
h
2) Se os números reais x e y são soluções da equação
1 11 1 1i
x iyi
2+ ++
= +-` j , então 5x + 15y é igual a:
a) 0. b) -1. c) 1. d) 2 . e) - 2 .
3) Um ponto P = (x, y), no primeiro quadrante do plano xy, situa-se no gráfico de y = x2. Se θ é o ângulo de in-clinação da reta que passa por P e pela origem, então o valor da expressão 1 + y (onde y é a ordenada de P) é:
a) cosθ. b) cos2θ. c) sec2θ. d) tg2θ. e) Senθ.
4) O valor do 0
1 1limx x x x2" +
-+c m é:
a) -2. b) -1. c) 0. d) 1. e) 2.
5) P(x) é um polinômio de coeficientes reais e menor grau com as propriedades abaixo:
• os números r1 = 1, r2 = i e r3 = 1 – i são raízesda equação P(x) = 0;• P(0) = - 4.
Então, P(-1) é igual a:a) 4. b) -2. c) -10. d) 10. e) -40.
6) O número de bactérias B, numa cultura, após t horas, é B = B0 e
kt, onde k é um a constante real. Sabendo-se que o número inicial de bactérias é 100 e que essa quantidade duplica em t 1n 2 2 horas, então o número N de bactérias, após 2 horas, satisfaz:
a) 800 < N < 1600.b) 1600 < N < 8100.c) 8100 < N < 128000.d) 128000 < N < 256000.e) 256000 < N < 512000.
7) Se det 31cos
sensencos
xy
xy
= - , então o valor de 3 sen (x + y)
+ tg (x + y) - sec (x + y) , para π 2 ≤ x + y ≤ π , é igual a:a) 0b) 1/3c) 2d) 3e) 1/2
8) O gráfico da função contínua y = f(x), no plano xy, é uma curva situada acima do eixo x para x > 0 e possui a seguinte propriedade:“A área da região entre a curva y = f(x) e o eixo x no intervalo a ≤ x ≤ b (a > 0) é igual à área entre a curva e o eixo x no intervalo ka ≤ x ≤ kb (k > 0)”.Se a área da região entre a curva y = f(x) e o eixo x para x no intervalo 1 ≤ x ≤ 3 é o número A então a área entre a curva y = f(x) e o eixo x no intervalo 9 ≤ x ≤ 243 vale:
a) 2A b) 3A c) 4A d) 5A e) 6A
9) Durante o Treinamento Físico Militar na Marinha, o uniforme usado é tênis branco, short azul e camiseta branca. Sabe-se que um determinado militar comprou um par de tênis, dois shortes e três camisetas por R$100,00. E depois, dois pares de tênis, cinco shortes e oito camisetas por R$235,00. Quanto, então, custaria para o militar um par de tênis, um short e uma camiseta?
a) R$50,00.b) R$55,00.c) R$60,00.d) R$65,00.e) R$70,00.
10) Se tgx + sec x 3 2 , o valor de senx + cos x vale:a) -7/13.b) 5/13.c) 12/13.d) 15/13.e) 17/13.
11) Dois observadores que estão em posições coinciden-tes com os pontos A e B, afastados 3km entre si, medem simultaneamente o ângulo de elevação de um balão, a partir do chão, como sendo 30º e 75º, respectivamente.Se o balão está diretamente acima de um ponto no seg-mento de reta entre A e B, então a altura do balão, a partir do chão, em km, é:
a) 13 b) 5
2 c) 2
5 d) 2
3 e) 3
2
12) Um muro será construído para isolar a área de uma escola que está situada a 2km de distância da estação do metrô. Esse muro será erguido ao longo de todos os pontos P, tais que a razão entre a distância de P à esta-ção do metrô e a distância de P à escola é constante e igual a 2.Em razão disso, dois postes, com uma câmera cada, se-rão fixados nos pontos do muro que estão sobre a reta que passa pela escola e é perpendicular à reta que pas-sa pelo metrô e pela escola. Então, a distância entre os postes, em km, será:
a) 2 .b) 2 2.c) 2 3.d) 4 .e) 2 5.
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QUESTÕES EFOMM | 2013SOLUÇÕES TECNOLÓGICAS EDUCACIONAIS
LÍNGUA PORTUGUESAESPERA UMA CARTA
Agora sei por que não vieste, depois de tanto e tanto te esperar. Cheguei a supor que não existisses. Imaginei, às vezes, que foras ter a outra porta, e alguém se beneficiava de ti. Era o equívoco mais consolador, afinal não se perde-ria a mensagem. Eu indagava os rostos, pesquisava neles a furtiva iluminação, o traço de beatitude, que indicasse conhecimento de teu segredo. Não distinguia bem, as pes-soas se afastavam ou escondiam tão finamente tua posse, que a dúvida ficava enrodilhada à minha esquerda. O de-sengano, à direita. E não havia combate entre eles. Coexis-tiam, mais a cabeçuda esperança.
Todas as manhãs te aguardava. Ao meio-dia já era certo que não vinhas. O resto do dia era neutro. Resta-va amanhã. E outro amanhã. E depois. Repousava, aos domingos, dessa expectação sem limites. Via-te apare-cer em sonho, e fechava os olhos como quem soubesse que não te merecia, ou quisesse retardar o instante de comunicação. Esperar era quase receber. Cismava que te recebera havia longos anos, mas era menino e sem condições de avaliar-te, ou vieras em código, e eu, sem possuir a chave, me quedava mirando-te e remirando-te como à estrela intocável.
Muitas recebi durante esse prazo. Não se confundiam contigo. Traziam palavras boas ou más, indiferentes, quaisquer. E o receio de que entre elas rolasses perdida, fosses considerada insignificante? Desprezada, como impresso de propaganda?
As dádivas que devias trazer-me, quais seriam? Nunca imaginei ao certo o que de grande me reservavas. Quem sabe se a riqueza, de que eu tinha medo, mas revestida de doçura e imaginação, a resumir os prazeres do despoja-mento? Ou a glória espiritual, sem seus gêmeos a jactância e o orgulho? Ou o amor – e esta só palavra me fazia curvar a cabeça, ao peso de sua magnificência. Eu não escolhia nem hesitava. O dom seria perfeito, sem proporção com o ente gratificado. E infinito, a envolver minha finitude.
Mas agora sei por que não vieste nem virás. Estavas entre inúmeras companheiras, jogadas em sacos espes-sos, por sua vez afundados num subterrâneo. E dizer que todos os dias passei por tuas proximidades, até mesmo em cima de ti, sem discernir tua pulsação. Ser-vidores infiéis ou cansados foram acumulando debaixo do chão o monte de notícias, lamentos, beijos, ameaças, faturas, ordens, saudades, sobre o qual os caminhões passavam, os dias passavam, passavam os governos e suas reformas. Escondida, esmagada no monte, sem sombra de movimento, lá te deixaste jazer, enquanto eu conjeturava mil formas de extravio e omissão. Che-guei a desconfiar de ti, a crer que zombavas de minha urgência, distraindo-te por itinerários loucos. Suspeitei que te recusavas, quase desejei que fogo ou água te li-quidassem, já que te esquivavas a tua missão.
E foi o que aconteceu, sem dúvida. A umidade e os ratos de esgoto te consumiram. Restam – se restarem – fragmentos que nada contam ou explicam, senão que uma carta maravilhosa, esperada desde a eternidade,
por mim e por outro qualquer homem igual a mim, foi escrita em alguma parte do mundo e não chegou a des-tino, porque o Correio a jogou fora, entre trezentas mil ou trezentos milhões de cartas.
Carlos Drummond de Andrade
OBS.: O texto foi adaptado às regras do Novo Acordo Ortográfico.Com base no texto, responda às questões 01 a 20.1) A dúvida do autor se evidencia na passagem:
a) Repousava, aos domingos, dessa expectação sem limites.
b) Cismava que te recebera havia longos anos, mas era menino (...).
c) Cheguei a supor que não existisses. Imaginei, às vezes (...)
d) A umidade e os ratos de esgoto te consumiram.e) E infinito, a envolver minha finitude.
2) Pode-se perceber que o autor assume uma posição mais crítica na passagem:
a) (...) as pessoas se afastavam ou escondiam tão finamente tua posse (...).
b) O dom seria perfeito, sem proporção com o ente gratificado.
c) Era o equívoco mais consolador, afinal não se perderia a mensagem.
d) (...) os dias passavam, passavam os governos e suas reformas.
e) (...) me quedava, mirando-te e remirando-te como à estrela intocável.
3) A respeito do texto, é CORRETA a afirmação:a) O autor trata o tema de modo polêmico e
discriminador.b) A estratégia do autor é conquistar o leitor, por
meio de um desfecho melodramático.c) A carta pretende comover, já que a espera se
prolonga desde a infância.d) O autor critica, de maneira ácida, a eficiência dos
Correios.e) O texto apresenta sinais próprios de subjetividade,
de emotividade.
4) Da leitura do texto pode-se concluir quea) a espera da carta demonstrou ser inútil, uma vez
que seu código não pôde ser decifrado.b) o autor faz uma reflexão profunda sobre a finitude
do ser humano diante de um fato tão corriqueiro.c) a expectativa do autor revelou-se infrutífera,
porquanto a carta perdeu-se pelo caminho.d) os fragmentos da carta esperada pelo autor contam
ou explicam tudo o que aconteceu.e) a carta idealizada por Drummond continua na
procura de seu destino que parece ser inglório.
