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Fatec Garça
CURSO TECNOLOGIA EM MECATRÔNICA INDUSTRIAL
EZEQUIAS CARVALHO DA SILVA LUCAS DE MOURA SABIONI
SISTEMAS DE AGITAÇÃO E MISTURA
GARÇA 2013
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Fatec Garça
CURSO TECNOLOGIA EM MECATRÔNICA INDUSTRIAL
EZEQUIAS CARVALHO DA SILVA LUCAS DE MOURA SABIONI
SISTEMAS DE AGITAÇÃO E MISTURA Artigo cientifico apresentado à Faculdade de Tecnologia de Garça – FATEC, como requisito para conclusão do Curso de Tecnologia em Mecatrônica Industrial, examinado pela seguinte comissão de professores.
Data da aprovação: 24 / 06 / 2013
_________________________________
Prof.(a) Dr. José Arnaldo Duarte FATEC Garça
______________________________
Prof.(a) Geison Mancuzo FATEC Garça
_______________________________ Prof.(a) José Antônio Poletto Filho
FATEC Garça
GARÇA
2013
SISTEMAS DE AGITAÇÃO E MISTURA
Ezequias Carvalho da Silva1
Lucas de Moura Sabioni
Prof. Dr. José Arnaldo Duarte2
Resumo - Pretende-se com esse trabalho demonstrar o estudo sobre os conceitos de
agitação e mistura, com foco em agitação, pois na indústria é necessária para diversos tipos de processos em áreas distintas, como alimentos, mineração, produtos químicos, tratamentos de efluentes, farmacêuticos, entre outros. O estudo mostra a diferença entre agitação e mistura. Devido à complexidade em mostrar um processo de mistura, será apresentado um modelo de agitador; com suas respectivas partes e os problemas apresentados pelo processo de agitação e determinando a potência de um agitador. Para comprovação dos conteúdos teóricos será apresentado um modelo prático com a agitação de um produto. Palavras-chave: Agitação, Mistura, Impelidores, Modelo, Componentes, Potência. Abstract - The intention of this work demonstrate the study of the concepts of stirring and mixing, with a focus on unrest because the industry is required for different types of processes in different areas such as food, mining, chemicals, effluent treatment, pharmaceutical, among others. The study shows the difference between stirring and mixing. Due to the complexity of showing a process of mixing, will be presented a model of agitator, with their respective parties and the problems presented by the stirring process and determining the power of a stirrer. To prove the theoretical content will be presented a practical model with the bustle of a product. Keywords: Stirring, Mixing, Impellers, Model, Components, Power.
1 INTRODUÇÃO
Na indústria, muitas operações dependem da agitação e mistura de fluidos.
Usualmente a agitação refere-se ao movimento induzido em um fluido por meios
mecânicos em um recipiente. O fluido pode circular no recipiente ou apresentar outro
padrão de fluxo. A mistura esta normalmente relacionada a duas ou mais fases
inicialmente separadas que são aleatoriamente distribuídas dentro ou através uma da
outra.
1 Alunos do Curso de Tecnologia em Mecatrônica Industrial da faculdade de tecnologia de Garça. 2 Docente do Curso de Tecnologia em Mecatrônica Industrial da faculdade de tecnologia de Garça
Os agitadores ou misturadores são indicados para operações onde é
necessário misturar, dissolver, agitar ou homogeneizar qualquer tipo de solução
liquida, com ou sem a presença de sólidos.
Estes equipamentos normalmente são dimensionados especificamente para
cada caso, podendo ser fornecido com várias faixas de potência, rotação,
comprimento de haste e diâmetro de hélices, sendo estas configurações especificadas
dependendo das características do produto agitado.
A densidade e a viscosidade do produto que será agitado, além do modo de
agitação (homogeneização, dissolução, suspensão de sólidos, etc.) influenciam
diretamente no dimensionamento do equipamento, sendo imprescindíveis estas
informações para um bom e eficiente dimensionamento do equipamento.
A agitação é qualificada em 03 níveis de agitação (suave médio ou violento).
A agitação é o coração de um grande número de processos industriais em diversas áreas, tais como mineração, alimentos, petróleo, produtos químicos, e farmacêuticos, tratamento de efluentes, entre outros. Júnior, Cekinski, Nunhez et al (2012, p.03).
2 OBJETIVOS
2.1 Mistura e agitação de líquidos
Para entender a diferença entre agitação e mistura utilizaremos o processo de
fabricação de creme (recheio) para biscoitos como exemplo, um tanque contendo
gordura liquida que pode ser agitado para trocar calor com a camisa do tanque
aquecida, não está ocorrendo à mistura até que o açúcar e as outras matérias primas
(cacau em pó, leite em pó e etc.) sejam adicionados.
Através desse exemplo, entende-se que os processos de agitação são distintos
dos processos de mistura, quando tratamos de agitação temos uma única fase e nos
processos de mistura os componentes se apresentam em duas ou mais fases.
A mistura resultante desses processos pode ser classificada como:
Homogênea: gás –gás, liquido- liquido (miscível);
Heterogênea: sólido - liquido.
A agitação dos fluidos não implica necessariamente numa distribuição
homogênea dos fluidos ou partículas, ou seja, com agitação, a mistura pode não ser
conseguida.
As propriedades indicadas a seguir podem influenciar a facilidade da mistura
para fluidos e sólidos.
Fluidos: viscosidade, massa especifica, relação entre massas especificas e
miscibilidade;
Sólidos: massa especifica, relação entre as massas especificas, forma,
aderência e molhabilidade.
3 DESENVOLVIMENTO
A agitação pode ser realizada com diversos propósitos, os principais são:
Mistura de líquidos miscíveis, dispersão de líquidos imiscíveis, mistura de dois
ou mais sólidos (pós-secos), mistura de líquidos e sólidos (pastas e suspensões),
dispersão de gases em líquidos (aeração), auxiliar na transferência de calor
(convecção), auxiliar na transferência de massa (convecção), reduzir aglomerados de
partículas, acelerar reações químicas, obter materiais com propriedades diferentes da
matéria-prima original. Exemplos:
Mistura sólido-liquido – promove a suspensão de partículas em um liquido com
viscosidade relativamente baixa (cristalização), dispersa partículas muito finas com
viscosidade elevadas.
Mistura gás-liquido – gera uma dispersão de bolhas gasosas numa fase liquida
continua (fermentações biológicas).
Mistura liquido-liquido (líquidos imiscíveis) – cria dispersão de gotas de liquido
numa fase liquida continua (emulsificação).
3.1 Equipamentos para agitação
Os líquidos são agitados em tanques, geralmente cilíndricos e com eixo vertical.
As dimensões do tanque podem variar dependendo do processo, utilizam pás,
turbinas e hélices para aplicar energia mecânica aos líquidos. O rendimento dos
impulsores depende da criação de corrente que atinjam todos os pontos do tanque;
com turbulência, como mostra a figura 1.
Figura 1 – Vaso típico de um processo de agitação
Fonte: McCabe, Smith, Harriott (2001).
3.2 Tipos de impelidores.
O produto a ser agitado determinará o tipo de impelidor a ser utilizado. Para
líquidos de baixa e moderada viscosidades são indicados os propulsores, pás e
turbinas; para líquidos muito viscosos, são utilizados os propulsores tipo hélice e tipo
âncora, como mostra a figura a seguir.
Figura 2 – Tipos de impelidores
Fonte: McCabe, Smith, Harriott (2001)
3.2.1 Impelidores tipo propulsores
Como mostra a imagem (a) da figura acima utiliza-se quando deseja correntes
verticais intensas, fluxo axial, agitadores de alta velocidade para líquidos de baixa
viscosidade, velocidade para os pequenos é de 1150 ou 1750 RPM para os grandes
de 400 a 800 RPM, este tipo de agitador cisalha o líquido vigorosamente, seu
movimento rotatório dá ao fluido um movimento helicoidal, uma rotação completa
move o fluido longitudinalmente a uma distância fixa, dependendo do ângulo das
laminas do propulsor. A razão entre esta distância e o diâmetro do propulsor é
chamado passo do agitador.
O impelidor mais comum é o propulsor de 6 lâminas e passo quadrado, o
diâmetro do propulsor ≤ 18 in (polegadas), independente do tamanho do tanque, em
tanques grandes podem ser utilizados dois ou mais propulsores.
3.2.2 Impelidores tipo pás
Podem ser de 2 ou 4 lâminas, as lâminas mais comuns são as verticais, mas
também podem ser inclinadas, fluxo radial interno próximo as pás , praticamente não
geram fluxos verticais, não são utilizados para manter sólidos em suspensão. A
agitação em tanques profundos requer vários conjuntos de pás, velocidade de 20 a
150 RPM.
Comprimento das pás de 50 a 80% do diâmetro do tanque, a largura das pás
16⁄ a 1
10⁄ do comprimento; se a velocidade de agitação for baixa não há a
necessidade de utilizar chicanas, caso contrário, o uso de chicanas é recomendado,
senão existirá somente o movimento circular liquido.
3.2.3 Impelidores tipo turbinas (fig.2-b, c, d)
Parecem algumas vezes agitadores de pás com lâminas curtas, as lâminas
podem ser retas, curvadas, inclinadas ou verticais, são eficazes para amplo intervalo
de viscosidade, indicadas para equipamentos com velocidade elevadas, produzem
fluxos radiais e verticais, bons para mistura de líquidos com aproximadamente a
mesma densidade relativa. Impulsionam o fluido radialmente contra as paredes e ali
a corrente se divide em duas, uma para baixo, outra para cima e ambas retornam para
o centro.
3.3 Tipos de fluxos gerados pelos impelidores
Os impelidores são divididos em três classes quando os relacionamos ao fluxo,
fluxo radial, Axial e tangencial e determinam diferentes relações entre o bombeamento
e cisalhamento, por isso sua escolha é em função de requisitos específicos de cada
processo, pois a escolha adequada é determinante no desempenho do sistema, de
acordo com a figura 3.
Figura 3 – sentido dos fluxos
Fonte: Júnior, Cekinski, Nunhez et al (2012).
3.3.1 Fluxo radial.
São aqueles que geram linhas de fluxo perpendicularmente ao eixo do agitador,
ou seja, impulsiona a grande massa liquida contra as paredes do tanque, possuem
alto consumo de potência, grande capacidade dispersiva, são agressivos ao produto,
são aplicados na dispersão de gases, transferência de massa e dissolução de
materiais sólidos, são encontrados nos modelos de turbina de pás retas, turbina de
pás inclinadas e turbina de disco.
3.3.2 Fluxo Tangencial.
São aqueles que geram linha de fluxo circular e em regime de fluxo laminar,
destinados a misturar produtos de alta viscosidade, impulsiona a grande massa liquida
ao redor da parede do tanque, apresenta alto consumo de potência, alto torque,
elevado investimento inicial. É utilizado na homogeneização de resinas, mistura de
fluidos viscosos, na dissolução de materiais sólidos em meios viscosos ou com
formação de subprodutos altamente viscosos. São encontrados no modelo de
impulsionadores tipo âncora ou projetos especiais.
3.3.3 Fluxo axial ou Longitudinal.
São aqueles que geram linhas de fluxo paralelas ao eixo do agitador, ou seja,
impulsiona a grande massa liquida contra o fundo do tanque, seu consumo de
potência é baixo, possuem grande abrangência por sua distribuição geométrica do
fluxo dentro do tanque e sua agressividade é baixa ao produto. São aplicados na
mistura de produtos líquidos, sólidos em suspensão e transferência de calor. São
encontrados nos modelos de hélice naval, turbinas de pás inclinadas e turbina de alto
rendimento.
3.4 Aspectos mecânicos nos projetos de agitadores.
Os aspectos mecânicos de um agitador são relacionados com o seu projeto.
Assim, devem ser criteriosamente analisadas as condições de operação as quais o
mesmo será submetido, tais como: funcionamento durante o enchimento ou
drenagem, presença de elementos internos ao vaso, partida em meios sólidos
decantados, entre outras.
O correto levantamento dos requisitos de processo é de fundamental importância para o desempenho de um agitador e deve abranger, os objetivos da aplicação, as características do produto e os eventuais componentes a serem processados, além de peculiaridades especificas. Júnior, Cekinski, Nunhez et al (2012, p.101).
3.5 Componentes principais de um agitador
Para o dimensionamento de um tanque agitador deve levar em consideração
os componentes a ser utilizado como mostra a figura a seguir.
Figura 4 – sistema de agitação típico em reator
Fonte: Júnior, Cekinski, Nunhez et al (2012)
3.5.1 Acionamento
As operações de agitação ou mistura requerem transferência de energia ao
fluido. Essa transferência ocorre através do acionamento do eixo-arvore e da rotação
do impelidor no fluido. Existem diversos tipos de mecanismos de acionamento podem
ser acionados por motores elétricos, conversores eletrônicos, motores pneumáticos e
motores hidráulicos.
3.5.2 Mancais
São aplicados para suportar cargas radiais e axiais.
3.5.3 Vedação ou selagem
Serve para impedir contaminação do produto por agentes externos, contendo
possíveis vazamentos, afim de eliminar essas situações utiliza-se: gaxetas, labirinto,
retentor, selo hidráulico e selo mecânico.
3.5.4 Eixo-árvore
É o que transmite a rotação do acionamento ao impelidor.
3.5.5 Cubo
Une o eixo-árvore e as pás do impelidor. Pode ser fixado através de chaveta,
pino ou solda.
3.5.6 Impelidor
É o responsável pela transferência de quantidade de movimento ao fluido. De
forma variada, é imprescindível no tipo e intensidade de fluxo no interior do tanque.
3.5.7 Defletores ou chicanas
São componentes fixados ao costado do tanque, que minimiza a rotação de
fluxo gerada pelo impelidor, evitando ou minimizando a formação de vórtices.
3.6 Problema no processo de agitação.
Um problema frequente é um fenômeno que ocorre na agitação produzida pela
ação centrifuga que age no liquido em rotação, devido ao componente tangencial da
velocidade do fluido (ocorre em líquidos de baixa viscosidade. (com agitação central)).
Conforme figura 5.
Figura 5 – padrão de escoamento com uma turbina de escoamento radial em um vaso sem
chicanas
Fonte: McCabe, Smith, Harriott (2001).
O vórtice pode gerar problemas, tais como: Estratificação permanente em
vários níveis. Substancias sem se misturar, sem fluxo longitudinal de um nível a outro;
se houver a presença de sólidos, estes poderão ser lançados a parede e descerem,
acumulando embaixo do agitador; ao invés de obter mistura haverá concentração de
sólidos; em altas velocidades o vórtice pode ser tão grande que o agitador fica
descoberto, introduzindo ar (bolhas) no liquido; oscilação de massa flutuante.
3.6.1 Como evitar o vórtice
Descentralizar o agitador, inclinar o agitado a 15° em relação ao centro do
tanque;
Colocar o agitador na horizontal; usar defletores (chicanas) 1 a 3 em tanque
pequenos e 4 em tanques grandes.
4 CONSUMO DE ENERGIA
Para Júnior, Cekinnski, Nunhez et al (2012, p. 18) uma consideração importante no
projeto é a potência. Para calcular e necessário alguns dados, como dimensões do
equipamento e números adimensionais que estão associados ao sistema de agitação
que estão listados na tabela 1.
Tabela 1 – Números adimensionais na agitação
Denominação Símbolo Definição Comentários
Bombeamento 𝑁𝐵𝑜 𝑄 (𝑁𝐷3⁄ ) Capacidade de bombeamento
Froude 𝑁𝐹𝑅 𝑁2 𝐷 𝑔⁄ Correlaciona Re e Po em sistemas
sem chicanas
Mistura 𝑁𝐵 𝑁𝜃 Uniformidade da mistura
Potência 𝑁𝑃𝑂 𝑃/(𝜌𝑁3𝐷5) Constante em sistemas com chicanas
(Re > 10000)
Reynolds 𝑅𝑒 𝐷2𝑁𝜌/𝜇 Define-se se o escoamento é laminar
(<10) ou turbulento (> 10000)
Fonte: Junior, Cekinski, Nunhez et al (2012)
4.1 explicações dos principais números adimensionais
Número de bombeamento (𝑵𝑩𝑶)
Este número indica o volume escoado por área do impelidor e por tempo (Q),
ou seja, correlaciona a capacidade de bombeamento de diferentes impelidores com
diferentes geometrias de tanque.
Número de Froude (𝑵𝑭𝑹)
Este número é incluído em correlações de Re e Po em sistemas sem chicanas,
é usado para considerar os efeitos da superfície livre, este número inclui forças
gravitacionais.
O efeito do número de Froude aparece quando há formação do vórtice para
valores de Re > 300. Em sistemas onde o vórtice não ocorre (devido a introdução de
chicanas, para Re<300, etc.) o número de Froude não aparecerá como um fator.
Quando houver necessidade do número de Froude ele aparecerá incorporado à
seguinte equação:
𝑵𝑷𝑶/𝑵𝑭𝒓𝒎 = φ
m = (𝒂 − 𝒍𝒐𝒈𝑹𝒆) /𝒃
Número de mistura (𝑵𝑩)
É o tempo medido em que o liquido alcança um grau de uniformidade desejado,
resultante da velocidade de rotação (N) e o tempo de mistura (𝜃).
Número de potência (𝑵𝑷𝑶)
É a potência transferida do impelidor para o fluido. O cálculo pode ser efetuado
de diversas maneiras e depende do processo, do regime de escoamento e do fluido.
Entretanto, para o caso de escoamento turbulento em um sistema homogêneo a
estimativa da potência é realizada através de análise dimensional e/ou medidas
experimentais do torque.
Numero de Reynolds (𝑹𝒆)
É o número que na agitação define se o escoamento é laminar quando Re<10
e turbulento quando Re>10000. Entre esses valores, o regime é de transição.
4.2 cálculo de potência
Exemplo: Uma turbina com 6 pás está instalada no centro de um tanque
vertical. O diâmetro do tanque é de 1,83 m o diâmetro da turbina é de 0,61 m e está
posicionada a 0,61 m do fundo do tanque. O tanque é cheio com uma solução a 50%
de soda cáustica, com uma viscosidade de (0,012 kg/[m.s]) e uma densidade de 1498
kg/m³). A turbina é operada a 90 RPM. O tanque não possui chicanas. Qual a potência
é requerida para operar o misturador?
Solução:
𝑹𝒆 = 𝑫𝒂𝟐𝑵𝒑/𝝁
𝒏 = 𝟗𝟎𝑹𝑷𝑴 =𝟗𝟎
𝟔𝟎= 𝟏, 𝟓 𝒓𝒐𝒕𝒂çõ𝒆𝒔 𝒑𝒐𝒓 𝒔𝒆𝒈𝒖𝒏𝒅𝒐
𝑹𝒆 = 𝟎, 𝟔𝟏𝟐.𝟏, 𝟓. 𝟏𝟒𝟗𝟖
𝟎, 𝟎𝟏𝟐= 𝟔𝟗𝟔𝟕𝟓 > 𝟑𝟎𝟎 𝒄𝒖𝒓𝒗𝒂 𝑫 (𝒔𝒆𝒎 𝒄𝒉𝒊𝒄𝒂𝒏𝒂𝒔)
𝑵𝑭𝒓 =𝒏𝟐𝑫𝒂
𝒈=
𝟏, 𝟓. 𝟎, 𝟔𝟏
𝟗, 𝟖𝟏= 𝟎, 𝟏𝟒
Através do resultado obtido podemos identificar o número de Re na figura 6:
Figura 6 - Número de potência (𝑁𝑃) VS 𝑁𝑅𝑒 para turbinas de 6 pás. Na porção em vermelho da curva D, o valor de 𝑁𝑃 lido na figura deve ser multiplicado por 𝑁𝐹𝑅
𝑚 Curvas (Lâminas): A (Verticais); B (Verticais); C (Inclinadas 45º); D (Verticais - sem chicanas).
Fonte: McCabe, Smith, Harriott (2001)
Então da figura 6 obtém-se para 𝑹𝑬 = 𝟕. 𝟏𝟎𝟒
Φ=𝑵𝑷
𝑵𝑭𝒓𝒎 ≅ 𝟏, 𝟏
O expoente m da equação é para um dado conjunto de fatores de forma; sendo:
𝒎 =𝜶 − 𝒍𝒐𝒈𝑹𝒆
𝒃= −𝟎, 𝟎𝟗𝟔
Sendo que a e b são constantes fornecidas pela tabela 2.
Tabela 2 – valores para as constantes a e b
Figura Linha A B
6 D 1,0 40,0
Fonte: McCabe, Smith, Harriott (2001)
Então:
𝑵𝑷 = φ.𝑵𝑭𝒓𝒎 = 𝟏, 𝟏. 𝟎, 𝟏𝟒−𝟎,𝟎𝟗𝟔
𝑵𝑷 = 𝟏, 𝟑𝟑
𝑵𝑷 = 𝑷/(𝒑𝒏𝟑𝑫𝒂𝟓)
𝑷 = 𝟏, 𝟑𝟑. 𝟏𝟒𝟗𝟖. 𝟏, 𝟓𝟑. 𝟎, 𝟔𝟏𝟓
𝑷 = 𝟓𝟔𝟖𝑾
O resultado de potência obtido é de 568 w.
5 MISTURA
A mistura é muito mais difícil de descrever e estudar do que a agitação. Os
tipos de fluxos e velocidade produzidos pela agitação embora complexos sejam
razoavelmente definidos e reproduzíveis e a potência pode ser medida prontamente.
Resultados de estudos de mistura são difíceis de reproduzir e dependem
muitas vezes de como é definida a mistura pelo experimentador.
Com muita frequência o critério é visual, porém outros métodos são utilizados
com objetivos específicos, por exemplo, a característica de uma massa de biscoito de
acordo com sua mistura e tempo de batimento.
6 PROTÓTIPO
Para assimilar os conceitos de agitação adquiridos ao longo do trabalho foi
desenvolvido um modelo pratico que é composto por um tanque, aquecido por um
sistema de encamisamento, e um motor acoplado a um sistema de impelidor,
ilustrados nas figuras seguir.
Figura 6 – Desenho em 3D
Fonte: Os autores
Figura 7 - Agitador
Fonte: Os autores
6.1 Características
Agitador composto por:
Sensor termopar tipo J;
Resistência de 500 W;
Controlador de temperatura;
Contador;
Disjuntor;
Válvula pneumática 5/2 vias;
Válvula pneumática giratória;
Motoredutor motron modelo 710 – 9;
Fonte 24 v;
Tanque com dimensões de 0,05m de largura e 0,15m de altura
CONSIDERAÇÕES FINAIS
O objetivo principal desse trabalho foi aliar os conceitos de agitação e mistura
ao protótipo. Aliar tais conceitos não foi tarefa fácil, pois não havia muitas referencias
que pudessem ser um ponto de partida. Visto que há apenas um livro na língua
portuguesa que aborda os conceitos de agitação e mistura na indústria. Buscamos
informações e contamos com a colaboração da coordenação do curso para a
aquisição do livro e a ajuda e conhecimento de nosso orientador para a busca de
artigos relacionados ao tema na internet.
A finalidade do presente artigo é acrescentar o conhecimento teórico para os
usuários de tais equipamentos.
Em relação ao protótipo, pode-se observar a aplicação dos conceitos citados
no artigo e mostrar aos leigos o modelo de um agitador industrial.
Sugere-se que esse trabalho não seja finalizado nesse momento mas sim
reaproveitado por aqueles que tem anseio de se aprofundar no estudo dos conceitos
de agitação e mistura.
REFERÊNCIAS
JUNIOR, Celso; CEKINSKI, Efraim; NUNHEZ, José; URENHA, Luiz. Agitação e Mistura na Indústria. Rio de Janeiro: LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora S.A, 2012. MCCABE, Warren; SMITH, Julian; HARRIOTT, Petter. UNIT OPERATIONS OF CHEMICAL ENGINEERING. McGraw Hill Editora, 2001. MOREIRA, Regina. OPERAÇÕES UNITÁRIAS DE TRANSFERÊNCIA DE QUANTIDADE DE MOVIMENTO. Disponível em: <http://www.enq.ufsc.br/disci/eqa5313/Agitacao%20e%20Mistura.htm>. Acesso em 15 Jan. 2013. MULLER. Agitação e mistura– Disponível em: <http://www.enq.ufsc.br/muller/operacoes_unitarias_qm/Agitacao_Mistura.pdf>. Acesso em 15 Set.2012. ORTEGA. Agitação e mistura – Disponível em: <http://www.unicamp.br/fea/ortega/aulas/aula14_Agitacao.pdf>. Acesso em 4 Nov. 2012. PEREIRA, Félix. AGITAÇÃO E MISTURA. Disponível em: <http://www.dequi.eel.usp.br/~felix/agitacaomistura.pdf>. Acesso em Mar. 2013. SCIENZA, Lisete. OPERAÇÕES NA INDÚSTRIA QUIMICA II. Disponível em: <http://www.ebah.com.br/content/ABAAAANpoAD/agitacao-misturas-fluidos>. Acesso em 12 Jan. 2013.
