INTEGRAIS (algumas) 1 du u c = + ∫ 2 1 , 1 1 n n u u du c n n + = + ≠- + ∫ 3 ∫ + = C u n u du l 4 ∫ ≠ > + = 1 0, a c, a na a du a u u l 5 u u e du e c = + ∫ 6 sen cos u du u c =- + ∫ 7 cos sen u du u c = + ∫ 8 ∫ + = C u n tgudu sec l 9 ∫ + = C u sen n du u cotg l 10 ∫ + + = C tgu u n udu sec sec l 11 ∫ + - = C gu ecu n ecudu cot cos cos l 12 sec tg sec u u du u c = + ∫ 13 cosec cotg cosec u u du u c =- + ∫ 14 2 sec tg u du u c = + ∫ 15 2 cosec cotg u du u c =- + ∫ 22 ∫ + - = C x ax n x ax n ) ( ) ( l l y = a u y' = u’.a u .ln a y = e x y' = e x ∫ = + C ax ax a e dx e y = e ax y' = a.e ax y = e u y' = u’.e u y = sen(x) y' = cos(x) C a ax sen dx ax + = ∫ ) ( ) cos( y = sen(ax) y' = a.cos(ax) y = sen u y' = u’.cos u y = cos(x) y' = – sen(x) C a ax dx ax sen + - = ∫ ) cos( ) ( y = cos(ax) y' = – a.sen(ax) y = cos u y' = – u’.sen u Onde: u e v → → → são funções deriváveis de x, c e n, a são constantes reais
5 u ue du e c= +6 sen cosu du u c= +7 cos senu du u c= +8 +=
Cuntgudu secl9 += Cusennduu cotg l10 ++= Ctguunudu secsec l11 +=
Cguecunecudu cotcoscos l12 sec tg secu u du u c= +13 cosec cotg
cosecu u du u c= +14 2sec tgu du u c= +15 2cosec cotgu du u c= +22
+= Cxaxnxaxn )()( ll
y = au y' = u.au.ln a y = ex y' = ex
= + Cax
ax
a
edxey = eax y' = a.eax y = eu y' = u.euy = sen(x) y' =
cos(x)
Ca
axsendxax +=)()cos(y = sen(ax) y' = a.cos(ax)
y = sen u y' = u.cos uy = cos(x) y' = sen(x)
Ca
axdxaxsen +=)cos()(y = cos(ax) y' = a.sen(ax)
y = cos u y' = u.sen uOnde: u e v so funes derivveis de x, c e
n, a so constantes reais
