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alex-silva
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apostila sobre conjuntos
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TEORIA DOS CONJUNTOSSmbolos: pertence : existe: no pertence: no existe : est contido: para todo (ou qualquer que seja) : no est contido: conjunto vazio: contm N: conjunto dos nmeros naturais : no contmZ : conjunto dos nmeros inteiros / : tal queQ: conjunto dos nmeros racionais : implica que Q'= I: conjunto dos nmeros irracionais: se, e somente seR: conjunto dos nmeros reaisTEORIA DOS CONJUNTOSConceitos de conjuntos Conjunto vazio: um conjunto que no possui elementos. O conjunto vazio representadopor! ou.Subconjuntos: quando todos os elementos de um conjunto " qualquer pertencem a um outro conjunto #, diz$se, ento, que " um su%conjunto de #, ou seja " #. O%serva&'es: (odo o conjunto " su%conjunto dele pr)prio, ou seja* O conjunto vazio, por conven&o, su%conjunto de qualquer conjunto, ou seja Unio de Conjuntos: dados os conjuntos " e #, de+ine$se como unio dos conjuntos " e # ao conjunto representado por, +ormado por todos os elementos pertencentes a " ou #, ou seja: Interseco de Conjuntos: dados os conjuntos " e #, de+ine$se como intersec&o dos conjuntos " e # ao conjunto representado por, +ormado por todos os elementos pertencentes a " e #, simultaneamente, ou seja: Diferena de Conjuntos: dados os conjuntos " e #, de+ine$se como di+eren&a entre " e # (nesta ordem) ao conjunto representado por "$#, +ormado por todos os elementos pertencentes a ", mas que no pertencem a #, ou seja roduto Cartesiano: dados os conjuntos " e #, c,ama$se peoduto cartesiano " com #, ao conjunto "x#, +ormado por todos os pares ordenados (x,-), onde x elemento de " e - elemento de #, ou seja .mero de su%conjuntos de um conjunto: se um conjunto " possuir n elementos, ento existiro !n su%conjuntos de ".