CENTRO UNIVERSITÁRIO UNA DIRETORIA DE EDUCAÇÃO CONTINUADA, PESQUISA E EXTENSÃO

PÓS – GRADUAÇÃO EM NORMALIZAÇÃO DE MEDIDAS CONTRA INCÊNDIO PÂNICO E EXPLOSÕES

DEFINIÇÃO MATEMÁTICA DE QUANTIDADE DE SEGURANÇA: Aplicações ao planejamento de operações de caráter sazonal

ALUNO: Jéris das Chagas Silva, cap BM

Belo Horizonte

2009

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DEFINIÇÃO MATEMÁTICA DE QUANTIDADE DE SEGURANÇA: Aplicações ao planejamento de operações de caráter sazonal

JÉRIS DAS CHAGAS SILVA, CAP BM – Pós Graduando1 WALDECI GOUVEIA RODRIGUES, CAP BM – Orientador2

RESUMO Neste Artigo, discute-se a terminologia aplicada ao campo da Segurança e apresenta-se uma forma de quantificar Perigo, Risco e Controle, do ponto de vista do Gestor de Segurança. Por fim, é apresentado um modelo de cálculo para avaliar Quantidade de Segurança, em função do risco, mostrando uma aplicação simples no Campo de Atividade de Bombeiros. É requisito que o Leitor tenha conhecimentos básicos sobre Lógica e Cálculo de Probabilidades. Palavras-chave: Estatística; Gestor de Segurança; Perigo; Quantidade de Segurança; Risco; Segurança. 1 INTRODUÇÃO

"A melhor maneira de ficar em segurança é nunca se sentir seguro." (Benjamin Franklin)

Há muito interesse atualmente na medição do grau de eficiência e eficácia das

instituições públicas, particularmente aquelas voltadas ao campo da Defesa Social. Esse interesse tem partido, prioritariamente, de governos e de organizações não governamentais (ONG’s). Exemplo disso, em Minas Gerais, é o chamado Acordo de Resultados, firmado entre o Governo do Estado e diferentes órgãos da Administração 1 Comando Geral do Corpo de Bombeiros Militar de Minas Gerais - Rua Piauí, nº 1815 Belo Horizonte/MG - CEP: 30.150-321 - jerisilva@bol.com.br. 2 Centro Integrado de Atendimento e Despacho – CIAD - Rua da Bahia, 2115 Belo Horizonte/MG - capgouveia@yahoo.com.br

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Direta e Indireta. Trata-se de um pacto, prevendo metas e indicadores para medição do desempenho, em períodos bem definidos, com regras para remuneração proporcional ao sucesso obtido. As regras que regem esse procedimento foram definidas na Lei nº 17600/2008 (Disciplina o Acordo de Resultados e o Prêmio por Produtividade no âmbito do Poder Executivo e dá outras providências). O Autor deste artigo foi responsável, até o 1º semestre de 2009, pela extração de informações dos Bancos de Dados, seu tratamento e cálculo dos indicadores de desempenho operacional do Corpo de Bombeiros Militar de Minas Gerais (CBMMG):

1) prazo de análise do PSCIP (Processo de Segurança contra Incêndio e

Pânico) para concessão de Auto de Vistoria do Corpo de Bombeiros (AVCB3) e

2) tempo de resposta no atendimento às ocorrências de combate a

incêndios e de salvamento em que haja vítimas humanas em situação de risco em áreas urbanas sedes de frações do CBMMG.

Dada a quantidade de registros a analisar – da ordem de 200.000 por ano - foi

necessário desenvolver um software específico, do tipo Minerador de Dados, o qual nos permitiu automatizar a maior parte da tarefa de obter os indicadores. Mas, e se no futuro forem estabelecidos outros indicadores? Continuaremos a desenvolver softwares específicos?

Pensando nisso ocorreu-nos que um indicador de aplicação geral facilitaria muito o processo de avaliação e acompanhamento do desempenho do CBMMG e outras instituições do Sistema de Defesa Social. Um que medisse quanta segurança tais órgãos fornecem à Sociedade.

Qual não foi o espanto, ao sair à busca de literatura que falasse sobre Segurança, perceber que não há uma doutrina raiz, como tem a Física com os trabalhos de Galileu, Newton e Einstein, como na Química com os trabalhos de Lavoisier, etc.

Há diferentes técnicas de Análise de Riscos como: Análise preliminar de Riscos, Técnica de Incidentes Críticos, Análise de Modos de Falhas e Efeitos, Análise de Árvore de Falhas, etc. Nenhuma dessas técnicas informa claramente a relação entre os termos Perigo, Risco e Controle; nenhuma delas tem uma definição matemática para Perigo ou para Controle; nenhuma delas aborda o aspecto psicológico do Risco. E quando tentam explicar esses fundamentos, são confusas, verborrágicas e subjetivas. São todas teorias parciais aplicáveis a determinadas fases de determinados processos em determinados campos.

De modo que não queremos provar ou negar tal ou qual teoria já existente, como instrumento de Análise de Risco. Nos dispomos a delinear os contornos de uma Teoria Matemática que resulte num Indicador/Quantificador de Segurança, seguindo o método mais racional possível, sem ferir ou inviabilizar os princípios que regem atividades específicas.

3 AVCB: Auto de Vistoria do Corpo de Bombeiros. É o documento que atesta a adequação da edificação aos requisitos do projeto e da legislação de prevenção estadual contra incêndio e pânico.

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Mas, quais são os critérios adequados para construir um indicador que meça o desempenho de organizações que atuam em áreas tão abrangentes e complexas como Defesa Social, Defesa Civil e Segurança Pública? Um indicador com regras transparentes, capaz de ser auditado externamente e útil até mesmo na previsão de empenho de recursos e desenvolvimento de estratégias de melhoria do serviço prestado à Sociedade.

Como fazer isso sem uma visão clara e objetiva sobre o que significa Perigo, Risco, Controle e outros termos usados no Campo da Segurança?

Partiremos, então, da referência a uma propriedade intuitiva e usaremos o termo “Segurança” como algo que pode ser ganho ou perdido por um “Ser” (ou sua coletividade), um dispositivo ou sistema, um local, enfim, a toda entidade que contenha valores sujeitos ao interesse humano. E a essas entidades chamaremos genericamente de recipientes.

2 PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS

Acreditamos que a questão de produzir um indicador de aplicação geral em segurança pode ser resolvida por meio de uma teoria geral, que confirme intuições proporcionadas pela experiência e observação. Tal teoria, a nosso ver, deve ser considerada do ponto de vista de quem tenha por função influenciar, julgar ou interpretar outros pontos de vista. Assim, seguiremos o ponto de vista do Gestor de Segurança; ou seja, aquele que planeja, analisa, decide e administra recursos para transferir ou aumentar a segurança de um recipiente. E mesmo sendo de caráter geral, a Teoria deve fornecer os parâmetros para medir e prever os fenômenos próprios da atividade, sem engessar a criatividade dos gestores em seus específicos meios de atuação. Portanto, usaremos uma argumentação lógica formal, convertendo – sempre que possível – tais argumentos em formulações matemáticas. Na medida do possível, introduziremos cada idéia nova com exemplos simples, para que o leitor não se perca numa subjetividade tecnicista ou num emaranhado de regras e símbolos matemáticos. Há muitos significados associados ao termo “segurança”, tantos quantos são os adjetivos e complementos que podem ser agregados à palavra. Então, Podemos ver e ouvir sobre: sentimento de segurança; segurança subjetiva; segurança do trabalho; segurança da informação; segurança patrimonial; segurança pessoal; segurança pública; segurança privada; segurança alimentar, etc. Mas acreditamos que o desenvolvimento de uma teoria de caráter geral não implica absolutamente no estudo de todas as possíveis vertentes e sim na identificação da raiz da qual todas são construídas. Daí, usando as regras do raciocínio lógico, podemos derivar as demais estruturas da teoria a partir desse fundamento.

Algumas idéias aqui apresentadas não terão aplicação imediata. Portanto, quanto ao tipo, essa é uma pesquisa do tipo original e não de revisão. E embora seja enfatizada a busca por quantidades, nossa abordagem é, à priori, qualitativa. E quanto aos objetivos é uma pesquisa explicativa, ao tentar identificar modelos dos quais se possa extrair significados para os fundamentos da Segurança. O Autor, com base em sua vivência nas atividades de Defesa Social, se propõe a descrever estruturas que

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materializem intuições próprias dos Gestores de Segurança, o que denuncia o procedimento técnico usado na pesquisa. 3 DESENVOLVIMENTO TEÓRICO 3.1 Perigo

No Campo da Segurança, de forma geral, há toda uma terminologia que serve de instrumental ao Gestor de Segurança: perigo, fator de perigo, risco, fator de risco, vulnerabilidade, controle, dano, ameaça... O Trabalho para aumentar a segurança de um recipiente tem, de forma imediata, o objetivo de controlar a exposição ao que é reconhecido como fonte de danos, ou seja aquilo que é perigoso, que pode atingir valores de interesse humano. Assim, ao ir ao Zoológico, você evita interagir com os leões, porque eles tem capacidade de provocar danos à sua saúde ou à sua vida; você evita grandes alturas, pois uma queda pode lhe provocar danos à saúde ou à vida, etc. Podemos reformular os exemplos acima de forma um pouco mais completa: Ao ir ao Zoológico você evita interagir com os leões, sem que haja uma jaula entre você e eles, porque esses animais tem capacidade de lhe provocar danos à saúde ou à vida; você evita grandes alturas, sem o mínimo de equipamentos ou condições de segurança, pois uma queda pode lhe provocar danos à saúde ou à vida.

A Imunologista Polly Metzinger, em seu Modelo do Perigo4 disse: “Perigoso é aquilo que causa dano”. Embora o Modelo de Polly seja ainda controverso na Medicina, essa descrição nos parece a mais reduzida, simples e objetiva do termo. Além disso está em sintonia com a noção geral de perigo. Entretanto, para atender objetivos declarados dessa pesquisa, precisamos complementa-la, como a seguir:

Perigoso é aquilo que, se não for controlado, causa danos.

Qualquer coisa capaz de causar danos a um recipiente o fará com máxima eficiência, se não houver controle algum. Mas e a Lei da Ação e Reação? Afinal, se algo provoca dano, não receberá dano na mesma intensidade? Convencionemos por enquanto que, se houver reação, haverá controle. Assim temos:

Perigo ocorre quando é máxima a probabilidade de conjunção de dano e falta de controle.

4 Teoria do Campo da Imunologia, publicada num artigo científico em 1996, que se opõe ao velho “Modelo do Próprio e do não Próprio”, sobre à descrição do funcionamento do Sistema Imunológico. O Modelo antigo diz que o corpo rejeita o que não lhe é próprio; o Modelo apresentado por Polly diz que o corpo rejeita aquilo que é perigoso (aquilo que causa danos).

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(D,C)

Sendo P = Perigo, D = Provoca Dano e C = Há Controle, temos que:

P= p(D,C) = 1 (1)

Mais algumas convenções: 1) Nosso Universo para os cálculos de probabilidade é o recipiente; assim os diagramas de Euler-Venn que apresentaremos a seguir devem ser entendidos como o olhar ou percepção ou expectativa do Gestor de Segurança quanto ao recipiente. 2) Sempre haverá a probabilidade de dano, mesmo que mínima; e sempre haverá a probabilidade de controle capaz de minimizar o dano. Portanto, a caracterização mais correta de Perigo é: P = Lim p(D,C) = 1 (2)

P(C) 0 O valor unitário é obtido tomando-se a probabilidade condicional em relação ao

espaço amostral proporcionado por C. O Diagrama que permite visualizar esta definição é: r - r significa Recipiente.

Figura 1 Caracterização de Perigo

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3.2 Risco e Vulnerabilidade Não faltam na Literatura, voltada às diversas aplicações de segurança, definições sobre risco. Elas variam em termos de pontos de vista e do gosto ou inclinação do autor por um vocábulo ou outro. Como não assumimos a tarefa de criticar o esforço daqueles que nos precederam na abordagem desse assunto, não faremos citação nem comparação desse ou daquele conceito ou definição. Mesmo porque tais referências poderiam nos restringir a uma ou outra plataforma conceitual. Na década de 1650, Blaise Pascal e Pierre Fermat iniciaram o desenvolvimento do conceito de probabilidade, visando aplicações em jogos. Interessante notar que dentro desse campo matemático o nome risco está associado mais à probabilidade de perdas, enquanto o termo chance é usado como probabilidade de ganho. A qualificação e o cálculo do Risco são primordiais como instrumento de decisão em análises de economia/finanças, guerra e antiguerra, tratamento de doenças, cirurgias, planejamento familiar e...Segurança. Nessas atividades, os danos (perdas) podem mudar o padrão de vida, a saúde e até levar à morte. Um comportamento razoável em empreendimentos que envolvem perdas é estabelecer estruturas ou comportamentos de controle para minimiza-las. Mas, na realidade, tais controles podem ser estabelecidos ou não; e podem ser mais ou menos eficazes; podem ser aplicados na maioria das vezes ou quase nunca. De acordo com a corrente de pensamento que quantifica5 o Risco, ele tem duas componentes: 1) a probabilidade de ocorrência de um dano e 2) a gravidade desse dano. Assim:

Risco é a medida da conjunção de dano e da gravidade desse dano. O Risco, portanto, é uma instância do Perigo, uma gradação, uma expressão do grau de perigo. Mas, a que tipo de risco estamos nos referindo? Quantos tipos há? Vamos rever as convenções já mencionadas, ou seja:

1) O Recipiente é o Universo, do ponto de vista do Gestor de Segurança; 2) Sempre há uma probabilidade mínima de dano; 3) Sempre há uma probabilidade mínima de controle, capaz de minimizar

o dano.

Dadas as convenções e considerando que controle e dano se combinam no Recipiente, identificamos quatro tipos de risco: 5 Em (Bernstein PL. Desafio aos Deuses: a fascinante história do risco. São Paulo: Campus, 1997) – conta-se que Blaise Pascal, em 1654 recolheu-se à vida religiosa no Mosteiro de Port-Royal. Em 1662, monges desse mosteiro, financiados por Pascal, agregaram a noção de valor ao risco no livro “Lógica ou a Arte de Pensar”.

8

C

D

r

Figura. 2 Risco Puro ou Descontrolado O Risco Puro (RP) ou Descontrolado é a probabilidade da conjunção de dano e falta de controle. Ou seja,

RP = p(D,C) = p(D|C) x p(C) (3)

Os melhores pontos para atacar um recipiente são aqueles em que não há controle (C). Portanto, p(C) é uma medida do quão grave pode vir a ser o dano, sob a ação de uma fonte de perigo. A palavra “gravidade” é mais adequada quando se trabalha com dados constatados/conhecidos (ou informação perfeita), como o histórico de danos, o histórico de elementos/bens existentes e submetidos a risco, etc. A partir deste ponto, optamos por usar a palavra vulnerabilidade (V), mais adequada para situações incertas.

Na incerteza:

V = Pontos sem controle (4)

Total de Pontos a considerar no Recipiente O Total de Pontos a considerar no Recipiente é o Espaço Amostral = 1

Assim: V = p(C) (5) Temos, então: RP = p(D|C) x V (6)

9

C

D

C

D

A Vulnerabilidade está associada à exposição do recipiente ao perigo. Se um computador – num conjunto de dez máquinas - tem um software de rede com falhas de segurança que permitem a um Hacker ter total domínio de suas funções, a ele está associada uma vulnerabilidade igual a 1 (ou 100%); um outro computador na mesma rede, cujo software permita o controle externo de apenas metade da máquina, terá uma vulnerabilidade de 0,5 (ou 50%). O primeiro Computador é mais fraco ou mais vulnerável diante de um mesmo ataque sofrido pelo segundo.

Se prosseguirmos classificando as demais regiões do diagrama de Euler-Venn, usando a terminologia do Risco, obteremos o seguinte:

r

Figura 3 – Risco Controlado Risco Controlado (RC) é a probabilidade da conjunção de dano e controle. Ou seja: RC = p(D,C) = p(D|C) x p(C) (7) Um exemplo de Risco Controlado mais presente em nossas vidas é o ato de caminhar. Cada passo é a combinação do desequilíbrio corporal (que pode gerar dano através de uma queda) e o deslocamento e apoio de uma perna (controle que visa evitar a queda). Caminhar, portanto é uma seqüência de quedas controladas; portanto envolve um Risco Controlado.

r

Figura 4 – Risco Imaginário

10

C

D

Risco Imaginário é a probabilidade de conjunção de controle e falta de dano. Ou seja: RI = p(D,C) = p(D) x p(C|D) (8) Esse tipo de risco consiste nas situações em que se estabelece controle para algo que não tem probabilidade de sofrer dano. Um exemplo é o da mulher que, não aceitando ter sofrido um aborto, protege a barriga com as mãos toda vez que alguém se aproxima; outro exemplo é do ex-combatente que se joga ao chão e protege a cabeça toda vez que uma criança estoura uma bombinha.

r

Figura 5 – Risco Negado

O Risco Negado (RN) é a probabilidade da conjunção da falta de dano com a falta de controle. Ou seja:

RN = p(D,C) = p(D|C) x p(C) (9)

Pela propriedade lógica chamada simplificação: (D,C) ... D; daí chamarmos essa região de Risco Negado.

Um exemplo de Risco Negado é a fortuna em ouro que certo indivíduo acredita ou diz ter guardada no Centro da Via Láctea; é pequeníssimo o risco de ser roubado, mas é igualmente diminuta a probabilidade de proteger tal fortuna. Apesar de termos identificado os tipos de risco acima, observamos que seu uso pleno exige mais estudo e a abordagem de novos pontos de vista, o que não cabe neste artigo. A terminologia usada para identificar os tipos de risco não foram retiradas de Literatura Técnica, simplesmente porque não foi encontrada Literatura que se aprofundasse a tal nível de análise. Os nomes foram criados pelo Autor.

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3.3 Controle Certas coletividades de animais, conhecendo seu predador, optam pela seguinte estratégia: enquanto um ou mais indivíduos vigiam as redondezas, outros recolhem alimentos, pastam e se deliciam ao sol; assim que um vigia avista o predador (o perigo) ele emite um sinal previamente combinado, fazendo com que os demais busquem refúgio e se preservem contra o ataque do predador. O exemplo acima pode ser estendido, na verdade , a coletividades humanas e até às máquinas modernas. Um fusível ou disjuntor funciona como um vigia numa rede elétrica; um sensor de temperatura do motor de um veículo moderno desenvolve uma função não muito diferente do vigilante de um prédio. A vigilância é um exemplo de controle contra o perigo, ela diminui a probabilidade dano ao frustrar o efeito surpresa do Predador. Em sintonia com nossa definição de perigo, ou seja, aquilo que causa dano toda vez que se manifesta na ausência de controles, podemos deduzir que:

Controle é aquilo que, na presença do perigo, pode diminuir o Risco Puro em um Recipiente.

Nos diagramas apresentados acima, vê-se que aumentando a p(C), há a tendência de se eliminar o Risco Puro. Assim, o Controle é medido por:

C = p(C)

Como: RP = p(D|C) x p(C) e p(C) = 1 - p(C)

Então: RP = p(D|C) x [1 – p(C)] (10)

4 TEORIA DA INFORMAÇÃO

Em 1948, o Matemático e Engenheiro Cloud Elwood Shannon publicou sua tese de mestrado. O Título “A Mathematical Theory of Communication” anunciava o início de uma verdadeira revolução nas telecomunicações. Shannon abordava algo que, até então, era considerado subjetivo demais para ser quantificado: a Informação. E ele o fez definindo que a informação, associada a um símbolo escolhido entre n outros, é uma função da probabilidade de ocorrência desse símbolo. Assim: Ij = Log2 1/p(xj) , j = {1, 2, 3, ..., n}. (11) O Modelo de Shannon, a nosso ver, descreve bem certas intuições correntes a respeito de Segurança, conforme explicamos a seguir.

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5 UMA TEORIA MATEMÁTICA DA SEGURANÇA Quando pensamos em segurança, quando planejamos e nos dispomos a gerir ou fornecer segurança a algo ou alguém, certas intuições se tornam predominantes com a lida e com o tempo. Vejamos: 5.1 Intuição da Segurança Zero: Se um lugar é ponto de reunião de bandidos e sempre ocorre um assalto todas as vezes que por ali passa alguém, qualquer um pode concluir que a segurança contra assaltantes naquele lugar é inexistente (digamos, igual a zero); se ocorre inundação em uma localidade habitada todas as vezes que chove acima de certo limite de precipitação, o Senso Comum também há de sugerir que a segurança contra inundações, nesse lugar, é nula; se uma borboleta batendo suas asas no Oceano Pacífico sempre6 gera tufões do outro lado do mundo e esses sempre ceifam vidas e destroem propriedades, podemos concluir que a segurança contra tufões “borboletários”, num mundo regido pela Teoria do Caos, é inexistente. De forma mais geral – se a ocorrência de um evento (assalto, inundação, tufão, etc) o qual por sua vez se traduz em dano às pessoas, ao patrimônio e ao meio ambiente – dizemos intuitivamente que não há segurança (ou que a segurança é zero) contra esse evento.

5.2 Intuição da Perda (ou Diminishing Returns): Outro aspecto a ressaltar é que investimentos cada vez maiores não implicam necessariamente em recipientes proporcionalmente mais seguros; esse crescimento amortecido está presente em investimentos financeiros, crescimento de crianças, otimização de processos industriais, administração de medicamentos, etc. 5.3 Intuição da Segurança Imperfeita: Mais cedo ou mais tarde, observamos que não existe segurança perfeita (100% de segurança). Os Especialistas concluem isto pela experiência; os leigos pela intuição. Assim, tomando os exemplos dados anteriormente, pode-se colocar uma dupla de policiais no local onde os bandidos costumam reunir-se, pode-se dimensionar a galeria pluvial da localidade para suportar chuvas com precipitação de 45 mm num determinado dia, pode-se cortar as asas das borboletas que vivem no Pacífico. Mas, quantos locais propícios há numa cidade para reunião de bandidos, e se houver 50 ou 60 mm de precipitação pluvial em um dia, e não haveria borboletas também no Oceano Índico, no Atlântico e nos Continentes? É claro que o investimento em segurança, assim como o investimento em qualquer outra área, tem seus limites ditados por uma série de fatores: o montante de recursos financeiros disponíveis, as prioridades, a necessidade de formação de uma reserva monetária, etc. Nenhum Administrador racional aplicaria 100% de suas receitas em segurança ou em qualquer outra atividade isolada de sua empresa ou negócio, pois poderia inviabilizar o empreendimento por carência de recursos nas demais funções essenciais para o 6 O termo “sempre” foi introduzido por uma liçença auto concedida pelo autor do artigo. Na verdade o chamado Efeito Borboleta, uma alegoria introduzida em 1963 por Edward Lorenz para explicar certos fenômenos através da Teoria do Caos diz que o bater de asas da borboleta poderia “talvez” provocar um tufão do outro lado do mundo.

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resultado final. Assim, a diversidade e a extensão dos perigos – que podem ocorrer em escalas cada vez maiores – podem ultrapassar os limites de proteção pré-estabelecidos; e os limites financeiros/orçamentários podem nos impedir de buscar mais segurança.

5.4 Intuição da relação entre Risco e Segurança: Também intuímos que aumentar a segurança em relação à ocorrência de certo dano implica em diminuir o risco de que aquele dano ocorra.

5.5 Modelo Matemático de Segurança Para materializar as intuições, descritas acima, reconhecemos no modelo

proposto por Shannon, para a Informação, o mesmo comportamento da Segurança num Recipiente. Sendo S a Quantidade de Segurança: S = Log(1/Risco7) ; Risco > 0 (12)

O gráfico que corresponde a essa relação é dado abaixo: Gráfico 1 - Relação Risco X Segurança

QUANTIDADE DE SEGURANÇA

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1 1/3 1/5 1/7 1/9

Risco

Fonte: CINDS8

7 Para fins de cálculo da Quantidade de Segurança, usamos aqui o Risco Puro. 8 CINDS – Centro Integrado de Informações de Defesa Social

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Esse gráfico diz o quanto de segurança é transferida ao recipiente ao diminuir-se o risco associado a uma certa fonte de dano. O ponto onde o Risco é igual a 1 significa que se é certa a ocorrência de dano a Segurança é zero; portando este ponto satisfaz a Intuição da Segurança Zero. No gráfico, enquanto o risco varia linearmente, a Segurança varia numa curva logarítmica, tendo ganhos de Segurança cada vez menores (veja gráfico 2), o que está de acordo com a Intuição das Perdas.

Da Matemática, temos: Lim Log (1/Risco) = ∞ (13) Risco 0+ Essa propriedade satisfaz a Intuição da Segurança Imperfeita, que nunca chega a 100%. Gráfico 2 - Variação da Segurança em função do decréscimo de Risco

DERIVADA DA SEGURANÇA

0,00E+005,00E-131,00E-121,50E-122,00E-122,50E-123,00E-123,50E-124,00E-124,50E-125,00E-12

1 1/3 1/5 1/7 1/9

Risco

Fonte: CINDS

6 EXEMPLO DE APLICAÇÃO DO MODELO 6.1 Dados de Referência O Gráfico 3 mostra o padrão característico de distribuição de ocorrências de inundação, ao longo dos meses, no Estado de Minas Gerais. Ele sugere indiretamente

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um padrão mensal de distribuição de chuvas, dado que esse fenômeno é a fonte mais comum do evento inundação. Gráfico 3 - Ocorrências de inundação, em Minas Gerais entre Out/08 e Abr/09

INUNDAÇÕES

050

100150200250300350400

Out/20

08

Nov/20

08

Dez/20

08

Jan/2

009

Fev/20

09

Mar/20

09

Abr/20

09

Fonte: CINDS Na falta de informações sobre controles aplicados às diversas áreas de risco de inundação em Minas Gerais, vamos supor que no último ano não houve obras nessas localidades para prevenir novas inundações. Assim, consideramos p(C) = 1 e passaremos a buscar uma estimativa da segurança contra inundações em algumas cidades mineiras, tendo como referência o dados históricos do mês de janeiro de 2009. 6.2 Análise dos Resultados Na Tabela 1 pode-se perceber que a Capital – Belo Horizonte – é menos segura que cidades como Uberlândia, Uberaba, Divinópolis e Varginha. E, na parte superior da tabela, que está em ordem decrescente de Quantidade de Segurança, predominam municípios em que há frações do Corpo de Bombeiros, enquanto no extremo inferior da tabela há maior concentração de cidades sem a presença direta dessa Organização – como Perdões, Fonseca, Santa Efigênia de Minas, Conceição do Mato Dentro, Maria da Fé e outras. Há duas conclusões possíveis para essa constatação:

a) a presença do Corpo de Bombeiros torna as cidades mais seguras contra inundações provocadas por chuvas;

b) as frações do Corpo de Bombeiros são instaladas em cidades com maior segurança contra inundações provocadas por chuvas.

A comprovação de uma ou de outra conclusão é matéria para novos estudos. De uma forma geral, os números indicam que cidades pequenas são menos

seguras que as grandes.

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Outro aspecto a considerar é que os números da Quantidade de Segurança são mais fáceis de trabalhar que os que expressam o Risco Puro.

Tabela 1 – Segurança contra inundações em cidades de Minas Gerais

Cidade Inundações em jan/09

Total ocor. em jan/09 Risco Puro Segurança

Uberlândia 1 997 1,00300902708124E-03 2,9987 Uberaba

1 687 1,45560407569141E-03 2,83696 Itajubá 1 629 1,58982511923688E-03 2,79865 Patos de Minas 1 595 1,68067226890756E-03 2,77452 Montes Claros 2 980 2,04081632653061E-03 2,6902 Muriaé 1 387 2,58397932816537E-03 2,58771 Sete Lagoas 1 339 2,94985250737463E-03 2,5302 Ipatinga 1 305 3,27868852459016E-03 2,4843 Araxá 1 288 3,47222222222222E-03 2,45939 Teófilo Otoni 1 280 3,57142857142857E-03 2,44716 Divinópolis 3 771 3,89105058365759E-03 2,40993 Varginha 4 948 4,21940928270042E-03 2,37475 Três Corações 2 431 4,64037122969838E-03 2,33345 São Sebastião do Paraíso 2 297 6,73400673400673E-03 2,17173 Belo Horizonte 15 1944 7,71604938271605E-03 2,11261 Lavras 5 522 9,57854406130268E-03 2,0187 Contagem 5 501 9,98003992015968E-03 2,00087 Poços de Caldas

4 320 0,0125 1,90309 Passos 5 356 1,40449438202247E-02 1,85248 Pouso Alegre 10 547 1,82815356489945E-02 1,73799 Governador Valadares 12 619 1,93861066235864E-02 1,71251 Monte Sião 1 33 3,03030303030303E-02 1,51851 Carangola 3 68 4,41176470588235E-02 1,35539 Manhuaçú 27 283 9,54063604240283E-02 1,02042 Alto Jequitibá 7 22 0,318181818181818 0,49732 Rio Casca 1 3 0,333333333333333 0,47712 Antônio Dias 1 3 0,333333333333333 0,47712 Maria da Fé 1 3 0,333333333333333 0,47712 Conceição do Mato Dentro 1 2 0,5 0,30103 Santa Efigênia de Minas

27 43 0,627906976744186 0,2021 Fonseca

33 46 0,717391304347826 0,14424 Perdões

151 210 0,719047619047619 0,14324 Frei Inocêncio 9 11 0,818181818181818 0,08715

Fonte: CINDS

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7 CONSIDERAÇÕES FINAIS Discutimos a terminologia aplicada às atividades de segurança, enfatizando a quantificação de Perigo, Risco e Controle. Apresentamos o modelo para avaliar a Quantidade de Segurança e o aplicamos de forma simplificada em análise relacionada a inundações em cidades do Estado de Minas Gerais. À medida que os objetivos foram sendo cumpridos, tornou-se claro que há necessidade de reformulação dos meios de coleta de dados do CBMMG. Os relatórios de ocorrência devem mencionar a existência dos recursos de redução de risco (controles), bem como uma avaliação de sua eficiência. É preciso que o CBMMG envide esforços em sentido de:

a) definir/adotar critérios objetivos para classificação de áreas de risco; b) normalizar infraestrutura mínima e sistemas coletivos de proteção a

serem aplicados progressivamente nas áreas consideradas de risco; c) criar um fórum estadual de avaliação, acompanhamento e assessoria

dos governos municipais, visando melhoria das condições de segurança contra catástrofes no Estado;

d) incentivar criação de Corpos de Bombeiros Voluntários, financiados pelo Sistema de Defesa Civil, com doutrina e treinamento do CBMMG;

e) estabelecer legislação estadual de estruturação e funcionamento de Sistema de Comando de Incidentes (SCI/SCO).

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS BERNSTEIN, Peter L. Desafio dos Deuses: A Fascinante História do Risco. São Paulo: Campus, 1997. BIANCHINI, Edwaldo; PACCOLA, Herval. Curso de Matemática – Volume Único, 1ª ed, São Paulo: Moderna, 1993 COPI, Irvin M. Introdução à Lógica. Tradução de Álvaro Cabral. 2ª ed. São Paulo: Editora Mestre Jou, 1978. LIPSCHUTZ, Seymour. Probabilidade. Trad. Ruth Ribas Itacarabi, 4ª ed. São Paulo: Makron Books, 1993. PIERCE, John Robinson. An Introduction to Information Theory. New York: Dover, 1980.