Topografia I

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Prof. Joanito Oliveira

CET – 105 Topografia e Geodésia

15/01/2015

Definição da Associação Cartográfica Internacional (ACI):

“Conjunto dos estudos e operações científicas,

técnicas e artísticas que intervêm na elaboração dos mapas a partir dos resultados das observações

diretas ou da exploração da documentação, bem

como da sua utilização ”.

Cartografia

Os primeiros Mapas

Função dos mapas:

Prover à visualização de dados espaciais e a sua confecção é praticada desde tempos pré-história.

Arte rupestre:

Pintura rupestre ou ainda gravura rupestre, é o nome que se dá às mais antigas representações pictóricas conhecidas, muitas datadas do período Paleolítico (100.000-10.000 a.C.)

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Os primeiros Mapas

Planta de cidade de Catal Hyük (6200 a.C.)

Tablete de Argila

Mapa de Ga-Sur, 2.500 a.C.

Interpretação do mapa Ga-SUR

Os primeiros Mapas

MAPA DA MESOPOTÂMIA Este mapa encontra-se sobre uma placa de

argila com descrição em escrita cuneiforme.

Este data de 600 a C.

MAPA MUNDO DE PERRUS DE NOHA

Este mapa representa a Europa, Ásia e Norte da África.

Observa-se o Mar Mediterrâneo e o Oceano Índico.

Mapa publicado em 1414.

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Mundo Clássico

Função principal dos mapas era de ordem prática, sendo utilizados para fins militares, administrativos e comerciais.

Uns dos mais famosos mapas romanos (Orbis Terrarum) foi elaborado por Marcus

Vipsanius Agripa (63 – 12 a.C.) a pedido do Imperados Octavio Augusto.

Orbis Terrarum – Mostrava com detalhes todas as rotas do Império Romano e incluia muitas informações.

Orbis Terrarum

Reprodução do mapa original – 20 a. C.

A Idade Média

Périodo que se estendeu da queda do Império Romano (476 d.C) a Tomada de Constantinopla (1453 d.C).

• Estagnação da Cartografia

• Representação Simbólica de caracter religioso

• Isidoro (570 -636 d.C), bispo de Servilha, cria

o Mapa etimologias, também conhecido como

Mapa T-O.

• MAPA T-O – O “T” simbolizava a cruz e na sua junção estaria localizada

Jerusalém, centro do Mundo.

Die Ganze Welt in EinemKleberbat

Heinrch Bunting, 1581

Traduçao: O mundo Inteiro numa Folha de Trevo.

A Era do Descobrimento (Séc. XV a XVIII)

A partir de 1453. com o início das grandes viagens marítimas, a Cartografia ressurge como meio de garantir a segurança dos viajantes e de

representação das novas descobertas.

• Escola de Sagres – Portugal (Pilotos e

Cosmógrafo)

• Rumos (Direções) e Distâncias entre os

Portos.

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Ramusio 1556 - Brazil

Johannes Blaeu - 1642 – Segundo Mapa do Brasil

Johannes Blaeu / Schenk - 1667

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A Cartografia Histórica no Brasil

Os estudos de cartografia histórica no Brasil estão ligados ao processo histórico de confecção de mapas descritivos do seu território. Entre as instituições que se destacam neste segmento de estudo apontam-se:

• Serviço Geográfico do Exército (DSG)

• Diretoria de Hidrografia e Navegação (Marinha do Brasil)

• Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE)

Qual é a Forma Correta da Terra?

Forma da Terra

Superfície Física

Superfície onde são desenvolvidos os levantamentos topográficos.

Configuração mais externa da Terra. Contém montanhas, vales, oceanos e outras saliências e reentrâncias geográficas.

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Forma da Terra

- Pitágoras e Eratóstenes (528 a.C.)

Terra Esférica

- Newton (Séc. XVII)

Terra Elipsoidal

- Gauss (Séc. XVIII)

Terra Geoidal

Forma da Terra

Forma da Terra

• O primeiro mapa-múndi conhecido foi elaborado por Anaximandro de Mileto (611-547 a.C.), discípulo de Tales. No século VI a C. tentou representar o mundo como um disco que flutuava sobre as águas.

• Algum tempo mais tarde Pitágoras, chegou a conclusão que a Terra era redonda iniciando assim uma nova escola.

• No século III a C. Eratóstones (275-194 a C.) iniciou as medidas para a determinação do círculo máxima do Globo terrestre, chegando ao valor de 46.250.000

km. Este pesquisador foi o primeiro a medir o raio da Terra.

• Mais tarde, no século II a C., Hiparco de Nicea (160-120 a C.) trás para a Grécia os conhecimentos babilônicos sobre a graduação sexagesimal do círculo e a partir daí define a rede de paralelos e meridianos do globo terrestre.

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Forma da Terra

1 estádios = 0,157km

Em Alexandria, o ângulo de inclinação dos raios solares, 7º12', ou seja,

aproximadamente 1/50 dos 360º de uma circunferência. Portanto, o

comprimento do meridiano terrestre deveria ser 50 vezes a distância entre

Alexandria e Siena.

Raio da Terra = 6.247 km (Erastótenes)

Raio da Terra = 6.370 km (Atual)

A Distância entre as duas cidades era de 5.000 estádios.

Elipsóide de Revolução

O Elipsóide de Revolução é gerado pela rotação de uma elipse em torno do seu eixo menor.

Elipse Elipsóide de Revolução

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O Elipsóide de Revolução é caracterizado pelo semi-eixo maior e pelo achatamento.

a

b

a = Semi-eixo maior

(Raio Equatorial)

b = Semi-eixo menor

(Raio Polar)

f = Achatamento

f = (a-b)/a


O Elipsóide de Revolução é caracterizado pelo semi-eixo maior e pelo achatamento.


Forma da Terra

Geóide Gauss (1777 - 1855) caracterizou a superfície geoidal como uma superfície equipotencial do campo de gravidade que coincide com o nível médio não perturbado dos mares.

• Geóide: materializado através dos marégrafos.

• Superfície irregular devido à não-homogeneidade de distribuição de massa.

• Em todos os pontos da superfície geoidal, o potencial de gravidade é o mesmo.

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Vista do Geóide em perspectiva

Ondulações do Geóide

Máxima:

+70 m (oceano Atlântico)

Mínima:

-100 m (oceano Índico)

Forma da Terra - Geóide

Forma da Terra

Elipsóide 1

G

Elipsóide 2

Forma da Terra

Superfície de Referência Normal e Vertical do Lugar

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Elipsóide de Referência

Elipsóides no Mundo

a

(m)

1841 Bessel 6.377.397,155 1/299,1528128

1866 Clarke 6.378.206,40 1/294,9786982

1909 Hayford 6.378.388,00 1/297,0

1940 Krassovsky 6.378.245,00 1/298,3

1967 UGGI 6.378.160,00 1/298,25

1980 GRS 80 6.378.137,0 1/298,257222101

1984 WGS 84 6.378.137,0 1/298,257223563

Ano Designação f

A partir de Novembro de 2004

(somente para SAD-69/96)GRS 80 1980

1924Hayford

1967

Ano Vigência

WGS 84 1984

Décadas de 50, 60 e 70

De 1969 a 1996

A partir de 1991

UGGI

Elipsóide

Elipsóide no Brasil

Elipsóides no Brasil

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Sistema Geodésico de Referência

• Um Sistema Geodésico de Referência – SGR é um sistema de coordenadas associado a algumas características terrestres.

• A implantação de um SGR é dividida em duas partes:

Definição e Materialização na superfície terrestre.

• Sistemas de Referência Clássicos

O SGR vertical fornece a referência para a determinação precisa da componente altimétrica do SGB (Sistema Geodésico Brasileiro).

O SGR horizontal fornece a referência para a determinação precisa das componentes planimétricas (latitude e longitude).



• Sistemas de Referência Modernos

O International Terrestrial Reference System (ITRS), é um exemplo de referencial moderno baseado nas técnicas de posicionamento

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IMPORTÂNCIA DA MUDANÇA DE SGR

TRABALHOS EM DIFERENTES SISTEMAS

A figura mostra a diferença aproximada entre dois SGR. Na maioria das aplicações da Geodésia esta diferença é considerável.



São Paulo em 2001, perfuração de um gasoduto da Petrobrás por usarem sistemas de referência diferentes.

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SISTEMA SAD 69

Figura da Terra: Elipsóide Internacional de 1967 (UGGI 67)

A (semi-eixo maior) = 6378160m B (semi-eixo menor) = 6356774,719m alfa (achatamento=(a-b)/a) = 1/298,25

Orientação:

Topocêntrica: no Vértice Chuá, com as seguintes coordenadas: Latitude: 19°45’41,6527”S

Longitude:48°06’04,0639”W N=0

Redes Geodésicas

Rede Plsanimétrica do SGB Rede Altimétrica do SGB

Datum altimétrico

Marégrafo de Imbituba-SC 38

SISTEMA SIRGAS2000 Sistema de Referência Geocêntrico para as Américas

Sistema de Referência:

- International Terrestrial Reference System (ITRS) – Sistema Internacional de Referência Terrestre;

- Figura geométrica para a Terra:

- Elipsóide Internacional de 1980 (GRS80): - Raio equatorial da Terra: a = 6.378.137m

-Semi-eixo menor (raio polar): b=6.356.752,3141m -Alfa (achatamento)=1/298,257222101

Origem:

Centro de massa da Terra (Elipsóide Geocêntrico)

Rede Geodésica Rede SIRGAS

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MODERNIZAÇÃO DO SISTEMA GEODÉSICO BRASILEIRO

SAD69 x SIRGAS

ELIPSÓIDE

SAD69 – Elipsóide Topocêntrico e Datum Planimétrico

SIRGAS – Elipsóide Geocêntrico

MATERIALIZAÇÃO

SAD69 – Métodos Terrestres Clássicos (Triangulação...)

SIRGAS – Métodos Espaciais Modernos (GPS...)

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MUDANÇA DE SISTEMA GEODÉSICO DE REFERÊNCIA

Etapas envolvidas: 1) Conversão das coordenadas geodésicas para as cartesianas 2) Aplicação dos parâmetros de conversão para o novo sistema 3) Conversão das coordenadas geodésicas para o novo sistema

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Escala e Precisão Gráfica

D

d Escala

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Representação Cartográfica

" Mapa é a representação no plano, normalmente em escala pequena, dos

aspectos geográficos, naturais, culturais e artificiais de uma área

tomada na superfície de uma Figura planetária, delimitada por elementos

físicos, político-administrativos, destinada aos mais variados usos,

temáticos, culturais e ilustrativos."


CARTA - características

-> Representação plana;

• Escala média ou grande;

• Desdobramento em folhas articuladas de maneira

sistemática;

• Limites das folhas constituídos por linhas convencionais,

destinada à avaliação precisa de direções, distâncias e

localização de pontos, áreas e detalhes.


PLANTA

A planta é um caso particular de carta. A representação se restringe a uma

área muito limitada e a escala é grande, conseqüentemente o nº de detalhes é

maior.

"Carta que representa uma área de extensão suficientemente

restrita para que a sua curvatura não precisa ser levada em

consideração, e que, em consequência, a escala possa ser

considerada constante."

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Escala é a relação entre as dimensões de um objeto representado no papel

e sua

medida na superfície real.

Sejam:

D = um comprimento tomado no terreno - Distância real natural.

d = um comprimento homólogo no desenho - Distância prática.

Como as linhas do terreno e as do desenho são homólogas, a razão ou relação de semelhança entre elas corresponde a:

D

d Escala

Escala

D

d

M

1

Escala numérica

É a relação entre os comprimentos de uma linha no desenho e o correspondente

comprimento no terreno, em forma de fração, com a unidade para numerador.

x10

1 E

000.25:1 E 000.25

1 E ou

Isto significa que 1cm na carta corresponde a 25.000 cm ou 250 m, no terreno.

OBS: Uma escala é tanto maior quanto menor for o denominador.

Escala

Escala gráfica

É a representação gráfica de distâncias do terreno sobre uma linha reta graduada.

Permite transformar dimensões gráficas em reais sem efetuarmos cálculos.

Escala: 1: 250.000

O seu emprego consiste nas seguintes operações:

a) Tomamos na carta a distância que pretendemos medir;

b) Transportamos essa distância para a Escala Gráfica;

c) Lemos o resultado obtido.

Escala

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É a menor grandeza medida no terreno, capaz de ser representada em desenho na mencionada escala.

Segundo a ABNT, o erro máximo admissível num desenho topográfico é de 1/5 de milímetro ou 0,2 mm.

O erro de medição permitido será calculado da seguinte forma:

M0002,0 em M

1 E Seja: Temos: Sendo em = erro tolerável (metros)

Acidentes com dimensões menores que “em” utiliza-se convenções cartográficas

Problema inverso: Representar acidentes com 10 metros de extensão

Escolha das Escalas

Precisão Gráfica

DADOS CARTOGRÁFICOS

IBGE - ftp://geoftp.ibge.gov.br

http://www.iscgm.org/index.html

http://mapas.mma.gov.br/mapas

http://www.iscgm.org/index.html

Documents

Topografia I