Trabalho de Matemática – Prof. Maluf – Logarítmos

01 - (MACK SP)

a) racional maior que zero.

b) irracional maior que zero.

c) inteiro.

d) racional menor que zero.

e) irracional menor que zero.

02 - (MACK SP)

Se 12

55log5log 32 aa , então o valor de a é:

a) 5

b) 52

c) 5

1

d) 5

e) 5

5

03 - (MACK SP)

Se os inteiros x e y satisfazem a equação x2yy1x 3223 , então o valor de 3x é:

a) 1

b) 3

1

c) 9

1

d) 3

e) 9

04 - (UNIUBE MG)

Se x é um número real positivo, tal que log x log 2 + 3

2 log x, então,

a) o valor máximo possível para x é log 2.

b) o valor máximo possível para x é 8.

c) o valor mínimo possível para x é log 2.

d) o valor mínimo possível para x é 8.

05 - (MACK SP)

3

2

xlogy

21

Na igualdade acima, supondo x o maior valor inteiro possível, então, neste caso, xy

vale:

a) 4x

b) 1

c) 8x

d) 2

e) 2x

06 - (MACK SP)

I. A equação 2x

32

2x

3x

não admite soluções reais.

II. Se um número real x é tal que xx , então 0 < x < 1.

III.. Se x > 0, então os gráficos das funções reais definidas por y = log2 x e y = log8 x³

são cincidentes.

IV. O gráfico da função real definida por x

x³x)x(f

, x 0, é uma parábola.

Dentre as afirmações acima, o número de verdadeiras é:

a) 0

b) 1

c) 2

d) 3

e) 4

07 - (MACK SP)

Supondo log 2 = 0,3, então o logaritmo de 42

2

1

2

1

na base 2 é igual a.

a) 3

11

b) 3

13

c) 3

8

d) 3

7

e) 3

14

08 - (MACK SP)

Assinale a alternativa correspondente à passagem em que se cometeu um erro

144

16

405

15

a)

9

1

27

1

b)

23

3

1

3

1

c)

2

5

3

53

1log

3

1log

d)

3

1log2

3

1log 55

e)

23

09 - (MACK SP)

Se log = 6 e log = 4, então 4 2. é:

a)

b) 24

c) 10

d) 42

e) 6

10 - (MACK SP)

Se 8

15

3log

1

3log

1

3log

1

3log

1

84 xxxx

, então log3 x vale:

a) 9

1

b) 3

1

c) 3

d) 2

e) 1

11 - (MACK SP)

Se 2m = 3, então log2 54 é igual a:

a) 2m + 3

b) 3m + 1

c) 6m

d) m + 6

e) m + 3

12 - (MACK SP)

Considere os valores inteiros de x tais que 2)3x(log21 . A soma desses valore é:

a) 9

b) 22

c) 10

d) 12

e) 15

13 - (PUC MG)

Sabe-se que Y é um número positivo e que 21 log Y = log 2 -

41 log 3. O valor de Y é:

a) 34

b) 53

c) 3

32

d) 3

34

14 - (UFU MG)

No sistema de coordenadas cartesianas considere os gráficos das funções y = ex e y

= loge x, como mostra a figura abaixo. Considerando r//Ox e s//Ou, construímos o

triângulo ABC. Assim, pode-se afirmar que a área desse triângulo, em unidades de

área, é

A

B

C

O

s

r

x

y y = ex

y = log xe

a) )1e( 2

21

b) 2

2

2)1e(

c) 2

21 e

d) 2

21 )1e(

15 - (UFJF MG)

O domínio D R da função 1e

)2x3x(In

x

2

)x(f

é:

a) [0,1) (2,)

b) (0,1) (2,)

c) (0,)

d) (0,1) (1,2) (2,)

16 - (FGV )

Adotando-se os valores log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48, a raiz da equação 5x = 60 vale

aproximadamente:

a) 2,15

b) 2,28

c) 41

d) 2,54

e) 2,67

17 - (FMTM MG)

Usando as aproximações 3,02log10 e 5,03log10 , o número de algarismos que tem

o número 3620 é:

a) 30 .

b) 31 .

c) 32 .

d) 33 .

e) 34 .

18 - (FUVEST SP)

A curva da figura abaixo representa o gráfico da função y = log10x, para x > 0. Assim

sendo, a área da região hachurada, formada pelos dois retângulos, é:

1 2 3 40

y

x

a) log102

b) log103

c) log104

d) log105

e) log106

19 - (FUVEST SP)

Qual das figuras abaixo é um esboço do gráfico da função f(x) = log22x?

2

21

a.

2

112

b.

2

21

1

c.

2

112

1

d.

20 - (FUVEST SP)

O conjunto das raízes da equação log10 (x2) = (log10 x)2 é

a) {1}

b) {1, 100}

c) {10, 100}

d) {1, 10}

e) {x R / x > 0}

21 - (FUVEST SP)

O número real x que satisfaz a equação )212(29

x

log = 2x é:

a) 52log

b) 32log

c) 2

d) 52log

e) 32log

22 - (Gama Filho RJ)

Se 3logx3 , então x vale:

a) 3

b) 6

c) 9

d) 18

e) 27

23 - (ITA SP)

O conjunto solução da inequação: logx [{1 – x)x] < logx[(1 + x)x2] é dado por:

a) 1 < x < 23

b) 0 < x < 1

c) 0 < x < 2

12

d) 0 < x < 2

2

e) 0 < x < 12

24 - (ITA SP)

O domínio da função f(x) = log2x2 – 3x + 1 (3x2 – 5x + 2) é:

a) (-, 0) U (0, 2

1 ) U (1, 2

3 ) U (2

3 , +)

b) (-,2

1 ) U (1, 2

5 ) U (2

5 , +)

c) (-,2

1 ) U (2

1 ,3

2 ) U (1, 2

3 ) U (2

3 , +)

d) (-, 0) U (1, +)

e) n.d.a.

25 - (ITA SP)

O conjunto dos números reais que verificam a inequação 3 log x + log (2x + 3)3 3

log 2, é dado por:

a) {x R: x > 0}

b) {x R: 1 x 3}

c)

2

1x0:Rx

d)

1x2

1:Rx

e) n.d.a.

Notação: log a denota logarítmo de a na base 10.

26 - (ITA SP)

O conjunto das soluções reais da equação xsennxsenn 22 é dado por:

a)

Zk πk,2

πx:Rx

b)

Zk ,2

πkπx:Rx

c) {x R: x = 2k, k Z}

d) {x R: -1 x 1}

e) {x R: x 0}

27 - (FMTM MG)

A tabela indica aproximações com três casas decimais de dois números irracionais:

Utilizando propriedades de logaritmos e os valores da tabela, pode-se concluir que

1414 log é aproximadamente igual a:

a) 0,210.

b) 1,264.

c) 1,564.

d) 2,414.

e) 3,150.

28 - (FGV )

Ao longo de uma campanha publicitária pelo desarmamento, verificou-se que o número de armas em poder das pessoas de uma comunidade decresceu à taxa de 20% ao mês. Após um tempo t, o número de armas nessa comunidade foi reduzido à metade. Se log 2 = 0,30, o valor de t é: a) 3 meses

b) 2 meses

c) 137 dias

d) 80 dias

e) 57 dias

29 - (UERJ)

Um pesquisador, interessado em estudar uma determinada espécie de cobras,

verificou que, numa amostra de trezentas cobras, suas massas M, em gramas,

eram proporcionais ao cubo de seus comprimentos L, em metros, ou seja 3L a M ,

em que a é uma constante positiva.

Observe os gráficos abaixo.

Aquele que melhor representa log M em função de log L é o indicado pelo número:

a) I

b) II

c) III

d) IV

30 - (UNIUBE MG)

Acrescentando-se 16 unidades a um número positivo, seu logaritmo na base 3

aumenta 2 unidades. Esse número é

a) 8

b) 5

c) 4

d) 3

e) 2

GABARITO:

1) Gab: C

2) Gab: D

3) Gab: D

4) Gab: D

5) Gab: B

6) Gab: C

7) Gab: B

8) Gab: E

9) Gab: A

10) Gab: E

11) Gab: B

12) Gab: E

13) Gab: D

14) Gab: D

15) Gab: B

16) Gab: D

17) Gab: D

18) Gab: A

19) Gab: D

20) Gab: B

21) Gab: E

22) Gab: E

23) Gab: E

24) Gab: A

25) Gab: C

26) Gab: A

27) Gab: E

28) Gab: A

29) Gab: C

30) Gab: E