TECNOLOGIA DE INFORMACAO E COMUNICAÇÃO E A EDUCAÇAO MATEMÁTICA

Copyright © 2007, ESAB – Escola Superior Aberta do Brasil

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MÓDULO DE:

TECNOLOGIA DE INFORMACAO E COMUNICAÇÃO E A EDUCACAO MATEMATICA

AUTORIA:

Ms. MARCELO SOUZA MOTTA



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Módulo de: Tecnologia De Informacao E Comunicação E A Educacao Matematica

Autoria: Ms. Marcelo Souza Motta

Primeira edição: 2009

CITAÇÃO DE MARCAS NOTÓRIAS

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Declara ainda, que sua utilização tem como objetivo, exclusivamente a aplicação didática, beneficiando e

divulgando a marca do detentor, sem a intenção de infringir as regras básicas de autenticidade de sua utilização

e direitos autorais.

E por fim, declara estar utilizando parte de alguns circuitos eletrônicos, os quais foram analisados em pesquisas

de laboratório e de literaturas já editadas, que se encontram expostas ao comércio livre editorial.

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Apresentação

A informática está a serviço do ensino e aprendizagem da matemática, pois proporciona ao

aluno a criação de uma imagem diferente da disciplina, bem como o enriquecimento de

práticas pedagógicas que desenvolvem a exploração, a criatividade, a ludicidade, o

raciocínio lógico, a interatividade, a socialização, a afetividade e a reflexão crítica. Assim, o

uso do computador na sala de aula pode ser uma ferramenta de grande valor que, sendo

bem explorada, pode contribuir para a ampliação dos processos cognitivos do aluno.

Objetivo

Informática e Aprendizagem. Histórico da Informática Educacional. Softwares Educacionais.

O Ensino de Matemática. Informática e Aprendizagem. Papert e o Construcionismo.

Softwares Tutelados. SuperLogo, Ensino e Aprendizagem. Conhecendo o SuperLogo.

Procedimentos. Utilizar planilhas eletrônicas no ensino de matemática.


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Ementa

- Fornecer ferramental para que o aluno possa utilizar os recursos da Informática Educativa

em suas atividades pedagógicas;

- Identificar os softwares educacionais e suas aplicabilidades ao ensino;

- Reconhecer a importância dos recursos tecnológicos no ensino de matemática;

- Reconhecer softwares tutelados e suas aplicações ao ensino;

- Utilizar planilhas eletrônicas;

- Conhecer e utilizar o SuperLogo no Ensino de Matemática;

- Motivar reflexões e projetos utilizando ambientes de aprendizagem.


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SUMÁRIO

UNIDADE 1 ........................................................................................................... 8

Apresentação ........................................................................................................................ 8

UNIDADE 2 ......................................................................................................... 10

INFORMÁTICA NA EDUCAÇÃO ........................................................................................ 10

UNIDADE 3 ......................................................................................................... 14

HISTÓRICO DA INFORMÁTICA EDUCATIVA ................................................................... 14

UNIDADE 4 ......................................................................................................... 18

CONCEPÇÕES TEÓRICAS ............................................................................................... 18

UNIDADE 5 ......................................................................................................... 22

SEYMOUR PAPERT ........................................................................................................... 22

UNIDADE 6 ......................................................................................................... 26

INFORMÁTICA E APRENDIZAGEM ................................................................................... 26

UNIDADE 7 ......................................................................................................... 29

INTERNET E EDUCAÇÃO .................................................................................................. 29

UNIDADE 8 ......................................................................................................... 33

SOFTWARES EDUCACIONAIS ......................................................................................... 33

UNIDADE 9 ......................................................................................................... 39

SOFTWARES TUTORES ................................................................................................... 39

UNIDADE 10 ....................................................................................................... 43

HIPERTEXTO, HIPERLINK E HIPERMÍDIA ....................................................................... 43

UNIDADE 11 ....................................................................................................... 47

SOFTWARE FERRAMENTA E DE AUTORIA .................................................................... 47

UNIDADE 12 ....................................................................................................... 51

O ENSINO DE MATEMÁTICA ............................................................................................ 51

UNIDADE 13 ....................................................................................................... 56

INFORMÁTICA E APRENDIZAGEM MATEMÁTICA .......................................................... 56


6

UNIDADE 14 ....................................................................................................... 59

AMBIENTES INFORMATIZADOS DE APRENDIZAGEM MATEMÁTICA ........................... 59

UNIDADE 15 ....................................................................................................... 62

PLANILHAS ELETRÔNICAS .............................................................................................. 62

UNIDADE 16 ....................................................................................................... 67

PLANILHAS ELETRÔNICAS E FUNÇÕES ........................................................................ 67

UNIDADE 17 ....................................................................................................... 73

SOFTWARES TUTELADOS E O SUPERLOGO ................................................................ 73

UNIDADE 18 ....................................................................................................... 78

CONHECENDO O SUPERLOGO ....................................................................................... 78

UNIDADE 19 ....................................................................................................... 82

COMANDOS BÁSICOS DO SUPERLOGO ........................................................................ 82

UNIDADE 20 ....................................................................................................... 87

OUTROS COMANDOS BÁSICOS ...................................................................................... 87

UNIDADE 21 ....................................................................................................... 91

COMANDO REPITA............................................................................................................ 91

UNIDADE 22 ....................................................................................................... 96

APLICANDO OS COMANDOS BÁSICOS DO SUPERLOGO ............................................ 96

UNIDADE 23 ....................................................................................................... 98

COMANDO ARCO E COMANDO ROTULE ........................................................................ 98

UNIDADE 24 ..................................................................................................... 103

COLORINDO DESENHOS ............................................................................................... 103

UNIDADE 25 ..................................................................................................... 108

OPERAÇÕES MATEMÁTICAS ......................................................................................... 108

UNIDADE 26 ..................................................................................................... 113

SUPERLOGO 3D .............................................................................................................. 113

UNIDADE 27 ..................................................................................................... 116

PROCEDIMENTOS NO SUPERLOGO ............................................................................. 116

UNIDADE 28 ..................................................................................................... 120

USANDO VARIÁVEIS NO SUPERLOGO ......................................................................... 120


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UNIDADE 29 ..................................................................................................... 123

PROCEDIMENTOS AVANÇADOS ................................................................................... 123

UNIDADE 30 ..................................................................................................... 132

CONSIDERAÇÕES FINAIS .............................................................................................. 132

GLOSSÁRIO ..................................................................................................... 138

REFERÊNCIAS ................................................................................................. 139


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UNIDADE 1

Objetivo: Apresentar o plano de trabalho do módulo.

Apresentação

A informática está a serviço do ensino e aprendizagem da matemática, pois proporciona ao

aluno a criação de uma imagem diferente da disciplina, bem como o enriquecimento de

práticas pedagógicas que desenvolvem a exploração, a criatividade, a ludicidade, o

raciocínio lógico, a interatividade, a socialização, a afetividade e a reflexão crítica. Assim, o

uso do computador na sala de aula pode ser uma ferramenta de grande valor que, sendo

bem explorada, pode contribuir para a ampliação dos processos cognitivos do aluno.

Ementa

Informática e Aprendizagem. Histórico da Informática Educacional. Softwares Educacionais.

O Ensino de Matemática. Informática e Aprendizagem. Papert e o Construcionismo.

Softwares Tutelados. SuperLogo, Ensino e Aprendizagem. Conhecendo o SuperLogo.

Procedimentos. Utilizar planilhas eletrônicas no ensino de matemática.

Objetivos

Fornecer ferramental para que o aluno possa utilizar os recursos da Informática

Educativa em suas atividades pedagógicas;

Identificar os softwares educacionais e suas aplicabilidades ao ensino;

Reconhecer a importância dos recursos tecnológicos no ensino de matemática;

Reconhecer softwares tutelados e suas aplicações ao ensino;


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Utilizar planilhas eletrônicas;

Conhecer e utilizar o SuperLogo no Ensino de Matemática;

Motivar reflexões e projetos utilizando ambientes de aprendizagem.

Conteúdos

1. Informática na Educação;

2. Histórico da Informática Educacional;

3. Concepções Teóricas;

4. Seymour Papert;

5. Informática e Aprendizagem;

6. Internet e Educação;

7. Softwares Educacionais;

8. Softwares Tutores;

9. Hipertexto, Hiperlink e Hipermídia

10. Softwares Ferramenta e de Autoria;

11. O Ensino de Matemática;

12. Informática e Aprendizagem Matemática;

13. Ambientes Informatizados de Aprendizagem Matemática;

14. Planilhas Eletrônicas;

15. Softwares Tutelados e o SuperLogo;


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UNIDADE 2

INFORMÁTICA NA EDUCAÇÃO

Objetivo: Reconhecer através da leitura desta unidade a importância da informática no desenvolvimento da aprendizagem.

A construção do primeiro microcomputador, em 1975, nos Estados Unidos e a sua aquisição

por parte de escolas americanas permitiu seu uso para fins pedagógicos. No Brasil essa

experiência começou no início da década de 80 e vem se difundindo nas escolas públicas e

privadas do país.

Os computadores e a Internet criaram oportunidades de utilização dessas novas tecnologias

como um recurso didático-pedagógico auxiliar ao que é ensinado em sala de aula.

Atualmente, cada vez mais escolas são equipadas com laboratórios de Informática, contendo

máquinas conectadas à rede mundial de comunicação, que podem ser utilizadas na prática

diária dos docentes, enfatizando o fato de que “[...] o computador não substitui o professor. É

apenas mais um recurso de que este se utiliza para atingir os objetivos educacionais

propostos e melhorar a qualidade do ensino” (HAIDT, 2000, p.278).

As estruturas criadas nas escolas com as novas tecnologias, ou seja, os laboratórios de

Informática, são apenas instrumentos que possibilitam, se forem bem usados, benefícios

para o aprendizado dos alunos. “A relação de ensino é uma relação de comunicação por

excelência, que visa a formar e informar; e instrumentos que possam se encaixar nesta

dinâmica têm sempre a possibilidade de servir ao ensino. [...]” (HAIDT, 2000, apud

MARQUES et al. p.277).

O computador não foi inventado para ser usado especificamente na educação; assim como o

livro, a fotografia e outros instrumentos, contudo, esses instrumentos vêm sendo usados

amplamente na prática de ensino.


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O homem inventou o livro, a fotografia, o vídeo e outros instrumentos. O ensino

adotou o livro, a fotografia, o vídeo e outros. Nenhum deles nasceu de uma

necessidade expressa pela educação, mas uma vez inventado, tornaram-se

indispensáveis para ela. (MARQUES; MATTOS; TAILLE, 1986, p. 17).

O objetivo da utilização do computador na educação não deve ser o ensino da Informática,

mas, o ensino pela Informática. “O aluno deve ter a possibilidade de manipular o computador

como um suporte para suas descobertas (HAIDT, 2000, p.280). Portanto, como afirma Haidt

(2000), baseada em uma das idéias de Papert, [...] “a tecnologia computacional pode prover

às crianças novas possibilidades de aprender, pensar e crescer tanto cognitivamente como

emocionalmente”.

O computador: um recurso didático-pedagógico de ensino

O surgimento do computador modificou o cotidiano das pessoas em todos os sentidos.

Atualmente essa máquina está presente na vida de grande parte da população e mudou a

maneira de os indivíduos interagirem entre si, socialmente, e com o meio que os cerca.

Paralelo a isso, observa-se mudanças na maneira de aprender, ensinar e perceber a

realidade. “A tecnologia modifica a expressão criativa do homem, modificando sua forma de

adquirir conhecimento e interferindo em sua cognição” (FRÓES, 1998, p. 56).

“Quando o computador se propagou para mundos de aplicação mais amplos, a ideia de usá-

lo na Educação estava fadada a surgir” (PAPERT, 1994, p. 141). Sendo assim, o

computador, aliado à rede mundial de computadores conectados à Internet, apresenta-se

como um novo recurso didático-pedagógico de ensino.

Hoje em dia, o uso de computadores no processo pedagógico já é realidade e

uma conquista da escola. [...] Assim como o livro, o vídeo e o filme, o

computador não é usado apenas para motivar os alunos e fazê-los participar


12

mais ativamente do trabalho escolar. Como os outros recursos, ele é um

instrumento de comunicação de dados (HAIDT, 2000, p.277).

O computador apresenta-se como um excelente instrumento a ser usado no ensino, primeiro

por motivar os alunos e fazê-los participar mais ativamente do trabalho escolar, porque “[...]

ele não se limita apenas a transmitir informações ao aluno, ele também recebe informações

deste e trabalha, então, em função desta troca” (MARQUES; MATTOS; TAILLE, 1986, p. 23).

Essa máquina não é um instrumento simples, sua manipulação envolve uma série de fatores

que devem ser considerados ao utilizar esse recurso didático-pedagógico na prática de

ensino. O computador “Não é como a máquina de escrever para a datilógrafa, mas o

instrumento do pensador e daquele que toma decisões. Não é mais um simples braço, mas a

extensão da mente” (LOLLINI, 2003, p. 30). Devemos considerar que o uso desse novo

recurso cria novas possibilidades na prática do ensino e do aprendizado.

A linguagem utilizada por essas máquinas é cada vez mais próxima da compreensão

humana e permite ao aluno ensaiar uma situação, errar e corrigir o erro apenas com o toque

de uma tecla, testar situações e analisar suas escolhas. Essa mobilidade de ações dentro de

um ambiente virtual dinâmico e atraente permite ao discente vivenciar e construir seu próprio

aprendizado.

Esta é a aplicação concreta da metodologia cientifica: o aluno, diante da

máquina formula hipóteses, testa-as fazendo experiências práticas (isto é,

fornecendo instruções ao computador), obtém respostas, enxerta modificações,

avalia novamente a sua eficácia, reformula hipótese. Uma metodologia

galileana testada por quem a aplica (LOLLINI, 2003, p. 38-39).

O computador é para o aluno uma máquina obediente que segue suas orientações, espera o

tempo que for necessário pelo próximo comando e mesmo quando ele emite mensagens de


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erros, elas não assumem a característica de punição. O discente passa a conviver bem com

essas mensagens e as aceita como um instrumento útil que irá ajudá-lo a atingir seu objetivo.

O computador não grita nem impõe nada, e o estudante pode escolher os próprios ritmos

automaticamente e sem dramas. A experiência demonstra que desse modo, a aprendizagem

é mais rápida e a atitude para com as disciplinas e a escola são positivas (LOLLINI, 2003, p.

43).

Portanto, não se pode negar que o computador é um recurso que pode auxiliar no ensino e o

profissional da educação deve proporcionar condições didático-pedagógicas para que tais

objetivos sejam alcançados.


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UNIDADE 3

HISTÓRICO DA INFORMÁTICA EDUCATIVA

Objetivo: Identificar o desenvolvimento histórico da informática educacional.

“Somente através das análises das experiências realizadas é que se torna claro

que a promoção dessas mudanças pedagógicas não depende simplesmente da

instalação dos computadores nas escolas. É necessário repensar a questão da

dimensão do espaço e do tempo da escola. A sala de aula deve deixar de ser o

lugar das carteiras enfileiradas para se tornar um local em que professor e

alunos podem realizar um trabalho diversificado em relação a conhecimento e

interesse.” (VALENTE, 1996)

A informática educacional (IE) surge do interesse de pesquisadores, pedagogos e

educadores em tornar as aulas mais atrativas e lúdicas para os alunos. As primeiras

manifestações tecnológicas ocorreram em países como Estados Unidos e França.

Para Valente (1996) nos Estados Unidos o uso de computadores na educação é

completamente descentralizado e independente das decisões governamentais. O uso do

computador nas escolas é pressionado pelo desenvolvimento tecnológico e pela competição

estabelecida pelo livre mercado das empresas que produzem software, das universidades e

das escolas. As mudanças de ordem tecnológica são fantásticas e palpáveis, mas não têm

correspondência com as mudanças pedagógicas

Na França os primeiros Programas Nacionais de Informática na Educação, ocorreram na

década de 70 e tinham como característica o estabelecimento de um debate sobre a

formação docente para o uso da informática e como empregá-la.


15

A marca da cultura francesa sobre nossas terras e sobre nossas mentes é

bastante conhecida. Seu charme, sua cultura, sua filosofia e sua política têm

sido parâmetros para avaliarmos o que de bom se produz ao sul do Equador.

Na questão da Informática na Educação, a França foi o primeiro país ocidental

que se programou como nação para enfrentar e vencer o desafio da informática

na educação e servir de modelo para o mundo. A perda da hegemonia cultural

(e conseqüentemente da hegemonia econômica) para os Estados Unidos e o

ingresso da França no Mercado Comum Europeu levou os políticos franceses a

buscarem essa hegemonia através do domínio da essência da produção,

transporte e manipulação das informações encontradas na informática.

(VALENTE, ALMEIDA, 1996).

O Brasil inicia suas primeiras investidas para informatizar a educação em 1971, no qual se

discute o ensino de Física com o uso de computadores na Universidade Federal de São

Paulo – USP. Em 1973 outras universidades iniciaram suas pesquisas, tais como: UFRJ e

UFRGS.

Nos anos 70 a UFRGS cria o Laboratório de Estudos Cognitivos (LAC) que apoiado nas

teorias piagetianas e de Papert busca justificar a importância do uso do computador na

educação

A Universidade Estadual de Campinas - UNICAMP, em 1975, iniciou cooperação técnica -

ainda existente - com o Media Lab LAB do Massachussets Institute of Technology - MIT,

criando um grupo interdisciplinar para pesquisar o uso de computadores com linguagem

LOGO na educação de crianças.

Em 1981 acontece o I Seminário de Informática Educacional que objetivava a realização de

pesquisas sobre a utilização da informática no processo educacional. Em 1982 o II Seminário

de Informática Educacional teve como tema central “O impacto do computador na educação”.


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Em linhas gerais, o I Seminário propôs um trabalho interdisciplinar na utilização dos recursos

tecnológicos e o II Seminário contou com a participação de diversos especialistas que

recomendaram a criação de núcleos e centros tecnológicos.

Em 1984, o Projeto EDUCOM cria núcleos interdisciplinares de pesquisa e formação de

recursos humanos em universidades federais. As instituições participantes foram:

a) Rio Grande do Sul (UFRGS);

b) Rio de Janeiro (UFRJ);

c) Pernambuco (UFPE);

d) Minas Gerais (UFMG);

e) Campinas (UNICAMP).

A partir dos resultados obtidos do Projeto EDUCOM, em 1986, o MEC estabelece ações

imediatas em informática na educação, são elas:

I. I – Projeto Formar: Capacitação de professores;

II. II – Implantação dos CIED – Centros de Informática Aplicada à Educação de 1º e 2º

graus;

III. III – Implantação dos CIET - Centros de Informática na Educação Tecnológica;

IV. IV – Implantação dos CIES - Centro de Informática na Educação Superior.

Entre os anos de 1988 e 1989 foram implantados 17 CIEDs, nos quais se criaram grupos

interdisciplinares de educadores e técnicos educacionais.

As iniciativas do Brasil em Informática Educacional possibilitaram ao MEC em 1989, instituir

a portaria nº 0549/89, que criava o Programa Nacional de Informática na Educação –

PRONINFE, que objetivava desenvolver ações educativas de informática articuladas com

projetos interdisciplinares, fundamentados em bases pedagógicas sólidas.


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O PRONINFE apresentou os seguintes resultados no período de 1980 - 1995:

44 centros de informática na educação implantados, a maioria interligada na Internet;

400 subcentros implantados, a maioria por iniciativas de governos estaduais e

municipais, a partir do modelo de planejamento concebido, inicialmente, pelo Projeto

EDUCOM/UFRGS (destes, 87 estão no Estado do Rio Grande do Sul);

400 laboratórios de informática educativa em escolas públicas, financiados por

governos estaduais e municipais;

Mais de 10.000 profissionais preparados para trabalhar em informática educativa no

país, incluindo um número razoável de pesquisadores com cursos de mestrado e

doutorado;

Em 1991, a Informática Educativa ganha espaço e lei que regulamenta a Política de

Informática na Educação no Brasil, tendo sido ali reservado ao Ministério da Educação a

responsabilidade de implementar ações de formação de recursos humanos na área de

informática. (OLIVEIRA, 1997).

No ano de 1997, a portaria nº 0522/97, de 09 de abril cria o Programa Nacional de

Informática na Educação (PROINFO)

Objetivo do PROINFO é o de promover o desenvolvimento e o uso da telemática como

ferramenta de enriquecimento pedagógico, visando:

Melhorar a qualidade do processo ensino-aprendizagem;

Propiciar uma educação voltada para o progresso científico e tecnológico;

Preparar o aluno para o exercício da cidadania numa sociedade desenvolvida;

Valorizar o professor.


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UNIDADE 4

CONCEPÇÕES TEÓRICAS

Objetivo: Conhecer concepções pedagógicas e relacioná-las com a informática educacional.

I. Concepção Empirista

Caracteriza-se pelos estímulos selecionados pelo professor;

Aluno passivo;

Professor detentor do conhecimento;

Reprodução de experiências vividas;

Ensino programado e controlado;

Mensuração da aprendizagem;

O estímulo é a condição determinante da aprendizagem;

Avalia-se o produto e não o processo ensino-aprendizagem.

II. Concepção Racionalista

Conhecimento centrado no aluno;

Não valoriza as trocas interativas;

A avaliação é usada como estratégia de acompanhamento.


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III. Concepção Interacionista

Também denominada de construtivista;

A aprendizagem ocorre na troca de experiências com o meio;

Conhecimento sobre o real;

O indivíduo desenvolve suas próprias estruturas mentais.

IV. Construtivismo

Informação é processada pelos esquemas mentais;

Base pedagógica centrada nas perspectivas teóricas de Piaget;

Assimilação e Acomodação;

A construção do conhecimento acontece na interação do sujeito com o ambiente;

V. Construcionismo

O aluno é o sujeito ativo no processo de construção do conhecimento;

Construção do conhecimento através do computador.

Um software educativo na perspectiva construtivista deve propiciar que o aluno

aprenda com seus erros.


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VI. Behaviorista

O objetivo da educação nessa perspectiva é treinar os estudantes a exibirem um

determinado comportamento;

Usam o reforço positivo para o comportamento desejado e o negativo para o

indesejado;

Condicionamento Operante – controle externo;

Software Autônomo – desconsidera quaisquer agentes externos.

Um bom software educativo considera o professor mediador da aprendizagem e privilegia as

interações entre todos os envolvidos no processo ensino-aprendizagem.

VII. Comportamentalista

Software que não apresentam feedback imediato e subjetivo;

CONSTRUCIONISMO

CONSTRUTIVISMO Preocupa-se com origem do desenvolvimento.

Intervencionista. Aspectos afetivos e emocionais


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Não considera o erro um ponto de reflexão;

Só existe estímulo e resposta a esta resposta não permitindo uma reflexão sobre a

atividade.

VIII. Teoria Piagetiana

Estuda o sujeito epistêmico;

A construção do conhecimento acontece na interação do sujeito com o ambiente;

4 estágios cognitivos (sensório-motor, pré-operatório, operatório concreto e operatório

formal);

Assimilação: explica o desenvolvimento (mudança qualitativa);

Acomodação: explica a adaptação (mudança quantitativa);

Esquemas: estruturas mentais;

Equilibração: mecanismo de regulação para assegurar o desenvolvimento do sujeito;


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UNIDADE 5

SEYMOUR PAPERT

Objetivo: Conhecer Construconismo de Paper.

Seymour Papert é um matemático sul-africano. Durante cinco anos, trabalhou com Piaget no

Centro de Epistemologia Genética, em Genebra. Criador da linguagem de programação

chamada Logo, ele preconiza a aplicação dos recursos de informática na educação.

A teoria de Papert (1985) contribui para que sejam superadas as dificuldades das crianças

no ensino de matemática, em especial de geometria, de maneira que o aluno é o sujeito ativo

no processo de construção do conhecimento.

Para o autor, o conhecimento não é transmitido, é construído, conforme afirma abaixo:

[...] é a criança que deve programar o computador e, ao fazê-lo, ela adquire um

sentimento de domínio sobre um dos mais modernos e poderosos

equipamentos tecnológicos e estabelece um contato íntimo com algumas das

idéias mais profundas da ciência, da matemática e da arte de construir modelos

intelectuais. (PAPERT, 1985, p. 73).

A construção do conhecimento, por parte do sujeito, juntou a possibilidade do uso do

computador a um objeto para se pensar com, ou seja, um suporte para o processo de

construção e reconstrução do conhecimento. Valente (1993) declara que a essa construção

do conhecimento, através do computador, deu-se o nome de construcionismo.

O construcionismo dá ênfase ao papel do interesse, do afetivo e do engajamento pessoal

dos alunos nas atividades que estejam relacionadas com o seu ambiente cultural. Dessa


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forma, o construcionismo constitui uma maneira de encarar e modificar o processo ensino-

aprendizagem em qualquer situação.

A ideia de Papert, ao definir uma abordagem e outro nome para a construção do

conhecimento em um ambiente de aprendizagem, mediado por um computador, deve-se ao

fato de que diversos aspectos podem ser observados quando um aluno está diante de um

monitor, utilizando uma linguagem de programação para construir algo de seu interesse.

Nessa perspectiva de construção do conhecimento, Papert mesclou ideias de inteligência

artificial e princípios piagetianos, desenvolvendo um ambiente de aprendizagem

computacional, o qual ele denominou de SuperLogo.

Para Papert (1985), a construção da aprendizagem mediatizada pelo uso do computador,

produz dois tipos de conhecimentos. O primeiro é o matemático, em que a geometria da

tartaruga produz um tipo de geometria de fácil interação e aprendizado, sendo uma forte

fomentadora de aprendizagens matemáticas. Ainda segundo Papert (1985), pelo

conhecimento matemático a Tartaruga é portadora de idéias importantes: ângulos, repetição

controlada, operador de mudança de estado, dentre outras.

O segundo é o matemático , que proporciona um conhecimento significativo, ao se interagir

com o programa.

[...] a Tartaruga foi especialmente projetada para ser algo que fizesse sentido

às crianças, que tivesse alguma ressonância com que elas acham que é

importante. E ela foi elaborada para ajudar as crianças a desenvolver a

estratégia matemática: para aprender algo, primeiramente faça com que isto

tenha algum sentido para você. (PAPERT, 1985, p. 87).

De acordo com esse modelo de conhecimento, a Geometria da Tartaruga pode ser

aprendida, pois proporciona uma interação de estratégias matemáticas através da resolução

de problemas.

A denominação construcionismo tem grande influência das teorias de Piaget. Segundo

Papert (1985):


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[...] os trabalhos de Piaget apresentam a criança como construtora do próprio

conhecimento, ao mesmo tempo em que constrói a própria inteligência. As

crianças parecem ser aprendizes inatos. Bem antes de irem à escola, elas já

apresentam uma vasta gama de conhecimento que foram adquiridos por um

processo que chamarei aprendizes piagetianas ou aprendizado sem ensino.

A reconstrução da aprendizagem, proposta por Papert, apresenta como principal

característica o fato de que a ideia da construção mental é examinada mais de perto em

comparação a outras tendências educacionais.

Assim o construcionismo de Papert diferencia-se do construtivismo de Piaget em alguns

aspectos, dentre os quais se destacam que a perspectiva de Papert é mais educacional, não

se preocupando somente com o conhecimento, ou seja, sendo mais intervencionista. O aluno

tem contato com atividades interativas, significativas e lúdicas, proporcionando uma maior

motivação ao desenvolvimento das tarefas, envolvendo aspectos afetivos e emocionais no

processo de construção do conhecimento.

O construtivismo não se preocupa com a validade da aprendizagem, mas com sua origem e

desenvolvimento. Para Piaget, não existe separação entre o processo de aprendizagem e o

que está sendo aprendido. As estruturas internas estão sempre em interação com o meio,

mas sua teoria está centrada nos eventos internos.

Essa é uma das principais diferenças entre as duas teorias, pois segundo Papert o que

realmente interessa são os objetivos educacionais e não a simples compreensão. Para

Papert (1985):

[...] a Tartaruga pode ser usada para ilustrar ambos os interesses: o primeiro, a

identificação de um conjunto poderoso de idéias matemáticas; [...] o segundo, a

criação de um objeto transacional, a Tartaruga, que pode existir no ambiente da

criança e entrar em contato com as idéias.

Dessa forma, há como afirmar que o construcionismo, além de uma teoria de aprendizagem,

é uma estratégia de ensino.


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INSTRUCIONISMO

Extraída do texto: Informática na educação. Instrucionismo x construcionismo de José

Armando valente

CONSTRUCIONISMO

Extraída do texto: Informática na educação. Instrucionismo x construcionismo de José

Armando valente


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UNIDADE 6

INFORMÁTICA E APRENDIZAGEM

Objetivo: Relacionar as tecnologias educacionais com o desenvolvimento da aprendizagem.

Defende-se hoje a utilização da informática no currículo escolar como ferramenta de apoio no

desenvolvimento dos conceitos teóricos, além da função de preparar o educando para uma

sociedade informatizada.

Inicialmente, as escolas utilizaram a informática de forma desconexa do currículo e da

vivência de cada comunidade. No princípio, apresentaram este recurso meramente como

uma proposta de ensinar o aluno a manusear a ferramenta. Eram aulas descontextualizadas,

com quase nenhuma vínculo com as disciplinas.

Com o passar do tempo, algumas escolas, percebendo o potencial dessa ferramenta

introduziram a Informática educativa, que, além de promover o contato com o computador,

tinha como objetivo a utilização dessa ferramenta como instrumento de apoio às matérias e

aos conteúdos lecionados.

A globalização impõe exigência de um conhecimento holístico da realidade. E quando

colocamos a Informática como disciplina, fragmenta-se o conhecimento e delimitam-se

fronteiras, tanto de conteúdo como de prática. Segundo Gallo (1994):

“A organização curricular das disciplinas coloca-as como realidades estanques,

sem interconexão alguma, dificultando para os alunos a compreensão do

conhecimento como um todo integrado, a construção de uma cosmovisão

abrangente que lhes permita uma percepção totalizante da realidade”.


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Informática e Aprendizagem

Segundo Jonassen (1996), podemos classificar a aprendizagem, com o auxílio da informática

de quatro formas:

Para Flores (1996) a Informática deve habilitar e dar oportunidade ao aluno de adquirir novos

conhecimentos, facilitar o processo ensino/aprendizagem, enfim ser um complemento de

conteúdos curriculares visando o desenvolvimento integral do indivíduo.

Aprender a partir da tecnologia

A tecnologia apresenta o conhecimento, e o papel do aluno é receber esse conhecimento, como se ele fosse apresentado pelo próprio professor.

Aprender acerca da tecnologia

A própria tecnologia é objeto de aprendizagem.

Aprender através da tecnologia O aluno aprende ensinando o computador.

Aprender com a tecnologia

O aluno aprende usando as tecnologias como ferramentas que o apóiam no processo de reflexão e de construção do conhecimento (ferramentas cognitivas). Nesse caso a questão determinante não é a tecnologia em si mesma, mas a forma de encarar essa mesma tecnologia, usando-a, sobretudo, como estratégia cognitiva de aprendizagem.


28

Segundo Levy (1994);

[...] novas maneiras de pensar e de conviver estão sendo elaboradas no mundo

das comunicações e da Informática. As relações entre os homens, o trabalho, a

própria inteligência dependem, na verdade, da metamorfose incessante de

dispositivos informacionais de todos os tipos. Escrita, leitura, visão, audição,

criação e aprendizagem são capturados por uma Informática cada vez mais

avançada.

Nessa perspectiva é importante que o professor reflita e repense sobre sua prática,

construindo novas maneiras e formas de ação que permitam ao educando lidar com sua

realidade.

O professor será mais importante do que nunca, pois ele precisa se apropriar

dessa tecnologia e introduzi-la na sala de aula, no seu dia-a-dia, da mesma

forma que um professor, que um dia, introduziu o primeiro livro numa escola e

teve de começar a lidar de modo diferente com o conhecimento – sem deixar as

outras tecnologias de comunicação de lado. (GOUVÊA, 1999).


29

UNIDADE 7

INTERNET E EDUCAÇÃO

Objetivo: Reconhecer através da leitura desta unidade a internet como ferramenta para o desenvolvimento cognitivo.

"A Internet nos ajuda, mas ela sozinha não dá conta da complexidade do aprender"

(MORAN)

A internet foi desenvolvida durante a Guerra Fria com a denominação ArphaNet, cujo objetivo

era manter a comunicação entre as bases militares dos Estados Unidos.

Segundo Bogo (2000) nos anos 1970, as universidades e outras instituições que faziam

trabalhos relativos à defesa tiveram permissão para se conectar à ARPANET. Em 1975,

existiam aproximadamente 100 sites. Os pesquisadores que mantinham a ARPANET

estudaram como o crescimento alterou o modo como às pessoas usavam a rede.

Anteriormente, os pesquisadores haviam presumido que manter a velocidade da ARPANET

alta o suficiente seria o maior problema, mas na realidade a maior dificuldade se tornou a

manutenção da comunicação entre os computadores.

Atualmente, o uso da internet é estritamente essencial para o ser humano, pois, pode-se

aplicá-la nas mais diversas áreas e conhecimentos.

Como afirma Bogo (2000)

Em síntese, a Internet é um conjunto de redes de computadores interligadas

que tem em comum um conjunto de protocolos e serviços, de uma forma que os


30

usuários conectados possam usufruir de serviços de informação e comunicação

de alcance mundial.

Quando uma escola se conecta a Internet, um novo mundo de possibilidades se abre diante

de alunos e professores. Não mais se fala, a partir daí, de alguns instrumentos didáticos

como um livro ou uma enciclopédia; fala-se de uma infinidade de livros e de sites que o aluno

pode visitar; de uma nova realidade de conceitos, representações e imagens com as quais o

aluno passa a lidar e que vão ajudar a desenvolver outras habilidades, capacidades,

comportamentos e até processos cognitivos que a escola tradicional não previa e que o

mundo pós-moderno já exige dele.

Além disso, os conteúdos que chegam pela Internet se tornam mais interessantes e

atraentes do que quando apresentados em livros ou apostilas, material já tão conhecido

pelos alunos; aprender pode se tornar algo divertido, realístico e mais significativo.

Pense, por exemplo, numa aula de literatura em que o aluno visite a home page de seu

escritor preferido e escolha, ele mesmo, as poesias que lerá; outros poderão preferir visitar

uma biblioteca e escolher romances de qualquer período literário. Na aula de história, todos

se deslocam para um site que propõe a reconstrução de ambientes da época estudada; nas

atividades de criação, além dos conhecidos textos, pode-se variar com a elaboração de

histórias em conjunto que reúnam narração, imagem e sons; e assim por diante.

Considerando que, no mundo futuro, o indivíduo precisará mais do que saber coisas, saber

aprender, dominar os processos pelos quais vier a se aproximar do conhecimento e da

informação - pois viver num mundo em que será necessário acessar a uma multiplicidade de

informações, e aprender permanentemente será fundamental, uma grande possibilidade da

escola conectada à Internet está justamente no desenvolvimento desse gosto pela pesquisa

e pelo saber.

A conexão da sala de aula à Internet faz com que o universo de conhecimentos se amplie.

Ao navegar no ciberespaço, o aluno tem acesso a um número infinito de informações, com a


31

vantagem de elas serem provenientes de diferentes culturas, indicadoras de diferentes

visões de mundo e de significações diversas. Isso abre os horizontes do ensino.

Com tal diversidade de conteúdos, o currículo terá que passar por algumas modificações.

Não poderemos mais falar de uma grade curricular fixa ou de um currículo básico que

estabeleça determinados conteúdos e exclua outros. Com essa queda de barreiras nas

informações e com a superação dos limites entre as diversas áreas do conhecimento,

estaremos nos aproximando cada vez mais de um currículo aberto e flexível, que permita a

incursão nos múltiplos campos da cultura humana, e de cuja elaboração o aluno deva

necessariamente participar - sendo o professor o orientador desse complexo processo.

Um dos grandes desafios para a ação do professor será, então, a sistematização dos

conteúdos apreendidos, para que tamanha abertura do processo não leve ao extremo oposto

e, ao invés de um único currículo, acabe-se com tantos currículos quantos forem os alunos

de cada classe.

Essa ampliação do currículo permitirá um redirecionamento das propostas interdisciplinares e

transdisciplinares. Não haverá mais lugar para os conteúdos ensinados isoladamente, os

saberes estagnados, a compartimentalização.

Deverá se ter especial cuidado, ainda, com a possibilidade de ocorrer uma aproximação

apenas superficial das informações. Quem navega já deve ter se percebido alguma vez

nessa situação: as horas de consulta passam e, no fim das contas, muitos sites interessantes

foram visitados, mas foram percorridos apenas "por alto", sem que nada além das belas

imagens e das home pages interessantes tenha sido acrescentado. Poderíamos fazer a

comparação com alguém que passa todo o dia de estudos maravilhado numa biblioteca,

apenas folheando os livros.

É preciso que o fascínio inicial vá dando lugar a um interesse efetivo pelo material que se

consegue na rede, que leve ao crescimento pessoal e cultural, ao invés de se ficar apenas

no nível da mera curiosidade. Para isso, será imprescindível que estejam bem definidos os

caminhos possíveis a tomar, assim como os objetivos que se pretendem alcançar com os

projetos realizados.


32

Mudando o currículo e a forma de acesso ao conhecimento, deverão mudar, também, os

processos de avaliação, para levar em conta essas novas realidades, além de uma

heterogeneidade natural das turmas que será acentuada, já que em determinados momentos

haverá diferentes níveis de informação entre os alunos.

Encontrar os caminhos para essa nova ação pedagógica é a tarefa que o momento coloca

para os educadores de hoje. A Internet é, ao mesmo tempo, instrumento e objeto desse

estudo.

A conexão da sala de aula à rede da informação e da comunicação nos coloca diante do

desafio de não apenas adaptar a escola ao contexto de hoje, mas principalmente transformá-

la num espaço mais capaz de formar cidadãos envolvidos de maneira ativa e crítica na

sociedade. Isso ocorrerá se a utilização da Internet for orientada por uma filosofia que

busque a formação de homens e mulheres interessados na valorização do ser humano e na

construção de um mundo que garanta o bem-estar de todos.


33

UNIDADE 8

SOFTWARES EDUCACIONAIS

Objetivo: Definir e avaliar softwares educacionais.

“A rapidez da evolução científica e tecnológica do mundo é apreendida pelas

crianças e adolescentes, direta ou indiretamente, através dos meios de

comunicação. [...] Tal fato faz com que algumas vezes a escola pareça parada

no tempo ou voltada para o passado, enquanto seus alunos vivem

intensamente o presente e o futuro com novos critérios de valor no contexto

cultural”

O educador pode fazer uso dos recursos das novas tecnologias como ferramentas

educacionais. Uma destas ferramentas é o software, tanto aqueles que estão no mercado

como ferramentas para otimização do trabalho em empresas, como os chamados

educacionais, dos quais a proposta é dar suporte ao processo de aprendizagem.

Segundo Chaves (2004) um software educacional não possui definição própria, devendo ser

conceituado segundo sua função e não sua natureza.

Assim, como todo recurso utilizado em sala de aula, o software também deve passar por

análise prévia do professor. Há que se avaliar as características visuais e também sua

aplicabilidade dentro do projeto político-pedagógico da escola e do planejamento do

professor.


34

Características de um Software Educacional

Um software adequado para o uso educacional é aquele que:

Propõe e/ou permite que o usuário complemente e interfira no produto e nas

respostas, permitindo múltiplos caminhos de pesquisa e de soluções dos problemas.

Assim poderá levar o aluno à: criatividade, facilidade de uso, interação, autoria, prazer

e atualização de dados.

Tem coerência com o princípio de construção coletiva para uma melhor qualidade de

vida.

Facilita a dimensão ética, pedagógica e de universalidade do processo de

aprendizagem.

Possibilita o raciocínio e a reflexão sobre a ação, para a produção de novas e

melhores ações. Deste modo ele poderá ser: inovador, desafiador, crítico, provocativo,

permitindo o erro.

Professor e aluno possam registrar e refletir sobre o processo pelo qual construíram o

seu conhecimento.

É instigante, provocando no aluno a busca de novas informações, que lhe permitam

levantar novas hipóteses.

Permite o desafio e a reflexão possibilitando ao educando buscar, construir e valorizar

sua produção.

Possibilita a descrição dos procedimentos, de forma clara e objetiva para que o

usuário possa construir seu conhecimento revendo sua ação.

Tem o erro trabalhado e que a partir de um feedback o aluno possa aprender por meio

dele, trabalhando-o na direção da construção do conhecimento.

Desafia o aprendiz na busca da exploração do conhecimento de forma prazerosa.


35

Dá condições para que o estudante prossiga, na construção do seu conhecimento de

forma cooperativa.

Avaliação de Softwares Educacionais

Avaliar um software educacional é:

Mensurar a sua capacidade de atender aos objetivos curriculares para os quais ele foi

proposto, ajudando o aluno a adquirir/construir seu conhecimento.

1. Normas Internacionais

Normatização é o processo de aplicar regras estabelecidas e executar uma atividade de

maneira organizada e ordenada.

ISO – International Organization for Standardization - Estabelece normas de quase

todos os setores

IEC – International Electrotechnical Commission - Estabelece normas para a área

elétrica e eletrônica

ISO/IEC 9126 - Estabelece os critérios de avaliação

ISO/IEC 14.598 - Estabelece o processo de avaliação


36

2. Qualidade ISO/IEC 9.126

Característica Descrição

Funcionalidade

Verificar se o conjunto de funções atende às necessidades para

a finalidade a que se destina o produto.

Usabilidade Verificar a facilidade de utilização do software.

Confiabilidade Verificar que o desempenho se mantém ao longo do tempo em

condições estabelecidas.

Característica Descrição

Eficiência

Verificar se os recursos e os tempos envolvidos são compatíveis

com o nível de desempenho requerido para o produto.

ManutenibilidadeVerificar se há a possibilidade de fazer correções, atualizações e

alterações.

Portabilidade

Verificar se é possível utilizar o produto em diversas plataformas

(Sistemas Operacionais diferentes).


37

3. Norma ISO/IEC 14.598

4. Orientações para a escolha de um software

I. Antes de escolher um software a ser trabalhado:

a. Coletar informações sobre os programas existentes na área de sua

disciplina;

b. Verificar se há programas DEMO;

c. Utilizar de maneira crítica o software adquirido antes de aplicá-lo em

sala de aula;

d. Preparar os computadores e testá-los;


38

e. Introduzir a utilização do software gradativamente;

II. Um software bem elaborado e/ou sofisticado não implica, necessariamente,

numa aplicação correta;

III. O professor, além de dominar a forma de utilização da ferramenta, deve orientar

os alunos em como explorar corretamente o dispositivo;

IV. As ferramentas devem ser avaliadas frequentemente, analisando-se sua

relevância em cada disciplina;

V. Deve-se sempre usar criatividade na aplicação dos novos instrumentos.


39

UNIDADE 9

SOFTWARES TUTORES

Objetivo: Conhecer as modalidades de softwares tutores e aplicá-las adequadamente.

Os softwares podem ser classificados de acordo com a forma como usuário interage com

eles, assim, há várias propostas com grandes grupos para a classificação.

Softwares que possuem conteúdo instrucionista;

Apresentam o conteúdo de maneiras diferentes das

apresentadas pelo professor;

Utilizam recursos como imagens, sons e animações para

transmitir informações;

Devem contribuir no desenvolvimento cognitivo do aluno;

Devem valorizar o erro como etapa necessária ao desenvolvimento humano.

MÁQUINA DE

ENSINAR

ABORDAGEM INSTRUCIONISTA


40

Taxonomia de Softwares Tutores

a) Tutoriais: Transmitem informações pedagogicamente organizadas, como se fossem

um livro animado. Versão computadorizada da instrução programada (modulariza o

conteúdo). São apresentados, geralmente na forma de hipertextos ou

hiperdocumentos.

b) Exercício e Prática:

Softwares que disponibilizam uma série de exercícios sobre determinado conteúdo ou

sobre vários conteúdos;

Instrução programada;

Verificação da aprendizagem (lições e exercícios);

Deve promover a o desenvolvimento de conteúdos;

Limitação Não permitem a verificação da aprendizagem.

Softwares mais simples de serem inseridos no contexto e prática escolar.

Vantagem


41

c) Simulação e Modelagem:

Possibilidade que o computador possui de reproduzir

modelos de fenômenos do mundo real, que dificilmente

poderiam ser trabalhados pelos alunos com qualidade e

realismo;

Desenvolvimento de hipóteses e análises;

Desenvolve o processo mental de visualização.

Vantagem

Colocar à disposição do aluno uma grande quantidade de exercícios que ele pode resolver de acordo com o grau de conhecimento e interesse.

Limitação Utilizam uma metodologia baseada em estímulo e resposta.


42

d) Jogos:

Possibilitam o desenvolvimento do raciocínio-lógico e a dedução;

Desenvolvem habilidades como: criatividade, coordenação, destreza, rapidez,

concentração, lateralidade, etc.

Do ponto de vista das crianças constituem-se em uma forma divertida de aprender,

podendo ser usados para ensinar conceitos que na prática são difíceis de aprender

por não existirem aplicações práticas perceptíveis de forma mais imediata para elas.

PROBLEMA A competição pode desviar o aluno do conceito a ser desenvolvido.

Memória Box Word


43

UNIDADE 10

HIPERTEXTO, HIPERLINK E HIPERMÍDIA

Objetivo: Ditfereciar os aspectos técnicos em um software educacional.

I. Hipertexto

O Hipertexto surgiu para romper a linearidade dos textos

propondo uma nova forma de leitura em rede;

Permite a interatividade do leitor com o conteúdo de forma

intuitiva;

A ideia do Hipertexto surgiu a partir das enciclopédias que já

apresentavam a ideia de não linearidade e não tinha a

intenção de que um leitor simplesmente realizasse a sua leitura na íntegra e de forma

seqüencial.

É uma rede de nós de informações interconectadas por hiperlink.


44

Exemplo:

II. Hipermídia

A Hipermídia une recursos textuais, visuais, sonoros e outros quaisquer que possuam

sua representação digital para a elaboração de documentos navegáveis não-lineares;

Permite um aprendizado independente;

Ensino cooperativo;

...

Poesias brasileiras sem autor conhecido. Muitas poesias brasileiras como “Batatinha quando nasce” e “Quem canta, seu mal espanta” fazem parte da cultura brasileira e permanecem vivas através dos tempos sendo contadas dos pais para seus filhos.

...

Batatinha quando nasce

Batatinha quando nasce,

espalha ramas pelo chão.

Menininha quando dorme

põe a mão no coração.

autor desconhecido

Quem canta, seu mal espanta

Quem canta seu mal espanta,

quem chora seu mal aumenta.

Eu canto para disfarçar

uma dor que me atormenta.

autor desconhecido


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Os estudantes constroem estruturas de conhecimento ativamente e coletivamente;

Todas as modalidades de softwares existentes possuem características hipermídia.

Pessoas aprendem mais da metade do que sabem a partir de informações visuais.

(WHITE apud Gomes, 2005)

Pirâmide do Aprendizado.

Fonte: Adaptado de MEISTER (1998).

III. Tutores Inteligentes

Sistemas que simulam as ações humanas;

Utilizam técnicas de Inteligência Artificial e armazenam conhecimento suficiente sobre

uma área particular do conhecimento humano;


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Analisam o desempenho do aluno e sua capacidade de aprendizagem;

Analisam padrões de erro e oferecem instrução especial sobre o conceito que o aluno

apresenta dificuldade;

Podem gerar diferentes respostas e caminhos.

Antes de dar continuidades aos seus estudos é fundamental que você acesse sua

SALA DE AULA e faça a Atividade 1 no “link” ATIVIDADES.

Comentem a afirmação:

Os Ambientes de Aprendizagem propiciam a integração de várias disciplinas que compõem a

grade curricular dos alunos, visto que promovem articulações entre os diversos campos do

saber, o que cria autonomia necessária para que o aluno desenvolva sua tecnologia mental

de forma a auxiliá-lo no seu dia a dia e nas interações com os objetos do conhecimento.

PROBLEMA Necessitam de grandes recursos computacionais.


47

UNIDADE 11

SOFTWARE FERRAMENTA E DE AUTORIA

Objetivo: Aplicar softwares Ferramentas na educação e desenvolvolver sofwares de autoria.

I. Software Ferramenta

Segundo essa categoria o computador passa a ser a ferramenta pela qual o aluno

desenvolve alguma coisa, e a aprendizagem ocorreria, nesse caso, pelo fato do aluno

estar executando uma tarefa por meio do computador.

São exemplos deste tipo de software: processadores de texto, planilhas eletrônicas,

banco de dados, editores de vídeo e imagem, etc.;

Exemplos:


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II. Softwares de Autoria

Os Softwares de Autoria desenvolvem a criatividade do aluno que trabalha como o

Autor.

Neste tipo de material pode-se trabalhar tanto com a exposição de dados, quanto com

a construção do conhecimento.

Os próprios professores ou alunos, com esse tipo de software, podem desenvolver

suas aplicações sem que seja necessário conhecer nenhuma linha de código de

programação.

Exemplos:

VisualClass e Everest – softwares de autoria licenciados.

Jclic, Clic e Hotptatoes – softwares de autoria livres.


49

JCLIC - Com esse software é possível desenvolver quebra-cabeças, jogo da memória, sopa

de letras, correspondência, preenchimento de espaços e atividades textuais. Disponível em

versões para Windows e Linux.

Hagaquê – Desenvolver Histórias em Quadrinhos

Edlim – Software que permite a criação de várias atividades interativas.

Exemplos: Memorização, operações matemáticas, relacione, ligue, etc.


50

III. Ambientes de Aprendizagem Virtual

São programas desenvolvidos para atender a objetivos educacionais específicos;

Propiciam a integração de várias disciplinas;

Cria autonomia necessária para que o aluno desenvolva sua tecnologia mental;

Independência no intercâmbio com o software;

A busca por padrões em um problema;

O diálogo de uma linguagem específica;

Desenvolve a experimentação;

Concepção teórica centrada no construcionismo.


51

UNIDADE 12

O ENSINO DE MATEMÁTICA

Objetivo: Reconhecer através da leitura desta unidade a importância do ensino de matemática para a educação.

Considerações iniciais

Os Parâmetros Curriculares Nacionais, afirmam que o aluno é o protagonista na construção

de sua aprendizagem e o papel do professor nessa perspectiva ganha novas dimensões, de

organizador, facilitador e mediador da aprendizagem.

Esta pesquisa propõe uma metodologia centrada nessas três dimensões. O professor como

organizador da aprendizagem realiza e organiza as situações didáticas, proporcionando ao

aluno uma construção de conceitos e procedimentos.

[...] para desempenhá-la, além de conhecer as condições sócio-culturais,

expectativas e competências cognitivas dos alunos, precisará escolher os

problemas e alimentar o processo de resolução que surgirem, sempre tendo em

vista os objetivos a que se propõe. (BRASIL, 2001, p. 38).

O professor como facilitador da aprendizagem

[...] não é mais aquele que expõe todo conteúdo aos alunos, mas aquele que

fornece as informações necessárias que o aluno não tem condições de obter

sozinho. Nessa função, faz explanações, oferece materiais, textos, etc.

(BRASIL, 2001, p.38).


52

O professor como mediador da aprendizagem analisa, compara, questiona, orienta, contesta

e intervém no desenvolvimento cognitivo do aluno, quando necessário.

[...] nesse papel, o professor é responsável por arrolar os procedimentos

empregados e as diferenças encontradas, promover debates sobre resultados e

métodos, orientar as reformulações e valorizar as soluções mais adequadas.

(BRASIL, 2001, p. 38).

De acordo com esses eixos, o professor desempenha um papel fundamental na

aprendizagem do aluno, sendo um elemento essencial que conduzirá o processo de ensino e

aprendizagem.

Mudanças contribuem para que o aluno perceba o papel que a Matemática representa na

sua aprendizagem, valorize-a como instrumental para compreender o mundo à sua volta e

veja-a como área do conhecimento que estimula o interesse, a curiosidade, o espírito de

investigação e o desenvolvimento da capacidade para resolver problemas. (BRASIL, 2001, p.

15).

Outro destaque nos PCN’s é a utilização de recursos tecnológicos, pois produzem

significativas contribuições para o processo de ensino e aprendizagem, em específico, o de

Matemática. Segundo o documento, o uso de computadores nas aulas de matemática produz

experiências educacionais significativas com várias finalidades.

Como fonte de informação, poderoso recurso para alimentar o processo ensino

e aprendizagem. Como auxiliar no processo de construção de conhecimentos.

Como meio para desenvolver autonomia pelo uso de softwares que possibilitem

pensar, refletir e criar soluções. Como ferramenta para realizar determinadas

atividades. Como aliado ao desenvolvimento cognitivo do aluno se adaptando

aos diferentes ritmos de aprendizagens. (BRASIL, 2001, p. 44).


53

O Ensino de Matemática

O mundo atual sofre diariamente transformações pela ação do homem. A instituição que

mais interage com essa transformação é a escola. Ela tem como premissa básica o contato

dos seres humanos com as várias áreas do saber.

Para Chevelard (2001), a escola é uma obra humana, fruto das decisões de uma sociedade

ou de parte dela. Como toda obra, a escola surge para atender às necessidades e para

responder perguntas. A principal resposta da escola para com a sociedade diz respeito à

integração do indivíduo. Cabe, a cada sociedade, reconstruir sua visão de escola para obter

respostas às suas questões específicas.

O ensino no Brasil foi voltado para o estudo da humanidade. Esse modelo perdurou por

aproximadamente duzentos e dez anos. A partir da industrialização, no início do século XX,

com a modernização da sociedade, o ensino, em específico o de matemática, passou por

uma série de contestações sobre as formas e os métodos utilizados para a exposição dos

conteúdos.

No modelo clássico, o ensino de matemática valorizava as definições e formas, ou seja,

privilegiava a memorização e as concepções platônicas. Para Maggi (2002) a Matemática era

dogmática e não-histórica, estática, não inventada pelo homem, cabendo a este somente a

tarefa de intuir e descobrir a Matemática existente em um mundo ideal, em que está

adormecida a mente humana.

Várias reformas educacionais ocorreram no ensino de matemática no Brasil, mas “[...] o

marco mais importante foi o “Movimento de Matemática Moderna”, surgido na década de 60

e 70, pois não foi implantado por nenhum decreto e, no entanto, foi divulgado e adotado em

todo território nacional.” (SOARES; DASSIE; ROCHA, 2004, p. 07).

Outra característica que contribuiu para a expansão dessa proposta no Brasil foi sua adoção

em outros países, em especial os Estados Unidos, França, Inglaterra e Japão.

O matemático americano Morris Kline (1976) afirma que a expressão “Matemática Moderna”

era uma grande estratégia de marketing e propaganda, pois os termos moderno e novo não


54

se justificam. Os novos currículos ofereciam apenas uma nova abordagem da Matemática

tradicional.

Para D’Ambrósio (2001),

A Matemática Moderna não produziu os resultados pretendidos. O movimento

serviu para desmistificar muito do que se fazia no ensino da Matemática e

mudar – sem dúvida para melhor – o estilo das aulas e das provas e para

introduzir muitas coisas novas, sobretudo a linguagem moderna de conjuntos.

Claro que houve exageros e incompetência, como em todas as inovações. Mas

o salto foi altamente positivo. Isso se passou, com essas mesmas

características em todo o mundo.

Apesar de tantas críticas e indagações, o movimento de Matemática Moderna mobilizou

diversos professores para melhorar o ensino de matemática, repensando a prática docente e

as estratégias de ensino.

A partir das diversas experiências vivenciadas durante o Movimento de Matemática Moderna,

criaram-se novas perspectivas para o ensino com os Parâmetros Curriculares Nacionais,

reforçando a importância de se reavaliar os objetivos da disciplina.

Os PCN’s apontam que a matemática pode contribuir para a formação do cidadão ao

desenvolver metodologias que busquem a construção de estratégias, a comprovação e

justificativa, a criatividade, a iniciativa pessoal, o trabalho coletivo e a autonomia na

construção de sua própria aprendizagem.

É interessante verificar que as concepções sobre o ensino de matemática contidas nos

PCN’s tiveram sua origem baseada em reações alicerçadas numa maneira de ensinar

dissociada da idade do aluno e da realidade em que está inserido.


55

Discutir o papel que a Matemática desempenha no ensino fundamental é extremamente

importante, quando há a percepção de que o conhecimento gerado nessa área do saber,

assim como em outras áreas, é fruto da construção humana na sua interação constante com

o contexto natural, social e cultural. Assim, a matemática tem muito a contribuir na formação

básica da cidadania, dando aos cidadãos condições de se inserir no mundo do trabalho, das

relações sociais e da cultura. É indispensável que o currículo de matemática seja estruturado

de tal forma a contribuir para a formação de capacidades intelectuais, estruturação do

pensamento, desenvolvimento do raciocínio lógico do aluno, e seja aplicado na resolução de

problemas.

Como afirma D’Ambrósio (1986) aprender Matemática é estar constantemente em prática,

pois é no processo de unir a realidade à ação que se insere o indivíduo, claramente

distinguido das demais espécies animais pelo fato de sua ação ser sempre o resultado de

uma relação dialética entre teoria e prática.


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UNIDADE 13

INFORMÁTICA E APRENDIZAGEM MATEMÁTICA

Objetivo: Visualizar a importância das tecnologias no desenvolvimento de conceitos matemáticos.

A tecnologia na educação passou a ter seu funcionamento racional ao final da década de 60,

como forma de integrar a educação ao crescimento econômico ao qual passava o Brasil.

Assim, “[...] a escola passou a funcionar permitindo a formação de mão-de-obra necessária

ao processo de industrialização no Brasil.” (OLIVEIRA, Ramon, 2002, p. 9).

Segundo Kuenzer e Machado (1986):

[...] a Tecnologia Educacional passou a ser empregada dentro da escola como

forma de garantir um modelo de desenvolvimento econômico que buscava o

país. Essa inserção ocorreu em uma época onde a educação brasileira possuía

certa aversão aos elementos tecnológicos, pois alguns educadores não

acreditavam em sua contribuição ao processo ensino-aprendizagem.

Esse preconceito só foi superado por volta de 1979, período em que se realizou o XI

Seminário Brasileiro de Tecnologias Educacionais, tendo sido visualizado seu caráter

racionalizador e propulsor de aprendizagens.

Na década de 1980, “[...] o uso da Tecnologia Educacional volta a ser valorizado, mas o meio

de utilização deixa de ser a TV, o videocassete, o retroprojetor, etc., passando o computador


57

a despontar como um dos instrumentos que pode dar a melhor contribuição ao

desenvolvimento cognitivo.” (OLIVEIRA, Ramon, 2002, p. 12).

Nessa época, foi desenvolvida a Política de Informática Educativa (PIE), cujo objetivo era

desenvolver estratégias para a inclusão do computador no ensino.

Desde o início da PIE, sua preocupação era de que o uso do computador não fosse visto

como um remédio para todos os males da educação e sim, como mais uma ferramenta que

contribuísse para a aprendizagem. Para Valente (1991), o papel do computador na educação

vem se definindo na medida em que se questiona a função da escola e do professor.

Segundo o autor supracitado, a verdadeira função da educação não seria a de simplesmente

repassar o conhecimento pronto e acabado ao aluno, mas sim proporcionar-lhe meios de

desenvolver o seu próprio conhecimento. Nesse contexto, o computador surge como um

importante aliado, gerando um ambiente propício ao desenvolvimento do conhecimento e

contribuindo para a mudança de concepção da figura do professor.

Dessa forma, a inserção da informática na educação encerra em si uma série de

características positivas, dentre as quais destacam-se: 1) permite que grandes volumes de

informações sejam reunidas e recuperadas de maneira ágil e rápida, à medida que se façam

necessárias; 2) permite a socialização de experiências preciosas do mundo real por meio de

simulações de ambientes interativos e construtores de aprendizagens significativas.

Para Oliveira, Ramon (2002), existem diferentes formas de utilização do computador na

escola. Pelo menos quatro das mais universalizadas atualmente são enumeradas a seguir:

Instrução programada: também conhecida como exercício e prática, sua principal

característica é colocar a máquina como que ensinando ao aluno. Sua metodologia

principal centra-se na memorização e fixação dos conteúdos trabalhados em sala de

aula;

Simulações: coloca o aluno frente ao computador como manipulador de situações ali

desenvolvidas. Para Chaves (1988), as simulações devem ser utilizadas como um

complemento e nunca como uma substituição total do trabalho no laboratório;


58

Aprendizagem por descoberta: o processo cognitivo não se centra no professor. O

aluno desempenha um papel primordial na construção de sua própria aprendizagem.

Sua metodologia baseia-se nas propostas teóricas de Papert, segundo as quais aquilo

que é aprendido pelo esforço da criança tem muito mais significado para ela, quando

de sua adaptação às suas estruturas mentais. Nessa filosofia, o importante são as

experiências investigativas e o caráter exploratório, o que promove a aprendizagem

pela descoberta. O ambiente de aprendizagem mais próximo das características de

Papert é o SuperLogo, no qual a criança desenvolve um trabalho interativo que

possibilita a estruturação do pensamento com o computador;

Pacotes integrados: não têm função educacional, mas favorecem significativas

contribuições dentro de um projeto específico. Destacam-se com essas características

os processadores de textos, as planilhas eletrônicas, os bancos de dados e editores

de imagem.

A partir do conhecimento dessas formas de utilização do computador na educação, a

informática deve habilitar e dar oportunidade ao aluno de adquirir novos conhecimentos,

facilitar o processo ensino/aprendizagem, enfim, ser um complemento de conteúdos

curriculares visando ao desenvolvimento integral do indivíduo. Para Papert (1985), o

computador pode concretizar e personalizar o formal e, sendo bem utilizado, permite abordar

de forma concreta os conhecimentos até então somente acessíveis através de processos

formais.


59

UNIDADE 14

AMBIENTES INFORMATIZADOS DE APRENDIZAGEM MATEMÁTICA

Objetivo: Reconhecer através da leitura desta unidade ambientes virtuais de aprendizagem matemática.

São desenvolvidos para atender a objetivos educacionais específicos. Segundo Costa e

Oliveira (2004), esses ambientes podem ser conceituados como espaços de relação com o

saber, que favorecem a construção do conhecimento, permitindo a aprendizagem de

conteúdos, habilidades e atitudes.

Os Ambientes de Aprendizagem propiciam a integração de várias disciplinas que compõem a

estrutura curricular dos alunos, visto que promove articulações entre os diversos campos do

saber, o que cria autonomia necessária para que o aluno desenvolva sua tecnologia mental

de forma a auxiliá-lo no seu dia a dia e nas interações com os objetos do conhecimento.

Para Costa e Oliveira (2004):

O uso das NTs na escola caracteriza o que chamamos de Ambiente

Informatizado de Aprendizagem (AIA). Isto só se configura quando se integra

criticamente à tecnologia de informática o processo educativo, onde o

computador como recurso pedagógico não goza de autonomia para a condução

do processo ensino-aprendizagem.


60

Os autores sugerem que os computadores estejam presentes na escola como uma

tecnologia intelectual a favor da aprendizagem desenvolvida pelos alunos. Essa interação

amplia as relações entre sujeito e o objeto, criando um modelo virtual de realidade.

A utilização dos Ambientes Informatizados de Aprendizagem está incorporando à

aprendizagem uma série de situações positivas que são: a independência no intercâmbio

com o software; a busca por padrões em um problema; a interação entre os alunos; a

criatividade; o diálogo de uma linguagem específica; a relação com outros idiomas; a visão

do computador como fonte de aprendizado e o desenvolvimento de processos cognitivos.

O trabalho com ambientes informatizados motiva o aluno a vários tipos de aprendizagem,

como afirmam Costa e Oliveira (2004):

O aluno no contato com os objetos de aprendizagem utiliza seus esquemas de

pensamento para a construção de novos saberes que passarão

progressivamente a compor sua bagagem de conhecimentos, numa

recursividade perene de ações e interações com o meio do conhecimento.

Esses ambientes merecem destaque no desenvolvimento de conceitos matemáticos.

Segundo os PCN’s (2001), o uso desses recursos traz significativas contribuições para se

repensar o processo ensino-aprendizagem de Matemática à medida que:

Relativiza a importância do cálculo mecânico e da simples manipulação

simbólica; evidencia para os alunos a importância do papel da linguagem

gráfica e de novas formas de representação, permitindo novas estratégias de

abordagem de variados problemas; possibilita o desenvolvimento, nos alunos,

de um crescente interesse pela realização de projetos e atividades de

investigação e exploração; permite que os alunos construam uma visão mais

completa da verdadeira natureza da atividade matemática e desenvolvam

atitudes positivas diante de seu estudo. (BRASIL, 2001, p. 44).

A utilização do computador só contribui para que o processo de ensino e aprendizagem de

matemática torne-se uma atividade experimental e rica, caso o aluno seja instigado a


61

desenvolver processos matemáticos fundamentais que caracterizam o fazer matemático, tais

como: experimentar, interpretar, visualizar, induzir, conjecturar, abstrair, generalizar e

demonstrar.

Nessa atual sociedade do conhecimento, onde o científico está vinculado ao

raciocínio causal, organizado, sistêmico e lógico, a Matemática acontece como

requisito conceitual científico. Se fazer ciência é matematizar os fenômenos,

realizando sua leitura e compreensão pelo raciocínio lógico-dedutivo, essência

da estruturação Matemática, a educação tecnológica ou para tecnologia se faz

numa interação estreita com a Educação Matemática. (LAUDARES, 2004, p.

297).

Nesse contexto, a Matemática está amplamente relacionada com as tecnologias da

informação. Segundo Miranda e Laudares (2007):

A matemática é o sustentáculo lógico do processamento da informação, e o

pensamento matemático é também a base para as atuais aplicações da

tecnologia da informação. De fato, todas as aplicações de um computador

podem ser vistas como uma aplicação de um modelo matemático simples ou

complexo.

Nesses ambientes de aprendizagem, o professor desempenha um papel fundamental na

elaboração de estratégias centradas na experimentação que proporcionam ao aluno um

ambiente de trabalho que amplia seu próprio conhecimento.

Como exemplo desses tipos de ambientes, temos o SuperLogo, RoboMind, Planilhas

Eletrônicas, Ferramentas Gráficas, etc...

Portanto, os ambientes informatizados apresentam-se como ferramentas de grande potencial

frente aos obstáculos inerentes ao processo da aprendizagem matemática, pois oferecem

recursos que viabilizam as ações mentais, favorecendo um modelo pedagógico construtivista

e construcionista.


62

UNIDADE 15

PLANILHAS ELETRÔNICAS

Objetivos: Visualizar o uso de planilhas eletrônicas no ensino de matemática.

O Excel (Windows) e o Calç (BrOffice) são um softwares de Planilha Eletrônica e de Cálculo.

Com eles é possível construir planilhas nas quais, além da exposição de dados, poderão

constar textos, fórmulas, funções, mapas e gráficos referentes a esses dados.

Apresenta-se a seguir uma proposta de atividade com o uso de Planilhas Eletrônicas,

desenvolvida pela professora Maria José Morgado.

Planilha Eletrônica e a exploração da sequência de números decimais:

O entendimento e certas concepções errôneas dos alunos sobre os números decimais têm

sido investigados em alguns projetos executados em outros países e os estudos têm

contribuído para oferecer em detalhes alguns padrões de pensamento incorretos dos alunos.

Fuglestad (1997) afirma que os ingleses, ao estudarem o assunto, concluem que os

estudantes fazem erros frequentes com números decimais por generalizarem as regras que

sabem para os números inteiros e, aparentemente, necessitam mais experiências para

explorar e descobrir por eles mesmos suas propriedades.

As atividades a seguir visam investigar os entendimentos dos alunos e a sua performance

com números decimais, utilizando um método de ensino diagnóstico que estimula tanto as

investigações quanto as discussões dos alunos sobre seus conflitos.


63

Considerações iniciais

Nas atividades de matemática com números decimais, é comum os alunos considerarem

0,325 maior que 0,61 ou 0,4. Também na tarefa de colocar esse tipo de números em ordem

decrescente ou crescente, os alunos cometem muitos enganos:

Ex: ao colocar os números 0,71; 0,23; 0,4 e 0,125 em ordem decrescente, a ordenação é

comumente feita de forma errada, como a seguir: 0,125;0,71;0,23;0,4.

Algumas outras concepções dos alunos em relação aos números inteiros costumam levá-los

a falsos julgamentos em relação ao números decimais. Uma delas é a de que o produto de

dois números é sempre maior que esses números e a divisão produz sempre um número

menor como quociente, costuma levá-los a falsos decimais.

Exemplos de erros comuns:

1) 6*0,5 produz um número maior que 6/0,5, porque na primeira operação temos uma

multiplicação.

2) 6*0,5 produz um número menor que 6*0,49, porque o número 0,49 é maior que 0,5.

Na execução das atividades abaixo, reflita sobre as explorações e discussões que os alunos

poderão desenvolver a respeito dos intervalos e das conexões entre os decimais, assim

como sobre os possíveis enganos que eles possam estar cometendo neste domínio.

Faça cada uma das atividades a seguir em planilhas diferentes.

Atividade 1

1. Na célula A1 digite 1

2. Na célula A2 digite =a1+1

3. Na célula A3 digite a fórmula: =A2+1


64

4. Arraste a última fórmula para outras células da coluna A e investigue o resultado.

5. Experimente substituir o número da célula A1 por outros números e investigue o que

acontece com os números da coluna. Passe com o cursor pelas células preenchidas

da coluna, dê cliques nelas e verifique o que acontece na Barra de fórmulas.

6. Na célula B1 digite 0,3.

7. Crie e digite uma fórmula na célula B2, de modo que o número produzido nesta célula

seja 0,5.

8. Arraste a fórmula para outras células da coluna B e investigue o resultado.

9. Experimente substituir o número da célula B1 por outros números e investigue o que

acontece com os números da coluna. Passei com o cursor pelas células preenchidas

da coluna, dê chiques nelas e verifique o que acontece na Barra de fórmulas.

Atividade 2

Na execução da atividade, trabalhe primeiramente no papel. Estude as sequências de

números abaixo e escreva no espaço reservado os próximos quatro números em cada

coluna:

0,1 0,2 0,01 0,12 7,6 1,17

0,2 0,4 0,03 0,135 6,3 1,15

0,3 0,6 0,05 0,15 5 1,13


65

Construa as mesmas sequências de números na planilha, fazendo uso de fórmulas.

Compare as sequências produzidas com as do papel.

Observação: um erro comum neste tipo de atividade é o de continuar a 2ª coluna da

seguinte forma: 0,2; ...; 0,8; 0,10; 0,12; ... e no computador descobrirem os erros cometidos.

Outros podem encontrar desafiantes situações na seqüência da 4ª coluna. Esses tipos de

questões e outras podem surgir nas demais colunas (reflita sobre eles) e certamente podem

provocar discussões e explorações entre os alunos.

Atividade 3

Na execução da atividade, trabalhe primeiramente no papel, colocando os números decimais

abaixo em ordem crescente.

0,9; 0,25; 0,6; 0,85; 0,45

Em seguida, faça uso da planilha digitando o menor número da sequência produzida.

Descubra a fórmula a ser inserida em A2 e estenda-a coluna abaixo. Se a fórmula inserida

não produziu a sequência esperada, faça outras tentativas até obter o resultado esperado.

Selecione as células que contém a sequência, coloque borda e cor de fundo.

Atividade 4

Quantos números existem entre 3,9 e 4?

Após responder à questão, digite 3,9 em cada uma das células A1, B1, C1 e D1. Trabalhe

em cada coluna de forma a produzir resultados diferentes (Ex: na coluna A produza uma

sequência de razão 0,1; na coluna B produza uma sequência de razão 0,01, etc.). Copie as


66

fórmulas coluna abaixo e vá obtendo em cada coluna uma quantidade cada vez maior de

números decimais entre 3,9 e 4.

Destaque, números iguais de colunas diferentes, colocando cores de fundo iguais para esses

valores. Destaque também o 3,9 e o 4.

Observe e estude as sequências produzidas e compare com a resposta dada à questão

acima. Passeie com o cursor pelas células preenchidas e vá observando a barra de fórmulas.


67

UNIDADE 16

PLANILHAS ELETRÔNICAS E FUNÇÕES

Objetivos: Visualizar o uso de planilhas eletrônicas no ensino de funções.

Exemplo:

Os motoristas de táxi de Teófilo Otoni cobram, para corridas urbanas, R$1,00 por quilômetro

rodado e mais R$2,50 a bandeirada. Alguns, para incentivar sua clientela oferecem um

desconto de 10% sobre o custo total da corrida.

Vamos deduzir as duas fórmulas relativas a este problema:

Fórmula 1: Custo de uma corrida de táxi sem desconto

X nº de quilômetros rodados

Y custo da corrida

A fórmula deduzida será y = 1.x + 2,50 (com x R+).

Fórmula 2: Custo de uma corrida de táxi com desconto

x nº de quilômetros rodados (com x R+)

y custo da corrida


68

Trabalhando com a Fórmula 1: Custo de uma corrida de táxi sem desconto

1. Clique em Iniciar, Programas, Microsoft Excel.

2. Na célula A1 digite x e dê enter

3. Na célula B1 digite y=x+2,50

4. Nas células A2, A3, A4, A5 e A6 digite 0, 1, 2, 3, 4, respectivamente.

5. Posicione o cursor na célula B2.

6. Digite = A2 + 2,50

7. Tecle enter.

8. Passeie com o Mouse sobre no vértice inferior direito da célula B2 (figura abaixo) até

formar uma cruz, como a que está a seguir Clique e arraste o mouse até a célula

B6.


69

Verifique que o valor de y varia à medida que alteramos o valor de x. Dizemos então que Y

depende do valor de x. Este é o conceito de função. Função é o principal das ciências exatas

(Simons). Entender este conceito é primordial não só para matemática, mas para diversas

áreas como: química, física, biologia, medicina, economia, etc.

Para sabermos como é a variação de uma função podemos proceder como no exemplo.

Primeiramente, definimos sua fórmula (y=x + 2,50) e com a fórmula construímos sua tabela.

Além disso, podemos lançar mão de um instrumento valiosíssimo: Os gráficos. Os gráficos

têm condições de nos mostrar todos os dados a respeito de uma função. Existe um provérbio

Chinês que diz "Uma boa figura vale mais que mil palavras". Ele exprime uma verdade

fundamental acerca do estudo das funções.

A função y=x +2,50 que acabamos de ver é uma função de primeiro grau (Dizemos que uma

função é do primeiro grau quando está definida pela regra: f(x) = ax + b, com a0 e a e b

números reais).

Construindo o gráfico:

Através da tabela vamos descobrir a representação gráfica da função y=x +2,50. Para isso

siga os seguintes passos:

1. Selecione a tabela feita anteriormente

2. Na barra de ferramentas clique no ícone assistente de

gráfico

3. Uma janela igual à figura ao lado deverá se abrir:

4. Clique em dispersão (XY). Se quiser visualizar o gráfico

clique na barra que aparece no canto inferior direito da


70

janela. Manter pressionado para exibir exemplo.

Clique em cada um dos subtipos e pressione a barra Manter pressionado para exibir exemplo

para visualizar os gráficos. Escolha o subtipo selecionado na figura ao lado.

5. Selecione o subtipo indicado na figura ao lado.

6. Clique em avançar

7. Na tela seguinte clique novamente em avançar

8. Aparecerá a tela ao lado.

Clicando em Título você terá a oportunidade

de dar título ao seu gráfico e de definir o que

representam as grandezas dos eixos x e y.

Preencha as lacunas desta tela de acordo com

a figura.

9. Clicando em eixos você poderá definir se

quer ou não que apareçam os valores das

grandezas nos eixos x e y. (Obs: No caso

específico do nosso gráfico as duas lacunas

devem estar marcadas)


71

10. Clicando em Linhas de grade você poderá definir se seu gráfico terá ou não linhas de

grade verticais e ou horizontais.

11. Teste esta opção marcando e desmarcando as linhas de grade e verificando a aparência

de seu gráfico. (Neste gráfico vamos optar por colocar linhas de grade principais nos eixos x

e y)

12. Clicando em Legenda você poderá escolher se quer ou não colocar legenda no seu

gráfico e em que posição ela deve ficar. (Neste gráfico como não há necessidade de colocar

legenda, desmarque a opção Mostrar Legenda)


72

13. Clicando em Rótulos de dados você poderá escolher através da opção mostrar valor se

quer que os valores da função apareçam ou não junto ao gráfico.

14. Clique em avançar

15- Deverá aparecer a tela seguinte:

16. Aqui você poderá escolher se quer salvar o gráfico como um objeto em Plan 1 ou como

nova planilha. ( Vamos escolher a opção como objeto em plan 1).

17. Clique em concluir e seu gráfico já deverá estar pronto.


73

UNIDADE 17

SOFTWARES TUTELADOS E O SUPERLOGO

Objetivos: Utilizar softwares tutelados no ensino de matemática. Analisar o uso do SuperLogo no ensino e aprendizagem.

Softwares Tutelados

Softwares tutelados são aqueles que utilizam uma concepção construcionista e o recurso de

uma linguagem de programação simples para o desenvolvimento de uma tarefa específica.

Para Correia (2001):

O uso de linguagens de programação no processo educacional recebe o nome

de “computador tutelado” e pode ser entendido como a utilização das

linguagens para “ensinar” o computador resolver um problemas ou executar

uma sequência de ações desejadas. O aluno ensina o computador a executar

suas ideias, este computador fornece um resultado fiel e preciso.

Nesse ambiente o professor desempenha um papel fundamental como mediador do

processo, pois quem constroi seus próprios conceitos são os alunos interagindo com o

software.

São programas ideais para trabalhar habilidades matemáticas e para desenvolver o

raciocínio lógico.

Dentre os mais diversos softwares tutelados destacam-se o SuperLogo e o RoboMind.


74

Características dos Softwares Tutelados

Utilização das linguagens de programação para “ensinar” o computador a resolver

problemas ou resolver ações desejadas;

Possui uma boa adaptação ao processo educacional, além de trazer inovações

significativas quanto aos aspectos pedagógicos da educação.

Características das teorias de Piaget, Vygotsky e Papert.

Desenvolvimento dos processos mentais em um processo de equilibração.

O uso de Softwares Tutelados na Educação

Usar computador como meio para criança construir suas estruturas de pensamento;

Interação lúdica;

Professor facilitador e mediador da aprendizagem;

O erro deve ser encarado como uma etapa importante e até mesmo fundamental na

construção do conhecimento, sendo uma das formas que o aluno tem para analisar

seu erro.

Uso para o desenvolvimento do pensamento criativo;

SuperLogo e Aprendizagem

O Logo nasceu com base nas referências teóricas sobre a natureza da aprendizagem

desenvolvida por Piaget e nas teorias computacionais, principalmente a da Inteligência

Artificial, vista como Ciência da Cognição que, para Papert, também é uma metodologia de

ensino-aprendizagem cujo objetivo é fazer com que as crianças pensem a respeito de si

mesmas.


75

Para Papert (1985), a aquisição de um conhecimento não se dá em função do

desenvolvimento físico, mas principalmente através da forma de relacionamento das pessoas

com o meio.

De acordo com o princípio construcionista de Papert, o objetivo principal do SuperLogo é

tornar o aluno agente ativo de sua aprendizagem. Correia (2001) destaca algumas

características que são desenvolvidas na interação com o SuperLogo.

Amigabilidade: Logo é uma linguagem de fácil aprendizagem e uso;

Modularidade e Extensibilidade: Logo pode ser estendido, permitindo a

definição e inclusão de novos comandos; Interatividade: Logo oferece feedback

imediato, bem como mensagens informativas dos comandos aplicados;

Flexibilidade: Logo é útil tanto para usuários pré-escolares como para

estudantes de matemática superior e Capacidade: Logo é uma linguagem de

programação razoavelmente poderosa, uma vez que possui ferramentas

necessárias para criar programas com diversos graus de sofisticação.

(CORREIA, 2001, p. 29).

Metodologia utilizada no SuperLogo

A metodologia utilizada no SuperLogo é carregada de ludicidade, proporcionando ao aluno

uma situação de brincadeira, ao estabelecer entre ele e o computador uma relação de

diálogo, levando-o a aprender as noções básicas do programa. Ao interagir com a tartaruga,

o educando projeta-se em suas próprias experiências de movimentação no espaço, que são

semelhantes à do SuperLogo.

Ensinar a tartaruga é realizar uma descrição para o outro, que precisa ser lidada sem

ambiguidade, realizando uma descrição apropriada e inteligível. Nesse processo, o aluno tem

a oportunidade de comparar suas ideias com os comandos que realiza no SuperLogo.

Em níveis de abstração e complexidade, Valente (1996) classifica a aprendizagem como:

empírica, pseudo-empírica e reflexiva. Estes níveis aparecem em diferentes momentos da


76

interação do aluno com o SuperLogo. Nesse contexto, o papel do professor é fundamental,

sendo ele o facilitador do processo, trabalhando as reflexões sobre as ações dos discentes.

O aluno, ao utilizar o programa, tem a oportunidade de refletir sobre o que esta fazendo;

criando ideias e maneiras de resolver seus problemas. Assim, quando descreve seus

procedimentos para o computador sob a forma de uma linguagem específica, ele pode

realizar uma depuração sobre os caminhos seguidos.

Os resultados apresentados pelo aluno, a descrição dos procedimentos idealizados, seus

erros e a motivação para acrescentar novas ideias, levam à construção da aprendizagem.

O SuperLogo e a Matemática

A escolha pela Linguagem de Programação SuperLogo nesta pesquisa deve-se às suas

importantes características no ensino-aprendizagem de matemática, em específico de

geometria.

Cinco característica do SuperLogo na aprendizagem de matemática são citadas por Ponte e

Canavarro (1997):

I. O contato informal com conceitos e ideias matemáticas (como comprimento, ângulos,

estimativas, etc.;

II. A valorização do papel do erro como um aspecto natural da aprendizagem;

III. A estruturação da resolução de problemas, através da sua decomposição em partes;

IV. O desenvolvimento da criatividade;

V. O desenvolvimento da capacidade de explorar e investigar.

A aprendizagem matemática presente no SuperLogo, numa perspectiva construtivista e

construcionista, proposta por Piaget e Papert, defendem que todo conhecimento é adquirido

pelo aluno quando este discute, explora e investiga.


77

Bento (2002) afirma que:

[...] a Linguagem Logo está associada a uma filosofia educacional, valorizando

uma perspectiva construtivista, procura principalmente adaptar as condições da

sociedade tecnológica ao ensino/aprendizagem baseado no aluno, envolvendo-

se numa participação ativa da construção do seu próprio conhecimento

matemático.

Ao ser utilizado nas aulas de matemática, o SuperLogo apresenta a vantagem de

encaminhar os alunos para os processos de raciocínio, dependendo, fundamentalmente, da

imaginação e capacidade de cada um.

A Linguagem Logo é muito útil para a exploração da matemática porque os gráficos

fornecem um ambiente matemático natural. Há uma tendência emergente de investigação

em Logo para os estudos centrarem-se mais na aplicação desta linguagem no ensino de

conceitos matemáticos específicos, princípios e capacidades de raciocínio. (BENTO, 2002, p.

65).

Os alunos, ao trabalharem com o SuperLogo, desenvolvem capacidades como raciocínio,

cálculo mental, criatividade e interesse pela Matemática. A tartaruga e o aluno trabalham em

interação, favorecendo a criação de símbolos que levam o educando a explorar e conhecer

as relações espaciais e propriedades geométricas.

Os aspectos geométricos presentes no programa, destacados nesta pesquisa, são:

construções de modelos, de formas geométricas, planificações, ângulos, perímetros, áreas e

investigações geométricas. Nessa perspectiva, a geometria da tartaruga cria um ambiente

rico e propício à livre exploração, permitindo ao aluno descobrir, visualizar e representar

conceitos e propriedades geométricas das figuras.

A geometria da tartaruga é definida como sendo distinta do formato padrão, pois se observa

que a geometria “ensinada” na escola é apresentada de forma tradicional, desvinculada da

realidade e cercada de um grande formalismo centrado na axiomatização.


78

UNIDADE 18

CONHECENDO O SUPERLOGO

Objetivo: Conhecer e utilizar o SuperLogo no Ensino de Matemática.

O objetivo deste capítulo é disponibilizar, para quem inicia estudos no SuperLogo, ou se

propõe a ensinar sua linguagem, um texto organizado didaticamente e de forma diferenciada,

que possa se constituir em um instrumento descomplicado e facilitador do manuseio desse

programa.

A linguagem LOGO foi desenvolvida nos EUA, no Massachusetts Institute of Tecnology

(MIT), na década de 60, a partir de pesquisas feitas pelos matemáticos Seymour Papert e

Wallace Feurzeig, diretor da MIT. Conta-se que a ideia surgiu durante um jantar em que

estava proposta a criação de uma linguagem de programação para substituir o Basic. Daí

nasceu o Logo, uma linguagem com a capacidade de processar listas e de permitir a criação

de procedimentos.

Nessa época, o Logo não possuía uma interface gráfica, pois os computadores não tinham

essa habilidade, tornando-se impossível sua implementação. Assim, no meio de sua

pesquisa, Papert deu ao Logo uma visão filosófica baseada na teoria piagetiana, que propõe

um aprendizado calcado nas diferenças individuais, na reflexão sobre o próprio processo de

aprendizagem e na lógica do pensamento.

A palavra “Logo” é originada do grego logos, que significa conhecer. Trata-se de uma

linguagem interativa que possibilita trabalhar de modo prático o raciocínio, os conceitos de

matemáticos, de geometria e de lógica (Papert, 1985).

O ambiente permite que o aluno expresse a resolução de um problema segundo uma

linguagem de programação. O programa pode ser verificado por meio da sua execução e,


79

com isso, possibilitar ao usuário verificar suas ideias e conceitos. Se existir algo errado, ele

pode analisar o programa e identificar o erro, que é tratado como uma fase necessária à sua

estruturação cognitiva.

Para Morais (2000), o SuperLogo é algo mais que uma linguagem de programação. É um

instrumento proveniente de transformações tecnológicas e que se apresenta como meio

auxiliar na transformação do atual sistema educativo, trazendo importantes melhorias no

desenvolvimento cognitivo, afetivo e social.

Versões do SuperLogo

Existem inúmeras versões da Linguagem SuperLogo. Utiliza-se a versão do SuperLogo 3.0,

que é a linguagem de programação original adaptada para o português pelo Núcleo de

Informática Educativa à Educação (NIED) da Universidade de Campinas.

Na Tabela 1, há algumas das versões da linguagem Logo.

TABELA 1

Versões do SuperLogo.

Versões do Logo Instituição detentora do produto

ACTILOGO Produto da IDEALOGIC

LOGO WRITER Produto da LCSI

WIN-LOGO Produto da IDEA I+D

LOGO GRAFICO Produto da FUNDAUSTRAL

MICROWORLDS Produto da LCSI

MEGALOGO Produto da CNOTINFOR

SUPERLOGO Produto do NIED

MSWLOGO Produto da SOFTRONIX

Fonte: CARNEIRO, 2005.


80

A escolha pela versão produzida pelo NIED levou em consideração o fato do programa ser

traduzido para o português, e de ser um software gratuito e disponível para download no site

www.nied.unicamp.br.

O Ambiente

Ao iniciar o programa aparecerão duas janelas: a Janela Gráfica e a Janela de Comandos.

Juntas formam o ambiente do SuperLogo (ver Figura 1).

Figura 1: Tela inicial do SuperLogo.

Janela Gráfica

Botões de Comandos

Barra de Menus

Linha de Comandos

Cursor Gráfico

Janela de Comandos


81

Na janela gráfica aparece à figura da tartaruga, um cursor gráfico que, através da execução

de alguns comandos, movimenta-se e constroi desenhos.

Na janela de comandos, o usuário digita as instruções a serem executadas pela tartaruga e

aciona os botões do ambiente.

Figura 2: Janela de comandos.

Estado: mostra informações referentes à posição da tartaruga;

Tat: apaga a janela gráfica;

Parar: interrompe a execução de um procedimento;

Pausa: interrompe temporariamente a execução de um procedimento;

Executar: executa a instrução digitada na linha de comandos;

Restaurar janela gráfica: apaga o desenho realizado, restaurando as condições iniciais do

programa;

Restaurar janela de comandos: apaga os comandos digitados.


82

UNIDADE 19

COMANDOS BÁSICOS DO SUPERLOGO

Objetivo: Conhecer os principais comandos do SuperLogo.

Os comandos básicos para movimentação da tartaruga são idênticos a quando se realiza

uma caminhada, ou seja, anda-se para frente, para trás, para a direita ou para esquerda. A

diferença é que, usando um recurso computacional, deve-se indicar qual o deslocamento e o

giro. No SuperLogo consideramos a equivalência de que para cada 1 cm temos 50 passos

de tartaruga, ou seja, 50 pixels.

1 - Quantos centímetros equivalem cada um dos passos abaixo? (Deixe os cálculos)

a) 100 b) 250

c) 600 d) 25

2 – Quantos passos equivalem cada uma das medidas de comprimento abaixo? (Deixe os

cálculos)

a) 10 cm b) 18 cm

c) 0,02 m d) 0,5 m

Atividade II


83

Os comandos básicos de movimentação da tartaruga são apresentados na Tabela 02.

TABELA 2

Comandos básicos do SuperLogo.

Comando Mnemônico Função

parafrente pf Descolamento para frente

paratras pt Descolamento para trás

paraesquerda pe Gira para a esquerda de acordo com seu eixo de simetria em um

ângulo específico

paradireita pd Gira para a direita de acordo com seu eixo de simetria em um

ângulo específico

Cada comando deve ser seguido por um espaço em branco, logo após a indicação do

descolamento ou giro. Após a digitação do comando, pressiona-se a tecla Enter ou Executar

na barra de comandos. Os comandos pf e pt alteram a posição da tartaruga e os comandos

pd e pe, a sua orientação em relação ao seu eixo de simetria (ver Figura 3).

Figura 3: Eixo de Simetria da tartaruga.


84

Observe, na Figura 04, uma sequência de comandos e seu efeito:

Figura 4: Sequência de comandos.

O cursor gráfico do SuperLogo, a tartaruga, está definido em um eixo de coordenadas

ortogonais (x, y, z), tendo o ponto inicial [0, 0, 0] localizado no centro da janela gráfica. Por

padrão, ao iniciar o software, sempre estará considerando a coordenada z igual a zero, ou

seja, serão traçadas somente figuras nas coordenadas x e y. Observe na Figura 5, a tela

“Estado” mostrando a posição inicial da tat para a Figura 4.


85

Figura 5: Estado inicial da tartaruga.

Desenhando um quadrado

A seguir um exemplo clássico de utilização do SuperLogo: o desenho de um quadrado de

lado 100.

Começaremos admitindo a seguinte situação:

Desejamos ir de um ponto a outro, de forma que o contorno dos movimentos executados

seja um quadrado. Observe o roteiro abaixo:

Andar para frente 100 passos, virar à direita 90º, andar para frente 100 passos, virar à direita

90º, andar para frente 100 passos, virar para a direita 90º, andar para frente 100 passos e

virar 90º.

Traduzindo o roteiro acima para a linguagem do SuperLogo, teríamos:

Posicionamento da tartaruga nos eixos x, y, z.


86

Tabela 03

Construindo um quadrado.

Comando Mnemônico Desenho

Para frente 100 pf 100

Para a direita 90 pd 90

Para frente 100 pf 100

Para direita 90

Para frente 100

pd 90

pf 100

Para direita 90

Para frente 100

Para direita 90

pd 90

pf 100

pd 90


87

Figura 11 – Comando usenada.

UNIDADE 20

OUTROS COMANDOS BÁSICOS

Objetivo: Conhecer outros comandos do SuperLogo.

Esses comandos são necessários quando queremos trabalhar com procedimentos mais

detalhados, escrever ou juntar formas geométricas.

usenada (un): Desabilita a tartaruga a traçar na tela.

Exemplo:

repita 4 [pf 100 pd 90]

pd 45

un

pf 50

Ao executar os comandos acima, o SuperLogo irá traçar um quadrado e deslocar a tartaruga

para a região interna da figura sem traçar nenhuma linha.


88

Figura 12 – Comando uselapis.

Figura 13 – Comando useborracha.

(2)

(1)

uselapis (ul): Ao iniciar o SuperLogo, o lápis da tartaruga está automaticamente habilitado.

Exemplo:


pd 45

un pf 50

ul pf 50

Ao executar os comandos acima, o SuperLogo irá se deslocar para a região interna do

quadrado sem traçar, pois o lápis está desabilitado, e ,em seguida, traçará novamente após

a habilitação do lápis.

useborracha (ub): Habilita a tartaruga a apagar linhas, traços ou erros executados.

Exemplo:


pd 45 pf 50

ub

pt 45

Quando se executa os comandos acima, o SuperLogo traçará uma linha na região interna do

quadrado (FIG. 11 (1)), e em seguida usando o comando ub e retornando para trás (FIG. 11

(2)) apagará a linha desenhada.


89

(1)

(2)

Figura 14 – Comando paracentro.

Figura 15 – Comando mudex e mudey

paracentro (pc): Usando este comando a tartaruga retorna para a origem das coordenadas,

ou seja, para a posição (0,0).

Exemplo:


pd 45

un pf 70

pc

Quando se executa os comandos acima, a tartaruga se deslocará para a região interna do

quadrado sem traçar nenhuma linha (FIG. 12 (1)) e em seguida usando o comando pc,

retornará para a origem das coordenadas na posição (0,0). (FIG. 12 (2))

mudex (n) e mudey (n) : Ao usar estes comandos, deslocamos a tartaruga de acordo com o

eixo x ou eixo y em uma posição n.

Exemplo:


un

mudex 50

mudey 50

Executando os comandos acima, deslocamos a tartaruga para a posição x=50 e y=50, que é

o centro do quadrado.


90

Figura 16 – Comando mudeposição.

mudeposição (mudepos): Com este comando, deslocamos a tartaruga para uma posição

qualquer do eixo cartesiano [x,y].

Exemplo:


un

mudepos [70 70]

Executando os comandos acima, a tartaruga irá se deslocar diretamente para as

coordenadas (70,70).

Antes de dar continuidades aos seus estudos é fundamental que você acesse sua

SALA DE AULA e faça a Atividade 2 no “link” ATIVIDADES.


91

UNIDADE 21 COMANDO REPITA

Objetivo: Conhecer o comando repita

Na execução do quadrado, vimos que existe uma sequência de comandos que se repetem.

Para agilizar a construção de desenhos deste tipo, o SuperLogo dispõe de um comando que

sintetiza em uma única linha os argumentos repetidos, o comando repita, cuja sintaxe é:

repita n [comandos]

Em que n representa o número de repetições.

No quadrado, os argumentos pf 100 e pd 90 repetem-se quatro vezes. Dessa forma, usando

o comando repita teríamos:


Observe a Figura 06:

Figura 06 – Desenho do quadrado usando o comando repita.


92

Vejamos outro exemplo:

Observe o desenho de um hexágono regular, usando o comando repita:

pd 90 repita 6 [pf 100 pd 60]

Figura 07 – Hexágono regular

Observe que, antes do comando repita, foi utilizado o comando de orientação pd 90. Este

recurso serve para que o desenho do polígono tenha um de seus lados no eixo horizontal, e

o comando de orientação pe 90 retorna a tartaruga a sua posição original.

Nota-se que o comando de orientação executado para traçar o hexágono foi pd 60, e não pd

120, que é o ângulo interno do hexágono regular, pois o SuperLogo, para traçar desenhos,

usa o ângulo existente entre o eixo de simetria da tartaruga e o lado da figura, ou seja, o

ângulo externo do polígono. (FIG. 08)


93

Figura 08 – Ângulo de orientação para traçar figuras planas.

Dessa forma, pode-se usar a seguinte sintaxe para traçar polígonos regulares:

repita n [pf (tamanho do lado) pd (360:n)]

Em que n é o número de lados do polígono.

Veja na Tabela 04, a utilização do comando repita para desenhar alguns polígonos regulares

de lado 100:

Tabela 04

Polígonos regulares e o comando repita.

Polígono

Regular

Número de Lados Ângulo Externo Sintaxe

Triângulo 3 º1203

360


Quadrilátero 4 º904

360


Eixo de simetria

Ângulo existente entre o eixo de simetria e o lado do polígono – Ângulo externo do hexágono.

60º

Ângulo interno do hexágono 120º


94

Pentágono 5 º725

360


Hexágono 6 º606

360


Octógono 8 º458

360


Eneágono 9 º409

360


Decágono 10 º3610360


Dodecágono 12 º3012360


Pentadecágono 15 º2415360


Icoságono 20 º1820

360


Alguns exemplos de polígonos regulares realizados no SuperLogo:

Figura 09 –Octógono, Decágono e Icoságono.


95

Nota-se que, quanto maior o número de lados do polígono, menor será o ângulo externo.

Dessa forma podemos dizer que as grandezas número de lados e ângulo externo são

inversas. À medida que isso acontece, a figura vai se aproximando do círculo. Observe a

figura 10. Temos um círculo construído com o comando repita.

Figura 10 – Círculo feito com o comando repita.

A utilização do computador só contribui para que o processo de ensino e aprendizagem de

matemática torne-se uma atividade experimental e rica, caso o aluno seja instigado a

desenvolver processos matemáticos fundamentais que caracterizam o fazer matemático, tais

como: experimentar, interpretar, visualizar, induzir, conjecturar, abstrair, generalizar e

demonstrar.

Com base na afirmação acima, qual o real papel dos recursos tecnológicos no ensino de

matemática?


96

UNIDADE 22

APLICANDO OS COMANDOS BÁSICOS DO SUPERLOGO

Objetivo: Resolver situações-problemas com os comandos básicos do SuperLogo.

As atividades a seguir servirão de subsídio para o desenvolvimento dos comandos básicos

do SuperLogo. Resolva-as e registre suas dúvidas e avanços.

1 - Para traçarmos um polígono regular, devemos saber quais são seus ângulos internos e

externos. Qual ângulo o SuperLogo usa para traçar polígonos regulares? Explique sua

resposta.

2 – Quais seriam os comandos necessários para traçar um triângulo equilátero usando o

comando repita?

3 – Construa um pentágono regular usando o comando repita.

- Explique detalhadamente cada etapa do seu desenho.

4 – Complete a tabela: (Deixe todos os cálculos)

Polígonos regulares Quantidade de lados Ângulo externo Comandos

Triângulo 3 120 repita 3 [pf pd ]

Quadrado 4 90 repita 4 [pf pd ]

Pentágono

Hexágono

Octógono

Eneágono

Decágono


97

5 – Utilizando o comando repita podemos desenhar um círculo? Por quê?

6 – Observe a sequência de comandos abaixo. Sem não executá-la, o que aparecerá na

tela?

repita 24 [ repita 4 [ pf 100 pd 90] pd 15]

Agora, execute a sequência de comandos acima e compare com sua descrição. Que

conclusões você pode tirar?

7 – Crie outra sequência de comandos como a descrita acima e a execute no SuperLogo.

Quais as características desse desenho?


98

UNIDADE 23

COMANDO ARCO E COMANDO ROTULE

Objetivo: Conhecer o comando arco e o comando rotule.

Comando Arco

É utilizado quando queremos traçar um arco de raio e ângulo específico. Observe a sintaxe

utilizada:

arco número 1 número 2

Com este comando, a tartaruga desenha um arco baseado na direção, posição e nos

argumentos dados.

O número 1 especifica a medida do ângulo e o número 2 o tamanho do raio.

Cabe destacar que o sentido do arco dependerá da direção da tartaruga e sempre será

traçado do lado esquerdo do seu eixo de simetria. (FIG. 17)

Figura 17 – Sentidos dos arcos traçados. (Arco 180 100)

Anti-Horário Em cima Horário Em baixo


99

Pela Figura 18, quando a Tat está direcionada para cima, o arco será traçado no sentido anti-

horário; se estiver direcionada para baixo, o arco será traçado em sentido horário. Ainda, se

a tartaruga estiver virada para a direita, o arco será traçado para cima; se estiver virada para

esquerda, o arco será traçado para baixo. Em todos os casos descritos, o arco é sempre

traçado no lado esquerdo do eixo de simetria da Tat, conforme a direção.

Figura 18 – Círculos concêntricos.


100

Atividades

Usando o comando arco, desenhe uma sequência de círculos concêntricos. Observe o

desenho abaixo:

Quais os comandos que você utilizou?

Observando bem as etapas acima descritas, qual a definição de círculos concêntricos?

Comando Rotule

Para digitar ou inserir textos é necessário utilizar o comando rotule. Observe a sua sintaxe:

rotule [texto]


101

Exemplo:

rotule [SUPERLOGO]

Como a tartaruga está na direcionada para cima, o texto foi escrito também nessa direção e

no lado direito do eixo de simetria da tartaruga Para resolver este problema, deve-se, antes

do comando rotule, mudar a direção da tat, executando um deslocamento de 90º para a

direita.

Exemplo:

pd 90

rotule [SUPERLOGO]

Figura 20 – Texto através do comando rotule utilizando um deslocamento de 90º para a direita.

Figura 19 – Comando rotule.


102

A formatação do texto muda de acordo com as características do computador (vídeo e

impressora), do tamanho, da direção da tartaruga e do tipo de fonte.

A escolha do tipo de fonte, do tamanho do lápis e da cor podem ser feitas na barra de Menu

– Formatar. O tipo de fonte pode ser aplicado tanto à janela gráfica quanto à janela de

comandos. (FIG. 21)

Figura 21 – Utilizando a barra de menus, podemos escolher o tipo de fonte, tamanho do lápis e a cor.

Atividade

Usando o comando rotule escreva seu nome completo.

Ao efetuar esse comando, como apareceu seu nome?

O que fazer para corrigir esse problema?


103

UNIDADE 24

COLORINDO DESENHOS

Objetivo: Conhecer os comandos para colorir desenhos no SuperLogo.

Além dos comandos vistos anteriormente para traçar desenhos e formas geométricas, o

SuperLogo permite ainda configurar o tamanho e cor do lápis, cor de fundo e cor de

preenchimento, acessando a barra de Menus – Formatar.

Selecionado a opção tamanho do lápis, sua espessura pode ser alterada (FIG. 22)

Figura 22 – Espessura do Lápis.

Selecionando a opção Cor, podemos alterar a cor do lápis, do preenchimento e de fundo.

(FIG. 23)

Figura 23 – Alterando a cor do lápis.


104

Pode-se ainda alterar as configurações de um desenho através dos comandos expressos na

Tabela 05.

Tabela 05

Comandos para colorir desenhos

Comando Função

mudecl n Muda cor do lápis para cor número n

mudecf n Muda cor do fundo de tela para a cor número n

mudecp n Muda a cor de preenchimento do desenho limitado por linhas.

pinte Este comando deve ser usado junto com o comando mudecp para preencher o

interior de um desenho

A letra n que aparece acompanhando os comandos da tabela acima representa o índice da

cor ou o padrão RGB (red, Green & Blue) de cores.

O SuperLogo tem adotado, por definição, o valores RGB e os índices. (Tabela 06)

Tabela 06

Padrões de cores – Índice e RGB

Cor Índice Valores RGB

Preto 0 [0 0 0]

Azul 1 [0 0 255]

Verde 2 [0 255 0]

Verde Escuro 3 [0 255 255]


105

Vermelho 4 [255 0 0]

Magenta 5 [255 0 255]

Amarelo 6 [255 255 0]

Branco 7 [255 255 255]

Marrom 8 [155 96 59]

Marrom Claro 9 [197 136 18]

Verde Médio 10 [100 162 64]

Verde Azul 11 [120 187 187]

Salmão 12 [255 149 119]

Bordô 13 [144 113 208]

Laranja 14 [255 163 0]

Prata 15 [183 183 183]

Apesar das especificações de cores, elas podem variar de um computador para outro. Desta

forma, aconselhamos utilizar o padrão RGB para a melhor definição das cores.

Exemplo:

Observe a sequência de comandos que desenha um pentágono regular de contorno

vermelho e preenchimento amarelo.


106

Tabela 07

Exemplo de utilização dos comandos de cores.

Comandos Desenho no SuperLogo

1

mudecl [255 0 0]

pe 90


pc

2

un

pe 45

pf 50

3

mudecp [255 255 0]

pinte

pc

Obs: Para utilizar o comando mudecp, devemos levar a Tat para o interior da figura.


107

Atividades

1 - Desenhe um quadrado e pinte seu interior de vermelho.

Descreva os comandos utilizados.

2 – Desenhe um octógono regular com contorno de cor azul e preenchimento laranja.

Descreva os comandos utilizados.


108

UNIDADE 25

OPERAÇÕES MATEMÁTICAS

Objetivo: Conhecer os comandos para resolver operações matemáticos com o SuperLogo.

O SuperLogo possui comandos que executam operações matemáticas, predicados

aritméticos e operações lógicas. A seguir, apresentaremos alguns desses comandos.

Operações Matemáticas

mostre: mostra na janela de comando o resultado de uma operação matemática.

soma: retorna o valor da soma dos números especificados.

Exemplo:

mostre soma 50 60

110

diferença: retorna o resultado da diferença entre dois números.

Exemplo:

mostre diferença 500 600

-100

oposto: retorna o valor oposto de um número.

Exemplo:


109

mostre oposto -3 Mostre oposto (soma 50 60)

3 -110

produto: retorna o produto dos números especificados.

Exemplo:

mostre produto 300 2

150

quociente: retorna o quociente da divisão inteira de dois números.

Exemplo:

mostre quociente 450 3

150

resto: retorna o valor do resto da divisão inteira de dois números.

Exemplo:

mostre resto 38 5

3

inteiro (int): retorna somente a parte inteira de um número.

Exemplo:

mostre int 9.632

9

arredonde: retorna número arredondado para o inteiro mais próximo.

Exemplo:


110

mostre arredonde 5.8963

6

raiz quadrada (raizq): calcula a raiz quadrada de um número.

Exemplo:

mostre raizq 144

12

potência: calcula a potência entre dois números, sendo o primeiro número a base e o

segundo número o expoente. Se a base for negativa, o expoente deve ser inteiro.

Exemplo:

mostre potência 2 32 mostre potência 5 -4

4294967296 0.0016

mostre potência -5 8 mostre potência -2 -8

390625 0.00390625

exponencial: retorna e(2.718281828) elevado à potência indicada.

Exemplo:

mostre exponencial 5

148.413159102577

log10: retorna o logaritmo na base 10 do número indicado.

Exemplo:

mostre log10 2

0.301029995663981


111

ln: retorna o logaritmo natural (base e) do número indicado.

Exemplo:

mostre ln 2

0.693147180559945

pi: retorna o valor de pi (3.1415965358679).

Exemplo:

mostre pi

3.14159265358979

tangente (tan): retorna a tangente de um ângulo (em graus).

Exemplo:

mostre tan 45

1

tangente (tanrad): retorna a tangente de um ângulo (em radianos).

Exemplo:

mostre tanrad pi/4

1

sen: retorna o seno de um ângulo (em graus).

Exemplo:

mostre sen 45

0.707106781186547


112

senrad: retorna o seno de um ângulo (em radianos).

Exemplo:

mostre senrad pi/2

1

cos: retorna o valor do cosseno (em graus).

Exemplo:

mostre cos 60

0,5

cosrad: retorna o valor do cosseno (em radianos).

Exemplo:

mostre cosrad pi

-1


113

Figura 24 – Rolando a tat para esquerda

UNIDADE 26

SUPERLOGO 3D

Objetivo: Desenvolver projetos tridimensionais no SuperLogo.

Como se observou o posicionamento da tartaruga é pré-definido em um sistema de

coordenadas ortogonais com o eixo z igual à zero na inicialização do programa, traçando

somente figuras planas nas coordenadas x, y.

Para alterar essa configuração de posicionamento da tartaruga e, assim, redefinido-a,

considerando a possibilidade da coordenada z ser diferente de zero, devemos executar o

comando logo3d. Dessa forma, poderemos desenhar também figuras tridimensionais.

Para utilizar o SuperLogo em 3D, devemos definir novos comandos de posicionamento.

roleparaesquerda (rolepe): rola a tartaruga (para o lado esquerdo) em um ângulo

especificado.

Exemplo:

logo3d

roleparaesquerda 30

repita 4 [pf 100 pe 90]


114

Figura 26 – Cabeceando para frente.

Figura 27 – Cabeceando para trás.

Figura 25 – Rolando a tat para direita.

roleparadireita (rolepd): rola a tartaruga (para o lado direito) em um ângulo especificado.

Exemplo:

logo3d

roleparadireita 30


cabeceiparafrente (cabeceipf): inclina o nariz da tartaruga para baixo de acordo com um

ângulo especificado.

Exemplo:

logo3d

cabeceipf 30


cabeceiparatrás (cabeceipt): inclina o nariz da tartaruga para cima de acordo com um

ângulo especificado.

Exemplo:

logo3d

cabeceipt 30

repita 4 [pf 100 pe 90]

Mudeposxyz: muda a posição da tartaruga no eixo ortogonal para uma coordenada x, y e z.

mudeposxyz [x y z]


115

Figura 28 – Bloco retangular.

A seguir, um exemplo de utilização do comando logo3d na construção de um bloco

retangular de arestas laterais 100 e demais arestas 200. (FIG. 28)

Exemplo:

logo3d

mudeposxyz [0 100 0]



mudeposxyz [0 0 0]













116

UNIDADE 27

PROCEDIMENTOS NO SUPERLOGO

Objetivo: Desenvolver a linguagem de programação específica do SuperLogo.

Procedimento é um conjunto de instruções ensinadas ao SuperLogo que recebe um nome e

se propõe a executar determinada ação. Por exemplo, podemos ensinar um procedimento

chamado quadrado, em que toda vez que é preciso desenhar um quadrado, basta chamar o

procedimento ensinado.

Antes de executar qualquer procedimento, deve-se visualizar ou desenhar a figura em

questão, para que seja possível estabelecer os melhores comandos para traçá-la.

Comando Aprenda

Este comando deve ser utilizado para ensinar ao SuperLogo o que ele deve fazer quando o

procedimento for solicitado. Pode ser compreendido como uma instrução do tipo “faça

alguma coisa”. A sua sintaxe é:

aprenda “nome do procedimento”

Sendo que o “nome do procedimento” é o nome do que se deseja ensinar ao SuperLogo. Se

o objetivo é desenhar quadrados, digitaremos: aprenda quadrado. Ao escrevermos na linha

de comandos aparecerá na tela à janela do Modo Aprenda. (Figura 29)

Figura 29 – Modo aprenda.


117

Com a janela aberta, você deve escrever os comandos necessários para a execução do

procedimento.

Figura 30 – Aprenda quadrado.

Ao término do procedimento, deve-se escrever a palavra fim para informar ao SuperLogo que

o procedimento foi finalizado, ou seja, salvá-lo automaticamente.

Dessa forma, toda vez que precisarmos de um quadrado de lado 100, basta escrever a

palavra quadrado.

Procedimentos via menu

Outra maneira de se criar procedimentos é acessando no Menu a opção Procedimento. Com

ele podemos criar (Novo), editar e apagar procedimentos. (FIG. 31)

Figura 31 – Menu procedimento.


118

a) Novo: Tem a mesma finalidade do comando aprenda.

A Figura 32 exemplifica a sua utilização, na construção de um hexágono regular de lado 100.

Figura 32 – Editor de procedimentos

Observe que a estrutura acima segue os mesmos parâmetros estabelecidos quando

utilizamos o comando Aprenda. Após digitar o procedimento, devemos clicar em Área de

Trabalho – Atualizar, dessa forma, o procedimento será salvo.

Assim, basta escrever na linha de comandos a palavra “hexágono” que a Tat desenhará o

hexágono conforme os parâmetros escritos no Editor de Procedimentos.

b) Editar: Esta opção serve para modificar um procedimento específico. Por exemplo, mudar

o tamanho do lado do hexágono para 200. Após a modificação, atualizar o procedimento

para salvá-lo.

Outra maneira de solicitar uma edição é digitar na linha de comandos edite

“nomedoprocedimento. Por exemplo:

edite “quadrado


119

A aspa é necessária para que o SuperLogo entenda que você quer editar o procedimento e

não executá-lo.

c) Editar Todos: Esta opção modifica vários procedimentos ao mesmo tempo. Observe a

Figura 31: poderíamos mudar ao mesmo tempo qualquer um dos parâmetros do hexágono

ou do quadrado e após as modificações, atualizar, salvando as alterações.

d) Apagar: Apaga um procedimento específico.

e) Apagar Todos: Apaga todos os procedimentos.

Figura 33 – Procedimento editar todos.


120

UNIDADE 28

USANDO VARIÁVEIS NO SUPERLOGO

Objetivo: Desenvolver procedimentos com o uso de variáveis.

Variável em programação assume um papel semelhante ao utilizado em matemática, ou

seja, é uma letra que pode assumir diversos valores.

Assim, no SuperLogo, variável é nome que se dá a um parâmetro do problema, podendo ter

o seu valor alterado à medida que o procedimento vai sendo executado.

Para utilizar variáveis em um procedimento devemos escolher um nome para nomeá-la, que

esteja relacionado com o problema. Assim, voltando ao exemplo do hexágono se desejarmos

adicionar uma variável para representar a medida do lado poderíamos nomeá-la como

tamanho.

Então, para alterar o procedimento em questão, iremos editar o procedimento hexágono. A

modificação que deve ser feita é inserir logo após o nome hexágono um espaço em branco e

:tamanho, que é o nome escolhido. Na terceira linha, no lugar de 100 coloque também

:tamanho, conforme mostrado na Figura 34.

Figura 34 – Usando variável.


121

Após as alterações, atualizar o procedimento. Para testar o novo procedimento, digitaremos

na linha de comandos a palavra hexágono “tamanho do lado”, por exemplo, hexágono 50.

A Figura 35 foi feita utilizando o procedimento hexágono, atribuindo para as variáveis o

tamanho 50, 100, 150 e 200.

Figura 35 – Hexágono com tamanho dos lados variáveis.

Atividades

1 – Crie e execute um procedimento para construir um hexágono regular cuja medida do lado

seja 50.

Quais conceitos matemáticos ou geométricos devem ser utilizados na execução deste

procedimento?

2 – Crie e execute um procedimento para construir um triângulo eqüilátero cuja medida do

lado seja genérica.


122

Que conceitos geométricos e matemáticos devem ser utilizados na execução deste

procedimento?

3 – Crie e execute um procedimento para construir um retângulo de perímetro 240. Quais

conceitos geométricos devem ser utilizados na execução deste procedimento?

4 - Crie um procedimento que construa um trapézio de área 3000.

Quais conceitos geométricos devem ser utilizados na execução deste procedimento?

5 – Descreva um procedimento para criar um polígono com uma quantidade genérica de

tamanho e lados.

Quais conceitos geométricos e matemáticos você deve possuir para descrever o

procedimento acima?


123

UNIDADE 29

PROCEDIMENTOS AVANÇADOS

Objetivo: Aplicar procedimentos em projetos avançados.

Em um projeto podem existir vários procedimentos editados. Há a possibilidade de serem

utilizados em conjunto, dentro de um novo procedimento.

Para desenhar a Figura 36 (vamos chamá-la de quadrângulo) poderíamos criar um

procedimento utilizando outros dois procedimentos: o quadrado e o retângulo.

No SuperLogo, quando um procedimento é usado como comando de outro, diz-se que o

primeiro é sub-procedimento do segundo. Veremos a seguir a estruturação das etapas e a

listagem de procedimentos utilizados para desenhar o quadrângulo. (QUADRO 01)

Figura 36 – Quadrângulo.


124

Observe no procedimento quadrângulo, que os procedimentos quadrado e retângulo são

utilizados para compor a figura. (QUADRO 02)


125

Figura 37 – Descrição do Procedimento quadrângulo

A execução do programa fica descrita conforme a listagem dos procedimentos. O

procedimento quadrângulo faz uma

chamada ao procedimento quadrado com o

parâmetro estabelecido pela variável

tamanho. Depois, deslocamos a tartaruga

para a direita, usando o comando mudex,

de acordo com a variável tamanho. Dessa

forma, a construção do retângulo

começará no canto inferior direito do

quadrado. Finalizando, faz-se outra

chamada ao procedimento retângulo, com

os lados estabelecidos pelas variáveis

tamanho e altura.

Quadro 02 – Listagem do procedimento quadrângulo .

aprenda quadrângulo :tamanho :altura

quadrado :tamanho

mudex :tamanho

retângulo :tamanho :altura

fim

aprenda quadrado :tamanho

repita 4 [pf :tamanho pd 90]

fim

aprenda retângulo :tamanho :altura

repita 2 [pf :altura pd 90 pf :tamanho pd 90]

fim


126

Observe essa estrutura no editor de procedimento do SuperLogo. (FIG. 37)

Vamos apresentar outro exemplo de utilização de procedimentos complexos no

desenvolvimento de figuras. Chamaremos esse projeto de igreja. (FIG. 38)

Figura 38 – Modelo do projeto igreja


127

Estruturação das etapas do procedimento:

Igreja

Triângulo

Retângulo

Torre

Triângulo

Quadrado

Casa

Quadro 03 – Etapas de estruturação do procedimento igreja.


128

Listagem dos procedimentos do projeto igreja:

Quadro 04 – Listagem de procedimentos do projeto igreja.


129

O procedimento acima pode ser descrito da seguinte forma:

O procedimento igreja faz uma chamada ao procedimento torre que por sua vez

chama os procedimentos retângulo e triângulo;

Figura 40 – Editor de procedimentos do projeto igreja.

Figura 39 – Projeto igreja


130

Em seguida, o procedimento igreja chama o procedimento casa, que por sua vez

chama os procedimentos quadrado e triângulo1;

Para finalizar, o projeto igreja, chamamos novamente o procedimento torre.

Carregando Bitmaps

Os arquivos de figuras como os bitmaps que estão no Windows ou que se localizam em

pastas no computador podem ser utilizados em um projeto. Para isso, eles devem possuir

uma extensão .bmp. É possível carregar esses arquivos através do Menu – Bitmap – Abrir.

(FIG. 41)

Figura 41 – Menu bitmap

Salvando procedimentos

Os procedimentos realizados devem ser salvos para que as alterações tenham efeito na

próxima vez que forem usados.

Para salvar um procedimento, devemos ir ao Menu – Arquivo – Salvar Como. (FIG. 42)


131

Figura 42 – Salvando procedimentos


132

UNIDADE 30

CONSIDERAÇÕES FINAIS

Objetivo: Conhecer outros trabalhos desenvolvidos com o SuperLogo e o software RoboMind.

Trabalhos Desenvolvidos no SuperLogo

Torna-se oportuno registrar que a utilização do Programa Computacional SuperLogo no

desenvolvimento de conceitos geométricos tem sido relatada por várias pesquisas

educacionais, entre as quais destacam-se:

Os trabalhos realizados pelos portugueses Matos (1991), Bento (2002), Ponte e

Serrazina (2000), Correia (2005) e Gravina e Santarosa (1998), que caracterizam a

Linguagem SuperLogo como sendo um programa educativo de excelência, para

abordar atividades geométricas investigativas, bem como ideias e conceitos

matemáticos.

As pesquisas de Mestrado (1994) e Doutorado (1999) de Rosana Miskulin que visam a

identificar as concepções teórico-metodológicas sobre a utilização de computadores

no processo ensino/aprendizagem da geometria.

Outra pesquisa que mereceu destaque foi o trabalho desenvolvido na Universidade de

Londres, por Richard Noss e Celia Hoyles (1992). Publicaram o livro Learning

Mathematics and Logo, que apresentava uma coletânea de artigos que relacionam o

SuperLogo à Educação Matemática. (Hoyles et al., 1992, p.432).

É igualmente relevante o trabalho realizado por L. D. Edwards, que descreve em seus

textos um mundo particular baseado em Logo. A autora ressalta que o micro mundo


133

do SuperLogo possibilita significativos feedbacks interpretáveis que os aprendizes

podem utilizar para refinar seus entendimentos sobre a estrutura de novas entidades

matemáticas. (Edwards, 1992).

As publicações de José Armando Valente, pesquisador e docente da Unicamp, que

publicou vários livros e textos, com temáticas relacionadas ao emprego da informática

na educação e o uso do SuperLogo no ensino. Dentre suas obras destacam-se:

Computadores e Conhecimento: Repensando a Educação (1996), Formação de

Educadores para o Uso da Informática na Escola (2003), O Computador na

Sociedade do Conhecimento (1999), O Professor no Ambiente Logo: Formação e

Atuação (1999) e Diferentes usos do Computador na Educação (1995).

Menciona-se ainda os trabalhos desenvolvidos por faculdades, universidades e

empresas que visam a incentivar a utilização do SuperLogo na educação. São eles:

A especialização disponibilizada pela UFLA (Universidade Federal de Lavras), no seu

curso de Pós Graduação em Informática na Educação (2007), tendo em sua grade

curricular a disciplina “Computador Tutelado”, a qual desenvolve conceitos de

programação utilizando a Linguagem SuperLogo.

Os trabalhos desenvolvidos na Unicamp pelo Núcleo de Informática Aplicada à

Educação (Nied). O Nied é formado por um grupo de profissionais de diversas áreas

que têm uma preocupação em comum: o papel da tecnologia no processo ensino-

aprendizagem. Desde sua criação, em 1985, o Nied desenvolve pesquisas e produtos

relacionados à área de informática na educação. A primeira versão do SuperLogo foi

traduzida e adaptada para o português, pelo Nied, em 2000;

A Positivo Informática desenvolveu um software denominado MicroMundos EX (2007),

de características e concepções teóricas idênticas às do SuperLogo. O programa

estimula a busca e a organização das informações de uma forma não linear,

potencializando o desenvolvimento de projetos multimídia e integrando todas as áreas

de conhecimento.


134

Assim, o volume de pesquisas e trabalhos registrados, nos últimos anos, justificam a

importância dada ao SuperLogo, pois evidenciam as implicações da utilização do programa

no desenvolvimento cognitivo dos alunos, em específico no aprimoramento dos conceitos

geométricos

Software Tutelado RoboMind

Ao invés de usar uma proposta de design gráfico, como o Logo é na maioria das vezes

usado, o RoboMind que procura abordar a criação de uma inteligência artificial para um robô

a partir de uma linguagem de programação extremamente simples.

O aluno deve programar o robô (que fica num mapa que também é personalizável) a resolver

problemas como: achar caminhos, resolver labirintos etc. A interface é mais bonita que a do

SuperLogo e a proposta parece ser mais atrativa, apesar do programa ser bem limitado.

Porém pode ser usado como uma verdadeira introdução à programação, para ensinar

noções básicas como loop, condicional, verdadeiro e falso, sorteio, etc. O Logo pode vir

depois, com sua temática gráfica e suas ramificações abrangentes

Mais informações: http://www.robomind.net

Para baixar o programa:

Windows - http://www.robomind.net/downloads/robosetup.htm

Linux - http://www.robomind.net/downloads/robosetupUX.htm


135

Tela Inicial do RoboMind

Características do RoboMind

Algumas características do RoboMind:

Iniciar imediatamente: a linguagem de programação e ambiente

é muito fácil de compreender e pode ser utilizada de imediato.

Não dependências externas desenvolvimento como compiladores

e ambientes que tornar as coisas complicadas

Segurança: os programas que serão feitos não podem prejudicar

o seu computador, de qualquer maneira.

Grátis: RoboMind é livre para uso individual apenas. The free

individual version of RoboMind is even fully functional, has no ads and can be used for an

unlimited period. A liberdade individual versão do RoboMind é ainda totalmente funcional,

não tem anúncios e pode ser usado por um período ilimitado. For non-individual purposes,

please see licence and pricing


136

Ideal para projetos: Robô é muito simplesmente uma escolha ideal para projetos

interdisciplinares ou de ciência da computação / cursos técnicos.

Reflexões Finais

O contato do aluno com o SuperLogo e outros softwares contribuem para o desenvolvimento

de conceitos geométricos e lógicos, por meio de uma matemática intrínseca.

Tal interação desenvolve um modelo de pensamento reflexivo, no qual o conhecimento é

obtido por meio de manipulações do próprio aluno, ou seja, em um processo de construção

da aprendizagem.

Sendo assim, os ambientes apresentados possibilitam a compreensão de determinados

conhecimentos, ampliando-se a capacidade do aluno de lidar de forma significativa e

inteligível com diversos conteúdos matemáticos.

Em resumo, sabe-se que o uso adequado de “Ambientes Virtuais de Aprendizagem” pode

contribuir para o desenvolvimento de conceitos geométricos e matemáticos, além de

promover um ambiente de ensino, aprendizagem, interação, educação e cidadania. Assim, o

próprio estudante começa a perceber, ainda que de forma implícita, que um software deve

ser visto em sua dimensão de instrumento facilitador e que o importante é o processo de

construção do conhecimento matemático e do espaço educacional.

Antes de iniciar sua Avaliação Online, é fundamental que você acesse sua SALA

DE AULA e faça a Atividade 3 no “link” ATIVIDADES.


137

Atividades dissertativas

Acesse sua sala de aula, no link “Atividade Dissertativa” e faça o exercício proposto.

Bons Estudos!

A matemática é o sustentáculo lógico do processamento da informação, e o pensamento

matemático é também a base para as atuais aplicações da tecnologia da informação. De

fato, todas as aplicações de um computador podem ser vistas como uma aplicação de um

modelo matemático simples ou complexo.

Repense sua prática profissional e dê exemplos de utilização do computador em suas aulas.


138

GLOSSÁRIO Caso haja dúvidas sobre algum termo ou sigla utilizada, consulte o link Glossário em sua

sala de aula, no site da ESAB.


139

REFERÊNCIAS Caso haja dúvidas sobre algum termo ou sigla utilizada, consulte o link Bibliografia em sua

sala de aula, no site da ESAB.

Documents

TECNOLOGIA DE INFORMACAO E COMUNICAÇÃO E A EDUCAÇAO MATEMÁTICA