UM MODELO PARA O PLANEJAMENTO AGREGADO … · 6.4 Fator Custos de Produçªo 118 ... (origem em MG e destino em SP) ... Tabela 5. 16 Œ Capacidades de recebimento de cimento nos CD™s

LUIZ OTAVIO ZAVALLONI PROTO

UM MODELO PARA O PLANEJAMENTO AGREGADO DA PRODUÇÃO E DISTRIBUIÇÃO, COM MÚLTIPLAS LOCALIDADES E PRODUÇÃO EM DOIS ESTÁGIOS

Dissertação de Mestrado apresentada à Escola Politécnica da Universidade de São Paulo para a obtenção do Título de Mestre em Engenharia de Produção

São Paulo 2006

2

LUIZ OTAVIO ZAVALLONI PROTO

UM MODELO PARA O PLANEJAMENTO AGREGADO DA PRODUÇÃO E DISTRIBUIÇÃO, COM MÚLTIPLAS LOCALIDADES E PRODUÇÃO EM DOIS ESTÁGIOS


Área de Concentração: Engenharia de Produção

Orientador: Prof. Dr. Marco Aurélio de Mesquita

São Paulo 2006

3

FICHA CATALOGRÁFICA

Proto, Luiz Otavio Zavalloni Um Modelo para o Planejamento Agregado da Produção e Distribuição, com Múltiplas Localidades e Produção em dois Estágios. São Paulo. São Paulo, 2006. 167p.

Dissertação de Mestrado � Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. Departamento de Engenharia de Produção

1. Planejamento da Produção 2. Programação Linear I. Universidade de São Paulo. Escola Politécnica. Departamento de Engenharia de Produção II. t.

4

Folha de Aprovação

Luiz Otavio Zavalloni Proto

Um Modelo para o Planejamento Agregado da Produção e Distribuição, com Múltiplas Localidades e Produção em dois Estágios


Área de Concentração: Engenharia de Produção

Aprovado em:

Banca Examinadora

Prof. Dr. ________________________________________________________________

Instituição:__________________________ Assinatura: __________________________

Prof. Dr. ________________________________________________________________


Prof. Dr. ________________________________________________________________


5

AGRADECIMENTOS

Aos meus pais Homero e Carla.

Ao Professor Mesquita.

Ao meu chefe Sérgio.

À minha namorada Tatiana.

Aos meus irmãos Silvia e Fernando e à minha família.

Aos amigos da Poli.

Aos funcionários e professores da Escola Politécnica.

Agradecimentos especiais a meu pai e à minha namorada pela revisão final do

texto.

6

RESUMO As atividades de planejamento de médio prazo (nível tático) são especialmente

importantes em empresas de manufatura, visto que tratam do dimensionamento dos

recursos produtivos (recursos humanos, materiais, equipamentos, instalações, etc) ,

que terá impacto na capacidade de atendimento da demanda e nos resultados

operacionais da empresa.

Este trabalho apresenta um modelo de Planejamento Agregado da Produção e

Distribuição para aplicação em empresas do setor cimenteiro, com múltiplas

famílias de produtos, múltiplas localidades (de produção e de demanda) e produção

em dois estágios, tendo por objetivo a maximização do resultado operacional.

O modelo desenvolvido é baseado em Programação Linear Inteira Mista e

considera, além dos custos das operações de produção e de transporte, os gastos

com impostos, que variam de acordo com a estratégia de abastecimento dos pontos

de demanda, dada a existência de diferenças nas alíquotas do Imposto sobre

Circulação de Mercadorias e Serviços entre operações inter e intra-estaduais.

Os resultados obtidos demonstraram a importância da abordagem conjunta dos

processos de produção e de distribuição, tornando clara a necessidade de integração

dos mesmos no planejamento agregado num ambiente produtivo de múltiplas

localidades e com mais de um processo de produção.

7

ABSTRACT Middle-term production planning (tactical level) is an important activity in

manufacturing companies, once it deals with production resources (work-force and

production capacity) and stocks dimensioning, impacting on the company supply

capacity and on its operating results.

This dissertation presents an Aggregate Production and Distribution Planning

model to be applied in multi-site, multi-product cement companies with the purpose

of maximize operational results.

The developed model is based upon Mixed Integer Linear Programming (MILP),

and it considers, besides production and transportation operational costs, taxes

expenses, which in the Brazilian context can change considerably depending on the

supply strategy adopted, due to taxation differences between inter and intra-state

sales operations.

The results confirmed the importance of the combined approach of the production

and distribution, demonstrating the relevance of integrating these two planning

processes in a multi-site two-stage production environment.

8

SUMARIO

RESUMO 6

ABSTRACT 7

LISTA DE TABELAS 10

LISTA DE FIGURAS 12

LISTA DE SIGLAS 13

1. INTRODUÇÃO 14

1.1 Formulação do problema 15

1.2 Objetivo do Trabalho 17

1.3 Relevância e Abrangência 18

1.4 Estrutura do Trabalho 20

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 21

3. DESCRIÇÃO DO SISTEMA DE PRODUÇÃO E DISTRIBUIÇÃO 35

3.1 Apresentação do Setor Cimenteiro e da Empresa 36

3.2 Descrição dos Processos de Produção 39

3.3 Descrição dos Processos de Distribuição 44

3.4 Aspectos Tributários 47

4. MODELAGEM 53

4.1 Simplificações e Premissas do Modelo 54

4.2 Parâmetros 55 4.2.1 Capacidades 55 4.2.2 Custos 56 4.2.3 Preços e Demandas 56 4.2.4 Impostos 57

9

4.3 Variáveis de Decisão 57

4.4 O Modelo Matemático 58

4.5 Aspectos computacionais 71

5. APLICAÇÃO DO MODELO 74

5.1 Dados de Entrada 75 5.1.1 Dados de Custo 75 5.1.2 Dados de Capacidade 83 5.1.3 Dados de Demanda 88

5.2 Resultados do Cenário Base 91

6. ANÁLISES DE SENSIBILIDADE 104

6.1 Fator Demanda 105

6.2 Fator Frete 112

6.3 Fator Capacidade de Produção 114

6.4 Fator Custos de Produção 118

6.5 Fator Preço 121

6.6 Fator Impostos 123

6.7 Resumos dos Resultados 128

7. CONCLUSÕES E DESDOBRAMENTOS 129

REFERÊNCIAS 133

APÊNDICES 141

10

LISTA DE TABELAS Tabela 2. 1 � Vantagens e desvantagens dos Modelos de PAP 27 Tabela 3. 1 � Segmentação do mercado de cimento (ano 2001) 37 Tabela 3. 2 � Alíquotas de ICMS para operações de venda inter e intra-estaduais (%) 48 Tabela 3. 3 � Cálculo de impostos para operação de venda (origem e destino em SP) 49 Tabela 3. 4 � Cálculo de impostos para operação de venda (origem em MG e destino em SP) 50 Tabela 3. 5 � Exemplo de cálculo de rentabilidades para cliente revendedor em SP 52 Tabela 5. 1 � Custos de produção de clínquer � Cenário Base 76 Tabela 5. 2 � Custos variáveis de moagem � Cenário Base 78 Tabela 5. 3 � Fretes de transferência de clínquer � Cenário Base 78 Tabela 5. 4 � Fretes de transferência de cimento � Cenário Base 80 Tabela 5. 5 � Fretes de venda de cimento � Cenário Base 81 Tabela 5. 6 � Custos de ensacamento � Cenário Base 82 Tabela 5. 7 � Capacidades de produção de clínquer � Cenário Base 83 Tabela 5. 8 � Ciclo máximo de operação contínua dos fornos � Cenário Base 83 Tabela 5. 9 � Estado inicial dos fornos 83 Tabela 5. 10 � Taxas de produção de cimento granel 84 Tabela 5. 11 � Total de horas disponíveis dos moinhos � Cenário Base 85 Tabela 5. 12 � Capacidades de estocagem de clínquer 85 Tabela 5. 13 � Capacidades de estocagem de cimento granel 86 Tabela 5. 14 � Capacidades de estocagem de cimento ensacado 87 Tabela 5. 15 � Capacidades de ensacamento 87 Tabela 5. 16 � Capacidades de recebimento de cimento nos CD�s 88 Tabela 5. 17 � Demandas máximas previstas (d=1 / m=1) � Cenário Base 88 Tabela 5. 18 � Preços de mercado do cimento (d=1 / m=1) � Cenário Base 89 Tabela 5. 19 � Fatores de impostos 91 Tabela 5. 20 � Volumes de produção de clínquer � Cenário Base 92 Tabela 5. 21 � Estados iniciais dos fornos � Cenário Base 93 Tabela 5. 22 a - Volumes de transferência de clínquer � Cenário Base 94 Tabela 5. 22 b - Volumes de transferência de clínquer � Cenário Base 94 Tabela 5. 23 a � Volumes de produção de cimento granel � Cenário Base 95 Tabela 5. 23 b � Volumes de produção de cimento granel � Cenário Base 95 Tabela 5. 24 � Horas de moagem utilizadas � Cenário Base 96 Tabela 5. 25 - Utilizações das capacidades de moagem (%) � Cenário Base 96 Tabela 5. 26 - Volumes de ensacamento nos CD�s � Cenário Base 97 Tabela 5. 27 � Volumes de transferência entre fábricas e CD�s � Cenário Base 98 Tabela 5. 28 � Percentual de volume expedido aos clientes pelos CD�s � Cenário Base 98 Tabela 5. 29 a � Volumes de venda e percentuais de atendimento da demanda � Cenário Base 99 Tabela 5. 29 b � Volumes de venda e percentuais de atendimento da demanda � Cenário Base 99 Tabela 5. 30 � Volumes totais expedidos aos pontos de demanda � Cenário Base 100 Tabela 5. 31 � Percentual de volume expedido aos pontos de demanda � Cenário Base 100 Tabela 5. 32- Resultado econômico final � Cenário Base 102 Tabela 6. 1 -Volumes de produção de clínquer � Cenário Demanda +10 106 Tabela 6. 2 � Estados iniciais dos fornos � Cenário Demanda +10 106 Tabela 6. 3 � Volumes de transferência de clínquer � Cenário Demanda +10 107 Tabela 6. 4 � Horas utilizadas nos moinhos � Cenário Demanda +10 108 Tabela 6. 5 � Utilizações das capacidades de moagem (%) � Cenário Demanda +10 108 Tabela 6. 6 a � Volumes de venda e percentuais de atendimento da demanda � Demanda +10 109 Tabela 6. 6 b � Volumes de venda e percentuais de atendimento da demanda � Demanda +10 109 Tabela 6. 7 � Aumento das vendas em relação ao Cenário Base � Cenário Demanda +10 109 Tabela 6. 8 � Percentual de produto transportado aos pontos de demanda 110 Tabela 6. 9 � Percentual de volume expedido aos clientes pelos CD�s � Cenário Demanda +10 110 Tabela 6. 10 � Resultado econômico final � Cenário Demanda +10 112 Tabela 6. 11 - Volumes de transferência de cimento � Cenário Frete Transf �20 113 Tabela 6. 12 - Percentual de vendas realizadas a partir de CD�s - Cenário Frete Transf �20 113

11

Tabela 6. 13 � Resultado econômico final � Cenário Frete Transf �20 114 Tabela 6. 14 � Volumes de produção de clínquer � Cenário Redução de Capacidade 115 Tabela 6. 15 � Utilização da capacidade de moagem � Cenário Redução de Capacidade 116 Tabela 6. 16 a� Vol. de venda e percentuais de atendimento da demanda � Red. de Capacidade 116 Tabela 6. 16 b� Vol. de venda e percentuais de atendimento da demanda � Red. de Capacidade 117 Tabela 6. 17 � Percentual de produto expedido aos clientes � Redução de Capacidade 117 Tabela 6. 18 � Resultado econômico final � Cenário Redução de Capacidade 117 Tabela 6. 19 - Volumes de produção de clínquer � Cenário Custo Produção +40 118 Tabela 6. 20 � Volumes de transferência de clínquer � Cenário Custo de Produção +40 119 Tabela 6. 21 � Resultado econômico final � Cenário Custo de Produção +40 119 Tabela 6. 22 � Volumes de transferência de clínquer � Cenário Custo de Produção +40 120 Tabela 6. 23 a � Volumes de venda e percentuais de atendimento da demanda �Preços Lineares 121 Tabela 6. 23 b � Volumes de venda e percentuais de atendimento da demanda �Preços Lineares 121 Tabela 6. 24 � Resultado econômico final � Cenário de Preços Lineares 122 Tabela 6. 25 - Volumes de transferência de clínquer � Cenário Preços Lineares 122 Tabela 6. 26- Resultados do Cenário de Alíquota Única 123 Tabela 6. 27 a � Volumes de venda e percentuais de atendimento da demanda � Alíquota Única 124 Tabela 6. 27 b � Volumes de venda e percentuais de atendimento da demanda � Alíquota Única 124 Tabela 6. 28 � Percentual de volume expedido aos pontos de demanda � Cenário Alíquota Única 125 Tabela 6. 29 � Comparação de percentuais de volume expedido � Cenário Base x Alíquota Única126 Tabela 6. 30 � Volumes de transferência entre fábricas e CD�s � Cenário de Alíquota Única 126 Tabela 6. 31 - Utilizações das capacidades de moagem (%) � Cenário de Alíquota Única 127 Tabela 6. 32 - Volumes de transferência de clínquer � Cenário Preços de Alíquota Única 128 Tabela 6. 33 � Influência dos parâmetros de entrada nas saídas do modelo 128

12

LISTA DE FIGURAS Figura 3. 1 � Evolução do mercado brasileiro de cimento 37 Figura 3. 2 � Sazonalidade do mercado brasileiro de cimento 38 Figura 3. 3 � Processo de Produção do Cimento 43 Figura 3. 4 � Principais fluxos de transporte na indústria cimenteira 45 Figura 3. 5 � Exemplo: alternativas de abastecimento 51 Figura 4. 1 � Tempos de processamento do modelo com WB 8.0 72 Figura 4. 2 � Planilha de Saída do modelo � Produção de clínquer 73 Figura 5. 1 � Evolução dos custos variáveis de produção de clínquer � Cenário Base 76 Figura 5. 2 � Evolução dos custos fixos de produção de clínquer � Cenário Base 77 Figura 5. 3 � Evolução dos fretes de transferência de clínquer � Cenário Base 79 Figura 5. 4 � Evolução da disponibilidade dos moinhos � Cenário Base 85 Figura 5. 5 � Evolução dos preços de produto acabado 89 Figura 5. 6 � Evolução dos estoques de clínquer nas fábricas � Cenário Base 101 Figura 6. 1 � Evolução dos estoques de clínquer nas fábricas � Cenário Demanda +10 111

13

LISTA DE SIGLAS

CD � Centro de Distribuição

EOQ � Economic Order Quantity

ICMS � Imposto sobre Circulação de Mercadorias e Serviços

LDR � Linear Decision Rule

MDO - Mão-de-Obra

MP � Matéria-prima

MTS - Make-to-Stock

PA � Produto Acabado

PAP � Planejamento Agregado da Produção

PAPD � Planejamento Agregado da Produção e da Distribuição

PLIM � Programação Linear Inteira Mista

PSA � Produto Semi-Acabado

SCM � Supply Chain Management

SDR � Search Decision Rule

SNIC - Sindicato Nacional da Indústria do Cimento

14

1. Introdução

15

1. Introdução

Neste capítulo serão apresentados o problema, o objetivo e a abrangência do

trabalho, além da relevância do tema. Em seguida será feito um delineamento dos

próximos capítulos.

1.1 Formulação do problema

O problema do Planejamento Agregado da Produção (PAP) é tratado na literatura

acadêmica da Pesquisa Operacional há praticamente cinco décadas. Desde o

trabalho pioneiro de Holt et al. (1956 apud Khouja, 2003, 1271), vários modelos e

abordagens foram desenvolvidos para tratar o problema do PAP, que consiste em se

determinar níveis de produção, de força de trabalho e de estoques para se atender a

uma demanda flutuante (Holt et al (1960); Hax e Candea (1984)).

A consideração de variações (sazonalidades ou oscilações) apenas da demanda

dentro do horizonte de planejamento pode ser estendida a outros parâmetros do

problema de planejamento agregado, como custos de produção e capacidades. Além

disso, com o crescimento e disseminação do conceito de Gerenciamento da Cadeia

de Suprimentos (Supply Chain Management), as decisões de produção e

distribuição passaram a ficar cada vez mais integradas. Portanto passou a ser

relevante o desenvolvimento e aplicação de modelos que contemplassem produção

e distribuição de forma conjunta.

1 Holt , C. C., Modigliani, F ., and Simon, H. A., 1956, Linear decision rule for employment and production scheduling. Management Science, 2, 1- 30

16

A partir do problema básico de PAP, que contempla um único centro de produção,

múltiplas famílias de produtos, produção em um único estágio, custos de produção

e de mão-de-obra direta (MDO) constantes, foram desenvolvidos modelos mais

gerais, que consideram um ou mais dos seguintes fatores:

Múltiplas localidades (produtivas e de distribuição), com custos diferentes

entre si;

Demanda agregada em múltiplos pontos de demanda, com custos de

transporte diferentes de acordo com a origem e o destino do produto;

Sazonalidades de custos de produção e de transporte;

Múltiplos estágios de produção (que podem ser ou não executados na

mesma localidade);

Caracterização da demanda (determinística ou estocástica).

Uma particularidade do contexto brasileiro, quando se trata de problemas de

planejamento da produção e da distribuição com múltiplas localidades, que é

desconsiderada nos modelos tradicionais de PAP, são as diferenças existentes nas

alíquotas de Imposto sobre Circulação de Mercadorias e Serviços (ICMS) de

acordo com a Unidade Federativa (UF) de origem do produto e a UF de destino.

Em um problema de múltiplas localidades e de múltiplos pontos de demanda, a

consideração apenas de custos de produção na localidade de origem e de custos de

transporte da localidade de origem ao ponto de demanda, pode levar a decisões sub-

ótimas sob o ponto de vista de minimização de custos ou maximização de

rentabilidade (Yoshizaki (2002))

17

Além disso, há dificuldades de se encontrar na literatura relatos de aplicações a

casos reais de modelos de Planejamento Agregado da Produção e da Distribuição

(PAPD) com consideração conjunta de múltiplos produtos, múltiplos estágios de

produção e múltiplas localidades (de produção e de distribuição).

1.2 Objetivo do Trabalho

O objetivo deste trabalho é desenvolver um modelo de PAPD para aplicação em

uma empresa do setor cimenteiro. O modelo terá de contemplar múltiplos centros

produtivos, múltiplas famílias de produtos, múltiplos centros de distribuição de

produto acabado e deverá responder:

Quanto produzir e estocar de produto semi-acabado (PSA) em cada unidade

produtiva;

Quanto transferir de PSA entre as unidades produtivas;

Quanto produzir e estocar de cada família de produto em cada unidade

produtiva;

Quanto transferir de cada unidade produtiva para cada centro de distribuição

(CD);

Quanto estocar de cada família de produto nos CD�s;

Quanto e quais pontos de demanda abastecer diretamente de cada fábrica e

através de cada CD.

O objetivo do modelo é a maximização do resultado operacional da empresa. Por

tratar um problema de múltiplas localidades, o modelo incorpora as diferenças

18

tributárias entre operações de venda interestaduais e intra-estaduais, visto que as

alíquotas de ICMS variam de acordo com o estado de origem e de destino do

produto vendido.

Pretende-se avaliar quantitativamente com o modelo como os parâmetros de

produção afetam decisões relacionadas ao planejamento da distribuição e vice-

versa.

1.3 Relevância e Abrangência

No PAP em indústrias com múltiplas localidades produtivas é relevante não apenas

considerar os custos de produção, mas também os custos de transporte das unidades

produtoras aos pontos de demanda.

A necessidade desta abordagem conjunta cresce conforme aumenta a complexidade

da rede logística e quando tratamos de produtos de baixo valor agregado, cujos

custos de produção e distribuição são representativos em relação à receita de

vendas. É o caso vivido por diversas indústrias de produção tipo make-to-stock, em

particular a indústria cimenteira.

Embora outras indústrias tenham características semelhantes às descritas acima e o

problema tratado não ser, do ponto de vista prático, novo, poucos desenvolvimentos

e aplicações a casos reais similares foram encontradas na literatura.

O modelo desenvolvido neste trabalho inclui um custo associado ao binômio

origem-destino consubstanciado nos impostos devidos. Dado o contexto tributário

brasileiro atual, a consideração de impostos no problema de PAPD com múltiplas

19

localidades é essencial, visto que existem diferenças significativas nas alíquotas de

ICMS de acordo com a natureza da operação (intra ou inter-estadual).

Este trabalho concentra-se na modelagem e aplicação do modelo de planejamento

agregado da produção e distribuição. Não são abordados aspectos gerenciais dos

processos de decisão na empresa em que o modelo será testado.

Sendo um modelo de PAPD, não são abordadas questões relativas à desagregação

do plano agregado de produção e distribuição tampouco a programação detalhada

da produção. Conceitualmente, uma vez definidos os planos por unidade produtiva,

a desagregação dos mesmos e a programação da produção consiste em uma

atividade local, que deve ser feita de forma independente em cada unidade.

Apesar de abordar conjuntamente a produção e a distribuição, por tratar a questão

do planejamento de nível tático (médio-prazo), decisões de nível estratégico de

abertura ou fechamento de fábricas e CD�s não são o foco do trabalho. Questões

relativas ao roteamento das entregas também não são abordadas, pois, assim como a

programação detalhada da produção, esta é uma atividade de nível operacional e de

abrangência local.

Como poderá ser verificado mais adiante neste trabalho (Capítulo 4 � Modelagem),

há necessidade de previsão de alguns parâmetros de entrada do modelo (demanda e

preço dos produtos, custos de transporte e custos de MP�s, principalmente). A

previsão de valores futuros valores destes parâmetros não faz parte do escopo deste

trabalho (referências relativas ao processo de previsão podem ser encontradas em

Proto (2002)).

20

1.4 Estrutura do Trabalho

São agora apresentados os conteúdos dos próximos capítulos:

Capítulo 2 � Revisão Bibliográfica: são apresentados os principais modelos

e abordagens para o problema de Planejamento Agregado da Produção,

destacando trabalhos semelhantes na indústria de processos;

Capítulo 3 � Descrição do Sistema de Produção e Distribuição: apresenta-se

as principais características da indústria cimenteira e são descritos os

processos de produção e logísticos da mesma;

Capítulo 4 � Modelagem: é descrito o modelo desenvolvido (simplificações

e premissas do modelo, parâmetros de custos, capacidades e demanda,

variáveis de decisão e estrutura matemática), além de aspectos relativos à

implementação do modelo;

Capítulo 5 � Aplicação: são apresentados os principais dados de entrada e os

resultados obtidos são analisados;

Capítulo 6 � Testes de Cenários e Análise dos Resultados: são testados seis

cenários diferentes, para cada um dos quais varia-se um parâmetro de

entrada do modelo, e os resultados são avaliados;

Capítulo 7 � Conclusões: neste capítulo é feita uma síntese do trabalho

destacando seus pontos fortes e limitações, incluindo sugestões de possíveis

desenvolvimentos futuros.

21

2. Revisão Bibliográfica

22

2. Revisão Bibliográfica O PAP consiste se determinar os níveis de produção, estoques e força de trabalho

para atender a demanda ao menor custo possível. Uma vez que é desnecessário e,

dependendo do caso, até inviável considerar todos os detalhes do processo

produtivo em um modelo de planejamento, alguns parâmetros, como demanda dos

produtos e capacidades dos centros de produção, precisam ser agregadas.

Os períodos considerados para a elaboração do PAP normalmente variam entre um

e três meses e o horizonte de planejamento pode ir de 6 a 24 meses, sendo o mais

comum de 12 meses.

Os principais fatores que determinam o período e o horizonte de planejamento são

padrões da demanda, características e custos do processo produtivo e custos de

mão-de-obra. O PAP é particularmente importante quando existem variações

significativas nos parâmetros custos de produção, custos de mão-de-obra,

capacidade produtiva e demanda dentro do horizonte de planejamento.

O principal objetivo do PAP é elaborar um plano de produção que atenda a

demanda futura ao menor custo possível, sujeito a variações na demanda e

possíveis limitações na capacidade produtiva em função de restrições de capacidade

dos equipamentos ou de restrições de MDO. De acordo com Hax e Candea (1984) e

Fogarty (1991), os principais custos considerados no PAP são:

Custos de produção:

Custos de material (matéria-prima (MP), produto semi-acabado

(PSA), combustíveis);

23

Custos de MDO;

Custos de equipamento / uso das instalações.

Custos de estoques:

Custo de movimentação e armazenagem;

Custo de capital investido;

Custo de seguros;

Custo de deterioração e obsolescência;

Custo de falta (queda no nível de serviço ou vendas perdidas).

Custos de mudança nos níveis de produção:

Custo de instalação e equipamentos;

Custo de contratação e demissão de funcionários;

Custo de horas-extras;

Custo de sub-utilização de MDO (ociosidade);

Custo de sub-contratação / terceirização;

Custo de compartilhamento de recursos produtivos.

Existem abordagens simples para se entender melhor o problema de PAP, dentre

elas pode-se citar as estratégias chase e level (Holt et. al (1960)). Na estratégia

chase as variações na demanda são absorvidas por variações no nível de produção,

garantindo um baixo custo de estoque, mas comprometendo o custo de produção.

Na estratégia level, a produção é mantida em níveis constantes, de forma a

24

minimizar as variações de custos de MDO, mas implicando em níveis de estoque

mais elevados.

Segundo Hax e Candea (1984), as principais alternativas para se absorver

flutuações da demanda são:

Mudar os níveis de força de trabalho (contratando ou demitindo pessoal);

Mudar o tempo disponível para produção (usando horas-extras, por

exemplo);

Antecipar a demanda futura (acumulando estoques);

Negociar com clientes postergações nas entregas de pedidos;

Desenvolver produtos com padrões de demanda complementar aos padrões

dos produtos existentes.

Efetivamente, o uso de apenas uma das estratégias citadas (chase ou level), embora

seja mais simples sob o aspecto de planejamento das operações, não garante um

resultado ótimo para a empresa. Uma melhor combinação de níveis de produção e

estoques pode ser obtida através de estratégias híbridas.

Os modelos de apoio à decisão para o problema de PAP são flexíveis e boas

soluções podem ser obtidas através do uso de diversas técnicas, e sua adequação

depende das características do problema tratado em relação ao processo produtivo,

objetivo e comportamento dos custos e da demanda. Dentre estas técnicas podemos

elencar (Fogarty (1991)):

Programação Linear (PL), Não-linear (PNL) ou Inteira Mista (PLIM): os

modelos construídos com base nestes métodos estabelecem uma função

25

objetivo de custos (em geral os custos totais de produção, estoques e

mudança nos níveis de produção) a ser minimizada, sujeita a restrições de

capacidade de produção, capacidade de estocagem e limites de utilização de

MDO.Os modelos podem estabelecer funções de custos lineares ou não-

lineares, dependendo do caso tratado e podem também admitir o uso de

variáveis inteiras (associadas aos custos fixos de produção, por exemplo) na

sua formulação;

Linear Decision Rule (LDR ou modelo HMMS): Holt et al. (1960)

propuseram um modelo em que a função de custos a ser minimizada é

quadrática e considera custos de MDO, contratação, demissão, horas-extras,

custos de estoques e custos de set-up de equipamentos. As variáveis de

decisão são o nível de produção e a quantidade de MDO utilizada. A

solução é obtida através da derivação da função de custos em relação às

variáveis de decisão, obtendo-se duas equações lineares que, quando

igualadas a zero, determinam o nível de produção e de MDO que

minimizam a função objetivo de custos;

Métodos empíricos: são métodos que envolvem uma série de regras

baseadas na experiência do tomador de decisão, que levam a uma solução

não-ótima, em geral uma solução intermediária às que seriam obtidas com o

uso exclusivo da estratégia chase ou da estratégia level, porém viável. Em

Bowman (1963) é avaliada a correlação entre decisões relativas ao PAP

tomadas pelos gestores sem auxílio de nenhum modelo analítico e as

decisões propostas por um modelo baseado em LDR;

26

Search Decision Rules (SDR): é uma abordagem que, embora não expresse

as relações de custos de forma analítica, como é feito nos casos dos modelos

construídos com base em programação linear, não chegando a uma solução

ótima, propõem a criação de rotinas e algoritmos computacionais que

expressem com maior grau de realismo as relações de custos e entre as

variáveis de decisão (Buffa e Miller (1979));

Goal Programming (programação por metas): modelos construídos com

base neste método consideram múltiplos objetivos a serem atingidos, sendo

que cada objetivo tem uma prioridade. A solução é obtida maximizando ou

minimizando inicialmente o valor do objetivo de maior prioridade. Após

isso busca-se otimizar o resultado do objetivo com a segunda maior

prioridade e assim por diante. O resultado obtido através da otimização de

um dos objetivos não pode piorar o resultado de um objetivo de prioridade

maior que o dele.

Modelos Heurísticos e de Simulação: em alguns casos existe grande

dificuldade em se representar analiticamente as relações entre custos,

capacidade e utilização de MDO. Através de modelos de simulação é

possível representar com mais realismo o problema tratado. Entretanto esta

técnica não garante a obtenção de soluções ótimas.

Os tipos de modelo de PAP acima propostos também são elencados por Hax e

Candea (1984), mas estes categorizam os modelos de uma maneira diferente.

Segundo estes autores existem quatro categorias de modelos de PAP, sendo que o

27

que as diferenciam entre si são as premissas em relação ao comportamento das

funções de custo que são utilizadas no modelo. Estas categorias são:

Modelos de custo linear: são modelos construídos com base na programação

linear clássica e os modelos de programação por metas (goal programming);

Modelos de custos quadráticos: é o modelo HMMS e suas extensões;

Modelos de Lote: são os modelos que levam em consideração os custos de

set-up dos equipamentos. O autor faz uma crítica ao modelo de lote

econômico (EOQ) que leva em conta custos fixos de produção, mas que

trata cada produto individualmente, ignorando as interações entre eles e o

fato de os produtos competirem por capacidade produtiva;

Modelos genéricos: nesta categoria foram enquadrados os modelos não-

lineares, modelos heurísticos, modelos de busca e modelos de simulação.

De acordo com Hax e Candea, cada tipo de modelo tem suas vantagens e

desvantagens, que estão expostas na Tabela 2.1 a seguir:

Tabela 2. 1 � Vantagens e desvantagens dos Modelos de PAP

Vantagens Desvantagens Solução computacional simples

Custos Lineares

Dependendo de intervalo considerado, premissa de que os custos são lineares é aceitável

Considera demanda determinística

Estrutura de custos mais real Custos Quadráticos

Baixa sensibilidade dos resultados do modelo em função dos erros nos coeficientes de custo

Maior necessidade de agregação, para se encontrar os coeficientes de custo

Necessidade de maior detalhamento das informações Modelos de

Lote Incorpora custos fixos de set-up Usa variáveis interias

Modelos mais realistas Modelos caros de se desenvolver Modelos não-otimizantes Modelos

Genéricos Mais próximos do processo de decisão real, sendo assim melhor aceitos Maior necessidade de agregação

28

De fato, o ponto de desvantagem elencado por Hax e Candea dos modelos de custo

linear já encontra na literatura estudos para superá-lo. Em Wang e Liang (2005) é

proposto um modelo de PAP para uma empresa com múltiplas famílias de produtos

baseado em programação linear probabilística. Neste modelo os coeficientes de

força de trabalho (tempo regular de produção, horas-extras, sub-contratação) e de

demanda possuem distribuições de probabilidade triangulares. Além dos custos de

MDO (regular, sub-contratação e horas-extra), são considerados os custos de

produção, custos de estoque e custos de backorder. Pela ênfase dada ao fator MDO

na formulação do problema, percebe-se que se trata de um caso de indústria

intensiva em MDO.

De maneira geral o fator MDO é considerado linear na grande maioria dos modelos

de PAP. De acordo com Abouekmagd (1985) esta premissa não é realista e é um

dos motivos pelos quais modelos de PAP são pouco utilizados na prática. Em seu

estudo o autor propõe um modelo em que a produtividade dos trabalhadores varia

de acordo com a seqüência de centros de produção e atividades onde quais eles são

alocados. Desta forma, são estabelecidas matrizes de transição de produtividade em

que a produtividade de um determinado trabalhador em um determinado centro de

trabalho depende do centro onde o mesmo trabalhou no período imediatamente

anterior (como nas cadeias de Markov de primeira ordem).

A consideração do fator MDO de maneira restritiva também está presente em Silva

et al (2000). Neste trabalho é aplicado um modelo de PAP em uma indústria de

materiais de construção em que o nível de emprego é mantido constante ao logo do

tempo, isto é, não são permitidas contratações e demissões. Os autores defendem

29

que, para a implementação efetiva de um plano de produção, é necessário garantir a

estabilidade dos trabalhadores, pois a possibilidade de contratações e demissões

sem restrições pode gerar resistências no que diz respeito à implementação dos

planos de produção. O modelo aplicado é uma adaptação do modelo HMMS, no

qual são desconsideradas contratações e demissões.

Outra abordagem interessante do fator MDO foi proposta por Atthawit & Yenradee

(2003). Os autores propõem um modelo com múltiplas famílias de produtos, no

qual considera-se que cada família só pode ser produzida em um centro de trabalho

específico, mas a MDO pode ser transferida entre os centros, ou seja, os produtos

competem por MDO, mas não por capacidade instalada. Exceção feita aos custos de

estoques, todos os outros custos considerados no modelo estão relacionados ao fator

MDO (salários, contratação, demissão, sub-contratação, horas-extra e custos de

transferência de trabalhadores entre linhas de produto).

Em Hua & Banerjee (2000) é proposto um modelo de PAP para múltiplos produtos

e consideram dois estágios de produção. Apesar de tratar de um processo produtivo

semiflexível, em que cada máquina ou centro de trabalho é dedicado à produção de

algumas famílias de produtos, os autores estabelecem a premissa de que cada

família de produto só pode ser produzida em apenas um centro de trabalho,

eliminando a possibilidade de as diferentes famílias de produtos competirem por

capacidade. Deste modo, o problema tratado pôde ser decomposto em problemas

menores de alocação da produção a centros de trabalho exclusivos, para o

atendimento de demandas flutuantes de diferentes famílias de produtos. Essa

30

simplificação levou o modelo a apresentar resultados classificados como próximos

ao ótimo.

Outro exemplo de aplicação de um modelo de PAP com múltiplos produtos pode

ser encontrado em Silva et al (2004). Neste trabalho os autores propõem um modelo

baseado em Programação Linear Inteira Mista com múltiplos objetivos para

aplicação em uma empresa de matérias de construção, considerando-se os seguintes

critérios de performance (nesta ordem): maximizar o lucro da empresa, minimizar

atrasos nas entregas e minimizar variações nos níveis de força de trabalho.

Chen e Liao (2003) comparam um modelo baseado em programação por metas para

aplicação em um ambiente com altas flutuações da demanda com os resultados

obtidos utilizando-se seis estratégias simplificadas. Os critérios de performance

considerados no modelo de programação por metas são: maximização do lucro

líquido, maximização da utilização de capacidade produtiva, maximização no nível

de serviço (minimização das quantidades de back-order), minimização dos custos

de estoques e minimização nas variações dos níveis de produção. As estratégias

simplificadas, que de acordo com os autores, podem ter melhor aceitação prática

em função da menor complexidade conceitual.

Existem outros trabalhos em que características da demanda são determinantes na

elaboração de um modelo de PAP. Em Khouja (1998), é proposto um modelo para

aplicação em casos em que há uma alta variabilidade na demanda. As flutuações da

demanda são absorvidas através da acumulação de estoques, atrasos nas entregas

(back-order), mudança nos níveis de produção e mudança na utilização da MDO

(sem alteração do nível de força de trabalho). É utilizado o método de simulação de

31

Monte Carlo para se avaliar o nível ótimo de investimentos em flexibilidade para se

responder a determinadas condições de variação da demanda.

Na literatura encontra-se também uma série de aplicações recentes da teoria fuzzy

(Zadeh (1965)) a problemas de PAP. Em Lee (1990) é proposto um modelo de PAP

baseado em programação de metas e programação linear fuzzy. Outros exemplos da

aplicação desta teoria ao problema do PAP podem ser encontrados em Wang &

Liang (2004), Wang & Fang (2001), Tang et al (2003).

A questão da integração do planejamento de médio e curto prazo também já foi

abordada na literatura. Em Das et al (2000) é proposto um modelo que integra as

decisões de PAP, Master Productions Scheduling (MPS) e do programa

operacional de uma empresa química. Neste estudo o transporte dos produtos das

fábricas a centros de distribuição regionais também é contemplada no modelo de

planejamento.

O aspecto da integração dos planos de médio e curto prazo também é abordado por

Zolali-Meybodi (1990), que considera a demanda como fator não determinístico, e

em Hurtubise et al (2004), em que além da integração das decisões de nível tático e

operacional, os processos de produção e distribuição são considerados de maneira

conjunta.

Em Bradley et. al (1977) e Shapiro (1984) é apresentada a aplicação de um modelo

integrado de localização, produção e distribuição a uma indústria de alumínio. No

modelo descrito pelos autores, são considerados dois processos produtivos,

múltiplas localidades produtivas, múltiplas famílias de produtos e múltiplos pontos

de demanda atendidos e apenas um período de planejamento. O modelo opera em

32

nível estratégico e tem como objetivo a minimização de custos de produção e

logísticos, determinando qual a melhor alternativa para atendimento do mercado

dada a configuração da rede produtiva existente e qual seriam os impactos de

abertura de uma nova localidade produtiva.

Ainda em Bradley et al. é apresentado um outro modelo de planejamento da

produção e da distribuição, mas este opera em nível tático. A diferença entre este

modelo e o modelo estratégico que é o primeiro, além das considerações do

segundo, considera também múltiplos períodos de tempo, as localidades de

produção são fixadas (não é permitida abertura ou fechamento de unidades) e o

modelo trabalha com a alocação das ordens de produção às diferentes máquinas

disponíveis (neste modelo, apenas um processo produtivo é considerado).

Shapiro apresenta também um outro modelo de nível estratégico, aplicado à

indústria cimenteira. O modelo considera um horizonte de planejamento de 10 anos

e tem como objetivo minimizar os custos de produção, distribuição e gastos com

investimentos para abertura de novas localidades produtivas. O modelo considera

dois processos produtivos e duas famílias de produto e foi desenvolvido não para

aplicação em uma empresa, mas para aplicação ao setor cimenteiro. Além da

agregação dos produtos em famílias de produtos e dos clientes em regiões de

demanda, o autor agrega também os pontos de oferta, utilizando como critério de

agregação a proximidade geográfica dos centros produtivos (fábricas), assim como

é feito com os pontos de demanda.

Além da consideração de múltiplos produtos e múltiplas localidades, alguns

trabalhos desenvolvidos contemplavam também a existência de múltiplos processos

33

produtivos (múltiplos estágios). Em Munhoz (2001) é proposto um modelo baseado

em programação linear e programação de metas (goal programming) para aplicação

em um processo produtivo com múltiplos estágios (processo de produção, mistura,

armazenagem e distribuição de suco concentrado congelado de laranja).

Com o crescimento e disseminação do conceito de Gerenciamento da Cadeia de

Suprimentos (Supply Chain Management), viu-se um crescimento da necessidade

de considerar-se conjuntamente a produção e a distribuição. Quando é feito isso,

adiciona-se mais uma dimensão ao problema do planejamento agregado, pois além

do estabelecimento de níveis de produção, estoque e força de trabalho, passa a

trabalhar com um problema de transporte.

O problema de transporte foi originalmente formulado Hitchcock (1941 apud

Novais, 1978)2 e consiste em, numa situação de abastecimento de múltiplos centros

consumidores (j) a partir de múltiplos pontos de oferta (i), determinar as

quantidades expedidas de cada ponto de oferta a cada centro consumidor, de modo

a minimizar o custo total de transporte, que é a somatória dos custos i-j

multiplicado pelas quantidades enviadas do ponto de oferta i para o ponto de

demanda j. As restrições do problema são as capacidades de abastecimento de cada

ponto de oferta e as demandas em cada centro consumidor.

Exemplos da abordagem conjunta produção-distribuição são os modelos (e

aplicações) propostos por Mokashi e Kokossis (2003), Mutarelli (2004), Singhvy

(2004), Kanyalkar e Adil (2005), Park (2005) e Jolayemi e Olorunniwo (2004).

Neste último, os autores propõem um modelo baseado em Programação Linear

34

Inteira Mista para decisões de produção e transporte. Toda a distribuição é realizada

via CD�s sendo que, desta forma, o único arco de transporte tem origem nos centros

produtivos e destino nos CD�s.

Aplicação semelhante pode ser encontrada em Ozdamar e Yazgaç (1999), trabalho

do qual, embora seja aplicado um modelo de planejamento da produção-

distribuição, a função objetivo do modelo é uma função de custos de transporte,

custos de estoques e de back-order. Por se tratar de um modelo com uma única

localidade produtiva, a abordagem do elo produção nesse caso restringe-se a limitar

os volumes de expedição de acordo com a capacidade produtiva, não fazendo

sentido considerar-se custos de produção uma vez que não existe a possibilidade de

abastecimento dos CD�s a partir de diferentes fábricas, com custos de produção

diferentes entre si.

Como pode-se observar, desde a primeira concepção de modelo de PAP proposto

por Holt et al (1956), inúmeras abordagens e aplicações foram desenvolvidas para

se tratar o problema do PAP para diferentes situações. Nota-se é que cada caso de

aplicação tem suas especificidades e é difícil encontrar um modelo genérico que

seja aplicável para a diferentes situações. Os modelos de PAP são bastante

flexíveis, o que permite que cada situação seja modelada de modo a considerar as

particularidades do problema tratado.

2 Hitchcock, F.L. � Distribution of a Product from Several Sources to Numerous Localities�, Journal of Math Physics, Vol. 20 1941

35

3. Descrição do Sistema de Produção e Distribuição

36

3. Descrição do Sistema de Produção e Distribuição

3.1 Apresentação do Setor Cimenteiro e da Empresa De acordo com o Sindicato Nacional da Indústria do Cimento (SNIC), o cimento

começou a ser produzido no Brasil em 1926. Na década de 70, a produção cresceu

intensamente, com uma elevação do patamar de 9,8 milhões de toneladas por ano

para 27,2 milhões de toneladas no início dos anos 80, período em que a recessão da

economia nacional provocou queda no consumo.

Ao longo dos anos 90 houve uma retomada no crescimento do consumo, que

provocou grande aumento de produção. O ano de 1999 foi recorde em produção,

alcançando 40,2 milhões de toneladas de cimento devido, especialmente, à maior

estabilidade econômica gerada pelo Plano Real.

A partir do ano 2000, a produção passou a entrar em queda em função da

diminuição renda da população brasileira e das sucessivas crises mundiais e

conseqüente instabilidade econômica, cenário pouco favorável ao investimento em

construção civil. A partir de 2004 o mercado começou a dar sinais de leve

recuperação (Figura 3.1).

37

Figura 3. 1 � Evolução do mercado brasileiro de cimento

Fonte: SNIC

O consumo de cimento é fortemente correlacionado com variáveis

macroeconômicas. No Brasil, uma grande parcela do consumo é referente aos

chamados Consumidores Particulares que são pessoas físicas ou pequenos

empreiteiros (Tabela 3.1). Isso explica por que o consumo de cimento é fortemente

atrelado à renda da população.

Tabela 3. 1 � Segmentação do mercado de cimento (ano 2001)

SEGMENTOS DE MERCADO % CONSUMIDORES PARTICULARES 42,5%

Pequeno Consumidor Individual 27,3% Pedreiro/Pequeno Empreiteiro 15,2%

CONSUMIDORES FINAIS 29,3% Construtoras/Empreiteiros 14,7%

Empresas Privadas 7,7% Órgãos Públicos 2,9%

Prefeituras 3,1% Cooperativas/Mutirões 0,9%

CONSUMIDORES INDUSTRIAIS 28,4% Concreteiras 13,3%

Artefatos 6,8% Outros 8,3%

TOTAL 100,0%

-

5.000

10.000

15.000

20.000

25.000

30.000

35.000

40.000

45.000

1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005

Mer

cado

(000

tons

)

38

Historicamente, o consumo de cimento apresenta uma sazonalidade clara durante o

ano. Os meses de dezembro a fevereiro são meses de baixo consumo, sendo

fevereiro o mês de menor consumo no ano, enquanto que os meses de julho a

outubro são meses de alta (Figura 3.2).

6,0%

6,5%7,0%

7,5%8,0%

8,5%

9,0%9,5%

10,0%

jan fev mar abr mai jun jul ago set out nov dez

Mês

% d

a De

man

da A

nual

2002200320042005

Figura 3. 2 � Sazonalidade do mercado brasileiro de cimento

Fonte: SNIC

A empresa na qual será testado e validado o modelo desenvolvido neste trabalho

possui atuação destacada na região sudeste do Brasil. Conta com quatro fábricas e

oito centros de distribuição, sendo quatro terminais (CD�s que operam com grandes

volumes de transferência ferroviária de produto a granel), e quatro depósitos, que

operam com volumes menores apenas de produto ensacado.

Atualmente a empresa tem uma carteira de produtos ampla, considerando os

padrões da indústria cimenteira, de quinze tipos de produto. Entretanto 95% do

volume de vendas está concentrado em apenas cinco tipos de produto.

39

3.2 Descrição dos Processos de Produção

De acordo com o Cement Bureau, uma das principais características da indústria

cimenteira são os altos investimentos necessários para construção e modificação de

unidades produtivas, implicando em longos prazos de retorno para os investimentos

realizados.

Além de ser intensiva em capital, é uma indústria intensiva na utilização de energia

e com baixa utilização de MDO, dado o alto grau de automação das plantas. A

diferenciação do produto não é alta e por se tratar de um produto de alto peso e

baixo valor agregado, os custos de transportes são significativos quando

comparados aos custos de produção e ao preço do produto.

A principal MP para a fabricação do cimento é o calcário. Este é extraído das

minas, britado, homogeneizado (em galpões de estocagem e, posteriormente em

silos) e misturado a outros insumos (argila principalmente). Esta mistura é colocada

em um moinho de matéria-prima (ou moinho de farinha crua, como é mais

comumente chamado) e posteriormente cozida em um forno rotativo (processo de

clinquerização).

Durante o processo de cozimento no forno a farinha crua sofre uma série de reações

químicas e, terminado o processo, torna-se o produto semi-acabado do processo de

fabricação, que é chamado clínquer.

A maioria das fábricas de cimento possui apenas um forno de clínquer, cujo

funcionamento é contínuo (são feitas apenas paradas periódicas, de duração entre

15 e 30 dias, para manutenção e troca de refratários).

40

Em uma fábrica de cimento as capacidades de produção do processo de moagem da

farinha e do cozimento da mesma nos fornos rotativos são balanceadas.

Após o cozimento do calcário e a obtenção do clínquer este material é reduzido a

pó em moinhos rotativos (processo de moagem). É nesta etapa que ocorre a

diferenciação do produto, pois as propriedades físico-químicas do produto final

dependem basicamente de dois fatores: das proporções de clínquer, gesso e outros

aditivos minerais (escórias de alto-forno, sub-produto da indústria siderúrgica, e

cinzas volantes, geradas a partir da queima do carvão mineral) misturadas no

moinho e do tempo de processamento nos moinhos (tempo de moagem), que irá

determinar a granulometria (a �finura�) do produto.

Em geral uma fábrica conta com mais de um moinho. Tanto as paradas para

manutenção quanto as operações de set-up tem duração pouco significativa dentro

do ciclo de produção mensal de uma fábrica. O material resultante do processo de

moagem já é o cimento.

A capacidade de produção do processo de moagem varia significativamente de

acordo com o tipo de cimento a ser produzido (alguns exigem mais tempo de

processamento nos moinhos, outros menos). Deste modo, as capacidades do

processo de clinquerização em fornos rotativos e de moagem do cimento não são

necessariamente balanceadas.

Após a moagem, o cimento é estocado em silos e está pronto para a expedição a

granel. No caso do cimento ensacado, é necessário ainda o processo de

ensacamento. O processo de ensacamento pode ocorrer tanto nas fábricas e

41

unidades de moagem quanto em Centros de Distribuição que possuam equipamento

para tal processo.

Fábricas integradas são aquelas que possuem fornos e moinhos. Unidades de

moagem não possuem fornos, conseqüentemente o clínquer é transportado de outra

unidade fabril, através dos modais rodoviário, ferroviário ou marítimo (importação

ou cabotagem). A título de simplificação, daqui por diante tanto as fábricas

integradas quanto as estações de moagem serão denominadas apenas �fábricas�.

Quando for feita referência a uma fábrica sem capacidade de produção de clínquer,

deve se entender que se trata de uma estação de moagem.

O processo de produção de cimento é, portanto, dividido em 3 fases:

Processo do cru (que inclui mineração, britagem, homogeneização, mistura

de MP�s e moagem da farinha crua);

Processo de clinquerização em forno rotativo;

Processo de moagem do clínquer e outras MP�s.

A expedição (incluindo ensacamento, carregamento e despacho), embora seja uma

das atividades realizadas em uma fábrica de cimento, não é considerado um

processo produtivo, pois não envolve transformação. Uma visão geral do processo

pode ser obtida na Figura 3.3:

O processo de produção do clínquer é aquele que apresenta custos fixos (de set-up e

de operação) mais representativos em função da alta quantidade de combustíveis

utilizada no processo. Desta forma, variações nos custos fixos do processo de

produção de clínquer podem ocorrer em função de mudanças no mix de

42

combustíveis utilizado nos fornos. Além dos custos de combustíveis, a energia

elétrica (utilizada para rotação dos fornos) é outro componente importante na

formação dos custos fixos do processo de produção do clínquer.

O processo de moagem não apresenta custos fixos muito elevados, os custos mais

representativos deste processo são os de energia elétrica para o funcionamento dos

moinhos e os de outras MP�s (gesso, escória e cinzas principalmente) utilizadas no

processo. Uma vez que alguns tipos de cimento demandam maior tempo de

moagem e o percentual de outras MP�s utilizadas varia bastante de acordo com o

tipo de cimento produzido, existem diferenças significativas nos custos de moagem

entre as famílias de produto.

43

Figura 3. 3 � Processo de Produção do Cimento

Processo de preparação da farinha crua

Processo de clinquerização

Processo de moagem

Processo de expedição

44

3.3 Descrição dos Processos de Distribuição Os principais fluxos de transporte na industria cimenteira podem ser subdivididos

em:

Fluxos de MP�s (calcário, argila, gesso, escória de alto-forno e cinzas

volantes principalmente);

Fluxos de combustíveis para os fornos (carvão mineral, coque de petróleo,

moinha de carvão mineral e resíduos de outras industrias principalmente);

Fluxos de transferência de clínquer entre fábricas;

Fluxos de transferência de produto acabado entre fábricas e CD�s;

Fluxos de venda de produto acabado, diretamente de fábricas ou através de

CD�s.

Algumas das MP�s (calcário, gesso e argila) são provenientes de jazidas que são,

via de regra, próximas às fábricas, sobretudo as de calcário que é a MP mais

utilizada, em termos de volume, na fabricação do clínquer. As demais MP�s e

combustíveis são provenientes de outras indústrias.

A expedição de produto acabado para os clientes pode ser efetuada diretamente da

fábrica ou através de CD�s. A principal justificativa para a existência de CD�s na

indústria cimenteira é a busca de maior alcance da marca da empresa pela redução

dos tempos de atendimento (lead-times) e melhoria no nível de serviço aos clientes.

Os fluxos de transporte acima descritos estão representados na Figura 3.4.

45

Figura 3. 4 � Principais fluxos de transporte na indústria cimenteira

Os insumos (combustíveis e MP�s) são transportados em caminhões basculantes,

carga-seca, vagões tipo �gôndola� ou �hopper�, dependendo do material a ser

transportado. O clínquer especificamente é normalmente transportado em

caminhões basculantes. De maneira geral o fluxo de transferência de clínquer

ocorre entre uma fábrica integrada e uma estação de moagem, porém, por questões

46

de custos e capacidade de produção, pode haver transferências de clínquer entre

fábricas integradas.

Quando efetuado na modalidade de transporte rodoviária, os fretes de transferência

de clínquer podem sofrer variações durante o ano em função de oscilações na oferta

de transporte, pois o transporte do clínquer concorre com o transporte de outros

tipos de produtos. Outra observação importante relativa a este custo de transporte é

que o mesmo independe do sentido do fluxo, ou seja, o custo da fabrica A para a

fábrica B é o mesmo que o da fábrica B para fábrica A.

O cimento a granel é transportado em veículos específicos, dedicados à operação.

Para o transporte rodoviário são utilizadas carretas graneleiras, também chamadas

de carretas-silo. Para o transporte ferroviário são utilizados vagões tipo tanque. Por

ser um transporte exclusivo, que exige dedicação da frota, isto é, via de regra não é

possível utilizar um vagão-tanque ou uma carreta-silo de cimento para o transporte

de outra mercadoria a granel, estes equipamentos são normalmente de propriedade

de uma empresa transportadora especializada ou da própria empresa cimenteira.

Não é comum, na indústria cimenteira, trabalhar com cargas fracionadas e múltiplas

pontos de entregas para o cimento granel.

No caso do produto ensacado, a especificidade do transporte é muito menor, pois

este é executado normalmente com veículos para transporte de carga geral (carretas

carga-seca ou vagões ferroviários tipo fechados), que podem transportar outros

produtos além do cimento.

Em função desta flexibilidade dos veículos em relação ao tipo de mercadoria

transportada e dos baixos níveis de exigência e de regulamentação do mercado de

47

transporte rodoviário, o cimento ensacado é densamente realizado por

transportadores independentes. Isso faz com que a oferta e os preços de frete para

este modal e embalagem sejam voláteis, estando sujeitos às sazonalidades dos

mercados de outros produtos que concorrem com o cimento pelo mesmo tipo de

transporte.

Cargas fracionadas e múltiplas entregas são extremamente comuns no caso do

transporte de cimento ensacado e isso depende basicamente do perfil dos clientes

(capacidade de estocagem e número de produtos comprados).

3.4 Aspectos Tributários

Qualquer operação de venda de cimento está sujeita à incidência de impostos

(ICMS, IPI, PIS e COFINS). Em operações de venda a clientes classificados como

revendedores e distribuidores, a empresa vendedora fica responsável pela retenção

e recolhimento do ICMS devido nas subseqüentes saídas ou na entrada para o uso

ou consumo do destinatário. Este montante recolhido é chamado ICMS por

substituição tributária.

As alíquotas de IPI, PIS e CONFINS para as operações realizadas com cimento são

as mesmas, independente da natureza da operação (estado de origem, estado de

destino e categoria do cliente). Já as alíquotas de ICMS irão variar

significativamente de acordo com o estado de origem e de destino da mercadoria.

Atualmente, existem 27 legislações sobre o ICMS, por isso há várias alíquotas e

tratamentos tributários diferenciados, o que, algumas vezes, gera conflitos entre os

estados, a chamada guerra fiscal.

48

A Tabela 3.2 mostra as alíquotas de ICMS para operações inter e intra-estaduais.

São exibidos apenas os Estados pertencentes à área de atuação predominante da

empresa (região Sul e Sudeste).

Tabela 3. 2 � Alíquotas de ICMS para operações de venda inter e intra-estaduais (%)

UF Destino ES MG PR RJ RS SC SP

ES 17 12 12 12 12 12 12MG 7 18 12 12 12 12 12PR 7 12 18 12 12 7 12RJ 7 12 12 19 12 7 12RS 7 12 12 12 17 12 12SC 7 12 12 12 12 17 12U

F O

rige

m

SP 7 12 12 12 12 12 18

Apesar de claramente influenciar os custos totais em uma operação de distribuição

e de ser um fator que não pode ser desconsiderado no estudo e otimização de

processos de transporte, distribuição, localização e venda, pouca pesquisa foi

desenvolvida no sentido de integrar às decisões relativas a estes processos,

considerações referentes ao ICMS.

Um trabalho que pode ser considerado pioneiro neste sentido foi realizado por

Yoshizaky (2002). Neste estudo o autor estuda �a atual estrutura de alíquotas

internas e interestaduais do ICMS sobre o projeto de localização de centros de

distribuição para indústrias de bens de consumo não duráveis�. É proposto um

modelo em que empresas compartilham os serviços de um operador logístico para

avaliar a influência do ICMS na decisão de localização de instalações logísticas. A

conclusão à qual o autor chegou foi que a questão tributária pode afetar decisões

logísticas, sendo essencial a integração da questão tributária no planejamento

49

logístico, pois corre-se o risco de desenvolver sistema de distribuição sub-

otimizados quando não feita esta integração.

Além da questão de localização, o ICMS tem influência em decisões de

abastecimento; um exemplo é dado a seguir.

Situação 1: Operação de venda de cimento com ponto de expedição localizado em

SP e cliente classificado como revendedor também localizado em SP:

Alíquota IPI (perIPI): 4,00%

Alíquota ICMS (perICMS): 18,00%

ICMS por ST (perST): 21,60%

Alíquota PIS (perPIS) 1,65%

Alíquota COFINS (perCOFINS): 7,60%

Tabela 3. 3 � Cálculo de impostos para operação de venda (origem e destino em SP) % Preço Bruto Valor Item Fórmula

67,1% 88,72 Preço Líquido =LIQ-PIS-COFINS 75,6% 100,00 Preço Líquido Nota =LIQ 16,6% 21,95 ICMS =LIQ*perICMS/(1-perICMS) 92,2% 121,95 Preço Base =LIQ+ICMS 3,7% 4,88 IPI =Preço Base*perIPI 95,9% 126,83 Sub Total =Preço Base+IPI 4,1% 5,44 ICMS por ST =Sub Total*perST-ICMS

100,0% 132,27 Preço Bruto Nota = Sub Total +ST 1,5% 2,01 PIS =Preço Base*perPIS 7,0% 9,27 COFINS = Preço Base *perCOFINS

108,5% 143,55 Total =Preço Bruto Nota+PIS+COFINS

Os cálculos são feitos a partir do Preço Líquido da Nota, que representa o valor da

Nota Fiscal excluídos ICMS, IPI e ICMS ST. Para se chegar ao Preço Líquido de

todos os impostos, é necessário ainda subtrair os valores do PIS e do COFINS, que

não são impostos da Nota Fiscal.

50

Os percentuais da primeira coluna da esquerda da Tabela 3.3 representam o valor

do item calculado em relação ao Preço Bruto (preço da Nota Fiscal, ou seja, o preço

que o cliente paga pelo produto).

Observa-se que, para esta operação, o valor líquido de todos os impostos, ou seja,

aquilo que a empresa realmente aufere como receita na operação, é equivalente a

67,1% do valor que é cobrado do cliente.

A seguir é exibida uma operação semelhante à descrita acima, mas com o ponto de

expedição em um estado diferente do ponto de venda.

Situação 2: Operação de venda de cimento com ponto de expedição localizado em

MG e cliente classificado como revendedor localizado em SP:

Alíquota IPI (perIPI): 4,00%

Alíquota ICMS (perICMS): 12,00%

ICMS por ST (perST): 21,60%

Alíquota PIS (perPIS) 1,65%

Alíquota COFINS (perCOFINS): 7,60%

Tabela 3. 4 � Cálculo de impostos para operação de venda (origem em MG e destino em SP)

% Preço Bruto Valor Item Fórmula 68,8% 89,49 Preço Líquido =LIQ-PIS-COFINS 76,9% 100,00 Preço Líquido Nota =LIQ 10,5% 13,64 ICMS =LIQ*perICMS/(1-perICMS) 87,4% 113,64 Preço Base =LIQ+ICMS 3,5% 4,55 IPI =Preço Base*perIPI 90,9% 118,18 Sub Total =Preço Base+IPI 9,1% 11,89 ICMS por ST =Sub Total*perST-ICMS

100,0% 130,07 Preço Bruto Nota = Sub Total +ST 1,4% 1,88 PIS =Preço Base*perPIS 6,6% 8,64 COFINS = Preço Base *perCOFINS

108,1% 140,58 Total =Preço Bruto Nota+PIS+COFINS

51

Observa-se que, em função desta operação ser inter-estadual, implicando em uma

alíquota de ICMS menor, o percentual do valor pago pelo cliente que é embolsado

pela empresa (68,8%) é ligeiramente maior do que o percentual do caso anterior

(Situação 1).

Se compararmos a Situação 1 com a Situação 2, constataremos que, sob o aspecto

tributário a segunda é mais vantajosa; entretanto esta avaliação desconsidera os

custos operacionais (de produção e transporte).

Vamos considerar o cenário exibido na Figura 3.5.

Figura 3. 5 � Exemplo: alternativas de abastecimento

No cenário mostrado, um mesmo cliente, localizado em SP pode ser atendido por

duas fábricas, uma localizada em MG e outra localizada em SP; admite-se que

ambas as fábricas produzem o mesmo produto, com diferentes custos de produção,

e o preço de venda ao cliente independe da localidade de origem do produto.

Feita uma análise puramente baseada nos custos de produção e de transporte,

conclui-se que é mais vantajoso abastecer o ponto de demanda a partir da Fábrica 1;

52

entretanto, se considerarmos os impostos, a decisão mudaria, conforme exibido na

Tabela 3.5 (para o cálculo dos impostos foram considerados os percentuais

apresentados na Situação 1 e na Situação 2).

Tabela 3. 5 � Exemplo de cálculo de rentabilidades para cliente revendedor em SP

Fábrica 1 (SP) Fábrica 2 (MG) Custo de produção 19,5 18,5 Custo de transporte 9,2 12,9 Preço de venda 200,0 200,0 Resultado Operacional 171,3 168,6 Impostos 65,8 62,4 Resultado sem Impostos 105,5 106,2

O exemplo apresentado é ilustrativo e é apenas uma possibilidade dentro de tantas

outras na qual a avaliação conjunta de produção-distribuição pode levar a decisões

piores do que aquelas caso os impostos fossem considerados.

O mais importante é, nas avaliações de rentabilidade das operações de venda de

produto acabado, considerar não apenas os custos de produção e de transporte, mas

também as diferenças nas alíquotas de ICMS das operações, pois estas diferenças

afetam decisões de produção e abastecimento (transporte).

53

4. Modelagem

54

4. Modelagem Neste capítulo é apresentado o modelo desenvolvido. Inicialmente serão descritas

as considerações e simplificações do sistema real, em termos de processos (de

produção e transporte) e suas capacidades e de parâmetros do modelo (custos,

estoques e demanda). Após isso é apresentado o modelo matemático em si.

Além do modelo, são apresentados aspectos computacionais da implementação do

modelo (plataforma utilizada, tempos de processamento, quantidade de dados de

entrada e de planilhas).

4.1 Simplificações e Premissas do Modelo O modelo considera dois estágios de produção: a produção do clínquer (PSA) e a

produção do cimento (PA). Além destes processos produtivos, estão sendo

contemplados também no modelo o processo de ensacamento de produto acabado e

de expedição aos pontos de demanda (transporte direto de fábrica ou transbordo via

CD).

Não foi considerado na modelagem o processo de transporte das MP�s e

combustíveis, uma vez que as fontes são geralmente próximas às fábricas e não

existem grandes restrições de capacidade de fornecimento. Desta maneira, existe

pouca possibilidade de otimização dos fluxos de inbound (entrada de MP ou

combustíveis). Também não foram considerados os processos de preparação da

farinha crua uma vez que apenas um tipo de material é produzido, não tendo que se

optar por produzir diferentes tipos de farinha utilizando-se o mesmo equipamento.

Além disso, em função dos custos de extração e britagem serem relativamente

55

baixos e de haver a necessidade de homogeneização da farinha, altos estoques deste

produto são mantidos nas fábricas, sendo pouco relevante o planejamento dos

estoques em função do funcionamento dos moinhos de farinha crua e dos fornos de

clínquer.

4.2 Parâmetros 4.2.1 Capacidades

A capacidade do processo de produção de clínquer é expressa em toneladas por

mês. Além disso, é considerado o tempo de funcionamento ininterrupto dos fornos

(número máximo de meses que um forno pode operar sem manutenção).

Na etapa de moagem do cimento, não é possível expressar a capacidade de

produção em toneladas por mês, uma vez que as quantidades produzidas variam

significativamente de acordo com o tipo de cimento a ser produzido. Sendo assim, a

capacidade produtiva do processo de moagem é expressa em termos de horas

mensais disponíveis.

Cada produto tem uma taxa de produção horária (toneladas produzidas por hora). A

cada mês, a soma das quantidades produzidas divididas pelas taxas de produção

deve ser menor ou igual ao número de horas de moagem disponíveis por mês em

cada unidade produtiva.

São consideradas as capacidades de ensacamento, as capacidades de recebimento

de produto acabado nos CD�s e as capacidades de estocagem de PSA e de PA em

cada unidade.

56

Finalmente, são definidas capacidades máximas e níveis mínimos de estoque

(estoque de segurança) de cada tipo de produto; para os PA�s, os estoques mínimos

são definidos como o volume médio expedido no mês anterior dividido por 15, que

representaria aproximadamente um estoque suficiente pra 2 dias de expedição. Para

o PSA, considera-se o consumo mais o volume expedido no mês anterior dividido

por 2, o que representaria aproximadamente 15 dias de estoque.

4.2.2 Custos

Os custos fixos considerados no modelo serão os de operação dos fornos de

clínquer. Como explanado no Capítulo 1 deste trabalho, os custos fixos dos fornos

são bastante representativos e o planejamento do ciclo de operação destes

equipamentos se dá em função da necessidade de paradas de longa duração (15 a 30

dias) nos equipamentos para realização de manutenção.

Além dos custos fixos acima descritos, o modelo contempla uma série de custos

variáveis, sendo eles: custos de produção do clínquer (incorporando os custos do

processo de preparação da farinha e os custos dos fornos), fretes de transferência de

clínquer entre as fábricas, custos de moagem do cimento, custos de ensacamento

(incluídos os custos de operação das ensacadeiras e os custos das embalagens),

fretes de transferência de cimento entre as fábricas e CD�s e os fretes de expedição

das fábricas e CD�s aos pontos de demanda.

4.2.3 Preços e Demandas

A demanda e os preços de mercado são definidos por ponto de demanda, por

família de produto e por embalagem (ensacado ou a granel). Os preços representam

57

o Preço Bruto ou Preço da Nota Fiscal, ou seja, o valor que o cliente paga pelo

produto.

O critério para agregação dos clientes em pontos de demanda foi a uniformidade de

preços de produto acabado praticado na região geográfica dos clientes e a

uniformidade de fretes dos pontos de expedição aos clientes.

4.2.4 Impostos

Para a determinação do Preço Líquido será necessária a aplicação de um fator

multiplicador. Este fator será chamado �Fator Impostos� e é definido pela

combinação ponto de expedição versus ponto de demanda.

Como já explicado no capítulo anterior, este fator não depende apenas do estado de

origem e do estado de destino da mercadoria, mas também da categoria de cliente

para o qual a venda é realizada. Uma vez que no modelo não foi considerada

nenhuma segmentação dos clientes que não a segmentação geográfica, será

utilizado um fator médio de impostos, ponderado pelos volumes históricos

vendidos a cada categoria de cliente nos últimos 6 meses antes do primeiro mês de

planejamento do modelo.

4.3 Variáveis de Decisão

As variáveis de decisão do modelo são:

Quantidades de clínquer produzida nas fábricas;

Quantidades de clínquer transferidas entre fábricas;

Quantidades de cimento granel produzidas nas fábricas;

58

Quantidades de cimento ensacado em cada fábrica e CD;

Quantidades de cimento (ensacado e granel) transferidas entre fábricas e

CD�s;

Quantidades de cimento expedida das fábricas e CD�s aos pontos de

demanda;

Variáveis binárias de funcionamento dos fornos nas fábricas.

No modelo desenvolvido as quantidades em estoque não são variáveis de decisão,

mas o resultado das quantidades de entrada e saída em estoque, estas sim variáveis

de decisão. São considerados os estoques de clínquer em cada fábrica e de cada

família de PA, ensacado e granel, nas fábricas e nos CD�s.

4.4 O Modelo Matemático

Índices:

p = família de produto (1 a 5)

f = fábrica (1 a 4)

cd = centro de distribuição (5 a 11)

d = ponto de demanda (1 a 20)

m = mês (1 a 12)

Parâmetros de Custo:

CFC f,m = custo fixo de produção de clínquer na fábrica f no mês m

($)

59

cc f,m = custo variável de operação do forno da fábrica f no mês m

($/ton)

cm f,p,m = custo variável de operação dos moinhos para produção de

PA granel tipo p na fábrica f no mês m ($/ton)

ce f,p = custo variável de ensacamento do produto p na fábrica f

($/ton)

ce cd,p = custo variável de ensacamento do produto p no centro de

distribuição cd ($/ton)

ftc f,f�,m = frete de transferência de clínquer da fábrica f para a

fábrica f� no mês m ($/ton)

ftg f,cd,m = frete de transferência de PA granel da fábrica f para o

centro de distribuição cd no mês m ($/ton)

fte f,cd,m = frete de transferência de PA ensacado da fábrica f para o

centro de distribuição cd no mês m ($/ton)

fvg f,m,d = frete de venda de PA granel da fábrica f para o ponto de

demanda d no mês m ($/ton)

fvg cd,m,d = frete de venda de PA granel do centro de distribuição cd

para o ponto de demanda d no mês m ($/ton)

fve f,m,d = frete de venda de PA ensacado da fábrica f para o ponto

de demanda d no mês m ($/ton)

fve cd,m,d = frete de venda de PA ensacado do centro de distribuição

cd para o ponto de demanda d no mês m ($/ton)

Parâmetros de Capacidades:

kf f = capacidade de produção de PSA do forno na fábrica f

(tons /mês)

km f = ciclo máximo de operação do forno na fábrica f (meses)

ke f = capacidade de ensacamento da fábrica f (tons/mês)

60

ke cd = capacidade de ensacamento no centro de distribuição cd

(tons/mês)

ke f = capacidade de ensacamento da fábrica f (tons/mês)

ke cd = capacidade de ensacamento no centro de distribuição cd

(tons/mês)

kme cd = capacidade de movimentação de produto acabado

ensacado no centro de distribuição cd (tons / mês)

kmg cd = capacidade de movimentação de produto acabado granel

no centro de distribuição cd (tons / mês)

ef f,m = variável de estado inicial do forno na fábrica f no mês m

(meses)

tm f,p = taxa horária de produção de cimento granel tipo p na

fábrica f (tons / h)

TM f,m = tempo útil total de produção dos moinhos da fábrica f no

mês m (h)

Estoques:

SC f,m = estoque de PSA na fábrica f no início do mês m (tons)

SG f,p,m = estoque de PA granel tipo p na fábrica f no início do mês

m (tons)

SE f,p,m = estoque de PA ensacado tipo p na fábrica f no início do

mês m (tons)

SG cd,p,m = estoque de PA granel tipo p no centro de distribuição cd

no início do mês m (tons)

SE cd,p,m = estoque de PA ensacado tipo p no centro de distribuição

cd no início do mês m (tons)

SC f = estoque máximo de clínquer na fábrica f (tons)

61

SC f,m = estoque mínimo de clínquer na fábrica f no mês m (tons)

SG f,p,m = estoque máximo de cimento granel tipo p na fábrica f no

mês m (tons)

SG f,p,m = estoque mínimo de cimento granel tipo p na fábrica f no

mês m (tons)

SG cd,p,m = estoque máximo de cimento granel tipo p centro de

distribuição cd no mês m (tons)

SG cd,p,m = estoque mínimo de cimento granel tipo p centro de


SE f = estoque máximo de cimento ensacado na fábrica f (tons)

SE f,p,m = estoque mínimo de cimento granel tipo p na fábrica f no

mês m (tons)

SE cd = estoque máximo de cimento ensacado no centro de

distribuição cd (tons)

SE cd,p,m = estoque mínimo de cimento ensacado tipo p centro de


Parâmetros de Demanda:

dg p,m,d = demanda prevista do produto granel p para o ponto de

demanda d no mês m (tons)

de p,m,d = demanda prevista do produto ensacado p para o ponto de

demanda d no mês m (tons)

pg p,m,d = preço previsto de venda do produto granel p para o ponto

de demanda d no mês m ($/ton)

pe p,m,d = preço de venda do produto ensacado p para o ponto de

demanda d no mês m ($/ton)

fi f,d = fator de impostos sobre a venda da fábrica f para o ponto

62

de demanda d (%)

fi cd,d = fator de impostos sobre a venda do centro de distribuição

cd para o ponto de demanda d (%)

Outros:

fc f,p = percentual de PSA utilizado no PA tipo p na fábrica f (%)

Variáveis de decisão:

bf f,m = variável binária de operação do forno da fábrica f no mês

m (adimensional)

qpc f,m = quantidade de clínquer produzida na fábrica f no mês m

(tons)

qtc f,f�,m = quantidade de clínquer transferida da fábrica f pra

fábrica f� no mês m (tons)

qpg f,p,m = quantidade de cimento granel tipo p produzida na fábrica

f no mês m (tons)

qe f,p,m = quantidade de cimento tipo p ensacada na fábrica f no

mês m (tons)

qe cd,p,m = quantidade de cimento tipo p ensacada no centro de


qtg f,cd,p,m = quantidade de cimento granel tipo p transferida da

fábrica f para o centro de distribuição cd no mês m (tons)

qte f,cd,p,m = quantidade de PA ensacado tipo p transferida da fábrica f

para o centro de distribuição cd no mês m (tons)

qvg f,p,m,d = quantidade de PA granel tipo p vendida da fábrica f para

o ponto de demanda d no mês m (tons)

qvg cd,p,m,d = quantidade de PA granel tipo p vendida do centro de

distribuição para o ponto de demanda d no mês m (tons)

63

qve f,p,m,d = quantidade de PA ensacado tipo p vendida da fábrica f

para o ponto de demanda d no mês m (tons)

qve cd,p,m,d = quantidade de PA ensacado tipo p vendida do centro de

distribuição para o ponto de demanda d no mês m (tons)

A função objetivo a ser maximizada representa a receita obtida com a venda dos

produtos nos diferentes mercados, menos impostos, menos os custos: de produção,

de transporte (transferência entre unidades e venda) e de ensacamento.

Max Receita bruta � Impostos � Custos de produção � Custos de ensacamento �

Fretes de transferência � Fretes de venda

Em que:

∑∑∑∑∑

∑∑

= = =

==

==

+

+

+

=5

1

12

1

20

1 11

5,,,

4

1,,,,,

11

5,,,

4

1,,,,,

*

*

p m d

cddmpcd

fdmpfdmp

cddmpcd

fdmpfdmp

qveqvepe

qvgqvgpg

utaReceita_br

A parcela acima representa as receitas obtidas com a venda de produto acabado aos

clientes, calculadas como sendo a multiplicação do preço de venda pela quantidade

vendida.

( )

( )∑∑∑∑

∑∑∑∑

= = = =

= = = =

+

++=

11

5

5

1

12

1

20

1,,,,,,,,,,,

4

1

5

1

12

1

20

1,,,,,,,,,,,

***

***

cd p m ddcddmpcddmpvtpcddmp

f p m ddfdmpfdmpvtpfdmp

fiqvepeqvgpg

fiqvepeqvgpgImpostos

64

A parcela acima representa o montante de impostos pago na venda. Como o

percentual de impostos pago está relacionado ao par origem-destino do produto,

aplica-se o fator impostos aos fluxos (arcos) ponto de expedição-ponto de demanda.

( )

∑∑∑

∑∑

= = =

= =

++=

4

1

5

1

12

1,,,,

4

1

12

1,,,

*

**__

f p mmpfmpf

f mmfmfmff

qpgcm

qpccvcbfCFCproduçãodeCustos

A primeira parcela representa os custos (fixos e variáveis) de produção de clínquer

e a segunda parcela representa os custos variáveis de cimento.

∑∑∑∑∑∑= = == = =

+=11

5

5

1

12

1,,,

4

1

5

1

12

1,,, **__

cd p mmpcdpcd

f p mmpfpf qpeceqpeceoensacamentdeCustos

O custo total de ensacamento é calculado como sendo as quantidades ensacadas em

cada ponto de expedição, multiplicada pelo custo unitário de ensacamento.

∑∑∑= = =

=4

1

4

1'

12

1,',,', *__

f f mmffmff qtcftcclínqueriatranferêncFretes

O valor total gasto nas transferências de clínquer é calculado multiplicando o frete

de cada fluxo pela quantidade transportada.

65

∑∑∑ ∑

∑∑∑ ∑

= = = =

= = = =

+

=

4

1

11

5

12

1

5

1,,,,,

4

1

11

5

12

1

5

1,,,,,

*

*__

f cd m pmpcdfmcdf

f cd m pmpcdfmcdf

qtefte

qtgftgcimentoiatranferêncFretes

Assim como no frete de transferência de clínquer, o valor total gasto nas

transferências de cimento é calculado multiplicando o frete de cada fluxo pela

quantidade transportada. Como os fretes de transferência de PA não dependem da

família de produto que é transportada, a quantidade transportada por fluxo é a

somatória das quantidades transportadas de cada família de produto.

∑∑∑ ∑

∑∑∑ ∑

∑∑∑ ∑

∑∑∑ ∑

= = = =

= = = =

= = = =

= = = =

+

+

+

=

11

5

12

1

20

1

5

1,,,,,

11

5

12

1

20

1

5

1,,,,,

4

1

12

1

20

1

5

1,,,,,

4

1

12

1

20

1

5

1,,,,,

*

*

*

*__

cd m d pdmpcddmcd

cd m d pdmpcddmcd

f m d pdmpfdmf

f m d pdmpfdmf

qvefve

qvgfvg

qvefve

qvgfvgPAvendaFretes

Similarmente ao frete de transferência de cimento, o valor total gasto com fretes na

expedição de PA aos pontos de demanda é calculado multiplicando o frete de cada

fluxo pela quantidade transportada.

A seguir são apresentadas as restrições do modelo.

Balanço de estoques Clínquer:

∑∑∑===

+ −−++=5

1,,,

4

1,',

4

1',,',,1, *

pmpfpf

fmff

fmffmfmfmf qpgfcqtcqtcqpcSCSC

66

f = 1, ... , 4

m = 1, ... , 12

Isto é, o estoque de clínquer no início do mês m na fábrica f é igual ao estoque no

início do período anterior mais a quantidade produzida na fábrica f, mais a

quantidade transferida de outras fábricas para a fábrica f, menos a quantidade

transferida da fábrica f para outras fábricas, menos a quantidade consumida com a

produção de cimento acabado granel na fábrica f.

Cimento granel nas fábricas:

∑∑==

+ −−−+=20

1,,,

11

5,,,,,,,,,1,,

ddmpf

cdmpcdfmpfmpfmpfmpf qvgqtgqeqpgSGSG

f = 1, ... , 4

cd = 5, ..., 11

p = 1, ..., 5

m = 1, ... , 12

d = 1, ... , 20

Isto é, o estoque de cimento granel tipo p, na fábrica f, no início do mês m é igual

ao estoque no início do mês anterior mais a quantidade produzida de produto

granel, menos a quantidade ensacada, menos a quantidade transferida para CD�s,

menos a quantidade vendida diretamente a partir da fábrica.

Cimento ensacado das fábricas:

∑∑==

+ −−+=20

1,,,

11

5,,,,,,,1,,

ddmpf

cdmpcdfmpfmpfmpf qveqteqeSESE

f = 1, ... , 4

67

cd = 5, ..., 11

p = 1, ..., 5

m = 1, ... , 12

d = 1, ... , 20

Isto é, o estoque de cimento ensacado tipo p, na fábrica f, no início do mês m é

igual ao estoque no início do mês anterior mais a quantidade ensacada, menos a

quantidade transferida para CD�s, menos a quantidade vendida diretamente a partir

da fábrica.

Cimento granel nos CD�s:

∑∑==

+ −−+=20

1,,,,,

4

1,,,,,1,,

ddmpcdmpcd

fmpcdfmpcdmpcd qvgqeqtgSGSG

f = 1, ... , 4

cd = 5, ..., 11

p = 1, ..., 5

m = 1, ... , 12

d = 1, ... , 20

Isto é, o estoque de cimento granel tipo p, no CD cd, no início do mês m é igual ao

estoque no início do mês anterior mais a quantidade de produto granel transferida

das fábricas para o CD, menos a quantidade ensacada no CD, menos a quantidade

vendida a partir do CD.

Cimento ensacado nos CD�s:

∑∑==

+ −++=20

1,,,,,

4

1,,,,,1,,

ddmpcdmpcd

fmpcdfmpcdmpcd qveqeqteSESE

f = 1, ... , 4

68

cd = 5, ..., 11

p = 1, ..., 5

m = 1, ... , 12

d = 1, ... , 20

Isto é, o estoque de cimento ensacado tipo p, no CD cd, no início do mês m é igual

ao estoque no início do mês anterior mais a quantidade de produto ensacado

transferida das fábricas para o CD, mais a quantidade ensacada no CD, menos a

quantidade vendida a partir do CD.

Ciclo de operação dos fornos

Serão definidas variáveis auxiliares que tornaram a formulação desta restrição mais

simples:

bf f,m=0 (para m ≤ -eff,1)

bf f,m=1 (para m = -eff,1+1 -eff,1+2,�,0)

f

n

nkmmmf kmbf

f

≤∑+−=

,

f = 1, ... , 4

n = 1, ..., 12

Isto é, o forno da fábrica f, não pode funcionar ininterruptamente durante um

período maior do que o ciclo máximo de operação do forno; esta restrição considera

o estado inicial no forno no período, ou seja, quantos meses ele já funcionou

ininterruptamente antes do mês m.

69

Capacidade de produção dos fornos

mfmfmf kfbfqpc ,,, *≤

f = 1, ... , 4

m = 1, ... , 12

Isto é, a quantidade de clínquer produzida na fábrica f no mês m deve ser menor ou

igual à capacidade d produção de clínquer da fábrica multiplicada pela variável

binária de operação do forno.

Capacidade de produção dos moinhos

mfp pf

mpf TMtm

qpg,

5

1 ,

,, ≤∑=

f = 1, ... , 4

m = 1, ... , 12

Isto é, a somatória dos tempos-padrão de moagem, multiplicados pela quantidade

produzida de cada produto na fábrica f no mês m deve ser menor ou igual ao tempo

total disponível dos moinhos.

Capacidade de ensacamento

fp

mpf keqe ≤∑=

5

1,,

fp

mpcd keqe ≤∑=

5

1,,

f = 1, ... , 4

cd = 5, ... , 11

m = 1, ... , 12

70

Isto é, a quantidade total ensacada em cada ponto de expedição (fábrica e centro de

distribuição) no mês m deve ser menor ou igual à capacidade de ensacamento.

Estoques Mínimos e Máximos

mfmff SCSCSC ,, ≥≥

mpfmpfmpf SGSGSG ,,,,,, ≥≥

mpfmpff SESESE ,,,, ≥≥

mpcdmpcdcd SESESE ,,,, ≥≥

f = 1, ... , 4

cd = 5, ... , 11

p = 1, ..., 5

m = 1, ... , 12

Vendas por ponto de demanda

dmpcd

dmpcdf

dmpf dgqvgqvg ,,

7

1,,,

4

1,,, ≤+∑∑

==

dmpcd

dmpcdf

dmpf deqveqve ,,

11

5,,,

4

1,,, ≤+∑∑

==

p = 1, ..., 5

m = 1, ... , 12

d = 1, ... , 20 Não negatividade

71

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0_0_1

,,,

,,,

,,,

,,,

,,,

,,,

,,

,,

,,

,

,

,

≥

≥

≥

≥

≥

≥

≥

≥

≥

≥

≥

−−

=

dmpcd

dmpf

dmpcd

dmpf

mpcdf

mpcdf

mpcd

mpf

mpf

mf

mf

mf

qve

qve

qvg

qvg

qte

qtg

qe

qe

qpg

qtc

qpcdesligadofornoligadoforno

bf

f = 1, ... , 4

cd = 5, ... , 11

p = 1, ... , 5

m = 1, ... , 12

d = 1, ... , 20

4.5 Aspectos computacionais O modelo foi processado com o uso do software What�s Best versão Extended 8.0.

Para a solução de problemas com variáveis binárias o software utiliza a técnica

branch-and-bound que, apesar de potencialmente demorada dependendo do

tamanho do problema, garante solução ótima (Winston (1995)). Em função do

pequeno número de variáveis binárias utilizadas (36), foi possível obter soluções

em um bom tempo computacional, não tendo sido necessário recorrer a outro

software ou a outro método de solução.

72

Vários testes de consistência foram realizados para verificar os tempos de

processamento do modelo. Estes dados são exibidos na Figura 4.1.

0123456789

10

10 20 30 40 50 60 70 80

Tempo de Processamento (min)

Freq

uênc

ia

Figura 4. 1 � Tempos de processamento do modelo com WB 8.0

Como podemos observar os tempos de processamento do modelo não são altos

(média de 29 minutos). Por se tratar de um modelo de planejamento de médio

prazo, com periodicidade de utilização mensal, os tempos de processamento

apresentados podem ser considerados adequados.

Além da capacidade de solução do modelo desenvolvido neste trabalho em tempo

computacional razoável, o WB apresenta a vantagem comparativa de permitir uma

interface com o software Microsoft Excel, ferramenta padrão de análise de dados na

maioria das empresas.

Em termos de interface com o usuário, o modelo conta com 45 planilhas

distribuídas da seguinte forma:

18 planilhas de dados de entrada (demanda, preços, custos e capacidades);

73

20 planilhas de cálculos auxiliares;

6 planilhas de saída de dados;

1 planilha de resultado final.

A título de ilustração, exibe-se na Figura 4.2 uma das planilhas de saída do modelo.

A planilha contém, além das variáveis de decisão relativas à produção de clínquer

(volume mensal produzido e variáveis binárias de funcionamento dos fornos), as

restrições de ciclo máximo dos fornos, de capacidade de produção de clínquer e de

não-negatividade.

Figura 4. 2 � Planilha de Saída do modelo � Produção de clínquer

74

5. Aplicação do Modelo

75

5. Aplicação do Modelo

Neste capítulo são apresentados os dados de entrada do modelo descrito no capítulo

anterior. Estes dados têm como base o ano de 2005 e irão caracterizar o Cenário

Base. Quando relevante, é detalhada a forma de obtenção dos dados de entrada.

Por motivos de confidencialidade os dados de custos são apresentados utilizando-se

uma unidade monetária diferente do �Real� (R$). A proporcionalidade entre os

custos foi mantida de modo a não distorcer os resultados do modelo.

Após a apresentação dos dados de entrada, são exibidos os resultados do modelo

para o Cenário Base e as saídas são analisadas.

Em função da grande quantidade de dados, apenas partes destes são apresentadas

no texto. O conjunto completo de dados pode ser encontrados nos Apêndices.

5.1 Dados de Entrada 5.1.1 Dados de Custo

Custos de produção de clínquer

Os custos exibidos na Tabela 5.1 são os custos (fixos e variáveis, devidamente

identificados) do processo de produção de clínquer por fábrica no primeiro mês

(m=1). A Fábrica 4, por se tratar de uma unidade de moagem, não produz clínquer.

76

Tabela 5. 1 � Custos de produção de clínquer � Cenário Base

Parâmetro Custo Fábrica cvc 1,1 Custo Variável ($/t) Fábrica 1 14,62 cvc 2,1 Custo Variável ($/t) Fábrica 2 15,83 cvc 3,1 Custo Variável ($/t) Fábrica 3 14,32 cvc 4,1 Custo Variável ($/t) Fábrica 4 - CFC 1,1 Custo Fixo ($) Fábrica 1 688.074 CFC 2,1 Custo Fixo ($) Fábrica 2 519.752 CFC 3,1 Custo Fixo ($) Fábrica 3 326.829 CFC 4,1 Custo Fixo ($) Fábrica 4 -

Nos gráficos a seguir exibe-se a variação destes custos dentro de um horizonte de

12 meses. Observa-se que, entre as fábricas, existe uma diferença maior nos custos

fixos de produção (Figura 5.2) do que nos custos variáveis (Figura 5.1). Isso ocorre

pois os custos fixos dependem da quantidade de combustíveis utilizada na produção

de clínquer, quantidade esta que é diretamente proporcional à capacidade de

produção do forno. Já as diferenças nos custos variáveis decorrem de diferenças nos

custos de energia elétrica e nos custos variáveis dos processos anteriores à produção

de clínquer.

13,00

13,50

14,00

14,50

15,00

15,50

16,00

16,50

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Período (m)

Cus

to V

ariá

vel d

o C

línqu

er($

/t)

cvc 1,mcvc 2,m

cvc 3,m

Figura 5. 1 � Evolução dos custos variáveis de produção de clínquer � Cenário Base

77

-

250.000

500.000

750.000

1.000.000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Período (m)

Cus

to F

ixo

do C

línqu

er ($

)

CFC 1,m

CFC 2,mCFC 3,m

Figura 5. 2 � Evolução dos custos fixos de produção de clínquer � Cenário Base

Custos de produção do cimento granel

Na Tabela 5.2 são exibidos os dados de custo do processo de moagem, segundo

processo de produção considerado no modelo, para o primeiro período de

planejamento (m=1). A relação completa destes custos pode ser encontrada nos

Apêndices.

78

Tabela 5. 2 � Custos variáveis de moagem � Cenário Base

Parâmetro Fábrica Produto $ / ton cm 1,1,1 Fábrica 1 Produto 1 8,86 cm 1,2,1 Fábrica 1 Produto 2 16,83 cm 1,3,1 Fábrica 1 Produto 3 7,46 cm 1,4,1 Fábrica 1 Produto 4 13,64 cm 1,5,1 Fábrica 1 Produto 5 10,37 cm 2,1,1 Fábrica 2 Produto 1 8,30 cm 2,2,1 Fábrica 2 Produto 2 15,75 cm 2,3,1 Fábrica 2 Produto 3 10,69 cm 2,4,1 Fábrica 2 Produto 4 14,86 cm 2,5,1 Fábrica 2 Produto 5 12,45 cm 3,1,1 Fábrica 3 Produto 1 11,32 cm 3,2,1 Fábrica 3 Produto 2 20,74 cm 3,3,1 Fábrica 3 Produto 3 15,16 cm 3,4,1 Fábrica 3 Produto 4 19,84 cm 3,5,1 Fábrica 3 Produto 5 13,79 cm 4,1,1 Fábrica 4 Produto 1 5,77 cm 4,2,1 Fábrica 4 Produto 2 10,97 cm 4,3,1 Fábrica 4 Produto 3 8,18 cm 4,4,1 Fábrica 4 Produto 4 10,97 cm 4,5,1 Fábrica 4 Produto 5 8,72

Fretes de Transferência de Clínquer

A Tabela 5.3 exibe os fretes de transferência do PSA entre fábricas no primeiro

mês. Os valores destes fretes independe do sentido do fluxo, isto é, o frete da

fábrica f para a fábrica f�é o mesmo que da fábrica f�para a fábrica f, portanto são

exibidos apenas aqueles em que f < f�.

Tabela 5. 3 � Fretes de transferência de clínquer � Cenário Base

Parâmetro Origem Destino $ / tonftc 1,2,1 Fábrica 1 Fábrica 2 8,93 ftc 1,3,1 Fábrica 1 Fábrica 3 20,71 ftc 1,4,1 Fábrica 1 Fábrica 4 22,50 ftc 2,3,1 Fábrica 2 Fábrica 3 13,21 ftc 2,4,1 Fábrica 2 Fábrica 4 21,43 ftc 3,4,1 Fábrica 3 Fábrica 4 6,38

79

Na Figura 5.3 são exibidas as variações dos fretes de transferência de clínquer de

acordo com as fábricas de origem e destino do fluxo ao longo de 12 meses.

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Período (m)

Fret

e de

Tra

nnf C

línqu

er ($

/t)

ftc 1,2,mftc 1,3,mftc 1,4,mftc 2,3,mftc 2,4,mftc 3,4,m

Figura 5. 3 � Evolução dos fretes de transferência de clínquer � Cenário Base

Fretes de transferência de cimento A Tabela 5.4 exibe os fretes de transferência produto acabado (ensacado e granel)

entre as fábricas e os centros de distribuição no primeiro período (m=1). Não são

exibidos todos os fluxos teoricamente possíveis, pois algumas combinações de

origem (fábrica) e destino (CD) na prática não são economicamente viáveis (por

exemplo, quando um CD está localizado muito distante de uma determinada

fábrica). Estes fluxos foram considerados pelo modelo, porém com custo de

transporte infinito. A evolução destes custos ao longo dos 12 meses de

planejamento pode ser encontrada nos Apêndices.

80

Tabela 5. 4 � Fretes de transferência de cimento � Cenário Base

Parâmetro Origem Destino Embalagem $ /ton ftg 1,5,1 Fábrica 1 CD 5 Granel 20,85 ftg 2,5,1 Fábrica 2 CD 5 Granel 16,09 ftg 1,6,1 Fábrica 1 CD 6 Granel 15,81 ftg 2,6,1 Fábrica 2 CD 6 Granel 12,37 ftg 2,7,1 Fábrica 1 CD 7 Granel 20,81 ftg 1,5,1 Fábrica 1 CD 5 Ensacado 20,85 ftg 2,5,1 Fábrica 2 CD 5 Ensacado 14,29 ftg 3,5,1 Fábrica 3 CD 5 Ensacado 17,86 ftg 1,6,1 Fábrica 1 CD 6 Ensacado 15,81 ftg 2,6,1 Fábrica 2 CD 6 Ensacado 10,71 ftg 3,6,1 Fábrica 3 CD 6 Ensacado 8,51 ftg 1,7,1 Fábrica 1 CD 7 Ensacado 9,91 fte 1,8,1 Fábrica 1 CD 8 Ensacado 2,97 fte 2,8,1 Fábrica 2 CD 8 Ensacado 7,35 fte 3,8,1 Fábrica 3 CD 8 Ensacado 8,93 fte 1,9,1 Fábrica 1 CD 9 Ensacado 15,01 fte 2,9,1 Fábrica 2 CD 9 Ensacado 13,13 fte 3,9,1 Fábrica 3 CD 9 Ensacado 8,51 fte 1,10,1 Fábrica 1 CD 10 Ensacado 9,38 fte 2,10,1 Fábrica 2 CD 10 Ensacado 5,44 fte 1,11,1 Fábrica 1 CD 11 Ensacado 8,25 fte 2,11,1 Fábrica 2 CD 11 Ensacado 6,38

Fretes de venda de cimento A Tabela 5.5 exibe os fretes de venda de produto acabado (ensacado e granel) da

fábrica 1 aos pontos de demanda no primeiro mês (m=1). Os fretes dos outros

pontos de expedição (fábricas e CD�s) aos pontos de demanda no primeiro período

e a evolução dos fretes ao longo dos 12 meses de planejamento, podem ser

encontrados nos Apêndices.

Assim como no caso dos fretes de transferência, alguns fluxos não fazem sentido na

prática (os custos destes fluxos foram considerados infinitos no modelo), portanto

não são exibidos.

81

Tabela 5. 5 � Fretes de venda de cimento � Cenário Base

Parâmetro Origem Embalagem Ponto de demanda (d) $ / t

fvg 1,1,1 Fábrica 1 Granel 1 19,25 fvg 1,2,1 Fábrica 1 Granel 2 25,98 fvg 1,3,1 Fábrica 1 Granel 3 4,10 fvg 1,4,1 Fábrica 1 Granel 4 18,34 fvg 1,5,1 Fábrica 1 Granel 5 11,91 fvg 1,6,1 Fábrica 1 Granel 6 23,82 fvg 1,9,1 Fábrica 1 Granel 9 22,81 fvg 1,15,1 Fábrica 1 Granel 15 9,25 fvg 1,16,1 Fábrica 1 Granel 16 2,84 fvg 1,17,1 Fábrica 1 Granel 17 11,82 fvg 1,18,1 Fábrica 1 Granel 18 18,43 fvg 1,19,1 Fábrica 1 Granel 19 10,25 fvg 1,20,1 Fábrica 1 Granel 20 7,13 fve 1,2,1 Fábrica 1 Ensacado 2 14,65 fve 1,3,1 Fábrica 1 Ensacado 3 3,68 fve 1,4,1 Fábrica 1 Ensacado 4 17,42 fve 1,5,1 Fábrica 1 Ensacado 5 13,08 fve 1,6,1 Fábrica 1 Ensacado 6 20,35 fve 1,8,1 Fábrica 1 Ensacado 8 16,08 fve 1,10,1 Fábrica 1 Ensacado 10 15,96 fve 1,11,1 Fábrica 1 Ensacado 11 11,46 fve 1,12,1 Fábrica 1 Ensacado 12 10,84 fve 1,13,1 Fábrica 1 Ensacado 13 17,61 fve 1,14,1 Fábrica 1 Ensacado 14 13,95 fve 1,15,1 Fábrica 1 Ensacado 15 10,54 fve 1,16,1 Fábrica 1 Ensacado 16 7,94 fve 1,17,1 Fábrica 1 Ensacado 17 14,90 fve 1,18,1 Fábrica 1 Ensacado 18 18,77 fve 1,19,1 Fábrica 1 Ensacado 19 11,77 fve 1,20,1 Fábrica 1 Ensacado 20 10,25

Custos de ensacamento

A Tabela 5.6 exibe os custos de ensacamento por localidade e custo de produto no

primeiro mês. Estes custos incluem os custos de embalagem e os custos de

operação das ensacadeiras.

Os custos de embalagem podem variar significativamente numa mesma localidade

(de acordo com o tipo de produto) e para um mesmo tipo de produto (de acordo

82

com a localidade). Os custos de operação da ensacadeira, que são os mesmos para

todos os produtos dentro de uma mesma unidade, podem variar entre as unidades.

Os CD�s de 8 a 11 não são equipados com ensacadeiras.

As evoluções destes custos podem ser encontradas nos Apêndices.

Tabela 5. 6 � Custos de ensacamento � Cenário Base

Parâmetro Local Produto $ / tonce 1,1,1 Fábrica 1 Produto 1 5,79 ce 1,2,1 Fábrica 1 Produto 2 5,95 ce 1,3,1 Fábrica 1 Produto 3 5,95 ce 1,4,1 Fábrica 1 Produto 4 5,95 ce 1,5,1 Fábrica 1 Produto 5 5,91 ce 2,1,1 Fábrica 2 Produto 1 6,01 ce 2,2,1 Fábrica 2 Produto 2 6,13 ce 2,3,1 Fábrica 2 Produto 3 6,31 ce 2,4,1 Fábrica 2 Produto 4 6,13 ce 2,5,1 Fábrica 2 Produto 5 6,27 ce 3,1,1 Fábrica 3 Produto 1 5,84 ce 3,2,1 Fábrica 3 Produto 2 4,87 ce 3,3,1 Fábrica 3 Produto 3 4,93 ce 3,4,1 Fábrica 3 Produto 4 6,40 ce 3,5,1 Fábrica 3 Produto 5 4,92 ce 4,1,1 Fábrica 4 Produto 1 5,96 ce 4,2,1 Fábrica 4 Produto 2 6,00 ce 4,3,1 Fábrica 4 Produto 3 6,56 ce 4,4,1 Fábrica 4 Produto 4 6,00 ce 4,5,1 Fábrica 4 Produto 5 4,54 ce 5,1,1 CD 5 Produto 1 5,44 ce 5,2,1 CD 5 Produto 2 4,33 ce 5,3,1 CD 5 Produto 3 5,52 ce 5,4,1 CD 5 Produto 4 5,42 ce 5,5,1 CD 5 Produto 5 4,38 ce 6,1,1 CD 6 Produto 1 5,29 ce 6,2,1 CD 6 Produto 2 5,42 ce 6,3,1 CD 6 Produto 3 5,56 ce 6,4,1 CD 6 Produto 4 5,42 ce 6,5,1 CD 6 Produto 5 4,38 ce 7,1,1 CD 7 Produto 1 4,21 ce 7,2,1 CD 7 Produto 2 4,27 ce 7,3,1 CD 7 Produto 3 4,27 ce 7,4,1 CD 7 Produto 4 4,27 ce 7,5,1 CD 7 Produto 5 4,25

83

5.1.2 Dados de Capacidade Capacidades de produção de clínquer A Tabela 5.7 exibe as capacidades de produção de clínquer de cada fábrica. Como

comentado anteriormente, a Fábrica 4, por ser uma estação de moagem, não produz

clínquer, logo sua capacidade é zero.

Tabela 5. 7 � Capacidades de produção de clínquer � Cenário Base

Parâmetro Fábrica tons /mês kf 1 Fábrica 1 150.000 kf 2 Fábrica 2 50.000 kf 3 Fábrica 3 30.000

Operação dos fornos

Na Tabela 5.8 são exibidas as quantidades máximas de meses que os fornos podem

operar ininterruptamente sem paradas para manutenção.

Tabela 5. 8 � Ciclo máximo de operação contínua dos fornos � Cenário Base

Parâmetro Fábrica meseskm 1 Fábrica 1 4 km 2 Fábrica 2 3 km 3 Fábrica 3 5

Além do ciclo máximo dos fornos, é importante considerar os estados iniciais dos

mesmos, isto é, por quantos meses estes operaram continuamente imediatamente

antes do mês 1. Estes dados são exibidos na Tabela 5.9.

Tabela 5. 9 � Estado inicial dos fornos

Parâmetro Fábrica mesesef 1,1 Fábrica 1 2 ef 2,1 Fábrica 2 0 ef 3,1 Fábrica 3 3

84

Taxas de moagem

Na Tabela 5.10 são exibidas as produções-padrão horárias de cada produto em cada

fábrica. Como se pode observar, numa mesma fábrica, esta taxa varia

significativamente de acordo com o produto produzido. Além disso, existem

grandes variações nas taxas de produção entre as fábricas. Isso ocorre em função de

diferenças nos moinhos das fábricas (quantidade, idade e estado de manutenção).

Tabela 5. 10 � Taxas de produção de cimento granel

Parâmetro Fábrica Produto tons / h tm 1,1 Fábrica 1 Produto 1 294 tm 1,2 Fábrica 1 Produto 2 173 tm 1,3 Fábrica 1 Produto 3 191 tm 1,4 Fábrica 1 Produto 4 198 tm 1,5 Fábrica 1 Produto 5 202 tm 2,1 Fábrica 2 Produto 1 197 tm 2,2 Fábrica 2 Produto 2 103 tm 2,3 Fábrica 2 Produto 3 100 tm 2,4 Fábrica 2 Produto 4 103 tm 2,5 Fábrica 2 Produto 5 103 tm 3,1 Fábrica 3 Produto 1 160 tm 3,2 Fábrica 3 Produto 2 89 tm 3,3 Fábrica 3 Produto 3 59 tm 3,4 Fábrica 3 Produto 4 89 tm 3,5 Fábrica 3 Produto 5 89 tm 4,1 Fábrica 4 Produto 1 86 tm 4,2 Fábrica 4 Produto 2 48 tm 4,3 Fábrica 4 Produto 3 44 tm 4,4 Fábrica 4 Produto 4 48 tm 4,5 Fábrica 4 Produto 5 48

Horas disponíveis dos moinhos

A disponibilidade de horas de moagem depende da programação de manutenção em

um determinado mês. Os dados exibidos na Tabela 5.11 são as quantidades de

horas disponíveis por fábrica no mês 1.

85

Tabela 5. 11 � Total de horas disponíveis dos moinhos � Cenário Base

Parâmetro Fábrica HorasTM 1,1 Fábrica 1 601 TM 2,1 Fábrica 2 577 TM 3,1 Fábrica 3 607 TM 4,1 Fábrica 4 552

A Figura 5.4 exibe a variação da disponibilidade dos moinhos ao longo de 12

períodos de planejamento.

500

520

540

560

580

600

620

640

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Período (m)

Hora

s di

spon

ívei

s do

s m

oinh

os(h

)

TM 1,mTM 2,mTM 3,mTM 4,m

Figura 5. 4 � Evolução da disponibilidade dos moinhos � Cenário Base

Capacidades de estocagem de clínquer e de cimento granel

Na Tabela 5.12 são exibidas as capacidades de estocagem de clínquer em cada

fábrica; estas capacidades não variam ao longo do tempo.

Tabela 5. 12 � Capacidades de estocagem de clínquer

Parâmetro Fábrica Tons ksc 1 Fábrica 1 50.000 ksc 2 Fábrica 2 35.000 ksc 3 Fábrica 3 25.000 ksc 4 Fábrica 4 15.000

86

Na Tabela 5.13 são exibidas as capacidades de estocagem de cimento granel por

local. Estas capacidades podem sofrer variações, pois é possível mudar a alocação

de produtos aos silos. Nas fábricas, a quantidade de silos é maior do que nos CD�s e

o número de silos destinados a cada produto é determinado pelas saídas de estoque

(volume ensacado, transferido e vendido) daquele produto. Nos CD�s, a alocação

dos produtos aos silos depende da existência de demanda dos produtos em pontos

de demanda próximos ao CD.

Tabela 5. 13 � Capacidades de estocagem de cimento granel

Parâmetro Local Produto tons ksg 1,1,1 Fábrica 1 Produto 1 10.000ksg 1,2,1 Fábrica 1 Produto 2 5.000 ksg 1,3,1 Fábrica 1 Produto 3 20.000ksg 1,4,1 Fábrica 1 Produto 4 10.000ksg 1,5,1 Fábrica 1 Produto 5 10.000ksg 2,1,1 Fábrica 2 Produto 1 4.000 ksg 2,2,1 Fábrica 2 Produto 2 3.000 ksg 2,3,1 Fábrica 2 Produto 3 12.000ksg 2,4,1 Fábrica 2 Produto 4 2.000 ksg 2,5,1 Fábrica 2 Produto 5 2.000 ksg 3,1,1 Fábrica 3 Produto 1 2.000 ksg 3,2,1 Fábrica 3 Produto 2 3.000 ksg 3,3,1 Fábrica 3 Produto 3 2.000 ksg 3,4,1 Fábrica 3 Produto 4 1.000 ksg 3,5,1 Fábrica 3 Produto 5 3.000 ksg 4,1,1 Fábrica 4 Produto 1 2.000 ksg 4,2,1 Fábrica 4 Produto 2 3.000 ksg 4,3,1 Fábrica 4 Produto 3 4.000 ksg 4,4,1 Fábrica 4 Produto 4 2.000 ksg 4,5,1 Fábrica 4 Produto 5 2.000 ksg 5,3,1 CD 5 Produto 3 3.600 ksg 5,4,1 CD 5 Produto 4 3.600 ksg 6,3,1 CD 6 Produto 3 2.800 ksg 6,4,1 CD 6 Produto 4 1.400 ksg 6,5,1 CD 6 Produto 5 2.800 ksg 7,1,1 CD 7 Produto 1 5.000 ksg 7,3,1 CD 7 Produto 3 5.000 ksg 7,4,1 CD 7 Produto 4 5.000 ksg 7,5,1 CD 7 Produto 5 5.000

87

Capacidades de estocagem de cimento ensacado e de ensacamento

Diferentemente do cimento granel, no caso do cimento ensacado a capacidade de

estocagem não é especificada por tipo de produto, uma vez que todos os produtos

compartilham o mesmo espaço para estocagem (galpão ou armazém).

Tabela 5. 14 � Capacidades de estocagem de cimento ensacado

Parâmetro Local Tonskse 1 Fábrica 1 3.400kse 2 Fábrica 2 2.200kse 3 Fábrica 3 2.250kse 4 Fábrica 4 2.000kse 5 CD 5 500 kse 6 CD 6 1.200kse 7 CD 7 1.000kse 8 CD 8 700 kse 9 CD 9 1.000

kse 10 CD 10 500 kse 11 CD 11 1.000

A Tabela 5.15 exibe as capacidades mensais de ensacamento por localidade. Pode-

se observar que as fábricas possuem capacidades superiores às dos CD�s, pois estes

são equipados com equipamentos menos modernos e realizam ensacamento apenas

em casos específicos.

Tabela 5. 15 � Capacidades de ensacamento

Variável Local tons / mês ke 1 Fábrica 1 32.000 ke 2 Fábrica 2 50.000 ke 3 Fábrica 3 34.000 ke 4 Fábrica 4 25.000 ke 5 CD 5 14.080 ke 6 CD 6 14.400 ke 7 CD 7 16.000

88

Capacidade de recebimento de cimento nos CD�s

Estas capacidades são determinadas pelas capacidades de descarga nos CD�s.

Tabela 5. 16 � Capacidades de recebimento de cimento nos CD�s

Parâmetro Local Embalagem tons / mês kmg 5 CD 5 Granel 36.000 kmg 6 CD 6 Granel 30.000 kmg 7 CD 7 Granel 29.200 kme 5 CD 5 Ensacado 8.000 kme 6 CD 6 Ensacado 10.000 kme 7 CD 7 Ensacado 6.000 kme 8 CD 8 Ensacado 5.000 kme 9 CD 9 Ensacado 5.000 kme 10 CD 10 Ensacado 5.000 kme 11 CD 11 Ensacado 5.000

5.1.3 Dados de Demanda Demanda Máxima prevista

Na Tabela 5.17 são exibidos os potenciais máximos de demanda dos produtos no

primeiro período (m=1) para o ponto de demanda 1. Em função da grande

quantidade de dados os demais potenciais (dos outros pontos de demanda e dos

outros períodos) encontram-se nos Apêndices.

Tabela 5. 17 � Demandas máximas previstas (d=1 / m=1) � Cenário Base

Parâmetro Produto Embalagem Tons de 1,1,1 Produto 1 Ensacado 27.011 dg 1,1,1 Produto 1 Granel 661 de 2,1,1 Produto 2 Ensacado 917 de 3,1,1 Produto 3 Ensacado 1.130 dg 3,1,1 Produto 3 Granel 2.031 de 4,1,1 Produto 4 Ensacado 1.068 dg 4,1,1 Produto 4 Granel 6.966 dg 5,1,1 Produto 5 Granel 3.035

89

Preços de Mercado de produto acabado

Na Tabela 5.18 são exibidos os preços dos produtos no primeiro período (m=1)

para o ponto de demanda 1. Os demais preços encontram-se nos Apêndices.

Tabela 5. 18 � Preços de mercado do cimento (d=1 / m=1) � Cenário Base

Parâmetro Produto Embalagem $ / ton pe 1,1,1 Produto 1 Ensacado 103 pg 1,1,1 Produto 1 Granel 101 pe 2,1,1 Produto 2 Ensacado 93 pe 3,1,1 Produto 3 Ensacado 131 pg 3,1,1 Produto 3 Granel 122 pe 4,1,1 Produto 4 Ensacado 99 pg 4,1,1 Produto 4 Granel 84 pg 5,1,1 Produto 5 Granel 104

Na Figura 5.5 podemos visualizar a evolução dos preços dos produtos de acordo

com o tipo de embalagem. Os valores exibidos são as médias dos preços das

diferentes famílias de produtos nos diferentes pontos de demanda, ponderados pelas

demandas. Maiores detalhamentos da evolução dos preços encontram-se nos

Apêndices.

-

20

40

60

80

100

120

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Período (m)

Preç

o M

édio

($/t)

EnsacadoGranel

Figura 5. 5 � Evolução dos preços de produto acabado

90

Observa-se que há uma queda substancial dos preços de mercado, tanto para o

produto acabado quanto para o produto granel. Esta foi uma situação vivida pela

maioria das empresas cimenteiras no ano de 2005. A partir do início de 2006 os

preços se estabilizaram e passaram a ter leves recuperações.

Na média a queda é maior para o produto ensacado, já que no primeiro período o

preço médio do mesmo é cerca de 15% superior ao preço médio do produto granel

e no último período os dois tipos de produto tem praticamente o mesmo preço

médio.

Fatores de redução devido a impostos

Na Tabela 5.19 são exibidos os fatores de impostos da fábrica 1 aos pontos de

demanda; o restante dos dados encontra-se nos Apêndices.

Como já explicado anteriormente, o fator de impostos depende basicamente dos

estados de origem e destino da mercadoria vendida e da categoria do cliente.

Os pontos de demanda foram agregados de forma que não houvesse mais de um

estado em um mesmo ponto de demanda. Dentro de um ponto de demanda é

possível que existam clientes de diferentes categorias, o que faz com que o fator de

impostos dentro de um ponto de demanda não seja constante. Nesse caso, foram

considerados os fatores médios ponderados de impostos, baseados nos volumes

históricos de venda dos 6 meses anteriores ao período 1.

91

Tabela 5. 19 � Fatores de impostos

Parâmetro Origem Ponto de Demanda Fator Imposto fi 1,1 Fábrica 1 1 27,69% fi 1,2 Fábrica 1 2 30,28% fi 1,3 Fábrica 1 3 28,71% fi 1,4 Fábrica 1 4 28,81% fi 1,5 Fábrica 1 5 27,79% fi 1,6 Fábrica 1 6 30,38% fi 1,7 Fábrica 1 7 28,61% fi 1,8 Fábrica 1 8 28,85% fi 1,9 Fábrica 1 9 27,73% fi 1,10 Fábrica 1 10 30,25% fi 1,11 Fábrica 1 11 28,86% fi 1,12 Fábrica 1 12 28,81% fi 1,13 Fábrica 1 13 27,64% fi 1,14 Fábrica 1 14 30,26% fi 1,15 Fábrica 1 15 28,80% fi 1,16 Fábrica 1 16 28,87% fi 1,17 Fábrica 1 17 27,63% fi 1,18 Fábrica 1 18 30,25% fi 1,19 Fábrica 1 19 28,82% fi 1,20 Fábrica 1 20 28,87%

5.2 Resultados do Cenário Base

Os dados de saída do modelo para o Cenário Base são exibidos e analisados a

seguir.

Produção de clínquer

A Tabela 5.20 exibe os volumes produzidos de clínquer mensalmente, por fábrica.

São também exibidas as utilizações das capacidades produtivas em cada localidade.

Considerou-se como capacidade dos fornos a produção máxima com o menor

número de paradas possível.

92

Tabela 5. 20 � Volumes de produção de clínquer � Cenário Base

Variável qpc 1,m qpc 2,m qpc 3,m m=1 0 0 30.000 m=2 148.283 50.000 30.000 m=3 0 0 0 m=4 150.000 50.000 30.000 m=5 0 0 30.000 m=6 150.000 50.000 30.000 m=7 0 50.000 30.000 m=8 0 50.000 30.000 m=9 150.000 0 0

m=10 0 50.000 30.000 m=11 0 0 0

Perí

odo

m=12 0 0 0 % Capacid. 40% 67% 80%

Observa-se que, os volumes de produção, quando o forno está em operação, são

sempre iguais à capacidade máxima de produção (exceto no caso do forno da

Fábrica 1 no período 2), resultado coerente com o fato de se tratar de um processo

com custos fixos elevados. Além disso, a utilização de capacidade de produção é

baixa na Fábrica 1, local que possui o forno com maior capacidade de produção.

A partir da Tabela 5.20 é possível saber quais são os valores das variáveis binárias

de funcionamento dos fornos (bf), pois quando a produção for igual a zero, a

variável bf também será zero, caso contrário, será igual a 1.

Duas constatações feitas a partir das saídas acima merecem destaque: a primeira é

que os fornos das fábricas 1 e 2 operam simultaneamente nos primeiros 6 períodos,

invertendo-se a situação nos últimos 6 meses. A segunda é que a fábrica 3 é aquela

que tem operação do forno de maior regularidade. Apesar de a situação ideal para

um forno não ser aquela apresentada nas fábricas 1 e 2 (liga-desliga contínuo, ou

93

funcionamento �vaga-lume�), as saídas de clínquer (consumo na produção de

cimento e transferências para outras unidades) e as capacidades de estocagem nas

fábricas não apontam que a situação seja diferente, caso contrário haveria excesso

de estoque de PSA.

Se observarmos o funcionamento ininterrupto acumulado dos fornos, teremos:

Tabela 5. 21 � Estados iniciais dos fornos � Cenário Base

Variável ef 1,m ef 2,m ef 3,m m=1 2 0 3 m=2 0 0 4 m=3 1 1 5 m=4 0 0 0 m=5 1 1 1 m=6 0 0 2 m=7 1 1 3 m=8 0 2 4 m=9 0 3 5

m=10 1 0 0 m=11 0 1 1

Perí

odo

m=12 0 0 0

Na fábrica 3 o forno opera continuamente por mais de um mês, não apenas isso,

mas observa-se também que nesta fábrica 3 é atingido o número máximo de meses

de funcionamento ininterrupto do forno por duas vezes (no início dos meses 3 e 9).

Na fábrica 2 essa situação ocorre apenas uma vez, no mês 9.

Transferência de clínquer entre fábricas

Conforme explicado no Capítulo 3, as transferências de clínquer ocorrem de

fábricas integradas e estações de moagem, e também podem ocorrer entre fábricas

integradas, de acordo com os custos e capacidades das fábricas.

94

Tabela 5. 22 a - Volumes de transferência de clínquer � Cenário Base

Variável Origem Destino m=1 m=2 m=3 m=4 m=5 m=6 qtc 1,2,m Fábrica 1 Fábrica 2 0 15.503 0 6.399 0 0 qtc 1,4,m Fábrica 1 Fábrica 4 0 0 0 8.462 0 18.088qtc 3,4,m Fábrica 3 Fábrica 4 12.254 19.819 0 3.890 4.276 13.357

Tabela 5. 22 b - Volumes de transferência de clínquer � Cenário Base

Variável Origem Destino m=7 m=8 m=9 m=10 m=11 m=12qtc 1,2,m Fábrica 1 Fábrica 2 0 5.897 0 0 0 qtc 1,4,m Fábrica 1 Fábrica 4 0 0 0 0 0 0 qtc 3,4,m Fábrica 3 Fábrica 4 8.135 15.421 2.478 4.305 0 0

Observa-se que o fluxo mais regular é o de transferência da Fábrica 3 para a

Fábrica 4. Este fluxo é interrompido apenas nos meses 3, 11 e 12, sendo que os dois

primeiros foram períodos em que houve parada do forno da fábrica 3.

É interessante observar também que a Fábrica 2, mesmo sendo uma fábrica

integrada, em alguns meses recebe clínquer da Fábrica 1. No período 9 o forno da

Fábrica 2 não está em funcionamento, e ocorre transferência entre as Fábricas 1 e 2.

Nos outros período em que esse fluxo de transferência é diferente de zero, o forno

da fábrica 2 está ligado, indicando portanto que a capacidade de produção desta

fábrica não foi suficiente para suprir as necessidades de PSA.

Produção de cimento

A seguir são exibidas as produções de cimento granel por tipo de produto e fábrica

em cada período.

95

Tabela 5. 23 a � Volumes de produção de cimento granel � Cenário Base

Variável m=1 m=2 m=3 m=4 m=5 m=6 qpg 1,1,m 0 34.893 10.640 39.546 12.745 40.532 qpg 1,2,m 11.016 0 11.566 0 8.414 0 qpg 1,3,m 18.819 62.786 9.348 71.603 12.499 69.405 qpg 1,4,m 10.124 0 34.649 0 16.908 3.966 qpg 1,5,m 3.332 21.662 10.924 14.823 15.435 10.080 qpg 2,1,m 0 40.356 25.816 42.630 28.874 42.639 qpg 2,2,m 23.423 2.385 8.587 8.126 5.139 7.431 qpg 2,3,m 8.011 12.440 1.714 - 3.677 - qpg 2,4,m 14.389 2.114 1.765 22.752 4.056 24.005 qpg 2,5,m 3.729 4.678 - 3.732 5.050 4.320 qpg 3,1,m 2.000 19.241 33.750 41.059 16.499 37.329 qpg 3,2,m 4.890 3.076 - 3.691 6.027 7.421 qpg 3,3,m - - - - - - qpg 3,4,m 433 - - 224 - 81 qpg 3,5,m - - - - - - qpg 4,1,m 2.000 10.190 7.437 5.506 4.846 9.043 qpg 4,2,m 14.956 12.548 20.942 20.799 19.870 14.466 qpg 4,3,m 3.882 - - - - 5.169 qpg 4,4,m 3.443 1.179 2.705 3.025 2.508 2.017 qpg 4,5,m - - - - - -

Tabela 5. 23 b � Volumes de produção de cimento granel � Cenário Base

Variável m=7 m=8 m=9 m=10 m=11 m=12 qpg 1,1,m 10.158 2.717 36.233 15.775 515 0 qpg 1,2,m 9.832 2.081 0 0 0 0 qpg 1,3,m 22.335 1.278 71.231 20.421 5.835 0 qpg 1,4,m 21.201 17.446 2.126 24.248 11.079 0 qpg 1,5,m 1.476 0 16.497 2.338 0 0 qpg 2,1,m 37.002 37.105 27.628 41.980 22.128 0 qpg 2,2,m 9.089 0 12.373 3.916 0 0 qpg 2,3,m 9.519 11.574 0 10.051 0 0 qpg 2,4,m 15.120 19.021 24.360 17.747 0 0 qpg 2,5,m 6.650 8.483 2.986 5.447 0 0 qpg 3,1,m 26.221 33.750 25.750 41.750 12.458 0 qpg 3,2,m 4.453 0 0 0 0 0 qpg 3,3,m 0 0 0 0 0 0 qpg 3,4,m 0 0 0 0 0 0 qpg 3,5,m 0 0 0 0 0 0 qpg 4,1,m 5.986 6.968 6.004 10.240 0 0 qpg 4,2,m 17.322 13.734 15.953 14.754 1.395 0 qpg 4,3,m 0 3.665 0 525 0 0 qpg 4,4,m 5.715 7.006 6.169 6.247 9.702 0 qpg 4,5,m 0 0 0 0 0 0

96

Observa-se que no período 12 a produção é zero para todos os produtos em todas as

fábricas. Como não foi determinada nenhuma condição final para o sistema

(produção ou vendas mínimas), o modelo decidiu por não se produzir e atender às

vendas apenas com consumo de estoques no último período de planejamento.

Dividindo-se a produção de cada produto em cada fábrica pelas taxas de produção

horárias, obteremos o consumo de horas de moagem em cada localidade nos 12

meses. Assim temos:

Tabela 5. 24 � Horas de moagem utilizadas � Cenário Base

Período (m) Fábrica 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Fábrica 1 230 554 381 582 319 570 322 116 588 294 88 Fábrica 2 483 418 249 552 322 564 582 571 526 577 112 Fábrica 3 72 155 211 300 171 317 214 211 161 261 78 Fábrica 4 498 407 583 564 526 570 553 600 534 572 233

Comparando os valores acima com as horas totais disponíveis para moagem,

teremos a seguinte situação mensal em termos de utilização da capacidade:

Tabela 5. 25 - Utilizações das capacidades de moagem (%) � Cenário Base

Período (m) Fábrica 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 MédiaFábrica 1 38 100 63 100 52 100 54 20 100 48 15 0 57 Fábrica 2 84 78 44 100 58 100 100 100 94 100 20 0 73 Fábrica 3 12 28 35 50 29 55 36 35 27 43 13 0 30 Fábrica 4 90 81 100 100 89 100 100 100 100 97 41 0 83

É interessante observar que a utilização da capacidade de moagem é muito maior

nas Fábricas 1 e 2 do que na Fábrica 3, ao contrário do que ocorreu com a utilização

das capacidades de produção de clínquer, indicando um desbalanceamento entre as

97

capacidades dos processos de produção de clínquer e de moagem de cimento.

Como descrito no Capítulo 3, as capacidades de moagem de cimento dependem do

mix de produtos, que irá variar de acordo com as demandas do mercado e com o

foco de atuação da empresa.

Volumes de ensacamento

Assim como no caso da produção de cimento granel, o volume ensacado no último

período foi igual a zero em todas as localidades para todos os produtos. Na Fábrica

1 observou-se que, os volumes de ensacamento foram iguais às capacidades, exceto

no mês 1. Nas fábricas de modo geral observou-se pequenas variações dos volumes

ensacados. Já nos CD�s os volumes variaram mais significativamente nos 12 meses

de planejamento, conforme podemos observar na Tabela 5.26, que também exibe os

percentuais de utilização das capacidades de ensacamento em cada local.

Tabela 5. 26 - Volumes de ensacamento nos CD�s � Cenário Base

Local CD 5 CD 6 CD 7 m=1 0 0 0 m=2 7.500 10.000 6.000 m=3 7.500 9.631 5.577 m=4 7.500 10.369 6.423 m=5 7.500 9.724 5.529 m=6 7.500 10.276 6.471 m=7 7.500 10.000 6.000 m=8 5.675 10.000 6.000 m=9 4.075 10.000 6.000 m=10 10 10.000 2.618 m=11 0 367 0

Perí

odo

(m)

m=12 0 0 0 % Capacid. 32% 52% 26%

98

Volumes de transferência de PA entre fábricas e CD�s

A Tabela 5.27 exibe apenas os fluxos de transferência de cimento, das fábricas para

os CD�s, mais representativos em termos de regularidade e de volume. Em função

da grande quantidade de dados, estes foram consolidados por origem X destino X

embalagem. Os dados detalhados dos volumes de cada família de produto

encontram-se nos Apêndices.

Tabela 5. 27 � Volumes de transferência entre fábricas e CD�s � Cenário Base

Variável ∑p qtg 1,5,p,m

∑p qtg 2,5,p,m

∑p qtg 1,6,p,m

∑p qtg 2,6,p,m

∑p qtg 1,7,p,m

∑p qte 1,8,p,m

m=1 0 5.052 0 6.031 1.366 1.955 m=2 12.697 8.409 8.914 6.764 13.771 3.520 m=3 11.018 1.847 4.393 6.483 5.499 5.266 m=4 20.287 518 8.395 6.751 14.218 4.252 m=5 16.054 125 425 6.963 3.207 4.957 m=6 15.773 4.082 8.820 6.841 11.918 5.000 m=7 832 14.118 1.856 8.144 0 4.553 m=8 6.225 799 0 7.201 0 3.575 m=9 14.310 0 9.245 6.402 10.701 4.520 m=10 2.074 2.586 0 8.408 0 5.001

Perí

odo

(m)

Total 99.270 37.536 42.048 69.988 60.680 42.599

Nos períodos 11 e 12 não houve nenhum volume transferido para os fluxos acima.

Na Tabela 5.28 são exibidos os percentuais dos volumes totais que são expedidos

aos clientes a partir dos CD�s.

Tabela 5. 28 � Percentual de volume expedido aos clientes pelos CD�s � Cenário Base

m=1 m=2 m=3 m=4 m=5 m=6 m=7 m=8 m=9 m=10 m=11 m=12 Média15% 22% 19% 19% 20% 19% 18% 15% 17% 13% 7% 35% 19%

Volumes de vendas

99

Em função da grande quantidade de dados, serão exibidos apenas os volumes totais

de cada período e o percentual de atendimento da demanda.

Tabela 5. 29 a � Volumes de venda e percentuais de atendimento da demanda � Cenário Base

Período m=1 m=2 m=3 m=4 m=5 m=6 Vendas (t) 225.274 202.495 208.605 226.629 210.467 219.872 % atendimento 94% 84% 78% 74% 77% 77%

Tabela 5. 29 b � Volumes de venda e percentuais de atendimento da demanda � Cenário Base


Observa-se que os percentuais de atendimento da demanda são maiores nos

primeiros 6 meses do que nos últimos 6. Pelo fato de não ter havido falta de

capacidade de produção, tanto de clínquer quanto de cimento, conclui-se que o não

atendimento da demanda ocorreu em função de rentabilidade negativa de alguns

fluxos de venda, conseqüência da queda de preços ao longo do ano (como

destacado na apresentação dos dados de entrada). Por não terem sido estabelecidas

demanda mínimas a serem atendidas, o modelo irá atender apenas àquelas que

implicarem em um fluxo de venda com rentabilidade positiva.

Volume expedido de cimento

Nas Tabelas 5. 30 e 5.31 são exibidos os volumes expedidos de cimento a partir de

cada ponto de expedição (fábricas e CD�s) e os percentuais do volume total

expedido a partir de cada ponto de expedição.

100

Tabela 5. 30 � Volumes totais expedidos aos pontos de demanda � Cenário Base

Origem m=1 m=2 m=3 m=4 m=5 m=6 m=7 m=8 m=9 m=10 m=11 m=12Fábrica 1 36.117 52.823 69.004 65.038 50.613 64.167 49.304 54.618 57.805 53.588 59.804 43.514Fábrica 2 137.394 44.115 37.324 53.936 53.043 51.137 53.754 69.982 61.364 65.929 55.448 54.061Fábrica 3 172 33.656 33.744 33.750 34.005 33.815 32.650 34.092 33.750 33.750 21.355 57.115Fábrica 4 17.902 28.257 28.691 29.530 30.399 29.142 26.117 32.253 29.885 30.021 20.142 16.877CD 5 7.137 15.446 15.993 17.677 19.263 16.771 14.950 11.148 13.099 6.982 3.998 32.717CD 6 17.579 13.326 10.000 11.977 10.435 12.615 10.000 10.001 12.847 10.529 5.672 32.253CD 7 5.918 10.557 7.859 8.599 7.693 7.221 6.784 7.357 6.563 5.900 372 18.594CD 8 1.867 3.956 4.930 4.643 4.937 4.996 4.186 3.575 4.894 4.994 312 - CD 9 938 1.031 64 4 0 0 0 1.031 64 4 0 5.000CD 10 140 13 6 353 62 4 0 394 42 2 1.480 - CD 11 110 273 - 792 68 80 0 938 56 6 0 5.000

Tabela 5. 31 � Percentual de volume expedido aos pontos de demanda � Cenário Base

Origem m=1 m=2 m=3 m=4 m=5 m=6 m=7 m=8 m=9 m=10 m=11 m=12Fábrica 1 16,0% 26,0% 33,2% 28,7% 24,0% 29,2% 24,9% 24,2% 26,2% 25,3% 35,5% 16,4%Fábrica 2 61,0% 21,7% 18,0% 23,8% 25,2% 23,2% 27,2% 31,0% 27,8% 31,1% 32,9% 20,4%Fábrica 3 0,1% 16,5% 16,3% 14,9% 16,2% 15,4% 16,5% 15,1% 15,3% 15,9% 12,7% 21,5%Fábrica 4 7,9% 13,9% 13,8% 13,0% 14,4% 13,2% 13,2% 14,3% 13,6% 14,2% 11,9% 6,4%CD 5 3,2% 7,6% 7,7% 7,8% 9,2% 7,6% 7,6% 4,9% 5,9% 3,3% 2,4% 12,3%CD 6 7,8% 6,5% 4,8% 5,3% 5,0% 5,7% 5,1% 4,4% 5,8% 5,0% 3,4% 12,2%CD 7 2,6% 5,2% 3,8% 3,8% 3,7% 3,3% 3,4% 3,3% 3,0% 2,8% 0,2% 7,0%CD 8 0,8% 1,9% 2,4% 2,1% 2,3% 2,3% 2,1% 1,6% 2,2% 2,4% 0,2% 0,0%CD 9 0,4% 0,5% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,5% 0,0% 0,0% 0,0% 1,9%CD 10 0,1% 0,0% 0,0% 0,2% 0,0% 0,0% 0,0% 0,2% 0,0% 0,0% 0,9% 0,0%CD 11 0,0% 0,1% 0,0% 0,4% 0,0% 0,0% 0,0% 0,4% 0,0% 0,0% 0,0% 1,9%

Observa-se que os percentuais por ponto de expedição variam significativamente ao

longo dos 12 meses de planejamento. Na Fábrica 1 por exemplo, o percentual vai

de 16%, no primeiro mês, a 36%, no mês 11, do volume expedido total. Variações

ainda maiores ocorrem nas Fábricas 2, 3 e 4.

Estoques de clínquer Os estoques de clínquer nas fábricas são exibidos na Figura 5.6.

101

-

10.000

20.000

30.000

40.000

50.000

60.000

m=1

m=2

m=3

m=4

m=5

m=6

m=7

m=8

m=9

m=1

0

m=1

1

m=1

2

Período

Esto

que

(t)

SC 1,m

SC 2,m

SC 3,m

SC 4,m

Figura 5. 6 � Evolução dos estoques de clínquer nas fábricas � Cenário Base

Observa-se que os estoques na Fábrica 1, atingem os níveis máximos (capacidade

de estocagem) e mínimos alternadamente. Além disso, nota-se que os meses em que

o estoque chega ao nível máximo sucedem os meses em que o forno da Fábrica 1

está ligado.

Os estoques na Fábrica 2 tem comportamento similar ao da Fábrica 1 nos seis

primeiros meses, situação coerente com a operação dos fornos das duas fábricas

neste período (conforme destacado anteriormente, os fornos funcionam e param nos

mesmo meses). Os estoques das Fábricas 3 e 4 não apresentam comportamento

regular como nas outras duas dá fábricas.

Estoques de cimento (granel e ensacado) Em função da grande quantidade de pontos de expedição e de produtos, os estoques

de PA encontram-se no Apêndices.

102

Resultado Econômico final Na primeira coluna da direita da Tabela 5.32 são exibidos os percentuais dos itens

de custos em relação à receita líquida (receita bruta menos impostos). Na segunda

coluna da direita estão os percentuais em relação à receita bruta. Os resultados

mensais podem ser encontrados nos Apêndices.

Tabela 5. 32- Resultado econômico final � Cenário Base

Item Total

(000 $) Total ($/t) % Bruto % Líq.

Receita Bruta 217.249 84,14 100,0% 139,9% Impostos 61.948 23,99 28,5% 39,9% Receita Líquida 155.301 60,15 71,5% 100,0% Custos de Produção 47.821 18,52 22,0% 30,8%

Fixos clínquer 8.396 3,25 3,9% 5,4% Variável clínquer 16.887 6,54 7,8% 10,9% Variável cimento 22.538 8,73 10,4% 14,5%

Custos de Enscamento 8.533 3,30 3,9% 5,5% Fretes de Transferência 7.197 2,79 3,3% 4,6%

Clínquer 1.383 0,54 0,6% 0,9% Cimento 5.813 2,25 2,7% 3,7%

Fretes de Distribuição 21.052 8,15 9,7% 13,6% Resultado 70.699 27,38 32,5% 45,5%

Observa-se que os impostos sobre o faturamento representam pouco menos que um

terço da receita ou faturamento bruto. Além disso, como já explanado no capítulo 3

(descrição do sistema), os custos de transporte (fretes de transferência e venda)

representam praticamente 20% do faturamento líquido, mostrando a importância

deste item na estrutura de custos de empresas do setor cimenteiro e,

particularmente, na empresa em que o modelo está sendo aplicado.

Na coluna à direita daquela na qual são exibidas os totais, são mostrados os valores

de cada item divido pela quantidade de PA expedido aos clientes. Estes valores

103

serão importantes para compararmos o Cenário Base com os outro cenários

propostos no Capítulo 6 para as análises de sensibilidade.

.

104

6. Análises de Sensibilidade

105

6. Análises de Sensibilidade

Neste são capítulo propostos diferentes cenários e os resultados são avaliados e

comparados com os resultados do Cenário Base.

Seis fatores são avaliados: fator demanda, fator fretes, fator capacidades de

produção, fator custo de produção, fator preços de mercado e influência do fator

impostos na otimização.

Além de avaliar as saídas operacionais do modelo (volumes de produção e

transporte), são verificados os resultados financeiros, afinal o objetivo do modelo é

maximização de lucro.

A seguir cada uma destas situações são detalhadas e os resultados do

processamento do modelo são exibidos.

6.1 Fator Demanda

Neste cenário serão utilizados os mesmos dados de entrada do Cenário Base,

exceção feita aos dados demanda máxima, que serão considerados 10% superiores

aos do Cenário Base; este cenário será identificado como �Demanda +10�. O

intuito é de verificar os ciclos de produção dos fornos, as utilizações das

capacidades produtivas (fornos e moinhos) nas fábricas, a repartição da produção

entre fábricas e da expedição entre as fábricas e os CD�s . Os resultados são

exibidos a seguir.

Volumes de produção de clínquer e ciclo dos fornos

106

As Tabelas 6.1 e 6.2 exibem as produções de clínquer e os estados iniciais dos

fornos em cada fábrica, respectivamente.

Tabela 6. 1 -Volumes de produção de clínquer � Cenário Demanda +10

Variável qpc 1,m qpc 2,m qpc 3,m m=1 0 0 30.000 m=2 150.000 50.000 30.000 m=3 0 0 - m=4 150.000 50.000 30.000 m=5 0 0 30.000 m=6 150.000 50.000 30.000 m=7 0 0 30.000 m=8 150.000 50.000 30.000 m=9 0 0 -

m=10 140.737 50.000 30.000 m=11 0 0 -

Perí

odo

m=12 0 0 - % Capacid. 49% 56% 80%

Tabela 6. 2 � Estados iniciais dos fornos � Cenário Demanda +10

Variável ef 1,m ef 2,m ef 3,m m=1 2 0 3 m=2 0 0 4 m=3 1 1 5 m=4 0 0 0 m=5 1 1 1 m=6 0 0 2 m=7 1 1 3 m=8 0 0 4 m=9 1 1 5

m=10 0 0 0 m=11 1 1 1

Perí

odo

m=12 0 0 0

Observa-se um ligeiro aumento em relação ao Cenário Base na utilização da

capacidade de produção de clínquer da Fábrica 1, e uma redução na utilização

Fábrica 2. Na Fábrica 3 a situação ficou inalterada. Além disso, a Fábrica 2 que

107

tinha operação contínua entre o período 6 e 8 no Cenário Base, passou a operar de

modo similar à Fábrica 1.

Outro resultado que chama a atenção é que a operação dos fornos das Fábricas 1 e 2

passam a funcionar em sincronia (no Cenário Base isso ocorria apenas nos seis

primeiros meses).

Volumes de Transferência de Clínquer

Observa-se que o fato de a Fábrica 2 estar produzindo menor quantidade de

clínquer é compensado pelo fato de a Fábrica 1 passar a transferir maior quantidade

do PSA. Em função dos elevados custos fixos de operação dos fornos, conclui-se

que, neste cenário, é mais vantajoso utilizar mais intensivamente a capacidade de

produção de uma das fábricas (no caso a Fábrica 1) e se incorrer no frete de

transferência de clínquer do que manter o forno ligado na Fábrica 2, com baixa

utilização da capacidade, tanto nesta fábrica quanto na Fábrica 1.

Tabela 6. 3 � Volumes de transferência de clínquer � Cenário Demanda +10

Variável m=1 m=2 m=3 m=4 m=5 m=6 m=7 m=8 m=9 m=10qtc 1,2,m 0 16.321 0 6.747 0 6.355 0 14.730 0 4.032 qtc 1,4,m 0 0 0 7.867 0 12.783 0 0 0 11.320qtc 3,4,m 12.890 17.304 0 3.821 10.388 12.146 0 18.725 0 3.525

Nos períodos 11 e 12 não houve transferência de PSA entre as fábricas.

Horas de moagem e utilização das capacidades dos moinhos

108

Assim como no caso da capacidade de produção de PSA, observam-se pequenas

alterações nas utilizações das capacidades de moagem.

Tabela 6. 4 � Horas utilizadas nos moinhos � Cenário Demanda +10

Período (m) Fábrica 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Fábrica 1 239 554 346 582 288 570 347 583 305 607 203 Fábrica 2 436 515 217 552 229 564 382 571 440 577 165 Fábrica 3 25 161 211 294 142 289 202 211 161 264 76 Fábrica 4 552 421 583 564 589 570 553 600 534 589 271

Tabela 6. 5 � Utilizações das capacidades de moagem (%) � Cenário Demanda +10


Observa-se que, apesar de o aumento da demanda ter sido o mesmo para todos as

famílias de produto e pontos de demanda, a distribuição da produção entre as

fábricas não aumentou na mesma proporção em todas as fábricas.

Similarmente ao que se observou na produção de clínquer, houve um pequeno

aumento na utilização da capacidade na Fábrica 1, enquanto que na Fábrica 2 houve

uma pequena redução. Além disso Fábrica 3 a situação praticamente não se alterou.

Na Fábrica 4 a utilização dos moinhos aumentos sensivelmente.

Volumes de vendas

109

Nas Tabelas 6.6 a e 6.6 b são exibidos os volumes de vendas e os percentuais de

atendimento da demanda.

Tabela 6. 6 a � Volumes de venda e percentuais de atendimento da demanda � Demanda +10


Tabela 6. 6 b � Volumes de venda e percentuais de atendimento da demanda � Demanda +10


Observa-se que, assim como no Cenário Base os percentuais de atendimento da

demanda são maiores nos primeiros 6 meses do que nos últimos 6. Além disso,

como pode ser observado na Tabela 6.7, as vendas não aumentaram na mesma

proporção que a demanda em nenhum período, exceto nos meses 1 e 12.

Tabela 6. 7 � Aumento das vendas em relação ao Cenário Base � Cenário Demanda +10

Período 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Aumento 10% 2% 4% 2% 3% 4% 6% 4% 5% 6% 3% 10%

Volume expedido de cimento

Na Tabela 6.8 são exibidos os percentuais do volume total, expedidos a partir de

cada ponto de expedição (fábricas e CD�s). A Tabela 6.9 exibe os percentuais

consolidados das volumes que são expedidos pelos CD�s.

110

Tabela 6. 8 � Percentual de produto transportado aos pontos de demanda

Origem m=1 m=2 m=3 m=4 m=5 m=6 m=7 m=8 m=9 m=10 m=11 m=12Fábrica 1 15,3% 25,8% 34,7% 29,1% 24,3% 30,1% 25,5% 27,5% 27,7% 27,8% 36,5% 16,5%Fábrica 2 64,5% 21,9% 17,7% 24,0% 25,4% 23,2% 26,0% 25,8% 27,0% 25,6% 27,6% 20,9%Fábrica 3 0,2% 16,3% 15,5% 14,6% 15,7% 14,9% 15,9% 14,4% 14,8% 14,9% 11,2% 22,1%Fábrica 4 8,1% 13,8% 13,5% 12,9% 14,3% 13,0% 13,7% 13,8% 13,2% 13,4% 11,3% 6,4% CD 5 3,3% 7,9% 7,7% 8,1% 9,5% 7,8% 7,6% 7,3% 6,5% 5,5% 2,9% 12,1%CD 6 4,8% 6,7% 4,6% 5,3% 4,8% 5,7% 5,6% 5,6% 5,7% 7,7% 8,8% 11,8%CD 7 2,5% 5,3% 3,7% 3,8% 3,6% 3,2% 3,3% 3,2% 2,9% 2,8% 0,6% 6,8% CD 8 0,8% 1,9% 2,1% 2,1% 2,3% 2,2% 2,4% 1,5% 2,1% 2,2% 0,2% 0,0% CD 9 0,4% 0,5% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,4% 0,0% 0,0% 0,0% 1,7% CD 10 0,1% 0,0% 0,2% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,2% 0,0% 0,0% 0,9% 0,0% CD 11 0,0% 0,0% 0,4% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,4% 0,0% 0,0% 0,0% 1,7%

Observa-se ligeiros aumentos nos percentuais de volumes expedidos das Fábricas 1

e 4, e reduções nas Fábricas 2 e 3. Esse resultado era esperado uma vez que já

haviam sido observadas alterações correspondentes nas utilizações das capacidades

de moagem.

Tabela 6. 9 � Percentual de volume expedido aos clientes pelos CD�s � Cenário Demanda +10


Nos primeiros seis meses os percentuais dos volumes totais expedidos através de

CD�s permanecem os mesmos que os observados no Cenário Base, exceto no

primeiro mês. A partir do sétimo período, os percentuais sofrem ligeiro aumento,

sobretudo nos meses 10 e 11 (aumento de 13% para 18% e de 7% para 13%,

respectivamente).

Estoques de clínquer Os estoques de clínquer nas fábricas são exibidos na Figura 6.1.

111

-

10.000

20.000

30.000

40.000

50.000

60.000

m=1

m=2

m=3

m=4

m=5

m=6

m=7

m=8

m=9

m=1

0

m=1

1

m=1

2

Período

Esto

que

(t) SC 1,m

SC 2,m

SC 3,m

SC 4,m

Figura 6. 1 � Evolução dos estoques de clínquer nas fábricas � Cenário Demanda +10

Diferentemente do Cenário Base, os estoques na Fábrica 2 tem comportamento

similar ao da Fábrica 1 em todos os períodos de planejamento, não apenas nos 6

primeiros meses.

Resultado Econômico final

Como pode-se observar na Tabela 6.10 percentualmente existem poucas diferenças

dos resultados deste cenário em relação aos resultados do Cenário Base.

Naturalmente há um aumento dos valores absolutos de receita e custos, entretanto

este aumento mostrou-se relativamente uniforme para todos os itens.

Um destaque maior pode ser dado para o aumento no percentual do frete de

transferência de cimento em relação à Receita Líquida, que passou de 3,7% para

4,1%.

112

Tabela 6. 10 � Resultado econômico final � Cenário Demanda +10

Item Total







6.2 Fator Frete Neste cenário os fretes de transferência do Cenário Base são reduzidos em 20%.;

este cenário será chamado �Frete Transf �20�. São avaliados os volumes de

transferência de produto acabado entre fábricas e CD�s e os volume s de venda a

partir dos CD�s.

Volumes de transferência de cimento granel e ensacado Assim como na apresentação dos resultados do Cenário Base, serão exibidos apenas

os fluxos de transferência mais representativos.

113

Tabela 6. 11 - Volumes de transferência de cimento � Cenário Frete Transf �20


∑p qtg 2,5,p,m

∑p qtg 1,6,p,m

∑p qtg 2,6,p,m

∑p qtg 1,7,p,m

∑p qte 1,8,p,m

m=1 0 11.166 673 8.378 1.858 1.955 m=2 14.531 5.688 11.181 14.830 13.321 1.942 m=3 25.146 1.773 12.970 8.622 1.533 2.764 m=4 18.645 9.924 12.553 15.579 13.785 4.108 m=5 26.669 0 7.488 6.796 3.449 4.957 m=6 16.564 2.643 8.547 6.752 12.857 3.027 m=7 13.028 3.399 17.773 7.810 10.992 3.332 m=8 20.190 1.278 15.883 5.852 8.421 3.113 m=9 16.312 3.256 9.039 7.452 0 4.982 m=10 18.535 3.851 24.323 6.505 9.175 5.001 m=11 5.622 0 19.875 0 0 0

Perí

odo

Total 175.243 42.977 140.305 88.577 75.391 35.182

Como era esperado em um cenário de fretes de transferência reduzidos, observa-se

um aumento significativo dos volumes transferidos entre fábricas e CD�s, sobretudo

nos fluxos de produtos granel, com origem na Fábrica 1 e destino nos CD�s 5 e 6,

fluxos para os quais os aumentos de volume transferido foram de 77% e 243%,

respectivamente.

Tabela 6. 12 - Percentual de vendas realizadas a partir de CD�s - Cenário Frete Transf �20


Novamente, como era esperado, o percentual de vendas realizado através de CD�s

aumentou significativamente em relação ao Cenário Base, passando de um patamar

médio de 19% para 27%.

Resultado Econômico final

114

A principal diferença que se nota é um pequeno aumento percentual dos fretes de

transferência de cimento em relação ao Cenário Base; esse aumento é compensado

por uma redução nos fretes de distribuição.

É importante destacar que um aumento no percentual dos fretes de transferência de

PA não significa que as tarifas de frete de transferência de cimento entre fábricas e

CD�s aumentou, mas sim que percentual maior de voluma passou a ser expedido

pelos de CD�s.

No caso da redução do percentual dos fretes de distribuição, esta ocorreu em função

de que, para determinados pontos de demanda, os CD�s tem fretes de distribuição

ao clientes mais baixos que os das fábricas.

Tabela 6. 13 � Resultado econômico final � Cenário Frete Transf �20

Item Total







6.3 Fator Capacidade de Produção

Neste cenário a capacidade de moagem da Fábrica 2 é reduzida em 25% e o número

máximo meses de funcionamento ininterrupto do forno da fábrica 3 cairá para 3;

este cenário é identificado como �Redução de Capacidade�. Serão avaliados os

115

volumes de produção e transferência de clínquer, de cimento e as utilizações de

capacidade por fábrica.

Produção de clínquer e utilização de capacidades Na Tabela 6.4 são exibidos os volumes de produção de clínquer e as utilizações das

capacidades de produção dos fornos.

Tabela 6. 14 � Volumes de produção de clínquer � Cenário Redução de Capacidade

Variável qpc 1,m qpc 2,m qpc 3,m m=1 0 0 0 m=2 150.000 50.000 30.000 m=3 0 0 30.000 m=4 150.000 50.000 30.000 m=5 0 0 0 m=6 150.000 50.000 30.000 m=7 0 0 30.000 m=8 150.000 50.000 30.000 m=9 0 0 0

m=10 150.000 0 30.000 m=11 0 0 0

Perí

odo

m=12 0 0 0 % Capacid. 50% 44% 78%

Neste cenário, a utilização da produção de clínquer na Fábrica 3 foi praticamente a

mesma daquela apresentada no Cenário Base. Na Fábrica 2, o volume produzido

caiu bastante. Essa queda de volume está relacionada à redução na capacidade de

moagem, pois deixa de fazer sentido produzir clínquer se não há capacidade de

moagem para a produção de cimento. Desta forma o processo de moagem passa a

ser um gargalo da Fábrica 2. Isso fica claro se observarmos a Tabela 6.15 e o

gráfico de estoques de clínquer da Fábrica 2.

116

Tabela 6. 15 � Utilização da capacidade de moagem � Cenário Redução de Capacidade

Utilização da Capac. de Moagem (%) Período (m) Fábrica 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 MédiaFábrica 2 100 99 63 100 71 100 100 100 100 100 26 0 80

Observa-se que na maioria dos meses a Fábrica 2 está operando a plena capacidade

de moagem. Se desconsiderarmos o último mês, período no qual não há produção

em nenhuma fábrica, a utilização média da capacidade de moagem na Fábrica 2

passa a ser 87%.

Volume de vendas e atendimento da demanda Nas tabelas 6.16a e 6.16b observa-se que os volumes de venda são praticamente os

iguais aos apresentados no Cenário Base, indicando que as reduções de capacidades

de produção não implicaram em deixar de se atender as demandas. Entretanto,

como pode ser observado na Tabela 6.17, houve alterações na matriz de

distribuição, com realocação de fluxos e ligeiras reduções nos percentuais

expedidos aos pontos de demanda a partir da Fábrica 2 (a média dos doze meses cai

de 29% para 26%) .

Tabela 6. 16 a� Vol. de venda e percentuais de atendimento da demanda � Red. de Capacidade


117

Tabela 6. 16 b� Vol. de venda e percentuais de atendimento da demanda � Red. de Capacidade


Tabela 6. 17 � Percentual de produto expedido aos clientes � Redução de Capacidade

Origem m=1 m=2 m=3 m=4 m=5 m=6 m=7 m=8 m=9 m=10 m=11 m=12Fábrica 1 16,0% 26,0% 33,5% 28,8% 24,1% 29,3% 25,5% 27,1% 27,2% 27,4% 36,9% 16,4%Fábrica 2 59,2% 21,7% 17,7% 21,2% 24,2% 21,9% 23,0% 24,5% 26,7% 20,7% 26,2% 20,4%Fábrica 3 0,2% 16,5% 16,2% 14,9% 16,2% 15,4% 16,5% 14,9% 15,3% 15,5% 12,0% 21,5%Fábrica 4 7,9% 13,9% 13,8% 13,0% 14,4% 13,2% 12,9% 14,0% 13,5% 13,6% 11,0% 6,4%CD 5 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0%CD 6 3,2% 7,6% 7,7% 7,8% 9,2% 7,6% 7,6% 6,9% 6,3% 5,2% 3,0% 12,3%CD 7 7,8% 6,6% 4,8% 7,8% 5,9% 6,9% 8,5% 6,8% 5,8% 12,5% 9,5% 12,2%CD 8 4,2% 5,2% 3,8% 3,9% 3,7% 3,3% 3,5% 3,2% 3,0% 2,9% 0,3% 7,0%CD 9 0,8% 1,9% 2,4% 2,0% 2,3% 2,3% 2,5% 1,6% 2,2% 2,3% 0,2% 0,0%CD 10 0,4% 0,5% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,5% 0,0% 0,0% 0,0% 1,9%CD 11 0,1% 0,0% 0,0% 0,2% 0,0% 0,0% 0,0% 0,2% 0,0% 0,0% 1,0% 0,0%

Resultado Econômico final Os resultados observados na Tabela 6.18 pouco diferem dos apresentados no

Cenário Base. Destaque à redução no percentual relativo aos custos fixos de

clínquer e no aumento percentual dos custos de transferência de cimento.

Tabela 6. 18 � Resultado econômico final � Cenário Redução de Capacidade

Item Total







118

6.4 Fator Custos de Produção Neste cenário os custos fixos de produção de clínquer da Fábrica 3 são aumentados

em 40% (�Custo Produção +40�). Pretende-se verificar os volumes de produção de

clínquer e as transferência de clínquer entre as fábricas.

Tabela 6. 19 - Volumes de produção de clínquer � Cenário Custo Produção +40

Variável qpc 1,m qpc 2,m qpc 3,m Local Fábrica 1 Fábrica 2 Fábrica 3

m=1 150.000 0 30.000 m=2 0 50.000 30.000 m=3 150.000 0 0 m=4 0 0 30.000 m=5 150.000 0 30.000 m=6 0 50.000 30.000 m=7 150.000 0 30.000 m=8 0 50.000 30.000 m=9 150.000 0 0

m=10 0 50.000 30.000 m=11 0 0 0

Perí

odo

m=12 0 0 0 % Capacid. 50% 44% 80%

Neste cenário, a utilização de capacidades aumenta ligeiramente na Fábrica 1 (de

40% e 67%) e cai na Fábrica 2 (50% e 44%) em relação ao Cenário Base. É

interessante destacar que, mesmo tendo havido aumento nos custos fixos de

produção do forno da Fábrica 3, não houve alterações na produção de clínquer nesta

fábrica.

Na Tabela 6.20 são visualizados os volumes de transferência de clínquer entre

fábricas.

119

Tabela 6. 20 � Volumes de transferência de clínquer � Cenário Custo de Produção +40

Variável m=1 m=2 m=3 m=4 m=5 m=6 m=7 m=8 m=9 m=10qtc 1,2,m 18.023 0 17.127 0 8.902 0 11.017 0 18.336 0 qtc 1,4,m 28.118 0 3.001 0 3.007 3.246 5.573 0 2.069 0 qtc 3,4,m 0 12.875 3.220 4.068 3.290 22.847 0 18.725 0 3.686

Nos últimos 2 meses não houve nenhuma transferência de clínquer entre as

fábricas. É interessante observar que o fluxo de transferência da Fábrica 1 para a

fábrica 2 aumentou significativamente (164% no acumulado dos 10 meses) em

relação ao Cenário Base.

A Fábrica 4 continuou a ser abastecida pela Fábrica 3, mesmo com o aumento dos

custos fixos desta última. Observa-se, entretanto, uma redução no fluxo da Fábrica

3 para a Fábrica 4, que é compensada por um aumento na transferência de PSA da

Fábrica 1 para a 4.

Resultado Econômico final O resultado final encontra-se na Tabela 6.21.

Tabela 6. 21 � Resultado econômico final � Cenário Custo de Produção +40

Item Total







120

Destaque maior pode ser dado ao aumento dos custos de produção, tanto de

clínquer quanto de cimento. Como era de ser esperar, houve um aumento nos custos

fixos totais do clínquer, uma vez que o aumento de 40% no custo fixo da Fábrica 3

não significou uma redução na produção desta fábrica.

Interessante notar que percentualmente houve um aumento nos custos variáveis de

clínquer, mesmo tendo havido uma redução da produção na Fábrica 2 (a qual tem o

maior custo variável de produção de clínquer) e um aumento na Fábrica 1 (a que te

o menor custo variável de clínquer). Isso ocorreu devido a dois fatores:

A produção total de clínquer das Fábricas 1 e 2 foi de 900 mil tons para 950

mil tons;

A receita bruta teve uma queda de 1%.

Se for considerado o custo variável médio de produção de clínquer das Fábricas 1 e

2, este caiu de $ 14,97 / t para $ 14,92 / t.

Outro item que merece destaque é o aumento percentual dos fretes de transferência

de clínquer, resultado do aumento na transferência da Fábrica 1 para a Fábrica 2 e

da mudança no abastecimento da Fábrica 4 (que passou a receber menor volume da

Fábrica 3 e maior volume da Fábrica 1).

Tabela 6. 22 � Volumes de transferência de clínquer � Cenário Custo de Produção +40


121

6.5 Fator Preço Neste cenário, ao contrário de preços descendentes, serão considerados preços de

mercado constantes ao longo dos 12 períodos de planejamento. Para todos os

produtos e pontos de demanda, os preços deste cenário serão as médias dos preços

do Cenário Base nos 12 períodos. Além da rentabilidade, serão avaliados os

percentuais de atendimento da demanda.

Volumes de vendas Neste cenário constatou-se um aumento dos percentuais de atendimento da

demanda nos últimos 6 meses. Como havia sido destacado na apresentação dos

dados de entrada, os preços médio sofreram queda ao longo dos 12 períodos de

planejamento, fazendo com que nos últimos meses certos fluxos passassem a ter

rentabilidade negativa, situação diferente daquela observada no cenário de preços

lineares.

Tabela 6. 23 a � Volumes de venda e percentuais de atendimento da demanda �Preços Lineares


Tabela 6. 23 b � Volumes de venda e percentuais de atendimento da demanda �Preços Lineares


122

Resultado econômico final Na tabela 6.24 é exibido o resultado final consolidado dos 12 períodos.

Tabela 6. 24 � Resultado econômico final � Cenário de Preços Lineares

Item Total







O item que merece maior destaque é o aumento no percentual dos fretes de

transferência de clínquer em relação à Receita Líquida, que passa de 3,7% no

Cenário Base para 4,7% no Cenário de Preços Lineares. Se avaliarmos os volumes

de transferência de clínquer, veremos a situação exibida na Tabela 6.25.

Tabela 6. 25 - Volumes de transferência de clínquer � Cenário Preços Lineares

Variável m=1 m=2 m=3 m=4 m=5 m=6 m=7 m=8 m=9 m=10qtc 1,2,m 0 15.503 0 6.399 0 0 0 0 5.897 0 qtc 1,4,m 0 0 0 8.462 0 18.088 0 0 0 0 qtc 3,4,m 12.254 19.819 0 3.890 4.276 13.357 8.135 15.421 2.478 4.305

Quando estes resultados são comparados com os do Cenário Base, constata-se que

os volumes de transferência de clínquer aumentaram 21%, sendo que o fluxo que

123

mais pesou para esse aumento foi do da Fábrica 1 para a Fábrica 2 (aumento de

89%).

6.6 Fator Impostos Neste cenário o �fator impostos� foi considerado único para todos os fluxos de

expedição (venda para o cliente final). Utilizou-se como fator único o fator médio

de impostos apresentado no resultado final do Cenário Base (28,5%). Inicialmente

serão comparados os resultados financeiros. Após isso serão verificadas possíveis

alterações na matriz de produção e distribuição que possam ter ocasionado

diferenças nos resultados finais.

Resultado econômico Final: Na tabela 6.26 é exibido o resultado final consolidado dos 12 períodos.

Tabela 6. 26- Resultados do Cenário de Alíquota Única

Item Total







124

É interessante observar uma queda expressiva (de $ 4 milhões, ou 5,7%) no

resultado final em relação ao Cenário Base, pelo simples fato de as alíquotas de

impostos terem sido uniformizadas.

Percebe-se que, não só o resultado absoluto piorou significativamente, mas também

o percentual do resultado final em relação à Receita Líquida caiu 2,1 pontos

percentuais (de 45,5% para 43,4%). Houve um aumento nos percentuais de

praticamente todos os itens de custo.

A seguir, as principais saídas do modelo são analisadas para identificar as causas

destas alterações representativas no resultado final.

Volumes de vendas As tabelas 6.27a e 6.27b exibem os volumes totais de vendas e os percentuais de

atendimento da demanda em cada mês.

Tabela 6. 27 a � Volumes de venda e percentuais de atendimento da demanda � Alíquota Única


Tabela 6. 27 b � Volumes de venda e percentuais de atendimento da demanda � Alíquota Única


Exceção feita ao primeiro período, no qual houve uma queda de dez pontos

percentuais no atendimento da demanda, não observou-se grandes alterações nos

125

volumes de venda em relação ao Cenário Base Logo, conclui-se que a piora no

resultado final observada no Cenário de Alíquota Única ocorreu em função de

outras alterações que não as de atendimento da demanda.

Expedição por local Na Tabela 6.28 são exibidos os percentuais do volume total expedido a partir de

cada ponto de expedição.

Tabela 6. 28 � Percentual de volume expedido aos pontos de demanda � Cenário Alíquota Única

Origem m=1 m=2 m=3 m=4 m=5 m=6 m=7 m=8 m=9 m=10 m=11 m=12Fábrica 1 23,5% 26,6% 33,5% 28,7% 24,1% 29,3% 25,5% 30,4% 30,0% 26,2% 36,2% 16,4%Fábrica 2 20,5% 18,3% 17,6% 16,9% 24,2% 22,0% 23,0% 25,6% 26,8% 29,7% 30,6% 20,4%Fábrica 3 15,7% 15,3% 16,3% 14,9% 16,2% 15,4% 16,5% 15,0% 15,3% 15,7% 12,7% 21,5%Fábrica 4 13,8% 14,0% 13,8% 13,1% 14,4% 13,2% 12,9% 13,9% 13,6% 14,0% 11,8% 6,4% CD 5 7,4% 7,7% 7,7% 7,8% 9,2% 7,6% 7,6% 3,8% 3,1% 3,3% 1,2% 12,3%CD 6 11,0% 10,3% 4,8% 12,2% 5,9% 6,9% 8,5% 5,5% 5,8% 5,9% 3,4% 12,2%CD 7 5,1% 5,3% 3,8% 4,0% 3,7% 3,3% 3,5% 3,2% 3,0% 3,3% 1,1% 7,0% CD 8 1,3% 1,0% 2,3% 2,2% 2,4% 2,3% 2,5% 1,6% 2,2% 2,0% 0,2% 0,0% CD 9 0,9% 1,5% 0,1% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,5% 0,0% 0,0% 0,0% 1,9% CD 10 0,2% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 0,2% 0,0% 0,0% 2,8% 0,0% CD 11 0,4% 0,0% 0,0% 0,3% 0,0% 0,0% 0,0% 0,4% 0,0% 0,0% 0,0% 1,9%

Observa-se que em determinados meses os percentuais sofreram alterações

representativas em relação ao Cenário Base. O percentual de expedição a partir do

CD aumentou praticamente em todos os 12 meses. Nas fábricas observou-se

alterações pontuais, que são destacadas na Tabela 6.29.

126

Tabela 6. 29 � Comparação de percentuais de volume expedido � Cenário Base x Alíquota Única

Origem Período Base Alíquota Única

Fábrica 1 1 16,0% 23,5% Fábrica 1 8 24,2% 30,4% Fábrica 1 9 26,2% 30,0% Fábrica 2 1 61,0% 20,5% Fábrica 2 2 21,7% 18,3% Fábrica 2 4 23,8% 16,9% Fábrica 2 7 27,2% 23,0% Fábrica 2 8 31,0% 25,6% Fábrica 3 1 0,1% 15,7% Fábrica 4 1 7,9% 13,8%

De maneira geral, observou-se reduções nos percentuais da Fábrica 2 e aumentos

nos da Fábrica 1.

Transferência de cimento A Tabela 6.30 são exibidos os volumes dos principais fluxos de transferência de PA

entre as fábricas e os CD�s.

Tabela 6. 30 � Volumes de transferência entre fábricas e CD�s � Cenário de Alíquota Única


∑p qtg 2,5,p,m

∑p qtg 1,6,p,m

∑p qtg 2,6,p,m

∑p qtg 1,7,p,m

m=1 9.722 6.692 17.528 7.207 15.925 m=2 8.951 5.123 13.091 6.398 4.899 m=3 15.554 1.811 10.901 - 11.385 m=4 12.438 518 16.202 6.427 1.746 m=5 23.660 - 17.430 - 7.651 m=6 11.771 2.643 4.132 7.041 3.998 m=7 14.332 5.400 20.173 1.795 15.755 m=8 4.103 517 2.942 6.856 1.034 m=9 8.300 - 9.220 6.265 7.709 m=10 2.247 - 2.227 8.420 -

Perí

odo

(m)

Total 111.077 22.704 113.845 50.410 70.104 .

Novamente os volumes de transferência para os últimos 2 períodos.

127

Observa-se que os fluxos de transferência de PA com origem na Fábrica 1 tiveram

aumentos representativos em relação ao Cenário Base (12% para o CD 5, 171%

para o CD 6 e 16% para o CD 7), enquanto que os fluxos com origem na Fábrica 2

tiveram quedas (40% para o CD 5 e 28% para o CD 6).

Considerando os volumes totais de transferência de cimento granel, houve um

aumento de 19% em relação ao Cenário Base, fato que explica o aumento no valor

total dos fretes de transferência de PA.

Utilização dos moinhos por fábrica A Tabela 6.31 exibe os percentuais de utilização das capacidades de moagem.

Tabela 6. 31 - Utilizações das capacidades de moagem (%) � Cenário de Alíquota Única


Nas Fábricas 3 e 4 não houve grandes alterações nas utilizações dos moinhos. Já

nas Fábricas 1 e 2 observou-se aumentos e reduções, respectivamente, nas

utilizações de capacidade. Este resultado é coerente com as alterações nos volumes

expedidos por fábrica, observadas anteriormente na Tabela 6.28.

Transferência clínquer Como pode se observar na Tabela 6.32 houve aumentos nos volumes transferidos

de PSA da Fábrica 1 para as Fábricas 2 e 4 (de 170% e 83% respectivamente). No

128

geral, o volume de transferência de clínquer aumentou 36% em relação ao Cenário

Base, o que explica o aumento percentual nos fretes de clínquer, observado no

resultado econômico final (Tabela 6.25).

Tabela 6. 32 - Volumes de transferência de clínquer � Cenário Preços de Alíquota Única


6.7 Resumos dos Resultados Conforme pôde ser constatado nos testes realizados, quando alguns parâmetros do

modelo são alterados (custos, capacidades, preços, etc) são alterados, o resultado de

todo o sistema de produção e distribuição sofre mudanças. Desta forma, fica claro

que é vantajoso tratar os processos de forma conjunta.

Na Tabela 6.33 são mostradas as variáveis de decisão que sofreram alterações mais

representativas com as variações nos parâmetros propostas neste capítulo.

Tabela 6. 33 � Influência dos parâmetros de entrada nas saídas do modelo

Variável Demanda +10

Fretes Transf

-20

Redução de

Capacidade

Custo de Produção

+40

Preços Lineares

Alíquota Única

Produção de PSA X X X Transferência de PSA X X X X X X

Produção de PA X X X X X X Transferência de PA X X X X X

Expedição de PA aos pontos de demanda

X X X X

129

7. Conclusões e Desdobramentos

130

7. Conclusões e Desdobramentos

Este trabalho propôs o desenvolvimento e aplicação de um modelo de Planejamento

Agregado da Produção e da Distribuição (PAPD) para aplicação na indústria

cimenteira. O modelo elaborado é baseado em Programação Linear Inteira Mista e

considera dois estágios de produção, múltiplas localidades, múltiplas famílias de

produtos e múltiplos pontos de demanda. Foi incorporado ao modelo os custos de

impostos.

Inicialmente foi proposto um cenário (Cenário Base) para validação do modelo, no

qual foram utilizados como parâmetros de entrada os dados reais de uma empresa

do setor cimenteiro.

Posteriormente, foram realizados análises de sensibilidade, variando-se alguns

parâmetros de entrada do modelo (demanda, fretes, capacidade de produção, custos

de produção, preços e impostos) e verificando as saídas do modelo nestas situações.

Os resultados foram analisados e comparados com os resultados do Cenário Base.

Constatou-se que alterações nos parâmetros relacionados à produção têm impacto

significativos nas decisões de abastecimento dos pontos de demanda bem como a

variação de parâmetros de transportes pode levar a mudanças nas decisões de

produção.

A decisão de considerar dois estágio no processo produtivo ocorreu em função das

características específicas do processo de produção tratado. Verificou-se que, em

determinados casos, alterações nos parâmetros de entrada podem provocar efeitos

diferentes nas variáveis de decisão de cada um dos processos produtivos.

131

Além disso, incorporação do parâmetro �impostos no modelo de otimização

mostrou-se pertinente, visto que tanto as decisões de produção quanto as de

distribuição mostraram-se ser sensíveis a variações deste fator.

O modelo desenvolvido atende ao objetivo proposto inicialmente

O trabalho aqui apresentado deixa espaço para alguns desdobramentos futuros,

dentre os quais podemos citar:

Integração dos processos de transporte de inbound e de processamento de

MP�s e combustíveis: como descrito no Capítulo 4, estes processos não

foram considerados no modelo em função de características específicas do

caso em que o modelo foi aplicado. Em situações nas quais haja restrições

na oferta de MP ou que seja economicamente viável o abastecimento das

fábricas a partir de uma mesma fonte de MP ou combustíveis, pode ser

interessante considerar estes outros processos em que

Aplicação do modelo desenvolvido à outra indústria: embora tenha sido

desenvolvido para aplicação específica a empresas do setor cimenteiro,

porém pode se buscar adaptá-lo para a aplicação em outras indústrias de

processos.

Integração do modelo de PAPD nos processos de planejamento e decisão

dentro da empresa: em Buxey (2005) destaca-se que, mesmo o PAP sendo

um problema tratado a praticamente meio século, a utilização prática de

modelos analíticos de apoio às decisões de PAP ainda é baixo. Um possível

desdobramento do trabalho aqui desenvolvido seria avaliar como este

132

modelo poderia se integrar dentro do processo de planejamento e tomada de

decisões.

133

Referências

134

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141

Apêndices

142

Apêndices Apêndice A � Custos variáveis de moagem ($/t) � Cenário Base:

m=1

2

8,90

16,9

1

7,46

13,7

0

10,4

1

8,33

15,8

1

10,6

9

14,9

0

12,4

7

11,3

7

20,8

4

15,1

6

19,9

4

13,8

3

5,79

11,0

1

8,18

11,0

1

8,74

m=1

1

8,98

17,0

9

7,46

13,8

3

10,4

7

8,39

15,9

1

10,6

9

14,9

9

12,5

1

11,4

9

21,0

6

15,1

6

20,1

4

13,9

0

5,82

11,0

8

8,18

11,0

8

8,76

m=1

0

8,96

17,0

4

7,46

13,8

0

10,4

6

8,37

15,8

9

10,6

9

14,9

7

12,5

0

11,4

6

21,0

0

15,1

6

20,0

9

13,8

8

5,81

11,0

6

8,18

11,0

6

8,75

m=9

8,94

17,0

0

7,46

13,7

6

10,4

4

8,36

15,8

6

10,6

9

14,9

5

12,4

9

11,4

3

20,9

5

15,1

6

20,0

4

13,8

7

5,81

11,0

4

8,18

11,0

4

8,75

m=8

8,90

16,9

1

7,46

13,7

0

10,4

1

8,33

15,8

1

10,6

9

14,9

0

12,4

7

11,3

7

20,8

4

15,1

6

19,9

4

13,8

3

5,79

11,0

1

8,18

11,0

1

8,74

m=7

8,86

16,8

3

7,46

13,6

4

10,3

7

8,30

15,7

5

10,6

9

14,8

6

12,4

5

11,3

2

20,7

4

15,1

6

19,8

4

13,7

9

5,77

10,9

7

8,18

10,9

7

8,72

m=6

8,82

16,7

4

7,46

13,5

7

10,3

4

8,27

15,7

0

10,6

9

14,8

1

12,4

3

11,2

6

20,6

3

15,1

6

19,7

5

13,7

5

5,76

10,9

4

8,18

10,9

4

8,71

m=5

9,02

17,1

7

7,46

13,8

9

10,5

0

8,42

15,9

7

10,6

9

15,0

4

12,5

3

11,5

5

21,1

6

15,1

6

20,2

4

13,9

4

5,84

11,1

1

8,18

11,1

1

8,77

m=4

8,78

16,6

6

7,46

13,5

1

10,3

1

8,24

15,6

4

10,6

9

14,7

7

12,4

1

11,2

0

20,5

2

15,1

6

19,6

5

13,7

1

5,74

10,9

0

8,18

10,9

0

8,70

m=3

8,94

17,0

0

7,46

13,7

6

10,4

4

8,36

15,8

6

10,6

9

14,9

5

12,4

9

11,4

3

20,9

5

15,1

6

20,0

4

13,8

7

5,81

11,0

4

8,18

11,0

4

8,75

m=2

9,06

17,2

6

7,46

13,9

6

10,5

4

8,44

16,0

2

10,6

9

15,0

8

12,5

5

11,6

0

21,2

7

15,1

6

20,3

3

13,9

8

5,85

11,1

5

8,18

11,1

5

8,79

m=1

8,86

16,8

3

7,46

13,6

4

10,3

7

8,30

15,7

5

10,6

9

14,8

6

12,4

5

11,3

2

20,7

4

15,1

6

19,8

4

13,7

9

5,77

10,9

7

8,18

10,9

7

8,72

Prod

uto

Prod

uto

1

Prod

uto

2

Prod

uto

3

Prod

uto

4

Prod

uto

5

Prod

uto

1

Prod

uto

2

Prod

uto

3

Prod

uto

4

Prod

uto

5

Prod

uto

1

Prod

uto

2

Prod

uto

3

Prod

uto

4

Prod

uto

5

Prod

uto

1

Prod

uto

2

Prod

uto

3

Prod

uto

4

Prod

uto

5

Fábr

ica

Fábr

ica

1

Fábr

ica

1

Fábr

ica

1

Fábr

ica

1

Fábr

ica

1

Fábr

ica

2

Fábr

ica

2

Fábr

ica

2

Fábr

ica

2

Fábr

ica

2

Fábr

ica

3

Fábr

ica

3

Fábr

ica

3

Fábr

ica

3

Fábr

ica

3

Fábr

ica

4

Fábr

ica

4

Fábr

ica

4

Fábr

ica

4

Fábr

ica

4

Parâ

met

ro

cm 1

,1,m

cm 1

,2,m

cm 1

,3,m

cm 1

,4,m

cm 1

,5,m

cm 2

,1,m

cm 2

,2,m

cm 2

,3,m

cm 2

,4,m

cm 2

,5,m

cm 3

,1,m

cm 3

,2,m

cm 3

,3,m

cm 3

,4,m

cm 3

,5,m

cm 4

,1,m

cm 4

,2,m

cm 4

,3,m

cm 4

,4,m

cm 4

,5,m

143

144

Apêndice B � Fretes de transferência de PA entre fábricas e CD�s ($/t) � Cenário

Base:

m=1

2

21,8

9

16,8

9

16,6

0

12,9

8

21,8

5

21,8

9

15,0

0

18,7

5

16,6

0

11,2

5

8,94

10,4

0

3,03

7,50

9,11

15,3

1

13,4

0

8,68

9,57

5,55

8,42

6,51

m=1

1

21,8

9

16,8

9

16,6

0

12,9

8

21,8

5

21,8

9

15,0

0

18,7

5

16,6

0

11,2

5

8,94

10,4

0

3,09

7,64

9,29

15,6

1

13,6

6

8,85

9,76

5,66

8,58

6,63

m=1

0

21,8

9

16,8

9

16,6

0

12,9

8

21,8

5

21,8

9

15,0

0

18,7

5

16,6

0

11,2

5

8,94

10,4

0

3,18

7,86

9,55

16,0

6

14,0

5

9,11

10,0

4

5,82

8,83

6,83

m=9

21,8

9

16,8

9

16,6

0

12,9

8

21,8

5

21,8

9

15,0

0

18,7

5

16,6

0

11,2

5

8,94

10,4

0

3,12

7,72

9,38

15,7

6

13,7

9

8,94

9,85

5,71

8,67

6,70

m=8

21,8

9

16,8

9

16,6

0

12,9

8

21,8

5

21,8

9

15,0

0

18,7

5

16,6

0

11,2

5

8,94

10,4

0

3,06

7,57

9,20

15,4

6

13,5

3

8,77

9,66

5,60

8,50

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20,8

5

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9

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1

12,3

7

20,8

1

20,8

5

14,2

9

17,8

6

15,8

1

10,7

1

8,51

9,91

3,06

7,57

9,20

15,4

6

13,5

3

8,77

9,66

5,60

8,50

6,57

m=6

20,8

5

16,0

9

15,8

1

12,3

7

20,8

1

20,8

5

14,2

9

17,8

6

15,8

1

10,7

1

8,51

9,91

3,03

7,50

9,11

15,3

1

13,4

0

8,68

9,57

5,55

8,42

6,51

m=5

20,8

5

16,0

9

15,8

1

12,3

7

20,8

1

20,8

5

14,2

9

17,8

6

15,8

1

10,7

1

8,51

9,91

2,97

7,35

8,93

15,0

1

13,1

3

8,51

9,38

5,44

8,25

6,38

m=4

20,8

5

16,0

9

15,8

1

12,3

7

20,8

1

20,8

5

14,2

9

17,8

6

15,8

1

10,7

1

8,51

9,91

2,91

7,20

8,75

14,7

1

12,8

7

8,34

9,19

5,33

8,09

6,25

m=3

20,8

5

16,0

9

15,8

1

12,3

7

20,8

1

20,8

5

14,2

9

17,8

6

15,8

1

10,7

1

8,51

9,91

2,76

6,84

8,30

13,9

6

12,2

1

7,91

8,72

5,06

7,68

5,93

m=2

20,8

5

16,0

9

15,8

1

12,3

7

20,8

1

20,8

5

14,2

9

17,8

6

15,8

1

10,7

1

8,51

9,91

2,82

6,98

8,48

14,2

6

12,4

8

8,08

8,91

5,17

7,84

6,06

m=1

20,8

5

16,0

9

15,8

1

12,3

7

20,8

1

20,8

5

14,2

9

17,8

6

15,8

1

10,7

1

8,51

9,91

2,97

7,35

8,93

15,0

1

13,1

3

8,51

9,38

5,44

8,25

6,38

Em

bala

gem

Gra

nel

Gra

nel

Gra

nel

Gra

nel

Gra

nel

Ensa

cado

Ensa

cado

Ensa

cado

Ensa

cado

Ensa

cado

Ensa

cado

Ensa

cado

Ensa

cado

Ensa

cado

Ensa

cado

Ensa

cado

Ensa

cado

Ensa

cado

Ensa

cado

Ensa

cado

Ensa

cado

Ensa

cado

Des

tino

CD

5

CD

5

CD

6

CD

6

CD

7

CD

5

CD

5

CD

5

CD

6

CD

6

CD

6

CD

7

CD

8

CD

8

CD

8

CD

9

CD

9

CD

9

CD

10

CD

10

CD

11

CD

11

Ori

gem

Fábr

ica

1

Fábr

ica

2

Fábr

ica

1

Fábr

ica

2

Fábr

ica

1

Fábr

ica

1

Fábr

ica

2

Fábr

ica

3

Fábr

ica

1

Fábr

ica

2

Fábr

ica

3

Fábr

ica

1

Fábr

ica

1

Fábr

ica

2

Fábr

ica

3

Fábr

ica

1

Fábr

ica

2

Fábr

ica

3

Fábr

ica

1

Fábr

ica

2

Fábr

ica

1

Fábr

ica

2

Parâ

met

ro

ftg 1

,5,m

ftg 2

,5,m

ftg 1

,6,m

ftg 2

,6,m

ftg 2

,7,m

ftg 1

,5,m

ftg 2

,5,m

ftg 3

,5,m

ftg 1

,6,m

ftg 2

,6,m

ftg 3

,6,m

ftg 1

,7,m

fte 1

,8,m

fte 2

,8,m

fte 3

,8,m

fte 1

,9,m

fte 2

,9,m

fte 3

,9,m

fte 1

,10,

m

fte 2

,10,

m

fte 1

,11,

m

fte 2

,11,

m

145

Apêndice C � Fretes de venda de PA entre pontos de expedição e pontos de

demanda ($/t) � Cenário Base:

Parâmetro m=1 m=2 m=3 m=4 m=5 m=6 m=7 m=8 m=9 m=10 m=11 m=12 fvg 1,1,m 19,25 20,32 14,95 19,70 20,91 20,47 22,00 22,14 22,20 24,22 23,94 23,97fvg 1,2,m 25,98 25,98 25,98 25,98 25,98 25,98 25,98 25,00 25,00 25,98 26,05 26,05fvg 1,3,m 4,10 4,14 4,13 2,80 2,71 2,72 2,78 3,45 3,58 3,83 3,74 3,69fvg 1,4,m 18,34 18,34 18,34 18,34 18,80 18,84 18,84 18,84 18,84 19,63 19,63 19,63fvg 1,5,m 11,91 11,80 11,97 11,95 11,53 11,65 12,30 12,65 12,39 12,98 13,09 13,09fvg 1,6,m 23,82 24,26 24,09 24,05 24,29 24,10 23,13 23,30 23,89 26,65 26,67 26,63fvg 1,9,m 22,81 24,62 23,38 16,16 19,01 18,10 17,21 21,36 22,53 26,10 26,27 27,07fvg 1,15,m 9,25 9,33 9,38 356,79 356,79 5,75 6,42 5,75 4,02 1,61 3,35 6,28fvg 1,16,m 2,84 7,14 7,14 7,14 7,14 7,14 1,24 7,14 9,37 2,35 2,05 1,05fvg 1,17,m 11,82 11,79 11,51 11,93 10,82 11,74 10,57 11,56 11,98 12,79 13,07 12,12fvg 1,18,m 18,43 18,44 18,43 18,43 18,41 18,37 16,97 11,96 13,09 21,69 18,63 17,07fvg 1,19,m 10,25 9,87 9,95 7,47 6,56 6,83 5,44 7,88 7,92 8,73 8,56 9,12fvg 1,20,m 7,13 6,50 6,35 5,24 5,47 4,62 5,23 7,22 6,58 6,40 7,39 6,52fvg 2,1,m 15,69 13,71 13,58 13,65 10,18 11,85 12,00 12,05 13,14 13,80 13,84 14,70fvg 2,2,m 19,18 19,21 19,35 19,27 19,23 18,71 19,16 18,79 19,07 19,85 19,31 19,70fvg 2,5,m 6,84 4,04 4,24 4,15 4,44 3,91 4,06 4,48 4,08 4,98 4,71 4,42fvg 2,6,m 7,42 7,75 5,68 11,37 13,12 12,54 5,71 15,12 15,47 16,38 16,71 18,15fvg 2,9,m 10,94 13,57 13,36 6,20 5,04 10,40 356,79 13,38 10,24 12,63 12,63 12,97fvg 2,11,m 14,57 15,86 15,92 16,97 17,02 16,65 16,72 16,22 15,92 17,16 17,07 17,07fvg 2,17,m 12,43 13,01 11,97 12,89 11,81 12,63 12,48 11,89 12,56 13,90 14,27 14,05fvg 2,20,m 5,40 5,40 5,42 5,40 5,40 5,40 5,40 5,40 5,47 5,50 5,86 5,86fvg 3,1,m 10,92 10,92 10,64 10,89 10,52 11,18 11,22 11,30 11,46 11,74 11,72 11,76fvg 3,6,m 11,12 11,12 10,84 11,09 9,19 9,06 11,42 11,51 11,49 12,28 12,37 11,41fvg 4,4,m 2,71 2,63 1,04 0,77 2,72 2,72 1,62 2,69 2,85 3,02 2,99 3,02fvg 5,2,m 3,19 3,27 3,28 3,22 3,31 3,35 3,29 3,32 3,47 3,70 3,55 3,71fvg 5,10,m 4,22 4,79 5,42 5,31 5,28 5,36 5,28 5,82 5,70 6,86 6,46 5,96fvg 5,11,m 5,96 5,88 5,72 5,81 5,69 5,25 4,93 4,67 4,97 5,57 5,66 6,07fvg 6,1,m 3,26 2,38 1,64 3,11 2,50 2,74 2,69 2,74 5,45 2,99 2,99 3,00fvg 6,6,m 5,58 5,57 5,57 5,57 5,57 5,67 5,86 5,86 6,18 6,18 6,18 6,18fvg 6,15,m 29,29 356,79 356,79 356,79 356,79 356,79 356,79 356,79 356,79 356,79 356,79 356,79fvg 7,2,m 11,11 11,27 11,44 13,46 10,20 12,89 11,27 11,27 11,44 13,46 10,20 12,89fvg 7,10,m 8,57 8,62 8,66 8,57 8,64 8,57 8,42 10,11 9,86 10,11 10,23 11,60fvg 7,11,m 6,10 5,48 5,79 5,69 5,51 5,57 5,53 7,05 7,79 7,69 6,25 5,43fvg 7,12,m 3,17 2,89 3,48 3,67 3,31 3,74 3,85 3,84 3,60 4,86 3,83 4,67fvg 7,13,m 10,12 9,92 10,07 9,98 9,70 10,42 9,73 9,78 9,96 10,88 9,25 12,10fvg 7,14,m 7,16 7,35 7,42 7,57 7,25 6,99 7,28 7,66 7,68 8,63 7,83 6,95fve 1,2,m 14,65 14,54 14,45 14,33 20,60 15,32 14,95 15,58 14,85 14,51 14,79 14,36fve 1,3,m 3,68 3,63 3,94 4,24 4,21 4,30 4,36 4,20 4,11 4,14 4,24 4,07fve 1,4,m 17,42 18,04 17,45 17,09 17,67 16,91 17,35 17,14 17,28 17,74 17,84 18,43fve 1,5,m 13,08 12,94 12,19 12,72 13,14 12,26 10,62 12,19 11,99 9,82 10,49 10,34fve 1,6,m 20,35 20,35 20,35 26,29 26,29 19,65 19,42 26,29 26,29 22,97 22,97 19,42fve 1,8,m 16,08 17,71 18,15 18,40 18,35 18,14 19,01 19,59 18,56 19,04 20,83 19,84fve 1,10,m 15,96 13,20 15,96 17,39 19,76 14,22 13,99 14,52 14,95 14,82 15,40 14,73

146

fve 1,11,m 11,46 11,64 11,60 12,12 15,34 12,41 11,78 12,52 12,92 12,66 12,43 12,09fve 1,12,m 10,84 10,90 11,05 11,27 12,00 11,39 11,61 11,53 11,87 11,93 11,63 11,68fve 1,13,m 17,61 16,99 16,87 17,02 17,02 18,78 18,78 18,32 18,57 17,13 17,13 17,13fve 1,14,m 13,95 13,92 13,99 14,39 16,19 14,45 14,56 15,09 15,44 15,75 15,65 15,79fve 1,15,m 10,54 10,71 11,05 11,03 11,70 10,33 10,42 10,32 10,03 10,05 10,40 10,71fve 1,16,m 7,94 8,73 9,28 9,08 9,14 8,77 8,40 8,57 9,00 9,78 10,05 9,95fve 1,17,m 14,90 12,91 13,09 15,47 14,95 13,95 15,15 13,26 12,89 11,99 10,89 11,44fve 1,18,m 18,77 17,88 18,17 20,66 19,99 20,86 21,53 20,71 20,03 20,88 20,90 21,50fve 1,19,m 11,77 10,00 10,26 10,89 11,23 11,45 11,55 11,42 11,38 12,07 10,92 11,15fve 1,20,m 10,25 11,50 8,53 8,39 8,64 8,40 8,16 8,37 8,36 8,72 8,84 9,30fve 2,1,m 13,86 14,13 14,48 11,65 11,76 12,00 13,62 13,41 12,89 13,65 14,42 14,25fve 2,2,m 15,03 16,84 15,95 16,91 18,86 17,33 17,53 17,49 17,36 16,44 14,33 13,53fve 2,3,m 8,14 8,14 8,14 8,14 8,14 8,13 8,14 8,14 8,14 8,14 8,14 8,14fve 2,5,m 5,55 5,44 5,17 5,10 5,08 4,91 5,02 5,35 5,36 5,21 17,73 5,44fve 2,6,m 18,36 17,66 17,70 17,61 17,80 17,79 17,99 17,83 17,79 17,88 18,22 18,41fve 2,7,m 11,79 11,60 11,79 11,79 11,79 14,66 14,66 18,21 18,21 20,38 18,21 14,66fve 2,9,m 15,18 13,35 13,45 13,39 13,68 13,83 13,95 13,72 13,98 14,22 14,22 14,62fve 2,10,m 11,68 13,44 12,14 12,31 14,15 14,38 14,62 14,44 12,35 15,68 16,35 12,12fve 2,11,m 11,81 14,01 13,02 13,77 15,37 13,87 14,27 13,89 13,66 12,74 11,74 11,72fve 2,12,m 12,08 12,67 12,47 11,79 12,22 14,57 13,24 11,88 14,03 14,04 12,80 12,00fve 2,14,m 14,50 15,26 15,89 15,91 16,68 14,95 15,20 15,30 14,83 16,01 13,82 15,33fve 2,17,m 8,51 8,44 8,49 8,49 8,52 8,58 8,65 8,45 8,58 8,95 8,83 8,86fve 2,19,m 8,44 8,44 8,44 9,39 8,00 9,39 9,39 8,00 6,93 9,96 8,44 8,00fve 2,20,m 7,23 7,79 8,12 8,09 8,03 8,13 8,20 8,27 8,39 8,51 13,15 8,65fve 3,1,m 11,87 11,96 11,50 11,69 11,84 11,95 11,78 11,58 11,66 11,90 11,82 11,79fve 3,4,m 12,81 12,81 12,18 12,37 12,34 12,41 12,42 12,39 13,21 12,39 12,39 12,39fve 3,5,m 7,66 7,83 7,54 7,15 7,35 7,26 7,37 7,54 7,52 7,96 8,14 8,05fve 3,6,m 10,42 10,15 10,47 10,30 10,28 10,18 10,01 10,07 10,19 10,37 10,47 10,42fve 3,7,m 8,33 8,31 8,51 8,62 8,74 8,84 8,84 8,87 8,88 8,89 8,82 8,87fve 3,9,m 10,31 9,92 9,75 9,86 10,87 11,05 11,07 10,41 10,55 12,41 10,98 10,88fve 3,20,m 8,92 9,08 9,19 9,12 9,96 9,52 9,20 9,02 9,27 9,73 9,64 9,43fve 4,4,m 4,16 4,38 4,53 4,69 4,74 4,61 4,55 4,64 4,75 4,79 4,62 4,50fve 4,6,m 17,29 16,80 87,72 17,92 17,59 17,44 17,96 19,49 17,95 18,58 17,62 17,22fve 4,7,m 8,97 10,98 11,27 11,34 11,55 11,58 11,01 11,57 11,31 11,23 11,50 11,70fve 4,8,m 5,61 6,34 7,64 7,57 7,75 8,02 8,17 7,93 8,49 7,92 7,69 7,96fve 5,2,m 3,83 3,89 4,11 4,29 3,98 3,97 3,82 3,86 4,01 3,89 4,06 3,97fve 5,5,m 19,75 19,75 19,75 19,75 19,75 19,75 19,75 19,75 19,75 19,75 19,75 19,75fve 5,10,m 8,59 8,35 8,59 8,59 8,59 8,59 8,59 8,59 8,59 8,59 8,59 8,59fve 5,11,m 5,61 7,40 5,60 5,07 5,90 5,84 6,65 7,25 6,66 5,29 5,69 6,42fve 5,14,m 16,29 23,93 23,93 23,93 23,93 23,93 23,93 23,93 23,93 23,93 23,93 23,93fve 6,1,m 3,44 3,46 3,44 3,44 3,46 3,48 3,56 3,56 4,37 3,64 3,65 3,67fve 6,6,m 6,00 5,83 5,93 5,89 6,01 6,34 6,35 6,53 5,92 5,93 6,01 5,96fve 6,7,m 7,33 7,33 7,33 7,33 7,33 7,33 7,33 7,33 10,56 7,33 7,33 7,33fve 6,9,m 4,15 4,40 4,23 4,41 4,55 4,26 4,30 4,28 4,45 4,50 4,49 4,49fve 7,2,m 16,29 12,86 12,14 12,14 12,14 12,14 12,14 12,14 12,14 12,14 12,14 12,14fve 7,11,m 3,04 3,04 3,04 3,04 8,61 3,04 3,04 3,04 3,04 3,04 3,04 3,04fve 7,12,m 3,48 3,32 3,29 3,45 3,51 3,45 3,60 3,48 3,60 3,39 3,33 3,47

147

fve 7,13,m 10,82 10,82 10,82 10,82 10,82 10,82 10,82 10,82 10,82 10,82 10,82 10,82fve 7,14,m 5,86 5,52 5,51 5,46 5,64 6,06 5,26 5,80 5,63 5,74 5,41 5,82fve 8,3,m 3,68 3,72 3,77 3,77 3,75 3,74 3,75 3,75 3,80 3,88 3,88 3,88fve 8,5,m 6,48 5,18 4,98 4,85 4,97 6,01 5,18 5,18 5,18 5,18 5,18 5,18fve 8,15,m 21,43 21,43 21,43 21,43 21,43 21,43 21,43 21,43 21,43 21,43 21,43 21,43fve 8,16,m 9,59 9,57 9,21 9,64 9,64 9,64 9,64 9,64 9,64 9,62 9,54 9,64fve 8,17,m 7,65 8,28 8,93 8,93 8,93 8,93 8,93 16,07 13,80 8,92 8,93 8,93fve 8,18,m 17,14 21,43 14,29 14,29 14,29 14,29 16,04 16,04 23,21 22,86 16,51 15,75fve 8,19,m 5,88 6,32 5,50 5,88 6,32 10,31 10,31 11,77 5,78 6,79 6,64 5,78fve 8,20,m 4,16 4,38 4,21 4,27 4,25 4,23 4,30 4,22 4,37 4,54 4,61 4,67fve 9,1,m 3,32 3,33 3,33 3,33 3,33 3,34 3,40 3,40 3,40 3,50 3,52 3,52fve 9,9,m 4,41 4,41 4,41 4,41 4,41 4,41 4,41 4,41 4,41 4,41 3,31 4,41fve 10,5,m 1,99 1,98 1,98 2,05 2,10 2,08 2,09 2,09 2,10 2,13 2,11 2,13fve 10,20,m 2,87 3,53 2,92 2,88 2,99 2,89 2,89 2,92 3,41 3,49 3,14 3,41fve 11,17,m 6,42 6,58 6,39 6,42 6,32 6,52 6,59 6,44 6,40 6,47 6,63 6,59fve 11,20,m 3,26 3,26 3,36 3,34 3,51 3,33 3,39 3,29 3,30 3,43 3,54 3,38

148

Apêndice D � Custos de ensacamento (em $/ton) � Cenário Base:

Parâmetro m=1 m=2 m=3 m=4 m=5 m=6 m=7 m=8 m=9 m=10 m=11 m=12ce 1,1,m 5,79 5,79 5,79 5,79 5,79 5,79 5,79 5,79 5,79 5,79 5,79 5,79ce 1,2,m 5,95 5,95 5,95 5,95 5,95 5,95 5,95 5,95 5,95 5,95 5,95 5,95ce 1,3,m 5,95 5,95 5,95 5,95 5,95 5,95 5,95 5,95 5,95 5,95 5,95 5,95ce 1,4,m 5,95 5,95 5,95 5,95 5,95 5,95 5,95 5,95 5,95 5,95 5,95 5,95ce 1,5,m 5,91 5,91 5,91 5,91 5,91 5,91 5,91 5,91 5,91 5,91 5,91 5,91ce 2,1,m 6,01 6,01 6,01 6,01 6,01 6,01 6,01 6,01 6,01 6,01 6,01 6,01ce 2,2,m 6,13 6,13 6,13 6,13 6,13 6,13 6,13 6,13 6,13 6,13 6,13 6,13ce 2,3,m 6,31 6,31 6,31 6,31 6,31 6,31 6,31 6,31 6,31 6,31 6,31 6,31ce 2,4,m 6,13 6,13 6,13 6,13 6,13 6,13 6,13 6,13 6,13 6,13 6,13 6,13ce 2,5,m 6,27 6,27 6,27 6,27 6,27 6,27 6,27 6,27 6,27 6,27 6,27 6,27ce 3,1,m 5,84 5,84 5,84 5,84 5,84 5,84 5,84 5,84 5,84 5,84 5,84 5,84ce 3,2,m 4,87 4,87 4,87 4,87 4,87 4,87 4,87 4,87 4,87 4,87 4,87 4,87ce 3,3,m 4,93 4,93 4,93 4,93 4,93 4,93 4,93 4,93 4,93 4,93 4,93 4,93ce 3,4,m 6,40 6,40 6,40 6,40 6,40 6,40 6,40 6,40 6,40 6,40 6,40 6,40ce 3,5,m 4,92 4,92 4,92 4,92 4,92 4,92 4,92 4,92 4,92 4,92 4,92 4,92ce 4,1,m 5,96 5,96 5,96 5,96 5,96 5,96 5,96 5,96 5,96 5,96 5,96 5,96ce 4,2,m 6,00 6,00 6,00 6,00 6,00 6,00 6,00 6,00 6,00 6,00 6,00 6,00ce 4,3,m 6,56 6,56 6,56 6,56 6,56 6,56 6,56 6,56 6,56 6,56 6,56 6,56ce 4,4,m 6,00 6,00 6,00 6,00 6,00 6,00 6,00 6,00 6,00 6,00 6,00 6,00ce 4,5,m 4,54 4,54 4,54 4,54 4,54 4,54 4,54 4,54 4,54 4,54 4,54 4,54ce 5,1,m 5,44 5,44 5,44 5,44 5,44 5,44 5,44 5,44 5,44 5,44 5,44 5,44ce 5,2,m 4,33 4,33 4,33 4,33 4,33 4,33 4,33 4,33 4,33 4,33 4,33 4,33ce 5,3,m 5,52 5,52 5,52 5,52 5,52 5,52 5,52 5,52 5,52 5,52 5,52 5,52ce 5,4,m 5,42 5,42 5,42 5,42 5,42 5,42 5,42 5,42 5,42 5,42 5,42 5,42ce 5,5,m 4,38 4,38 4,38 4,38 4,38 4,38 4,38 4,38 4,38 4,38 4,38 4,38ce 6,1,m 5,29 5,29 5,29 5,29 5,29 5,29 5,29 5,29 5,29 5,29 5,29 5,29ce 6,2,m 5,42 5,42 5,42 5,42 5,42 5,42 5,42 5,42 5,42 5,42 5,42 5,42ce 6,3,m 5,56 5,56 5,56 5,56 5,56 5,56 5,56 5,56 5,56 5,56 5,56 5,56ce 6,4,m 5,42 5,42 5,42 5,42 5,42 5,42 5,42 5,42 5,42 5,42 5,42 5,42ce 6,5,m 4,38 4,38 4,38 4,38 4,38 4,38 4,38 4,38 4,38 4,38 4,38 4,38ce 7,1,m 4,21 4,21 4,21 4,21 4,21 4,21 4,21 4,21 4,21 4,21 4,21 4,21ce 7,2,m 4,27 4,27 4,27 4,27 4,27 4,27 4,27 4,27 4,27 4,27 4,27 4,27ce 7,3,m 4,27 4,27 4,27 4,27 4,27 4,27 4,27 4,27 4,27 4,27 4,27 4,27ce 7,4,m 4,27 4,27 4,27 4,27 4,27 4,27 4,27 4,27 4,27 4,27 4,27 4,27ce 7,5,m 4,25 4,25 4,25 4,25 4,25 4,25 4,25 4,25 4,25 4,25 4,25 4,25

149

Apêndice E � Preços de cimento por tipo de produto e ponto de demanda (em

$/ton) � Cenário Base: Parâmetro m=1 m=2 m=3 m=4 m=5 m=6 m=7 m=8 m=9 m=10 m=11 m=12 pe 1,m,1 103 101 100 98 91 85 78 73 72 71 70 70 pg 1,m,1 101 99 88 88 86 83 74 71 69 68 68 68 pe 2,m,1 93 92 90 88 85 79 70 66 64 64 65 65 pe 3,m,1 131 130 124 119 115 103 96 89 87 86 85 84 pg 3,m,1 122 121 117 119 118 106 98 96 93 89 95 97 pe 4,m,1 99 97 96 93 90 85 76 72 70 70 70 69 pg 4,m,1 84 79 77 78 69 70 67 64 63 62 61 60 pe 5,m,1 130 - - - - - - - - - - - pg 5,m,1 104 114 102 105 98 92 87 84 81 77 75 74 pe 1,m,2 95 94 90 85 78 72 70 68 68 68 67 65 pg 1,m,2 - - - - - 26 - 64 64 64 64 64 pe 2,m,2 87 86 86 84 80 76 73 69 69 64 64 - pg 2,m,2 - - - - - 26 - - - - - - pe 3,m,2 129 127 124 115 115 112 102 101 102 93 91 91 pg 3,m,2 125 123 120 118 118 116 112 101 100 99 99 92 pe 4,m,2 107 93 89 84 77 72 71 71 81 74 68 64 pg 4,m,2 58 55 59 58 60 56 54 55 56 56 64 65 pe 5,m,2 - - - 121 - - 109 85 90 104 - - pg 5,m,2 96 108 90 97 86 81 97 89 84 73 79 67 pe 1,m,3 101 96 94 91 84 79 76 73 71 61 55 51 pg 1,m,3 109 109 107 105 102 102 101 90 80 71 70 68 pe 2,m,3 95 91 88 86 78 74 71 68 66 60 55 50 pe 3,m,3 125 119 115 111 102 97 92 89 86 74 68 63 pg 3,m,3 120 120 118 115 113 111 102 96 92 87 85 82 pe 4,m,3 115 103 100 97 80 75 73 70 68 60 55 51 pg 4,m,3 95 95 97 90 75 59 58 59 55 54 53 51 pe 5,m,3 123 119 114 111 101 93 91 89 88 78 74 67 pg 5,m,3 58 56 58 52 50 64 53 69 67 64 61 60 pe 1,m,4 - 98 93 86 86 82 79 79 79 86 86 - pe 2,m,4 94 92 87 82 81 79 77 74 72 76 83 88 pg 2,m,4 54 53 49 45 48 49 39 37 38 - - - pe 3,m,4 131 131 120 109 109 106 101 97 95 100 105 106 pg 3,m,4 117 114 111 108 100 98 85 85 85 85 85 85 pe 4,m,4 97 96 90 83 83 81 79 76 74 77 86 86 pg 4,m,4 99 96 92 89 89 68 63 57 54 54 60 55 pe 1,m,5 109 103 98 96 90 84 80 79 77 70 66 64 pe 2,m,5 101 95 92 89 83 77 72 71 71 65 65 63 pe 3,m,5 130 124 115 111 107 102 95 91 88 82 80 77 pg 3,m,5 124 124 122 121 113 107 103 98 93 89 90 85 pe 4,m,5 117 107 107 100 78 77 73 72 71 64 64 63 pg 4,m,5 97 95 85 85 77 73 72 71 59 57 54 62 pe 5,m,5 134 - - - - - - - - - - -

150

pg 5,m,5 - - - - - - - 81 75 75 75 75 pe 1,m,6 102 100 99 96 91 84 76 73 72 70 70 70 pg 1,m,6 - - - - - - - - 75 75 75 75 pe 2,m,6 89 88 87 85 80 74 67 61 60 60 61 61 pe 3,m,6 132 128 116 114 113 103 95 89 87 86 84 83 pg 3,m,6 117 113 110 109 109 101 95 89 89 88 88 88 pe 4,m,6 100 97 96 93 91 86 79 76 76 76 76 76 pg 4,m,6 78 77 67 66 77 67 64 65 62 58 60 58 pe 5,m,6 - - 113 112 132 106 102 106 - - 81 - pg 5,m,6 - - - - 100 98 90 88 - - 88 84 pe 1,m,7 101 99 96 94 90 84 78 74 72 69 69 69 pe 2,m,7 94 92 87 84 81 76 69 64 61 61 60 58 pg 2,m,7 - - - - - - - - - - - - pe 3,m,7 126 120 118 118 112 103 96 90 89 87 87 86 pg 3,m,7 - - - - - - - - - - - 89 pe 4,m,7 98 96 90 84 83 80 79 75 74 77 85 88 pe 1,m,8 - - - 88 88 - 81 - - - - - pe 2,m,8 95 94 88 83 82 80 79 77 77 79 79 91 pe 3,m,8 134 134 120 108 108 106 101 96 95 99 108 109 pg 3,m,8 - - - - - - - - - - - - pe 4,m,8 99 99 91 84 84 82 81 79 78 80 91 91 pg 4,m,8 - - - - - - - - - - 86 88 pe 1,m,9 105 103 99 100 94 86 80 75 74 72 72 72 pe 2,m,9 94 93 91 89 85 80 72 68 66 64 65 65 pe 3,m,9 132 127 123 121 117 105 97 90 89 87 87 87 pg 3,m,9 125 118 117 115 117 108 101 94 93 92 92 92 pe 4,m,9 99 97 94 93 90 83 76 71 69 68 69 69 pg 4,m,9 88 90 88 80 71 75 62 68 66 64 64 64 pg 5,m,9 - - - 89 88 82 91 87 86 86 - - pe 1,m,10 98 93 101 86 82 79 76 70 69 - - 76 pe 2,m,10 - - - - 76 76 74 67 66 - - - pe 3,m,10 133 126 114 110 110 105 101 95 94 90 90 89 pg 3,m,10 125 122 121 122 119 113 116 109 109 108 108 102 pe 4,m,10 95 98 95 87 101 110 95 80 79 79 80 76 pg 4,m,10 56 57 58 57 57 53 54 65 66 76 79 69 pe 5,m,10 - 51 - - - - - - - - - - pg 5,m,10 83 80 82 75 74 96 94 76 80 70 74 73 pe 1,m,11 96 96 92 87 83 79 75 70 69 70 69 68 pg 1,m,11 - 115 115 105 100 98 100 100 95 94 94 94 pe 2,m,11 86 86 85 85 81 76 74 67 66 68 69 68 pe 3,m,11 127 123 119 112 110 106 100 96 94 89 89 88 pg 3,m,11 116 113 111 110 110 105 106 97 95 94 93 88 pe 4,m,11 97 95 92 87 83 79 75 72 69 69 69 68 pg 4,m,11 58 62 61 57 57 55 59 58 59 60 66 56 pg 5,m,11 69 69 57 49 53 71 37 37 50 46 39 39 pe 1,m,12 103 103 97 93 84 80 78 76 75 72 69 69 pe 2,m,12 91 89 87 83 78 76 76 74 73 69 67 67

151

pe 3,m,12 136 133 131 123 110 101 97 102 99 96 96 98 pg 3,m,12 126 126 126 123 119 - - - - - - - pe 4,m,12 98 96 94 88 83 76 76 76 75 71 67 67 pg 4,m,12 98 90 87 86 84 83 83 80 76 74 - - pe 5,m,12 144 145 - 124 - 124 100 99 - 94 - - pg 5,m,12 73 71 76 79 79 77 70 72 65 62 67 66 pe 1,m,13 - - - - - - - - - 75 - - pe 3,m,13 145 146 142 134 119 108 111 109 103 112 102 102 pg 3,m,13 126 126 117 121 116 - 112 112 112 112 112 - pg 4,m,13 56 56 57 56 57 58 60 60 61 62 62 61 pg 5,m,13 70 68 73 75 74 71 75 69 68 63 69 61 pe 1,m,14 97 95 92 89 83 78 78 74 74 70 68 69 pe 2,m,14 88 87 87 82 77 75 75 73 73 70 66 66 pe 3,m,14 138 132 127 124 113 107 104 105 102 99 97 97 pg 3,m,14 121 116 112 112 111 111 106 102 102 98 98 88 pe 4,m,14 95 93 91 89 83 78 78 75 73 71 67 67 pg 4,m,14 93 84 84 83 81 77 70 69 70 70 70 72 pe 5,m,14 147 - 126 125 - 126 100 103 - - - - pg 5,m,14 64 66 65 66 63 61 60 61 62 58 60 60 pe 1,m,15 102 92 85 84 83 80 79 76 78 78 74 64 pg 1,m,15 - - - - - - - - - - - - pe 2,m,15 93 91 89 - - 73 72 69 68 67 67 64 pe 3,m,15 127 129 116 112 112 112 112 112 112 109 102 98 pg 3,m,15 - - - - - - - - - - 104 - pg 4,m,15 85 83 85 - - - - - - - - - pe 5,m,15 136 136 120 112 112 - - - - - - - pg 5,m,15 92 92 91 - - 55 51 49 47 41 42 46 pe 1,m,16 103 96 86 86 84 83 82 74 74 75 75 71 pe 2,m,16 93 91 - - - 74 74 71 69 68 69 64 pe 3,m,16 130 130 119 117 114 114 113 112 112 103 102 97 pe 4,m,16 115 110 106 - 96 96 94 88 86 83 81 80 pg 4,m,16 - - - - - - - - 70 63 - - pe 5,m,16 - - - - - - - 91 - - - - pg 5,m,16 98 103 103 101 100 79 68 75 75 61 58 56 pe 1,m,17 105 103 98 94 93 89 81 80 77 69 65 63 pe 2,m,17 96 94 91 90 89 81 74 72 71 68 64 62 pe 3,m,17 133 130 114 112 108 102 94 91 89 83 76 75 pg 3,m,17 119 115 113 111 107 102 95 94 94 86 86 84 pe 4,m,17 - - - - - 104 99 83 79 79 64 62 pg 4,m,17 90 90 87 86 86 85 82 78 75 71 67 53 pe 5,m,17 - - - - - - - 88 - - - - pe 1,m,18 118 111 108 105 103 101 93 85 84 84 82 73 pe 2,m,18 105 96 96 94 93 87 82 79 78 76 73 67 pe 3,m,18 131 126 124 122 117 112 105 99 97 92 86 82 pg 3,m,18 - - - - - - - - - - 91 91 pe 4,m,18 - - 111 111 111 111 86 - - 83 81 57 pg 4,m,18 49 50 51 51 51 52 52 33 33 33 33 33

152

pe 5,m,18 - - 129 129 129 129 129 91 91 91 89 80 pg 5,m,18 121 121 121 118 111 106 82 75 73 90 87 79 pe 1,m,19 111 105 101 99 94 86 82 79 78 71 63 59 pe 2,m,19 99 94 90 88 83 77 74 71 70 66 61 56 pe 3,m,19 130 128 123 119 114 103 98 93 93 89 81 70 pg 3,m,19 123 122 122 116 115 116 107 98 91 85 80 76 pe 4,m,19 73 101 97 92 83 80 77 72 71 61 58 53 pg 4,m,19 102 102 100 95 93 82 82 81 75 75 72 68 pe 5,m,19 127 128 110 105 105 97 - 86 86 82 71 71 pg 5,m,19 120 120 116 105 97 94 87 85 82 82 79 82 pe 1,m,20 108 103 97 92 86 80 76 75 74 66 63 60 pe 2,m,20 98 94 91 88 82 76 72 70 69 63 60 57 pg 2,m,20 105 105 105 105 105 105 - - - - - - pe 3,m,20 131 127 118 110 103 95 89 87 86 77 74 71 pg 3,m,20 117 117 115 107 102 99 93 88 88 81 77 73 pe 4,m,20 - - - - 89 79 72 71 70 63 63 59 pg 4,m,20 100 99 97 90 86 83 79 78 75 72 65 65 pe 5,m,20 - - - - - - - - 85 - - - pg 5,m,20 41 43 43 44 39 39 72 68 65 67 73 73

153

Apêndice F � Demandas máximas por produto e ponto de demanda (em tons) � Cenário Base: Parâmetro m=1 m=2 m=3 m=4 m=5 m=6 m=7 m=8 m=9 m=10 m=11 m=12

de 1,m,1 27.011 25.842 26.613 27.919 24.404 25.756 18.630 31.157 24.277 27.535 29.313 27.880

dg 1,m,1 661 592 688 625 3.067 3.495 3.578 3.194 5.405 6.368 5.794 4.723

de 2,m,1 917 1.482 2.419 3.482 3.397 3.334 1.991 3.904 3.563 4.001 4.001 3.869

de 3,m,1 1.130 1.248 1.685 1.720 1.262 1.642 1.322 1.949 1.702 1.422 1.401 1.207

dg 3,m,1 2.031 1.011 1.491 1.977 1.977 1.987 1.397 1.614 2.067 2.061 2.104 2.305

de 4,m,1 1.068 627 364 323 259 157 71 45 39 13 2 11

dg 4,m,1 6.966 7.383 8.642 10.636 8.070 9.092 7.638 10.194 10.778 10.623 10.144 10.294

dg 5,m,1 3.035 2.315 3.420 4.964 3.212 2.667 5.320 6.593 3.990 3.820 3.255 2.967

de 1,m,2 17.616 20.606 20.511 22.742 22.178 22.137 15.517 22.094 14.548 10.888 11.552 10.551

dg 1,m,2 - - - - - 0 - 991 1.949 2.185 1.692 1.959

de 2,m,2 454 581 588 584 354 309 254 500 310 14 9 -

dg 2,m,2 - - - - - 0 - - - - - -

de 3,m,2 5.243 4.945 5.476 6.643 5.736 4.657 4.354 5.147 3.819 4.146 4.668 4.371

dg 3,m,2 4.832 5.497 5.914 6.430 6.512 6.679 5.719 7.614 6.275 5.481 4.967 5.032

de 4,m,2 50 16 307 876 1.312 797 344 116 42 17 68 105

dg 4,m,2 8.276 8.453 11.005 12.193 10.058 10.479 9.280 13.996 14.156 16.147 11.984 15.159

dg 5,m,2 688 399 431 1.269 2.776 778 465 221 219 531 411 474

de 1,m,3 11.518 11.475 8.277 9.163 7.982 8.457 7.065 8.661 9.385 9.145 8.334 8.188

dg 1,m,3 1.002 946 1.208 1.070 1.067 1.171 645 891 1.866 1.678 1.704 1.814

de 2,m,3 4.855 4.869 5.198 5.662 5.179 6.125 5.173 6.713 7.140 6.605 5.567 4.636

de 3,m,3 1.459 1.351 1.621 1.749 1.838 2.520 2.142 3.079 3.391 3.335 3.160 2.708

dg 3,m,3 3.986 3.434 4.494 5.387 4.568 4.938 3.875 4.289 3.778 5.073 5.002 4.697

de 4,m,3 3 34 8 68 212 583 751 838 1.044 1.078 1.289 1.319

dg 4,m,3 3.797 3.550 3.830 3.706 3.454 6.751 5.102 6.156 6.963 7.171 7.223 6.974

de 5,m,3 74 84 83 100 72 163 118 165 199 186 125 93

dg 5,m,3 2.802 3.200 2.702 3.947 2.140 1.175 842 2.856 3.487 2.923 2.557 1.986

de 1,m,4 - 52 201 313 255 237 65 46 66 6 11 -

de 2,m,4 6.249 6.838 8.609 9.442 7.626 7.360 6.073 8.856 8.340 8.570 4.331 1

dg 2,m,4 2.791 2.823 3.438 3.992 4.400 2.072 1.189 1.191 70 - - -

de 3,m,4 709 551 621 706 694 760 634 1.010 914 725 730 918

dg 3,m,4 561 436 564 538 501 474 451 542 473 469 374 405

de 4,m,4 1.939 1.650 1.333 1.673 1.267 1.148 791 1.322 1.101 1.119 3.214 7.123

dg 4,m,4 408 288 399 392 990 2.069 3.340 5.374 4.805 4.707 4.405 4.493

de 1,m,5 8.356 8.207 8.463 9.907 7.623 6.874 4.915 7.612 6.521 6.294 6.580 5.917

de 2,m,5 2.376 1.877 2.234 2.748 2.395 1.599 1.362 2.265 2.020 1.831 1.369 1.213

de 3,m,5 614 442 603 724 738 880 701 1.018 880 899 747 675

dg 3,m,5 432 498 575 731 871 870 506 550 654 620 585 380

de 4,m,5 23 6 6 12 2.385 5.477 4.758 8.620 7.952 7.857 7.643 7.286

dg 4,m,5 997 990 1.371 1.517 1.144 1.014 1.002 1.306 1.080 1.558 1.638 1.051

de 5,m,5 0 - - - - - - - - - - -

dg 5,m,5 - - - - - - - 436 436 374 436 438

de 1,m,6 16.887 17.207 16.635 17.905 15.785 16.984 12.957 19.620 15.768 17.432 17.372 15.333

dg 1,m,6 - - - - - - - - 176 175 37 68

154

de 2,m,6 1.074 1.388 2.099 2.979 2.513 2.780 1.755 3.069 2.642 3.134 3.288 3.590

de 3,m,6 475 589 745 730 602 635 453 641 710 688 624 561

dg 3,m,6 632 754 843 846 435 628 473 822 780 764 788 692

de 4,m,6 127 79 52 33 50 35 6 18 12 12 5 2

dg 4,m,6 641 538 860 1.003 781 659 780 1.129 952 949 757 1.136

dg 5,m,6 - - - - 255 65 345 342 - - 62 67

de 1,m,7 7.615 6.674 7.218 7.334 6.525 6.790 5.986 8.375 7.870 8.216 7.905 7.265

de 2,m,7 293 420 946 1.053 903 1.176 855 1.329 1.225 1.257 1.378 1.147

de 3,m,7 107 249 345 222 128 173 103 161 178 153 150 250

dg 3,m,7 - - - - - - - - - - - 97

de 4,m,7 490 367 237 205 168 143 86 166 157 269 276 279

de 2,m,8 3.869 3.840 4.999 6.171 5.245 4.734 4.326 6.237 5.958 4.936 814 17

de 3,m,8 348 247 309 460 329 380 369 541 400 475 438 372

de 4,m,8 228 121 95 82 63 62 91 104 108 131 3.171 3.548

dg 4,m,8 - - - - - - - - - - 102 250

de 1,m,9 1.506 1.376 1.528 1.642 1.467 1.888 1.302 1.896 1.320 1.604 1.580 1.280

de 2,m,9 7.155 7.543 8.553 9.739 8.505 8.686 7.167 12.237 9.609 10.755 10.315 8.799

de 3,m,9 600 541 701 792 803 710 563 821 663 734 780 598

dg 3,m,9 373 187 248 279 342 279 186 311 249 280 343 250

de 4,m,9 515 492 363 304 210 102 72 92 28 40 42 46

dg 4,m,9 315 567 378 500 562 814 531 508 598 824 802 894

dg 5,m,9 - - - 411 197 221 248 435 249 93 - -

de 1,m,10 83 133 18 116 84 135 79 98 32 - - 32

de 2,m,10 - - - - 64 113 98 50 50 - - -

de 3,m,10 98 82 131 245 280 349 357 548 421 435 241 250

dg 3,m,10 1.023 1.077 1.180 1.382 1.227 1.160 748 920 748 692 795 719

de 4,m,10 214 257 196 83 49 14 31 281 78 63 33 66

dg 4,m,10 313 245 312 530 281 879 706 1.535 1.357 491 506 786

dg 5,m,10 851 973 967 1.097 1.248 654 519 799 911 1.335 1.126 590

de 1,m,11 5.009 5.215 5.284 3.804 3.536 2.720 2.701 4.275 2.949 1.491 1.590 1.110

dg 1,m,11 - 155 162 287 569 348 124 400 218 221 191 197

de 2,m,11 3.568 3.997 4.607 5.437 3.462 2.888 1.993 3.752 3.302 533 81 49

de 3,m,11 1.791 1.692 1.621 2.424 2.052 1.933 1.416 2.030 1.497 1.899 1.662 1.671

dg 3,m,11 2.226 2.434 2.872 3.334 3.398 3.230 2.222 3.916 3.210 3.491 3.408 3.085

de 4,m,11 299 544 416 354 356 200 157 233 113 145 97 94

dg 4,m,11 1.260 1.482 1.618 2.022 1.629 2.006 2.712 3.428 2.285 2.380 1.143 1.920

dg 5,m,11 1.946 2.667 2.210 2.801 1.946 3.341 754 995 2.385 1.787 727 748

de 1,m,12 1.911 1.434 1.919 1.382 1.124 1.504 718 1.360 1.312 1.105 1.170 815

de 2,m,12 943 1.277 1.660 1.542 1.256 896 789 1.165 612 672 611 336

de 3,m,12 452 457 577 667 693 654 402 712 711 707 643 567

dg 3,m,12 103 199 140 69 102 - - - - - - -

de 4,m,12 228 341 224 155 165 126 112 193 149 79 114 97

dg 4,m,12 630 960 586 969 481 484 242 412 376 270 - -

de 5,m,12 3 3 - 6 - 3 4 5 - 7 - -

dg 5,m,12 845 807 907 1.356 844 738 455 856 682 1.270 907 1.143

de 3,m,13 63 65 81 48 32 48 48 81 49 32 32 16

dg 3,m,13 152 232 226 204 265 - 87 90 134 89 132 -

155

dg 4,m,13 492 596 527 593 279 245 314 282 416 347 171 485

dg 5,m,13 311 525 420 346 352 423 175 311 379 345 101 385

de 1,m,14 1.758 2.345 2.651 2.382 2.338 2.736 2.044 2.462 2.432 1.904 2.053 1.629

de 2,m,14 314 627 667 593 745 547 455 348 125 75 110 32

de 3,m,14 580 729 987 1.108 849 781 635 938 791 642 796 762

dg 3,m,14 2.176 2.016 2.106 2.018 2.323 2.191 1.051 1.670 1.588 1.540 1.412 1.346

de 4,m,14 595 658 1.020 769 1.080 665 631 860 640 649 615 389

dg 4,m,14 373 344 464 771 877 1.263 480 1.052 986 1.069 744 703

dg 5,m,14 1.612 1.811 1.909 4.087 2.222 2.639 1.647 3.899 3.111 2.736 1.785 2.581

de 1,m,15 145 317 965 1.237 956 633 321 580 1.577 1.595 374 316

de 2,m,15 409 186 16 - - 640 581 935 837 224 171 33

de 3,m,15 241 234 221 333 305 289 164 258 155 200 167 95

dg 3,m,15 - - - - - - - - - - 62 -

dg 4,m,15 644 477 489 - - - - - - - - -

de 5,m,15 69 33 48 90 62 - - - - - - -

dg 5,m,15 288 480 445 - - 1.446 1.315 1.390 988 950 894 857

de 1,m,16 290 804 1.757 1.246 1.299 844 497 626 830 882 423 316

de 2,m,16 223 191 - - - 17 33 223 317 378 143 226

de 3,m,16 28 116 74 117 134 103 52 80 52 125 262 95

de 4,m,16 95 77 42 - 34 92 84 114 199 227 133 80

dg 4,m,16 - - - - - - - - 280 62 - -

dg 5,m,16 505 346 445 690 62 312 438 376 155 629 287 561

de 1,m,17 4.841 4.757 4.941 6.231 5.629 5.855 2.718 6.369 5.527 6.717 8.815 7.817

de 2,m,17 606 1.317 1.661 2.441 2.109 2.385 1.634 3.425 3.526 2.494 758 661

de 3,m,17 335 344 433 521 541 699 412 657 528 686 695 704

dg 3,m,17 172 204 217 332 306 386 259 450 419 510 477 353

de 4,m,17 - - - - - 17 35 120 1 109 59 173

dg 4,m,17 660 691 976 942 938 1.202 983 1.618 1.280 1.305 958 1.022

de 1,m,18 823 862 1.019 1.321 1.190 1.057 631 1.403 1.551 931 867 835

de 2,m,18 121 127 188 255 254 330 362 484 590 651 619 495

de 3,m,18 327 294 466 446 650 516 442 611 596 755 825 747

dg 3,m,18 - - - - - - - - - - 62 125

de 4,m,18 - - 17 17 35 35 33 - - 40 60 9

dg 4,m,18 2.133 2.809 3.159 2.402 925 829 718 171 164 350 251 250

dg 5,m,18 62 31 93 94 62 125 93 156 187 156 218 187

de 1,m,19 2.061 1.947 1.403 2.494 2.219 2.073 1.737 2.355 2.411 1.946 1.617 1.648

de 2,m,19 1.149 1.128 1.374 1.671 2.038 2.456 2.106 2.825 2.947 3.013 2.258 1.842

de 3,m,19 337 276 292 340 242 440 430 534 636 995 658 450

dg 3,m,19 574 364 430 574 557 571 337 837 839 1.000 1.063 968

de 4,m,19 0 145 95 216 63 89 105 221 151 273 778 844

dg 4,m,19 187 249 342 404 747 653 746 934 591 777 996 1.058

de 5,m,19 23 17 17 17 20 36 - 51 28 33 34 33

dg 5,m,19 591 435 622 1.028 716 841 718 1.307 1.401 1.525 934 904

de 1,m,20 6.234 5.110 8.326 11.506 11.231 12.108 8.954 11.767 9.914 10.675 12.087 11.464

de 2,m,20 2.121 2.555 3.134 3.598 3.461 4.520 3.445 5.421 5.995 5.256 3.835 4.253

dg 2,m,20 54 105 68 155 122 175 - - - - - -

de 3,m,20 713 711 1.088 1.283 1.382 1.512 1.237 1.921 1.739 1.890 1.831 2.067

156

dg 3,m,20 346 352 308 429 390 474 307 419 421 438 395 423

de 4,m,20 - - - - 18 128 623 2.027 1.104 775 443 289

dg 4,m,20 601 382 416 412 520 477 509 1.067 616 589 310 187

de 5,m,20 - - - - - - - - 17 - - -

dg 5,m,20 62 342 561 499 218 217 474 536 487 694 811 728

157

Apêndice G � Fatores Imposto

Parâmetro Origem Pto Dem

Fator Imposto

fi 1,1 Fábrica 1 1 27,69% fi 1,2 Fábrica 1 2 30,28% fi 1,3 Fábrica 1 3 28,71% fi 1,4 Fábrica 1 4 28,81% fi 1,5 Fábrica 1 5 27,79% fi 1,6 Fábrica 1 6 30,38% fi 1,7 Fábrica 1 7 28,61% fi 1,8 Fábrica 1 8 28,85% fi 1,9 Fábrica 1 9 27,73% fi 1,10 Fábrica 1 10 30,25% fi 1,11 Fábrica 1 11 28,86% fi 1,12 Fábrica 1 12 28,81% fi 1,13 Fábrica 1 13 27,64% fi 1,14 Fábrica 1 14 30,26% fi 1,15 Fábrica 1 15 28,80% fi 1,16 Fábrica 1 16 28,87% fi 1,17 Fábrica 1 17 27,63% fi 1,18 Fábrica 1 18 30,25% fi 1,19 Fábrica 1 19 28,82% fi 1,20 Fábrica 1 20 28,87% fi 2,1 Fábrica 2 1 27,69% fi 2,2 Fábrica 2 2 30,28% fi 2,3 Fábrica 2 3 28,71% fi 2,4 Fábrica 2 4 28,81% fi 2,5 Fábrica 2 5 27,79% fi 2,6 Fábrica 2 6 30,38% fi 2,7 Fábrica 2 7 28,61% fi 2,8 Fábrica 2 8 28,85% fi 2,9 Fábrica 2 9 27,73% fi 2,10 Fábrica 2 10 30,25% fi 2,11 Fábrica 2 11 28,86% fi 2,12 Fábrica 2 12 28,81% fi 2,13 Fábrica 2 13 27,64% fi 2,14 Fábrica 2 14 30,26% fi 2,15 Fábrica 2 15 28,80% fi 2,16 Fábrica 2 16 28,87% fi 2,17 Fábrica 2 17 27,63% fi 2,18 Fábrica 2 18 30,25% fi 2,19 Fábrica 2 19 28,82% fi 2,20 Fábrica 2 20 28,87%

158

fi 3,1 Fábrica 3 1 26,69% fi 3,2 Fábrica 3 2 28,81% fi 3,3 Fábrica 3 3 31,54% fi 3,4 Fábrica 3 4 28,81% fi 3,5 Fábrica 3 5 26,69% fi 3,6 Fábrica 3 6 29,81% fi 3,7 Fábrica 3 7 30,54% fi 3,8 Fábrica 3 8 29,81% fi 3,9 Fábrica 3 9 27,69% fi 3,10 Fábrica 3 10 29,81% fi 3,11 Fábrica 3 11 30,54% fi 3,12 Fábrica 3 12 28,81% fi 3,13 Fábrica 3 13 26,69% fi 3,14 Fábrica 3 14 28,81% fi 3,15 Fábrica 3 15 31,54% fi 3,16 Fábrica 3 16 29,81% fi 3,17 Fábrica 3 17 28,69% fi 3,18 Fábrica 3 18 28,81% fi 3,19 Fábrica 3 19 31,54% fi 3,20 Fábrica 3 20 28,81% fi 4,1 Fábrica 4 1 29,81% fi 4,2 Fábrica 4 2 27,81% fi 4,3 Fábrica 4 3 28,81% fi 4,4 Fábrica 4 4 27,81% fi 4,5 Fábrica 4 5 28,81% fi 4,6 Fábrica 4 6 28,81% fi 4,7 Fábrica 4 7 27,81% fi 4,8 Fábrica 4 8 28,81% fi 4,9 Fábrica 4 9 28,81% fi 4,10 Fábrica 4 10 28,81% fi 4,11 Fábrica 4 11 29,81% fi 4,12 Fábrica 4 12 28,81% fi 4,13 Fábrica 4 13 27,81% fi 4,14 Fábrica 4 14 27,81% fi 4,15 Fábrica 4 15 28,81% fi 4,16 Fábrica 4 16 27,81% fi 4,17 Fábrica 4 17 27,81% fi 4,18 Fábrica 4 18 28,81% fi 4,19 Fábrica 4 19 28,81% fi 4,20 Fábrica 4 20 29,81% fi 5,1 CD 5 1 27,69% fi 5,2 CD 5 2 29,81% fi 5,3 CD 5 3 28,81% fi 5,4 CD 5 4 27,81%

159

fi 5,5 CD 5 5 27,69% fi 5,6 CD 5 6 28,81% fi 5,7 CD 5 7 29,81% fi 5,8 CD 5 8 27,81% fi 5,9 CD 5 9 26,69% fi 5,10 CD 5 10 27,81% fi 5,11 CD 5 11 27,81% fi 5,12 CD 5 12 28,81% fi 5,13 CD 5 13 27,69% fi 5,14 CD 5 14 28,81% fi 5,15 CD 5 15 27,81% fi 5,16 CD 5 16 28,81% fi 5,17 CD 5 17 28,69% fi 5,18 CD 5 18 28,81% fi 5,19 CD 5 19 27,81% fi 5,20 CD 5 20 28,81% fi 6,1 CD 6 1 27,69% fi 6,2 CD 6 2 27,81% fi 6,3 CD 6 3 29,54% fi 6,4 CD 6 4 27,81% fi 6,5 CD 6 5 26,69% fi 6,6 CD 6 6 27,81% fi 6,7 CD 6 7 29,54% fi 6,8 CD 6 8 27,81% fi 6,9 CD 6 9 27,69% fi 6,10 CD 6 10 28,81% fi 6,11 CD 6 11 29,54% fi 6,12 CD 6 12 28,81% fi 6,13 CD 6 13 26,69% fi 6,14 CD 6 14 29,81% fi 6,15 CD 6 15 30,54% fi 6,16 CD 6 16 28,81% fi 6,17 CD 6 17 27,69% fi 6,18 CD 6 18 29,81% fi 6,19 CD 6 19 30,54% fi 6,20 CD 6 20 27,81% fi 7,1 CD 7 1 28,69% fi 7,2 CD 7 2 29,81% fi 7,3 CD 7 3 29,81% fi 7,4 CD 7 4 28,81% fi 7,5 CD 7 5 27,69% fi 7,6 CD 7 6 29,81% fi 7,7 CD 7 7 28,81% fi 7,8 CD 7 8 28,81%

160


161


162

fi 11,17 CD 11 17 27,69% fi 11,18 CD 11 18 30,28% fi 11,19 CD 11 19 27,81% fi 11,20 CD 11 20 28,81%

163

Apêndice H � Volumes de transferência de PA entre fábricas e CD�s (tons) � Cenário Base

Variável m=1 m=2 m=3 m=4 m=5 m=6 m=7 m=8 m=9 m=10 m=11 m=12qtg 1,5,3,m 0 12.697 9.620 17.922 12.030 15.773 832 6.225 14.310 2.074 0 0 qtg 1,5,5,m 0 0 1.398 2.365 4.024 0 0 0 0 0 0 0 qtg 2,5,1,m 0 4.612 1.847 518 72 2.101 5.753 0 0 0 0 0 qtg 2,5,2,m 0 0 0 0 0 537 238 0 0 0 0 0 qtg 2,5,3,m 3.838 0 0 0 0 0 7.143 0 0 2.586 0 0 qtg 2,5,4,m 2.100 0 0 0 53 11 0 0 0 0 0 0 qtg 2,5,5,m 0 2.911 0 0 0 1.432 984 799 0 0 0 0 qtg 1,6,3,m 0 6.532 0 8.395 0 8.820 1.791 0 9.245 0 0 0 qtg 1,6,4,m 0 0 1.748 0 425 0 65 0 0 0 0 0 qtg 1,6,5,m 0 2.381 2.646 0 0 0 0 0 0 0 0 0 qtg 2,6,1,m 0 6.764 6.483 6.751 6.963 6.841 8.144 7.201 6.402 8.408 0 0 qtg 2,6,4,m 6.031 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 qtg 1,7,1,m 1.366 1.404 0 6.596 0 5.889 0 0 2.069 0 0 0 qtg 1,7,3,m 0 10.304 0 7.622 0 6.029 0 0 8.632 0 0 0 qtg 1,7,4,m 0 0 5.499 969 437 0 0 0 0 0 0 0 qtg 1,7,5,m 0 2.063 1.801 0 0 0 0 0 0 0 0 0 qte 1,8,1,m 26 1.755 3.755 1.730 1.310 1.356 697 0 1.086 104 0 0 qte 1,8,3,m 1.930 1.765 1.170 2.522 3.610 3.610 3.157 479 3.404 1.804 0 0 qte 1,8,4,m 0 0 341 0 21 35 698 3.096 0 3.060 0 0 qte 1,8,5,m 0 0 0 0 16 0 0 0 30 34 0 0 qte 3,8,5,m 0 94 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 qte 1,9,4,m 38 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 qte 2,9,2,m 900 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 qte 3,9,1,m 0 0 0 0 0 0 1.100 0 0 0 0 0 qte 2,10,1,m 0 0 19 0 0 0 420 0 0 0 0 0 qte 2,10,2,m 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.460 0 qte 2,10,4,m 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 119 0 qte 1,11,3,m 0 0 268 0 0 0 0 0 0 0 0 0 qte 2,11,1,m 0 0 0 0 0 0 945 0 0 0 0 0 qte 2,5,1,m 45 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 qte 1,6,3,m 1.253 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 qte 2,6,2,m 4.855 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 qte 2,6,3,m 914 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 qte 2,6,4,m 1.710 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 qte 1,7,1,m 619 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 qte 1,7,2,m 314 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 qte 1,7,4,m 895 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

164

Apêndice I � Evolução dos estoques de PA granel (tons):

Variável m=1 m=2 m=3 m=4 m=5 m=6 m=7 m=8 m=9 m=10 m=11 m=12SG 1,1,m 4.500 158 10.000 137 10.000 71 10.000 10.000 59 10.000 10.000 126 SG 1,2,m 0 3.499 0 5.000 653 5.000 4.221 5.000 491 491 323 0 SG 1,3,m 3.000 423 20.000 1.473 20.000 1.663 20.000 20.000 926 20.000 18.656 698 SG 1,4,m 4.000 7.286 455 10.000 770 10.000 823 10.000 10.000 1.576 10.000 709 SG 1,5,m 1.200 283 10.000 2.533 1.721 10.000 10.000 7.234 441 10.000 5.247 320 SG 2,1,m 7.500 6.839 7.500 555 7.500 711 7.500 7.500 7.500 7.219 7.500 386 SG 2,2,m 500 3.000 7 5 3.000 8 3.000 3.000 1.639 3.000 3.000 0 SG 2,3,m 0 501 12.000 12.000 10.642 12.000 12.000 12.000 12.000 11.751 12.000 506 SG 2,4,m 10.000 11.113 3.749 2.904 12.000 5.446 12.000 12.000 11.562 12.000 12.000 750 SG 2,5,m 0 233 2.000 2.000 358 2.000 2.000 2.000 2.000 312 2.000 123 SG 3,1,m 6.000 8.000 0 0 8.000 0 8.000 8.000 8.000 0 8.000 2 SG 3,2,m 0 3.000 0 0 3.000 0 3.000 0 0 0 0 0 SG 3,4,m 0 433 0 0 224 0 81 5 5 5 5 0 SG 3,5,m 900 728 728 728 728 473 408 408 66 66 66 4 SG 4,1,m 0 2.000 2.000 2.000 2.000 0 2.000 2.000 2.000 0 2.000 0 SG 4,2,m 3.000 3.000 188 2.381 3.000 3.000 138 3.000 2.366 3.000 3.000 0 SG 4,3,m 0 3.322 3.235 1.992 1.320 155 4.000 2.458 4.000 2.702 1.565 25 SG 4,4,m 1.800 2.000 704 2.000 2.000 2.000 570 2.000 358 1.273 2.000 294 SG 5,3,m 2.000 365 3.600 473 3.600 516 3.600 3.600 278 3.600 2.779 174 SG 5,4,m 1.500 3.600 3.600 3.600 3.600 3.600 3.600 3.600 2.802 1.817 1.315 82 SG 5,5,m 1.800 261 1.800 1.800 1.800 1.800 1.800 1.800 1.800 670 139 9 SG 6,3,m 800 50 2.800 0 2.800 106 2.800 2.800 0 2.800 1.208 53 SG 6,4,m 1.400 464 0 1.400 1.400 1.400 1.400 1.400 1.400 1.400 1.400 88 SG 6,5,m 1.400 88 154 2.800 2.800 2.800 2.800 2.800 2.800 2.800 2.271 142 SG 7,1,m 3.000 4.366 3.421 0 5.000 1.420 5.000 1.232 27 0 0 0 SG 7,3,m 3.000 188 5.000 2.056 5.000 2.935 5.000 3.508 6 5.000 155 10 SG 7,4,m 3.000 1.997 87 5.000 5.000 4.703 4.022 2.954 1.661 382 18 1 SG 7,5,m 3.000 2.155 3.412 4.305 2.949 2.105 1.368 913 57 4 4 0

165

Apêndice J � Evolução dos estoques de PA ensacado (tons):

Variável m=1 m=2 m=3 m=4 m=5 m=6 m=7 m=8 m=9 m=10 m=11 m=12SE 1,1,m 56 127 1.417 1.241 1.436 1.440 1.540 691 779 1.446 971 592 SE 1,3,m 395 965 433 388 386 392 464 2.013 530 570 827 884 SE 1,4,m 965 607 38 70 5 18 51 119 1.053 117 310 628 SE 2,2,m 100 1.664 434 560 346 522 266 570 121 696 288 206 SE 2,3,m 1.287 265 17 4 15 1 0 0 0 0 0 244 SE 3,1,m 90 90 1.708 2.216 2.205 1.669 1.937 1.760 2.219 2.248 2.250 1.417 SE 4,1,m 100 100 643 661 385 452 468 403 461 529 548 159 SE 4,2,m 100 766 832 970 1.111 1.036 1.018 1.281 1.006 959 1.093 343 SE 4,3,m 766 766 53 81 47 76 87 74 103 88 80 78 SE 4,4,m - 191 148 111 133 103 93 65 106 92 102 444 SE 4,5,m 177 177 177 177 177 177 177 177 177 177 177 177 SE 6,1,m 600 600 460 434 449 463 457 1.009 985 462 1.026 64 SE 7,1,m 180 799 197 226 114 231 159 245 91 137 9 1 SE 8,1,m 350 376 133 283 126 90 90 49 3 68 11 1 SE 8,2,m 150 150 9 1 0 0 0 0 0 0 0 0 SE 8,3,m 42 123 118 81 163 236 240 607 68 217 126 8 SE 8,4,m 50 50 3 249 16 2 2 44 629 39 194 12

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UM MODELO PARA O PLANEJAMENTO AGREGADO … · 6.4 Fator Custos de Produçªo 118 ... (origem em MG e destino em SP) ... Tabela 5. 16 Œ Capacidades de recebimento de cimento nos CD™s