UmaMenteBrilhante

8/3/2019 UmaMenteBrilhante

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Ubiratan DAmbrosio [email protected] Uma Mente Brilhante 1 / 14

U m a M en te Brilh an te. Joh n F orb es N ash Jr.*

U b iratan D A m b ro sio

O filme Uma Mente Brilhante, produzido pela Universal Pictures,

em 2001, um dos grandes sucessos de pblico e de crtica. O filme,

uma histria de fico e de amor, gira em torno da doena mental de

Nash. apoiado nas figuras reais de John Forbes Nash Jr e de sua esposa

Alicia Larde e na luta de ambos para superar, na verdade conviver com,

uma doena incurvel, que a esquizofrenia paranica.1

O roteiro do filme baseado no premiadssimo livro publicado em

1998, A Beautiful Mind. A Biography of John F. Nash, de Sylvia Nasar,

atualmente Professora Titular de Jornalismo da Columbia University, em

New York, e publicado no Brasil como Um a Mente Brilhante. importante

notar que Sylvia Nasar dedica seu livro a Alicia Esther Larde Nash. De

fato, John Nash sobreviveu doena graas dedicao de sua esposa.

O foco deste captulo dar um exemplo de um filme que

motivado pelas cincias e de como uma leitura dos fatos, cientficos ou

ficcionais, apresentados no filme, pode ser aproveitada para entender

esses fatos e para sugerir uma reflexo sobre eles e mesmo sugerir

outros temas de pesquisa. Usarei o filme Uma Mente Brilhante como

exemplo. No curso do trabalho chamarei ateno e darei referncias, nas

Notas, para temas de pesquisa em Histria das Cincias, que so

sugeridos pelo filme.

Neste trabalho, que uma narrativa no-linear, farei brevescomentrios sobre a importncia e o significado da fico na Histria das

Cincias, sobre o roteiro e a produo do filme, e sobre a figura central,

que o notvel matemtico e extraordinrio ser humano, John Forbes

Nash Jr. interessante notar que o ttulo em ingls A Beautiful Mind.

* Histria da Cincia no Cinema, Bernardo Jefferson de Oliveira(organizador), Argumentum, Belo Horizonte, 2005; pp. 111-130 (ISBN85-98885-04-5).
http://www.pdfdesk.com/


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Na verdade, uma mente bonita pelas suas brilhantes capacidades

intelectuais e pela sua grandeza de humanidade e de coragem para

superar os problemas colossais causados pela terrvel doena que o

acometeu.Antes de passar ao foco deste captulo, que a matemticapraticada por Nash e sua insero na segunda metade do sculo 20,

quero tecer umas consideraes sobre a utilizao da fico e do cinema

na Histria das Cincias.

A primeira reflexo que devemos fazer sobre a natureza da

Histria. O que Histria? Definir Histria como uma disciplina muito

difcil. Podemos considerar o objeto da Histria como entender a aventura

da espcie humana na sua busca de sobrevivncia e de transcendncia.Em funo dessa busca se d a gerao de estratgias para explicar,

apreender, conhecer e lidar com o ambiente natural, social, cultural e

imaginrio, a organizao intelectual e social dessas estratgias, e

difuso das mesmas. No h uma linearidade nesse processo, um ciclo:

... gerao organizao intelectual e social difuso .... Asestratgias so organizadas por afinidade de estilos, de objetos

focalizados e de mtodos. Os conjuntos dessas estratgias, organizadospor afinidade quanto aos objetos visados e aos mtodos, constituem os

sistemas de conhecimento. Dentre esses destacam-se as artes e as

tcnicas, as religies e as cincias, os modos e estilos de comportamento,

e os sistemas de valores. Assim, o objeto da Histria o ciclo: ... gerao organizao intelectual e social difuso ...

De um complexo de informaes, muitas truncadas, geralmente

isoladas umas das outras, o historiador tenta construir uma narrativahistrica, que um discurso organizado e coerente, com objetivos

comunicativos especficos, incorporando elementos sintticos e

semnticos. O historiador no pode deixar de recorrer a redundncias, a

metforas e fico, tentando suprir as deficincias, inevitveis, de

informaes. importante esclarecer o que entendo por metforas e

fico. Metfora uma transposio do sentido figurado, que evoca


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comparaes e analogias e relaciona identidades. A fico uma

narrativa que usa a linguagem para designar objetos e/ou o estado das

coisas que no existem ou no precisam existir no mundo real. A fico

geralmente utiliza metforas e uma crnica do presente,freqentemente recorrendo histria e a incurses no futuro.

A histria, como discurso sobre o passado, revela interesses,

imaginao e fantasias, e conseqentemente, recorre a metforas e

fico e a redundncias. A Histria das Cincias no escapa a essas

caractersticas e a fico tem sido um recurso freqente na Histria das

Cincias. Particularmente ao se lembrar os grandes vultos das cincias. A

fascinao pelas biografias e autobiografias e pela chamada Histria Oralimplica a necessidade de uma multiplicidade de fontes, incompletas,

muitas vezes no confiveis e, geralmente, intencionadas. O grande

desafio do historiador das cincias harmonizar o rigor acadmico e a

narrativa ficcional.

Voltemos a consideraes sobre o conhecimento e seu ciclo, que

sua gerao, sua organizao intelectual e social e sua difuso.

Vamos tecer algumas consideraes sobre a difuso, lembrando queo cinema uma forma de difuso. A difuso se d, basicamente, em trs

modalidades: acadmica, particularmente na escola, em todos os nveis,

e na transmisso institucionalizada; dinmica ou osmose cultural,

mediante a qual o conhecimento flui, por uma complexidade de meios de

comunicao, entre indivduos de uma famlia, de comunidades, de

grupos sociais e atravs das geraes; narrativa ficcional, utilizando

meios de comunicao que podem ser acessados fora do ambienteespecializado, assim evitando ou ao menos amenizando, o jargo formal

que caracteriza a modalidade acadmica.

A narrativa ficcional muitas vezes acusada de vulgarizar e

banalizar o conhecimento. Eu vejo as trs modalidades de difuso como

complementares e, na verdade, mutuamente essenciais. A mistificao do

conhecimento, sob os mais variados argumentos, tem sido uma poderosa

arma de opresso. Lembro que David Hilbert (1862-1943), um dos mais


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conceituados matemticos na transio do sculo 19 para o sculo 20, e

considerado o mais importante representante da chamada corrente

formalista da matemtica, afirmou, numa clebre conferncia, em 1900:

Uma teoria matemtica no est visvel antes da perfeio at que voca faa to clara que seja possvel explic-la para a primeira pessoa que

voc encontra na rua.2

Como j dito, a narrativa ficcional utiliza vrios meios de

comunicao. A escrita tem sido a mais utilizada. Desde os livros

sagrados das vrias tradies, passando por Homero, Virglio, pelas sagas

arturianas e pelos picos, como Luiz de Cames e William Shakespeare,

chegamos a Francis Bacon, ao Padre Antonio Vieira e a Mary Shelley,Bram Stocker, Victor Hugo e Umberto Eco. A narrativa ficcional recorre a

documentao, de fontes primrias, com interpretaes que incorporam

personagens, fatos e lugares fictcios e metforas. Em algumas obras,

geralmente romanceadas, personagens historicamente aceitos

relacionam-se com personagens ficcionais, em cenrios nos quais os fatos

histricos esto inseridos.3 Mas o livro A Beautiful Mind uma biografia

sem recursos ficcionais.Assim como o recurso ao teatro e msica tiveram grande

intensidade nos sculo 16 a 19, no sculo 20 foi o cinema que possibilitou

um grande veculo para a difuso de conhecimento para um pblico muito

numeroso. Algumas obras, antes disponveis somente como livros, como,

por exemplo, Frankenstein e Drcula, ganharam outro pblico, graas a

inmeras verses que recriam as obras originais com novos elementos

histricos e ficcionais, possveis graas riqueza comunicativa do cinema.4

Vamos, ento, voltar ao foco deste captulo, que a matemtica

praticada por John Nash e sua insero na segunda metade do sculo 20,

a partir do roteiro do filme, destacando as cenas mais interessantes do

ponto de vista acadmico e, muitas vezes, recorrendo ao livro de Nasar e

aos prprios escritos de Nash e de seus colegas. Como j disse, minha

narrativa ser no-linear.


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Quero insistir no fato de que a verso cinematogrfica se desvia

muito da biografia feita por Sylvia Nasar, que se insere nos padres das

boas biografias de cientistas. A autora documentou amplamente sua

narrativa, tendo recorrido a fontes primrias e a entrevistas cominmeros indivduos que se relacionaram com Nash e que conhecem sua

obra e os detalhes de sua doena. Obteve, tambm, depoimentos do

prprio Nash e de sua esposa, Alicia. J a verso cinematogrfica recorreu

a inmeras liberdades. O diretor Ron Howard e o roteirista Akiva

Goldsman tomaram liberdades perfeitamente justificveis para que o

filme tivesse o alcance e o sucesso que teve. A mais clara o

recrutamento de Nash pelo Pentgono e o Departamento de Defesa e afigura sinistra do agente Parcher. O cdigo dos soviticos, que os

conspiradores publicavam em jornais e revistas, e que foi quebrado por

Nash, inteiramente ficcional. Mas, como geralmente acontece quando se

toma liberdades num processo criativo, como produzir uma obra

cinematogrfica, possvel haver um vnculo com algo que efetivamente

se passou. Esse o caso, como veremos mais adiante.

Com excelentes interpretaes e um roteiro muito bem equilibradoentre fato e fico, o filme, dirigido por Ron Howard, uma recriao da

vida atribulada de um dos mais brilhantes matemticos do sculo 20,

John Forbes Nash Jr.

O filme foi um grande sucesso em todo o mundo. Nos Estados

Unidos, foi indicado para 8 prmios da Academ y of Motion Pictur es Arts

and Sciences (Oscar), tendo recebido quatro estatuetas: Melhor Atriz

Coadjuvante (Jennifer Connelly, como Alicia Nash), Melhor Diretor (RonHoward), Melhor Filme (Brian Grazer e Ron Howard, Produtores), Melhor

Roteiro (Akiva Goldsman). O neozelands Russell Crowe, que no ano

anterior havia recebido o Oscar de Melhor Ator, pelo seu desempenho em

O Gladiador, foi srio candidato a uma segunda estatueta por seu

desempenho como John Nash. Mas no recebeu o Oscar por razes outras

que a qualidade da sua impecvel interpretao. Recebeu, porm, o Gold

Globe Award de Melhor Ator. Durante a produo, o prprio John Nash,


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ento com 72 anos, visitou o local da filmagem, em Princeton, e esteve

com Crowe. Gostou da maneira como o ator o representou e deu-se ento

uma relao de empatia entre ambos. Tudo indica que Crowe observou o

jogo de mos de Nash, quando ambos tomavam ch num intervalo defilmagem, e incorporou a gesticulao peculiar de Nash sua atuao.

O fato de uma personalidade to complexa, como o caso de John

Nash, ter ficado satisfeito com a atuao de um ator profissional que o

representa, um indicativo da qualidade da produo e da interpretao.

Os inmeros elementos ficcionais inseridos no filme foram considerados

adequados e aprovados por Nash.

No menos importante foi o desempenho de Jennifer Connelly comoAlicia. Nascida em El Salvador, Alicia Larde emigrou para os Estados

Unidos ainda criana, junto com sua famlia. Seu pai era um eminente

mdico salvadorenho. Como aluna de Fsica no Massachussets I nstit ut e of

Technology, Alicia apaixonou-se pelo jovem e garboso professor de

Clculo. Jennifer Connely trocou idias, durante a filmagem, com Alicia

Larde, procurando aprimorar seu desempenho. No filme, uma declarao

de amor inusitada leva os dois ao casamento em 1956, ao nascimento dofilho John Charles Martin em 1959, e mostra o agravamento da doena de

Nash e a tenso crescente entre ambos. Na vida real, entretanto,

divorciaram-se em 1963, por iniciativa de John, mas Alicia jamais se

afastou dele, dando-lhe assistncia e apoio para sua recuperao.

Voltaram a se casar em junho de 2001. O filme omite o fato que antes de

se casar com Alicia, John havia tido uma relao com a enfermeira

Eleanor Stier, da qual nasceu o filho, John David Stier, em 1953. Nashno deu apoio material me e nem deu seu nome ao filho. O filme

omite, tambm, um relacionamento, com caractersticas de

homossexualismo, de Nash com o aluno de ps-graduao Jack Bricker,

conforme narrado na biografia por Sylvia Nasar.

Os ambientes acadmicos nos quais foi feita a filmagem, Princeton

University, Manhattan College, em Riverdale, e Fordham University, em

New York, foram convenientemente arranjados para parecerem


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ambientes reais. Por exemplo, a sala do Pentgono, na qual Nash tem sua

primeira decifrao de cdigos, um ambiente da Fordham University.

Todos os personagens, com exceo de John, Alicia e o pequeno beb

John, so ficcionais. Embora ficcionais, os colegas e professores do filme,tem algumas caractersticas de personagens reais. No filme, o Nash-

fico tem manifestaes de insanidade diferentes daquelas do Nash-real.

O ponto central da trama, que puramente ficcional, o trabalho

de Nash decifrando cdigos que revelam a preparao de um ataque

nuclear sovitico aos Estados Unidos. De fato, havia uma parania

coletiva nos Estados Unidos, sobre um possvel ataque nuclear sovitico.

O trabalho do Nash-fico para o Departamento de Defesa,supervisionado pelo sinistro agente Parcher, aparece como uma

conseqncia da doena. Nada real. O Nash-real jamais trabalhou como

decifrador de cdigos para o Departamento de Defesa. De fato, Nash

preocupou-se com decifrao de cdigos, procurando descobrir

comunicao de extra-terrestres que estariam preparando uma invaso

da Terra. Mas foi uma ao isolada de Nash e sem continuidade. Outros

tambm se preocupavam, e ainda se preocupam, com discos-voadores ecoisas do gnero.5 O envolvimento do Nash-real com as foras armadas

foi durante um perodo de consultoria na RAND Corporation, que

comentarei mais adiante. A discusso dessa trama ficcional, a parania

coletiva que dominava os Estados Unidos e o trabalho do Nash-real so

temas muito importantes para a Histria das Cincias.6

O roteiro exagera no comportamento de Nash ao entrar, como

estudante, na ps-graduao em Princeton, e tambm no seu retorno mesma universidade como visitante e, posteriormente, como professor.

Os depoimentos, de colegas reais, falam de sua personalidade, um tanto

excntrica, mas no como sugerida no filme. As suas manifestaes de

esquizofrenia s vo aparecer muito mais tarde. Mas o que vem a ser a

doena diagnosticada, pelo fictcio Dr. Rosen, como esquizofrenia

paranica? Esse mais um tema para a Histria das Cincias, da maior

importncia na transio do sculo 19 para o sculo 20, com a importante


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contribuio do eminente psiclogo P.E.Bleuler e das suas discordncias

com Sigmund Freud e a emergente psicanlise. A descrio e a

identificao da terrvel doena e seu reconhecimento, pelo prprio Freud,

como no sendo um distrbio psquico, mas sim fisiolgico, que justificamo tratamento quimioterpico, muito interessante.7 O prprio John Nash

quem melhor descreve a personalidade e o comportamento de uma

pessoa afetada pela doena, na sua Autobiografia, publicada em 1994,

por ocasio do Prmio Nobel8:

Assim, nos tempos atuais parece que eu estou pensandoracionalmente novamente, no estilo que caracterstico decientistas. Contudo esta no uma questo de alegria como se

algum retornasse de uma desabilidade fsica para uma boa sadefsica. Um aspecto que a racionalidade do pensamento impelimites para a concepo das relaes de uma pessoa com ocosmos. Por exemplo, um no-Zoroastrista poderia pensar deZoroastro como simplesmente um maluco que conduziu milhes deseguidores ingnuos a adotar um culto ou ritual de adorao dofogo. Mas sem sua loucura, Zoroastro teria sido necessariamenteapenas um outro entre milhes ou bilhes de indivduos humanosque teriam vivido e ento sido esquecidos. ( pg?)

Essa afirmao pode ser resumida em Eu sou o que sou e como

sou. O tom dessa afirmao reflete muito fortemente o carter de Nash,

ambicioso e consciente do valor de sua mente matemtica. Sempre quis

ser o melhor, ser reconhecido e premiado. Isso bem captado pelo

roteirista, ao mostrar sua apresentao na festa de recepo aos novos

alunos. O filme mostra tambm seu interesse por jogos, assim como seu

inconformismo com perder. notvel a cena de sua disputa numa partida

do tradicional jogo japons, chamado Go, muito comum nos ambientesmatemticos do ps-guerra, inclusive no Brasil. De fato, o jogo era um

concorrente do xadrez, ingenuamente apontado por muitos como jogo de

matemticos. Na verdade, o xadrez um jogo de computadores, como

bem mostra o sucesso do supercomputador Deep Blue, da IBM. O filme

no deixa claro o fato de Nash ter inventado um variante do Go,

denominado Hex, que foi posteriormente comercializado. O tema do

ldico muito importante na Histria das Cincias.9


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Nash dava pouca importncia aos aspectos mais formais do fazer e

escrever matemtica. Seus principais escritos sempre tiveram que passar

por muitas revises. Mas ele sempre procurava resolver problemas muito

difceis. Isso aparece muito claramente no filme, em pelo menos duasocasies. Uma, quando em seu retorno a Princeton, um jovem o aborda

na Biblioteca e ele diz estar trabalhando na Hiptese de Riemann; outra,

na cena fictcia de sua palestra em Harvard. Um auditrio cheio, para

ouvir um jovem matemtico, s pode ser justificado se o tema da

palestra for muitssimo atrativo. De fato, no filme aparece que a

conferncia seria sobre a Hiptese de Riemann. No curso de sua

exposio, o Nash-fico entra na grande crise que o levou hospitalizao. A Hiptese de Riemann, que trata da distribuio de

nmeros primos, foi proposta pelo grande matemtico alemo Bernhard

Riemann, em 1859, e ainda, at hoje, no foi resolvida.10 A soluo far

jus a um prmio no valor de 1 milho de dlares, oferecido pelo Clay

Institute.11

Um dos problemas preferidos por Nash trata de equaes

diferenciais parciais, especificamente a continuidade das solues deequaes elticas e parablicas. Nash resolveu o problema, que foi

publicado, em 1958, na importante revista Am e ri can Jou rn al o f

Mathematics. Mas Nash no sabia que o mesmo problema j havia sido

solucionado pelo jovem e brilhante matemtico italiano Ennio de Giorgi,

em 1956. Se apenas um tivesse logrado a soluo deste importante

problema, seja Nash ou De Giorgi, esse teria recebido a cobiada Medalha

Fields, que considerada equivalente a um Prmio Nobel deMatemtica.12 Mas o fato de um mesmo problema ter sido resolvido por

dois matemticos, independentemente e com tcnicas diferentes,

enfraqueceu o carter de extrema dificuldade do problema. Essa

observao devida ao prprio Nash, na sua Autobiografia, mencionada

acima.

Embora Nash tenha recebido, em 1994, o Prmio Nobel em

Economia, por um outro resultado, a grande ambio Nash era receber a


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Medalha Fields. Curiosamente, ao instituir seu importante prmio, em

1901, Alfred Nobel deixou explcito, no seu testamento, que jamais

deveria haver um Prmio Nobel de Matemtica. Em 1924, durante o

Congresso Internacional de Matemticos, em Toronto, o matemticocanadense J. C. Fields, institui uma premiao para matemticos,

equivalente ao Prmio Nobel, a chamada Medalha Fields. Entretanto, esse

prmio s pode ser concedido a matemticos at atingirem 40 anos. A

no obteno da Medalha Fields parece ter sido uma enorme frustrao

para Nash e um dos responsveis pela precipitao de sua crise de

esquizofrenia. Esse mal, embora j viesse se agravando, no havia sido

identificado em Nash, e seu comportamento era tido como prprio de suapersonalidade, reconhecidamente excntrica e confusa, ou como

resultado de estresse. A crise de 1958 permitiu diagnosticar a

esquizofrenia paranica.

Quero destacar um importante detalhe de tcnica cinematogrfica,

peculiar a essa produo. Nash era, e continua sendo, um matemtico

que no prima por ser organizado, tanto em seus escritos como em suas

aulas e conferncias. Na verdade, at mesmo entender o encadeamentode suas idias difcil. Seu brilhantismo confuso e, naturalmente,

representar essa forma de ser muitssimo difcil. Por exemplo, todos

esto lembrados que, numa cena do filme, o quarto de Nash, quando

fazia o doutorado em Princeton, mostrava anotaes dispersas nos vidros

das janelas. Tambm, devem se lembrar que em outra cena, sua aula

mostrava um quadro-negro confuso. A filmagem dessas cenas deveria,

necessariamente, mostrar como Nash era confuso e, ao mesmo tempo,revelar a coerncia caracterstica de um matemtico brilhante. Esses so

problemas cinematogrficos de grande dificuldade. Inclusive, muito

importante que os gestos do ator revelem uma maneira de ser muito

prpria aos matemticos, principalmente numa sala de aula. Conseguir

isso de um ator profissional e do pessoal de apoio na filmagem foi uma

verdadeira proeza.


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O que ocorreu ao diretor Howard, considerando que o prprio Nash

aprovou a produo, foi pedir ajuda tcnica a ele. Howard diz Eu tentei

conseguir que Nash nos desse umas aulas e explicasse alguns de seus

importantes avanos matemticos... o que foi absolutamente semesperana. Mas... ns copiamos muito do que ele escreveu no quadro

negro O desafio do diretor passou a ser dar sentido ao que eles haviam

copiado, e para isso foi necessrio que a produo contasse com uma

assessoria criativa e competente. Contrataram, ento, como consultor,

Dave Bayer, Professor de Matemtica do prestigioso Barnard College, da

cidade de New York. Foi uma tima escolha e Bayer integrou-se

produo. Para Bayer, o maior desafio de sua atuao como consultor foio problema que Crowe, interpretando Nash, prope aos alunos, e que

Alicia tenta resolver. Diz ele que um matemtico genial como Nash teria

que propor um problema aberto, possivelmente algo que o estivesse

desafiando. Mas ao mesmo tempo, que desse oportunidade aos alunos de

tentar resolv-lo, como se passou com Alicia do filme. Construir tal

problema, para ser apresentado rapidamente, foi um desafio para o

matemtico Bayer. Obviamente, Bayer estava preocupado com a reaode seus colegas matemticos, geralmente muito crticos. Ficou aliviado

com a reao muito positiva dos matemticos maneira como a

matemtica foi apresentada no filme. Mas a maior recompensa de Bayer

foi quando o prprio John Nash, que assistiu ao filme vrias vezes,

escreveu a ele dizendo que gostou muito do tratamento dado por Bayer

matemtica. Mas Nash no deixou de comentar que, no final, Bayer passa

a impresso que o Nash-fico sabia certas coisas que o Nash-real nuncasoube.

Bayer teve, como um bnus pelo seu excelente trabalho, um

convite do diretor para aparecer em uma cena. Bayer representou um dos

colegas que, no final, ao recepcionar Nash na sala dos professores de

Princeton, pe a caneta sobre a mesa. Essa cena, embora muito

emocionante, inteiramente ficcional, pois no existe essa cerimnia da

caneta, conforme foi mostrada no filme.


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Nascido em 13 de junho de 1928, na cidade de Bluefield, em West

Virginia, a vida de John Forbes Nash Jr. foi marcada por uma alternncia

entre perodos de lucidez e espantosa criatividade, e momentos de crise

de esquizofrenia paranica. Desde 1990, ele membro do Instituto deEstudos Avanados, de Princeton, Nova Jersey, nos Estados Unidos, uma

das mais prestigiosas instituies acadmicas do mundo. Em 1994, Nash

foi agraciado com o Premio Nobel de Economia, principalmente pela

originalidade da sua tese de doutorado, intitulada Non-Cooperative

Games [Jogos No-Cooperativos], defendida em 1950 na Princeton

University. Na tese, de apenas 27 pginas, Nash introduziu um conceito

de equilbrio entre partes em conflito, que se tornou a estrutura analticapor excelncia para estudar todas as situaes de conflito e cooperao.

John Nash teve infncia e adolescncia tranqilas. Seu pai era

Engenheiro e sua me Professora, ambos graduados em universidades.

John foi muito bom aluno em Matemtica e Cincias na escola secundria

e foi estudar no Carnegie I nstitut e of Technology, uma instituio de

Pittsburgh academicamente modesta, mas que estava lutando para

melhorar seu padro de ensino. Posteriormente, transformou-se naprestigiosa Carnegie-Mellon University. John recebeu uma bolsa de

estudos, a George Westinghouse Fellowship. Foi excelente aluno e ao se

graduar recebeu, alm do ttulo de Bacharel, tambm o de Mestre em

Cincias. Durante seus estudos cursou uma disciplina de Economia

Internacional e escreveu um trabalho sobre The Bargaining Problem, que

foi publicado na importante revista Econometrica. Ali estavam as

primeiras idias que se transformariam na sua tese de doutorado e quelhe valeram o Prmio Nobel de Economia.

Antes mesmo de terminar a graduao, Nash j havia sido aceito

para fazer seu doutorado em Harvard, Princeton, Chicago e Michigan,

considerados os melhores programas de doutoramento em Matemtica

dos Estados Unidos. Optou pela Princeton University por lhe ter sido

oferecida uma bolsa de estudos maior, por ser mais prximo residncia


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da famlia e pelo fato do Professor A.W.Tucker, um matemtico de muito

prestgio, ter se interessado pela sua ida para Princeton.

Princeton era, ento, um dos lugares de maior prestgio em cincias

e matemtica dos Estados Unidos. Ali se desenvolvia o novo. Era possvelconviver com cientistas do porte de Albert Einstein, Richard Openheimer,

Kurt Gdel, John von Neumann (um dos fundadores da Teoria dos Jogos)

e tantos outros. Claro, como conseqncia, os jovens mais brilhantes dos

Estados Unidos e de outros pases viam, em Princeton, o lugar ideal para

seu doutoramento. Ali, Nash teve excelentes colegas que influenciaram

muito na sua carreira.

Tucker assumiu a orientao do doutorado de Nash. Nasuniversidades americanas era, e ainda , fundamental, para a admisso

de um aluno no doutorado, que um professor se interesse em orient-lo.

Diferentemente do que hoje se pratica no Brasil, com admisses

despersonalizadas no doutorado, nos Estados Unidos o interesse de um

orientador o ponto decisivo na admisso de um aluno, e a sua

orientao, sobre o que ele considera importantes para a pesquisa do

orientando, o que determina a escolha de disciplinas e atividades.Pensar em grade curricular na ps-graduao incompatvel com o

objetivo de formar mestres e doutores criativos. Essa prtica aberta, de

personalizar a admisso e a conduo do programa de ps-graduao ,

em grande parte, responsvel pela vitalidade de pesquisa cientfica nos

Estados Unidos. O mesmo se d na Europa. Infelizmente, esses bons

exemplos no impressionam os responsveis para a pesquisa cientfica no

Brasil, que parecem mais preocupados com aspectos contabilizveis dacriatividade cientfica. Um importante tema para a Histria das Cincias

a poltica de formao de cientistas. Particularmente, entender as

circunstncias e o contexto responsveis pela emergncia do quantitativo

na avaliao dos avanos cientficos, a chamada cientometria

[scientometrics].

Em Princeton, onde ingressou em Setembro de 1948, Nash

aprofundou seu interesse e deu andamento aos seus estudos sobre jogos,


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iniciados no seu curso de graduao. A idia principal de sua tese, que

so as estratgias adotadas por um grupo de pessoas interessadas em

obter certos resultados, foi muito bem representada no filme, no episdio

do bar, em que os colegas esto interessados num grupo de moas. Johnprope uma abordagem para conseguir a mais atraente. A, ento, surge

a idia central para sua tese. Ao ter claro o seu projeto, Nash vai mostr-

lo para John von Neumann, o grande papa da teoria dos jogos, como j

havia feito com Albert Einstein e outros professores.

John von Neumann (1903-1957) considerado, por muitos, o mais

brilhante cientista da sua poca.13 Reconhecido por sua importantssima

contribuio matemtica tradicional no mundo acadmico da poca,particularmente em Anlise Funcional e na matemtica da Mecnica

Quntica, von Neumann surpreendia pelo seu profundo envolvimento com

as cincias humanas. A Teoria dos Jogos apontada como uma Cincia

do Comportamento Humano. Mas o radicalismo de seu posicionamento

poltico tornou-o uma figura controvertida no ambiente acadmico. Sua

fobia anti-nazista, que era justificada e aceita na poca, levou-o a uma

posio de liderana na construo da bomba atmica e nodesenvolvimento dos computadores. Porm, sua parania com o poderio

nuclear sovitico foi muito controvertida. Von Neumann creditado como

um grande estmulo Guerra Fria, que afetou profundamente o ambiente

intelectual, particularmente acadmico, dos Estados Unidos e est

associada Era McCarthy, um processo de represso ideolgica liderado

pelo Senador Republicano Joseph R. McCarthy, em meados de 1950. Os

reflexos dessa represso trouxeram conseqncias traumatizantes para aCincia, para a Arte e para a intelectualidade, em geral, principalmente

nos Estados Unidos. O estudo dessa era um importante tema de

pesquisa em Histria das Cincias.

John von Neumann serviu de modelo, segundo alguns, ao Dr .

Strangelove, figura central do filme clssico de Stanley Kubrik, de 1963

(que no Brasil, recebeu o ttulo de Dr. Fantstico). Uma piada circulava

em Princeton, dizendo que von Neumann era um Extra Terrestre que


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aprendeu perfeitamente a imitar um ser humano. No obstante sua

postura ideolgica, John von Neumann era charmoso, vestia-se com

roupas caras, gostava de carros velozes, de bebida forte e de piadas

sujas. Morreu em 1957, aos 53 anos. Talvez tenho sido o matemtico quemais influenciou a gerao de jovens matemticos e cientistas de outras

reas do conhecimento, inclusive John Nash. Quando morreu estava

trabalhando numa rea pioneira, que a estrutura do crebro humano.

Quando John Nash foi mostrar a sua proposta de tese para von

Neumann, sua reao foi fria. Embora pouco ligado aos alunos, dando

apenas uma ou outra aula durante todo o semestre, von Neumann

recebeu-o bem, mas reagiu com frieza ao que Nash lhe explicou. Afirmoutratar-se de um resultado trivial, apenas um teorema de ponto fixo. A

reao chocou Nash. Na verdade, esse dilogo representa o conflito entre

dois gnios, que seguiam caminhos distintos na satisfao de sua

genialidade. O grande reconhecimento da genialidade da idia de Nash

veio de um seu colega, David Gale. Por sua sugesto, que via a

importncia de estabelecer prioridade de idias um tipo de patente

acadmica - Nash publicou uma nota de duas pginas no Proceedings ofthe National Academy of Sciences, em 1949. A nota foi apresentada por

Solomon Lefschetz, que havia sido professor de Nash e um dos grandes

matemticos da poca.

Solomon Lefschetz (1884-1972) era um imigrante europeu, que

ingressou em Princeton University na dcada de 1920, ento uma

universidade de menor importncia.14 Atribui-se a ele a transformao do

Departamento de Matemtica de Princeton em um dos melhores domundo em Matemtica e Fsica Terica. Em 1948, Lefschetz havia

recepcionado os novos alunos do doutorado, causando grande impresso

em Nash. No filme, o discurso de recepo pelo Chefe do Departamento e

seus encontros posteriores com Nash, so um misto do pensamento de

von Neumann e de Lefschetz. A idia de Lefschetz como educador e como

formador de futuros cientistas, no que teve enorme sucesso, era dar

menor importncia aos cursos e grande nfase no estmulo criatividade


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dos alunos. Segundo ele, mais que repetir conhecimentos de outros, as

idias novas que fazem um cientista. Isso est refletido, no filme, na

cena de Nash observando as pombas. Sua busca do novo explicitada, no

filme, na cena da pomba e na sua pouca freqncia s classes, rejeitandoser um mero repetidor de idias e teorias de outros. Lefschetz era

especialista em Topologia e influente na fundamentao de uma nova

rea de pesquisa, chamada Topologia Algbrica. Suas idias atraram a

ateno de Nash. De fato, Nash teve um importante trabalho matemtico,

publicado aps seu doutorado, que reflete a influncia de Lefschetz.

A admirao de Nash pela matemtica praticada pelas duas grandes

estrelas de Princeton, John von Neumann e Solomon Lefschetz,manifesta-se na sua oscilao entre a teoria dos jogos e a matemtica

pura. De algum modo, dava a entender que o trabalho em teoria dos

jogos era mais simples. Fez sua tese com relativa facilidade, como se

pode perceber no filme, o que tambm fato na vida real. Quando o

filme mostra Nash nos seus momentos de genialidade, seus escritos

confusos em janelas e quadro-negro, revelam sua maior atrao pela

matemtica pura. Na vida real tambm havia, na poca, um certomenosprezo dos matemticos pelas questes de matemtica aplicada,

como a teoria dos jogos. Naturalmente, John von Neumann no era

atingido por isso, pois havia confirmado sua genialidade como

matemtico de verdade, como se dizia e alguns ainda ousam dizer! O

filme d a entender isso quando Nash leva ao Chefe de Departamento,

fictcio, o exemplar de sua tese. O professor l, hesita quanto aceitao

na academia tradicional, mas no tem dvida quanto ao brilhantismo deNash e da importncia do resultado da tese, a ponto de recomend-lo

para a posio no M.I.T. Essa hesitao, sobre se a tese seria suficiente

para obter o doutorado, lembrada por Nash na sua Autobiografia. Assim

ele se refere ao momento de apresentar sua tese de doutorado:

Eu estava, portanto, verdadeiramente preparado para apossibilidade que o trabalho de teoria dos jogos poderia no serconsiderado aceitvel como uma tese no Departamento deMatemtica e ento eu poderia cumprir o requerimento de uma tese


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de doutorado com [meus] outros resultados [variedades evariedades algbricas reais].(pg.?)

No sem razo a preocupao de John Nash. A teoria dos jogos

ganhou evidncia com a publicao, em 1944, da obra seminal de Johnvon Neumann e Oskar Morgentern: Th eo ry of Gam e s an d Eco no m i c

Behavior, na qual os autores deixavam bem claro que poderiam

fundamentar uma nova cincia matemtica, cujo alvo era o mercado,

assim como o alvo do clculo de Newton era a fsica. Uma aproximao

com as cincias sociais no era, e continua no sendo, vista com bons

olhos por muitos matemticos tradicionais.

O ps-guerra foi profundamente marcado pelo que se chamou aGuerra Fria, uma desenfreada corrida armamentista liderada pelas duas

grandes potncias que emergiram da Segunda Guerra Mundial, os

Estados Unidos da Amrica e a URSS, e envolvendo seus respectivos

satlites. Foi um momento de cooperao e integrao da matemtica e

das cincias, e os recursos financeiros fluam, com abundncia e

generosidade, para o desenvolvimento cientfico e tecnolgico. Era

comum que cientistas e laboratrios acadmicos fossem, praticamente,mantidos mediante contratos com o US Office of Naval Research, com o

US Arm y Rese ra rch Off ice , com a US Ai r For ce , com a National

Administration of Space and Astronautics, c o m a US Atomic Energy

Commision, com a North Atlantic Treaty Organization. Era comum falar-se

em classified research. Pases satlites, que comeavam a construir

seus quadros cientficos, inclusive o Brasil, beneficiaram-se desses

fundos. A crtica, por ingenuidade, por convenincia ou por temor, eramuito fraca. Embora essa poca esteja sendo bem estudada, as suas

repercusses no Brasil e na Amrica Latina merecem maior ateno dos

pesquisadores em Histria das Cincias.

No nos esqueamos que 1950, o ano em que Nash defendeu sua

tese, era plena Guerra Fria. As foras armadas eram a grande fonte de

apoio para a pesquisa cientfica. Tanto que na sua tese, Nash agradece o

apoio financeiro, o que hoje chamamos bolsa, recebido da Atomic Energy


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Commission. Uma conseqncia foi sua ida para um trabalho de

consultoria na RAND Corporation, uma instituio de pesquisas sui-

generis, resultado da Guerra Fria, que reunia cientistas brilhantes para

apresentar solues a problemas propostos pela Foras Armadas.

15

ARAND, prottipo dos chamados think-tank, era formada por uma equipe

permanente de cientistas residentes e por consultores contratados nas

melhores universidades do pas. Jovens estudantes eram freqentemente

convidados, quase recrutados para consultoria na RAND.

Ao terminar seu doutorado, Nash foi recomendado para um

prestigioso C.L.E.Moore I nstruct orship, uma posio de pesquisa e algum

ensino, no Massachusetts Institute of Technology, em Cambridge, um dosmais importantes centros de pesquisa matemtica do pas.

Em julho de 1950 as primeiras tropas americanas desembarcaram

na Coria. Pouco depois, o Presidente Harry S. Truman ordenou a

convocao para a Guerra da Coria, que se iniciava aps cinco anos do

fim da Segunda Guerra Mundial. Nash evitou seu alistamento militar

graas a uma consultoria, na RAND Corporation, em Santa Mnica,

Califrnia, que foi considerada equivalente ao servio militar. Alitrabalhou em problemas ligados no s a teoria dos jogos, mas tambm a

outros ramos da matemtica, inclusive pura. Ele era notado, na RAND,

pelo seu comportamento excntrico. Mas conseguiu credenciamento para

acesso a classified research. No filme, numa situao puramente

ficcional, dada nfase ao fato de Nash ser credenciado [com uma marca

no brao, o que um modelo puramente fictcio] para acesso a pesquisas

classified, palavra que aparece nos envelopes que ele enviava ao queacreditava ser a sede do projeto de decifrao de cdigos. Na vida real,

enquanto trabalhava na RAND Corporation, Nash foi preso sob acusao

de aliciamento homossexual num banheiro pblico de Santa Mnica. Esse

fato levou sua demisso, em 1954, da RAND Corporation.

Havia, e ainda h, uma reao extremante rigorosa suspeita de

homossexualidade de cientistas e administradores credenciados para

classified research. Sabe-se de um colega de John Nash na RAND


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Corporation, o brilhante matemtico J.C.C.McKinsey, tambm especialista

em Teoria dos Jogos, que, pressionado pela acusao de

homossexualismo, suicidou-se em 1953. E o caso mais conhecido o do

brilhante lgico ingls, Alan Turing, condecorado por haver decifrado ocdigo utilizado pelos submarinos nazistas na Segunda Guerra Mundial,

que se suicidou em 1954 (um fato discutvel, pois h uma suspeita de ele

ter sido assassinado pelo Servio Secreto Britnico).

John Nash tem uma mente privilegiada. considerado, por muitos,

o matemtico mais notvel da segunda metade do sculo 20. Como

pesquisador matemtico, teve uma vida produtiva muito curta. Tem um

nmero muito reduzido de publicaes, menos de uma dezena. Aspalavras finais de Nash, na sua Autobiografia, so reveladoras da viso

que ele tem de si prprio:

Estatisticamente, pareceria improvvel que qualquer matemticoou cientista, na idade de 66, seria capaz de, por meio de esforoscontnuos de pesquisa, acrescentar muito s suas realizaesanteriores. Contudo, eu ainda estou me esforando e possvel quena minha situao, atpica, o intervalo de cerca de 25 anos depensamento deludido tenha sido uma espcie de frias. Assim, eutenho esperana de, pelos meus estudos atuais ou por alguma idianova que possa ocorrer no futuro, ser capaz de conseguir algomuito valioso. (pg?)

Sugestes de pesquisa e leituras.

As principais fontes que utilizei foram a biografia de Sylvia Nasar: A

Beautiful Mind. A Biography of John F. Nash, Simon & Schuster, New

York, 1998, publicado no Brasil em 2002 como Uma Mente Brilhante, emtraduo de Sergio Moraes Rego, pela Editora Record, Rio de Janeiro, e

um livro que traz todos os trabalhos cientficos de Nash e alguns

comentrios de colegas e do prprio Nash. O livro Harold W.Kuhn and

Sylvia Nasar: The Essential John Nash, Princeton University Press,

Princeton, 2002.

Outras sugestes de leitura e temas de pesquisa esto nas Notas.


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1 possvel ver o prprio John Nash em uma entrevista, feita em 2004,no sitehttp://nobelprize.org/economics/laureates/1994/nash-interview.ram2 David Hilbert: Problemas Matemticos (trad.do orig. de 1900 por Sergio

R. Nobre) Revista Brasileira de Hist ria da Matem tica, vol.3, n5, 2003,pp.5-12; p.5.3 Particularmente notveis, na Histria das Cincias, so o livro deFederico Andahazi: O Anatomista, RelumeDumar, Rio de Janeiro, 1997,baseado na vida e na obra de Mateo Realdo Colombo, que publicou De ReAnatomica, em Veneza, em 1559, e o livro do famoso palentlogo GeorgeG. Simpson: A Descronizao de Sam Magruder, Editora Petrpolis, SoPaulo, 1996, no qual o personagem, Sam Magruder, um especialista emdinossauros, convive com os mesmos numa excurso a 100 milhes deanos no passado.4

Lembro obras clssicas do cinema, como Metropolis, de Fritz Lang,1927; 2001. Uma Odissia no Espao, de Arthur C. Clarke/StanleyKubrick, 1968; O Homem Bicentenrio, de Isaac Asimov/Chris Columbus,1976/1999; Caador de Andrides, de Ridley Scott, 1982; Kenoma, deEliana Caff, 1998; Inteligncia Artificial, de Steven Spielberg, 2001; eUm a Mente Brilhante, de Ron Howard, 2001.5 O tema invaso da Terra por extra-terrestres aparece no romance doescritor-cientista H.G.Wells (1866-1946), A Guerra dos Mundos(1898),celebrizado pela difuso, pela rdio, da invaso da Terra por marcianos,feita, em 1938, por Orson Welles (1915-1985), e que causou pnico ecomoo nos Estados Unidos. No ambiente acadmico, h importantesprojetos de lgicos, procurando uma linguagem verdadeiramenteuniversal, que seria compreendida por qualquer extra-terrestre. Umcandidato a ser essa linguagem universal era a Geometria Abstrata dosgregos, como se l no clssico Vitrvio: Da Arquitetur a (sc. 1 a.C.), intr.Jlio R. Katinsky, trad.Marco Aurlio Lagonegro, Hucitec, So Paulo,1999.6 A RAND Corporation uma criao da Segunda Guerra Mundial,reforada na Guerra Fria, exemplificando a convocao dos cientistas paraum servio equivalente ao servio militar e sujeit-los ao que se chamaclassified research. Sempre tem havido esforos para subordinar os

cientistas a interesses dos estados. Um tema interessantssimo naHistria das Cincias o estudo desse relacionamento ao longo dahistria. Arquimedes, Vite, Tartaglia, Galileo, para citar apenas alguns,tm sido estudados sob esse aspecto. Nos tempos atuais, o que se passouna Alemanha durante o nazismo, na URSS, no Japo, nos Estados Unidos,enfim em todos os pases beligerantes e envolvidos na Guerra Fria, umtema importante de pesquisa atual. No Brasil, praticamente tudo estpara ser pesquisado sobre esse tema.7 Para uma boa sntese, ver o verbete ESQUIZOFRENIA no DicionrioEnciclopdico de Psicanlise. O Legado de Reud e Lacan, ed. Pierre
http://nobelprize.org/economics/laureates/1994/nash-interview.ramhttp://www.pdfdesk.com/http://nobelprize.org/economics/laureates/1994/nash-interview.ram


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Kaufmann (1993) trad. Vera Ribeiro e Maria Luza X. de A. Borges, JorgeZahar Editor, 1996.8 http://nobelprize.org/economics/laureates/1994/nash-autobio.html9 Jogos tm sido motivao para as cincias, particularmente para a

matemtica. , portanto, um importante tema de pesquisa histrica. Aobra clssica de Johan Huizinga: Homo Ludens. O Jogo como Element ode Cultura, Editora Perspectiva, So Paulo, 1999. Mais focalizado emcincias e matemtica o longo estudo, precedendo a traduo de TheMost Noble, Ancient and Learned Playe ( Rith m omachia), por 1563, deAnn. E. Moyer: The Philosophers Gam e, The University of Michigan Press,Ann Arbor, 2001.10 Ver Karl Sabbagh: The Riemann Hypothesis. The Greatest UnsolvedProblem in Mathematics, Farrar Straus & Giroux, New York, 2003.11 A premiao de cientistas um fenmeno que surge com a Cincia

Moderna. Um estudo da histria das premiaes para cientistas umpromissor tema de pesquisa em Histria das Cincias. Ver o sitehttp://www.claymath.org/millennium/12 Ver o site http://www.mathunion.org/General/Prizes/Fields/index.html13 Ver biografia no site http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Von_Neumann.html14 Ver biografia no site http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Lefschetz.html15 Ver o site http://www.rand.org/about/history/#origins
http://nobelprize.org/economics/laureates/1994/nash-autobio.htmlhttp://www.claymath.org/millennium/http://www.mathunion.org/General/Prizes/Fields/index.htmlhttp://www-groups.dcs.st-/http://www-groups.dcs.st-/http://www.rand.org/about/history/#originshttp://www.rand.org/about/history/#originshttp://www-groups.dcs.st-/http://www-groups.dcs.st-/http://www.mathunion.org/General/Prizes/Fields/index.htmlhttp://www.claymath.org/millennium/http://nobelprize.org/economics/laureates/1994/nash-autobio.html

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