UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – UECE

CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DO CEARÁ – CEFET-CE

MESTRADO PROFISSIONAL EM COMPUTAÇÃO APLICADA - MPCOMP

AVALIAÇÃO DE EFICIÊNCIA EM DMU (DECISION MAKING UNITS)

UTILIZANDO A TECNOLOGIA DEA (DATA ENVELOPMENT ANALYSIS). ESTUDO DE CASO: UNIDADES DE ATENDIMENTO DO INSS, AGÊNCIAS DA

PREVIDÊNCIA SOCIAL, DA GERÊNCIA EXECUTIVA FORTALEZA.

Adelina Cristina Augusto Chaves

FORTALEZA 2007

UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – UECE

CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DO CEARÁ – CEFET-CE

MESTRADO PROFISSIONAL EM COMPUTAÇÃO APLICADA – MPCOMP

AVALIAÇÃO DE EFICIÊNCIA EM DMU (DECISION MAKING UNITS)

UTILIZANDO A TECNOLOGIA DEA (DATA ENVELOPMENT ANALYSIS). ESTUDO DE CASO: UNIDADES DE ATENDIMENTO DO INSS, AGÊNCIAS DA

PREVIDÊNCIA SOCIAL, DA GERÊNCIA EXECUTIVA FORTALEZA.

Adelina Cristina Augusto Chaves

Dissertação apresentada ao Mestrado Profissional em Computação Aplicada da Universidade Estadual do Ceará e do Centro Federal de Educação Tecnológico do Ceará como requisito parcial para obtenção do grau de Mestre em Computação.

ORIENTADOR: Prof. Dr. Antônio Clécio Fontelles Thomaz

FORTALEZA 2007

Chaves, Adelina Cristina Augusto C512a Avaliação de eficiência em DMU(Decision Making Units)

utilizando a tecnologia DEA(Data Envelopment Analysis). Estudo de caso: Unidades de Atendimento do INSS, agências da Previdência Social, Gerência Executiva Fortaleza / Adelina Cristina Augusto Chaves – Fortaleza, 2007. 84p. Orientador: Prof. Dr. Antonio Clécio Fontelles Thomaz. Dissertação (Mestrado Profissional em Computação Aplicada) – Universidade Estadual do Ceará, Centro Federal de Educação Tecnológica do Ceará. 1. Pesquisa Operacional – DEA(Análise Envoltória de Dados). 2.Gestão Pública por resultados. I.Previdência Social (INSS). II. Título.

COD 658.4038

FOLHA DE APROVAÇÃO

AGRADECIMENTOS

À Providência Divina que em sua infinita misericórdia a tudo provê: na medida exata e no tempo certo.

À Previdência Social: pela oportunidade diária de vivenciar o serviço e participar

da construção e conquista da cidadania por milhões de brasileiros.

Ao Governo Federal por instituir Política e Diretrizes para o Desenvolvimento de

Pessoal da administração pública federal direta, autarquia e fundacional, o que assegurou o

meu acesso ao curso de Mestrado Integrado Profissional em Computação da Universidade

Estadual do Ceará e do Centro Federal de Educação Tecnológica.

Ao Ministro da Previdência Social, Nelson Machado, que com determinação e

coragem vem criando as condições para transformar a Previdência Social numa Instituição

reconhecida pela eficiência e qualidade nos serviços prestados.

Ao Diretor de Atendimento do INSS, Leonardo Schettino, responsável pelo

Programa Gestão do Atendimento-PGA, que visa a mudança do modelo gerencial na

Instituição pela implementação da Gestão por processos e focada nos resultados, do qual tive

a honra de participar como consultora da Gerência Fortaleza e que muito contribuiu para

definição do tema desta dissertação.

Agradeço especialmente a José Nunes Filho, gerente executivo da Gerência

Fortaleza do INSS no período de 2003-2006, pelo apoio e colaboração na implementação do

PGA na Gerência Fortaleza e por ter sido o responsável direto pela minha participação neste

curso de Mestrado.

Agradeço ao prof. Dr. Clécio Fontelles a orientação na condução deste trabalho, e

aos demais membros da banca de qualificação, prof. Dr.Guilherme Ellery e prof. PhD. José

Raimundo Carvalho.

Ao prof. Dr. Marcos E. Lins da Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ)

que prontamente me atendeu nas solicitações de bibliografia sobre a metodologia DEA.

Ao Auditor Fiscal do INSS, Álvaro Sólon de França, pelo incentivo e pela

presteza no atendimento as minhas solicitações. Tendo inclusive me prestigiado com um

volume do seu livro: A previdência e a Economia dos Municípios.

Ao colega e amigo Emanuel Dantas pelo apoio, incentivo e especialmente por ter

me guiado pelos caminhos do SUIBE.

Aos demais colegas de trabalho que colaboraram das mais diversas formas.

Aos servidores e funcionários das coordenações dos cursos de Computação e do

MPCOMP pela colaboração recebida.

Agradeço, especialmente, à minha irmã Helena pelas inestimáveis sugestões e

orientações em todas as etapas deste trabalho. A meus pais, José Augusto e Maria Chaves,

pelo amparo em todas as horas e aos meus filhos Paulo Henrique e Ana Carolina por

compartilharem das minhas alegrias e conquistas.

A meus pais José Augusto e Maria Chaves, duas DMU eficientes, a 50 anos agrupadas, referência em amor, dedicação e serviço.

A meus filhos Paulo Henrique e Ana Carolina, duas DMU em construção. Mas que já dão provas inequívocas de eficiência e qualidade.

8

RESUMO

A Pesquisa Operacional se apresenta como poderosa ferramenta de apoio à

tomada de decisões oferecendo instrumentos para condução da implementação de ações que

assegurem eficiência e efetividade à ação do INSS (Instituto Nacional do Seguro Social) em

suas unidades de atendimento: Agências da Previdência Social. O presente trabalho utiliza a

metodologia DEA (Data Envelopment Analysis ), para avaliar a eficiência das vinte e

duas(22) Agências da Previdência Social - Gerência Executiva Fortaleza (APS-GEXFOR).

DEA utiliza programação linear cujo núcleo das estruturas analíticas é formado a partir do

modelo original CCR (Charnes, Cooper, e Rhodes). Aplicada às DMU (Decision Making

Units), define uma Fronteira de Eficiência identificando Unidades Eficientes e Ineficientes.

Na aplicação foi utilizado o modelo DEA-CCR implementado pelo software DEA Solver©. A

Previdência Social(INSS) dispõe de indicadores de desempenho. Algumas variáveis utilizadas

no modelo implementado derivam destes indicadores. Outras das informações

disponibilizadas pelos sistemas de informação da Instituição. O modelo utilizou como

variáveis de insumo: Requerimentos (quantitativo de requerimentos) e Nº.Servidores. Como

variáveis de produtos: Despach (quantitativo de processos despachado) e as demais

relacionadas com os indicadores institucionais: ICTU (Índice de Capacidade de Atendimento

da Unidade), IDT (Índice de Demanda Atendida), IMA (Idade Média do Acervo) e TMC

(Tempo Médio Concessório). A avaliação de eficiência das APS-GEXFOR, através da

metodologia DEA, permitiu identificar as melhores práticas, mensurar a participação de cada

variável envolvida na avaliação da unidade e projetar as unidades ineficientes na fronteira de

eficiência, identificando metas a serem atingidas para torná-las eficiente no conjunto

observado.

Palavras-chave: DEA(Análise Envoltória de Dados), Eficiência, Gestão Pública por

resultados, INSS–Agências da Previdência Social.

ABSTRACT

The Operational Research is presented like powerful tool of support to the decision-making

offering instruments for conducting the implementation of actions that assure efficiency and

effectiveness to the INSS (National Institute of Social Security) in its Units of Service:

Agencies of Social Security. The present work utilizes the DEA(Data Envelopment Analysis)

methodology to evaluate the efficiency of the twenty-two(22) Agencies of Social Security–

Fortaleza Executive Management (APS-GEXFOR). DEA utilizes linear programming whose

analytic structures nucleus is formed from the original model CCR(Charnes, Cooper, and

Rhodes). It applied to the DMU (Decision Making Units), defined an Inefficient and Efficient

Units identifying Efficiency Border. In the application was utilized the model DEA-CCR

implemented by the software DEA-Solver©. The Social Security (INSS) has indicator of

performance. Some variables utilized in the model implemented derive from these indicators.

Others derive from information disposed by the Information Systems Corporation. The model

used as input: Requerimentos (quantitative of requests) and Nº.Servidores (quantitative of

civil servants). As outputs: Despach (quantitative of trials dispatched) and others related with

the institutional indicator: ICTU (Service Capacity Index of the Unit), IDT (Index of

Demand Attended), IMA (Medium Age of the Collection) and TMC (Medium Time of

Concession). The evaluation of efficiency of the APS-GEXFOR, through the DEA

methodology, permitted to identify the best practices, measure the participation of each

variable involved in the unit evaluation and project the inefficient units in the border of

efficiency, identifying goals it will be reached become them efficient in the collection

observed.

Keywords: DEA(Data Envelopment Analysis), Efficiency, Public Management by results, Agencies of the Social Security – INSS (National Institute of Social Security of the Brazil).

SUMÁRIO Lista de Figuras ...............................................................................................................11

Lista de Abreviaturas e Siglas ..........................................................................................12

Lista de Tabelas ...............................................................................................................13

INTRODUÇÃO...............................................................................................................14

CAPÍTULO 1: PESQUISA OPERACIONAL E A ANÁLISE DE EFICIÊNCIA - Base Teórica ........................................................................................................22

1.1 Programação Matemática ............................................................................23

1.2 Análise de Eficiência – Base Teórica...........................................................26

1.3 Tecnologia DEA: Análise de Eficiência Relativa .........................................27

1.3.1 Implementação do modelo DEA..................................................................40

1.3.2 Seleção das DMU........................................................................................41

1.3.3 Seleção dos Fatores .....................................................................................41

1.3.4 Considerações .............................................................................................43

CAPÍTULO 2: Estudo de Caso: Análise de Eficiência das APS-GEXFOR.......................44

2.1 APS-GEXFOR vistas como DMU...............................................................44

2.2 Insumos, Produtos e Análise de Sensibilidade .............................................44

2.3 Seleção das variáveis para aplicação do modelo DEA..................................48

CAPITULO 3: RESULTADOS DA PESQUISA .............................................................53

3.1 Análise dos Dados.......................................................................................53

CONCLUSÃO.................................................................................................................69

BIBLIOGRAFIA .............................................................................................................72

ANEXOS ....................................................................................................................74

ANEXO A – ORGANOGRAMA DA ESTRUTURA DO INSS ......................................75

ANEXO B - GERÊNCIAS REGIONAIS: abrangência e localização das Gerências Executivas ...................................................................................................76

ANEXO C – INDICADORES DE DESEMPENHO DA PREVIDÊNCIA SOCIAL ........77

ANEXO D – ITENS DO CUSTO OPERACIONAL DAS APS-GEXFOR.......................80

ANEXO E – TABELAS DEA .........................................................................................81

ANEXO F – SISTEMAS COORPORATIVOS DA PREVIDÊNCIA SOCIAL: SUIBE e SAE. .........................................................................................................83

ANEXO G – GLOSSÁRIO..............................................................................................84

11

Lista de Figuras Figura 1: Distribuição Espacial das APS-GEXFOR – Mapa do Ceará .................................. 20

Figura 2: Produtivida X Eficiência ....................................................................................... 28

Figura 3: Curva de um processo de produção ....................................................................... 29

Figura 4: Alcance da fronteira de eficiência ......................................................................... 30

Figura 5: Retornos crescentes de escala................................................................................ 30

Figura 6: Retornos constantes de escala ............................................................................... 31

Figura 7: Retornos decrescentes de escala ............................................................................ 31

Figura 8: Fronteira linear por partes (piece-wise linear)........................................................ 33

Figura 9: Fronteira CCR. Orientação Output ........................................................................ 37

Figura 10: Redução equiproporcional de insumos ................................................................ 38

Figura 11: Expansão equiproporcional da produção ............................................................. 39

Figura 12: Relação das Fronteira CCR e BCC...................................................................... 40

Figura 13: Comparação entre DEA e Análise de Regressão.................................................. 47

12

Lista de Abreviaturas e Siglas

DMU (Decision Making Unit) – Unidades tomadoras de decisão.

APS – Agências da Previdência Social.

APS-GEXFOR – Agências da Previdência Social - Gerência Executiva Fortaleza.

MPS – Ministério da Previdência Social.

PPA – Plano Plurianual - A Constituição Federal de 1988 instituiu o PPA como principal instrumento de planejamento de médio prazo do governo brasileiro. PPL – Problema de Programação Linear DTC – Distribuição do Tempo de Concessão (indicador institucional) DTR – Distribuição do Tempo de Represamento (indicador institucional) ICTU – Índice de Capacidade de Atendimento da Unidade (indicador institucional) IPDB – Índice de Produtividade no Despacho de Benefício (indicador institucional) ICA – Índice de Capacidade de Atendimento (indicador institucional) IDT – Índice de Demanda Atendida (indicador institucional) IMA – Idade Média do Acervo (indicador institucional) TMC – Tempo Médio Concessório (indicador institucional) IRC – Índice de Rejeição de Comandos (indicador institucional) IRA – Índice de Rejeição de Atualizações (indicador institucional) DEA – do inglês Data Envelopment Analysis, termo utilizado em português como Análise Envoltória de Dados, Análise por Envelopamento de Dados ou, ainda, Análise por Encapsulamento de Dados.

13

Lista de Tabelas Tabela 1: Estatísticas simples das variáveis pré-selecionadas ............................................... 49

Tabela 2: Matriz de correlações lineares simples .................................................................. 50

Tabela 3: Scores de eficiência encontrados em cada aplicação do modelo DEA-CCR -

inclusão de variáveis ............................................................................................................ 51

Tabela 4: Classificação das APS-GEXFOR segundo os scores obtidos nas sucessivas

iterações............................................................................................................................... 52

Tabela 5: Classificação das APS-GEXFOR.......................................................................... 53

Tabela 6: Frequência no conjunto de referência para as outras unidades............................... 54

Tabela 7: Excesso e Escassez que tornam a unidade ineficiente no modelo DEA-CCR ........ 54

Tabela 8: Variáveis Ponderadas - Scores de eficiência das APS-GEXFOR e índice de

representatividade das variáveis no modelo.......................................................................... 56

Tabela 9: Pesos- pesos atribuídos pela metodologia DEA, as variáveis ................................ 56

Tabela 10: Projeção - APS-Aracati segundo cada variável estudada .................................... 57

Tabela 11: Projeção – APS Fort-Messejana segundo cada variável estudada ....................... 58

Tabela 12: Projeção - APS-Baturité segundo cada variável estudada ................................... 58

Tabela 13: Projeção - APS-Fort-Parquelândia segundo cada variável estudada .................... 59

Tabela 14: Projeção - APS-Aldeota segundo cada variável estudada.................................... 60

Tabela 15: Projeção - APS-Fort-Jacarecanga segundo cada variável estudada ..................... 60

Tabela 16: Projeção - APS-Fort-Centro-Oeste segundo cada variável estudada.................... 61

Tabela 17: Projeção - APS-Fortaleza-Sul segundo cada variável estudada ........................... 61

Tabela 18: Projeção - APS-Quixadá segundo cada variável estudada................................... 62

Tabela 19: Projeção - APS-Pacajus segundo cada variável estudada .................................... 63

Tabela 20: Projeção - APS-Fort-Jangada segundo cada variável estudada............................ 63

Tabela 21: Projeção - APS-Fort-Parangaba segundo cada variável estudada ........................ 64

Tabela 22: Projeção - APS-Caucaia segundo cada variável estudada ................................... 65

Tabela 23: Projeção - APS-Cascável segundo cada variável estudada.................................. 65

Tabela 24: Projeção - APS-Maracanaú segundo cada variável estudada............................... 66

Tabela 25: Score -Projeção dos scores sobre APS eficientes................................................. 67

Tabela 26: Valores de Insumos e Produtos das DMU eficientes ........................................... 81

Tabela 27: Valores de Insumos e Produtos das DMU eficientes (cont.) ................................ 82

INTRODUÇÃO

A Era da Informação, apoiada em Ciência e Tecnologias, vem produzindo uma

extraordinária mutação no sentido de expandir a consciência da sociedade quanto às suas

expectativas. Com o conhecimento mais acessível e disponível, as pessoas estão se tornando

cada vez mais exigentes em relação aos seus direitos. Diante dessas premissas, a qualidade

dos produtos e serviços deixa de ser uma alternativa Organizacional para assumir o papel de

Demanda Social.

Estudiosos afirmam que a competitividade e sobrevivência de uma Organização

dependerão de sua agilidade, flexibilidade e capacidade de inovação. Isto, segundo Goldbarg

e Luna (2000), “tem levado os gestores a deslocar o centro de gestão de seu eixo competitivo

para o da criatividade e motivação humana. [ ...] um bom gestor deve saber que é o material

humano que fará a diferença”. E acrescenta “sem buscarmos o ideal da otimização não

poderemos criar uma plataforma firme onde a criatividade e a visão empreendedora possam

se sustentar”.

O Estado não pode ficar indiferente à evolução de seus usuários. A modernização

da gestão pública tem o intuito explícito de melhorar a eficiência, a qualidade dos serviços

prestados aos cidadãos, favorecer a ampliação do controle social e, aumentar a

competitividade do País. Contudo “a gestão pública carece de instrumentos para

implementação de medidas integradas em agendas de transformações da gestão que

assegurem eficiência e efetividade à ação do Estado na consecução dos serviços

públicos”(BRASIL, 2003)

A Previdência Social, segundo França (2004), “reduz as desigualdades sociais e

exerce uma influência extraordinária na economia de um incontável número de municípios

brasileiros”. Seu livro: A Previdência e a Economia dos Municípios traz números

“reveladores da magnitude de uma estrutura”, que de acordo com o mesmo, “precisa ser

cada vez mais aperfeiçoada, em benefício de toda a sociedade brasileira”. Destacamos:

15

“...dados de 2003: em 3.773 dos 5.561 municípios brasileiros avaliados (67,85%), o volume de pagamento de benefícios previdenciários efetuados pelo INSS - Instituto Nacional do Seguro Social supera o FPM - Fundo de Participação dos Municípios. Ao contrário do que muitos poderiam imaginar, o maior volume de pagamento de benefícios previdenciários em relação ao FPM não é um fenômeno estritamente nordestino. Os percentuais também são expressivos na Região Sudeste. No Rio de Janeiro, em 81 dos 92 municípios os benefícios previdenciários superam o FPM, o que representa 91,30%; no Espírito Santo isto se verifica em 74 dos 78 municípios (94,87%); em Minas Gerais em 585 dos 853 municípios (68,58%) e em São Paulo em 519 dos 645 municípios (80,47%). Na Região Sul o maior percentual está no Paraná: de 399 municípios, 305 convivem com essa realidade, ou 76,44%. Em Santa Catarina é de 212 (72,35%) para o total de 293 municípios, e, finalmente, no Rio Grande do Sul, 323 dos 497 municípios (portanto, 65,19%) registram maior pagamento de benefícios previdenciários em relação ao FPM. Na Região Nordeste o recorde fica com Pernambuco (86,49%), onde em 160 dos 185 municípios o pagamento de benefícios é superior ao FPM. Já o segundo lugar fica com a Bahia (78,42%), onde em 327 dos 417 municípios o pagamento de benefícios é superior ao FPM.

O autor também ressalta: “a Previdência pode tranqüilamente ostentar a posição

heróica de âncora social, num cenário de profundas desigualdades sociais [...] É ela quem

fixa as pessoas em seus municípios de origem. [...] Muitos aposentados e pensionistas

figuram como elementos de sustentação social, não por ganharem bem, mas por garantirem,

com suas modestas aposentadorias, o sustento de suas famílias”.

Ao mesmo tempo, a Previdência é também considerada um dos epicentros dos

problemas fiscais. A elevação do déficit do sistema, que em 2001 chegou a R$ 12,8 bilhões,

correspondente a 1,08% do PIB, motivou o governo a avançar um processo de reforma

compreendendo um conjunto de mudanças organizacionais e legais que vinham sendo

implementadas desde 1998.

Não é objeto deste estudo, discutir o chamado déficit da Previdência Social. Nem

teríamos competência para tanto. Mas gostaríamos de nos reportar ao artigo: Balanço da

Reforma da Previdência Social no Brasil (1998 – 2001) de Vinícius Carvalho Pinheiro1, que

considera como um desafio fundamental da política previdenciária equacionar os problemas

atuais de financiamento, explicados principalmente pela baixa cobertura do sistema

1 Vinícius Carvalho Pinheiro, Especialista em Previdência da Organização para Cooperação e Desenvolvimento Econômico – OCDE,

16

considerando o acelerado processo de envelhecimento populacional. E, à parte questões

estruturais, considera que ainda há bastante espaço para políticas de inclusão social, voltadas

para o aumento da cobertura como:

(i) criação de atrativos para a filiação à Previdência Social;

(ii) aprimoramento dos procedimentos de arrecadação e fiscalização e,

(iii) conscientização da população acerca da importância de filiação à

Previdência.

No entanto ressalta (grifo nosso): “de nada adiantam todos esses esforços se o

INSS não prestar eficientemente serviços de qualidade”.

No Plano Plurianual(PPA)2004-20072. O Governo identifica a necessidade de

promover profundas transformações estruturais na conjuntura nacional e reconhece como

fundamental neste processo, imprimir racionalidade e eficiência às ações do Governo Federal.

No Ministério da Previdência Social, o ministro Nelson Machado vem ressaltando em todos

os seus pronunciamentos as diretrizes fixadas pelo MPS:

−−−− A melhoria do atendimento,

−−−− O combate às fraudes e,

−−−− A redução de custos operacionais.

E frisando como, em agosto/2006, na abertura da oficina de desenvolvimento

gerencial, para os novos gerentes: “Essa é uma demanda do Estado Brasileiro e vocês é que

vão comandar”. Entendemos que o Governo Federal, mais especificamente o Ministério da

Previdência, uma vez fixado seus objetivos, aposta na capacidade e determinação de seus

gestores para atingi-los.

2 PPA- Plano Plurianual – Instituído pela Constituição Federal de 1988 como principal

instrumento de planejamento de médio prazo do governo brasileiro.

17

A busca da qualidade e produtividade, como estratégias de aumento da

competitividade num mundo globalizado, chegam a Gestão Pública como mecanismos de

fortalecimento institucional.

“No Brasil, o quadro de desigualdades clama por um Estado ativista, promotor da justiça social; o de escassez clama por esforços de otimização; o quadro global competitivo requer um Estado regulador e uma gestão econômica consistente; e a conquista da democracia exige um novo padrão de deliberação que considere o cidadão como o foco da ação pública” (BRASIL, 2003).

No Plano Plurianual (PPA) 2004-2007 - fica evidente a prioridade de reduzir o

déficit Institucional. Mas, também a determinação de redefinição das estratégias com a

reconfiguração das estruturas e processos e, o redimensionamento de recursos em bases mais

eficientes e direcionadas para resultados.

A nova estrutura organizacional do INSS(Anexo A), instituída pelo Decreto

nº5.513, de 16/08/2005, teve as principais alterações relacionadas com o sistema de comando,

a comunicação e a coordenação entre as unidades que o compõem. Em relação ao sistema de

comando, acabou-se com a Diretoria Colegiada e restabeleceu-se a hegemonia da Presidência

no INSS. Essa é assessorada pelo gabinete, uma procuradoria federal especializada, uma

corregedoria-geral e uma coordenação-geral de tecnologia da informação, cujo principal

objetivo apresentado foi melhorar a interlocução na direção do instituto.

O atendimento no INSS é um dos seus principais problemas, envolvendo desde

longas filas nas agências até atrasos nos prazos para a definição e concessão dos benefícios. A

criação da diretoria de atendimento(DIRAT), outra alteração trazida pela nova estrutura, tem

por objetivo propor e acompanhar ações que melhorem o nível de organização, de controle, de

capacitação técnica e, conseqüentemente, de qualidade do atendimento aos segurados nas

Agências da Previdência Social(APS). Partiu daí a proposição do Programa de Gestão do

Atendimento(PGA), cujo intuito foi implementar o modelo gerencial por processos e focado

nos resultados, de forma que as APS sejam capazes de equilibrar a demanda de trabalho e sua

capacidade produtiva.

18

A terceira grande modificação na estrutura do INSS foi a criação das Gerências

Regionais, que estão substituindo as extintas Superintendências da Previdência Social. Há

cinco Gerências Regionais(Anexo B): em São Paulo, Belo Horizonte, Florianópolis, Brasília e

Recife, cuja função é supervisionar, coordenar e articular a gestão das Gerências Executivas

que estão sob sua jurisdição. A Gerência Regional IV (Anexos I e II), compreende as Gerências

Executivas do INSS nas seguintes Unidades da Federação: Ceará, Rio Grande do Norte,

Paraíba, Pernambuco, Alagoas, Sergipe e Bahia.

O Ceará possui três Gerências Executivas: Fortaleza, Juazeiro do Norte e Sobral

que pertencem a Regional IV localizada em Recife-PE.

As modificações estendem-se ainda à reestruturação das carreiras previdenciárias

no âmbito do INSS. Com a edição da Medida Provisória no 272/2005, foram definidas novas

regras para as gratificações dos servidores do Instituto. Por meio dessa norma, foram

revisados os valores da Gratificação de Desempenho de Atividade Previdenciária (Gdap), da

Gratificação de Desempenho de Atividade do Seguro Social (Gdass) e da Gratificação

Específica do Seguro Social.

A Instituição não utilizava, até então, avaliação de eficiência, desempenho ou

outra avaliação de resultados associadas a gratificações dos servidores. No bojo da proposta

de RCS – Reestruturação da Carreira do Servidor, a avaliação de desempenho surge como

parâmetro para novas regras para as gratificações dos servidores. Embora, segundo o Ofício

GT PT 1.1541MPS, a minuta de Projeto de Lei encaminhado ao Ministério do Planejamento,

Orçamento e Gestão não faz menção aos indicadores de desempenho, nem aos critérios e

parâmetros na definição e implementação desse processo. Os quais deverão ser

regulamentados até 31 de maio de 2007

No entanto, a proposta de RCS, apresentada pelo Grupo de Trabalho constituído

por representantes do INSS, MPS e Servidores prevê a GDASS – Gratificação de

Desempenho de Atividade do Seguro Social, sendo 80% relativo ao desempenho Institucional

(baseados no IMA e IDT) e 20% relativo ao desempenho individual (critérios subjetivos).

Esta avaliação baseada em apenas dois indicadores vem sendo questionada pelos servidores e

entidades que os representam por considerar que não espelha a complexidade da organização,

19

não considera as diferenças entre unidades de atendimento, não relaciona investimentos e

produtividade, entre outros.

A Pesquisa Operacional(PO) congrega diversas das mais consagradas técnicas de

modelagem matemática, cujos modelos são estruturados de forma lógica e amparados no

ferramental matemático de representação, objetivando claramente a determinação das

melhores condições dos sistemas representados sendo amplamente utilizada na promoção da

eficiência organizacional em todos os níveis da gestão. É fortemente direcionada ao apoio à

tomada de decisões no gerenciamento de sistemas de grande porte, especialmente no que diz

respeito ao tratamento de variáveis quantificadas.

A Análise Envoltória de Dados (Data Envelopment Analisys – DEA), conforme

apresentada por Banker, Charnes e Cooper(1984) em seu clássico artigo: Some models

estimating technical and scale inefficiencies in Data Envelopment Analysis, “é a utilização da

programação matemática para obter avaliações ex post facto da eficiência relativa dos

resultados dos gestores, quer tenham sido planejados ou executados” (apud KASSAI, 2002).

É, portanto, capaz de avaliar o grau de eficiência relativa de unidades produtivas,

DMU (Decision Making Units), que realizam uma mesma atividade, quanto à utilização dos

seus recursos. Esta técnica permite analisar a eficiência de unidades produtivas (DMUs) com

múltiplos insumos(inputs) e múltiplos produtos(outputs) através da construção de uma

fronteira de eficiência, de tal forma que as unidades que possuírem a melhor relação

"produto/insumo" serão consideradas mais eficientes e estarão situadas sobre esta fronteira e,

as menos eficientes estarão situadas numa região inferior à fronteira, conhecida como

envelope (envoltória).

Este trabalho tem como objetivo geral avaliar a eficiência das vinte e duas (22)

Agências da Previdência Social - Gerência Executiva Fortaleza (APS-GEXFOR) utilizando a

metodologia DEA (Data Envelopment Analysis) – Análise Envoltória de Dados. Para tal foi

implementado um modelo DEA-CCR utilizando o software DEA-Solver©3.

3O Software DEA-Solver© é parte integrante do livro: Data Envelopment Analysis – A Comprehensive Text with Models, Applications, References and DEA-Solver software, COOPER, William W; SEIFORD, Lawrence M.;TONE, Kaoru. Kluwer Academic Publishers. Second Printing 2000.

20

As informações foram obtidas dos sistemas de informações gerenciais da

Previdência Social (SINTESE, BMD, INFGER, SINAP, SGI). Hoje consolidadas num

sistema único e integrado – SUIBE (anexo F).

As variáveis que compuseram o modelo foram escolhidas de acordo com os

procedimentos recomendados na literatura consultada: seleção criterial, análise quantitativa

não DEA e análise DEA.para identificar as variáveis mais significativa para os propósitos do

estudo.

O período analisado foi novembro/2006, mês de referência para implantação da

avaliação de desempenho, segundo proposta apresentada pelo Grupo de Trabalho responsável

pela elaboração da proposta de reestruturação da carreira do servidor.

O estudo se desenvolveu na Gerência Executiva Fortaleza cuja rede de

atendimento direto aos beneficiários conta com vinte e duas(22) Agências da Previdência

Social(APS). Sendo dez(10) na região metropolitana de Fortaleza e doze(12) em outros

municípios cearenses de sua abrangência.

Figura 1: Distribuição Espacial das APS-GEXFOR – Mapa do Ceará4 Fonte: IBGE

4 Mapa do Ceará ( mapa mudo, interativos). Foi colorido para os objetivos deste trabalho.disponível na URL: http://www.ibge.gov.br/ibgeteen/atlasescolar/index.shtm .

21

Portanto a partir deste estudo foi possível propor ações para melhorar a eficiência

das APS_GEXFOR e encaminhar os resultados obtidos com recomendações e proposta de

melhorias na eficiência das unidades, à Gerência Executiva, à Coordenadoria Geral de

Planejamento, Gestão e Estratégica e à Coordenadoria Geral de Tecnologia da Informação,

propondo a inserção da Pesquisa Operacional como instrumento de Gestão, no processo de

tomada de decisões na Previdência Social.

O Capítulo 1 apresenta aspectos conceituais de Pesquisa Operacional, Análise de

Eficiência e da metodologia DEA.

O Capítulo 2 trata da descrição do modelo DEA-CCR escolhido para os

propósitos deste trabalho e sua implementação através do software DEA solver®.

Construiremos, também, os argumentos que nos permitirá tratar as APS como DMU,

definindo o conjunto de variáveis de insumos e produtos que comporão o modelo.

O Capítulo 3 aborda o desenvolvimento da aplicação: critérios e procedimentos

utilizados para seleção de variáveis. A Implementação do modelo no software DEA Solver®

e a interpretação dos resultados obtidos.

No Capítulo 4, são apresentadas as conclusões e considerações finais do trabalho.

CAPÍTULO 1: PESQUISA OPERACIONAL E A ANÁLISE DE EFICIÊNCIA - Base Teórica

A Pesquisa Operacional tem como marco de suas atividades formais, a

convocação de cientista, pela Inglaterra durante a II Guerra Mundial com o objetivo de decidir

sobre a utilização mais eficaz de recursos militares e de táticas associados com a defesa do

país. Os resultados positivos conseguidos pela equipe de pesquisa operacional inglesa

motivaram os Estados Unidos a iniciarem atividades semelhantes. E, apesar de ser creditada à

Inglaterra a origem da Pesquisa Operacional, sua propagação deve-se principalmente à equipe

de cientistas liderada por George B. Dantzig, dos Estados Unidos. Ao resultado deste esforço

de pesquisa, concluído em 1947, deu-se o nome de Método Simplex.

Com o fim da guerra, a utilização de técnicas de Pesquisa Operacional atraiu o

interesse de diversas outras áreas. Atualmente, dada a importância e complexidade do

processo decisório evidenciados pela mundialização e globalização das organizações, a Teoria

da Decisão, área do conhecimento orientada para a tomada de decisão que incorpora as áreas

Teoria da Utilidade, Teoria da Probabilidade e a Pesquisa Operacional, ganha destaque pela

sua abordagem sistêmica, quantitativa e normativa. Esta área do conhecimento visa o

desenvolvimento de métodos e técnicas capazes de auxiliar os decisores a realizarem escolhas

de uma forma eficiente e eficaz, calçadas em metodologias científicas.

A Pesquisa Operacional(PO) facilita o processo de análise e de decisão porque

utiliza modelos que permitem a experimentação da solução proposta. Isto significa que uma

decisão pode ser mais bem avaliada e testada antes de ser efetivamente implementada. A

economia obtida e a experiência adquirida pela experimentação justificam a utilização da

Pesquisa Operacional. O advento dos computadores e o salto tecnológico de suas plataformas

de processamento, arquitetura e desempenho permitiram o progresso da Pesquisa

Operacional.

Um modelo sendo uma representação de um sistema real, não é igual a realidade.

Mas deverá reproduzir o funcionamento do sistema real de tal modo que as conclusões

obtidas através de sua análise possam ser estendidas à realidade. A confiabilidade do modelo

23

depende de sua validação. E esta, por sua vez, é a confirmação de que o referido modelo

realmente representa o sistema real. A diferença entre a solução real e a solução proposta pelo

modelo depende diretamente da precisão deste em descrever o comportamento do sistema

real.

Segundo Goldbarg e Luna(2000) para a formalização de um modelo é

indispensável definir:

(i) A estrutura relacional do sistema representado (pode ser representado por

desenhos ou símbolos).

(ii) O comportamento funcional de cada subsistema – pode ser representado

por funções de desempenho em que as possíveis entradas nos subsistemas

são associadas às saídas geradas pelo mesmo.

(iii) O fluxo de inter-relacionamento.

Da definição, ainda segundo Goldbarg e Luna(2000), decorrem as principais

características dos modelos de Otimização:

(i) Obtenção das propriedades analíticas do modelo.

(ii) Ênfase em uma melhoria mensurável no processo.

(iii) Reconhecimento explícito das interações no modelo e sobre o modelo.

Dentre os modelos de PO, destacam-se os modelos de Programação Matemática

que constituem uma das mais importantes variedades dos modelos quantitativos.

1.1 Programação Matemática

A recente área do conhecimento científico, denominada Programação Matemática

é extremamente rica e suas técnicas consagraram-se em face à sua grande utilização na

24

solução de problemas de otimização. Especialmente no que diz respeito ao tratamento de

variáveis quantificadas.

Os métodos de Programação Matemática fornecem modelos, em sua maioria,

determinísticos, normativos e otimizadores. Com a utilização dos meios de processamento

automático de dados, os chamados Programas de Programação Matemática podem agregar

inúmeras configurações viáveis do problema proposto pelo tomador de decisão e selecionar,

aquelas que otimizam solução considerando os critérios estabelecidos.

A contribuição da Programação Matemática dentro da modelagem e solução de

problemas de decisão, direciona-se preferencialmente às situações de certeza permitindo em

casos reais:

− Estabelecer melhorias mensuráveis na operação do sistema

− Automatizar processos e identificar gargalos operacionais

− Fornecer pontos de referência para análise e avaliação da adequação de planos diretores e operacionais elaborados.

− Ajudar nas tomadas de decisões sobre as necessidades de expansão de instalações ou implantações de novas estruturas.

− Desenvolver análises comparativas de desempenho operacional

− Determinar valores de referência para os diversos produtos em diferentes estágios da cadeia de produção, processamento, estocagem e transporte, ou seja, pode ser útil em quase todas as áreas das atividades produtivas.

O processo de modelagem matemática tem as técnicas e soluções agrupadas em várias subáreas como:

(i) Programação Linear – caso particular dos modelos de programação em que as variáveis são contínuas e apresentam comportamento linear, tanto em relação às restrições como a função objetivo.

(ii) Programação Não-linear – modelos que exibem qualquer tipo de não linearidade que seja na função objetivo ou em qualquer de suas restrições.

25

(iii) Programação Inteira – modelos em que qualquer variável não puder assumir valores contínuos, ficando condicionada a assumir valores discretos.

Os Problemas de Programação Linear(PPL) apresentam a seguinte formulação

geral:

Otimizar Z = C X

Sujeito a:

BAX

≥

≤

onde,

a) n

n

R

x

x

X ∈

= M

1

é o vetor de variáveis de decisão (geralmente não negativas)

b) m

n

R

b

b

B ∈

= M

1

é o vetor de recursos escassos ou elementos restritivos

c) Am x n é denominada de matriz de coeficientes tecnológicos ou utilização do recurso i por unidade de atividade j (aij )∈ A

d) As equações e/ou restrições são definidas por sistemas do tipo:

BAX

≥

≤

e) O vetor C (abaixo) representa os benefícios (ou prejuízos) unitários cj

associados à cada variável de decisão xj e são utilizados na composição da Função

Objetivo(Z).

( ) nn RccC ∈= L1

26

1.2 Análise de Eficiência – Base Teórica

A análise de eficiência visa definir uma relação entre recursos e produtos e tem

suas bases na análise das curvas de produção.

Pareto-Koopmans e Debreu(1951) foram os precursores da abordagem analítica

rigorosa aplicada à medida de eficiência na produção, resultando daí o conceito pareto-

eficiente, que define a eficiência técnica de uma unidade. Um vetor input-output é

tecnicamente eficiente se, e só se:

i) nenhum dos outputs puder ser aumentado sem que algum outro output seja

reduzido ou algum input necessite ser aumentado;

ii) nenhum dos inputs puder ser reduzido sem que algum outro input seja

aumentado ou algum outro output seja reduzido;

Este conceito permite diferenciar entre estados de produção eficientes e

ineficientes, mas não permite medir o grau de ineficiência de um vetor ou identificar um vetor

ou combinação de vetores eficientes com os quais comparar um vetor ineficiente.

Debreu(1951) abordou esta questão e introduziu uma medida radial de eficiência técnica que

busca a máxima redução equiproporcional de todos os inputs(insumos) ou a máxima expansão

equiproporcional de todos os outputs(produtos), com a grande vantagem de ser independente

da unidade de medida de cada variável. No entanto, um vetor input-output eficiente com base

nesta medida pode não ser eficiente na definição de Pareto-Koopmans.

Farrell(1957) estendeu o trabalho de Koopmans e Debreu de forma a incluir uma

componente capaz de refletir a habilidade dos produtores em selecionar o vetor input-output

eficiente, considerando os respectivos preços(pesos). A eficiência máxima pode ser

determinada se for incluída na análise um vetor de preços(pesos) para insumos e produtos.

Por fim, Charnes, Coopmans e Rhodes(1978) generalizaram os métodos de Farrell

tanto no sentido de trabalhar com múltiplos recursos e múltiplos resultados, quanto na

obtenção de um indicador que atendesse ao conceito de eficiência de Pareto-Koopmans.

27

Sendo esta a origem da metodologia DEA(Data Envelopment Analysis): técnica de construção

de fronteiras de produção e indicadores da eficiência produtiva

Charnes e Cooper(1985) chamaram a atenção para a necessidade de tratar esta

definição como um conceito relativo: A eficiência de 100% é atingida por uma unidade

quando a comparação com as demais unidades observadas não identifica ineficiência no uso

de qualquer input ou output. Este conceito permite diferenciar entre estados de produção

eficientes e ineficientes

A programação linear é utilizada para resolver o sistema de inequações que

permitirá maximizar os resultados, sendo atendida as restrições com relação aos insumos e ao

processo produtivo. Desde que confluíram matemáticos e economistas na avaliação de

produção por meio da programação matemática, utilizaram-na, sobretudo, para avaliar um

conjunto de cursos de ações, buscando selecionar o melhor.

1.3 Tecnologia DEA: Análise de Eficiência Relativa

A tecnologia de Análise Envoltória de Dados - DEA (Data Envelopment Analisys)

possibilita avaliar o grau de eficiência relativa de unidades produtivas que realizam uma

mesma atividade, quanto à utilização dos seus recursos. A análise da eficiência de unidades

produtivas, DMU (Decision Making Unit), nos modelos DEA, gera uma fronteira de

eficiência, sobre a qual estarão situadas as unidades eficientes, ou seja, as que possuírem a

melhor relação "produto/insumo". As Unidades menos eficientes estarão situadas numa região

inferior à fronteira, conhecida como envoltória.

Os modelos DEA transformam os inputs(insumos) e outputs(produtos) originais

pela agregação de valores, em combinação linear de inputs e outputs, respectivamente. Os

pesos usados nestas combinações lineares são calculados através de um problema de

programação linear, de forma que cada DMU obtenha a melhor combinação de pesos,

maximizando sua eficiência.

28

Do ponto de vista desta análise, as unidades produtoras tomam decisões e, por

isso são denominadas DMU(Decision Making Units). A eficiência de uma unidade é atingida

quando em comparação com as demais DMU não se evidencia a ineficiência no uso de

qualquer input(insumo) ou output(produto). Numa definição simplista, podemos dizer que a

DMU eficiente será aquela com maior produtividade. Embora a medida da eficiência seja

diferente da medida de produtividade. Compara o que foi produzido, dado os recursos

disponíveis, com o que poderia ter sido produzido com os mesmos recursos.

Os métodos paramétricos supõem uma relação funcional pré-definida entre os

recursos e o que foi produzido. Normalmente, usam médias para determinar o que poderia ter

sido produzido. A Análise de Envoltória de Dados, diferentemente dos métodos paramétricos,

não faz nenhuma suposição funcional e considera que o máximo que poderia ter sido

produzido é obtido por meio da observação das unidades mais produtivas.

O uso dessa ferramenta possibilita: determinar quantitativamente a eficiência

relativa de cada DMU, sob a forma de taxa; identificar origens e quantidades de ineficiência

relativa em cada DMU, em qualquer das dimensões de input e output e apoiar o planejamento

de metas para as diversas dimensões que maximizem a eficiência de cada DMU.

Os conceitos de produtividade e eficiência (MELLO et al, 2005) embora tratem da

mesma relação (produção/insumos) são diferentes:

a) Na Figura 2, o eixo X representa os Recursos; Y representa a Produção; a curva

S, chamada Fronteira de Eficiência, indica o máximo que foi produzido para cada nível de

recurso. A região abaixo da curva é chamada de Conjunto Viável de Produção.

Figura 2: Produtivida X Eficiência

29

b) Na Figura 3, a diferença entre os conceitos de produtividade e eficiência. As

unidades B e C são eficientes (uma vez que estão localizadas na fronteira de eficiência),

apenas a unidade C é a mais produtiva. Podemos observar este fato comparando-se os

coeficientes angulares das retas OC e OB. Assim, a unidade mais produtiva é aquela cuja reta

que a liga a origem tem o maior coeficiente angular possível.

Em outras palavras, sendo C a unidade mais produtiva, a reta OC tem por

coeficiente angular a derivada da função que relaciona produção com recursos, caso esta

derivada exista. A unidade A é simultaneamente uma unidade não produtiva e não eficiente.

Figura 3: Curva de um processo de produção

Basicamente, existem duas formas de tornar eficiente uma unidade não-eficiente.

Uma é reduzindo os recursos, mantendo constantes os produtos (orientação a inputs). A outra

é fazendo o inverso (orientação a outputs).

Na Figura 4 apresentamos essas duas formas. Seja a fronteira de eficiência

definida por f(x). A DMU ineficiente P precisa caminhar até o ponto B se quiser tornar-se

eficiente reduzindo recursos. No entanto, se preferir aumentar os produtos, tem que caminhar

até o ponto D.

30

Figura 4: Alcance da fronteira de eficiência

No primeiro caso, a eficiência é definida pelo quociente AB/AP e é um número

entre 0 e 1. Já no segundo caso, a eficiência é dada por CP/CD que também é um valor entre 0

e 1. A análise de eficiência visa definir uma relação entre recursos e produtos, cujas hipóteses

mais consideradas são:

− Retorno crescente de escala – acréscimo no consumo de recursos implicam

um aumento acima do proporcional na quantidade de produtos obtidos(

economia de escala) (fig.5);

Figura 5: Retornos crescentes de escala

− retornos constantes de escala – acréscimos no consumo de recursos implicam

num aumento proporcionais na quantidade de produtos obtidos(fig.6);

31

Figura 6: Retornos constantes de escala

− retornos decrescentes de escala – acréscimos no consumo de recursos

implicam num aumento abaixo do proporcional na quantidade de produtos

obtidos(fig.7);

Figura 7: Retornos decrescentes de escala

− ou ainda, livre descarte – um determinado nível de consumo de recursos, pode

produzir a quantidade máxima ou qualquer quantidade inferior.

As fig.5, 6 e 7 destacam o conjunto de possibilidades de produção que é formado

pela área abaixo da curva máxima de produção.

32

Em qualquer modelo DEA:

a) Cada DMU escolhe seu próprio conjunto de pesos, de modo que apareça o

melhor possível em relação às demais. Dessa forma, cada DMU pode ter um conjunto de

pesos (multiplicadores) diferente;

b) Todos os modelos são invariantes com a escala de medida;

c) A DMU que apresentar a melhor relação (output j) /(input i ) será sempre

eficiente;

d) Pré-escolha das variáveis, ou seja, identificar quais variáveis poderão compor o

modelo. A decisão se elas entrarão efetivamente no modelo depende de uma segunda análise,

mais aprofundada , da qual trataremos mais adiante;

e) As DMU escolhidas precisam estar alinhadas e desempenhando funções

semelhantes. A partir da utilização de uma série de inputs, devem ser capazes de produzir um

conjunto de outputs. Daí, a importância da escolha das variáveis que serão utilizadas como

input e output, já que poderão ser levados em conta fatores controláveis (de gestão) e fatores

não controláveis (do ambiente), tanto qualitativos, como quantitativos.

A tecnologia DEA apresenta ainda as seguintes vantagens:

− Os dados não necessitam de normalização, o que é necessário em abordagens

econométricas;

− É uma abordagem não paramétrica, não exigindo uma forma funcional

explícita relacionando input e output;

− Os índices de eficiência são baseados em dados reais (e não em fórmulas

teóricas);

− Generaliza o método de Farrell, construindo um único input virtual e um único

output virtual;

33

−−−− Pode, explicitamente, apontar a eficiência do processo de produção

relacionada aos investimentos;

− Há possibilidade de alteração nos inputs e outputs relativamente a pesos; e o

resultado final não apenas pode sinalizar a não eficiência, mas também

apontar possíveis melhoramentos que poderão ser implementados (Maçada &

Becker, 1999).

− Ao contrário das abordagens paramétricas tradicionais, DEA otimiza cada

observação individual com o objetivo de determinar uma fronteira linear por

partes (“piece-wise linear”) que compreende o conjunto de DMU Pareto-

Eficiente.

Figura 8: Fronteira linear por partes (piece-wise linear)

Essas características conferem ao método uma potencialidade de natureza

essencialmente aplicada. DEA é um método para apoio à decisão de natureza multicritério e,

portanto, capaz de modelar melhor a complexidade do mundo real.

O modelo CCR(Charnes, Cooper e Rhodes), também conhecido como

CRS(Constant Returns to Scale) tem como propriedade principal a proporcionalidade entre

inputs e outputs na fronteira, ou seja, o aumento(decremento) na quantidade dos inputs,

provocará acréscimo (redução) proporcional no valor dos outputs.

X

Y

34

Considerando inputs Xi (input X de cada unidade i) e os outputs Yj (output Y de

cada unidade j), o índice de eficiência é definido pela combinação linear dos outputs dividido

pela combinação linear dos inputs de determinada DMU k:

1≤

=∑

∑

j

i

k

k

jjkj

iiki

vX

uY

vX

uY

Xv

Yu

Nesta expressão u e v representam os pesos ou multiplicadores atribuídos aos

output(produtos) e inputs(insumos). O método convenciona que todos os índices devem ser

menores ou iguais a 1.

Ou seja, quanto maior a relação Y/X maior a eficiência da unidade.

A eficiência de uma DMU A será calculada através do problema de programação

não-linear seguinte:

∑

∑=

iiAi

jjAj

A Xv

Yu

wMax

tal que

iv

ju

nk

Xv

Yu

i

j

n

iiKi

s

jjKj

∀≥

∀≥

=≤

∑

∑

=

=

,0

,0

,...,11

1

1

Onde: k = 1, ... , n DMU i = 1, ... , m inputs de cada DMU j = 1, ... , s output de cada DMU

35

Então o problema consiste em encontrar os valores dos pesos (ou multiplicadores)

ui e vj, que maximizam a soma ponderada dos outputs (output “virtuais”) dividida pela soma

ponderada dos inputs (“input virtual”) da DMU em análise, sujeita a restrição de que este

quociente seja menor ou igual a 1, para todas as DMU. Logo o índice de eficiência varia de 0

a 1. Sendo considerada eficiente a unidade que obtiver índice igual a 1 e as demais,

ineficientes.

Repetindo-se este processo para cada DMU obtêm-se os respectivos pesos ui e vj

Charnes e Cooper(1962) transformaram o Problema de Programação Fracionária

acima que tem infinitas soluções ótimas num Problema de Programação Linear(PPL):

∑=

=s

jjAjA YuwMax

1

tal que

yxvu

nkXvYu

Xv

ij

n

iiKi

s

jjKj

m

iiAi

,,0,

,...,1,0

1

11

1

∀≥

=≤∑−∑

=

==

=∑

Este modelo assume retornos constantes de escala (CRS), a partir dos pesos

atribuídos aos inputs(insumos) e outputs(produtos).

Sendo a Análise Envoltória de Dados sempre relativa às unidades observadas.

Lins e Meza (2000) destacam algumas propriedades “desejáveis” para o conjunto de

possibilidades de produção (P)

36

(i) Convexidade: Se (xj, yi) ∈ P, j=1,...,n e se λj, j= 1, ..., n são escalares não

negativos tais que ∑ = 1jλ , então:

Pyxn

j

n

jjjjj ∈

∑ ∑= =1 1

, λλ

(ii) Ineficiência:

a) Se (x, y) ∈ P e x ≥ x ⇒ ( x , y) ∈ P

b) Se (x, y) ∈ P e y ≤ y ⇒ ( x , y) ∈ P

(iii) Raio ilimitado (válido para o modelo que admite retorno constante de escala –

CRS)

Se (x, y) ∈ P ⇒ (kx, ky ) ∈ P, ∀ k > 0

Representaremos o conjunto de possibilidades de insumos, o conjunto dos x ≥ 0

que podem produzir y ≥0, por:

L(y) = {x | (x, y) ∈ P}

E, o conjunto de possibilidade de output, o conjunto dos y ≥ 0 que podem ser

produzidos x ≥0, por :

P(x) = {y | (x,y) ∈ P}

Graficamente, o modelo CCR determina uma fronteira CRS (Constant Returns to

Scale) indica que crescimentos proporcionais dos inputs produzirão crescimentos

proporcionais dos outputs.

37

Figura 9: Fronteira CCR. Orientação Output

A figura 9 apresenta um modelo com duas variáveis, um input (X) e um output

(Y), cinco DMU e a fronteira CRS, representada pela semi-reta passando pela origem e pela

DMU eficiente D. Todas as outras DMU que não se encontram na fronteira são ineficientes.

As setas indicam a projeção de cada DMU ineficiente na fronteira. A medida destas projeções

está relacionada com o grau de ineficiência das DMU dada pela distância ME/MN.

Outro conceito importante para se entender os modelos DEA, segundo Lins e

Meza(2000), é a função distância de Shephard para o conjunto de possibilidade de produção

L(y):

{ }0),(|min),(),(

1),( ≥∈== hyLhxhyxhonde

yxhyxg

Ou seja, na análise de determinada DMU, h é o menor valor(sempre menor que 1)

tal que, multiplicado pelo vetor de insumos desta DMU, resulta em uma redução

equipotencial destes insumos.

Busca-se portanto, a máxima redução equiproporcional dos insumos ou seja o

mínimo de h, que ainda pertença ao conjunto de possibilidade de produção P . Para isso

exigimos que o vetor de inputs e outputs (hx, y) satisfaçam as propriedades acima, o que

poderia ser expresso como:

X

Y Fronteira CCR

C

A

E

D

B

M

N

38

Min h

tal que:

0

,0

≥

∀≥

≤

≥

∑

∑

h

j

yy

xhx

j

jjj

jj

µ

µ

µ

Onde h será interpretado como o indicador de eficiência da DMU analisada,

baseada na possibilidade de redução de insumo para obter a eficiência máxima. Sob está ótica,

a fronteira de eficiência é definida pelo conjunto de pontos, tais que h = 1.

Figura 10: Redução equiproporcional de insumos

Nos modelos orientados a outputs(produtos) estamos interessados em maximizar

os produtos obtidos, sem alterar o nível atual dos inputs(max h). Representa a máxima

expansão equiproporcional possível do vetor de produtos da DMU, mantendo-se constante o

vetor de insumos utilizados, tal que a DMU ainda pertença ao conjunto de possibilidades de

produção.

X2

X1

Redução equiproporcional dos insumos

39

Figura 11: Expansão equiproporcional da produção

No modelo BCC(Banker, Charnes e Cooper), também conhecido como

VRS(Variable Returns to Scale) considera-se a possibilidade de retornos crescentes ou

decrescentes de escala na fronteira eficiente, elimina-se portanto a terceira propriedade. Os

coeficientes µi são substituídos pelos λj, os quais definem uma combinação linear convexa.

O PPL e a fronteira que envolve os pontos viáveis são definidos como:

Max h

tal que

1

0

0

1

=

≥

∀≥

≤

≥

∑

∑

∑

=

n

jj

j

jj

jj

h

j

Yy

XhX

λ

λ

λ

λ

y1

y2

Expansão equiproporcional dos produtos

40

Figura 12: Relação das Fronteira CCR e BCC

1.3.1 Implementação do modelo DEA

A implementação sugerida por Golany e Roll (1989) é amplamente utilizada e

estabelece as fases principais na implementação(apud ABEL, 2000; PAIVA, 2000) :

− Definição e seleção das DMU a entrarem na análise: unidade – objetos de

análise que desempenham as mesmas atividades e têm os mesmos objetivos.

− Seleção dos fatores (variáveis de input e output): insumos e produtos – são

iguais para todas as unidades avaliadas. Podendo, contudo, variar de

intensidade e de magnitude. Devem ser relevantes e apropriados para

estabelecer a eficiência relativa das DMU. Juntamente com o tamanho da

amostra influenciam os resultados

− Aplicação dos modelos DEA

X

Y Fronteira CCR

Fronteira BCC

C

A

E

D

B

41

1.3.2 Seleção das DMU

Os modelos DEA partem do pressuposto básico da Análise Envoltória dos Dados

de que a análise de eficiência é sempre relativa às DMU observadas. Para que as comparações

entre DMU façam sentido, é necessário que elas sejam homogêneas. Os autores consideram

que as DMU são homogêneas quando possuem as seguintes características:

− As DMU - unidades que são objeto de análise – desempenham as mesmas

atividades e têm os mesmos objetivos, sob as mesmas condições de mercado.

− As variáveis input e output – fatores (insumos e produtos) – são iguais,

podendo contudo variar de intensidade e magnitude.

Ainda segundo Golany / Roll (1989) (Apud ABEL, 2000), adverte que “dois tipos

de fronteiras afetam a determinação das DMU. A primeira diz respeito às fronteiras

organizacionais, físicas ou regionais que definem as unidades individuais. A outra diz

respeito aos períodos de tempos que as DMU usam para medir suas atividades”. O período

de tempo a ser considerado, deve ser o período “natural”. Visto que longos períodos podem

obscurecer importantes mudanças. Do mesmo modo que curtos períodos podem ocasionar

informações incompletas. Uma vez definidas as unidades, determina-se também o número

delas.

1.3.3 Seleção dos Fatores

Os modelos DEA permitem uma ampla escolha de variáveis, que podem ser

controláveis ou não, qualitativas ou quantitativas. Sendo qualitativas devem tomar um valor

físico a fim de torná-las mensuráveis. Uma quantidade maior de variáveis implica num maior

conhecimento das diferenças das DMU. Mas, também, possibilitará um maior número de

DMU na fronteira. Daí, deve-se ter o cuidado de manter o modelo o mais compacto possível

42

para maximizar o poder discriminatório do DEA. Alguns cuidados são fundamentais na

escolha das variáveis, denominamos aqui:

− Variável forte – expressa informação necessária e não encontrada em outra

variável utilizada;

− Variável significativa – está relacionada ou contribuindo para um ou mais

objetivos da aplicação e, se explicam a eficiência da DMU analisada;

− Variáveis confiáveis e seguras – se os dados são confiáveis.

Após o levantamento da lista inicial de variáveis, que não requer qualquer

tratamento, procede-se uma seleção, incluindo somente as mais relevantes. Nos modelos DEA

tradicionais, a seleção de variáveis ou fatores pode ser feita em três estágios, a saber:

− seleção criterial – consiste na seleção correta das variáveis que determinam

eficiência - é o primeiro estágio para a redução da lista inicial de fatores.

− análise quantitativa não DEA – A qualidade dos fatores deve ser também

considerada e deve assumir valores numéricos para participar da avaliação.

Deve haver pelo menos um insumo e um produto com valor diferente de zero

para cada DMU (DEA pode manusear casos com valores zero para alguns

fatores, o que exige trato cuidadoso), considerando que os algoritmos

computacionais podem ser sensíveis ao valor zero.

O segundo passo é descrever as relações de produção que governam as DMU a

serem analisadas e classificar os fatores em insumos e produtos. Recursos

utilizados ou condições que afetam as operações das DMU são tipicamente

insumos, enquanto benefícios gerados que podem ser medidos, constituem os

produtos. Algumas técnicas como a análise de regressão, por exemplo, podem

indicar se uma determinada variável é mais apropriada para ser tratada como

insumo, produto ou se deve sair do modelo por não ser associada

suficientemente ao modelo.

43

− análise baseadas no DEA – O último passo no refinamento da lista de fatores

consiste em realizar testes com os modelos DEA. Os fatores que

permanecerem na lista são então incluídos no modelo e os resultados são

analisados com mais rigor. Os fatores que mantêm uma consistente associação

com pequenos “multipliers” (pequeno impacto nos escores de eficiência)

devem ser eliminados.

1.3.4 Considerações

A Análise Envoltória de Dados (DEA), por ser um método para apoio à decisão

de natureza multicritério, possibilita modelar melhor a complexidade de uma unidade

prestadora de serviço como as APS-GEXFOR, objeto de nosso estudo.

A metodologia DEA apresenta os seguintes resultados básicos: identificação de

um conjunto de unidades eficientes, que determinam a fronteira de eficiência, uma medida de

ineficiência para cada unidade fora da fronteira, isto é, uma distância à fronteira que

representa a potencialidade de crescimento da produtividade e os pesos relativos que

determinam cada região da fronteira de eficiência e caracterizam as relações de valor que

definem a classificação dessa região como eficiente.

44

CAPÍTULO 2: Estudo de Caso: Análise de Eficiência das APS-GEXFOR

2.1 APS-GEXFOR vistas como DMU

Uma Agência da Previdência Social é basicamente uma entidade prestadora de

serviços à comunidade, sendo a instância organizacional que lida diretamente com seus

beneficiários. As APS oferecem os mesmos serviços, os quais são operacionalizados através

de sistemas coorporativos informatizados.

A Instituição conta ainda com os sistemas: O SUIBE – Sistema Único e Integrado

de Benefícios – que integra e concentra, num sistema único, informações gerenciais e

estratégicas originalmente dispersas em várias fontes permitindo integração e visão global do

negócio cidadão-segurado, o SGA – Sistema de Gestão do Atendimento, que permite o

gerenciamento do atendimento aos beneficiários nas unidades, o SAE – Sistema de

Agendamento Eletrônico, o mais recente instrumento da Previdência Social para melhoria do

atendimento, que permite aos usuários agendar eletronicamente seu atendimento, escolhendo

data, hora e unidade que lhe seja mais conveniente sendo acessado tanto pela internet como

através da central de atendimento pelo telefone gratuito 135 e o SAD – Sistema de

Administração de Despesas – Sistema que acompanha 17 itens de despesa (AnexoD) das APS

e Gerências(Executivas e Regionais).

2.2 Insumos, Produtos e Análise de Sensibilidade

Considerando o objetivo principal deste trabalho: avaliar a eficiência das APS-

GEXFOR, foram utilizadas informações obtidas através dos sistemas de informações

gerenciais SUIBE, SGA e SAD. As informações relativas à lotação de servidores nas

unidades foram obtidas através de consulta à página da Diretoria de Recursos Humanos

disponibilizada pela intranet.

45

Inicialmente foram consideradas, as seguintes variáveis de insumos e produtos:

a) Variáveis de inputs(insumos):

− Requerimentos – variável não controlável, representa o quantitativo de

requerimentos que estão aguardando despacho conclusivo da APS.

− No.Servidores – variável controlável, representa o quantitativo de

servidores lotados na APS.

− CDI – variável que representa o indicador institucional de mesmo

nome o qual avalia o custo direto do processo (Anexo C).

b) Variáveis de outputs(produtos):

− Despach – representa o quantitativo de requerimento que tiveram

despacho conclusivo na unidade: (deferimentos e indeferimentos).

Outra variáveis foram definidas a partir dos indicadores institucionais,

sendo considerados(preferencialmente) aqueles que com ampla divulgação

nas diversas instâncias gerenciais da instituição e que melhor representam

as atividades-fim. São elas:

− ICTU – variável que representa o indicador institucional de mesmo

nome que mede o percentual de benefícios despachados, considerando

o grau de complexidade dos mesmos, e de acordo com um padrão

mínimo estabelecido (Anexo C).

− IPDU – variável que representa o indicador institucional de mesmo

nome que mede o percentual de benefícios despachados por servidor,

indicador de produtividade (Anexo C).

− ICA – variável que representa o indicador institucional de mesmo

nome que mede a quantidade média de requerimentos efetuados por

servidor (Anexo C).

46

− IDT – variável que representa o indicador institucional de mesmo

nome que mede o índice de demanda atendida (Anexo C).

− DTC – variável que representa o indicador institucional de mesmo

nome que mede a distribuição do tempo de concessão (Anexo C).

− DTR – variável que representa o indicador institucional de mesmo

nome que mede a distribuição do tempo de repressamento (Anexo C)

− IMAr – variável que representa o indicador institucional IMA que

mede a idade média do acervo(Anexo C).

− TMCr – variável que representa o indicador institucional TMC que

mede o tempo médio concessório (Anexo C).

− IRCr – variável que representa o indicador institucional IRC que mede

o índice de rejeição dos comandos (Anexo C).

− IRA – variável que representa o indicador institucional de mesmo

nome que mede o índice de rejeição das atualizações (Anexo C).

O período considerado para os propósitos deste trabalho foi o mês de

novembro/2006 por ser este o marco de implantação da proposta de reestruturação da Carreira

do Seguro Social - CSS na Previdência Social (Ofício GT PT 1.541 MPS de 07 de dezembro

de 2006).

As variáveis inicialmente listadas foram submetidas aos processos recomendados

pelos autores da literatura consultada para definir aquelas que comporiam o modelo a ser

implementado.

Alguns cuidados são importantes para a seleção dessas variáveis. O coeficiente de

correlação é uma medida descritiva tradicional, cujo valor indica o grau de associação linear

entre duas variáveis. Norman e Stoker (1991) aliaram a Análise de Correlação Simples à

Análise Envoltória de Dados. Este método também foi utilizado para selecionar as variáveis

que compuseram o modelo.

Uma vez definido as variáveis para compor o modelo de eficiência, foi utilizado o

software DEA-Solver© para implementação da aplicação.

47

É comum na literatura consultada a comparação dos resultados de Análise

Envoltória de Dados com os obtidos pela Análise de Regressão. Resulta da Análise de

Regressão uma função que determina a reta que minimiza a soma dos erros quadrados. Isto é,

uma reta de comportamentos médio que não representa necessariamente o desempenho de

nenhuma das unidades analisadas.

Niederauer(1998) apresenta uma análise entre as medidas tradicionais de

desempenho e a Análise Envoltória de Dados.

Figura 13: Comparação entre DEA e Análise de Regressão

Fonte: NIEDRAUER, Carlos Alberto Pittaluga (1998)

A análise de Sensibilidade, na literatura DEA consultada, aparece de forma

variada. Uma parte dos estudiosos trata da inclusão ou exclusão de uma DMU no conjunto

observado, ou ainda da inclusão ou exclusão de inputs(insumos) ou outputs(produtos) no

modelo. Outra parte da literatura trata do acréscimo ou decréscimo nos inputs e/ou outputs.

Os autores relatam que:

a) a entrada ou retirada de uma ou mais DMU do conjunto observado altera os

valores de eficiência relativa de todas as unidades do conjunto (BADIN, 1997). O que

confirma DEA um modelo em aberto, dinâmico;

48

b) A introdução de um grande número de variáveis resulta em uma maior

diferenciação das DMU, mas por outro lado, fará com que um número maior de DMU esteja

na fronteira (LINS, 2000);

c) O incremento de muitas variáveis reduz a capacidade DEA de discriminar as

DMU eficientes das ineficientes (LINS, 2000). Devendo, portanto, o modelo ser mantido o

mais compacto possível para maximizar o poder discriminatório do DEA.

2.3 Seleção das variáveis para aplicação do modelo DEA

Na aplicação da metodologia DEA como ferramenta tecnológica para avaliação de

eficiência das APS-GEXFOR, foi utilizado o modelo CCR–O. CCR orientado a output

(produtos), onde o objetivo é maximizar os produtos obtidos com, no máximo, o mesmo nível

dos inputs (insumos).

As variáveis pré-selecionadas foram submetidas a análise para verificar se

atendiam as condições para comporem o modelo. Foram excluídas do modelo as variáveis

CDI – porque algumas unidades apresentam especificidades que descaracterizariam a

homogeneidade do conjunto observado, IRC e IRA – por que estão também computados nos

respectivos indicadores que as originam atividades que não são objetos deste estudo. As

demais unidades foram submetidas a procedimentos baseados no método de NORMAN e

STOKER (apud Paiva, 2000; SILVA, 2000) para que se definisse sua inclusão ou não no

modelo.

Através deste procedimento é construída uma seqüência de indicadores de

eficiência para os planos de operação observados. Inicia-se com a classificação das variáveis

em input(insumo) e output(produto) de acordo com o desempenho observado. Consiste em

selecionar inicialmente um par: input-output, ao qual se aplica o método DEA-CCR, obtendo-

se assim as medidas de ineficiências dos planos de operação observados. Sequencialmente

novas variáveis são incluídas, tomando como base o grau de correlação entre a medida DEA

obtida e os insumos e produtos considerados na análise de eficiência.

49

A lógica da regra de inclusão considera que a correlação dos produtos com o

indicador de eficiência deveria ser positiva: um aumento no volume de produtos acarreta um

aumento no indicador de eficiência. O raciocínio oposto deveria ser aplicado aos insumos,

implicando correlação negativa com o indicador eficiência. Portanto, se a correlação calculada

entre um indicador de eficiência e uma variável de output (produto) for negativa, os efeitos da

variável não estão computados no indicador calculado. Determina-se a necessidade de

inclusão da variável. O oposto aplica-se aos inputs(insumos).

Novos indicadores da eficiência DEA são obtidos seqüencialmente pela inclusão

de novas variáveis ao conjunto de variáveis relevantes. O procedimento tem continuidade até

que se obtenha um indicador DEA que não se altere com a inclusão de novas variáveis. Isto é,

quando a correlação deste indicador com todos os produtos for positiva e com todos os

insumos for negativa. “Apesar de não haver evidências desse raciocínio no texto original de

NORMAM e STOKER, diversos trabalhos, referenciam-se ao procedimento(KASSAI, 2000)”.

A tabela 1, abaixo, apresenta uma análise estatística simples do comportamento

global da variáveis do modelo, no conjunto observado. Embora as APS-GEXFOR sejam

homogêneas no que se refere a realizarem as mesmas tarefas, com os mesmos objetivos, sob

os mesmos embasamentos legais tanto para os servidores como para serviços prestados. As

variáveis utilizadas são iguais. Diferem, no entanto, quanto a sua intensidade e magnitude.

Tabela 1: Estatísticas simples das variáveis pré-selecionadas

Requer No.Serv Despach DTR DTC ICTU IPDB IDT IMAr TMCr IRCr IRAr

Max 1647 85 1724 0,9909 0,9536 533,6667 9220 99,37 0,25 0,1429 0,1082 0,2933

Min 186 5 129 0,2019 0,2527 26,7255 650,5882 64,82 0,0043 0,0233 0,0261 0,0604

Média 572,2273 24,8636 478,6364 0,5826 0,7363 133,7710 2891,5205 86,5118 0,0407 0,0683 0,0650 0,1657

Desvio Padrão 327,6757 20,6734 312,6742 0,2298 0,2061 121,8975 2203,9537 10,9806 0,0561 0,0306 0,0227 0,0516

Coef.Var. 0,5726 0,8315 0,6533 0,3944 0,2799 0,9112 0,7622 0,1269 1,3779 0,4476 0,3495 0,3113

A Análise de Correlação entre as variáveis será um dos direcionadores para

verificação da adequação das variáveis que comporão o modelo. Pois é importante restringir o

50

número de variáveis que comporão o modelo, sem perda de informação. Uma vez que, quanto

maior o número de variáveis maior a probabilidade de uma unidade alcançar a fronteira de

eficiência relativa. O menor número de variáveis aumenta o poder discriminatório do modelo.

A tabela 2, abaixo, apresenta a matriz de correlação de todos variáveis pré-

selecionados os quais serão submetidos aos procedimentos indicados para que seja definida

sua inclusão ou não na aplicação DEA.

Tabela 2: Matriz de correlações lineares simples

Requer No.Serv Despach DTR DTC ICTU IPDB IDT IMAr TMCr IRCr IRAr

Estoq 1 0,2669 0,9316 0,0156 0,1482 0,2700 0,3026 0,1581 -0,0726 0,2447 0,0962 0,1104

No.Serv 0,2669 1 0,2708 -0,3648 -0,1005 -0,4968 -0,5274 0,2632 -0,2318 0,1102 -0,3267 -0,1767

Despach 0,9316 0,2708 1 -0,0168 0,1720 0,2878 0,3441 0,2965 -0,0592 0,0867 0,2190 0,1825

DTR 0,0156 -0,3648 -0,0168 1 0,3707 0,4674 0,4601 0,1145 0,6095 0,2757 0,2838 0,0584

DTC 0,1482 -0,1005 0,1720 0,3707 1 0,2233 0,2284 -0,1099 0,0682 0,1421 -0,2594 0,1130

ICTU 0,2700 -0,4968 0,2878 0,4674 0,2233 1 0,9872 0,2516 0,2876 0,0243 0,5071 0,3355

IPDB 0,3026 -0,5274 0,3441 0,4601 0,2284 0,9872 1 0,2710 0,3291 -0,0183 0,5561 0,2879

IDT 0,1581 0,2632 0,2965 0,1145 -0,1099 0,2516 0,2710 1 0,3536 0,1263 0,3958 -0,1212

IMAr -0,0726 -0,2318 -0,0592 0,6095 0,0682 0,2876 0,3291 0,3536 1 0,2152 0,4343 -0,2473

TMCr 0,2447 0,1102 0,0867 0,2757 0,1421 0,0243 -0,0183 0,1263 0,2152 1 -0,0367 -0,1705

IRCr 0,0962 -0,3267 0,2190 0,2838 -0,2594 0,5071 0,5561 0,3958 0,4343 -0,0367 1 -0,1463

IRAr 0,1104 -0,1767 0,1825 0,0584 0,1130 0,3355 0,2879 -0,1212 -0,2473 -0,1705 -0,1463 1

A maior correlação entre insumos e produtos ocorre entre as variáveis

Requerimentos e Despach (0,9316). Foram, portanto, escolhidas com par inicial input-output

do modelo.

As variáveis de output( produtos) ICTU, IPDU e ICA, apresentam forte

relacionamento entre si, o que indica que são redundantes, explicam o mesmo fenômeno.

Optamos por incluir no modelo a variável ICTU, cujo conceito permite aos gestores

interpretações mais elaboradas da produtividade na unidade e tem maior peso na avaliação por

pontos, adotada pela Instituição.

Entraram também no modelo, sucessivamente, as variáveis: No.Servidores, IDT,

TMCr, IMAr. E embora já tendo atingido o ponto de parada na 6ªaplicação, optou-se por

repetir o procedimento até a 10ªaplicação. Inserindo-se, sequencialmente, as variáveis de

output(produtos): IRCr, DTR, DTC e IPDU, que apresentam forte relação com outras

variáveis de output(produtos), já confirmadas no modelo: IRCr–ICTU, DTR–IMAr (ICTU,

IPDU, IDT), DTC–TMCr, apenas para demonstrar o modelo escolhido e o resultado da

51

inclusão de variáveis redundantes no modelo DEA-CCR. Nas sucessivas iterações para

seleção de variáveis obtivemos os resultados apresentados na tabela 3, abaixo:

Tabela 3: Scores de eficiência encontrados em cada aplicação do modelo DEA-CCR - inclusão de variáveis

1ªaplic DEA-CCR

2ªaplic DEA-CCR

3ªaplic DEA-CCR

4ªaplic DEA-CCR

5ªaplic DEA-CCR

6ªaplic DEA-CCR

7ªaplic DEA-CCR

8ªaplic DEA-CCR

9ªaplic DEA-CCR

10ªaplic DEA-CCR

Produto DESPCH X X X X X X X X X X

ICTU X X X X X X X X X

ICA

IPDB X

IMAr X X X X X

IDT X X X X X X X

TMCr X X X X X X

DTR X X X

DTC X X

IRCr X X X X

Insumos Requerim X X X X X X X X X X

No.Serv X X X X X X X X

DMU Scores obtidos

Aps Aracati 0,8887 0,8887 0,8887 1 1 1 1 1 1 1

Aps Baturite 0,7081 0,7126 0,8523 0,8604 0,8825 0,9555 0,9555 0,9555 0,9555 0,9555

Aps Boa Viagem 0,8103 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Aps Caninde 0,6681 0,9934 1 1 1 1 1 1 1 1

Aps Cascavel - Ce 0,5794 0,5794 0,5850 0,5910 0,5910 0,5929 0,6433 0,6699 0,6699 0,6699

Aps Caucaia 0,5074 0,5074 0,5364 0,5364 0,5958 0,5958 0,5958 0,5958 0,5958 0,5958

Aps Fort-Aldeota 0,8014 0,8014 0,8014 0,8014 0,8030 0,8030 0,8030 0,8030 0,8030 0,8030

Aps Fort-Centro-Oeste 0,7506 0,7506 0,7506 0,7506 0,7578 0,7578 0,7578 0,7578 0,7578 0,7578

Aps Fort-Jacarecanga 0,7755 0,7755 0,7755 0,7755 0,7755 0,7755 0,7755 0,7755 0,8328 0,8328

Aps Fort-Jangada 0,7929 0,7929 0,7929 0,7929 0,7929 0,7929 0,7929 0,7929 0,8680 0,8680

Aps Fort-Messejana 0,6863 0,6863 0,6863 0,6863 0,6918 0,6918 0,6918 0,6918 0,6918 0,6918

Aps Fort-Parangaba 0,9628 0,9628 0,9628 0,9628 0,9628 0,9628 0,9628 0,9628 0,9628 0,9628

Aps Fort-Parquelandia 0,6013 0,6013 0,6013 0,6013 0,6013 0,6013 0,6013 0,6013 0,6013 0,6013

Aps Fortaleza-Sul 0,8531 0,8531 0,8531 0,8531 0,8531 0,8531 0,8531 0,8531 0,9798 0,9798

Aps Maracanau 0,5164 0,5164 0,5202 0,5202 0,5587 0,5587 0,5587 0,5587 0,6853 0,6853

Aps Maranguape 0,6061 0,6061 0,6061 1 1 1 1 1 1 1

Aps Pacajus 0,6857 0,6857 0,7138 0,7138 0,7138 0,7138 0,7404 0,7404 0,7404 0,7404

Aps Pacatuba 0,5273 0,5536 0,5536 0,8125 1 1 1 1 1 1

Aps Quixada 0,6917 0,6917 0,6952 0,6952 0,7190 0,7190 0,7190 0,7190 0,7190 0,7190

Aps Quixeramobim 0,7847 0,7847 0,8407 0,9019 0,9543 1 1 1 1 1

Aps Redencao - Ce 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Aps Russas 0,9147 0,9147 1 1 1 1 1 1 1 1

A tabela 4, a seguir, mostra a classificação das APS-GEXFOR, nos modelos

construídos. Observe que a partir da 6ªaplicação DEA-CCR, as unidades eficientes se mantêm

inalteradas, o que valida as variáveis escolhidas para o modelo.

52

Tabela 4: Classificação das APS-GEXFOR segundo os scores obtidos nas sucessivas iterações

Aps

Red

enca

o - Ce

Aps

Red

enca

o - Ce

Aps

Rus

sas

Aps

Rus

sas

Aps

Rus

sas

Aps

Rus

sas

Aps

Rus

sas

Aps

Rus

sas

Aps

Rus

sas

Aps

Rus

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jana

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m

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Aps

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Aps

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o - Ce

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Red

enca

o - Ce

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Red

enca

o - Ce

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Red

enca

o - Ce

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Red

enca

o - Ce

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Red

enca

o - Ce

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Red

enca

o - Ce

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Ara

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m

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Viage

m

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Boa

Viage

m

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Viage

m

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Viage

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Boa

Viage

m

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Viage

m

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Boa

Viage

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Rus

sas

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jana

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Can

inde

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Can

inde

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Can

inde

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Can

inde

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inde

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Can

inde

Aps

Boa

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m

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Ara

cati

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Ara

cati

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guap

e Aps

Pac

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Aps

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Aps

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e Aps

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guap

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Maran

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Maran

guap

e Aps

Maran

guap

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Cas

cave

l - C

e Aps

Cas

cave

l - C

e Aps

Marac

anau

Aps

Marac

anau

Aps

Pac

atub

a Aps

Pac

atub

a Aps

Pac

atub

a Aps

Cas

cave

l - C

e Aps

Cau

caia

Aps

Cau

caia

Aps

For

t-Par

anga

ba

Aps

For

t-Par

anga

ba

Aps

Cas

cave

l - C

e Aps

Cas

cave

l - C

e

Aps

Marac

anau

Aps

Marac

anau

Aps

Cau

caia

Aps

Cau

caia

Aps

Cas

cave

l - C

e Aps

Cas

cave

l - C

e Aps

Cau

caia

Aps

Cau

caia

Aps

For

t-Par

anga

ba

Aps

For

t-Par

anga

ba

Aps

Cau

caia

Aps

Cau

caia

Aps

Marac

anau

Aps

Marac

anau

Aps

Marac

anau

Aps

Marac

anau

Aps

Marac

anau

Aps

Marac

anau

Aps

Cau

caia

Aps

Cau

caia

53

CAPITULO 3: RESULTADOS DA PESQUISA

3.1 Análise dos Dados

Implementado no software DEA Solver© o modelo selecionado, os seguintes

resultados foram encontrados:

A tabela 5, abaixo mostra a classificação das APS-GEXFOR, segundo os scores

obtidos.

Tabela 5: Classificação das APS-GEXFOR

Rank DMU Score

1 Aps Russas 1

1 Aps Aracati 1

1 Aps Redencao - Ce 1

1 Aps Boa Viagem 1

1 Aps Caninde 1

1 Aps Quixeramobim 1

1 Aps Pacatuba 1

1 Aps Maranguape 1

9 Aps Fort-Messejana 0,96277

10 Aps Baturite 0,955518

11 Aps Fort-Parquelandia 0,853095

12 Aps Fort-Aldeota 0,802968

13 Aps Fort-Jacarecanga 0,792865

14 Aps Fort-Centro-Oest 0,775455

15 Aps Fortaleza-Sul 0,757831

16 Aps Quixada 0,718964

17 Aps Pacajus 0,71378

18 Aps Fort-Jangada 0,691769

19 Aps Fort-Parangaba 0,60125

20 Aps Caucaia 0,595798

21 Aps Cascavel - Ce 0,592883

22 Aps Maracanau 0,558692

As DMU: APS-Aracati, Aps-BoaViagem, Aps-Canindé, Aps-Maranguape, Aps-

Pacatuba, Aps-Quixeramobim, Aps-Redenção-Ce e Aps-Russas, atingiram a fronteira de

eficiência. Fazem parte, portanto, do conjunto de referência para as demais unidades.

54

A tabela 6, abaixo, mostra a freqüência com que cada uma destas DMU eficientes

foram utilizadas como referência para as demais unidades.

Tabela 6: Frequência no conjunto de referência para as outras unidades

DMU Aps-

Aracati

Aps-Boa

Viagem

Aps-

Canindé

Aps-

Maranguape

Aps-

Pacatuba

Aps-

Quixeramobim

Aps-

Redenção

Aps-

Russas

freqüência 6 5 1 0 0 2 13 2

Os demais resultados disponibilizados pelo DEA serão discutidos a seguir:

A tabela 7, abaixo, identifica as origens e quantidades de ineficiência em cada

APS-GEXFOR, isto é, mostra os excessos em cada input e a escassez em cada output que

tornaram a DMU relativamente ineficiente. Por conseguinte as DMU eficientes têm as

colunas excessos e escassez iguais a zero.

Tabela 7: Excesso e Escassez que tornam a unidade ineficiente no modelo DEA-CCR

Excesso Escassez

No. DMU Score Reque No.Serv Despach ICTU IDT IMAr TMCr

S-(1) S-(2) S+(1) S+(2) S+(3) S+(4) S+(5)

1 Aps Aracati 1 0 0 0 0 0 0 0

2 Aps Baturite 0,955518 0 0 0 266,4869 68,28695 0 1,96E-02

3 Aps Boa Viagem 1 0 0 0 0 0 0 0

4 Aps Caninde 1 0 0 0 0 0 0 0

5 Aps Cascavel - Ce 0,592883 0 0 0 37,85481 0 0 1,85E-02

6 Aps Caucaia 0,595798 0 0 0 715,3436 246,1549 0,147426 0

7 Aps Fort-Aldeota 0,802968 0 65,54805 0 309,6718 84,34542 2,13E-02 0

8 Aps Fort-Centro-Oeste 0,775455 0 2,394366 0 178,1318 71,43101 3,85E-02 3,58E-02

9 Aps Fort-Jacarecanga 0,792865 0 14,29577 0 202,0142 37,81827 2,76E-02 9,45E-04

10 Aps Fort-Jangada 0,691769 0 24,73401 0 327,4382 107,3836 3,27E-02 0

11 Aps Fort-Messejana 0,96277 0 13,80634 0 220,0739 98,70128 3,80E-02 4,24E-02

12 Aps Fort-Parangaba 0,60125 0 10,80634 0 366,5903 123,8489 5,62E-02 0,046094

13 Aps Fort-Parquelandia 0,853095 0 27,98944 0 175,4153 42,79349 0,022681 2,87E-02

14 Aps Fortaleza-Sul 0,757831 0 47,84063 0 359,1077 123,8927 1,88E-02 0

15 Aps Maracanau 0,558692 0 0 0 171,3693 26,96068 4,08E-02 0

16 Aps Maranguape 1 0 0 0 0 0 0 0

17 Aps Pacajus 0,71378 0 0 0 17,18288 12,27456 9,00E-03 3,99E-03

18 Aps Pacatuba 1 0 0 0 0 0 0 0

19 Aps Quixada 0,718964 0 0 0 258,0186 120,4878 5,49E-03 0

20 Aps Quixeramobim 1 0 0 0 0 0 0 0

21 Aps Redencao - Ce 1 0 0 0 0 0 0 0

22 Aps Russas 1 0 0 0 0 0 0 0

55

É importante observar que o método não encontrou nenhuma unidade com

excesso na variável Requer (variável não controlável). Mas, encontrou 08 unidades com

excesso na variável No.Servidores, todas em Fortaleza. Por um lado este resultado já era

esperado, visto que, até dezembro, quando foi encerrada a pesquisa de dados, os servidores

afixados na Secretaria da Receita Previdenciária ainda continuavam com lotação na APS.

Embora atuando nos processos daquela Secretaria.

É, favoravelmente, importante para a GEXFOR, a coluna Escassez da variável

Despach igual a zero para todas as unidades. O que reflete o esforço desenvolvido pela

Gerência Executiva, acentuadamente, no último trimestre de 2006 de providenciar força-

tarefa nas unidades para minimizar o Estoque de processos.

Apesar disso, observa-se os pequenos valores nas colunas do IMAr e TMCr,

lembrando que estes valores são os inversos dos respectivos indicadores institucionais. O que

indica valores elevados para o IMA e o TMC corroborados pela escassez apresentadas na

coluna da variável ICTU das unidades ineficientes. Indica que as unidades não estão

devidamente capacitadas para dar resolutividade aos processos e que apresentam baixa

produtividade.

A tabela8: Variáveis Ponderadas, abaixo, apresentam as variáveis ponderadas

VX(1) e VX(2) correspondentes ao vetor virtual de variáveis de inputs(insumos) X e, as

variáveis ponderadas UY(1), UY(2), ... , UY(5) correspondentes ao de variáveis de

outputs(saída) Y. Indica a representatividade dos vetores de input-output na eficiência de suas

respectivas DMU. Apresenta, também, os scores de eficiência obtidos por cada DMU. Os

pesos atribuídos a cada variável encontram-se na tabela 9: Pesos.

56

Tabela 8: Variáveis Ponderadasa - Scores de eficiência das APS-GEXFOR e índice de representatividade das variáveis no modelo

DMU Score VX(1) Estoq

VX(2) No.Serv UY(1) Despach

UY(2) ICTU

UY(3) IDT

UY(4) IMAr

UY(5) TMCr

Aps Aracati 1 1 0 0,5117 0 0,4883 0 0

Aps Baturite 0,9555 0,5132 0,5333 0,8475 0 0 0,1525 0

Aps Boa Viagem 1 0,6325 0,3675 0,8952 0,1048 0 0 0

Aps Caninde 1 0,9912 0,0088 0 1 0 0 0

Aps Cascavel - Ce 0,5929 1,1805 0,5062 0,9005 0 7,52E-02 2,43E-02 0

Aps Caucaia 0,5958 1,3825 0,2959 0,7734 0 0 0 0,2266

Aps Fort-Aldeota 0,8030 1,2454 0 0,9475 0 0 0 5,25E-02

Aps Fort-Centro-Oeste 0,7755 1,2896 0 1 0 0 0 0

Aps Fort-Jacarecanga 0,7929 1,2612 0 1 0 0 0 0

Aps Fort-Jangada 0,6918 1,4456 0 0,9419 0 0 0 5,81E-02

Aps Fort-Messejana 0,9628 1,0387 0 1 0 0 0 0

Aps Fort-Parangaba 0,6013 1,6632 0 1 0 0 0 0

Aps Fort-Parquelandia 0,8531 1,1722 0 1 0 0 0 0

Aps Fortaleza-Sul 0,7578 1,3196 0 0,9402 0 0 0 5,98E-02

Aps Maracanau 0,5587 1,3770 0,4129 0,7838 0 0 0 0,2162

Aps Maranguape 1 1 0 0,2322 0 0,7678 0 0

Aps Pacajus 0,7138 1,2106 0,1904 1 0 0 0 0

Aps Pacatuba 1 1 0 0 0 4,60E-02 0,1018 0,8522

Aps Quixada 0,7190 1,0663 0,3246 0,8131 0 0 0 0,1869

Aps Quixeramobim 1 1 0 0 0 0,6133 0,3867 0

Aps Redencao - Ce 1 1 0 1 0 0 0 0

Aps Russas 1 0,9074 0,0926 1 0 0 0 0

Tabela 9: Pesos- pesos atribuídos pela metodologia DEA, as variáveis

DMU Score V(1) Estoq V(2) No.Serv U(1) Despach U(2) ICTU U(3) IDT U(4) IMAr U(5) TMCr

Aps Aracati 1 0,0043 0 0,0021 0 0,0053 0 0

Aps Baturite 0,9555 0,0007 0,0533 0,0014 0 0 0,9147 0

Aps Boa Viagem 1 0,0018 0,0735 0,0028 0,0003 0 0 0

Aps Caninde 1 0,0016 0,0018 0 0,0019 0 0 0

Aps Cascavel - Ce 0,5929 0,0032 0,0460 0,0037 0 0,0010 0,9248 0

Aps Caucaia 0,5958 0,0012 0,0114 0,0011 0 0 0 1,5860

Aps Fort-Aldeota 0,8030 0,0021 0 0,0017 0 0 0 0,6827

Aps Fort-Centro-Oeste 0,7755 0,0025 0 0,0022 0 0 0 0

Aps Fort-Jacarecanga 0,7929 0,0027 0 0,0024 0 0 0 0

Aps Fort-Jangada 0,6918 0,0021 0 0,0018 0 0 0 0,6976

Aps Fort-Messejana 0,9628 0,0020 0 0,0018 0 0 0 0

Aps Fort-Parangaba 0,6013 0,0021 0 0,0018 0 0 0 0

Aps Fort-Parquelandia 0,8531 0,0031 0 0,0027 0 0 0 0

Aps Fortaleza-Sul 0,7578 0,0018 0 0,0015 0 0 0 0,5975

Aps Maracanau 0,5587 0,0030 0,0295 0,0029 0 0 0 4,1099

Aps Maranguape 1 0,0054 0 0,0018 0 0,0090 0 0

Aps Pacajus 0,7138 0,0023 0,0146 0,0024 0 0 0 0

Aps Pacatuba 1 0,0042 0 0 0 0,0007 3,1514 7,6709

Aps Quixada 0,7190 0,0015 0,0148 0,0014 0 0 0 2,0563

Aps Quixeramobim 1 0,0029 0 0 0 0,0063 1,5469 0

Aps Redencao - Ce 1 0,0035 0 0,0031 0 0 0 0

Aps Russas 1 0,0006 0,0036 0,0006 0 0 0 0

57

As tabelas10 a 24 mostram as projeções de cada APS segundo cada variável

estudada, na fronteira de eficiência, relacionando o potencial de otimização de cada variável

da unidade em relação às melhores práticas observadas. Os valores precedidos de sinal

negativo representam o excesso que deve ser retirado para tornar a APS eficiente, os positivos

a escassez a ser suprida e a coluna %, o percentual que estes valores representam em relação

aos seus resultados.

Tabela 10: Projeção - APS-Aracati segundo cada variável estudada

No. DMU 1/Score

I/O Data Projeção Diferença %

1 Aps Aracati 1

Estoq 235 235 0 0,00%

No.Serv 15 15 0 0,00%

Despach 239 239 0 0,00%

ICTU 81,16667 81,16667 0 0,00%

IDT 92,91 92,91 0 0,00%

IMAr 0,0233 0,0233 0 0,00%

TMCr 0,1111 0,1111 0 0,00%

A DMU APS-Aracati(tabela 10), acima, por estar na fronteira de eficiência não

apresenta diferenças, lembrando sempre que a eficiência DEA é relativa ao conjunto das

DMU observadas. Ou seja, uma unidade pode ser eficiente num determinado conjunto de

DMU e ser ineficiente em outro conjunto.

As demais unidades consideradas eficientes no modelo: Aps-BoaViagem, APS-

Canindé, APS-Maranguape, APS-Pacatuba, APS-Quixeramobim, APS-Redenção e Aps-

Russas têm interpretação semelhante e os resultados encontram-se no Anexo E deste trabalho.

A seguir, será analisado cada unidade pela ordem decrescente que aparecem no

rank de scores de eficiência do conjunto das 22DMU estudadas. Esta análise, em conjunto

com a tabela 8, possibilita as unidades ineficientes definir metas a serem alcançadas para

atingir a eficiência relativa ao conjunto observado. O indicador de eficiência no modelo DEA-

CCR orientado ao produto é o inverso do indicador obtido no modelo DEA-CCR orientado ao

consumo.

58

Tabela 11: Projeção – APS Fort-Messejana segundo cada variável estudada

DMU 1/Score

I/O Data Projeção Diferença %

Aps Fort-Messejana 1,03867

Estoq 511 511 0 0,00%

No.Serv 30 16,19366 -13,8063 -46,02%

Despach 563 584,7711 21,77113 3,87%

ICTU 69,90833 292,6854 222,7771 318,67%

IDT 73,96 175,5213 101,5613 137,32%

IMAr 0,0116 5,00E-02 3,84E-02 331,21%

TMCr 0,0345 7,83E-02 4,38E-02 126,87%

Já foi feito referência a situação do quantitativo de servidores nas unidades. Para a

APS-Fort-Messejana (tabela 11), acima, um quantitativo maior que 16 servidores na APS não

afixados na Secretaria Previdenciária indica excesso neste quantitativo. Independente disto,

observando o baixo percentual necessário para a variável Despach atingir a fronteira de

eficiência, comparado ao elevado percentual de diferença apresentado pelas variáveis: IMAr e

TMCr, apontam para a necessidade de melhorar o gerenciamento dos processos na unidade. E

melhorar a capacidade resolutiva.

Tabela 12: Projeção - APS-Baturité segundo cada variável estudada

DMU 1/Score

I/O Data Projeção Diferença %

Aps Baturite 1,046552

Estoq 738 738 0 0,00%

No.Serv 10 10 0 0,00%

Despach 598 625,8382 27,83824 4,66%

ICTU 306,8083 587,5778 280,7695 91,51%

IDT 93,8 166,4536 72,65355 77,46%

IMAr 0,1667 0,17446 7,76E-03 4,66%

TMCr 0,0909 0,114692 2,38E-02 26,17%

A DMU APS-Baturité(tabela 12), acima, com o vetor virtual de inputs na fronteira

de eficiência e apresentando baixo percentual de diferença para Despach e IMAr em contraste

com os altos percentuais de diferença a suprir pelas variáveis ICTU e IDT podem indicar que

poucos servidores da unidade estão aptos a despachar processos de maior grau de

59

complexidade ou que esta atividade está mais centralizada em poucos servidores o que

contribui com a reduzido TMCr.

Tabela 13: Projeção - APS-Fort-Parquelândia segundo cada variável estudada

DMU 1/Score

I/O Data Projeção Diferença %

Aps Fort-Parquelandia 1,172202

Estoq 379 379 0 0,00%

No.Serv 40 12,01056 -27,9894 -69,97%

Despach 370 433,7148 63,71479 17,22%

ICTU 35,54375 217,0798 181,5361 510,74%

IDT 74,55 130,1812 55,63116 74,62%

IMAr 0,0123 3,71E-02 2,48E-02 201,62%

TMCr 0,025 5,81E-02 3,31E-02 132,20%

A DMU APS-Parquelândia(tabela 13), com o alto percentual de diferença a

corrigir na variável No.Servidores, comparado ao relativamente baixo percentual da variável

Despach e elevados percentuais para ICTU, IMAr e TMCr a atingir leva a interpretar que

além da situação já referenciada de lotação de servidores, poucos dos que efetivamente atuam

na APS estão habilitados a despachar processo de maior grau de complexidade. Além de

apontar para a necessidade de melhoria no gerenciamento do estoque.

A APS-Aldeota (tabela 14), abaixo, 12ª no rank, considerada pelos servidores

como uma agência privilegiada por ter sido beneficiada em sucessivos programas

institucionais de melhoria do atendimento aos usuários, surpreende por todos os percentuais

apresentados.

Embora considerando que é uma das unidades que mais concentra servidores

afixados na Secretaria da Receita Previdenciária, o que compromete também a variável ICTU,

apresenta ainda, alto percentual de IMAr e IDT a atingir. Vale ressaltar que estas variáveis

independem do quantitativo de servidores. O DEA trata da eficiência relativa ao conjunto

observado. E embora a IDT esteja numericamente próximo do projetado, na análise de

eficiência relativa aparece como defasada em relação ao conjunto observado.

60

Tabela 14: Projeção - APS-Aldeota segundo cada variável estudada

DMU 1/Score

I/O Data Projeção Diferença %

Aps Fort-Aldeota 1,245379

Estoq 603 603 0 0,00%

No.Serv 85 19,45195 -65,5481 -77,12%

Despach 553 688,6946 135,6946 24,54%

ICTU 26,72549 342,9551 316,2296 999,90%

IDT 99,03 207,6753 108,6453 109,71%

IMAr 0,0303 5,90E-02 2,87E-02 94,85%

TMCr 0,0769 9,58E-02 1,89E-02 24,54%

Alterando a variável No.Servidores da APS-Aldeota para 19 e fazendo nova

simulação do modelo, encontramos que a unidade embora não tendo excessos a corrigir ainda

se mantém na mesma posição no rank devido os resultados obtidos pelas APS-Aracati, APS-

Redenção e APS-Boa Viagem. Sendo que as duas primeiras já figuravam como referência

desta unidade no modelo anterior. O que também demonstra a consistência do modelo CCR-O

implementado.

Tabela 15: Projeção - APS-Fort-Jacarecanga segundo cada variável estudada

DMU 1/Score

I/O Data Projeção Diferença %

Aps Fort-Jacarecanga 1,261249

Estoq 464 464 0 0,00%

No.Serv 29 14,70423 -14,2958 -49,30%

Despach 421 530,9859 109,9859 26,12%

ICTU 50,54598 265,7653 215,2193 425,79%

IDT 96,38 159,3775 62,99746 65,36%

IMAr 0,0141 4,54E-02 3,13E-02 222,13%

TMCr 0,0556 7,11E-02 1,55E-02 27,82%

A DMU Aps-Jacarecanga(tabela 15), acima, analogamente as situações anteriores,

já interpretadas para o excesso de servidores que também compromete a variável ICTU, ainda

apresenta altos percentuais para IDT e IMAr indica que a unidade tem dificuldades a vencer

quanto a capacitação de servidores para dar resolutividade aos processos mais complexos.

61

Além disso, apresenta gerenciamento inadequado do estoque, considerando o percentual de

TMCr em relação ao IMAr , em relação ao conjunto observado.

A DMU APS-Fort-Centro-Oeste(tabela 16), abaixo, mostra dificuldade no

gerenciamento do Estoque, além de baixa capacidade resolutiva e produtiva. Com os altos

percentuais a atingir pelas variáveis IDT, TMCr e IMAr , cujos reflexos são perceptíveis

tanto pelos usuários (prejuízo social), como pela Instituição (prejuízo financeiro).

Tabela 16: Projeção - APS-Fort-Centro-Oeste segundo cada variável estudada

DMU 1/Score

I/O Data Projeção Diferença %

Aps Fort-Centro-Oeste 1,289565

Estoq 524 524 0 0,00%

No.Serv 19 16,60563 -2,39437 -12,60%

Despach 465 599,6479 134,6479 28,96%

ICTU 94,60526 300,1315 205,5262 217,25%

IDT 84,18 179,9866 95,80662 113,81%

IMAr 0,0099 5,13E-02 4,14E-02 418,11%

TMCr 0,0345 8,03E-02 4,58E-02 132,64%

A DMU APS-Fortaleza-Sul(tabela 17), é também uma das mais penalizadas com

a questão da lotação dos servidores o que compromete a variável ICTU.

Tabela 17: Projeção - APS-Fortaleza-Sul segundo cada variável estudada

DMU 1/Score

I/O Data Projeção Diferença %

Aps Fortaleza-Sul 1,319556

Estoq 730 730 0 0,00%

No.Serv 73 25,15937 -47,8406 -65,54%

Despach 627 827,3616 200,3616 31,96%

ICTU 33,86301 403,7917 369,9287 999,90%

IDT 98,61 254,0141 155,4041 157,59%

IMAr 0,04 7,15E-02 3,15E-02 78,84%

TMCr 0,1 0,131956 3,20E-02 31,96%

62

Os altos percentuais de ICTU e IDT a atingir, demonstram que a unidade ainda

não tem a capacidade resolutiva adequada a seu porte. E embora apresente, em termos

numéricos, valores adequados para IMAr e TMCr, na avaliação relativa ainda deixa a

desejar, Significa que outras unidades, possivelmente as APS-Aracati e APS-Redenção suas

unidades de referência, obtiveram melhor relação insumo-produto.

Procedeu-se nova simulação, alterando o quantitativo de servidores para 25. As

constatações foram equivalentes as que se obteve na 2ªsimulação da APS-Aldeota. Uma

terceira simulação foi realizada, mantendo-se a variável original No.Servidores(73) e

aumentando a variável Despach para 730 (mesmo valor da variável Requerimentos), a APS

salta da 15ª para a 11ªposição no rank , diminuem os percentuais de Despach, IDT e TMCr a

incrementar nos produtos, mas aumenta o excesso de servidores. Realizou-se, ainda, uma

quarta simulação com os valores: 25 para No.Servidores e 730 para Despach. A APS-

Fortaleza-Sul se mantém na 11ªposição e ainda com 6,4% a corrigir no quantitativo de

servidores(1,61).

Os resultados sugerem que um número reduzido de servidores da APS atuam

efetivamente nas atividades-fim. E também fica mais uma vez demonstrado que, no modelo

CCR-O são os resultados obtidos pelas unidades, mais do que o quantitativo de servidores,

que a diferenciam no rank.

Tabela 18: Projeção - APS-Quixadá segundo cada variável estudada

DMU 1/Score

I/O Data Projeção Diferença %

Aps Quixada 1,39089

Estoq 715 715 0 0,00%

No.Serv 22 22 0 0,00%

Despach 566 787,2438 221,2438 39,09%

ICTU 128,9508 437,3749 308,4241 239,18%

IDT 86,9 241,3561 154,4561 177,74%

IMAr 0,0526 7,87E-02 2,61E-02 49,53%

TMCr 0,0909 0,126432 3,55E-02 39,09%

A DMU APS-Quixadá (tabela 18) demonstra capacidade resolutiva inferior a seu

porte. Os percentuais de diferença a atingir muito próximos entre IMAr e TMCr apontam

63

para um reduzido número de servidores capacitados para dar resolutividade aos processos.

Implicam na necessidade de aumentar a produtividade da unidade, possivelmente através de

capacitação para a parcela restante de servidores.

A DMU APS-Pacajus(tabela 19), abaixo, apresenta percentuais a atingir

relativamente próximos para as variáveis Despach, ICTU, IDT, IMAr e TMCr o que pode

indicar uma certa equiparação na qualificação dos servidores (ou alguns servidores

conseguem produzir acima dos valores de eficiência relativa observada), porém apontam para

a necessidade de aumentar a produtividade, neste quadro o percentual IMAr e TMCr a atingir

podem indicar a necessidade de melhorar o gerenciamento do estoque.

Tabela 19: Projeção - APS-Pacajus segundo cada variável estudada

DMU 1/Score

I/O Data Projeção Diferença %

Aps Pacajus 1,400993

Estoq 534 534 0 0,00%

No.Serv 13 13 0 0,00%

Despach 419 587,0159 168,0159 40,10%

ICTU 136,9038 208,984 72,0802 52,65%

IDT 72,14 113,3422 41,20216 57,11%

IMAr 0,0156 3,09E-02 1,53E-02 97,78%

TMCr 0,0357 5,40E-02 1,83E-02 51,27%

Tabela 20: Projeção - APS-Fort-Jangada segundo cada variável estudada

DMU 1/Score

I/O Data Projeção Diferença %

Aps Fort-Jangada 1,44557

Estoq 685 685 0 0,00%

No.Serv 48 23,26599 -24,734 -51,53%

Despach 538 777,7167 239,7167 44,56%

ICTU 37,27604 381,3232 344,0472 922,97%

IDT 90,22 237,803 147,583 163,58%

IMAr 0,0238 0,067114 0,043314 181,99%

TMCr 0,0833 0,120416 3,71E-02 44,56%

A DMU APS-Jangada(tabela 20), acima, também penalizada pela questão da

lotação dos servidores, apresenta altos percentuais a atingir em IDT e IMAr, e um baixíssimo

resultado obtido pela variável ICTU demonstra que a unidade enfrenta problemas coma a

64

capacitação de pessoal e a produtividade da unidade. Também indica que um número

reduzido de servidores da unidade, efetivamente, atua nas atividades-fim. Necessita aumentar

consideravelmente a produtividade, o que sinaliza para a necessidade de uma intervenção

externa, possivelmente da Divisão de Benefício ou do Gerente Executivo resolver a questão

de pessoal da unidade.

A DMU APS-Fort-Parangaba(tabela 21), abaixo, apresenta um quadro que deixa

muito a desejar. Os altos percentuais a atingir pelas variáveis IDT, IMAr e TMCr apontam

para baixa capacidade resolutiva e produtividade da unidade, além das questões de

gerenciamento do estoque. O excesso de servidores tem também interpretação análoga às

anteriormente consideradas. Mas, em simulações análogas as anteriores, constatou-se também

que não é o excedente de servidores que forçam a APS para ineficiência e sim a baixa

produtividade no despacho de benefício e a baixa capacidade de atendimento da demanda.

Tabela 21: Projeção - APS-Fort-Parangaba segundo cada variável estudada

DMU 1/Score

I/O Data Projeção Diferença %

Aps Fort-Parangaba 1,663201

Estoq 795 795 0 0,00%

No.Serv 36 25,19366 -10,8063 -30,02%

Despach 547 909,7711 362,7711 66,32%

ICTU 53,36806 455,3521 401,9841 753,23%

IDT 89,72 273,0713 183,3513 204,36%

IMAr 0,013 7,78E-02 6,48E-02 498,62%

TMCr 0,0455 0,121769 7,63E-02 167,62%

Com altos percentuais de diferença a atingir pelas variáveis ICTU, IDT, IMAr e

TMCr indicam capacidade resolutiva e produtiva muito inferiores ao porte da unidade. O que,

possivelmente, agravam e dificultam as questões de gerenciamento do estoque. Esta Unidade

acumula prejuízos sociais ( estoque acima de 30 dias) e prejuízo financeiro (estoque acima de

45dias). Embora apresente tempo médio concessório em torno dos 21 dias, o que reforça a

interpretação da necessidade de melhorar o gerenciamento do estoque.

65

A DMU APS Caucaia (tabela 22), abaixo, apresenta um quadro difícil, com altos

percentuais de diferença a atingir pelas variáveis ICTU, IDT, IMAr e TMCr indicam

capacidade resolutiva e produtiva muito inferiores ao porte da unidade. O que, possivelmente,

agravam e dificultam as questões de gerenciamento do estoque.

Tabela 22: Projeção - APS-Caucaia segundo cada variável estudada

DMU 1/Score

I/O Data Projeção Diferença %

Aps Caucaia 1,678421

Estoq 1202 1202 0 0,00%

No.Serv 26 26 0 0,00%

Despach 698 1171,538 473,5381 67,84%

ICTU 138,5609 947,907 809,3461 584,11%

IDT 73,52 369,5525 296,0325 402,66%

IMAr 0,0208 0,182338 0,161538 776,62%

TMCr 0,1429 0,239846 0,096946 67,84%

A DMU APS Cascavel (tabela 23), abaixo, na avaliação de eficiência relativa ao

conjunto observado, apresenta o mesmo percentual a atingir para IDT, IMAr e Despach as

diferenças maiores a incrementar nos produtos são relativas as variáveis ICTU e TMCr.

Denota capacidade resolutiva e produtividade no despacho de benefício aquém 103,85% e

148,12%, respectivamente, das melhores práticas observadas no conjunto, com os mesmos

recursos.

Tabela 23: Projeção - APS-Cascável segundo cada variável estudada

DMU 1/Score

I/O Data Projeção Diferença %

Aps Cascavel - Ce 1,686673

Estoq 368 368 0 0,00%

No.Serv 11 11 0 0,00%

Despach 244 411,5482 167,5482 68,67%

ICTU 107,5909 219,3254 111,7345 103,85%

IDT 73,31 123,65 50,33998 68,67%

IMAr 0,0263 4,44E-02 1,81E-02 68,67%

TMCr 0,0233 5,78E-02 3,45E-02 148,12%

66

A DMU APS-Maracanau (tabela 24), abaixo, além da baixa capacidade resolutiva

e produtiva da unidade, apresenta ainda alto índice de IMAr a atingir o que aponta

principalmente para a ineficiência no gerenciamento dos processos na unidade, acarretando

prejuízo financeiro para a Instituição, além do prejuízo social.

Tabela 24: Projeção - APS-Maracanaú segundo cada variável estudada

DMU 1/Score

I/O Data Projeção Diferença %

Aps Maracanau 1,789894

Estoq 462 462 0 0,00%

No.Serv 14 14 0 0,00%

Despach 273 488,641 215,641 78,99%

ICTU 71,05952 298,5582 227,4987 320,15%

IDT 70,77 153,6315 82,86146 117,09%

IMAr 0,0086 5,62E-02 4,76E-02 553,67%

TMCr 0,0526 9,41E-02 4,15E-02 78,99%

Uma visualização dos scores de eficiência obtidos pelas APS-GEXFOR é

apresentada na figura 14, abaixo.

Figura 14: Demonstrativo dos scores de eficiência obtidos pelas APS-GEXFOR

67

A tabela 25, abaixo, contém os scores DEA para cada DMU, a posição de entrada

no rank em ordem decrescente dos scores de eficiência obtidos e o conjunto de referência de

cada unidade ineficiente com os valores λ, entre parêntesis, relativo a estas unidades.

Tabela 25: Score -Projeção dos scores sobre APS eficientes

DMU Score Rank Conj. de referência (λ) Aps Aracati 1 1 Aps Aracati 1

Aps Baturite 0,9555 10

Aps Boa Viagem Aps Canindé Aps Quixeramobim

(0,7357) (0,5504) (0,4462)

Aps Boa Viagem 1 1 Aps Boa Viagem 1 Aps Caninde 1 1 Aps Caninde 1

Aps Cascavel - Ce 0,5929 21

Aps Boa Viagem Aps Quixeramobim Aps Redenção Aps Russas

(0,0945) (0,0281) (1,1421) (0,0009)

Aps Caucaia 0,5958 20

Aps Aracati Aps Boa Viagem Aps Redenção

(0,4065) (2,5692) (0,7840)

Aps Fort-Aldeota 0,8030 12 Aps Aracati Aps Redenção

(0,0454) (2,0857)

Aps Fort-Centro-Oeste 0,7755 14 Aps Redencao - Ce (1,8451) Aps Fort-Jacarecanga 0,7929 13 Aps Redencao - Ce (1,6338)

Aps Fort-Jangada 0,6918 18 Aps Aracati Aps Redenção

(0,2063) (2,2413)

Aps Fort-Messejana 0,9628 9 Aps Redencao - Ce (1,7993) Aps Fort-Parangaba 0,6013 19 Aps Redencao - Ce (2,7993) Aps Fort-Parquelandia 0,8531 11 Aps Redencao - Ce (1,3345)

Aps Fortaleza-Sul 0,7578 15 Aps Aracati Aps Redenção

(0,2689) (2,3485)

Aps Maracanau 0,5587 22 Aps Aracati Aps Boa Viagem

(0,2546) (0,8898)

Aps Maranguape 1 1 Aps Maranguape 1

Aps Pacajus 0,7138 17 Aps Redencao - Ce Aps Russas

(1,0118) (0,1498)

Aps Pacatuba 1 1 Aps Pacatuba 1

Aps Quixada 0,7190 16

Aps Aracati Aps Boa Viagem Aps Redenção

(0,1805) (0,3426) (1,9533)

Aps Quixeramobim 1 1 Aps Quixeramobim 1 Aps Redencao - Ce 1 1 Aps Redencao - Ce 1 Aps Russas 1 1 Aps Russas 1

O conjunto de referência, formado pelas DMU eficientes, definem a fronteira de

eficiência do conjunto observado. São os resultados obtidos por estas unidades que forçam as

demais a serem consideradas ineficientes no conjunto. Assim, os resultados obtidos pelas

unidades: APS-Boa Viagem, APS-Canindé e APS-Quixeramobim definem os critérios que

68

caracterizam a APS-Baturité como ineficiente, por exemplo. Os valores lambda relativo a

cada unidade de referência das DMU ineficientes indicam a distância que estas estão da

eficiência daquela. Ou seja, ainda no exemplo, a APS-Baturité encontra-se à 73,57% da

eficiência da DMU APS-Boa Viagem, à 55,04% da Eficiência da APS-Canindé e à 44,62%

da eficiência da APS-Quixeramobim. Significa que com os mesmos recursos da APS-

Baturité, a APS-Boa Viagem, APS-Canindé e APS-Quixeramobim conseguiriam produzir

73,57% , 55,04% e 44,62% (respectivamente), a mais do que aquela produz.

As informações disponibilizadas nesta tabela avaliada conjuntamente com as

demais já apresentadas, possibilita aos tomadores de decisão, definir estratégias para melhorar

a eficiência do conjunto de DMU considerando os multicritérios envolvidos, identificando os

pontos de ineficiência e as metas a atingir para reverter a situação.

O DEA-Solver® ainda disponibiliza relatório sumário com os seguintes dados:

Número de DMU observadas: 22

Número de Variáveis de Inputs: 2 (Estoq, No.Serv.)

Número de variáveis de Outputs: 5 (Despach, ICTU, IDT, IMAr, TMCr)

DMU com dados inapropriados em relação ao modelo escolhido: nenhuma

Média dos scores de eficiência obtidos: 0,835165

Desvio Padrão: 0,159085

Score máximo obtido: 1

Score mínimo obtido: 0,558692

Número de DMU eficientes: 8

Número de DMU ineficientes: 14

Número de DMU fora do processo iterativo: 0

Tempo estimado de processamento: 1 segundo

Número de iterações simplex: 159

Data do processamento: [CCR-O] LP started at 02-01-2007 07:54:35 and completed at

02-01-2007 07:54:36.

CONCLUSÃO

A proposta do presente estudo foi avaliar a eficiência das Agências da Previdência

Social da Gerência Executiva Fortaleza, utilizando a metodologia DEA.

A avaliação de eficiência relativa das APS-GEXFOR, através desta metodologia,

permitiu identificar as melhores práticas, mensurar a participação de cada variável envolvida

na avaliação da unidade. Projetar as unidades ineficientes na fronteira de eficiência,

estabelecendo metas, através da identificação de percentuais de acréscimos e/ou decréscimos

a ser aplicados nos inputs e/ou outputs para torná-las eficientes.

Neste sentido cabe ressaltar a eficiência da APS-Redenção, referenciada treze(13)

vezes no conjunto observado. Com oito(08) servidores efetivamente no quadro(um servidor

cedido), sendo dois(02) agentes administrativos, dois(02) técnicos previdenciários, um(01)

agente de portaria e três (03) médicos peritos, atenderam, em novembro/2006, 97,55% da

demanda e a unidade tem o IMA e o TMC em torno dos 35 e 23 dias, respectivamente. A

APS-Russas a segunda maior unidade no interior, atendeu 97,75% da demanda com o IMA e

o TMC em torno dos 54 e 15 dias, respectivamente. Enquanto nenhuma unidade da capital

atingiu a eficiência relativa, não obstante o reconhecido perfil dos servidores em algumas

unidades, a proximidade da Divisão de Benefício, dos Serviços de Benefício e do Serviço de

Atendimento.

As unidades da capital têm um quantitativo significativo de servidores afixados na

então Secretaria da Receita Previdência, embora estes números ainda não estejam

discriminados no sistema de RH, o que afeta o modelo utilizado. Embora em simulações

subseqüentes realizadas para as APS-Fortaleza Aldeota e APS-Fortaleza-Sul, onde reduziu-se

o quantitativo de servidores aos números projetados pela metodologia DEA, não se observou

mudança significativa nos scores de eficiência desta unidades, que se mantiveram com as

mesmas classificações no rank. Estas classificações foram, no entanto, significativamente

alterada quando mantido o ultimo quantitativo de servidores e aumentado os outputs Despach

e IDT.

70

A utilização da metodologia DEA, instrumento de apoio à decisão de natureza

multicritério, permitiu definir a eficiência de cada APS de forma individualizada,

considerando a atuação das demais unidades em estudo, porém atribuindo pesos aos fatores de

forma a maximizar sua eficiência relativa. A metodologia também propôs melhorias com o

estabelecimento de metas de atuação, o que possibilitou o estudo dos fatores que mais

contribuíram para a obtenção da eficiência relativa. O que se configura como importante

instrumento para a implementação de equipes auto-geridas e gestão por resultados.

A identificação do perfil dos servidores das APS-GEXFOR poderia contribuir

significativamente para aumentar o poder discricionário do modelo, permitindo identificar as

reais necessidades de treinamento, o quantitativo de servidores que efetivamente desenvolvem

as atividades-fim e a lotação eficientemente adequada de servidores nas unidades.

Diferentemente dos sistemas de atribuição de pontos, mais de uma unidade pôde

ser classificada como eficiente, compondo a fronteira de eficiência relativa e servindo como

referência as demais unidades. O que permite identificar as melhores práticas, importante

aliado no processo de gestão participativa. E que contribui para a aprendizagem

organizacional.

O software DEA-Solver© utilizado para implementar a aplicação mostrou-se

extremamente amigável para o usuário e de fácil utilização.

Esperamos com este trabalho, contribuir com a discussão sobre a avaliação de

eficiência das Agências da Previdência Social, inserindo neste contexto ferramentas

científicas e tecnológicas como a Pesquisa Operacional e os métodos de Apoio à Decisão

Multicritérios.

A abordagem do problema de apoio à decisão, sob o enfoque do Apoio

Multicritério à Decisão, não visa apresentar uma solução para o problema, elegendo uma

única verdade. Visa, sim, apoiar o processo decisório pela recomendação de ações a seus

decisores, conduzindo-os na avaliação e nas escolhas das alternativas-solução, em diferentes

espaços.

71

Os métodos de Apoio Multicritério procuram esclarecer o processo de decisão,

tentando incorporar os julgamentos de valores dos agentes, na intenção de acompanhar a

maneira como se desenvolvem as preferências e entendendo o processo como Aprendizagem.

Algo muito oportuno na visão atual de gestão da Instituição que vem investindo e criando

condições e mecanismos para promover a mudança do modelo gerencial, com a implantação

da gestão participativa, por processos, focada nos resultados. E que tem a melhoria da

qualidade do atendimento aos beneficiários e a redução de custos operacionais como

diretrizes ministeriais.

A avaliação de eficiência nas Agências da Previdência Social, utilizando a

metodologia DEA, pode contribuir com o processo, em curso, por uma gestão pública ética,

participativa, descentralizada, orientada por resultados. Uma vez que esta metodologia pode

ser utilizada como um instrumento de avaliação continuada de gestão; e oferece instrumentos

para a condução da implementação de ações para fazer acontecer a melhoria da gestão dos

serviços públicos prestados ao cidadão.

A utilização da metodologia DEA para avaliação de eficiência em unidades de

atendimento, pode atender a demanda dos administradores do setor público que segundo

Machado(2005), “necessitam de um conjunto de informações gerenciais para cumprir, com

eficiência, eficácia e efetividade, as políticas públicas”. Ao mesmo tempo que também

corrobora com Trosa(2001), “a busca do desempenho pode simultaneamente definir as

margens de manobra financeira ou de eficiência e atender à preocupação dos servidores em

ter um trabalho mais valorizado”, uma vez que permite a avaliação continuada das ações

implementadas o que possibilita, também, a ampliação da visão do processo.

Utilizar a Pesquisa Operacional e os métodos Multicritérios de Apoio à Decisão

como instrumentos de gestão, poderá contribuir significativamente com a modernização da

gestão pública pela implementação de medidas que assegurem a eficiência, redução de custos

operacionais e melhoria na qualidade do atendimento aos cidadãos.

BIBLIOGRAFIA

ABEL, Lecir. Avaliação Cruzada da Produtividade dos Departamentos Acadêmicos da UFSC Utilizando DEA (Data Envelopment Analisys). 2000. Disssertação (Mestrado) – Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção da Universidade de Santa Catarina. Florianópolis: UFSC.

BADIN, Neiva Terezinha. Avaliação da produtividade de supermercados e seu Benchmarking. 1997. Dissertação (Mestrado) – Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção da Universidade Federal de Santa Catarina. Florianópolis: UFSC.

BRASIL. Ministério do Planejamento. PLANO PLURIANUAL(PPA) 2004-2007, disponível na URL: http://www.planobrasil.gov.br

BRASIL. Secretaria de Gestão do Ministério do Planejamento – Gestão Pública para um Brasil de todos: um plano de gestão para o Governo Lula. Brasília: MP, SEGES, 2003

CLARKE M, Oxman AD, editors. Collecting Data. Cochrane Reviewers' Handbook 4.1 [updated March 2001]; Section 7. in: Review Manager (RevMan) [Computer program]. Version 4.1. Oxford, England: The Cochrane Collaboration, 2001. Disponível em: URL: http://www.cochrane.dk/cochrane/handbook/handbook.htm

COOPER, William W., SEIFORD, Laurence, TONE, Kaoru – Data Envelopment Analysis - A comprehensive Text with Models Applications, References and DEA – Solver Software, Kluwer Academic Publishers, Second Printing 2000..

FRANÇA, Álvaro Sólon de, Previdência Social e a Economia dos Municípios, Brasília, 5ª.ed.ANFIP, 2004.

FRANÇA, Álvaro Sólon de, Previdência Social é Cidadania, Brasília, ANFIP, 1997.

GOLDBARG, Marco César; LUNA, Henrique Pacca L., Otimização Combinatória e Programação Linear: modelos e algoritmos, Rio de Janeiro, Ed. Elsevier,2000

GOMES, Luiz Flávio Autran Monteiro, GOMES,Carlos Francisco Simões e ALMEIDA, Adiel Teixeira. Tomada de Decisão Gerencial – Enfoque Multcritério. 2ºedição – Ed. Atlas. São Paulo. 2006. KASSAI, Silvia. Utilização da Análise por Envoltória de Dados(DEA) na Análise de Demonstrações Contábeis. 2002. Tese (Doutorado) – Faculdade de Economia, Administração e Contabilidade e Atuária da Universidade de São Paulo.

LINS, Marcos P. E. e MEZA, Lídia A. Análise Envoltória de Dados e perspectivas de interação no ambiente de apoio à decisão – Ed. COPPE-UFRJ, 2000.

73

MAÇADA, A.C.G., BECKER, João Luiz. A Validação de um Modelo de Análise de Eficiência dos Investimentos Estratégicos em Tecnologia da Informação (TI) In: XXXI Simpósio Brasileiro de Pesquisa Operacional, 1999, Juiz de Fora – MG, Simpósio Brasileiro de Pesquisa Operacional., 1999. v.1. p.1 - 15.

MACHADO, Nelson. Sistema de Informação de Custo – diretrizes para integração ao orçamento público e à contabilidade governamental. Brasília. ENAP, 2005.

MELLO et al. Curso de Análise Envoltória de Dados. In: XXXVII SIMPÓSIO BRASILEIRO DE PESQUISA OPERACIONAL, 2005, Gramado-RS, 2005.

MEZA, Lídia Angulo. Data Envelopment Analysis (DEA) na determinação da eficiência dos programas de pós-graduação da COPPE/UFRJ. 1998. Dissertação (Mestrado) – Programa de Pós-Graduação em Engenharia da Universidade Federal do Rio de Janeiro. Rio de Janeiro: COPPE/UFRJ.

NEIDERAUER, Carlos Alberto Pittaluga. Avaliação dos bolsistas de Produtividade em Pesquisa de Engenharia de Produção utilizando DATA Envelopment Analysis. 1998. Dissertação (Mestrado) – Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção da Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis: UFSC.

NORMAN, Michael, STOKER Barry. Data Envelopment Analysis: The assessment of performance. New York: John Wiley, 1991.

PAIVA, Francisco Canindé de. Eficiência produtiva de programas de ensino de pós-graduação em engenharias: uma aplicação do método Análise Envoltória de Dados – DEA. 2000. Dissertação(Mestrado). Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção da Universidade Federal de Santa Catarina. Florianópolis-UFSC.

REINALDO, Reinaldo Richard Portela – Avaliando a Eficiência em Unidades de Ensino Fundamental de Fortaleza-CE, Dissertação(mestrado) – Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção da Universidade Federal de Santa Catarina, 2002.

SILVA, Antonio Carlos Magalhães da. Análise da eficiência das Instituições financeiras brasileiras, segundo a metodologia do Data Envelopment Analysis(DEA). 2000. Dissertação (Mestrado) – Instituto de Pós-Graduação em Administração, da Universidade Federal do Rio de Janeiro. Rio de Janeiro: COPPEAD/UFRJ.

TROSA, Sylvie – Gestão Pública por Resultados: quando o Estado se compromete, tradução: Maria Luiza de Carvalho, Rio de Janeiro: Revan; Brasília, DF: ENAP, 2001.

ANEXOS

75

ANEXO A – ORGANOGRAMA DA ESTRUTURA DO INSS

76

ANEXO B - GERÊNCIAS REGIONAIS: abrangência e localização das Gerências Executivas

77

ANEXO C – INDICADORES DE DESEMPENHO DA PREVIDÊNCIA SOCIAL

CDI(1) e (2) – Custo Direto da Unidade – avalia o custo médio do processo. Na tabela __

relacionamos os itens utilizados nesta avaliação (não consta os valores pagos aos servidores

como proventos)

∑∑=

..ConcBenef

APSdasDiretoCustoCDI

DTC(1) – Distribuição do Tempo de Concessão – é um indicador composto, formado pelos

indicadores DTC1, DTC2 e DTC3 que indicam a quantidade de benefícios concedidos entre

0-30dias, 31-45dias e acima de 45dias respectivamente.

DTC = (DTC1 +(0,5)DTC2 +(0)DTC3)/100

DTC1(1) – Distribuição do Tempo de Concessão 0 -30 dias

100300.

1 xConcedidosBenefícios

diasadenoperíodoConcedidosBenefDTC

∑∑=

DTC2(1) e DTC3(1) – Semelhantes ao DTC1 diferem apenas no período, sendo (31 a 45)dias

e (acima de 45)dias, respectivamente.

DTR(1) – Distribuição do Tempo de Repressamento – semelhante ao DTC, porém considera

os benefícios represados é composto pelos indicadores DTR1, DTR2 e DTR3 que

analogamente aos DTC1, DTC2 e DTC3 representam o percentual de benefícios represados

nos períodos (0 a 30), (31 a 45) e acima de 45 dias, respectivamente.

78

ICA(1) e (4) – Índice de Capacidade de Atendimento

Servidores

squerimentoICA ∑= Re

ICTU(1) e (4) – Índice de Capacidade de Atendimento da Unidade – visa o estabelecimento de

um padrão mínimo de atendimentos, separados em 5 grupos de espécie e ponderados de

acordo com o grau de complexidade. Os grupos e valores de ponderação são: (Abonos x 1);

(Amparos x 1,4); (Aposentadorias x 4,5); (Auxílios x 1,75); (Pensões x 1) e (Outros x 4,5). O

valor 60 no denominador corresponde ao padrão mínimo de execução de cada servidor. Carga

mínima que deverá ser desempenhada por cada unidade no decorrer do mês.

10060

....x

xServidores

PonderadosConcBenefPonderadosIndBenefICTU

∑∑ ∑+=

IDT(3) – Indicador de produtividade – demonstra a execução dos despachos em relação ao

quantitativo dos benefícios que precisam ser despachados.

100.

xmêsnoshabilitadopréBenefíciosrepresadosBenef

sDespachadoIDT

∑ ∑∑

−+=

IMA(3) – Idade Média do Acervo – tempo (dias) que os processos não despachados

encontram-se em estoque na unidade.

∑∑=

represadosBenefícios

represadosBenefíciosdosDiasIMA

79

IPDB(1) e (4) – Índice de Produtividade no Despacho de Benefício – Uma visão mais simplista

de produtividade, sem ponderações e sem execução mínimo

100....

xServidores

ConcBenefIndBenefIPDB

∑∑ ∑+=

TMC(3) – Tempo médio de resposta positiva ao segurado

∑∑=

ConcedidosBenefícios

ConcessãoAguardandoDiasTMC

FONTE: Sistemas Corporativos da Previdência Social:

(1) SUIBE – Sistema Único de Benefícios (2) LOGÍSTICA – SAD – Sistema de Acompanhamento de Despesas (3) SINAP – (4) RH – Sistemas de RH

80

ANEXO D – ITENS DO CUSTO OPERACIONAL DAS APS-GEXFOR

• Água - QAGUA (m3)

• Energia Elétrica - QENER (Kw)

• Limpeza - QLIMP (m2)

• Reprografia - QREPR (Cópias)

• Treinamento - QTREI (Servidores)

• Vigilância Convencional - QVIGC (Posto de Vigilância)

• Vigilância Eletrônica - QVIGE (Ponto de Vigilância)

• Água - IAGUA (Fatura)

• Energia Elétrica - IENER (Fatura)

• Colaboradores - IESTA + IPESS + ITERC

• Limpeza e Conservação – ILIMP

• Locação de imóveis – ILOC

• Per. Médica - Méd. credenciados – IPM

• Reprografia – IREPR

• Telefonia – ITEL

• Treinamento – ITREI

• Vigilância Convencional – IVIGC

• Vigilância Eletrônica - IVIGE

ANEXO E – TABELAS DEA

Tabela 26: Valores de Input e output das DMU eficientes

DMU 1/Score

I/O Data Projeção Diferença %

Aps Aracati 1

Estoq 235 235 0 0,00%

No.Serv 15 15 0 0,00%

Despach 239 239 0 0,00%

ICTU 81,16667 81,16667 0 0,00%

IDT 92,91 92,91 0 0,00%

IMAr 0,0233 0,0233 0 0,00%

TMCr 0,1111 0,1111 0 0,00%

Aps Boa Viagem 1

Estoq 344 344 0 0,00%

No.Serv 5 5 0 0,00%

Despach 319 319 0 0,00%

ICTU 306,4667 306,4667 0 0,00%

IDT 99,37 99,37 0 0,00%

IMAr 0,0588 0,0588 0 0,00%

TMCr 0,0625 0,0625 0 0,00%

Aps Caninde 1

Estoq 603 603 0 0,00%

No.Serv 5 5 0 0,00%

Despach 461 461 0 0,00%

ICTU 533,6667 533,6667 0 0,00%

IDT 90,14 90,14 0 0,00%

IMAr 0,0357 0,0357 0 0,00%

TMCr 0,0625 0,0625 0 0,00%

Aps Maranguape 1

Estoq 186 186 0 0,00%

No.Serv 16 16 0 0,00%

Despach 129 129 0 0,00%

ICTU 31,91667 31,91667 0 0,00%

IDT 85,61 85,61 0 0,00%

IMAr 0,0043 0,0043 0 0,00%

TMCr 0,0769 0,0769 0 0,00%

82

Tabela 27: Valores de Input e output das DMU eficientes (cont.)

DMU 1/Score

I/O Data Projeção Diferença %

Aps Aracati 1

Aps Pacatuba 1

Estoq 237 237 0 0,00%

No.Serv 7 7 0 0,00%

Despach 143 143 0 0,00%

ICTU 85,63095 85,63095 0 0,00%

IDT 64,82 64,82 0 0,00%

IMAr 0,0323 0,0323 0 0,00%

TMCr 0,1111 0,1111 0 0,00%

Aps Quixeramobim 1

Estoq 343 343 0 0,00%

No.Serv 8 8 0 0,00%

Despach 308 308 0 0,00%

ICTU 153,2917 153,2917 0 0,00%

IDT 98,02 98,02 0 0,00%

IMAr 0,25 0,25 0 0,00%

TMCr 0,0769 0,0769 0 0,00%

Aps Redencao - Ce 1

Estoq 284 284 0 0,00%

No.Serv 9 9 0 0,00%

Despach 325 325 0 0,00%

ICTU 162,6667 162,6667 0 0,00%

IDT 97,55 97,55 0 0,00%

IMAr 0,0278 0,0278 0 0,00%

TMCr 0,0435 0,0435 0 0,00%

Aps Russas 1

Estoq 1647 1647 0 0,00%

No.Serv 26 26 0 0,00%

Despach 1724 1724 0 0,00%

ICTU 296,4455 296,4455 0 0,00%

IDT 97,75 97,75 0 0,00%

IMAr 0,0182 0,0182 0 0,00%

TMCr 0,0667 0,0667 0 0,00%

ANEXO F – SISTEMAS COORPORATIVOS DA PREVIDÊNCIA SOCIAL: SUIBE e SAE.

SUIBE (Sistema Único de Informações de Benefícios) – desenvolvido

inicialmente em uma plataforma proprietária, disponível para web (via intranet) através de

uma ferramenta conhecida como NetUno. A fase seguinte do projeto será a migração para

uma tecnologia de DataWarehouse. Visa atender a demanda por informações gerenciais e

estratégicas do Cidadão Segurado, que se encontram dispersas por diversas fontes e em

sistemas de informação cujas características tecnológicas dificultam sua integração. Além

disso, cada sistema atual (SINTESE, BMD, INFGER, SINAP, SGI ) apresenta as informações

de sua especificidade não permitindo, portanto, uma visão global, integrada do negócio. Essas

dificuldades aliadas à crescente demanda por informações ágeis, confiáveis e consistentes

motivaram a criação de um sistema único e integrado. Baseado nos conceitos de Business

Intelligence, interfaces desenvolvidas para WEB e uso de tecnologia de mercado associadas,

cenário ideal para instalação de um sistema tático e estratégico. Além destas características, o

SUIBE permite ainda a avaliação de distorções entre as funcionalidades operacionais,

importante aliado no combate a fraudes e o acompanhamento temporal de processos especiais,

que vai desde o requerimento de um benefício até a efetivação de seu pagamento. Citamos,

entre seus usuários: Coordenação Geral de Análises e Pesquisas, Diretoria, Gerências

Executivas, Controladoria (presidência INSS), MPAS e Coordenação de Informações

Institucionais.

SGA (Sistema de Gerenciamento do Atendimento) – desenvolvido pelos

servidores do INSS para gerenciar o fluxo de atendimento nas Agências da Previdência

Social-APS, visando proporcionar atendimento igualitário aos usuários. Tem a funcionalidade

de monitorar, em tempo real, o fluxo de atendimento nas unidades de atendimento da

Previdência Social e fornecer à administração da Autarquia o acompanhamento,

gerenciamento e estatísticas do atendimento, com a finalidade de promover a excelência do

atendimento ao cidadão. A tecnologia adotada para o desenvolvimento do SGA é toda

baseada em software livre, tendo por base operacional o Sistema Linux Conectiva 8, além de:

servidor Web Apache; gerenciador de Banco de Dados MySQL; e scripts desenvolvidos em

linguagem PHP (Personal Home Page).

84

ANEXO G – GLOSSÁRIO

Benefícios Concedidos – É o produto do reconhecimento pela Previdência Social do direito aos benefícios por ela administrados, cujo processo se inicia com a formalização do requerimento pelos usuários.

Benefícios Represados – São os requerimentos formalizados à Previdência Social ainda sem despacho conclusivo.

Benefícios Requeridos – São os requerimentos de concessão de benéficos formalizados para a Previdência Social através de suas unidades de atendimento ao usuário: remotas ou presenciais.

Controle Social - participação da sociedade no acompanhamento e verificação das ações da gestão pública na execução das políticas públicas, avaliando os objetivos, processos e resultados. DMU (Decision Making Unit) – Unidades Tomadoras de Decisão; Unidades Produtivas. Eficácia - capacidade de atingir uma meta de produção está ligada apenas ao que é produzido, sem levar em conta os recursos usados para a produção. Eficiência - É um conceito relativo, está ligado à comparação entre DMU. Compara o que foi produzido, dado os recursos disponíveis, com o que poderia ter sido produzido com os mesmos recursos. Globalização - define o processo no qual os mesmos princípios de economia de mercado são aplicados em todo o planeta. Essa expressão leva em conta apenas o prisma econômico de um movimento muito mais complexo. Daí surgiu o conceito de mundialização. Mundialização - termo que tenta explorar a diversidade e a singularidade dos diferentes processos culturais, de informação, sociais, econômicos e políticos “globalizados” existentes em todas as áreas de atividade. Trata de tudo que é capaz de ter um impacto "mundial" nas atividades humanas, que é colocado à disposição das pessoas de todas as origens, culturas e países: idéias, conteúdos, serviços e produtos semelhantes qualquer que seja a forma, que é divulgado em escala mundial, independentemente das barreiras de origem nacionais, geográficas, tecnológicas, lingüísitcas, etc.;

PPA – Plano Plurianual - A Constituição Federal de 1988 instituiu o PPA como principal instrumento de planejamento de médio prazo do governo brasileiro. O PPA deve estabelecer “de forma regionalizada, as diretrizes, objetivos, e metas da administração pública federal para as despesas de capital e outras delas decorrentes e para as relativas aos programas de duração continuada”. A vigência do PPA inicia-se no segundo ano do mandado presidencial e finaliza no primeiro ano do mandado seguinte.