Universidade Federal da Bahia – Instituto de Física

Departamento de Física de Terra e do Meio Ambiente

Física Geral e Experimental IE – FIS121 2° lista de exercícios - Cinemática Bidimensional

- Se a questão não for literal, considere a aceleração da gravidade como g = 9,81 m/s2

Exercício 1: No tempo zero, uma partícula está em x = 4,0 m e y = 3,0 m e tem a velocidade 𝐯 = (2,0  𝑚/𝑠)𝚤 + (−9,0  𝑚/𝑠)𝚥. A aceleração da partícula é constante e dada 𝑎 = 4,0  𝑚/𝑠2 𝚤 +3,0  𝑚/𝑠2 𝚥. (a) Encontre a velocidade em t = 2,0 s. (b) Expresse o vetor posição em t = 4,0 s em

termos de 𝚤 e 𝚥. Além disso, dê a magnitude e a orientação do vetor posição neste tempo.

Exercício 2: Uma partícula tem uma aceleração constante 𝑎 = 6,0  𝑚/𝑠2 𝚤 + 4,0  𝑚/𝑠2 𝚥. No tempo t = 0, a velocidade é zero e o vetor posição é 𝑟! = 10  𝑚 𝚤. (a) Encontre os vetores velocidade e posição em função do tempo t. (b) Encontre a equação da trajetória da partícula no plano xy e esboce a trajetória.

Exercício 3: Uma nadadora visa diretamente a margem oposta de um rio, viajando a 1,6 m/s em relação à água. Ela chega do outro lado 40 m rio abaixo. O rio tem uma largura de 80 m. (a) Qual é a velocidade da correnteza? (b) Qual é a velocidade da nadadora em relação à margem? (c) Em que sentido a nadadora deve apontar, se quiser chegar do outro lado do rio em um ponto diretamente oposto ao ponto de partida?

Exercício 4: Dois atracadouros estão afastados de 2,0 km, na mesma margem de um rio que corre a 1,4 km/h. Um barco a motor faz a viagem de ida e volta entre os dois atracadouros em 50 min. Qual é a velocidade do barco em relação à água?

Exercício 5: (a) Quais são o período e a velocidade de uma pessoa em um carrossel, se a pessoa tem uma aceleração com magnitude de 0,80 m/s2 quando situada a 4,0 m do eixo? (b) Quais são a magnitude de sua aceleração e sua velocidade, se ela se desloca até uma distância de 2,0 m ao centro do carrossel e o carrossel segue girando com o mesmo período?

Exercício 6: Um projétil é lançado do nível do chão com uma velocidade inicial de 53 m/s. Encontre o ângulo de lançamento (o ângulo que o vetor velocidade inicial forma acima da horizontal) de forma que a altura máxima do projétil seja igual ao seu alcance horizontal. (Ignore a resistência do ar). Exercício 7: A ½ de sua altura máxima, a velocidade de um projétil é ¾ de sua velocidade inicial. Qual foi o ângulo de lançamento? (ignore a resistência do ar). Exercício 8: O cano de um canhão está elevado de 45° acima da horizontal. Ele dispara uma bala com uma velocidade de 300 m/s. (a) Que altura a bala atinge? (b) Quanto tempo a bala fica no ar? (c) Qual o alcance horizontal da bala de canhão? (Ignore a resistência do ar).

Exercício 9: Você tentará um chute de bola parada, a 50,0 m do gol, cujo travessão está a 3,05 m do chão. Trata-se de futebol americano e você deve acertar acima do travessão. Você chuta a bola a 25,0 m/s e a 30° acima da horizontal. (a) Você consegue marcar o gol? (b) Caso afirmativo, a que distância a bola passou acima do travessão? Caso contrário, a que distância a bola passou abaixo do travessão? (c) A que distância cai a bola depois de passar pelo travessão?

Exercício 10: O teto de uma casa de dois andares forma um ângulo de 30° com a horizontal. Uma bola, rolando pelo teto, abandona-o com uma velocidade de 5,0 m/s. A distância ao chão, deste ponto, é 7,0 m. (a) Quanto tempo a bola permanece no ar? (b) A que distância da casa ela cai? (c) Qual a sua velocidade e orientação justo antes de atingir o chão?

Exercício 11: Um mergulhador salta de um penhasco em Acapulco, no México, 30,0 m acima da superfície da água. Neste momento, ele aciona sua mochila foguete horizontalmente, que lhe dá uma aceleração horizontal constante de 5,00 m/s2, sem afetar seu movimento vertical. (a) Quanto tempo ele leva até chegar a superfície da água? (b) A que distância da base do penhasco ele atinge a água, supondo o penhasco vertical? (c) Mostre que sua trajetória é uma linha reta. (Ignore a resistência do ar).

Respostas:

1) (a) 10  𝑚/𝑠 𝚤 + (−3  𝑚/𝑠)𝚥; (b) 44  𝑚 𝚤 + (−9  𝑚)𝚥 ou 44,9 m e -11,6°

2) (a) 𝑣 = 6!𝑠2

𝚤 + 4!𝑠2

𝚥 𝑡 e 𝑟 = 10  𝑚 + !!𝑠2

𝑡2 𝚤 + !!𝑠2

𝑡2 𝚥; (b) 𝑦 = !!𝑥 − !"

!𝑚

3) (a) 0,80 m/s; (b) 1,80 m/s; (c) 26,4°

4) 5,2 km/h

5) (a) 14 s e 1,8 m/s; (b) 0,40 m/s2 e 0,89 m/s

6) 76°

7) 69,3°

8) (a) 2293,6 m; (b) 43,2 s; (c) 9164,1m

9) (a) não; (b) 0,34 m abaixo; (c) 5,2 m

10) (a) 0,97 s; (b) 4,2 m; (c) 12,7 m/s a 70,1° no sentido horário com a horizontal

11) (a) 2,47 s; (b) 15,3 m