UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO …repositorio.roca.utfpr.edu.br/jspui/bitstream/1/9523/1/...TERMO DE APROVAÇÃO O trabalho de Conclusão de Curso intitulado “Estudo de viabilidade

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ

DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELÉTRICA

CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA

GUILHERME COLTRI RAMOS

ESTUDO DE VIABILIDADE TÉCNICA PARA INTERCONEXÃO DE UMA

REDE RURAL DE 11,4 kV COM UMA REDE RURAL DE 13,8kV

PATO BRANCO

2017

TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO

GUILHERME COLTRI RAMOS

ESTUDO DE VIABILIDADE TÉCNICA PARA INTERCONEXÃO DE

UMA REDE RURAL DE 11,4 KV COM UMA REDE RURAL DE 13,8 KV

Trabalho de Conclusão de Curso de graduação, apresentado à disciplina de Trabalho de Conclusão de Curso 2, do Curso de Engenharia Elétrica do Departamento Acadêmico de Elétrica – DAELE – da Universidade Tecnológica Federal do Paraná – UTFPR, Câmpus Pato Branco, como requisito parcial para obtenção do título de Engenheiro Eletricista. Orientador: Prof. Dr. Alexandre Batista de Jesus Soares

PATO BRANCO

2017

TERMO DE APROVAÇÃO

O trabalho de Conclusão de Curso intitulado “Estudo de viabilidade técnica

para interconexão de uma rede rural de 11,4 kV com uma rede rural de 13,8 kV”, do

aluno “Guilherme Coltri Ramos” foi considerado APROVADO de acordo com a ata

da banca examinadora N° 167 de 2017.

Fizeram parte da banca os professores:

Prof. Dr. Alexandre Batista de Jesus Soares

Prof. Me. César Augusto Portolann

Prof.ª. Me. Ana Cristina Alves Silveira Lima

A Ata de Defesa assinada encontra-se na Coordenação do Curso de

Engenharia Elétrica

DEDICATÓRIA

Dedico este trabalho a todos aqueles que um dia sonharam e

alcançaram.

AGRADECIMENTOS

Aos membros de minha família, que me forneceram todas as condições

necessárias para que eu pudesse trabalhar arduamente na realização de um sonho.

A minha companheira, que sofreu ao meu lado todos os percalços desta

trajetória.

Ao meu orientador Alexandre, que forneceu suporte técnico-científico na

elaboração do trabalho.

Aos meus queridos amigos, que por vezes deixaram seus afazeres para

auxiliar-me durante a elaboração desta monografia.

EPÍGRAFE

Emancipate yourselves from mental slavery, none but ourselves

can free our minds. (MARLEY, Bob, 1980).

Emancipe-se da escravidão mental, ninguém além de nós

mesmos pode libertar nossas mentes. (MARLEY, Bob, 1980).

RESUMO

RAMOS, Guilherme Coltri. Estudo de viabilidade técnica para interconexão de uma rede rural de 11,4 kV com uma rede rural de 13,8 kV. 2017. 83 f. Trabalho de Conclusão de Curso – Curso de Engenharia Elétrica, Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Pato Branco, 2017.

A qualidade do serviço na distribuição de energia elétrica, além de economicamente atraente para a distribuidora, também é de grande valor social para quem é atendido por este serviço. O objetivo desta pesquisa é o estudo da viabilidade técnica para a interconexão de dois sistemas distintos de distribuição de energia elétrica para uma melhoria dos índices de continuidade no fornecimento de eletricidade aos dois sistemas. A proposta é a instalação de uma subestação integradora, pois os sistemas são alimentados por níveis de tensão distintos, 11,4 kV e 13,8 kV. Foi analisado a resposta dos sistemas a partir da interconexão e a resposta dos mesmos com contingências em diversas partes dos ramais alimentadores e avaliada a viabilidade.

Palavras-chave: Interconexão, Subestação, Índices de fornecimento, Simulação.

ABSTRACT

RAMOS, Guilherme Coltri. Technical feasibility study for the interconnection of a rural grid 11,4 kV with a rural grid of 13,8 kV. 2017. 83 f. Trabalho de Conclusão de Curso – Curso de Engenharia Elétrica, Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Pato Branco, 2017.

The quality of the service in the distribution of electric energy, besides being economically attractive to the distributor, is also of great social value for those who are served by this service. The objective of this research is the study of the technical viability for the interconnection of two different systems of electric energy distribution for an improvement of the indices of continuity in the supply of electricity to both systems. The proposal is to install an integrating substation, since the systems are fed by different voltage levels, 11,4 kV and 13,8 kV. The response of the systems from the interconnection and their response with contingencies in several parts of the feeder lines was analyzed and the viability evaluated.

Keywords: Interconnection, Substation, Supply rates, Simulation.

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 – Esquema simplificado dos ramais de ligação ........................................... 24

Figura 2 – Esquema simplificado dos ramais de ligação pós-estudo ........................ 25

Figura 3 – Diagrama unifilar do sistema elétrico de potência .................................... 28

Figura 4 – Representação do modelo de linhas médias ........................................... 29

Figura 5 – Representação do modelo de linhas curtas ............................................. 29

Figura 6 – Potência consumida em função da tensão aplicada à carga ................... 33

Figura 7 – Diagrama esquemático das três possibilidades de paralelismo entre

alimentadores ............................................................................................................ 34

Figura 8 – Bitolas de cabos e comprimentos da rede de 11,4 kV ............................. 37

Figura 9 – Bitolas de cabos e comprimentos da rede de 13,8 kV ............................. 39

Figura 10 – Representação do agrupamento de cargas na rede 11,4 kV ................. 40

Figura 11 – Representação do agrupamento de cargas na rede 13,8 kV ................. 41

Figura 12 – Representação do espaçamento entre as cargas na rede 11,4 kV ........ 42

Figura 13 – Representação do espaçamento entre as cargas na rede 13,8 kV ........ 42

Figura 14 – Esquemático obtido no Simulink da rede de 11,4 kV ............................. 43

Figura 15 – Esquemático obtido no Simulink da rede de 13,8 kV ............................. 44

Figura 16 – Tensões de linha na saída do alimentador de 11,4 kV ........................... 45

Figura 17 – Tensões de linha no final do trecho 1 da rede de distribuição de

11,4 kV.......................................................................................................................46

Figura 18 – Tensões de linha no final do trecho 2 da rede de 11,4 kV ..................... 47

Figura 19 – Tensões de linha no final do trecho 4 da rede de 11,4 kV ..................... 47

Figura 20 – Tensões de linha na saída do alimentador de 13,8 kV ........................... 48

Figura 21 – Tensões de linha no fim do trecho 2 da rede 13,8 kV ............................ 48

Figura 22 – Esquema do sistema operando em regime ............................................ 50

Figura 23 – Tensão na saída do alimentador 11,4 kV após a interconexão .............. 50

Figura 24 – Tensão no final do trecho 1 do alimentador de 11,4 kV antes e após a

interconexão .............................................................................................................. 51


interconexão .............................................................................................................. 51


interconexão .............................................................................................................. 52

Figura 27 – Tensão na saída do alimentador 13,8 kV após a interconexão .............. 52

Figura 28 – Tensão no fim do trecho 2 do alimentador de 13,8 kV antes e após a

interconexão .............................................................................................................. 53

Figura 29 – Demonstrativo do local da falta no trecho 4 ........................................... 54

Figura 30 – Tensão na saída do alimentador de 11,4 kV com falha no trecho 4 ...... 55

Figura 31 – Tensão no final do trecho 2 do alimentador de 11,4 kV antes e após falha

no trecho 4 ................................................................................................................ 55


no trecho 4 ................................................................................................................ 56


Figura 34 – Tensão no trecho 2 do alimentador de 13,8 kV antes e após falha no

trecho 4 ..................................................................................................................... 57

Figura 35 – Tensão no trecho 4 do alimentador 11,4 kV antes e após falha no

trecho 4.......................................................................................................................58

Figura 36 – Detalhe da diferença da tensão no fim do trecho 4 do alimentador 11,4 kV

antes e após falha no trecho 4 .................................................................................. 58

Figura 37 – Demonstrativo do local da falta no trecho 3 ........................................... 59

Figura 38 – Tensão na saída do alimentador 11,4 kV com falha no trecho 3 ........... 60


no trecho 3 ................................................................................................................ 60


no trecho 3 ................................................................................................................ 61



Figura 42 – Tensão no início do trecho 3 do alimentador de 11,4 kV antes e após falha

no trecho 3 ................................................................................................................ 62

Figura 43 – Detalhe da diferença da tensão no início do trecho 3 do alimentador

11,4 kV antes e após falha no trecho 3 ..................................................................... 62



no trecho 3 ................................................................................................................ 63



Figura 47 – Demonstrativo do local da falta no trecho 2 do alimentador 2 ................ 65

Figura 48 – Tensão na saída do alimentador de 11,4 kV com falha no trecho 2 do

alimentador 2 ............................................................................................................. 65

Figura 49 – Tensão no final do trecho 2 do alimentador de 11,4 kV com falha no

trecho 2 do alimentador 2 .......................................................................................... 66





Figura 52 – Tensão na saída do alimentador de 13,8 kV com falha no trecho 2 do

alimentador 2 ............................................................................................................. 68






no trecho 2 ................................................................................................................ 69

Figura 56 – Detalhe da diferença da tensão no início do trecho 2 do alimentador 11,4

kV antes e após falha no trecho 2 ............................................................................. 70

Figura 57 – Demonstrativo da perda do alimentador de 11,4 kV .............................. 71


no alimentador 1 ........................................................................................................ 71


kV antes e após falha no início do alimentador 1 ...................................................... 72

Figura 60 – Tensão no fim do trecho 2 do alimentador de 11,4 kV antes e após falha

no alimentador 1 ........................................................................................................ 72


antes e após falha no início do alimentador 1 ........................................................... 73


no alimentador 1 ........................................................................................................ 73




no alimentador 1 ........................................................................................................ 74



Figura 66 – Demonstrativo da perda do alimentador de 13,8 kV .............................. 76


no alimentador 2 ........................................................................................................ 76


no alimentador 2 ........................................................................................................ 77




no alimentador 2 ........................................................................................................ 78




no alimentador 2 ........................................................................................................ 79


kV antes e após falha no início do alimentador 2 ...................................................... 79

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 – Distâncias entre condutores (mm) ........................................................... 38

Tabela 2 – Resistências e reatâncias indutivas, em Ω/km a 60Hz ............................ 38

Tabela 3 – Impedâncias em cada trecho da rede de distribuição 11,4 kV ................ 38

Tabela 4 – Impedâncias em cada trecho da rede de distribuição 13,8 kV ................ 39

Tabela 5 – Tensões admissíveis para ponto de entrega igual ou inferior a 1 kV

(380 V, 220 V e 127 V) .............................................................................................. 53

LISTA DE ABREVIATURAS

ANEEL Agência Nacional de Energia Elétrica

DEC Duração Equivalente de Interrupção por Consumidor

DIC Duração de Interrupção Individual por Unidade Consumidora

DMIC Duração Máxima de Interrupção Contínua por Unidade

Consumidora

FEC Frequência Equivalente de interrupção por Consumidor

FIC Frequência de Interrupção Individual por Unidade

Consumidora

INFRACOOP Confederação Nacional das Cooperativas de Infraestruturas

PRODIST Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica no Sistema

Elétrico Nacional

LISTA DE SÍMBOLOS

DIC Duração de interrupção individual por unidade consumidora

FIC Frequência de interrupção individual por unidade consumidora

DMIC Duração máxima de interrupção contínua por unidade consumidora

i Índice de interrupções da unidade consumidora

( )t i Duração da interrupção i da unidade consumidora

n Número de interrupções da unidade consumidora

( )maxt i Tempo máximo de interrupção contínua

DEC Duração equivalente de interrupção por consumidor

FEC Frequência equivalente de interrupção por consumidor

Cc Número total de unidades consumidoras atendidas do conjunto

km Quilômetros

m Metro

V Tensão

P Potência ativa

Q Potência reativa

1( )f V Função que representa a relação entre a potência e a tensão

aplicada

2( )f V Função que representa a relação entre a potência e a tensão

aplicada

S Potência aparente

Ângulo da potência aparente

Ângulo da tensão

I Corrente

Z Impedância

R Resistência

X Reatância

abD Distância entre os condutores a e b

bcD Distância entre os condutores b e c

acD Distância entre os condutores a e c

rmsV Tensão eficaz

picoV Tensão de pico

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ............................................................................................. 20

1.1 OBJETIVO GERAL ....................................................................................... 25

1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ........................................................................ 26

1.3 ESTRUTURA DO TRABALHO ..................................................................... 26

2 O SISTEMA ELÉTRICO DE POTÊNCIA ..................................................... 27

2.1 INTRODUÇÃO.............................................................................................. 27

2.2 CARACTERIZAÇÃO DOS SISTEMAS ELÉTRICOS DE POTÊNCIA .......... 27

2.3 IMPEDÂNCIAS NAS REDES DE DISTRIBUIÇÃO ....................................... 28

2.4 MODELO DE CARGAS ................................................................................ 29

2.4.1 Carga de potência constante ........................................................................ 31

2.4.2 Carga de corrente constante ........................................................................ 31

2.4.3 Carga de impedância constante ................................................................... 32

2.4.4 Composição dos modelos anteriores ............................................................ 33

2.5 MUDANÇA DE CONFIGURAÇÃO DE ALIMENTADOR RADIAL PARA ANEL

FECHADO ................................................................................................................. 34

3 SISTEMA DE DISTRIBUIÇÃO ESTUDADO ................................................ 36

3.1 MODELAGEM DA REDE DE DISTRIBUIÇÃO ............................................. 36

3.1.1 Impedâncias nas redes de distribuição ......................................................... 36

3.1.2 Cargas ao longo das redes de distribuição ................................................... 39

4 SIMULAÇÃO DO SISTEMA DE DISTRIBUIÇÃO ........................................ 43

4.1 SIMULAÇÃO DA INTERCONEXÃO DAS REDES DE DISTRIBUIÇÃO ....... 49

4.1.1 Simulação do sistema em regime ................................................................. 49

4.1.2 Simulação do sistema com a perda do trecho 4 do alimentador 1 ............... 54

4.1.3 Simulação do sistema com a perda do trecho 3 e 4 do alimentador 1 ......... 59

4.1.4 Simulação do sistema com a perda do trecho 2 do alimentador 2 ............... 64

4.1.5 Simulação do sistema com a perda do alimentador 1 .................................. 70

4.1.6 Simulação do sistema com a perda do alimentador 2 .................................. 75

5 CONCLUSÕES ............................................................................................ 81

REFERÊNCIAS ......................................................................................................... 83

20

1 INTRODUÇÃO

Por diversas vezes poderá ser indagado qual a importância da eletricidade

na vida dos seres humanos, e esta pergunta traz inúmeras respostas, pois de fato, a

eletricidade é essencial para o bem-estar dos seres humanos. A eletricidade se tornou

a principal fonte de calor, força e luz utilizada no mundo, diversas atividades, desde

as mais simples, como assistir seu programa favorito na televisão ou navegar na

internet até as mais importantes e complexas como a produção industrial e

desenvolvimento de tecnologias só se tornam possíveis na escala atual devido a

energia elétrica. Como o engenheiro deverá se preocupar com os aspectos de

qualidade da energia que é entregue aos diversos tipos de consumidores.

Portanto, será feita uma breve análise sobre o que é esta qualidade.

Segundo (KAGAN; OLIVEIRA; ROBBA, 2010) o fornecimento de energia elétrica deve

obedecer dois conceitos básicos, normalmente denominados de qualidade do serviço

e qualidade do produto.

Assim pode-se definir o conceito de qualidade do serviço, de maneira

simples, como a continuidade do serviço, no caso a energia elétrica e, portanto, as

interrupções provocadas por desligamentos provenientes de falhas no sistema ou por

manutenções preventivas da rede de distribuição. Para um controle desta qualidade

do serviço, as empresas distribuidoras de energia devem adotar indicadores

individuais e coletivos de qualidade do serviço oferecido impostos pela Agência

Nacional de Energia Elétrica (ANEEL). Estes indicadores podem ser avaliados de

duas maneiras, utilizando uma análise a posteriori, que são uma análise dos dados

de interrupções provocadas por falhas do sistema de distribuição e a priori, que são

uma análise das estimativas de interrupções do fornecimento provocadas por

manutenções preventivas e melhorias da rede de distribuição (KAGAN; OLIVEIRA;

ROBBA, 2010).

Primeiramente serão apresentados alguns indicadores individualizados,

que fornecem as empresas de distribuição de energia, a ANEEL e aos consumidores

informações relativas a continuidade do fornecimento de energia elétrica. Estes

indicativos são denominados, segundo o manual de Procedimentos de Distribuição de

Energia Elétrica no Sistema Elétrico Nacional (PRODIST), como Duração de

Interrupção Individual por Unidade Consumidora (DIC), Frequência de Interrupção

21

Individual por Unidade Consumidora (FIC) e Duração Máxima de Interrupção Contínua

por Unidade Consumidora (DMIC), estes indicadores estão expressos formalmente

como sendo (ANEEL, 2016):

1

( )n

i

DIC t i

( 1 )

FIC n ( 2 )

( )maxDMIC t i ( 3 )

Sendo:

i índice de interrupções da unidade consumidora no período de apuração;

( )t i duração da interrupção i da unidade consumidora;

n número de interrupções da unidade consumidora considerada, no

período de apuração;

( )maxt i tempo máximo de interrupção contínua, para uma unidade

consumidora.

Também são utilizados mais dois indicadores coletivos que são

denominados, segundo o PRODIST, de Duração Equivalente de Interrupção por

Consumidor (DEC) e Frequência Equivalente de Interrupção por Consumidor (FEC),

ambos indicadores fornecem a duração e a frequência, respectivamente, média das

interrupções ocorridas durante o ano (ANEEL, 2016), estas informações tornam-se

úteis à concessionária de energia elétrica para uma análise da qualidade do serviço

prestado aos seus consumidores, estes indicadores são expressos por:

1

( )Cc

i

DIC i

DECCc

( 4 )

22

1

( )Cc

i

FIC i

FECCc

( 5 )

Sendo:

i índice de unidades consumidoras do conjunto;

Cc número total de unidades consumidoras atendidas do conjunto.

Embora todos estes indicadores coletivos e individuais têm valores

máximos pré-estabelecidos pela ANEEL, muitas vezes a melhoria destes traz às

concessionárias maiores benefícios, pois a energia que se deixa de fornecer aos

consumidores é a mesma energia que deixa de ser tarifada pela empresa, sendo

assim, quanto melhores forem os indicadores de fornecimento de energia elétrica

maiores serão os ganhos das empresas distribuidoras de energia elétrica. Assim,

pode-se concluir que o interesse em aumentar a qualidade do serviço de distribuição

de energia elétrica é, de fato, um assunto de interesse tanto do consumidor quanto da

empresa distribuidora.

O objeto de estudo será uma cooperativa de eletrificação rural da região

de Tupã, situada na região centro oeste paulista, esta cooperativa está em processo

de regulamentação para se tornar uma permissionária perante o órgão de

regulamentação do setor elétrico ANEEL, pois a cooperativa se enquadra no artigo 23

da lei nº 9.074 de 7 de julho de 1995, no qual se refere a compatibilização das áreas

de atuação entre as empresas concessionárias do serviço de distribuição de energia

elétrica com a atuação das cooperativas de distribuição de energia.

Em meio ao processo de regulamentação da cooperativa existe a

preocupação em atender as exigências impostas pelo capítulo 3, artigo 7 da resolução

ANEEL nº 012 de 11 de janeiro de 2002, que prevê a prestação de serviço adequado

pela cooperativa. Embora essa resolução da ANEEL esteja sendo contestada,

principalmente pelos prazos exigidos para adequação e a duração das permissões

(INFRACOOP, 2004), pela Confederação Nacional das Cooperativas de

Infraestruturas (INFRACOOP) existe a preocupação da cooperativa em se adequar a

essa resolução.

A atuação desta cooperativa está basicamente ligada ao fornecimento de

energia elétrica a pequenos produtores rurais, porém existem também alguns

23

consumidores que demandam maior potência, que é o caso dos produtores de ovos,

na área rural do município de Bastos.

Bastos é um pequeno município do interior paulista, situado a

aproximadamente 550 km da capital paulista e a 30 km do município de Tupã, o

município se destaca no cenário nacional por sua produção de ovos, a cidade detém

uma produção de 18,7 milhões de ovos por dia, segundo estimativa do Sindicato Rural

de Bastos (AVICULTURA INDUSTRIAL, 2016). Na região existem aproximadamente

120 granjas industriais nas quais estão alojadas cerca de 22 milhões de aves, sendo

a maior produtora de ovos do país. Muitas destas granjas produtoras de ovos contam

também com unidades de processamento de ovos, como a preparação e disposição

do produto em cartelas para serem comercializados in natura ou o beneficiamento dos

ovos para serem comercializados na forma separada entre gema e clara para a

produção alimentícia. Muitas destas granjas industriais contam com sistemas

automatizados de manejo, produção e beneficiamento na produção de ovos.

Tendo em vista que muitas destas granjas são atendidas pela cooperativa

de eletrificação rural em que está fundamentado este estudo e que o fornecimento de

energia elétrica é essencial para estes produtores rurais devido ao fato das aves

serem sensíveis a variação de temperatura, provocando a morte dos animais, já que

o controle da temperatura é feita com o uso de equipamentos elétricos, sem mencionar

que a produção é paralisada causando grandes prejuízos aos produtores da

microrregião que são a base de toda a produção agroindustrial do município, será

proposto, então, um estudo para melhoria no serviço de suprimento de energia elétrica

nesta região em que estão situados estes produtores.

Visando a melhoria nos índices de continuidade do fornecimento de energia

elétrica a estes consumidores será proposto um estudo para a interconexão de duas

redes de distribuição que são alimentadas por sistemas distintos. No caso de falta no

atendimento aos consumidores da região, um sistema alternativo pode ser acionado

e manter o fornecimento de energia para grande parte destes consumidores.

24

O sistema estudado é apresentado na Figura 1.

D D DD

D D

Alimentador 1 – 11,4 kV Alimentador 2 – 13,8 kV

D D

SE SE

Figura 1 – Esquema simplificado dos ramais de ligação Fonte: Autoria própria

Nesta configuração, se uma falha ocorrer no ramal de atendimento 1, por

exemplo, todos os produtores a jusante do ponto da falha terão o fornecimento da

energia elétrica interrompido devido a atuação dos sistemas de proteção, indicados

na Figura 1 com os blocos D, até que a equipe de manutenção se desloque até o

ponto onde ocorreu o problema para poder sana-lo, reestabelecendo o fornecimento

de energia elétrica, o mesmo ocorre no ramal de atendimento 2.

Este estudo pretende avaliar a possibilidade de interconexão entre as duas

regiões de atendimento da empresa, como pode ser visto na Figura 2. Uma das

dificuldades da avaliação está no fato de que os alimentadores fornecem energia em

níveis de tensão distintos, o alimentador 1 situado no município de Bastos fornece

uma tensão de 11,4 kV, enquanto o alimentador 2 situado no município de Tupã

fornece uma tensão de 13,8 kV este fato se dá por ocorrências históricas, pois no

passado ambos os alimentadores eram de propriedade de empresas distribuidoras de

energia distintas, fruto de prospecções distintas que visavam levar via férrea e

eletricidade ao interior paulista, que usavam padrões distintos, com o passar dos anos

25

estas empresas se tornaram propriedade de uma única empresa, o Grupo Energisa,

mas que manteve seus níveis de tensão sem uma padronização.

D D DD

D D

Alimentador 1 – 11,4 kV Alimentador 2 – 13,8 kV

D D

SE SE

NA

Ponto de

Interconexão

Figura 2 – Esquema simplificado dos ramais de ligação pós-estudo Fonte: Autoria própria

Desta maneira, se ocorrer uma falha em qualquer um dos ramais de

alimentação, pode-se acionar o sistema de interconexão para atender os

consumidores a jusante da falha, ficando isolado pelo sistema de proteção apenas

uma pequena região em torno da falha e assim um menor número de consumidores

serão atingidos por eventuais problemas no sistema de distribuição de energia

elétrica.

1.1 OBJETIVO GERAL

Realizar um estudo de viabilidade técnica referente a interconexão entre

uma rede de distribuição rural de 11,4 kV com uma rede de distribuição rural de

13,8 kV visando a melhoria na qualidade do fornecimento de energia elétrica.

26

1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Obter as informações referentes as redes de distribuição estudadas junto a

cooperativa.

Realizar o estudo dos arranjos de interconexão entre redes de distribuição

com níveis de tensão distintos.

Realizar a modelagem das redes de distribuição com o objetivo de viabilizar

a simulação em software.

Verificar o comportamento das redes após a realização da interconexão e

simular eventuais falhas no sistema.

Avaliar se as estruturas já existentes nas redes de distribuição e as

subestações alimentadoras suportam esta nova configuração proposta.

1.3 ESTRUTURA DO TRABALHO

Este trabalho está organizado com o propósito de embasar os estudos e

facilitar o entendimento dos conceitos que se fazem necessários, assim a sequência

encontra-se disposta da forma seguinte.

No capítulo 2 são apresentados fundamentos básicos do sistema elétrico

de potência, impedâncias nas redes de distribuição, modelos de cargas e mudança

na configuração de alimentador radial para anel fechado.

No capítulo 3 estão apresentados a modelagem das redes de distribuição

de energia elétrica.

No capítulo 4 estão demonstrados os resultados obtidos na simulação dos

sistemas funcionando separadamente, bem como as simulações dos sistemas em

funcionamento após interconexão.

No capítulo 5 as conclusões referentes a viabilidade de interconexão dos

sistemas de distribuição.

27

2 O SISTEMA ELÉTRICO DE POTÊNCIA

2.1 INTRODUÇÃO

Neste capítulo serão tratados alguns fundamentos básicos de sistemas de

distribuição. Juntamente serão tratados os tipos de carga envolvidos em um sistema,

definindo os conceitos de alimentadores do tipo anel fechado.

2.2 CARACTERIZAÇÃO DOS SISTEMAS ELÉTRICOS DE POTÊNCIA

O sistema elétrico de potência se divide em geração, transmissão,

subtransmissão e distribuição. A geração é o início do sistema elétrico de potência,

tem como objetivo a conversão de diversas formas de energia para a energia elétrica.

Esta energia gerada passa por um processo de elevação da tensão a níveis

denominados de alta tensão, variam de 750 kV à 138 kV (KAGAN; OLIVEIRA;

ROBBA, 2010).

Estes níveis de tensão denomidados de alta tensão são utilizados nas

linhas de transmissão, que são responsáveis em levar a energia proveniente dos

centros de produção até os grandes centros de consumo de energia. As linhas de

transmissão também são responsáveis por interligações do sistema elétrico,

aumentanto, assim, a confiabilidade do sistema e possibilitanto intercâmbios de

energia entre regiões (KAGAN; OLIVEIRA; ROBBA, 2010).

As linhas de transmissão chegam até subestações abaixadoras regionais,

com o objetivo de diminuir a tensão à níveis menores, denominados de média tensão,

mas também é comum encontrar redes de subtransmissão ainda em níveis de alta

tensão, normalmente os níveis de subtransmissão estão entre 138 kV, 69 kV e

34,5 kV, as linhas de subtransmissão são responsáveis pela entrega de energia até

as subestações abaixadoras locais (FUCHS, 1977).

As redes de distribuição primária, geralmente possuem tensões ainda

menores se comparadas as redes de subtransmissão, estas tensões são reduzidas a

níveis que não prejudiquem o transporte de energia e ao mesmo tempo que ofereça

28

risco reduzido ao se encontrarem em vias públicas, usualmente os níveis de tensão

estão entre 34,5 kV e 13,8kV (FUCHS, 1977).

O estágio final da distribuição de energia elétrica esta na rede de

distribuição secundária, estas apresentam níveis de tensão mais baixos, usualmente

entre 380 V à 110 V. Nestes níveis de tensão as concessionárias de energia entregam

ao consumidor final por meio de padrões de ligação dotados de medidores de energia.

Na Figura 3 tem-se uma representação unifilar simplificada do sistema elétrico de

potência, desde a geração até o seu destino final que são os consumidores.

Distribuição Secundária

Distribuição Primária

SubtransmissãoTransmissãoGeração

Figura 3 – Diagrama unifilar do sistema elétrico de potência Fonte: Adaptado de Kagan, Oliveira e Robba (2010)

2.3 IMPEDÂNCIAS NAS REDES DE DISTRIBUIÇÃO

As redes de transmissão e distribuição de energia elétrica possuem três

parâmetros principais, resistência, indutância e capacitância, todas essas grandezas

se distribuem uniformemente por toda a extensão das redes, estes parâmetros

influenciam diretamente nas perdas no sistema de energia elétrica e por este motivo

devem ser estudados.

Para estudos das perdas nas redes de distribuição pode-se adotar modelos

com parâmetros concentrados. Na Figura 4, tem -se o modelo concentrado para linhas

médias, com comprimentos entre 80 km e 200 km, neste modelo as capacitâncias

presentes nas linhas são representadas como capacitâncias shunt e a resistência e

impedância são representadas em série (STEVENSON, 1986).

29

R L

C/2 C/2VCe

Figura 4 – Representação do modelo de linhas médias Fonte: Autoria própria

Para modelos de rede curtas, com comprimentos de até 80 km, as

capacitâncias são desprezadas e o modelo é reduzido à apenas as resistências e

indutâncias, como ilustrado na Figura 5. No presente trabalho foi utilizado o modelo

de linhas curtas.

R L

e Vc

Figura 5 – Representação do modelo de linhas curtas Fonte: Autoria própria

A resistência tem relação direta com o material empregado na fabricação

dos cabos das redes, bem como área da seção transversal e do comprimento. Já a

indutância tem relação com o espaçamento entre os cabos e a indutância mutua entre

eles.

Assim, as impedâncias das redes de transmissão podem ser calculadas

levando em consideração o tipo de cabos utilizados e sua bitola, bem como o

espaçamento médio entre eles.

2.4 MODELO DE CARGAS

A carga é uma representação da demanda do sistema, em um determinado

ponto de interesse, e pode ser separada em carga leve, carga média e carga pesada

30

(ANEEL, 2016). Estes tipos de carga são definidos em relação ao tempo em que o

consumo apresenta certas características comuns.

A carga pesada ocorre, normalmente, no horário de ponta que ocorre entre

as 18 e 21 horas. Já a carga leve normalmente ocorre no período onde o consumo é

mínimo, normalmente entre 1 e 5 horas, e no período restante tem-se a chamada

carga média. As estações do ano, região do país e feriados afetam o período de

ocorrência dessas cargas (ANEEL, 2016).

As cargas em sistema de potência, embora sejam peculiares pois cada

unidade consumidora tem suas características, apresentam algumas características

em comum, como, por exemplo, a localização geográfica, dependência da energia

elétrica, finalidade da energia fornecida, perturbações causadas pela carga, a

tarifação e a tensão de fornecimento, tais aspectos são utilizados para classificar

consumidores e suas cargas (KAGAN; OLIVEIRA; ROBBA, 2010).

O comportamento em regime permanente senoidal é definido pela forma

construtiva e o princípio de funcionamento de cada equipamento, segundo a sua

variação de tensão, por exemplo. Por conseguinte, a potência absorvida por um

equipamento varia com a tensão aplicada e depende de sua natureza (KAGAN;

OLIVEIRA; ROBBA, 2010). Portanto, as expressões podem ser representadas como

na equação ( 6 ).

1( )P f V e 2( )Q f V ( 6 )

Sendo:

P potência ativa;

Q potência reativa;

1( )f V , 2( )f V funções que representam a relação entre as potências e a

tensão aplicada.

A seguir serão apresentados os diversos modelos estáticos da carga em

função da tensão aplicada.

31

2.4.1 Carga de potência constante

As cargas de potência constante, as potências ativa e reativa não variam

com o valor de tensão aplicada, portanto os valores das potências para essa forma de

carga são os próprios valores nominais ou de referência (KAGAN; OLIVEIRA; ROBBA,

2010). Este modelo pode ser representado como na equação ( 7 ).

| |S S P jQ ( 7 )

Sendo:

S potência aparente;

ângulo da potência aparente.

Neste caso a corrente é inversamente proporcional à tensão fornecida,

conforme a equação ( 8 ) sendo que a tensão é representada por uma tensão qualquer

de valor | |V V (KAGAN; OLIVEIRA; ROBBA, 2010).

*

*

| |( )

| |

S SI

VV

( 8 )

Sendo:

V tensão;

ângulo da tensão;

I corrente.

2.4.2 Carga de corrente constante

Este tipo de carga envolve correntes as quais não variam com alterações

nos valores de tensão, assim como o ângulo entre a corrente e a tensão que

permanece invariante (KAGAN; OLIVEIRA; ROBBA, 2010). Este aspecto da corrente

pode ser demonstrado na equação ( 9 ).

32

| | ( )I I ( 9 )

Por sua vez a potência tem uma relação diretamente proporcional, assim

pode ser vista na equação (10).

*S VI ( 10 )

2.4.3 Carga de impedância constante

Neste caso a impedância é obtida das potências ativa e reativa quando é

fornecida tensão nominal, a impedância permanece constante nesse processo.

Portanto sendo | |S S , então a expressão para a impedância (KAGAN; OLIVEIRA;

ROBBA, 2010).

Z R jX ( 11 )

Sendo:

Z impedância;

R resistência;

X reatância.

2

cosV

RS

( 12 )

2VX sen

S

( 13 )

A potência absorvida pela carga tem uma relação quadrática com a carga,

como resultado da equação ( 14 ).

2

*

VS

Z

( 14 )

33

2.4.4 Composição dos modelos anteriores

Ao abranger os modelos apresentados anteriormente é identificado o

modelo de carga do tipo ZIP, o qual é a associação de cada um dos modelos de

impedância, corrente e potência constante. Cada modelo é representado por uma

parte da porcentagem total da carga, onde parte da carga é impedância constante,

parte corrente constante e outra parte potência constante. Desse modo a soma dos

três modelos resultará na intensidade de corrente em relação à tensão (KAGAN;

OLIVEIRA; ROBBA, 2010).

Na Figura 6 nota-se que para um determinado valor de tensão aplicado à

carga, tem-se uma variação na parcela da potência que compete a cada um dos

modelos de carga, a composição cada um destes modelos é responsável por uma

parcela da potência absorvida pela carga no modelo ZIP.

Figura 6 – Potência consumida em função da tensão aplicada à carga Fonte: Extraído de Kagan, Oliveira e Robba (2010)

34

2.5 MUDANÇA DE CONFIGURAÇÃO DE ALIMENTADOR RADIAL PARA ANEL

FECHADO

Para que seja possível a realização de manobras na rede de distribuição

de energia há sempre a necessidade da interrupção do fornecimento à jusante do

ponto de seccionamento do circuito na configuração radial. E a cada dia há uma maior

preocupação das empresas distribuidoras de energia elétrica em diminuir o tempo de

interrupção e a frequência com que elas ocorrem, seja por motivos de manutenção ou

por falhas ocorridas.

Para isso umas das medidas tomadas é a modificação da topologia das

redes de distribuição, mudando-as de radiais simples para a topologia de anel

fechado, que se dividem em três tipos desta topologia (SANTOS, 2008). Na Figura 7

tem-se os três tipos de manobras para o fechamento de anel.

Tipo I Tipo II Tipo III

Alimentador 1 Alimentador 2

Figura 7 – Diagrama esquemático das três possibilidades de paralelismo entre alimentadores Fonte: Adaptado de Santos (2008)

35

O Tipo I se caracteriza pelo fato dos circuitos serem alimentados pelo

mesmo transformador de potência.

O tipo II se caracteriza pelo fato dos circuitos serem alimentados por

transformadores de potência distintos, em uma mesma subestação.

O tipo III se caracteriza pelo fato dos circuitos serem alimentados por

transformadores de potência distintos, em subestações distintas.

Neste trabalho será utilizado o fechamento em anel do tipo III com uma

peculiaridade, a diferença nos níveis de tensão entre as subestações alimentadoras

dos circuitos, o que causa a obrigatoriedade da utilização de uma subestação de

interligação entre os sistemas, com o objetivo de minimizar as diferenças entre os

níveis de tensão.

36

3 SISTEMA DE DISTRIBUIÇÃO ESTUDADO

3.1 MODELAGEM DA REDE DE DISTRIBUIÇÃO

As redes de distribuição rurais, objeto de estudo neste trabalho, foram

modeladas com o objetivo de simplificar ao máximo, porém tomando zelo para que

estas simplificações não fujam das reais características do sistema.

O primeiro passo é o levantamento de dados junto à cooperativa, dados

estes como bitola de cabos usados nas redes, comprimento das redes e cargas ao

longo dos trechos. Para o levantamento dos condutores empregados nestas redes, foi

utilizado um misto de inspeção in loco e informações contidas nos arquivos de projetos

da cooperativa, tendo em vista que alguns projetos eram faltantes no arquivo.

Em posse destes dados, o passo seguinte se deu pela obtenção dos

comprimentos destas redes de distribuição que serão estudadas, para isso foi utilizado

o GeoNext®, um software de georreferenciamento, para a tomada destas distâncias.

Para a obtenção dos dados referentes às cargas existentes nas redes

também se utilizou a ferramenta de georreferenciamento, nela está contida a

localização de todos os transformadores de distribuição presentes nas redes, deste

modo pode-se saber o total de cargas instaladas nas mesmas.

3.1.1 Impedâncias nas redes de distribuição

A metodologia empregada na obtenção das impedâncias ao longo das

redes de distribuição é baseada em algumas premissas, apresentadas a seguir, que

facilitam a obtenção das impedâncias.

Primeiramente dividiu-se as redes em trechos, de acordo com o tipo de

cabo utilizado em cada um destes trechos, como mostrado na Figura 8.

37

Trecho 2 - CAA - 2 AWG comp. 10500 m Trecho 3 - CAA – 2 AWG comp. 6000 m

Trecho 1CAA – 1/0 AWG comp. 6400 m

Trecho 4CAA – 4 AWG comp. 2400 m

Alimentador 1 – 11,4 kV

Figura 8 – Bitolas de cabos e comprimentos da rede de 11,4 kV Fonte: Autoria própria

Deve-se salientar que para o cálculo da impedância deve-se levar em

consideração a distância equivalente entre os condutores.

Para isto tem-se a relação expressa na Equação ( 15 ) (MAMEDE FILHO,

2005).

3eq acab bc

D D D D ( 15 )

Onde:

abD distância entre os condutores a e b;

bcD distância entre os condutores b e c;

acD distância entre os condutores a e c;

Considerando então que as cruzetas utilizadas nas linhas de distribuição

são de 2 metros e que as estruturas são de predominância do tipo N, então temos as

seguintes distâncias entre os condutores:

38

Tabela 1 – Distâncias entre condutores (mm)

Esturtura abD bcD acD eqD

N1 e N2 600 1200 1800 1080 N3 e N4 850 850 1700 1060

Fonte: Autoria própria

Portanto, será admitido a distância equivalente de 106 cm para determinar

a reatância indutiva pelo fato deste espaçamento equivalente ter suas reatâncias já

calculadas e dispostas em tabelas que são comumente utilizadas para este fim nas

literaturas existentes.

Tem-se então o respectivo dado do cabo utilizado em cada trecho, bem

como os seus comprimentos, podendo-se obter sua impedância equivalente utilizando

a Tabela 2 (MAMEDE FILHO, 2005).

Tabela 2 – Resistências e reatâncias indutivas, em Ω/km a 60Hz

Cabos de alumínio com alma de aço

Seção do cabo (AWG)

Resistência a 20º C

Reatância para espaçamento entre condutores de 106 cm

6 2,2140 0,495 4 1,3540 0,479 2 0,8507 0,466

1/0 0,5351 0,453

Fonte: Adaptado de Mamede Filho (2005)

Para os quatro trechos do sistema de distribuição com tensão 11,4 kV,

apresenta-se na Tabela 3 os valores das impedâncias calculadas a partir do

comprimento de cada trecho.

Tabela 3 – Impedâncias em cada trecho da rede de distribuição 11,4 kV

Trechos Comprimento [m] Impedância [Ω]

1 6400 3,4246 + j 2,8990 2 10500 8,9324 + j 4,8930 3 6000 5,1042 + j 2,7960 4 2400 3,2496 + j 1,1496


39

O mesmo procedimento é utilizado para a rede alimentada com a tensão

de 13,8 kV, a Figura 9 mostra a disposição dos cabos empregados na rede de

distribuição, bem como seus respectivos comprimentos.

Alimentador 2 13,8 kV

Trecho 1CAA – 1/0 AWG comp. 3500 m

Continuação do ramal

Trecho 2 - CAA – 6 AWG comp. 14100 m

Final do ramal

Figura 9 – Bitolas de cabos e comprimentos da rede de 13,8 kV Fonte: Autoria própria

Obteve-se então os valores das impedâncias dos trechos da rede de

distribuição de 13,8 kV e são apresentados na Tabela 4.

Tabela 4 – Impedâncias em cada trecho da rede de distribuição 13,8 kV

Trechos Comprimento [m] Impedância [Ω]

1 3500 1,8729 + j 1,5855 2 14100 31,217 + j 6,9795


Em posse da modelagem das impedâncias das redes de distribuição pode-

se prosseguir com a obtenção do modelo das cargas ao longo das redes.

3.1.2 Cargas ao longo das redes de distribuição

Agora o estudo é voltado para a elaboração de um modelo de distribuição

das cargas presentes nas redes de distribuição com o objetivo de tornar o sistema

40

mais simplificado, para isso fez-se o uso de uma estratégia de agrupamento de

cargas, com o objetivo de reduzir o número de unidades ao longo das redes

estudadas, partindo do princípio que em uma rede rural a grande maioria dos

consumidores não demandam grandes potências, com exceção dos produtores

agroindustriais presentes nesta região. Estes consumidores com potências instaladas

menores, entre 5 kVA e 15 kVA, foram agrupados de forma a representarem uma

única carga, de potência mais significativa para este estudo, tomando o zelo de

agrupar somente os consumidores próximos geograficamente, para que não ocorra a

dispersão destas cargas, obteve-se os seguintes modelos apresentados na Figura 10

e Figura 11.

550 kVA

140 kVA

40 kVA

65 kVA

100 kVA

65 kVA

240 kVA

500 kVA

350 kVA

350 kVA

300 kVA

250 kVA

45 kVA

135 kVA

75 kVA


90 kVA

Figura 10 – Representação do agrupamento de cargas na rede 11,4 kV Fonte: Autoria própria

41


150 kVA

115 kVA

100 kVA

350 kVA135 kVA


3 MVA

Figura 11 – Representação do agrupamento de cargas na rede 13,8 kV Fonte: Autoria própria

A partir do agrupamento destas cargas foi feito a distribuição uniforme

destas cargas agrupadas ao longo das redes, com o objetivo de encontrar uma

impedância média entre elas ao longo de cada ramal de distribuição, para isso a

seguinte metodologia foi utilizada.

Para cada trecho de rede foi dividido igualmente o espaçamento entre as

cargas, nos trechos onde há um maior número de cargas estas foram distribuídas em

pares.

42

Desta maneira chegamos a um modelo espacial das redes de distribuição,

com distâncias iguais entre cada carga, como mostrado na Figura 12 e na Figura 13.

550 kVA

140 kVA

40 kVA

65 kVA

100 kVA

65 kVA

240 kVA

500 kVA

350 kVA

350 kVA

300 kVA

250 kVA

45 kVA

135 kVA

75 kVA


90 kVA

2133 m

2133 m

2133 m

2625 m 2625 m 2625 m 2625 m

2000 m 2000 m 2000 m

2400 m

Figura 12 – Representação do espaçamento entre as cargas na rede 11,4 kV Fonte: autoria própria


150 kVA115

kVA100 kVA

350 kVA135 kVA


7050 m 7050 m1750 m

1750 m

3 MVA

Figura 13 – Representação do espaçamento entre as cargas na rede 13,8 kV Fonte: Autoria própria

43

4 SIMULAÇÃO DO SISTEMA DE DISTRIBUIÇÃO

Para a simulação dos sistemas de distribuição foi utilizado

MATLAB/Simulink®, para que se tenha uma visão geral de como os sistemas de

distribuição se comportam em regime permanente.

Utilizando-se dos modelos da rede estudados no capítulo anterior chegou-

se a um equivalente usando os blocos existentes na biblioteca SimPowerSystems.

Assim tem-se o seguinte esquemático apresentado na Figura 14.

Figura 14 – Esquemático obtido no Simulink da rede de 11,4 kV Fonte: Autoria própria

Foi utilizado os blocos de carga trifásica com componentes de potência

ativa e reativa indutiva que resultam nas respectivas cargas de potência aparente dos

modelos obtidos no capítulo anterior, foi adotado o modelo de carga do tipo potência

constante. Também se têm os blocos referentes as impedâncias das linhas de

distribuição que foram obtidas na modelagem de rede. Pode-se observar também o

44

alimentador, dotado de sua característica ideal, onde impedâncias neste são

desprezadas, temos também a presença de um transformador trifásico que representa

um regulador de tensão presente na rede real estudada. Este regulador tem como

objetivo elevar a tensão a valores admissíveis de tensão, são normalmente utilizados

em redes de distribuição rural (MAMEDE FILHO, 2005).

O mesmo princípio foi aplicado para a rede de distribuição de 13,8 kV, como

mostra a Figura 15.

Figura 15 – Esquemático obtido no Simulink da rede de 13,8 kV Fonte: Autoria própria

Em posse destes modelos construídos no Simulink pode-se então simular

o funcionamento dos sistemas de distribuição atuando em plena carga. Para isso foi

utilizada a premissa de que os sistemas estão operando em regime, com carga

máxima e com um fator de potência de 0,92 nestas cargas, que é o limite imposto pela

ANEEL (ANEEL, 2016).

45

Apresenta-se então os resultados obtidos na saída do alimentador de

11,4 kV, note que as tensões apresentadas na Figura 16 são a tensão de linha das

três fases.

Figura 16 – Tensões de linha na saída do alimentador de 11,4 kV Fonte: Autoria própria

Utilizando a relação entre tensão de pico e tensão eficaz de uma onda

senoidal temos a equação ( 16 )

2

pico

rms

VV

( 16 )

Onde:

rmsV tensão eficaz;

picoV máximo valor da tensão;

Podemos observar na Figura 16, então, que para um valor de tensão

máximo de 16,12 kV temos uma tensão eficaz de 11,4 kV. A mesma análise será feita

para os demais casos em que se apresentar tensões de pico, porém os cálculos serão

suprimidos.

Agora tem-se as tensões no final do trecho 1 da rede de distribuição de

11,4 kV, as tensões neste ponto deveriam ter sofrido uma pequena queda em virtude

das impedâncias presentes na rede e também pelas cargas de característica indutiva

46

ligadas à rede de distribuição, porém este fato é corrigido com a utilização do

regulador de tensão na rede, neste trabalho representado por um transformador

elevador de tensão. Na Figura 17 pode-se observar que a tensão não aparenta queda

em relação a tensão fornecida ao sistema por meio do alimentador, devido ao uso do

regulador de tensão se obtêm uma tensão eficaz de 11,49 kV, o que é se torna

oportuno para que o restante do sistema de distribuição, principalmente as

extremidades, tenham tensões mais apropriadas no ponto de entrega aos

consumidores.

Figura 17 – Tensões de linha no final do trecho 1 da rede de distribuição de 11,4 kV Fonte: Autoria própria

As tensões no final das redes de distribuição costumam sofrer os maiores

efeitos das quedas de tensão ao longo do sistema. Na Figura 18 pode-se observar

como a tensão diminue se comparada a tensão no final do trecho 1 da rede de

distribuição, tem-se tensão eficaz de 10,75 kV. A tensão no final do trecho 2 mostra-

se com níveis mais preocupantes, todavia, esta tensão ainda é admissível, pois a

maioria dos fabricantes de transformadores de distribuição oferecem tapes de ajuste

para a tensão no primário que variam de 13,8 kV até 10,2 kV (SIEMENS, 2017).

47

Figura 18 – Tensões de linha no final do trecho 2 da rede de 11,4 kV Fonte: Autoria própria

Na Figura 19 também pode-se observar como a tensão diminui, assim

como a tensão no fim do trecho 2 citado anteriormente. Neste trecho pode-se observar

11,25 kV.

Figura 19 – Tensões de linha no final do trecho 4 da rede de 11,4 kV Fonte: Autoria própria

48

Também será apresentado as tensões na rede de distribuição de 13,8 kV.

Inicialmente na Figura 20 tem-se as tensões de linha na saída do alimentador, pode -

se observar que a tensão eficaz é de 13,8 kV.

Figura 20 – Tensões de linha na saída do alimentador de 13,8 kV Fonte: Autoria própria

Na Figura 21 podemos observar novamente a queda de tensão ao longo

da rede de distribuição, a tensão eficaz no fim do trecho 2 da rede de distribuição é

de 12,5 kV.

Figura 21 – Tensões de linha no fim do trecho 2 da rede 13,8 kV Fonte: Autoria própria

49

4.1 SIMULAÇÃO DA INTERCONEXÃO DAS REDES DE DISTRIBUIÇÃO

Neste tópico terá início o estudo de interconexão das redes de distribuição

e suas complicações decorrentes.

A interconexão será dada com o uso de uma subestação, cujo objetivo é

adequar os níveis de tensão entre os sistemas de distribuição, que são distintos. Para

tal feito faz-se necessário o uso de um transformador de potência, porém como os

níveis de tensão não são usuais este transformador deverá atender condições

específicas, ou seja, é um equipamento não padrão.

Para isso, então, utilizou-se o bloco transformador trifásico de dois

enrolamentos do SimpowerSystems, com uma relação de transformação de 11,4:12,5,

com o objetivo de manter a tensão em níveis próximos aos observados anteriormente

no ponto final dos alimentadores.

Uma potência nominal de 3 MVA, com o objetivo de o transformador

suportar até uma possível perda de um dos alimentadores e continuar fornecendo

energia ao sistema como um todo.

Os demais parâmetros do transformador de potência da subestação foram

estimados em relação a valores de transformadores reais de potência aproximada,

pois como este seria um projeto único de transformador, possivelmente feito sob

encomenda, os parâmetros como impedância de magnetização, impedância de

enrolamento primário e secundário seriam específicas para o projeto.

Para este trabalho usou-se resistências de enrolamento de

aproximadamente 0,15 Ω e impedâncias de aproximadamente 0,004 H, a impedância

de magnetização de 13000+j6,9 Ω.

4.1.1 Simulação do sistema em regime

Pôde-se, então, iniciar as simulações de interconexão, assim, as redes

foram unidas com o uso do transformador e realizou-se testes simulando o

funcionamento das redes de distribuição em funcionamento pleno e com eventuais

50

perdas de trechos em cada um dos ramais alimentadores para avaliar o

comportamento dos alimentadores e das redes de distribuição para condições de

contingências.

Ponto de conexão

550 kVA

SE 2 – 13,8 kV

150 kVA

115 kVA

100 kVA

350 kVA135 kVA

90 kVA

140 kVA

40 kVA

65 kVA

100 kVA

65 kVA

240 kVA

500 kVA

350 kVA

350 kVA

300 kVA

250 kVA

45 kVA

135 kVA

75 kVA

SE 1 – 11,4 kV


Ponto da falta

Figura 22 – Esquema do sistema operando em regime Fonte: Autoria própria

Observa-se na Figura 23 que a tensão na saída do alimentador não sofre

alterações se comparadas com a tensão antes da realização da interconexão. Antes

a tensão eficaz era de 11,4 kV e agora temos 11,398 kV.

Figura 23 – Tensão na saída do alimentador 11,4 kV após a interconexão Fonte: Autoria própria

51

O alimentador de 11,4 kV será avaliado em toda sua extensão, trecho a

trecho. Nota-se também uma tensão adequada no final do trecho 1 do alimentador, a

Figura 24 mostra que a tensão agora é de 11,47 kV.

Figura 24 – Tensão no final do trecho 1 do alimentador de 11,4 kV antes e após a interconexão Fonte: Autoria própria

Também pode-se observar na Figura 25 que a tensão nas extremidades

dos trechos 2 do alimentador tem tensão de 10,43 kV, e que esta tensão é aceitável,

pois está muito próxima ao valor registrado antes de realizada a interconexão das

redes de distribuição.


52

A Figura 26 mostra uma tensão no fim do trecho 4 de 11,02 kV, o que é um

valor aceitável, pois é um valor muito próximo ao registrado antes da interconexão.


Na sequência serão apresentados os resultados obtidos na rede de

distribuição de 13,8 kV.

A tensão na saída do alimentador de 13,8 kV mostra-se também com uma

ótima resposta após a realização da interconexão, na Figura 27 pode-se observar que

a tensão eficaz se manteve em 13,8 kV como anteriormente.

Figura 27 – Tensão na saída do alimentador 13,8 kV após a interconexão Fonte: Autoria própria

53

Observando-se a Figura 28 verifica-se que a tensão no final do trecho 2 do

alimentador 2 também se mostra satisfatória com um valor eficaz de 12 kV em

comparação com seu valor anterior de 12,5 kV.

Figura 28 – Tensão no fim do trecho 2 do alimentador de 13,8 kV antes e após a interconexão Fonte: Autoria própria

Assim, demonstrou-se que a interconexão responde bem ao sistema em

pleno funcionamento, mantendo as tensões em níveis próximos aos obtidos antes da

interconexão dos sistemas de distribuição, assim os níveis de tensão entregues aos

consumidores não extrapolam os limites exigidos pela ANEEL (ANEEL, 2016).

Os limites de tensão são demonstrados na Tabela 5, para o cálculo deve

levar em consideração o tape em que o transformador de distribuição encontra-se

ajustado.

Tabela 5 – Tensões admissíveis para ponto de entrega igual ou inferior a 1 kV (380 V, 220 V e 127 V)

Tensão de atendimento (TA) Faixa de variação da leitura de tensão (volts)

Adequada (350≤TL≤399)/(202≤TL≤231)/(117≤TL≤133)

Precária (331≤TL<350 ou 399<TL≤403)/ (191≤TL<202) ou 231<TL≤233)/ (110≤TL<117 ou 133<TL≤135)

Crítica

(TL<331 ou TL>403)/ (TL<191 ou TL>233)/ (TL<110 ou TL>135)

Fonte: Adaptado de PRODIST (2016)

54

4.1.2 Simulação do sistema com a perda do trecho 4 do alimentador 1

Neste item serão apresentados os resultados referentes a simulação da

perda do trecho 4 da rede de distribuição de 11,4 kV, portanto o alimentador 2 deverá

suprir a nova demanda a partir da interconexão dos sistemas. Na Figura 29 apresenta-

se o sistema com uma descontinuidade entre os trechos 3 e 4.

Ponto de conexão

550 kVA

SE 2 – 13,8 kV

150 kVA

115 kVA

100 kVA

350 kVA135 kVA

90 kVA

140 kVA

40 kVA

65 kVA

100 kVA

65 kVA

240 kVA

500 kVA

350 kVA

350 kVA

300 kVA

250 kVA

45 kVA

135 kVA

75 kVA

SE 1 – 11,4 kV

Continuação do ramalPonto da

falta

Figura 29 – Demonstrativo do local da falta no trecho 4 Fonte: Autoria própria

Com a falta entre os trechos 3 e 4 do sistema de distribuição de 11,4 kV,

todo o trecho 4, a jusante da falta. Agora o alimentador 2 deve suprir a demanda do

trecho 4 a partir da interconexão dos sistemas.

Na Figura 30 mostra-se o perfil da tensão na saída do alimentador de

11,4 kV, observa-se que a tensão se manteve com valores muito próximos aos

anteriormente registrados.

55

Figura 30 – Tensão na saída do alimentador de 11,4 kV com falha no trecho 4 Fonte: Autoria própria

A Figura 31 mostra que a tensão no fim do trecho 2 do alimentador de

11,4 kV também se manteve com valores próximos aos valores registrados

anteriormente, aproximadamente 10,4 kV de tensão eficaz.

Figura 31 – Tensão no final do trecho 2 do alimentador de 11,4 kV antes e após falha no trecho 4 Fonte: Autoria própria

A Figura 32 também demonstra que a tensão imediatamente a montante

da falha na rede de distribuição apresenta valores de 11,3 kV eficazes, o que é o

56

esperado para o trecho da rede. Portanto até aqui observa-se que a perda do trecho

4 do alimentador não impactou de maneira significativa no restante do alimentador.


Agora será feita a verificação do desempenho do alimentador 2 e como a

tensão se comporta com a nova demanda. A Figura 33 mostra a tensão na saída do

alimentador 2, se observa que a tensão se manteve com valor eficaz de 13,8 kV.


57

Observa-se um valor eficaz de 11,24 kV na Figura 34 que se refere ao

trecho 2 do alimentador de 13,8 kV. A tensão neste trecho do alimentador não teve

uma boa resposta para a nova demanda do sistema, a sobrecarga causou uma

diminuição da tensão de modo que no final do trecho seu valor eficaz ficaria fora dos

limites estabelecidos pela ANEEL (ANEEL, 2016).

Figura 34 – Tensão no trecho 2 do alimentador de 13,8 kV antes e após falha no trecho 4 Fonte: Autoria própria

A tensão no final do trecho 4 do alimentador de 11,4 kV se mostra precária,

pois como pode-se ver na Figura 35 o valor registrado de tensão eficaz é de 10,2 kV,

assim, neste caso, a tensão de fornecimento estaria dentro do limite denominado

precário.

58

Figura 35 – Tensão no trecho 4 do alimentador 11,4 kV antes e após falha no trecho 4 Fonte: Autoria própria

A Figura 36 evidencia a diferença entre as tensões no trecho 4 do

alimentador 11,4 kV antes e depois da falha no trecho 4.

Figura 36 – Detalhe da diferença da tensão no fim do trecho 4 do alimentador 11,4 kV antes e após falha no trecho 4 Fonte: Autoria própria

59

4.1.3 Simulação do sistema com a perda do trecho 3 e 4 do alimentador 1

Neste item será apresentado os resultados referentes a simulação da perda

de todo o trecho 3 e 4 da rede de distribuição de 11,4 kV, portanto a interconexão

deve suprir a demanda destes trechos utilizando somente o alimentador da rede de

distribuição de 13,8 kV. A Figura 37 mostra o local da contingência simulada.

Ponto de conexão

550 kVA

SE 2 – 13,8 kV

150 kVA

115 kVA

100 kVA

350 kVA135 kVA

90 kVA

140 kVA

40 kVA

65 kVA

100 kVA

65 kVA

240 kVA

500 kVA

350 kVA

350 kVA

300 kVA

250 kVA

45 kVA

135 kVA

75 kVA

SE 1 – 11,4 kV


Ponto da falta

Figura 37 – Demonstrativo do local da falta no trecho 3 Fonte: Autoria própria

Assim, se dará início as simulações desta nova falta e será apresentado os

resultados obtidos nos trechos das redes de distribuição. Na Figura 38 tem-se a

tensão na saída do alimentador 1 de 11,4 kV, pode-se observar que o valor eficaz de

tensão se manteve estável no valor registrado antes da interconexão.

60

Figura 38 – Tensão na saída do alimentador 11,4 kV com falha no trecho 3 Fonte: Autoria própria

A tensão no final do trecho 2 da rede de distribuição de 11,4 kV se mostrou

com boa resposta quando submetida a falha no trecho 3, a Figura 39 mostra a tensão

do final do trecho 2 do alimentador 11,4 kV, observa-se que o valor eficaz da tensão

se mostra muito próximo aos valores registrados anteriormente nas demais

simulações do sistema.


61

A tensão no final do trecho 4 do alimentador, agora alimentado pela

subestação de interconexão, se mostra com tensão abaixo do registrado

anteriormente a realização da interconexão, inviabilizando a manobra de

interconexão, pois o objetivo seria que com a realização da interconexão os sistemas

de distribuição pudessem ser supridos quando houvesse falhas, o que neste caso não

é verdade. A tensão pode ser observada na Figura 40 e Figura 41.



62

Na Figura 42 e Figura 43 o mesmo pode ser visualizado, a tensão no

trecho 3, imediatamente à jusante da falha simulada, a tensão visualizada neste ponto

também se mostra muito abaixo do valor registrado anteriormente.

Figura 42 – Tensão no início do trecho 3 do alimentador de 11,4 kV antes e após falha no trecho 3 Fonte: Autoria própria

Figura 43 – Detalhe da diferença da tensão no início do trecho 3 do alimentador 11,4 kV antes e após falha no trecho 3 Fonte: Autoria própria

Agora será apresentada a simulação da resposta do alimentador 2 à falha

no trecho 3. A Figura 44 mostra a tensão na saída do alimentador de 13,8 kV, nota-se

que a tensão permanece como antes, com valores muito próximos ao nominal.

63

Porém, como pode-se observar na Figura 45 e Figura 46, a tensão se

mostrou abaixo do ideal, pois com a interconexão a tensão eficaz no fim do trecho 2

da rede de 13,8 kV era de 12 kV e agora com a falha no trecho 3 da rede de 11,4 kV

a tensão caiu para 10,4 kV, isso traria uma tensão abaixo da tensão crítica quando

fosse rebaixada para o ponto de entrega ao consumidor, o que não satisfaria as

normas presentes no PRODIST (ANEEL, 2016).



64


4.1.4 Simulação do sistema com a perda do trecho 2 do alimentador 2

Neste item será apresentado a simulação da perda do trecho 2 do

alimentador de 13,8 kV, assim, a interconexão deverá suprir a demanda a partir da

alimentação proveniente do ramal de 11,4 kV. A Figura 47 mostra o ponto da falha

simulada neste item.

65

Ponto de conexão

550 kVA

SE 2 – 13,8 kV

150 kVA

115 kVA

100 kVA

350 kVA135 kVA

90 kVA

140 kVA

40 kVA

65 kVA

100 kVA

65 kVA

240 kVA

500 kVA

350 kVA

350 kVA

300 kVA

250 kVA

45 kVA

135 kVA

75 kVA

SE 1 – 11,4 kV


Ponto da falta

Figura 47 – Demonstrativo do local da falta no trecho 2 do alimentador 2 Fonte: Autoria própria

A simulação se iniciará com as respostas do alimentador de 11,4 kV. A

Figura 48 mostra a tensão na saída do alimentador de 11,4 kV, nota-se que a tensão

se manteve igual a tensão anteriormente registrada.

Figura 48 – Tensão na saída do alimentador de 11,4 kV com falha no trecho 2 do alimentador 2 Fonte: Autoria própria

66

A tensão no final do trecho 2 do alimentador de 11,4 kV se manteve dentro

dos níveis registrados anteriormente, tanto nas contingências simuladas quanto na

interconexão, como mostrado na Figura 49.

Figura 49 – Tensão no final do trecho 2 do alimentador de 11,4 kV com falha no trecho 2 do alimentador 2 Fonte: Autoria própria

Na Figura 50 e Figura 51 pode-se observar que a tensão, embora esteja

melhor em comparação com outras contingências no sistema, ainda assim não está

dentro do esperado, pois com os sistemas interligados e em funcionamento normal o

perfil de tensão era de 11,02 kV e com a falha no trecho 2 do alimentador 2 a tensão

registrado foi de 10,5 kV.

67



A tensão na saída do alimentador de 13,8 kV se manteve com valores

registrados anteriormente, como mostrado na Figura 52.

68

Figura 52 – Tensão na saída do alimentador de 13,8 kV com falha no trecho 2 do alimentador 2 Fonte: Autoria própria

A Figura 53 e Figura 54 mostra a tensão no trecho 2 da rede de 13,8 kV,

agora alimentado unicamente pela interconexão. Pode-se ver que a tensão de

11,48 kV é insuficiente neste trecho.


69


A tensão imediatamente à jusante da falha no trecho 2 também se

apresentou insuficiente, a Figura 55 e Figura 56 mostra uma tensão ainda menor neste

ponto.

Figura 55 – Tensão no início do trecho 2 do alimentador de 13,8 kV antes e após falha no trecho 2 Fonte: Autoria própria

70

Figura 56 – Detalhe da diferença da tensão no início do trecho 2 do alimentador 11,4 kV antes e após falha no trecho 2 Fonte: Autoria própria

4.1.5 Simulação do sistema com a perda do alimentador 1

Neste item será demonstrado a resposta do sistema com a perda do

alimentador de 11,4 kV, deste modo o alimentador de 13,8 kV deverá suprir toda a

demanda proveniente do alimentador 1. A Figura 57 ilustra o ponto da falta, note que

a falta ocorre logo após o alimentador de 11,4 kV, portanto o alimentador de 13,8 kV

deverá assumir toda a carga por meio da interconexão.

71

Ponto de conexão

550 kVA

150 kVA

115 kVA

100 kVA

350 kVA135 kVA

90 kVA

140 kVA

40 kVA

65 kVA

100 kVA

65 kVA

240 kVA

500 kVA

350 kVA

350 kVA

300 kVA

250 kVA

45 kVA

135 kVA

75 kVA

SE 1 – 11,4 kV


Ponto da falta

SE 2 – 13,8 kV

Figura 57 – Demonstrativo da perda do alimentador de 11,4 kV Fonte: Autoria própria

Na sequência serão apresentadas as respostas do alimentador de 11,4 kV.

Pode-se observar que a tensão no início do trecho 1 do alimentador de 11,4 kV se

torna muito a baixo do que havia sido observado anteriormente. A Figura 58

demonstra claramente que a tensão decaiu pela metade em comparação com a

tensão registrada com o sistema operando sem falhas.

Figura 58 – Tensão no início do trecho 1 do alimentador de 11,4 kV antes e após falha no alimentador 1 Fonte: Autoria própria

72

A Figura 59 mostra em detalhe a diferença entre as tensões do sistema em

funcionamento pleno e com a perda do alimentador de 11,4 kV.

Figura 59 – Detalhe da diferença da tensão no início do trecho 1 do alimentador 11,4 kV antes e após falha no início do alimentador 1 Fonte: Autoria própria

O mesmo fenômeno foi observado em toda a extensão do alimentador de

11,4 kV, as tensões se apresentaram muito baixas quando comparadas com as

tensões registradas com o sistema sem falhas, o que mais uma vez demonstra que a

interconexão não supre o aumento da demanda provocado pelas falhas no sistema

de distribuição. A Figura 60 e Figura 61 mostra a tensão no fim do trecho 2 do

alimentador de 11,4 kV.

Figura 60 – Tensão no fim do trecho 2 do alimentador de 11,4 kV antes e após falha no alimentador 1 Fonte: Autoria própria

73

Figura 61 – Detalhe da diferença da tensão no fim do trecho 2 do alimentador 11,4 kV antes e após falha no início do alimentador 1 Fonte: Autoria própria

A Figura 62 e Figura 63 também mostram a queda de tensão ao longo do

alimentador 11,4 kV.


74


Agora irá se iniciar a simulação do comportamento do alimentador de

13,8 kV, quando há a perda do alimentador de 11,4 kV. A queda na tensão também

pode ser observada no alimentador de 13,8 kV. A Figura 64 e Figura 65 mostram que

o alimentador de 13,8 kV também sofre os efeitos do aumento da demanda, provocado

pela perda do alimentador 11,4 kV, no sistema. Nota-se que as tensões se tornaram

extremamente baixas quando comparadas às tensões do sistema em funcionamento

pleno.


75


4.1.6 Simulação do sistema com a perda do alimentador 2

Neste item será demonstrado a resposta do sistema com a perda do

alimentador de 13,8 kV, deste modo o alimentador de 11,4 kV deverá suprir toda a

demanda proveniente do alimentador 2. A Figura 66 ilustra o ponto da falta, note que

a falta ocorre logo no início do alimentador de 13,8 kV, portanto o alimentador de

11,4 kV deverá assumir toda a carga por meio da interconexão.

76

Ponto de conexão

550 kVA

150 kVA

115 kVA

100 kVA

350 kVA135 kVA

90 kVA

140 kVA

40 kVA

65 kVA

100 kVA

65 kVA

240 kVA

500 kVA

350 kVA

350 kVA

300 kVA

250 kVA

45 kVA

135 kVA

75 kVA

SE 1 – 11,4 kV


Ponto da falta

SE 2 – 13,8 kV

Figura 66 – Demonstrativo da perda do alimentador de 13,8 kV Fonte: autoria própria

A simulação se iniciará com as respostas do alimentador de 11,4 kV. Pode-

se observar na Figura 67 que a tensão no fim do trecho 2 do alimentador de 11,4 kV

apresenta uma pequena queda, pois a existência do regulador de tensão neste

alimentador, faz com que a queda de tensão devido a inserção de um novo conjunto

de cargas proveniente do alimentador de 13,8 kV não seja significativa no alimentador

de 11,4 kV.


77

Porém quando se verifica a tensão no ponto mais longínquo do alimentador

de 11,4 kV, observa-se que o aumento da demanda proveniente da perda do

alimentador de 13,8 kV já é sentido no trecho 4 da rede de 11,4 kV. A Figura 68 e

Figura 69, evidenciam esta queda na tensão.



78

O mesmo pode ser observado em toda a extensão do alimentador de

13,8 kV, pois quanto maior a extensão da rede a queda será mais acentuada.

A Figura 70 e Figura 71 mostra tensões muito abaixo se comparadas com

as tensões registradas enquanto o sistema operava sem falhas.



79

A queda de tensão torna-se ainda mais severa quando se verifica a tensão

no início do trecho 1 do alimentador de 13,8 kV, por ser o ponto mais longínquo a

tensão se apresenta muito baixa. A Figura 72 e Figura 73 mostram tensões muito

baixas se comparadas com o sistema funcionando sem falhas.

Figura 72 – Tensão no início do trecho 1 do alimentador de 13,8 kV antes e após falha no alimentador 2 Fonte: Autoria própria

Figura 73 – Detalhe da diferença da tensão no início do trecho 1 do alimentador 13,8 kV antes e após falha no início do alimentador 2 Fonte: Autoria própria

80

Observou-se então que a interconexão dos sistemas se comporta bem

quando funcionando em regime, porém o sistema não tem boa resposta quando falhas

acontecem e a interconexão precisa suprir o trecho afetado pela falta, para quase

todos os casos simulados houve queda acentuada nos níveis de tensão dos trechos

mais longínquos supridos pela interconexão. Uma das causas desta queda na tensão

é o aumento da carga percebida pelo alimentador, pois a queda de tensão em redes

de distribuição depende diretamente da carga na rede, bem como do seu comprimento

e das perdas presentes nos cabos utilizados nas mesmas.

81

5 CONCLUSÕES

Ao iniciar as simulações da interconexão dos sistemas, a proposta de

interconexão dos sistemas de distribuição de energia elétrica se demonstrou atrativa,

à primeira vista os sistemas responderam bem à interconexão. Porém ao iniciar a

simulação das falhas para analisar o comportamento das redes o resultado não foi o

esperado.

As tensões nos trechos se demonstraram cada vez menos compatíveis

com as observadas antes da realização da interconexão, principalmente nas falhas

simuladas nos pontos mais longínquos do ponto de interconexão, isto é o reflexo do

aumento da carga percebida pelo sistema que supre a nova demanda no sistema.

Além do aumento da carga também ocorre o aumento nas distancias da rede, pois

antes um sistema possuía alguns quilômetros de comprimento, ao assumir parte de

outro sistema as perdas ao longo do alimentador aumentam.

Neste contexto observa-se que a interconexão não se viabiliza

tecnicamente, pois se na ocorrência de uma falha o outro sistema não é capaz de

manter o trecho afetado com fornecimento normal de energia, sem mencionar o custo,

que muito provavelmente seria extremamente oneroso para a construção de uma

subestação de integração com as características propostas.

Sem mencionar que se o problema da queda de tensão acentuada, fosse

sanado com a troca de grande parte do cabeamento das redes de distribuição o

projeto esbarraria em outros fatores complicadores, como por exemplo a proteção das

redes, pois todo o sistema de proteção deveria ser repensado e até mesmo

substituído, pois com a operação da interconexão o fluxo de potência, que antes era

unidirecional, se tornaria bidirecional, portanto deveria ser empregado técnicas mais

complexas para a proteção das redes.

Outro fator a ser observado seria a contratação de demanda junto a

concessionária fornecedora de energia aos alimentadores da cooperativa, pois com a

interconexão e o intercâmbio das demandas entre os alimentadores, a contratação da

demanda deveria passar por um estudo para cálculo de otimização na contratação

desta demanda, pois ora um alimentador 1 assume maior carga, outrora o alimentador

2 assume maior carga.

82

Portanto a interconexão se mostrou inviável, por diversos motivos

elencados anteriormente, porém para o aumento da confiabilidade dos sistemas

poderia ser feito futuramente um estudo de viabilidade técnico-econômica da

construção de um ramal alimentador paralelamente ao ramal existente, principalmente

para o ramal de 11,4 kV que tem maior número de consumidores atendidos.

83

REFERÊNCIAS

ANEEL. Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica no Sistema Elétrico Nacional - PRODIST - Modulo 1. Agência Nacional de Energia Elétrica. [S.l.]: [s.n.], 2016.

ANEEL. Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica no Sistema Elétrico Nacional - PRODIST - Modulo 8. Agência Nacional de Energia Elétrica. [S.l.]: [s.n.], 2016.

AVICULTURA INDUSTRIAL. Acessoria de Imprensa Avicultura Industrial. Avicultura Industrial, 2016. Disponível em: <http://migre.me/v9GPh>. Acesso em: 2 Setembro 2016.

FUCHS, Rubens D. Transmissão de Energia Elétrica - Linhas Aéreas. Rio de Janeiro: Escola Federal de Engenharia, v. 1, 1977.

INFRACOOP. Processo de Regularização das Cooperativas - Contribuições para Audiencia Pública AP - 040/04 ANEEL. Confederação Nacional das Cooperativas de Infraestrutura. Porto Alegre: [s.n.], 2004. Disponível em: <http://migre.me/voSgr>.

KAGAN, Nelson; OLIVEIRA, Carlos César B. D.; ROBBA, Ernesto J. Introdução aos Sistemas de Distribuição de Energia Elétrica. 2ª. ed. São Paulo: Blucher, 2010.

MAMEDE FILHO, João. Manual de Equipamentos Elétricos. 3ª. ed. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos Editora, 2005.

SANTOS, Marcos R. D. Paralelismo de Alimentadores Através de Seccionadoras de Vis-à-vis na Rede Aérea Primária de distribuição. 2008.[s.n.]. São Paulo, 2008.

SIEMENS. Siemens - Transformadores Trifásicos de Distribuição. Disponível em: <https://www.energy.siemens.com/br/pool/br/transmissao-de-energia/transformadores/distribuicao-oleo_port.pdf>. Acesso em: 2017.

STEVENSON, Willian D. Elementos de Análise de Sistemas de Potência. 2ª. ed. São Paulo: McGraw-Hill, 1986.

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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO …repositorio.roca.utfpr.edu.br/jspui/bitstream/1/9523/1/...TERMO DE APROVAÇÃO O trabalho de Conclusão de Curso intitulado “Estudo de viabilidade