UpToDate024

UP-TO-DATE. ANO I. NMERO 24

CAPM CAPITAL ASSET PRICING MODEL(modelo para formao de preos de ativos de capital)

! A equao bsica e suas aplicaes! A adaptao ao caso brasileiro

Autor: Francisco Cavalcante

Circular para:

CAVALCANTEASSOCIADOS

&

Up-To-Date - Ano I, no 24- CAPM Capital Asset Pricing Model

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NDICE

Aos nossos leitores 03

Apresentao do Up-To-Date 24 04

Prvia do Up-To-Date 25 04

CAPM Remunerao pela espera maisremunerao pelo risco

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Adaptao do CAPM ao mercadobrasileiro

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A utilizao do c-bond como medida dorisco Brasil

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Exemplo de uma estimativa de custo decapital

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Caso prtico proposto 14

Caso prtico resolvido 15

Sinopse curricular do Autor 17


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AOS NOSSOS LEITORES

Neste Up-To-Date 24 mostraremos o clculo e interpretao do CAPM Capital Asset PricingModel. que determina o custo do capital prprio da empresa atravs do retorno esperado pelo investidor,dado o nvel de risco incorrido.

Todo o contedo deste Up-To-Date 24 ser prtico, podendo ser utilizado no dia-a-dia dasempresas.

Para eliminar suas dvidas sobre o contedo dos Up-To-Dates, passe um e-mail ou fax para aCavalcante & Associados em nome de Francisco Cavalcante. Nosso e-mail [email protected], e nosso fax : (011) 251.2947

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Ateno! Caso no tenha recebido algum Up-To-Date, envie-nos e-mail ou fax informando onmero desejado.

IMPORTANTE! Mande-nos suas crticas, comentrios e faa sugesto de temas que gostaria quefossem abordados em novos Up-To-Dates. Utilize o box abaixo.

CRTICAS E SUGESTES (favor encaminhar esta folha para nosso e-mail ou fax citados acima)

Copyright 1998 Cavalcante & AssociadosDireitos Reservados. Esta obra no pode ser revendida ou

alugada, por qualquer processo, sem o prvio consentimento do autor.


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APRESENTAO DOUP-TO-DATE 24

Neste Up-To-Date 24 calcularemos e interpretaremos o CAPM (Capital Asset Pricing Model), que o modelo para formao de preos de ativos de capital.

O CAPM vai nos auxiliar na determinao do custo do capital prprio (RCP).

Custo do capital prprio (RCP) retorno mnimo esperado pelos investidores sobre o seu capitalinvestido em ativos. uma premissa fundamental para valorizao de participaes acionrias, anlise deprojeto de investimento e anlise econmica, notadamente aquelas que buscam evidenciar o EVA Economic Value Added.

O CAPM no vai gerar uma informao objetiva acerca do custo do capital prprio, aceita semrestries pelos acionistas.

Na verdade, o CAPM vai produzir um balizamento sobre o custo do capital prprio, podendo esteparmentro ser ajustado para mais ou para menos de acordo com a percepo pessoal do investidor acercado risco do negcio.

O CAPM vem conquistando uma gradativa disseminao no Brasil graas ao incremento dasoperaes de compra e venda de participaes acionrias e pelo processo de privatizao das empresaspblicas.

A leitura dos Up-To-Dates 1, 2, 8 a 17 recomendvel, porm no obrigatria.

PRVIA DOUP-TO-DATE 25

O Up-To-Date 25 tratar do EBITDA Earnings Before Interest, Tax, Depreciatios eAmortization e dos indicadores de cobertura dos juros e juros mais amortizaes do principal.

O EBITDA so informaes financeiras que nos auxiliaro nas decises sobre investimentos efinanciamentos.


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CAPM REMUNERAOPELA ESPERA MAIS

REMUNERAO PELORISCO

O acionista investe seu capital numa empresa espera de retorno.

Esta taxa de retorno ser denominada de custo do capital prprio (RCP).

O custo do capital prprio (RCP) o retorno mnimo esperado pelos acionistas sobre seu capitalprprio investido no negcio.

Portanto, RCP o retorno mnimo esperado, e no o desejado. O retorno desejado, como o prprionome deixa a entender, ser superior ao mnimo esperado.

O retorno mnimo esperado sobre o capital prprio investido no negcio leva em considerao doiselementos:

1. Remunerao pela espera, e2. Remunerao pelo risco.

Remunerao pela espera

a remunerao justificada pelo sacrifcio do consumo presente, espera de um benefcio superiorno futuro.

Esta remunerao pela espera considera como referncia a taxa de juros oferecida por uminvestimento livre de risco.

No Brasil, sob o ponto de vista do investidor pessoa fsica, a caderneta de poupana consideradaum investimento livre de risco. Portanto, a remunerao oferecida por este ativo se justifica apenas pelaespera.


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Remunerao pelo risco

O risco total de uma participao acionria o somatrio de duas partes:

Risco total de um ativo = risco diversificvel + risco no diversificvel

O risco diversificvel representa a parcela do risco de um ativo que est associado a causasrandmicas e pode ser eliminado pela diversificao.

O risco diversificvel representado por eventos especficos como: greves, processos trabalhistas,aes regulatrias, perda de um cliente importante, falta de suprimento de matrias primas, etc.

Quando construmos uma carteira de ativos da mesma natureza (participaes acionrias porexemplo) podemos atravs da diversificao entre 15 ou 20 aes eliminar o risco diversificvel.

J o risco no diversificvel atribudo a fatores de mercado que afetam a todas as empresas, e queno pode ser eliminado atravs da diversificao. Fatores como guerra, inflao, crises internacionais,crises polticas so eventos de risco no diversificvel.

Assume-se que todo investidor pode atravs da diversificao eliminar todos os riscosdiversificveis. Portanto, o nico risco relevante o no diversificvel.

Pesquisas demonstram que investidores so recompensados por tomar somente aqueles riscos queno podem ser eliminados atravs da diversificao.

Qualquer investidor deve estar preocupado com o risco diversificvel, que reflete a contribuio deum ativo ao risco da carteira.

A medio do risco no diversificvel fundamental para a definio da remunerao pelo risco,componente do custo do capital prprio (RCP).

Coeficiente beta

O coeficiente beta, , usado para medir o risco no-diversificvel. um ndice que mede a relao entre o retorno de um ativo em relao ao retorno do mercado.

O coeficiente beta de um ativo pode ser encontrado examinando-se os retornos do ativo, em relaoaos retornos do mercado.

O retorno de mercado o retorno da carteira de mercado com todas as aes negociadas.

No Brasil, o retorno de mercado poder ser medido pela variao do ndice BOVESPA.

O ndice BOVESPA mede a variao de uma carteira terica de aes negociadas, na Bolsa deValores de So Paulo, principal Bolsa brasileira.

Costumeiramente, os coeficientes beta movimentam-se na mesma direo do ndice de mercado.


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As interpretaes so as seguintes:

Beta Interpretao

1,0 A ao tem o mesmo risco de mercado. Se a variao do mercado - ndice BOVESPA subir 10%, aao tambm sobe 10%. Se a variao no ndice BOVESPA for de 10%, a ao tambm variarem 10%.

1,2 A ao tem um risco maior do que o risco de mercado. Se a variao do ndice BOVESPA subir10%, a ao sobre 12%. Se a variao do ndice BOVESPA for de 10%, a ao cai 12%.

0,8 A ao tem um risco menor que o risco de mercado. Se a variao do ndice BOVESPA subir 10%,a ao sobre 8%. Se a variao do ndice BOVESPA for de 10%, a ao cai 8%.

A equao

Usando o coeficiente beta para medir o risco no-diversificvel, o modelo de formao de preos deativos de capital (CAPM) dado pela seguinte equao:

RCP = RLR + [ x (RM RLR)], ondeRCP = Retorno exigido pelo capital prprio, ou sobre um ativoRLR = Retorno oferecido por um ativo livre de risco = Coeficiente beta ou ndice de risco no-diversificvelRM = Retorno de mercado, ou retorno de uma carteira de ativos ou retorno do ndice BOVESPA(no Brasil)

Exemplo:

RLR = 6,0% = 1,0RM = 11,0%

RCP = 6,0% + [1,0 x (11,0% 6,0%)]

RCP = 6,0% + 5,0% = 11,0%


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Interpretao:

x (RM RLR) o prmio pelo risco. A poro do prmio pelo risco (RM RLR) chamada deprmio pelo risco de mercado, uma vez que representa o prmio que o investidor deve receber por tomarum montante mdio de risco associados com a manuteno da carteira de ativos de mercado.

Outro exemplo:

RLR = 6,0% = 1,2RM = 11,0%

RCP = 6,0% + [1,2 x (11,0% 6,0%)]

RCP = 6,0% + 6,0% = 12,0%

Interpretao:

uma ao que apresenta um risco superior ao risco de mercado, portanto merece um prmiosuperior ao risco de mercado.

Outro exemplo:

RLR = 6,0% = 0,8RM = 11,0%

RCP = 6,0% + [0,8 x (11,0% 6,0%)]

RCP = 6,0% + 4,0% = 10,0%

uma ao que apresenta um risco inferior ao risco de mercado, portanto merece um prmioinferior ao risco de mercado.

Limitaes do CAPM no Brasil

A aplicao do CAPM no Brasil fica prejudicada por diversos fatores:

RLR = O retorno livre de risco variou enormemente nos ltimos anos em razo da polticaeconmica do governo.

, RM = O beta e o retorno de mercado apresentam grande volatilidade em razo do mercado decapitais ser imperfeito no Brasil: pouco volume transacionado, poucas aes, muito concentrado eempresas com m comunicao com o mercado dificultando a correta avaliao dos ativos.


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ADAPTAO DO CAPMAO MERCADO BRASILEIRO

A equao apresentada acima caracterstica dos Estados Unidos, e portanto, deve ser ajustada scaractersticas do mercado brasileiro, como segue:

RCP = RLR + x [E(RM) RLR] - inflao/EUA + risco/BRAtivo sem Risco (RLR)

considerado um ativo sem risco aquele que no tem o risco de default, ou seja, no h o risco dainstituio emissora no honrar o compromisso. Nos Estados Unidos, os ttulos de longo prazo do tesouronorte-americano so considerados ativos sem risco e, no modelo CAPM, a taxa de retorno desses ttulos equivalente taxa RLR.

Prmio de Risco do Portflio de Mercado [E(RM) RLR]

A diferena entre a taxa de retorno esperada do portflio de mercado e a taxa de retorno do ativosem risco considerada o prmio de risco do portflio de mercado. Como o retorno do portflio demercado incerto, h um prmio para o investidor por ret-lo ao invs de reter o ativo sem risco, cujoretorno certo.

O retorno da carteira de aes no Standard & Poors 500 Stock Composite Index (S&P 500) geralmente usado para medir o retorno do mercado nos EUA.

Risco no-diversificvel ()

O beta da empresa mede a sensibilidade de uma mudana no retorno das aes da empresa, dadauma mudana no retorno do portflio de mercado, cujo beta igual a um.

A estimativa do risco no-diversificvel () leva em conta o fato de que as aes da empresaavaliada sejam ou no cotadas nas Bolsas de Valores.

Na hiptese das aes da empresa no serem negociadas em bolsa, faz-se necessria uma pesquisa,dentre as empresas do setor com aes negociadas publicamente, do beta daquelas que tenham um nvelsimilar de risco.

O beta do portflio de mercado corresponde ao beta mdio de todos os ativos, ponderado pelaparticipao relativa de cada um deles no valor de mercado do portflio de mercado.


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Taxa de Inflao Norte-Americana

Uma vez que as projees so geralmente realizadas sem inflao e as taxas utilizadas no clculo dataxa de desconto so nominais, deve-se subtrair da taxa de desconto calculada pelos parmetros acima ataxa de inflao norte-americana para que sejam utilizadas taxas de retorno reais.

Prmio de Risco Brasil

No Brasil, tanto a taxa de retorno do ativo sem risco, quanto o prmio de risco do portflio demercado podem ser baseados no modelo norte-americano. Porm, devido ao elevado grau de incerteza noambiente poltico-econmico brasileiro, convm adotar um prmio de risco Brasil.

A utilizao de indicadores norte-americanos implica na adoo de um prmio de risco Brasil.


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A UTILIZAO DO C-BONDCOMO MEDIDA DO RISCO

BRASIL

O C-bond nasceu em 1994, quando o governo brasileiro assinou o acordo de renegociao da dvidaexterna brasileira, que consistiu em trocar uma dvida por outra, de prazo mais longo e de juros mais baixos.Alm disso, o pas teve um desconto no valor principal do que devia.

Os valores que eram devidos pelo governo brasileiro a bancos, principalmente norte-americanos,foram transformados em seis tipos de ttulos com vencimento de at 30 anos.

O C-bond um ttulo de 20 anos, com carncia de 10 anos e vencimento em 14 de abril de 2014.Sua remunerao de 8% ao ano.

Desgio e spread

A cotao pela qual o C-bond vendido e comparado dada em forma de desgio sobre o valor deemisso dos ttulos.

Esse desgio reflete a confiana de que o governo brasileiro vai honrar a dvida no vencimento.Quanto maior o desgio, menor a confiana.

Em 21/8/98, o ttulo era negociado a 55,63% do seu valor de face, indicando baixssima confiana. OC-bond um ttulo sem qualquer garantia e, por isso, risco Brasil puro.

Quanto maior o desgio com que o ttulo negociado, maior aumenta o rendimento prometido.Porque o investidor estar desembolsando menos com mesmo valor de face, sobre o qual incidem os jurospagos.

O mercado financeiro costuma medir o rendimento do C-bond na forma de prmio (spread) emrelao ao juro dos ttulos do Tesouro dos EUA.

Os chamados treasuries americanos so considerados os ttulos com menor risco no mundo,praticamente nulo e, por essa razo, servem como parmetro para os demais.

Quanto maior o spread que o C-bond paga sobre o treasury, maior risco que os investidoresesto atribuindo ao Brasil.


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Em 21/8, o C-bond fechou pagando 11,67% sobre o ttulo dos EUA, o maior spread desde abrilde 95, quando o pas estava mergulhando na crise do Mxico.

O rendimento do C-bond calculado pela TIR:

Monta-se um fluxo de caixa , onde a sada o valor de mercado do ttulo, as entradas os juros pagose o valor de resgate ao final.

O risco Brasil calculado pela diferena obtida entre esta TIR e o valor pago pelos ttulosamericanos para o mesmo perodo.

Juros Resgate

Valor de mercado


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EXEMPLO DE UMAESTIMATIVA DE CUSTO DE

CAPITAL

A taxa de desconto definida com base no custo do capital essencial para o estabelecimento da taxade retorno mnimo aceitvel pela administrao em novas propostas de investimento. Os investimentos quetem rendimento maior que o custo de capital criaro valor para o acionista, enquanto que aqueles cujorendimento seja menor que o custo de capital reduziro valor para o acionista.

Suponhamos que determinado investidor possui as seguintes informaes para calcular o custo decapital mais apropriado para utilizar:

Taxa livre de risco: 3,0%Taxa de retorno de mercado: 8,0%Beta: 1,10Inflao EUA: 0,5%Risco Brasil: 2,0%

O CAPM, neste caso : 3,0% + [1,13 x (8% - 3%)] 0,5% + 2,0%

CAPM (RCP) = 3,0% + 5,5% - 0,5% + 2,0% = 10,0%

O CAPM aponta um retorno mnimo esperado pelosacionistas que ajustado para mais ou menos pelosinvestidores em funo da percepo que tenham arespeito do risco.


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CASO PRTICOPROPOSTO

Calcule o RCP da empresa XPTO de acordo com os dados a seguir:

T-Bond americano: 6,0%Taxa de mercado: 15,0%Beta: 1,10Inflao americana: 2,0%Valor de mercado do c-bond brasileiro: $70Valor de resgate do c-bond brasileiro: $120Juros pagos ao ano: 8,0% do valor de resgate. ($9,6 = 0,08 x $120)Prazo do c-bond: 15 anos


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CASO PRTICORESOLVIDO

Calcule o RCP da empresa XPTO de acordo com os dados a seguir:

T-Bond americano: 6,0%Taxa de mercado: 15,0%Beta: 1,10Inflao americana: 2,0%Valor de mercado do c-bond brasileiro: $70Valor de resgate do c-bond brasileiro: $120Juros pagos ao ano: 8,0% do valor de resgate ($9,6 = 0,08 x $120)Prazo do c-bond: 15 anos

1. Primeiramente, vamos calcular a taxa de risco do Brasil:

Valor de mercado (momento 0) Juros (momentos 1 a 14) Valor de resgate + Juros (momento 15)$70 $9,6 $120 + $9,6

PERODO FLUXO DECAIXA

PROVA DATIR

0 ($70,00) ($70,00)1 $9,60 $8,332 $9,60 $7,233 $9,60 $6,284 $9,60 $5,455 $9,60 $4,736 $9,60 $4,117 $9,60 $3,578 $9,60 $3,109 $9,60 $2,6910 $9,60 $2,3311 $9,60 $2,0312 $9,60 $1,7613 $9,60 $1,5314 $9,60 $1,3315 $129,60 $15,53TIR 15,19% /////////

O prmio pelo risco Brasil de 9,19% (15,19% - 6,0%).


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2. Substituindo a expresso do CAPM, temos:

RCP = 6,0% + [1,10 x (15,0% 6,0%)] 2,0% + 9,19%

RCP = 6,0% + 9,9% 2,0% + 9,19% = 23,09%


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SINOPSE CURRICULAR DOAUTOR

Francisco Cavalcante

Administrador de Empresas graduado pela EAESP/FGV. Conquistou o prmio nacional "Analista de Valores Mobilirios do Ano" em 1980, promovido

pela ABAMEC. Autor do livro "Introduo do Mercado de Capitais" editado pela CNBV Comisso Nacional de

Bolsa de Valores (1a, 2a e 3a edies - 1998). professor convidado da Escola de Ps Graduao em Economia (EPGE) e da Escola

Brasileira de Administrao Pblica (EBAP), ambas da Fundao Getlio Vargas. Scio-Diretor da Cavalcante & Associados, empresa especializada na elaborao de sistemas

financeiros nas reas de projees financeiras, preos, fluxo de caixa e avaliao de projetos,sempre com apoio do microcomputador. A Cavalcante & Associados tambm elabora projetosde capitalizao de empresas, assessora na obteno de recursos estveis e compra e venda departicipaes acionrias.

O consultor Francisco Cavalcante j desenvolveu mais de 100 projetos de consultoria,principalmente nas reas de planejamento financeiro, formao do preo de venda, avaliao deempresas e consultoria financeira em geral, sempre utilizando recursos da informtica.

Consulte a Cavalcante & Associados para consultorias etreinamentos in company nas reas de:

Formao do Preo de Venda; Determinao do valor de Participaes Acionrias;

Avaliao Econmica e Financeira de Empresas (Implantao do EVA); Captao de Recursos para Financiar Projetos de Investimentos (via BNDES e FINEP) e

Elaborao de Planilhas Personalizadas para Projees Financeiras (Balano,Resultado e Fluxo de Caixa).

Contate Francisco Cavalcante pelos telefones:(011) 251.1992 - 283.4973 - 289.5616mailto:[email protected]

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