Valdir Cereali - Estatística e Técnicas de Amostragem

ESTATSTICA E TCNICAS DE

AMOSTRAGEM

Valdir Cereali Auditor Pblico Externo - TCE/MT

Maro de 2013

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Estatstica e Tcnicas de Amostragem

OBJETIVOS

Fornecer uma viso geral sobre tcnicas de amostragem utilizadas para a definio da amostra da populao objeto dos exames de auditoria

Estimular uma reflexo dos profissionais de

auditoria sobre a elaborao do planejamento dos

trabalhos de campo, quanto definio da

amostragem para a realizao dos exames de

auditoria

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Estatstica e Tcnicas de Amostragem

SUMRIO

1. Conceitos 2. Aspectos gerais 3. Tcnicas de amostragem 4. Principais mtodos de seleo de amostra 5. Requisitos para a definio da amostra 6. Estratificao 7. Exemplos de determinao de amostragem Referncias

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1. CONCEITOS

Tcnica Conjunto de mtodos e processos de uma arte ou

de uma profisso: tcnica cirrgica. P. ext. maneira (hbil) de agir, mtodo. No caso, o mtodo ou a forma de definir ou

determinar uma amostragem de uma populao. Amostragem Ato, processo ou tcnica de escolha de amostra

adequada, para anlise de um todo. Fonte: http://www.dicionariodoaurelio.com/ Acesso em 19/02/2013

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1. CONCEITOS (Continuao)

Amostragem a utilizao de um processo para

obteno de dados aplicveis a um conjunto, denominado universo ou populao, por meio do exame de uma parte deste conjunto denominada amostra.

A finalidade da amostragem fazer

generalizaes sobre todo um grupo sem precisar examinar cada um de seus elementos.

(Stevenson, 1981, p. 158).

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1. CONCEITOS

Populao conjunto / universo a ser pesquisado Amostra parte da populao que permite ter

uma avaliao / opinio sobre um todo Estratificao o processo de dividir uma

populao em subpopulaes, cada uma sendo um grupo de unidades de amostragem com caractersticas semelhantes (geralmente valor monetrio).

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2. ASPECTOS GERAIS

Execuo dos trabalhos de Auditoria por amostragem Amostragem de auditoria a aplicao de

procedimentos de auditoria sobre uma parte da totalidade dos itens que compem o saldo de uma conta, ou classe de transaes, para permitir que o auditor obtenha e avalie a evidncia de auditoria sobre algumas caractersticas dos itens selecionados, para formar, ou ajudar a formar, uma concluso sobre a populao. ?

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2. ASPECTOS GERAIS (Continuao)

Por ser invivel o exame de todos os registros pelo auditor (volume, fator tempo, custo e qualidade do trabalho prestado), o trabalho de auditoria feito por amostragem para concluir sobre o universo de transaes examinadas e testadas.

Para que possa determinar uma amostragem faz-se necessrio verificar e testar as transaes ocorridas na empresa ou Entidade, analisar e testar documentos, livros, sistemas de controle interno, demonstraes contbeis (testes de observncia e substantivos).

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2. ASPECTOS GERAIS (Continuao)

Testes de observncia e substantivos

Os testes de observncia so aplicados com o intuito

de verificar se os controles internos estabelecidos so

suficientes e observados.

Os testes de observncia so, tambm, denominados de

testes de aderncia ou testes de controle. Na sua

aplicao em reas de maior risco o auditor verificar a

existncia, efetividade e continuidade dos controles

internos.

Testes substantivos so procedimentos de auditoria

destinados a obter competente e razovel evidncia da

validade e propriedade do tratamento contbil das

transaes e saldos.

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2. ASPECTOS GERAIS (continuao) Percia x Auditoria Integral

So elaboradas com o objetivo de obter um parecer conclusivo sobre o objeto do exame. Para tanto faz-se necessrio analisar toda a populao.

Evidncias e Opinio do Auditor

A opinio e relatrio do auditor so sustentados com base nas evidncias coletadas atravs da amostragem do universo analisado.

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2. ASPECTOS GERAIS (continuao) Risco de Amostragem o risco de que a concluso do auditor, com base em

amostra, pudesse ser diferente se toda a populao fosse sujeita ao mesmo procedimento de auditoria.

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2. ASPECTOS GERAIS (continuao)

Avaliao do sistema de controle interno e volume de testes

Avaliao do sistema de controle interno

8 .

7 .

6 .

5 .

4 .

3 .

2 .

1 .

. . . . . . . . . . Volume dos Testes

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Fonte: CREPALDI, 2000, p. 200.

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3. TCNICAS DE AMOSTRAGEM As tcnicas de amostragem so utilizadas com o intuito

de viabilizar a coleta de dados necessrios a um determinado estudo, sem a necessidade de analisar todo o universo pesquisado.

Amostragem no-estatstica (por julgamento) aquela em que a amostra determinada pelo auditor

utilizando sua experincia, critrio e conhecimento da Entidade.

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3. TCNICAS DE AMOSTRAGEM (Continuao) Amostragem estatstica aquela em que a amostra selecionada

cientificamente com a finalidade de que os resultados obtidos possam ser estendidos ao conjunto de acordo com a teoria da probabilidade ou as regras estatsticas. O emprego de amostragem estatstica recomendvel quando os itens da populao apresentam caractersticas homogneas.

Conforme Stevenson (1981, p. 158), a inferncia

estatstica envolve a formulao de certos julgamentos

sobre um todo aps examinar apenas uma parte, ou

amostra dele.

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3. TCNICAS DE AMOSTRAGEM (Continuao) Parecer de Auditoria baseado em evidncias exames

realizados com base em amostragens a anlise integral

da movimentao ocorrida inviabiliza a Auditoria face aos

altos custos.

O no uso de amostragem recomendvel para as contas

que possuem altos valores e poucos itens, que no caso

devem ser auditadas integralmente; por exemplo, veculos.

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4. PRINCIPAIS MTODOS DE SELEO DE AMOSTRA

Existe muitos mtodos para selecionar amostras (NBC TA 530). Os principais so os seguintes:

Seleo aleatria tabelas de nos. aleatrios...

Seleo sistemtica intervalos (20/20; 50/50...).

Seleo ao acaso deve-se evitar qualquer

tendenciosidade ou previsibilidade consciente e

procurar se assegurar de que todos os itens da

populao tm uma mesma chance de seleo. A

seleo ao acaso no apropriada quando se usar a

amostragem estatstica.

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5. REQUISITOS PARA A DEFINIO DA AMOSTRA Considerar a finalidade do procedimento de auditoria

e as caractersticas da populao da qual ser retirada a amostra.

Definir a abordagem de amostragem (estatstica ou

no estatstica). uma questo de julgamento do auditor, entretanto, o tamanho da amostra no um critrio vlido para distinguir entre as abordagens estatsticas e no estatsticas.

Determinar que a estratificao ou a seleo com base

em valores a mais apropriada.

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5. REQUISITOS PARA A DEFINIO DA AMOSTRA (Cont.)

Selecionar itens para a amostragem de forma que cada

unidade de amostragem da populao tenha a mesma chance de ser selecionada.

O nvel de risco de amostragem que o auditor est

disposto a aceitar afeta o tamanho da amostra exigido. Quanto menor o risco que o auditor est disposto a aceitar, maior deve ser o tamanho da amostra.

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6. ESTRATIFICAO O objetivo da estratificao o de reduzir a

variabilidade dos itens de cada estrato e, portanto, permitir que o tamanho da amostra seja reduzido sem aumentar o risco de amostragem.

A populao geralmente estratificada por valor

monetrio. A populao pode ser estratificada de acordo com uma caracterstica especfica que indica maior risco de distoro.

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6. ESTRATIFICAO (Continuao)

Os resultados dos procedimentos de auditoria

aplicados a uma amostra de itens dentro de um estrato s podem ser projetados para os itens que compem esse estrato, com a distoro sendo projetada para cada estrato separadamente.

As distores projetadas para cada estrato so ento

combinadas na considerao do possvel efeito das distores no total das classes de operaes ou do saldo da conta.

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7. EXEMPLOS DE DETERMINAO DE AMOSTRAGEM

Exemplo 1 Amostragem no estatstica Populao de valores (contas a receber / a pagar /

lanamentos contbeis / valores gastos na sade ou educao)

Se o objetivo da auditoria for testar a validade de valores e dependendo da distribuio dos mesmos por saldo, a populao pode ser estratificada, por exemplo, em quatro subconjuntos como segue: valores superiores a R$ 2.000,00; valores entre R$ 1.000,00 e R$ 2.000,00; valores entre R$ 100,00 e R$ 1.000,00; valores inferiores a R$ 100,00.

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7. EXEMPLOS DE DETERMINAO DE AMOSTRAGEM (Continuao)

Exemplo 1 Amostragem no estatstica Exemplo: quero verificar linearmente 20% do valor

total da carteira de R$ 2.500.000,00, equivalente a R$ 431.000,00.

Qual a quantidade de ttulos a serem examinados por

extratos?

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7. EXEMPLOS DE DETERMINAO DE AMOSTRAGEM (Cont.) Dados / estratificao: Amostra Desejada:

Extrato Intervalo Valor total Qtde. ttulos

1 Acima de 2.000,00 850.000,00 100

2 1.000,01 a 1.999,99 675.000,00 500

3 100,00 a 999,99 630.000,00 1.400

4 0,01 a 99,99 345.000,00 7.000

2.500.000,00 9.000

% Qtde. ttulos Valor (mdio)

20 20 170.000,00

20 100 135.000,00

20 280 126.000,00

20 1.400 69.000,00

20 1.800 500.000,00

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7. EXEMPLOS DE DETERMINAO DE AMOSTRAGEM (Cont.)

E agora qual mtodo adotar para selecionar a

quantidade de ttulos?

Dividir o extrato por perodo (ms)? Dividir o ms por

dezena ou quinzena? Fazer seleo sistemtica?

E se eu quiser analisar no extrato 1 metade dos

ttulos? No extrato 2 examinar 30%? No extrato 3 examinar 25% e do extrato 4 examinar 10%, considerando a relevncia? Posso?

Trata-se de questo de julgamento do auditor.

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Exemplo 2 Amostragem no estatstica

Procedimentos licitatrios. Como definir a quantidade e

valores de procedimentos a analisar?

APLIC TCE-MT selecionar unidade gestora e

exerccio Informes: envio imediato licitaes

consulta parametrizada (homologadas... marcar

todos... exportar para o excel).

Trabalhar a classificao dos dados (modalidade,

perodo, valores...).

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Modalidade Qtde. Valor Total Amostra

Convite 13 578.427,00 Qtde? Valor?

Dispensa 04 65.643,00

Inexigibilidade 02 180.000,00

Prego Eletrnico 06 1.682.984,00

Prego Presencial 50 6.723.308,00

Tomada de Preos 15 2.319.998,00

Total 90 11.550.360,00

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Ateno ver no APLIC: Auditoria sugestes para

amostras licitaes relevantes / dispensas,

inexigibilidades

Ver tambm: despesas relevantes liquidadas; sade; educao podem ser selecionados por critrio de

relevncia / materialidade (percentual entre 10 e 90,

com intervalos de 10).

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Exemplo 3 Amostragem estatstica Pressupondo que todos os passos descritos foram

percorridos (levantamento dos controles internos; planejamento da auditoria; estratificao da populao objeto do exame), devemos efetuar o clculo da amostragem estatstica de cada extrato ou camada.

No exemplo estamos considerando que em um

trabalho de Auditoria a se realizar, o objetivo selecionar uma amostragem por estimativa das Despesas Pagas em determinado perodo.

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Exemplo 3 Amostragem estatstica Estas apresentavam a seguinte composio: Valor total pago: R$ 305.440,00;

Quantidade de despesas pagas: 1.328;

Mdia dos pagamentos efetuados: R$ 230,00;

Baseado em sua experincia, com esta aliada ao conhecimento que o auditor tem da Entidade a ser auditada, decide-se aceitar um erro padro de 2.

Efetuando uma amostragem aleatria de 30 despesas pagas, foi calculado o desvio padro dessa amostragem, obtendo-se o valor de 23.

Com base na avaliao da qualidade dos controles internos, o auditor determina que tenha um grau de confiana de 95%.

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Clculo da amostragem - Frmula

2

N = Z . Sx e

2

N = 1,96 . 23 2

N = 508 amostras

Onde:

N = tamanho da amostra = 1328

Z = desvio padro 95% = 1,96

Sx = desvio padro das amostras = 23

e = erro aceitvel = 2

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QUESTES:

Qual a tcnica de amostragem mais indicada a ser aplicada na definio da amostra?

(Estatstica, no-estatstica?)

Qual o mtodo de seleo de amostra mais adequado?

(seleo aleatria, sistemtica, ao acaso, outra?)

VOC O AUDITOR(A)!!!!!!!

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BIBLIOGRAFIA

Conselho Federal de Contabilidade. Resoluo 1229/09 NBC TA 530

Amostragem em Auditoria (Elaborada de acordo com a sua equivalente

internacional ISA 530).

CREPALDI, Silvio Aparecido. Auditoria contbil teoria e prtica. So Paulo:

Atlas, 2000.

CUNHA, Paulo Roberto da. BEUREN, Ilse Maria. Tcnicas de amostragem

utilizadas nas empresas de auditoria independente estabelecidas em Santa

Catarina. Disponvel em: v17n40a06 httpwww.scielo.brpdfrcfv17n40v17n40a06.pdf >Consulta em 07022013

JUND, Srgio. Auditoria Conceitos, normas, tcnicas e procedimentos. Rio

de Janeiro: Impetus, 2001.

STEVENSON, William J. Estatstica aplicada administrao. So Paulo:

Harbra, 1981.

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