Lista de Exerccios de Matemtica 9 ano - Professor: Leudinsio

Assunto: Teorema de Tales, Teorema de Pitgoras, Relaes trigonomtricas no triangulo retngulo, juros simples e composto, funo afim e funo quadrtica, Volume de slidos e unidades de medidas, capacidade.

1) Quando entrei num taxi, o taxmetro j marcava R$3,50 de bandeirada. Alem disso, paguei R$0,50 por quilometro rodado. Nesse taxi, o preo da corrida em funo da distancia percorrida: numa corrida de x quilmetros pagam-se y reais.

a) Qual a lei de formao dessa funo?

b) Numa tabela, coloque os valores 5, 10, 15 e 20 para x e apresente os valores correspondentes para y.

c) Classifique a funo em crescente ou decrescente.

2) Determine as coordenadas (xv , yv ) do vrtice da parbola que representa cada uma das seguintes funes quadrticas.

a) y = x + 6x + 8 b) y = x - 10x + 24 c) y = 4x + 6x d) y = 2x - 4x 1

3) Uma loja fez uma campanha publicitria para vender seus produtos importados. Suponha que x dias aps o trmino da campanha as vendas dirias tivessem sido calculadas segundo a funo y = - 2x + 20x + 150, conforme grfico abaixo.

a) depois de quantos dias (xv) aps encerrada a campanha a venda atingiu o valor mximo?

b) depois de quantos dias as vendas se reduziram a zero (y=0)?

4) Sob duas ruas paralelas de uma cidade sero construdos, a partir das estaes A e B, passando pelas estaes C e D, dois tuneis retilneos, que se encontraro na estao X, conforme ilustra a figura abaixo:

Conforme as medidas ilustradas na figura, o comprimento do tnel 2 ser:

a) 1250

b) 3200

c) 1500

d) 2300

5) Utilizando o Teorema de Pitgoras, determine o valor de x nos tringulos retngulos:

(3x4x20) (6x)a) (xx + 1) b) c)

6) a) No tringulo retngulo da figura abaixo, determine as medidas de x e y indicadas (Use: sen 65 = 0,91; cos 65 = 0,42 ; tg 65 = 2,14)

b) Considerando o tringulo retngulo ABC da figura, determine as medidas a e b indicadas. (Sen 60 = 0,866)

7) Uma pessoa aplicou o capital de R$ 1.200,00 a uma taxa de 2% ao ms durante 14 meses. Determine os juros e o montante dessa aplicao.

8) Um investidor aplicou a quantia de R$ 500,00 em um fundo de investimento que opera no regime de juros simples. Aps 6 meses o investidor verificou que o montante era de R$ 560,00. Qual a taxa de juros desse fundo de investimento?

9) Usando o sistema de juros simples uma pessoa aplicou uma quantia de R$10 000,00, taxa de 1,8% ao ms, durante 3 meses. Decorrido esse prazo, fez uma retirada de R$ 3000,00 e aplicou o restante a juros de 2% ao ms, durante 2 meses. O valor do montante que coube a essa pessoa no final dos 5 meses equivale a:

10) A conta de energia eltrica de uma casa dividida em duas partes: uma taxa fixa mensal de R$ 6,00, determinada por Emenda Constitucional, mais R$ 0,45 por kWh consumido. Chamando de x o consumo medido da casa, em kWh, a conta de energia ser dada por:

a) C = 6(x + 0,45) b) C = 6,45x c) C = 6 + 0,45x d) C = 6x + 0,45 e) C = 6 0,45x

11) O grfico abaixo representa a funo quadrtica dado por y = 3x2 + bx + c.

Responda:

a) A funo representada pelo grfico tem ponto de mximo ou de mnimo? Qual o seu valor?

______________________________ e _________________________

b) Quais so as coordenadas do seu vrtice? ___________________________

c) Sabendo que , determine quais so os valores dos coeficientes b e c?

12) Antes que fosse reparado, um vazamento em uma piscina retangular, com 20 m de comprimento e 10 m de largura, ocasionou uma perda de 20 000 litros de gua, fazendo com o nvel (altura) de gua baixasse em quantos metros?

13) O francs Vite introduziu o uso de letras para a resoluo das equaes de segundo grau, como voc v na situao abaixo.

Duas plantas diferentes nasceram no mesmo dia e foram medidas todos os dias e pode-se perceber que o crescimento da primeira planta podia ser representado pela expresso matemtica e que o crescimento da segunda planta pode ser representado pela expresso matemtica , em que x representa o numero de dias. A partir dessas informaes, informe em quantos dias elas atingiro a mesma altura e qual ser a altura atingida nesse instante.

14) Observe as retas e veja o nmero mximo () de regies determinadas por , e retas em um plano. Para retas, considere esta frmula:

A frmula acima relaciona o nmero de regies R em funo do numero de retas n.

Qual deve ser o valor de n (nmero de retas) para que se tenha 11 regies distintas?

15) Antes que fosse reparado, um vazamento em uma piscina retangular, com 20 m de comprimento e 10 m de largura, ocasionou uma perda de 20 000 litros de gua, fazendo com o nvel de gua baixasse em:

a) 1 m b) 0,5 m c) 0,2 m d) 0,1 m

16) O volume de um cilindro com 12 cm de altura e rea da base igual a 23,25 cm igual a:

a) 3,14 cm b) 279 cm c) 139,5 cm d) 232,5 cm

17) Certa torneira gotejando desperdia 36 ml de gua por minuto. Em 8 horas, essa torneira desperdiar, em litros, uma quantidade de gua igual a:

a) 51,84 b) 288 c) 17,28 d) 0,48

18) Observe o circulo abaixo.

(A)

(C) (B)

a) Determine o valor da medida de cada um dos ngulos centrais:

med(AB) =

med(BC) =

med(AC) =

b) Sabendo que o dimetro do crculo 20 cm, determine a rea aproximada do setor circular de maior rea.

rea Circular

4x + 10

5x + 5

O 14 x

4x + 105x + 514x2.22000000000000021.95000000000000375.83

5

3

7