APOSTILA DE MECÂNICA DOS FLUIDOS
1) CONCEITOS BÁSICOS
MECÂNICA DOS FLUIDOS
A Mecânica dos Fluidos é a parte da mecânica (clássica) aplicada que estuda o comportamento dos fluidos em repouso e em movimento.
Suas principais aplicações destinadas ao estudo de escoamentos de líquidos e gases, máquinas hidráulicas, aplicações de pneumática e hidráulica industrial, sistemas de ventilação e ar condicionado, além de diversas aplicações na área de aerodinâmica voltada para a indústria aeroespacial.
Os fluidos incluem os líquidos, os gases, os plasmas e, em condições especiais, os “sólidos plásticos”.
O estudo da mecânica dos fluidos é dividido basicamente em dois ramos:
ESTÁTICA: analisa as propriedades e leis físicas que regem o comportamento dos fluidos livre da ação de forças externas, ou seja, nesta situação o fluido se encontra em repouso ou então com deslocamento em velocidade constante.
DINÂMICA: É responsável pelo estudo e comportamento dos fluidos em regime de movimento acelerado no qual se faz presente a ação de forças externas responsáveis pelo transporte de massa.
2) DEFINIÇÃO DE FLUIDO:
Um FLUIDO é caracterizado como uma substância que se deforma continuamente quando
submetida a uma tensão de cisalhamento (τ), não importando o quão pequena possa ser essa tensão.
Elemento fluido sob a ação de tensão cisalhante.
A principal característica dos fluidos está relacionada à propriedade de não resistir à deformação e apresentam a capacidade de fluir, ou seja, possuem a habilidade de tomar a forma de seu recipiente.
Esta propriedade é proveniente da sua incapacidade de suportar uma tensão de cisalhamento em equilíbrio estático, podendo ser classificados como FLUIDO NEWTONIANO E FLUIDO NÃO NEWTONIANO:
3) DEFINIÇÃO DE SÓLIDO:
A distinção entre um fluido e o estado sólido fica clara ao ser comparado seu comportamento.
Ao ser aplicada uma força tangencial τ (fig.a) sobre um sólido fixado entre as duas placas, o bloco sofre uma deformação e se estabiliza no novo formato. No regime elástico do material, ao cessar a aplicação da força, o sólido retorna à forma original. Repetindo a experiência para um fluido, ele se deformará continuamente, enquanto existir uma força tangencial atuando sobre ele (fig.b).
FLUIDO NEWTONIANO: Quando a deformação é proporcional à tensão cisalhante aplicada (dependência linear), e nesse caso a viscosidade permanece constante;
FLUIDO NÃO NEWTONIANO: Quando a deformação não é proporcional à tensão cisalhante aplicada (não há dependência linear), isto é, nestes fluidos não existe uma relação linear entre o valor da tensão de cisalhamento e a velocidade de deformação, apresentando, portanto, gradiente de velocidade.
4) LEI DA VISCOSIDADE DE NEWTON: Experimentalmente verificou-se que há uma proporcionalidade entre a tensão e a velocidade da deformação por cisalhamento
Onde:
O fator de proporcionalidade define a viscosidade absoluta ou viscosidade dinâmica do fluido.
A viscosidade é uma medida do cisalhamento viscoso, que, por sua vez, resulta da troca de quantidade de movimento entre moléculas em constante movimento → μ = μ(T)
E, representa a velocidade de deformação do fluido por cisalhamento.
Alguns tipos de Fluidos Não Newtonianos.
Pseudoplástico: fluido para o qual a viscosidade aparente diminui com o aumento da taxa de deformação Ex: soluções de polímeros de alto peso molecular, polpa de papel e tintas de impressoras.
Dilatante: fluido para o qual a viscosidade aparente aumenta com o aumento da taxa de deformação Ex: suspensões de amido, suspensões de areia.
Plástico de Bingham: fluido que se comporta como um sólido até que uma tensão crítica mínima seja excedida e, subsequentemente, exibe uma relação linear entre tensão e taxa de deformação.Ex: suspensões de argila, pasta de dente, cimentos.
Viscosidade aparente como função do tempo
Tixotrópico: fluidos que apresentam diminuição na viscosidade aparente com o tempo, sob a aplicação de tensão de cisalhamento constante. Ex: algumas tintas, margarina, creme de barbear, ketchup.
Reopético: fluidos que apresentam aumento na viscosidade aparente com o tempo, sob a aplicação de tensão de cisalhamento constante
Ex: clara de ovo, Maionese.
Viscoelástico: fluido que retorna parcialmente ao estado original após deformação, quando a tensão aplicada é retirada Ex: alguns shampoos, leite condensado, gelatina em água.
Para mais informações sobre os fluidos descritos acima, acesse:http://www.freedom.inf.br/artigos_tecnicos/hc56/ricardopedro.asp
A solução dos problemas abordados pela mecânica dos fluidos exige que algumas definições sejam adotadas com a finalidade de simplificar o problema, tornando mais fácil de solucioná-lo.
Para tanto, define-se algumas condições:
Hipótese do Contínuo: Como o espaço médio entre as moléculas que compõem o fluido é bastante inferior às dimensões físicas dos problemas estudados, considera-se o fluido como uma substância que pode ser dividida ao infinito.
Princípio da Aderência: Os pontos de um fluido em contato com uma superfície sólida possuem a mesma velocidade dos pontos desta com os quais estão em contato; não há deslizamento naquelas fronteiras.
5) DIAGRAMA REOLÓGICO.
Reologia = A reologia é o ramo da mecânica dos fluidos que estuda as propriedades físicas que influenciam o transporte de “quantidade de movimento num fluido”.
O diagrama reológico serve para correlacionar a tensão de cisalhamento com a taxa deformação de um fluido.E utilizado para observar o comportamento reológico (newtoniano ou não newtoniano) de um fluido.
6) SISTEMA E VOLUME DE CONTROLE.
Sistema: quantidade de massa fixa e identificável; as fronteiras do sistema separam-no do ambiente à volta; não há transferência de massa através das mesmas, calor e trabalho poderão cruzar as fronteiras, conforme mostrado na figura abaixo.
Conjunto Pistão-Cilindro.Podem ser:
1. Aberto: Troca massa e energia2. Fechado: Troca somente energia (calor)3. Isolado: Não ocorre troca nem de massa nem de energia
Ex: Um ovo fecundado é um sistema aberto, isolado ou fechado?Ex: A construção de uma garrafa térmica é feita de modo que seja evitada a troca de energia com o ambiente, explique porque mesmo estando “vedado”, o líquido armazenado sofre mudança de temperatura.
Volume de controle: volume do espaço através do qual o fluido escoa (arbitrário), a fronteira geométrica é chamada superfície de controle, conforme mostrado na figura abaixo
Escoamento de um Fluido Através de um Tubo.
7) SISTEMAS DE DIMENSÕES E UNIDADES
Dimensões: são grandezas mensuráveis (quantidades físicas: podem ser primárias (básicas) e secundárias (derivadas)).
Unidades: são nomes arbitrários dados às dimensões.
SISTEMAS DE DIMENSÕES
Lei da Homogeneidade dimensional: “Todos os termos de uma expressão matemática, que, traduz um fenômeno físico, devem possuir a mesma dimensão”.
Exemplo:
SISTEMA DE UNIDADES
Pode-se trabalhar com diferentes unidades para as grandezas (massa, comprimento, etc.). Países diferentes podem utilizar sistemas de unidades diferentes. Em 1960, instituiu-se o Sistema Internacional (SI), como uma tentativa de padronização. Foram definidas 7 grandezas básicas (massa, comprimento, tempo, temperatura, corrente elétrica, quantidade de matéria e intensidade luminosa) e padronizadas as suas unidades.
A partir delas, podem ser derivadas as unidades das outras grandezas (excetuando-se as grandezas elétricas). No entanto, alguns países ainda adotam os antigos sistemas de unidades. No Sistema Britânico, as grandezas básicas são força, comprimento, temperatura e tempo. A massa passa a ser, portanto, uma grandeza secundária. SI absoluto: M(massa), L(comprimento), t(tempo), T(temperatura), I(corrente elétrica), quantidade de matéria e intensidade luminosa.
Técnico inglês: F(força), L(comprimento), t(tempo), T(temperatura).
Tabela- Sistemas de Unidades
Força:
Força:
Massa:Unidades Derivadas do SI
Grandeza Unidade Símbolo Expressão(*)
frequência hertz Hz S-1
força newton N kg m/s2
pressão, tensão pascal Pa N/m2
energia, trabalho joule J N/m
potência, fluxo radiante
watt W J/s
quantidade de eletricidade
coulomb C A/s
potencial elétrico volt V W/A
capacitância elétrica farad F C/V
resistência elétrica ohm Ω V/A
condutância elétrica siemens S A/V
fluxo magnético weber Wb V/s
densidade de fluxo magnético
tesla T Wb/m2
indutância henry H Wb/A
temperatura celcius grau celcius °C
TABELA DE GRANDEZAS E UNIDADES UTILIZADAS EM MECÂNICA DOS FLUIDOS
MÚLTIPLOS E SUBMÚLTIPLOS
Fator Prefixo Símbolo
1 000 000 000 000 000 000 000 = 1021 zetta Z
1 000 000 000 000 000 000 = 1018 exa E
1 000 000 000 000 000 = 1015 peta P
1 000 000 000 000 = 1012 tera T
1 000 000 000 = 109 giga G
1 000000 = 106 mega M
1 000 = 103 quilo k
100 = 102 hecto h
10 = 101 deca da
0,1 = 10-1 deci d
0,01 = 10-2 centi c
0,001 = 10-3 mili m
0,000 001 = 10-6 micro µ
0,000 000 001= 10-9 nano n
0,000 000 000 001 = 10-12 pico p
0,000 000 000 000 001 = 10-15 femto f
0,000 000 000 000 000 001 = 10-18 atto a
0,000 000 000 000 000 000 001 = 10-21 zepto z
8) PROPRIEDADES DOS FLUIDOS
Algumas propriedades são fundamentais para a análise de um fluido e representam a base para o estudo da mecânica dos fluidos, essas propriedades são específicas para cada tipo de substância avaliada e são muito importantes para uma correta avaliação dos problemas comumente encontrados na indústria.
Dentre essas propriedades podem-se citar: a massa específica, o peso específico e o peso específico relativo.
MASSA ESPECÍFICA
Representa a relação entre a massa de uma determinada substância e o volume ocupado por ela. A massa específica pode ser quantificada através da aplicação da equação a seguir, onde, ρ é a massa específica, m representa a massa da substância e V o volume por ela ocupado.
No Sistema Internacional de Unidades (SI), a massa é quantificada em kg e o volume em m³, assim, a unidade de massa específica é kg/m³.
PESO ESPECÍFICO
É a relação entre o peso de um fluido e volume ocupado, seu valor pode ser obtido pela aplicação da equação a seguir:
Como o peso é definido pelo princípio fundamental da dinâmica (2ª Lei de Newton), a equação pode ser reescrita do seguinte modo:
A partir da análise das equações é possível verificar que existe uma relação entre a massa específica de um fluido e o seu peso específico, e assim, pode-se escrever que:
Onde, γ é o peso específico do fluido, W é o peso do fluido e g representa a aceleração da gravidade, em unidades do (SI), o peso é dado em N, a aceleração da gravidade em m/s² e o peso específico em N/m³.
PESO ESPECÍFICO RELATIVO
Representa a relação entre o peso específico do fluido em estudo e o peso específico da água.
Em condições de atmosfera padrão o peso específico da água é 10000N/m³, e como o peso específico relativo é a relação entre dois pesos específicos, o mesmo é um número adimensional, ou seja, não possui unidades.
Tabela de propriedades de alguns fluidos
Estática dos FluidosEquação Básica da Estática dos Fluidos. Variação da Pressão com a Elevação num Fluido Estático Incompressível. Pressão: Unidades e TiposVariação da Pressão com a Elevação num Fluido Estático Compressível Manômetros de LíquidosEmpuxo. Forças Hidráulicas Sobre Superfícies SubmersasDinâmica dos FluidosTipos de escoamento.