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Jos Stockler C. FilhoFlvio de Marco Filho
MetrologiaCaptulo 9 Cadeia de
Dimenses
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2Ateno
=> Esta apresentao para apoio para aula do curso de Metrologia da
UFRJ.
=> A bibliografia indicada para o assunto o livro: Tolerncias, ajustes,
Desvios e anlise de Dimenses; Oswaldo L. Agostinho, Antonio
Carlos dos S. Rodrigues e Joo Lirani; Editora Edgard Blcher Ltda.
=> Grande parte da figuras desta apresentao so do livro recomendado
acima.
=> Esta apresentao NO substitui a LEITURA do livro ou a PRESENA nas
aulas.
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39.1- Introduo
At o momento forma consideradas as tolerncias individuais das peas,
mas para que um conjunto de peas funcione corretamente preciso que
seja controladas as tolerncias de todas as peas que constituem esta
montagem;
Estas tolerncias individuais so obtidas nos processos de fabricao e
obedecem a leis estatsticas;
Para que um conjunto de peas funcione de forma desejada preciso que
seja estuda a cadeia de dimenses desta montagem.
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49.2- Cadeia de Dimenses
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5INTER-RELAO DIMENSIONAL DE UM TORNO
A1 => Distncia da rvore at o barramento;
A2 => Distncia da base do carro mvel at o barramento;
A3 => Distncia da base do carro mvel at a ponta rotativa;
A=> Cota da diferena entre os eixos da arvore e da contraponta.
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6INTER-RELAO DOS DESVIOS DE PARALELISMO EM UMA FRESADORA
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As dimenses representam as diferenas de paralelismo dos diversos componentes e a diferena de paralelismo final entre a superfcie onde se prende a pea e o eixo da fresa.
Obs: o representa sempre o ltimo elemento que depende de todos os outros.
7CADEIA DE DIMENSES
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uma srie consecutiva de dimenses lineares, angulares, de forma ou de posio, que forma um conjunto fechado em uma pea ou em um conjunto de peas.
8CADEIA DE DIMENSES
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COMPONENTE ou ELO de uma cadeia uma dimenso que determina uma distncia relativa, ou um deslocamento angular das superfcies de uma pea ou de seu eixo de simetria.
9CADEIA DE DIMENSES
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COMPONENTE INICIAL ou FINAL cadeia o que liga diretamente as superfcies ou eixos cujas distncias ou eixos devam ser controladas. Ser INICIAL se for o primeiro e FINAL se for o ltimo.So os componentes .
COMPONENTE NORMAL so todos que no sejam inicial ou final.
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CADEIA DE DIMENSES
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COMPONENTE CRESCENTE aumenta o componente final quando ele cresce. Ex: A
2 .
COMPONENTE DECRESCENTE diminui o componente final quando ele cresce. Ex: A
1 e A
3 .
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CADEIA DE DIMENSES
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COMPONENTE DE COMPENSAO aquele cuja dimenso pode ser alterada para que a dimenso final no fique fora da faixa admissvel. Ex: A
3 .
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CADEIA DE DIMENSES
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COMPONENTE COMUM aquele que pertence a duas ou mais cadeias de dimenso ao mesmo tempo. Ex:
1 =
1 =
1.
Ex: Furadeira de coluna
Cadeia - perpendicularismo da mesa com a rvore.
Cadeia - perpendicularismo da base com a rvore.
Cadeia paralelismo da rvore com a guia (coluna)
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CADEIA DE DIMENSES LINEARES COM COMPONENTES
PARALELOS
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CADEIA DE DIMENSES LINEARES COM COMPONENTES NO-
PARALELOS
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CADEIA DE DIMENSES ANGULARES
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CADEIAS DE DIMENSES EM SRIE
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CADEIAS DE DIMENSES EM PARALELO
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CADEIAS DE DIMENSES COMPOSTAS
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9.3- Desvios
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Exemplo: Pino torneado.
20FIGURA 9.1. Pino torneado.
A B C D Superfcies:
A e D faceamento
B e C ->torneamento
Controle das dimenses:
D e d no torneamento
C no torneamento
A e B no faceamento
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Distribuio dos desvios medidos
Caso se efetue a medida de qualquer uma das grandezas do pino em cinco peas de cinco amostras diferentes, ser obtido um diagrama com o o mostrado na tabela acima.
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9.2.1 Desvios Aleatrios
So aqueles que ocorrem em um processo de fabricao devido a causas
aleatrias e independentes. Com os dados obtidos nas medidas, possvel
montar um histograma e traar uma curva que se ajuste a ele (Curva de
Gauss).
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Curva de Gauss
A curva de gauss tem a forma de um sino invertido sendo na abiscissa
a grandeza a ser controlada e na ordenada a freqncia de cada valor
desta grandeza.
FIGURA 9.2. Curva de gauss.23
A rea sob a curva em
um intervalo representa
a porcentagem de peas
que podem ser
produzidas entre os
limites deste
segmento..
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Desvio padro
o desvio quadrtico mdio dos valores e coincide com o ponto de
inflexo da curva.
FIGURA 9.3. Desvio Padro.24
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Exemplos de Desvios Aleatrios (curva de gaus):
- Falta de rigidez na fixao da pea ou da ferramenta;
- Posicionamento manual de pea para a furao neste caso
ocorrem dois fatores: erro da localizao e falta de rigidez.
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Limites de Trabalho e Tolerncia da Fabricao
Os Limites de Trabalho so os valores extremos da grandeza
avaliada obtidos com um processo. A Tolerncia de Fabricao
deve ser definida de acordo com a forma de montagem ou
utilizao da pea. Se a tolerncia for MAIOR do que o limite de
trabalho no h problema.
FIGURA 9.4. Limite de trabalho e tolerncia da fabricao.26
Se for MENOR ser preciso
usar um processo de
fabricao melhor (estreitar
a curva) ou aceitar uma
porcentagem de refugo.
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DESVIOS SISTEMTICOS
So aqueles que ocorrem se repetem de forma regular;
Podem ser facilmente detectados por critrios pr-estabelecidos;
Uma vez detectados, suas causa podem ser conhecidas.
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Desvios Sistemticos Constantes
So aqueles que tem o mesmo valor para todo o lote examinado.
Ex:Alargamento de um furo se o alargador estiver com uma dimenso
diferente da especificada, o lote de peas ser fabricado com um desvio
sistemtico constante na dimenso do furo.
Curva 1 Dimetro desejado
Curva 2 Dimetro obtido
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Desvios Sistemticos Variveis
So aqueles que variam sistematicamente durante a produo de um
lote de peas.
Ex: Variao do dimetro de peas torneadas devido ao desgaste da
ferramenta. A medida que a ferramenta vai sendo usada, a sua ponta vai
se desgastando e causando uma variao do dimetro.
Outro exemplo seria a variao da espessura de peas retificadas devido
ao desgaste do rebolo.
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Desvios Sistemticos Variveis
Os desvios sistemticos variveis obedecem a lei da
equiprobabilidades.
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Desvio Resultante
o desvio resultante de todos os desvios aleatrios e sistemticos que
ocorrem na fabricao de uma pea.
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FIM
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