11

Jos Stockler C. FilhoFlvio de Marco Filho

MetrologiaCaptulo 9 Cadeia de

Dimenses

1

2Ateno

=> Esta apresentao para apoio para aula do curso de Metrologia da

UFRJ.

=> A bibliografia indicada para o assunto o livro: Tolerncias, ajustes,

Desvios e anlise de Dimenses; Oswaldo L. Agostinho, Antonio

Carlos dos S. Rodrigues e Joo Lirani; Editora Edgard Blcher Ltda.

=> Grande parte da figuras desta apresentao so do livro recomendado

acima.

=> Esta apresentao NO substitui a LEITURA do livro ou a PRESENA nas

aulas.

2

39.1- Introduo

At o momento forma consideradas as tolerncias individuais das peas,

mas para que um conjunto de peas funcione corretamente preciso que

seja controladas as tolerncias de todas as peas que constituem esta

montagem;

Estas tolerncias individuais so obtidas nos processos de fabricao e

obedecem a leis estatsticas;

Para que um conjunto de peas funcione de forma desejada preciso que

seja estuda a cadeia de dimenses desta montagem.

3

49.2- Cadeia de Dimenses

4

5INTER-RELAO DIMENSIONAL DE UM TORNO

A1 => Distncia da rvore at o barramento;

A2 => Distncia da base do carro mvel at o barramento;

A3 => Distncia da base do carro mvel at a ponta rotativa;

A=> Cota da diferena entre os eixos da arvore e da contraponta.

5

6INTER-RELAO DOS DESVIOS DE PARALELISMO EM UMA FRESADORA

6

As dimenses representam as diferenas de paralelismo dos diversos componentes e a diferena de paralelismo final entre a superfcie onde se prende a pea e o eixo da fresa.

Obs: o representa sempre o ltimo elemento que depende de todos os outros.

7CADEIA DE DIMENSES

7

uma srie consecutiva de dimenses lineares, angulares, de forma ou de posio, que forma um conjunto fechado em uma pea ou em um conjunto de peas.

8CADEIA DE DIMENSES

8

COMPONENTE ou ELO de uma cadeia uma dimenso que determina uma distncia relativa, ou um deslocamento angular das superfcies de uma pea ou de seu eixo de simetria.

9CADEIA DE DIMENSES

9

COMPONENTE INICIAL ou FINAL cadeia o que liga diretamente as superfcies ou eixos cujas distncias ou eixos devam ser controladas. Ser INICIAL se for o primeiro e FINAL se for o ltimo.So os componentes .

COMPONENTE NORMAL so todos que no sejam inicial ou final.

10

CADEIA DE DIMENSES

10

COMPONENTE CRESCENTE aumenta o componente final quando ele cresce. Ex: A

2 .

COMPONENTE DECRESCENTE diminui o componente final quando ele cresce. Ex: A

1 e A

3 .

11

CADEIA DE DIMENSES

11

COMPONENTE DE COMPENSAO aquele cuja dimenso pode ser alterada para que a dimenso final no fique fora da faixa admissvel. Ex: A

3 .

12

CADEIA DE DIMENSES

12

COMPONENTE COMUM aquele que pertence a duas ou mais cadeias de dimenso ao mesmo tempo. Ex:

1 =

1 =

1.

Ex: Furadeira de coluna

Cadeia - perpendicularismo da mesa com a rvore.

Cadeia - perpendicularismo da base com a rvore.

Cadeia paralelismo da rvore com a guia (coluna)

13

CADEIA DE DIMENSES LINEARES COM COMPONENTES

PARALELOS

13

14

CADEIA DE DIMENSES LINEARES COM COMPONENTES NO-

PARALELOS

14

15

CADEIA DE DIMENSES ANGULARES

15

16

CADEIAS DE DIMENSES EM SRIE

16

17

CADEIAS DE DIMENSES EM PARALELO

17

18

CADEIAS DE DIMENSES COMPOSTAS

18

19

9.3- Desvios

19

20

Exemplo: Pino torneado.

20FIGURA 9.1. Pino torneado.

A B C D Superfcies:

A e D faceamento

B e C ->torneamento

Controle das dimenses:

D e d no torneamento

C no torneamento

A e B no faceamento

21

Distribuio dos desvios medidos

Caso se efetue a medida de qualquer uma das grandezas do pino em cinco peas de cinco amostras diferentes, ser obtido um diagrama com o o mostrado na tabela acima.

21

22

9.2.1 Desvios Aleatrios

So aqueles que ocorrem em um processo de fabricao devido a causas

aleatrias e independentes. Com os dados obtidos nas medidas, possvel

montar um histograma e traar uma curva que se ajuste a ele (Curva de

Gauss).

22

23

Curva de Gauss

A curva de gauss tem a forma de um sino invertido sendo na abiscissa

a grandeza a ser controlada e na ordenada a freqncia de cada valor

desta grandeza.

FIGURA 9.2. Curva de gauss.23

A rea sob a curva em

um intervalo representa

a porcentagem de peas

que podem ser

produzidas entre os

limites deste

segmento..

24

Desvio padro

o desvio quadrtico mdio dos valores e coincide com o ponto de

inflexo da curva.

FIGURA 9.3. Desvio Padro.24

25

Exemplos de Desvios Aleatrios (curva de gaus):

- Falta de rigidez na fixao da pea ou da ferramenta;

- Posicionamento manual de pea para a furao neste caso

ocorrem dois fatores: erro da localizao e falta de rigidez.

25

26

Limites de Trabalho e Tolerncia da Fabricao

Os Limites de Trabalho so os valores extremos da grandeza

avaliada obtidos com um processo. A Tolerncia de Fabricao

deve ser definida de acordo com a forma de montagem ou

utilizao da pea. Se a tolerncia for MAIOR do que o limite de

trabalho no h problema.

FIGURA 9.4. Limite de trabalho e tolerncia da fabricao.26

Se for MENOR ser preciso

usar um processo de

fabricao melhor (estreitar

a curva) ou aceitar uma

porcentagem de refugo.

2727

DESVIOS SISTEMTICOS

So aqueles que ocorrem se repetem de forma regular;

Podem ser facilmente detectados por critrios pr-estabelecidos;

Uma vez detectados, suas causa podem ser conhecidas.

2828

Desvios Sistemticos Constantes

So aqueles que tem o mesmo valor para todo o lote examinado.

Ex:Alargamento de um furo se o alargador estiver com uma dimenso

diferente da especificada, o lote de peas ser fabricado com um desvio

sistemtico constante na dimenso do furo.

Curva 1 Dimetro desejado

Curva 2 Dimetro obtido

2929

Desvios Sistemticos Variveis

So aqueles que variam sistematicamente durante a produo de um

lote de peas.

Ex: Variao do dimetro de peas torneadas devido ao desgaste da

ferramenta. A medida que a ferramenta vai sendo usada, a sua ponta vai

se desgastando e causando uma variao do dimetro.

Outro exemplo seria a variao da espessura de peas retificadas devido

ao desgaste do rebolo.

3030

Desvios Sistemticos Variveis

Os desvios sistemticos variveis obedecem a lei da

equiprobabilidades.

3131

Desvio Resultante

o desvio resultante de todos os desvios aleatrios e sistemticos que

ocorrem na fabricao de uma pea.

32

FIM

32

Slide 1Slide 2Slide 3Slide 4Slide 20Slide 21Slide 22Slide 23Slide 24Slide 26Slide 27Slide 28Slide 29Slide 32