(Transferncia de quantidade de movimento)Aula 01: Unidades e dimenses

Importncia das dimenses 5 quilogramas + 3 calorias No tem significado, pois as dimenses dos dois termos so diferentes !!! 1 kg + 500 gramas Pode ser executada apenas aps as unidades serem transformadas em iguais, sejam libras, gramas, kg, onas e assim por diante. 1 kg =1000 gramas, ento, 1000 g + 500 g pode ser somado, resultando em 1500g Multiplicao ou diviso tambm podem ser realizadas:

10centmetros centmetros ! 2,5 4 segundos segundo

Transformando unidades 1 hp + 300 W As dimenses so as mesmas (energia por unidade de tempo = potncia), porm as unidades so diferentes. Precisam ser transformadas em unidades iguais para depois somar os termos: 1 hp = 746 W (caderno de dados ou outras tabelas) 746 W + 300 W = 1046 W

Exemplo: Transforme 400 in^3/dia em cm^3/min

in cm 1dia 1h cm3 400 ! 4,56 2,54 dia in 24h 60 min minCaderno de dados ou outra fonte Muitas unidades possuem nomes especiais: Fora = Newton = N F = m.a Outros exemplos: J = Joule

3

3

N ! kg.

s

2

W = Watt

Energia = Fora * Distncia Energia = (Kg*m/s^2) * (m) Energia = kg*m^2/s^2 = J (Joule)

512.10^6 [bytes] = 512 [Mbytes] = 512.000.000 bytes HD com 80Gbytes 400.10^-9 [s] = 400 [ns] 80.000.000.000 bytes 80 bilhes de bytes

Equivalentes esto na mesma linha

Horsepower

British Thermal unity / s

7,5

1

Fator de Converso gc (2a Lei de Newton)Converso de unidades do Sistema Americano de Engenharia:

a ! 32,174S.I.: 1kg

ft s2

Condio: preciso que o valor numrico da fora e da massa seja o mesmo na superfcie da Terra.

1lbm F= 1 lbf F=C.m.a F= C gc ou C =

Sistema Americano:

F = 10 N F=C.m.a F=C 1 kg 10 m = 10 N s^2

1 lbm 32,174 ft = 1 lbf s^2

C = 1 N.s^2 Kg.m Permite transformar N em kg.m.s-2

1 lbf.s^2 32,174 lbm.ft

gc transforma lbf em lbm.ft.s-2

Exerccio:Cem libras de gua passam por uma tubulao a uma velocidade de 10 ft/s. Qual a energia cintica dessa gua nas unidades do sistema internacional e em ft.lbf ? Energia cintica = k = m.v^2

Exerccio:No sistema americano de engenharia de unidades, a viscosidade pode ter as unidades de lbf.h/ft^2, enquanto no SI as unidades so kg/m.s. Converta uma viscosidade de 20 kg/m.s em unidades do sistema americano de engenharia.

Consistncia DimensionalMassa = M Comprimento = L Tempo = Temperatura = T Exemplo: qual a dimenso da fora? F=m.a M = kg, g, ton, lb, etc... L = m, cm, mm, km, p, polegada, etc... = h, min, s, dia, ano, etc T = C, K, R, F

m F ! kg. 2 sL F ! M. 2 J

Exerccio:

A presso pode ser obtida por:

P ! V .g .h ou F P! rea

Essas duas equaes possuem consistncia dimensional ??

Exerccio:

Qual a dimenso do nmero de Reynolds, dado pela equao abaixo ??

D .R . V NRe ! Q

D ! dimetro R ! velocidade V ! densidade

Q ! vis cos idade[ex. : g / cm.s ]

Exerccio:

Explique se a seguinte equao para a vazo atravs de um vertedouro retangular tem consistncia dimensional. (Esta a equao de Francis modificada).

q ! 0,415( L 0,2h0 )h0

1, 5

2g

q = vazo volumtrica [ft^3/s]; L=altura da crista [ft]; h0=carga acima do vertedouro [ft]; g=acelerao da gravidade [32,2ft/s^2].

Exerccio: A equao abaixo representa o comportamento de um gs e chamada de Equao de van der Walls. Considere as unidades ao lado da equao. Qual ser a unidade de R ? a=? b=? a P 2 . V b ! R.T V = volume, cm^3 V P = presso, atm T = temperatura, K

Exerccio: Um medidor de orifcio usado para medir a vazo em tubulaes. As vazes esto relacionadas com a queda de presso por uma equao da forma: u = velocidade do fluido (P c = constante de proporcionalidade u ! c. p = densidade do fluido V P = queda de presso Qual a unidade de c no sistema SI ?