Professor Eduardo Sidney Estática

É a parte da mecânica que

estuda os corpos em repouso,

isto é, estuda sistemas sob a

ação de forças que se

equilibram. Pode ser dividida em

duas partes: a estática do ponto

material e a estática do corpo

rígido.

1. Conceitos iniciais

Ponto material

Define-se ponto material como

sendo um objeto cujas

dimensões não são importantes

no estudo do movimento.

Corpo extenso

Todo objeto onde suas

dimensões não podem ser

desprezadas quando

comparadas com o movimento

estudado.

Centro de Gravidade ou

Baricentro

É o ponto em que está

concentrado todo peso de um

corpo.

Translação

O corpo executa movimento de

translação se o seu centro de

massa se desloca à medida que

o tempo passa.

Rotação

O corpo executa o movimento de

rotação quando se observa que

um torque é aplicado a ele,

como num pião.

Momento de uma força ou

Torque

Quando uma força é aplicada

num corpo rígido, surge uma

tendência de rotação em relação

a um ponto. Essa tendência é

denominada momento da força

em relação ao ponto.

Definido por:

M F d

A intensidade pode ser positiva

ou negativa, dependendo do

sentido da rotação produzida

pela força sobre o corpo.

Quando o sentido é anti-horário,

é convenção adotar o sinal (+);

quando é horário, o sinal é (-).

2. Condições de Equilíbrio

As condições necessárias e

suficientes para que um corpo se

mantenha em equilíbrio são:

Equilíbrio de Translação

Se um corpo está em equilíbrio

de translação, a resultante das

forças que atuam sobre ele é

zero.

0RF

Equilíbrio de Rotação

Se um corpo está em equilíbrio

de rotação, a soma dos

momentos das forças que atuam

sobre ele é zero.

0RF

M

Exemplo:

Qual deve ser o valor da força 𝐹 aplicada à barra homogênea de

peso 20 N e comprimento 2,0 m

da figura, de modo a mantê-la

na horizontal, quando apoiada

no suporte A?

Resolução

Adotando pólo no ponto A e

convencionando o sentido anti-

horário como positivo, temos:

MP+ MN– MF= 0

como MN= 0 (a linha de ação N

passa pelo pólo), então:

MP – MF = 0

MF = MP F · 0,4 = 20·0,6

F · 0,4 = 1,2

F = 30N

3. Tipos de Equilíbrio

O equilíbrio de um corpo pode

ser classificado em três tipos:

Equilíbrio Estável

Um corpo está em Equilíbrio

Estável quando, ao sofrer uma

leve perturbação, retorna à sua

posição normal.

Equilíbrio Instável

Um corpo está em Equilíbrio

Instável quando, ao sofrer uma

leve perturbação, não retorna à

posição inicial.

Equilíbrio Indiferente

Um corpo está em Equilíbrio

Indiferente quando, ao

aplicarmos uma força, não surge

nenhum movimento contrário ou

a favor do deslocamento.

Professor Eduardo Sidney 4. Aplicações das Condições

de Equilíbrio

Alavancas

Uma alavanca é constituída, por

uma barra rígida que pode girar

em torno de um ponto de apoio.

A equação fundamental das

alavancas é:

1 1 2 2F D F D

Tipos de Alavanca

Alavanca Interfixa – quando o

ponto de apoio encontra-se

situado entre a força 𝐹1 (força

potente) e a força 𝐹2 (força

resistente).

Alavanca Interpotente – quando

a força 𝐹1 (força potente) está

situada entre o ponto de apoio e

a força 𝐹2 (força resistente).

Alavanca Inter-resistente –

quando a força 𝐹2 (força

resistente) está situada entre o

ponto de apoio e a força 𝐹1

(força potente).

Exercícios

1º(MACK-SP) Querendo-se

arrancar um prego com um

martelo, conforme mostra a

figura, qual das forças indicadas

(todas elas de mesma

intensidade) será mais eficiente?

a) A

b) B

c) C

d) D

e) E

Alternativa c. Como 𝑀 = 𝐹.𝑑, quanto maior a

distância da força em relação ao prego, maior é o momento, logo, de todas é a força C.

2º(UERJ) Para abrir uma porta,

você aplica sobre a maçaneta,

colocada a uma distância d da

dobradiça, conforme a figura

abaixo, uma força de módulo F

perpendicular à porta.

Para obter o mesmo efeito, o

módulo da força que você deve

aplicar em uma maçaneta

colocada a uma distância 2

d da

dobradiça desta mesma porta,

é:

a) 2

F

b) F

c) 2F

d) 4F

Alternativa c. Na situação inicial 𝑀 = 𝐹.𝑑,

dividindo-se a distância por 2, o módulo da força tem que dobrar para M não se alterar.

3º(UFSM) Segundo o manual da

moto Honda CG125, o valor

aconselhado do torque, para

apertar a porca do eixo

dianteiro, sem danificá-la, é

60N.m.

Usando uma chave de boca

semelhante à da figura, a força

que produzirá esse torque é:

a) 3,0 N

b) 12,0 N

c) 30,0 N

d) 60,0 N

e) 300,0 N

4ºDois homens exercem as

forças 1 80F N e

2 50F N sobre

as cordas.

a) Determine o momento de

cada uma das forças em relação

à base O. Qual a tendência de

giro do poste, horário ou anti-

horário?

b) Se o homem em B exerce

uma força 2 30F N em sua

corda, determine o módulo da

força 1F , que o homem em C

deve exercer para evitar que o

poste tombe, isto é, de modo

que o momento resultante das

duas forças em relação a O seja

nulo.

Dados: sen 60°= 0,86 e sen

45°= 0,70

a) 𝑀𝐹1,0 = −𝐹1.𝑑. sin 60° ⇒ −80. 6. 0,86

𝑀𝐹1,0 = −412,8𝑁𝑚

𝑀𝐹2,0 = +𝐹2 .𝑑. sin 45° ⇒ 𝑀𝐹2,0 = 50. 9. 0,70

𝑀𝐹2,0 = 315𝑁

Como 𝑀𝐹1,0 > 𝑀𝐹2,0 , o poste tende a

girar no sentido horário.

b)𝑀𝐹2,0 = +𝐹2.𝑑. sin45° ⇒ 𝑀𝐹2,0 = 30. 9. 0,70

𝑀𝐹2,0 = 189𝑁

𝑀𝑅 ,𝑂 = 0 ⇒ 𝑀𝐹1,0 +𝑀𝐹2,0 = 0

−𝐹1. 6. 0,86 + 189 = 0

𝐹1 ≅ 36,6𝑁

𝑀𝐹 ,𝑂 = 60 ⟹ 𝐹. 0,2 = 60 𝐹 = 300𝑁

Alternativa e.