Upload
edusid
View
4.069
Download
3
Embed Size (px)
Citation preview
Professor Eduardo Sidney Estática
É a parte da mecânica que
estuda os corpos em repouso,
isto é, estuda sistemas sob a
ação de forças que se
equilibram. Pode ser dividida em
duas partes: a estática do ponto
material e a estática do corpo
rígido.
1. Conceitos iniciais
Ponto material
Define-se ponto material como
sendo um objeto cujas
dimensões não são importantes
no estudo do movimento.
Corpo extenso
Todo objeto onde suas
dimensões não podem ser
desprezadas quando
comparadas com o movimento
estudado.
Centro de Gravidade ou
Baricentro
É o ponto em que está
concentrado todo peso de um
corpo.
Translação
O corpo executa movimento de
translação se o seu centro de
massa se desloca à medida que
o tempo passa.
Rotação
O corpo executa o movimento de
rotação quando se observa que
um torque é aplicado a ele,
como num pião.
Momento de uma força ou
Torque
Quando uma força é aplicada
num corpo rígido, surge uma
tendência de rotação em relação
a um ponto. Essa tendência é
denominada momento da força
em relação ao ponto.
Definido por:
M F d
A intensidade pode ser positiva
ou negativa, dependendo do
sentido da rotação produzida
pela força sobre o corpo.
Quando o sentido é anti-horário,
é convenção adotar o sinal (+);
quando é horário, o sinal é (-).
2. Condições de Equilíbrio
As condições necessárias e
suficientes para que um corpo se
mantenha em equilíbrio são:
Equilíbrio de Translação
Se um corpo está em equilíbrio
de translação, a resultante das
forças que atuam sobre ele é
zero.
0RF
Equilíbrio de Rotação
Se um corpo está em equilíbrio
de rotação, a soma dos
momentos das forças que atuam
sobre ele é zero.
0RF
M
Exemplo:
Qual deve ser o valor da força 𝐹 aplicada à barra homogênea de
peso 20 N e comprimento 2,0 m
da figura, de modo a mantê-la
na horizontal, quando apoiada
no suporte A?
Resolução
Adotando pólo no ponto A e
convencionando o sentido anti-
horário como positivo, temos:
MP+ MN– MF= 0
como MN= 0 (a linha de ação N
passa pelo pólo), então:
MP – MF = 0
MF = MP F · 0,4 = 20·0,6
F · 0,4 = 1,2
F = 30N
3. Tipos de Equilíbrio
O equilíbrio de um corpo pode
ser classificado em três tipos:
Equilíbrio Estável
Um corpo está em Equilíbrio
Estável quando, ao sofrer uma
leve perturbação, retorna à sua
posição normal.
Equilíbrio Instável
Um corpo está em Equilíbrio
Instável quando, ao sofrer uma
leve perturbação, não retorna à
posição inicial.
Equilíbrio Indiferente
Um corpo está em Equilíbrio
Indiferente quando, ao
aplicarmos uma força, não surge
nenhum movimento contrário ou
a favor do deslocamento.
Professor Eduardo Sidney 4. Aplicações das Condições
de Equilíbrio
Alavancas
Uma alavanca é constituída, por
uma barra rígida que pode girar
em torno de um ponto de apoio.
A equação fundamental das
alavancas é:
1 1 2 2F D F D
Tipos de Alavanca
Alavanca Interfixa – quando o
ponto de apoio encontra-se
situado entre a força 𝐹1 (força
potente) e a força 𝐹2 (força
resistente).
Alavanca Interpotente – quando
a força 𝐹1 (força potente) está
situada entre o ponto de apoio e
a força 𝐹2 (força resistente).
Alavanca Inter-resistente –
quando a força 𝐹2 (força
resistente) está situada entre o
ponto de apoio e a força 𝐹1
(força potente).
Exercícios
1º(MACK-SP) Querendo-se
arrancar um prego com um
martelo, conforme mostra a
figura, qual das forças indicadas
(todas elas de mesma
intensidade) será mais eficiente?
a) A
b) B
c) C
d) D
e) E
Alternativa c. Como 𝑀 = 𝐹.𝑑, quanto maior a
distância da força em relação ao prego, maior é o momento, logo, de todas é a força C.
2º(UERJ) Para abrir uma porta,
você aplica sobre a maçaneta,
colocada a uma distância d da
dobradiça, conforme a figura
abaixo, uma força de módulo F
perpendicular à porta.
Para obter o mesmo efeito, o
módulo da força que você deve
aplicar em uma maçaneta
colocada a uma distância 2
d da
dobradiça desta mesma porta,
é:
a) 2
F
b) F
c) 2F
d) 4F
Alternativa c. Na situação inicial 𝑀 = 𝐹.𝑑,
dividindo-se a distância por 2, o módulo da força tem que dobrar para M não se alterar.
3º(UFSM) Segundo o manual da
moto Honda CG125, o valor
aconselhado do torque, para
apertar a porca do eixo
dianteiro, sem danificá-la, é
60N.m.
Usando uma chave de boca
semelhante à da figura, a força
que produzirá esse torque é:
a) 3,0 N
b) 12,0 N
c) 30,0 N
d) 60,0 N
e) 300,0 N
4ºDois homens exercem as
forças 1 80F N e
2 50F N sobre
as cordas.
a) Determine o momento de
cada uma das forças em relação
à base O. Qual a tendência de
giro do poste, horário ou anti-
horário?
b) Se o homem em B exerce
uma força 2 30F N em sua
corda, determine o módulo da
força 1F , que o homem em C
deve exercer para evitar que o
poste tombe, isto é, de modo
que o momento resultante das
duas forças em relação a O seja
nulo.
Dados: sen 60°= 0,86 e sen
45°= 0,70
a) 𝑀𝐹1,0 = −𝐹1.𝑑. sin 60° ⇒ −80. 6. 0,86
𝑀𝐹1,0 = −412,8𝑁𝑚
𝑀𝐹2,0 = +𝐹2 .𝑑. sin 45° ⇒ 𝑀𝐹2,0 = 50. 9. 0,70
𝑀𝐹2,0 = 315𝑁
Como 𝑀𝐹1,0 > 𝑀𝐹2,0 , o poste tende a
girar no sentido horário.
b)𝑀𝐹2,0 = +𝐹2.𝑑. sin45° ⇒ 𝑀𝐹2,0 = 30. 9. 0,70
𝑀𝐹2,0 = 189𝑁
𝑀𝑅 ,𝑂 = 0 ⇒ 𝑀𝐹1,0 +𝑀𝐹2,0 = 0
−𝐹1. 6. 0,86 + 189 = 0
𝐹1 ≅ 36,6𝑁
𝑀𝐹 ,𝑂 = 60 ⟹ 𝐹. 0,2 = 60 𝐹 = 300𝑁
Alternativa e.