Física A 1
GABARITO
Física A – Extensivo V. 1
Exercícios
01) 01. Falsa. Não existe repouso absoluto.02. Falsa. Não existe movimento absoluto.04. Verdadeira.08. Verdadeira.
∆x
= xF
– xi
= 50 – 10 = 40 m
16. Falsa. Não necessariamente; ele pode ter ido da posição 10 m até a posição 60 m e depois retornado até a posição 50 m.
32. Verdadeira. Como ocorreu nos itens 08 e 16.
02) E. O que ilustra bem o fato de não existir movimento absoluto. Sempre depende do referencial adotado.
03) B
04) C
05) E
06) E
Segundo a ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas).
2 h – s/plural e minúscula 20 min. – minúsculas 2 kg – minúsculas. 80 km/h – minúsculas. 5 – minúsculas. 110 km – minúsculas.
07) D. No SI: Comprimento: metro Massa: quilograma Tempo: segundo.
08) E
09) C
10) 1 km ____________ 1000 m 45,3 km _________ x
x = 45 300 m x = 4,53 . 104 m
1 m ____________ 100 cm 45 300 m_________ x
x = 4,5 . 30.000 cm x = 4,53 . 106 cm
Física A2
GABARITO
11) Carro A ∆x
= xF
– xi
∴ ∆x A
= 580 – 345 = 235 km (progressivo)
Carro B ∆x
= xF
– xi
∴ ∆xB
= 233 – 488 = – 255 km (retrógrado)
Carro C ∆x
= xF
– xi
∴ ∆xC
= 365 – 365 = 0
12) B xinicial = 2 cm
xfinal = 3 cm
∆x
= 3 – 2 = 1 cm
13) D Enquanto x1 – x2 for positivo, A1 estará na frente. Enquanto x1 – x2 for negativo, A1 estará atrás, ou seja, A2 na frente. E quando x1 – x2 = 0, ocorre um encontro (ultrapassagem).
14)
a) ∆x = xf – xi ∴ ∆x = 40 – 18 = 22 mb) ∆x = xf – xi ∴ ∆x = 30 – 40 = –10 mc) ∆x = xf – xi ∴ ∆x = 30 – 18 = 12 md) É o quanto efetivamente o móvel "andou".
15) a)
b)
16)
01. Verdadeira.
vm = ∆
∆
x
t ∴ vm = 200 km
4 h = 50 km/h
02. Falsa. Lembre-se que o resultado anterior é uma média.04. 29. Verdadeira.
vm = ∆
∆
x
t ∴ 100 = 200
∆t = ∆ t =
200
100 = 2 h
08. Verdadeira. Afinal os 100 km/h são uma média.
Física A 3
GABARITO
16. Verdadeira.
vm = ∆∆xt
∴
17) vm
= ∆
∆xt
∴ vm
=
70 40
6 1
− −
−
( ) =
110
5 = 22 m/s
18) vm
= ∆
∆xt
∴ v m = = =236 – 218
15 min18 km
1 h4
72 km/h
19) O motorista precisa percorrer 45 km em 30 minutos.
vm
=
45
0 5
km
h, = 90 km/h
Lembre-se: 1 h _____________ 60 minx _____________ 30 min
x = 0,5 h
20) Previsão inicial
vm = ∆∆xt
∴ = vm = 400
5
km
h = 80 km/h
Primeiro trecho ∆x = 100 km ∆ t = 2 h Restam 300 km a serem percorridos com v = 80 km/h. Tempo de chegada
vm = ∆∆xt
∴ 80 = 300
∆t ∴ ∆ = =t h
30080
3 75,
Perceba que houve uma diferença de 0,75 h (3,75 – 3), o que corresponde a um atraso de 45 minutos.
21) B
v
= ∆∆xt
∴ 4 =
1000
∆t = ∆t = 1000
4 = 250 horas
1 dia ______________ 24 h x ______________ 250 h
x ≅ 10,42 dias
22) B 1 dia ______________ 24 h 100 dias ___________ x
x = 2400 h
v
= ∆∆xt
∴ v =
70002400
km h
∴ v = 2,9 km h
23) ∆x = 6000 km = 600 000 000 cm ∆t = 120 000 000 anos
v = ∆∆xt
∴ v = 600 000 000
120 000 000 = 5 cm/ano
24) C Qual a distância que esse animal percorre em 1 dia? v = 0,5 m/s t = 1 dia = 24 h = 1440 min = 86400 s
v = ∆∆xt
⇒ ∆x = v . t ⇒ ∆x = 86400 . 0,5 ∴ ∆x = 43200
Assim, a velocidade em km/dia = 43,2 km.
v = ∆∆xt
∴ v = 42 3
1
, km
dia ∴ v = 43,2 km/dia
25) B
t = 20 min = 1
3h
∆x = 243 km v = ?
v
= ∆
∆
x
t ∴ v =
243
1
3
= 729 km/h
26) A diâmetro = 1,3 . 104 km
raio = 0,65 . 104 km
distância percorrida em 1 volta∆x = 2πR (comprimento da circunferência)∆x = 2 . (3) . (0,65 . 104)∆x = 3,9 . 104 km
v = 1,1 . 104 km/h
∆x = 3 . 9 . 104 km
v = ∆∆xt
∴ 1,1 . 104 = 3 9 104. .
∆t ∴ ∆t =
3 9 10
11 10
4
4
. .
, .∆t = 3,54∆t ≅ 3h30min
27) E v = 15 km/h ∆x = ? Escala (1:100 000) 1 cm _________________ 100 000 cm 3 cm _________________ x x = 300 000 cm x = 3000 m x = 3 km
A resposta aproximada será 726 km/h, alternativa B.
Física A4
GABARITO
Assim:
v = ∆∆xt
∴ 15 = 3
∆t
∆t = 3
15
∆t = 0,2 h ∆t = 12 min
28)C
trecho 1t1 = 1 hv1 = 80 km/h∆x1 = ?
∆x1 = v . t∆x1 = 80 . 1∆x1 = 80 km
trecho 2t2 = 0,5 hv2 = 100 km/h
∆x2 = ?∆x2 = v . t∆x2 = 100 . 0,5∆x2 = 50 km
Em todo o trecho
v = ∆
∆
x
ttotal
total
v = 80 50
1 0 5
+
+ ,
v ≅ 87 km/h
29) Para trechos iguais é válido
vm = 2 1 2
1 2
. .v v
v v+
vm = 2 60 90
60 90
. .
+ = 72 km/h
30) D Situação de trechos iguais
vm = 2 1 2
1 2
. .v v
v v+ ⇒ vm =
2 30 60
30 60
. .
+ = 40 km/h
31)
Blumenau – Gaspar ∆x1 = 15 km v1 = 60 km/h t1 = ?
t1 = ∆x
v
t1 = 15
60
t1 = 0,25 h
Gaspar – Ilhota ∆x2 = 16 km v2= 80 km/h t2 = ?
t2 = ∆x
v
t2 = 16
80
t2 = 0,2 h
Ilhota – Itajaí ∆x3 = 19 km v3 = 95 km/h t3 = ?
t3 = ∆x
v
t3 = 19
95
t3 = 0,2 h
Em todo o trecho:
vm = ∆
∆
x
ttotal
total
vm = 15 16 19
0 25 0 2 0 2
+ +
+ +, , ,
vm = 77 km/h
Física A 5
GABARITO
32) Trechos iguais
vm = 2 1 2
1 2
. .v v
v v+ =
2 40 60
40 60
. .
+
vm = 48 km/h
33)
Primeira situação: ∆x = v . t ∆x = 60 . T
Segunda situação: ∆x = v . t ∆x = 90 . (T – 10)
As distâncias são iguais. 60T = 90 (T – 10) T = 30 min
34) a) v = ∆∆xt
⇒ 60 = 660
∆t⇒ ∆t =
660
60⇒ ∆t = 11 h
b) Se ele pretende chegar às 17 h, precisa sair 11 horas antes; logo, às 6 h da manhã.
35) D Chegará primeiro quem tiver maior velocidade média.
Antônio: caso especial – trechos iguais
vm = 2 1 2
1 2
. .v v
v v+ ⇒ vm =
2 4 6
4 6
. .
+ = 4,8 km/h
Bernardo:
v1 = 4 km/h v2 = 6 km/h
t = ∆x
v t =
∆x
v
t = ∆x1
4 t =
∆x2
6
∆x1 = 4 t ∆x2 = 6 t
No trecho todo (os tempos são iguais):
Física A6
GABARITO
vm = ∆
∆
x
ttotal
total
vm = 4 6t t
t t
+
+
vm = 10
2
t
t ⇒ vm = 5 km/h
Carlos: vm = 5 km/h Assim: vCarlos = vBernardo > vAntônio
36) A Que a cada segundo sua velocidade varia em 1 m/s,
ou que a cada segundo sua velocidade varia em 3,6 km/h.
37) C Que a cada segundo sua velocidade varia em 2 m/s.
38) D ∆v = vf – vi ⇒ ∆v = 100 km/h ∆t = 17,22 s a = ?
a = ∆
∆
v
t
a = 100 km/h
17,22 s ⇒ a = 5,8
km h
s
/
39) C vfinal = 0 vinicial = 108 km/h = 30 m/s ⇓ ∆v = 30 – 0 = 30 m/s
a = ∆
∆
v
t
a = 30
2
a = 15 m/s2
a
g =
15
10 = 1,5
40) Movimento progressivo: velocidade + Movimento retrógrado: velocidade – Movimento acelerado: sinal da v igual ao da a Movimento retardado: sinal da v diferente do da a
Progressivoacelerado
Retrógradoacelerado
Progressivoretardado
Retrógradoretardado
Movimento Velocidade Aceleração v . a
+
–
+
–
+
–
–
+
+
+
–
–
41) 13 x = 30 – 6t
x = 30 m6 m/s
0
v = −
01. Verdadeira. Posição inicial x0 = 30 m.02. Falsa. Movimento retrógrado (v = –6 m/s).04. Verdadeira. O módulo da velocidade (s/sinal) é
6 m/s.08. Verdadeira. A origem dos espaços ocorre em
x = 0. Assim: 0 = 30 – 6t –30 = – 6t t = 5 s16. Falsa. Em t = 0 ∴ x0 = 30 m Em t = 10s ∴ x = 30 – 6 . 10 ∴ x = –30 m
42) 14
xA = 5t x = 0v = 5 m/s (progressivo)
o
xB = 30 + 2t x = 30 mv = 2 m/s (progressiva)
o
Física A 7
GABARITO
01. Falsa. Ambas são progressivas.02. Verdadeira. t = 0 (início)
04. Verdadeira. Para ocorrer um encontro xA = xB
5t = 30 + 2t 3t = 30 t = 10 s08. Verdadeira. Em t = 15 s xA = 5 . (15) ∴ xA = 75 m xB = 30 + 2 . 15 ∴ xB = 60 m Assim, a distância entre eles é 15 m.16. Falsa. Como ambas possuem velocidades constan-
tes, a velocidade de afastamento entre eles não se altera.
43) C ∆x = vt ∆x = 20 . 4 ∆x = 80 m
Lembre-se: v = 72 km/h = 20 m/s
44) C
v = 1 m/s t = 20 s ∆x = ?
∆x = vt ∆x = 1 . 20 ∆x = 20 m
Assim:
sen 30o = h
20
12
= h
20
h = 10 m
45) O instante em que o trem de carga deve entrar no desvio tem de coincidir com a passagem do trem de passageiros pelo local. Assim:
Trem de cargaDevemos considerar o tamanho do trem.
t = ∆x
v
t = 200 50
10
+
t = 250
10
t = 25 s
Trem de passageiros
t = ∆x
v
t = 400
v
Assim:
t = 400
v ∴ 25 =
400
v ∴
v = 16 m/s
46) a) x = xo + v . t ⇒ x = –12 + 4t progressivob) x = xo + v . t ⇒ x = 40 – 5t retrógradoc) x = xo + v . t ⇒ x =15 + 10t progressivod) x = xo + v . t ⇒ x = 0 – 20t retrógrado
Obs.: Perceba que o sinal na velocidade indica o sen-tido do movimento.
Física A8
GABARITO
47) a) xo = 4 m entre t = 0 e t = 0,2 s
v = ∆∆xt
∴ v = 10 4
0 2 0
−
−, ∴ v =
6
0 2, = 30 m/s
progressivo
b) x = x0 + v . t ⇒ x = 4 + 30t
48)
a) y = ax + b
b) Como os espaços decrescem com o tempo, é uni-forme retrógrado.
Para encontrarmos a velocidade, podemos escolher 2 pontos quaisquer:
t = 0 ∴ x0 = 25 m t = 1 s x = 20 cm
v = ∆∆xt
∴ v = 20 25
1 0
−
− = –5 m/s
x = x0 + v . t ∴ x = 25 – 5t
49) 01. Falsa. Trem prata – partiu às 6 h e chegou às 18 h ⇒ ∆t = 12 h.
02. Verdadeira. Trem azul – partiu às 4 h e chegou às 16 h ⇒ ∆t = 12 h.
04. Verdadeira. Trem prata
v = ∆∆xt
= 720
12 = 60 km/h
Trem azul
v = ∆∆xt
= 720
12= 60 km h
08. Verdadeira. (gráfico)16. Verdadeira. (gráfico)32. Verdadeira. Vamos primeiramente montar as equa-
ções horárias. Para isso perceba que o tempo de início dos movimentos não é o mesmo. Quando o trem prata inicia seu movimento às 6 h, o trem azul já está há 2 horas na estrada. Assim:
A B120 km
v = 60 km/hA v = 60 km/hP
720 km
xA = 120 + 60t xP = 720 – 60t
encontro
xA = xP
120 + 60t = 720 – 60t
t = 5 h a partir das 6 h; logo, 11 h.
50)
v = ∆∆xt
v = 2080
v = 0,25 h
No instante em que o automóvel completa a descida, o caminhão percorreu que distância?
∆x = v . t ∴ ∆x = 70 . 0,25 ∴ ∆x = 17,5 km Logo, o automóvel está 2,5 km à frente.
Física A 9
GABARITO
51) C Analisando o gráfico, temos 2 áreas.
Área1 = ∆x1 = 40 . 0,5 = 20 km Área2 = ∆x2 = 60 . 2 = 120 km
vm = ∆∆xt
= 140 km
2,5 h = 56 km/h
52) B Entre t = 0 e t = 4 s, o objeto percorreu 2 m. Assim:
v = ∆∆xt
∴ v = 2
4
m
s = 0,5 m/s
53) Para isso, o poste precisa observar os 200 m do trem quando passar por ele a 10 m/s.
∆x = v . t 200 = 10 . t
t = 20 s
54)
6 gotas por minuto6 gotas em 60 s1 gota a cada 10 s
logo:
∆x = v . t ∴ ∆x = 5 . 10 ∴ ∆x = 50 m
55) 54
Dx = v . t Dx = v . t
150 + L = 10 t
Como os trens completam otrajeto simultaneamente
500 + L = 20 t
t = 150
10
+L t =
500
20
+L
t = 150
10
+L = t =
500
20
+L ∴ L = 200 m
Com o comprimento para achar o tempo
t = 150 200
10
+ = 35 s
01. Falsa. Simultâneos.02. Verdadeira. Velocidade relativa.04. Verdadeira.08. Falsa.16. Verdadeira.32. Verdadeira. Velocidade relativa.64. Falsa.
Física A10
GABARITO
56)
último colocado vencedor
V = 1,2 m/h V = 8 – 5
v = ∆∆xt
= 400
50
m
s = 8 m/s
–10% de velocidade (–0,8 m/s)v = 7,2 m/s∆x = v . t∆x = 7,2 . 50∆x = 360 m
Logo, faltam 40 m para completar a corrida.
57)
tbola + tsom = 2,5
t = ∆x
v
17
vb
+ 17
340 = 2,5 ⇒
17
vb + 0,05 = 2,5
⇒ 17
vb = 2,45 ∴ vb =
17
2 45, ∴ vb = 6,94 m/s
58) a) vm = ∆∆xt
= 2
0 1
m
, = 20 m/s = 72 km/h
b) vm = ∆∆xt
∴ ∆x = v . t ∴ ∆x = 20 . 0,15 = 3 m
59)
H
h =
∆
∆ ∆
x
x xsombra
sombra em− hom
Dividiremos o 2o termo por ∆t em cima e embaixo.
Onde: vs: velocidade da sombra v: velocidade do homem
H
h =
∆
∆∆
∆
∆
∆
x
tx
t
x
t
s
s h−
H
h =
v
v vs
s − ⇒
⇒ H (vs – v) = vs . h ∴ vs = H
H h− . v
60)
sen α = h
x∆ 2
h = ∆x2 . sen αh = v2 . t . sen α
sen β = h
x∆ 1
h = ∆x1 . sen βh = v1 . t . sen β
Física A 11
GABARITO
v2 . t . sen α = v1 . t . sen β
100 . sen α = 50 . 12
sen α = 0,25 logo:α = arcsen 0,25
61) 01. Falsa. t = 1 s ∴ x = –5 + 20 . 1 – 5 . (1)2 ∴ x = 10 m ∆x = xf – xi
t = 4 s ∴ x = –5 + 20 . 4 – 5 (4)2 ∴ x = –5 m x = –5 – 10 = –15 m
vm = ∆∆xt
= −15 m
3 s = –5 m/s
02. A função velocidade desse movimento é: v = v0 + a . t ∴ v = 20 – 10t em t = 1 s ∴ v = 20 – 10 . 1 ∴ v = 10 m/s t = 4 s ∴ v = 20 – 10 . 4 ∴ v = –20 m/s
am = ∆
∆
v
t ∴ am =
− − +20 10
3
( ) = –10 m/s2
04. Falsa. A função horária é: v = 20 – 10 t vo = 20 m/s progressivo v = 20 – 10 (1,5) ∴ v = 5 m/s progressivo Como o sinal da velocidade é diferente da acelera-
ção, é retardado.08. Falsa. v = 20 – 10t em t = 3 s v = 20 – 10 . 3 ∴ v = –10 m/s16. Falsa. a = –10 m/s2
v = 20 – 10t ⇒ ⇒ v = 20 – 10 (2,5) ∴ v = –5 m/s retrógrado ⇒ v = 20 – 10 (4) ∴ v = –20 m/s retrógrado O movimento continua sendo progressivo e acele-
rado.32. Verdadeira. A aceleração é constante e igual a –10 m/s2.64. Verdadeira. Condição para mudança de sentido: v = 0 v = 20 – 10t 0 = 20 – 10t t = 2 s
62) x = –10 + 4t + t2
x mv m s
0
0
104
2
= −=
/
a = 2 m/s
v = vo + a . t ∴ v = 4 + 2t
63) em t = 1 s ∴ x = 1 + 2 . 1 + 12 ∴ x = 4 m t = 3 s ∴ x = 1 + 2 . 3 + 32 ∴ x = 16 m
vm = ∆∆xt
= 16 4
3 1
−
− = 6 m/s
64) B
v = vo + a . t
0 = 4 + a . 5a = –0,8 m/s2
∆x = v0 . t + a t.
2
2
∆x = 4 . 5 – 0,8 5
2
2( )
∆x = 10 m
Assim:
∆x
= 0 (deslocamento)
∆x = 20 m (distância percorrida)
Física A12
GABARITO
65) ∆v = 2,4 m/s∆t = 3 sv0 = 12 m/s
a = ∆
∆
v
t =
2 4
3
, = 0,8 m/s2
∆x – v0 t + a t.
2
2
∴ ∆x = 12 . 5 + 0,8 . (5)2
2
∆x = 70 m
66) A
12
502
100
2
2 2
2 2
oo
o
trechoMRUV
x v ta t a t
ta
v v a x( )
. .
∆
∆
= + ∴ = ∴ =
= + ∴
. .
vv a v a2 2 50 100+ ∴ =
. . .
250
50o trechoMRU
x v t v t tv
∆ = ∴ = ∴ =
. .
t1o + t2o = 10 s
100 50
a v+ = 10 s, em que v = 100 . a
100 50
100a a+
. = 10
Para facilitar, podemos testar as alternativas para chegar à resposta correta, e veremos que é justamente a letra A. Per-ceba que as alternativas são possíveis raízes da equação em questão.
100
2 25, + 50
100 2 25. , = 10
67)
a) Parando no sinal: v = 0. v2 = vo
2 + 2 . a . ∆x 02 = 122 – 2 . a . 24 a = 3 m/s2
b) Tendo gasto 0,5 s no tempo de reação, resta--lhe 1,7 s para passar pelo cruzamento.
∆x = vo t + a t.
2
2
24 = 12 . 1,7 + a . ,1 7
2
2
a ≅ 2,4 m/s2
68) comprimento total do trem: L (Locomotiva) + 19 L (vagões) ⇒ 20 L
a = ∆
∆
v
t =
25 15
20
− = 0,5 m/s2
∆x = vo t + a t.
2
2
∴ ∆x = 15 . 20 + 0 5 20
2
2, ( ) ∴
∆x = 400 m Assim: ∆xtotal = 400 m = 20 L ∴ L = 20 m
69)
v2 = vo2 + 2 . a . ∆x
152 = 252 + 2 (–4) ∆x ∆x = 50 m
70)
v2 = vo2 + 2 . a . ∆x
02 = 302 + 2 . a . 30 a = –15 m/s2
71) v = vo + a . t 30 = vo + a . 4
⇓ 4a = 30 – vo (1)
Física A 13
GABARITO
∆x = vo t + a t.
2
2
160 = vo . 4 + a . 4
2
2
160 = 4 vo + 8a ÷2 80 = 2 vo + 4a (2) (1) → (2) 80 = 2 vo + 30 – vo
50 = vo ⇒ vo = 50 m/s Se retornarmos à expressão (1): 4 . a = 30 – 50 4a = – 20 a = –5 m/s2
72) C
Perceba pelo enunciado que a presa tem 14 segundos para fugir.
Predador
a = ∆
∆
v
t =
15
4= 3,75 m/s2
∆x1 = vo t + a t.
2
2
∆x1 = 0 + 3 75 4
2
2, .
∆x1 = 30 m
∆x2 = v . t
∆x2 = 15 . 10
∆x2 = 150 m
∆xtotal = 180 m (durante a perseguição)
Presa
12 m/s
t = 5 s
Dx1 Dx2
Física A14
GABARITO
v = 4
5 vpredador =
4
5 . 15 = 12 m/s
a = ∆
∆
v
t =
12
5 = 2,4 m/s2
∆x1 = vo t + a t.
2
2
∆x1 = 0 + 2 4 5
2
2, .
∆x1 = 30 m
Total = 138 m
75) E A propriedade gráfica nos garante que a área dessa
curva é igual ao deslocamento. Assim:
A1 = ∆x1 = −10 2
2
. = –10 m
A2 = ∆x2 = 10 2
2
. = + 10 m
Percebemos que entre t = 0 e t = 4 s o deslocamento foi nulo; logo, o objeto se encontra na mesma posição.
76) x0 = 10 m v0 = 15 m/s (gráfico)
a . ? tg α = ∆
∆
v
t =
−15
5 = –3 m/s2
x = 10 + 15 t – 3
2
2t
77)
∆x2 = v . t∆x2 = 12 . 9∆x2 = 108 m
Logo, para ser alcançada o predador deve estar a:
−
18013842 m
73) C A desaceleração do carro (frenagem)
a = ∆
∆
v
t =
−30
6 = –5 m/s2
Na redução da velocidade para o posto:v2 = v0
2 + 2 . a . ∆x 102 = 302 + 2 . (–5) . ∆x–800 = –10 . ∆x ∴ ∆x = 80 m
74) D Durante 1 s (tempo de reação) mantém sua velocida-
de de 20 m/s; no restante do movimento teremos um MRUV. Ainda durante o tempo de reação ele percorre uma distância: ∆x = v . t ∴ ∆x = 20 . 1 ∴ ∆x = 20 m
Assim, restam-lhe 80 m para parar. v = v0 + a . t 0 = 20 + a . t a = –2,5 m/s2
v2 = v02 + 2 . a . ∆x
02 = 202 + 2 . a . 80
t = 202 5,
= 8 s
O t e m p o r e s t a n t e d a perseguição é 9 s. Lembre-se: o tempo total era de 14 s.
Física A 15
GABARITO
vm = ∆∆xt
vm = 40
4
km
h
vm = 10 km/h
78) ∆x = área = b B h+( ) .
2 =
6 10 12 5
2
+( ) . , = 100 m
vm = ∆∆xt
∴ vm = 100
10 10 m/s
79) 01. Falsa. Entre 0 e 4 s progressivo retardado Entre 4 e 8 s retrógrado acelerado02. Verdadeira. No vértice (t = 4 s) v = 0 e a ∴ x = 20 cm
x = x0 + v0 t + a t.
2
2
20 = v0 . 4 + a . 4
2
2
20 = 4 v0 + 8 a (1) (2) – (1) 20 = 4 (–4a) + 8a a = –2,5 m/s2
02. Verdadeira.
BC
Área = ∆x = 20 . 10 = 200 m04. Falsa.
AB
Área = ∆xAB = b B h+( ) .2
= 20 100 202
+( ) . = 1200 m
Área = ∆xBC = 20 . 10 = 200 m
Área = ∆xCD = b B h+( ) .2
= 20 50 20
2
+( ) . = 700 m
08. Verdadeira.
CD
vc = 20 m/s vD = 50 m/s vD = vC + a . t 50 = 20 + a . 20 a = 1,5 m/s2
16. Falsa.
vmAC =
∆
∆
x
tAC
AC
= 1200 200
30
+= 46,67 m/s
81) tg α = a = 42
= 2 m/s2
v = v0 + a . t ∴ 4 = v0 + 2 . 5 ∴ v0 = –6 m/s
Área x m
Área x m
1 1
2 2
6 3
29
2 4
24
= =−
=−
= = =+
∆
∆
.
.
∆xtotal = –5 m
82) 01. Verdadeira.
vm = ∆∆xt
∴ vm = 120
10 = 12 m/s . 3,6 = 43,2 km/h
02. Falsa. vo = 12 m/s v = 20 m/s
v = vo + a . t 20 = 12 + a . 15 a = 0,53 m/s2
04. Verdadeira.
Área = ∆x = b B h+( ) .
2 =
12 20 152
+( ) . = 240 m
v = v0 + a . t quando v = 0 → t = 4 s 0 = v0 + a . 4
– 4a = v0 (2)
Se (2) → (1) 20 = 4(–4a) + 8a a = – 2,5 m/s2
e vo = 10 m/s
04. Verdadeira.08. Verdadeira.
vm = ∆∆xt
∴ vm = 18 75 8 75
3 1
, ,−
− ≅ 5 m/s
16. Verdadeira.
80) 01. Falsa.
F . AB:
vA = 100 m
s
vB = 20m
s
vB = vA+ a . t 20 = 100 + a . 20 a = –4 m/s2
Física A16
GABARITO
08. Falsa. Entre 0 e 10 s ⇒ MRU ∆x = v . t ∴ ∆x = 12 . t16. Falsa. Não temos como afirmar.
83) Área = ∆x = b B h+( ) .
2 =
1 5 3 1
2
, .+( ) = 2,25 m
84) v0 = 0 Área1 = ∆v = 1 . 10 = 10 m/s
Área2 = ∆v = 2 . 10 = 20 m/s
Assim, a velocidade máxima atingida foi de 30 m/s.
Para que o trem volte a parar, ∆v = –30 m/s
Assim:Área3 = –1 . (tf – 50) = –30 ∴ tf = 80 s
∆x1 = v0 t + a t.
2
2
∆x1 = 0 + 1 10
2
2.
∆x1 = 50 m
∆x2 = vo t + a t.
2
2
∆x2 = 10 . 10 + 2 10
2
2. ( )
∆x2 = 200 m
∆x3 = vo t + a t.
2
2
∆x3 = 30 . 30
∆x3 = 900 m
∆x4 = v0 t + a t.
2
2
∆x4 = 30 . 30 – 1 30
2
2( )
∆x4 = 450 m
∆xestações = 1500 m
85) • em t1 área = ∆v = a1 . t1 ∴ v0 = 0 v1 = a1 . t1
• em t2 área = ∆v = a1 . t2 ∴ v0 = 0 v2 = a1 . t2
• entre t2 e t3 a = 0 A velocidade em t3 é: v3 = v2 = a1 . t2
• entre t3 e t4 área = ∆v = a2 . (t4 – t3) ⇒ no entanto, a partícula já tinha velocidade. Assim, a velocidade final é: v4 = v3 + a2 (t4 – t3) v4 = a1 . t2 + a2 (t4 – t3)• Idêntico ao raciocínio anterior. v5 = a1 . t2 + a2 . (t5 – t3)
86) D
∆x = v . t∆x = 3 . 6∆x = 18 m
x = x0 + v0 . t + 92
. t2
x = 18 + 3(t – 6) – 42
. (t – 6)2
x = 18 + 3(t – 6) – 2 . (t2 – 12t + 36)x = 18 + 3 . t – 18 – 2t2 + 24 . t + 72x = –2 . t2 + 27t + 72
Física A 17
GABARITO
87)
Situação I v2 = v0
2 + 2 . a . ∆x 62 = 02 + 2 . a . L 36 = 2 . a . L
36
2 . L= a
a = 18
L Situação II v2 = v0
2 + 2 . a . ∆x 122 = 02 + 2 . a . ∆x
144 = 2 . 18
L . ∆x
∆x = 4L
88)
a = 1 m/s2
∆t = 5 s v = vo + a . t v = 0 + 1 . 5 v = 5 m/s
a = –0 . 5 m/s2
∆t = ?
v = vo + a . t 0 = 5 – 0,5t t = 10 s
89)
a = cte
vB2
= vA0
2 + 2 . a . ∆xAB
(2v0)2 = v0
2 + 2 . a . x0
4 v02 = v0
2 + 2 . a . x0
3 v02 = 2 . a . x0
a = 3
202
0
v
x
vC2
= vA0
2 + 2 . a . ∆xAC
vC2
= v02
+ 23
250
2
00. .
v
xx
vC2
= v02
+ 15 v02
vc = 4vo
90)
a) último segundo v = v0 + a . t 0 = v – α . 1 v = α
∆x = v0 t + a t.
2
2
AB
n = α . 1 – α . 1
2
2
AB
n = α –
α
2 ∴
AB
n =
α
2 ∴ AB = n . α
2
b) trecho todo
vB2
= vA0
2 + 2 . a . ∆x
02 = v02 + 2 (–α) . AB
– v02 = –2 . α . n . α
2
v0 = α2 . n
v0 = α n
tempo total
s trechos trechos
+5 1
10 215