Ano/Série: 6º ano Entrega: 20/03/2017

Equipe de Matemática e suas Tecnologias

6.4

Todas as questões deverão ser entregues com resolução.

Responda as questões abaixo de acordo com o texto.

Ciclista: responsabilidade, segurança e mais saúde nas vias do Brasil O Dia Nacional do Ciclista é comemorado em 19 de agosto. A data é uma homenagem ao ciclista Pedro Davison,

que morreu após ser atropelado por um carro em alta velocidade enquanto pedalava. O transporte por meio de

bicicletas infelizmente ainda não é um hábito frequente entre a maioria dos brasileiros. Estima-se que o Brasil

tenha hoje cerca de 70 milhões de bikes, porém não existem quase vias exclusivas e seguras para se trafegar. Os

ciclistas disputam espaços nas ruas com carros, caminhões e ônibus, e, na maioria das vezes, são ignorados, ou

sequer percebidos por eles, fato que provoca diversos acidentes e coloca em “xeque” a utilização do meio de

transporte.

Um levantamento feito pelo site G1 evidencia que as 26 capitais do Brasil acumulam apenas 1.118 km de ciclovias – número que representa somente 1% do total da malha viária das cidades (97.979 km de rua). O Rio de Janeiro ocupa a primeira colocação, com 361 km de extensão. Segundo a Prefeitura da cidade, são realizadas 1,5 milhão de viagens de bikes todos os dias. Para efeito de comparação, a cidade de Amsterdã, capital da Holanda, possui 400 km de ciclovias, sendo que a área territorial e população são significativamente menores em relação ao Rio de Janeiro.

Fonte: http://www.viverseguronotransito.com.br/tag/bicicleta/ Acessado em 14/05/2015

a) Quantas bikes há no Brasil, segundo o texto? R: Há 70 milhões de bikes no Brasil.

Escreva esse número com algarismos. 70 000 000.

Escreva esse número por extenso. Setenta milhões.

Escreva o antecessor e o sucessor desse número: ______________________:Sucessor

_____________________:Antecessor

Antecessor: 69 999 999 Sucessor: 70 000 001

b) Segundo o texto, a malha viária das cidades corresponde a 97 979 km de rua.

Que algarismo ocupa a ordem da dezena simples? O algarismo 7.

Quantas dezenas simples esse número possui? Possui 9 797 dezenas simples.

Aproxime esse número para a dezena simples mais próxima: 97 980.

c) Qual a diferença entre os quilômetros de ciclovias do Rio de Janeiro e da capital da Holanda? 400 – 361 = 39 km R: A Diferença é de 39 km

d) Segundo os cálculos da Prefeitura do Rio de Janeiro, quantas viagens de bikes serão realizadas em 1 semana? 7 x 1,5 milhões = 10,5 milhões = 10 500 000 R: Serão realizadas 10,5 milhões (ou 10 500 000) de viagens de bikes.

MatCEM

Armando (A), Bárbara (B) e Carlos (C) moram na mesma rua. Para entregar uma correspondência, o carteiro

deveria descobrir o endereço completo de Bárbara sabendo que as casas estão dispostas segundo a figura abaixo:

A casa de Bárbara fica localizada no número: Gabarito: Pela sequência dada na reta numérica, a casa de Bárbara fica localizada no número 15.

A Professora pediu para 4 alunos decomporem o número 24358. Cada um deu uma resposta:

Qual dos alunos acertou a decomposição? ( ) Pedro ( X ) Joana ( ) Mônica ( ) Ricardo Gabarito: 24358 --- 2 dezenas de milhar, 4 unidades de milhar, 3 centenas simples, 5 dezenas simples e 8 unidades simples. R: Joana acertou a resposta.

No ábaco abaixo, Cristina representou um número. Qual foi o número representado por Cristina?

Gabarito: O número representado é 10.314.

Professora Estelita estava tentando separar seus alunos no primeiro dia de aula. As duas turmas do 6º ano possuíam, ao todo, 62 alunos. Na entrada, ela conseguiu contar todas 18 meninas. A turma 2 ficou com um total de 42 alunos e sua colega avisou que existam 4 meninos na turma 1. Quantas meninas existiam na turma 2? (Justifique sua resposta). Gabarito: Tratamos de um problema em que possuímos duas entradas de informações (tabela de dupla entrada, ou seja, podemos melhor visualizar a situação do problema através de uma tabela. Qual seja:

Note que os dados já foram incluídos na tabela e os campos para os quais as informações não foram fornecidas

estão determinados pelo conjunto de letras e números indicando a combinação de gênero (Meninos = H e

Meninas = M) e turma (turma 1 = 1 e turma 2 = 2), além dos totais (T).

Assim podemos calcular os campos faltantes por operações simples aritméticas:

T1 (total de turma 1) = 62 (total de alunos) – 42 (total da turma 2) = 20 alunos. TH (total de meninos) = 62 (total de alunos) – 18 (total de meninas) = 44 alunos. H2 (meninos da turma 2) = 44 (TH-total de meninos) – 4 (meninos da turma 1) = 40 alunos. M1 (meninas da turma 1) = 20 (T1-total de alunos da turma) – 4 (meninos) = 16 alunos. M2 (meninas da turma 2) – Pode ser calculado de 2 formas: 18 (total de meninas) – 16 (meninas da turma 1) = 2 alunos. 42 (total da turma 2) – 40 (meninos da turma 2) = 2 alunos. R: Desejamos saber qual a quantidade de meninas na turma 2, logo são 2 meninas.

Meninos Meninas Total

Turma 1 4 M1 T1

Turma 2 H2 M2 42

Total TH 18 62

Considere os sólidos geométricos a seguir:

a) Identifique, usando a respectiva letra, os que são: Poliedros ____________________ Não poliedros ____________________ Prismas _____________________ Pirâmides _______________________ Cones ______________________ Cilindros _________________________

Em uma prova discursiva de álgebra com apenas duas questões, 470 alunos acertaram somente uma das

questões e 260 acertaram a segunda. Sendo que 90 alunos acertaram as duas e 210 alunos erraram a primeira questão. Quantos alunos fizeram a prova? Gabarito: Assim podemos montar o diagrama de Venn-Euler, onde: P1 é o conjunto dos que acertaram a Primeira questão; P2 é o conjunto dos que acertaram a Segunda questão e N é o conjunto dos que erraram as duas. Observe a

P2 é o conjunto dos que acertaram as duas questões.

Temos que 90 acertaram as duas questões. Se 260 acertaram a segunda, então, 260 - 90 = 170 acertaram apenas a segunda questão. Se 470 acertaram somente uma das questões e 170 acertaram apenas a segunda, segue que, 470 - 170 = 300 acertaram somente a primeira. Como 210 erraram a primeira, incluindo os 170 que também erraram a primeira, temos que, 210 - 170 = 40 erraram as duas.

R: Logo, o número de alunos que fizeram a prova é: 300 + 90 + 170 + 40 = 600.

Gabarito: a) Poliedros- A, B, C, D, G, H. Prismas- A, C, D, G. Cones- F. Não poliedros- E, F. Pirâmides- B, H. Cilindros- E.

b) Complete o quadro: Indicando quantas arestas, vértices e faces têm os sólidos A, D e H, bem como o seu nome.

Sólidos Número de

arestas Número de

vértices Número de

faces Nome do sólido

A

D

H

b) Gabarito:

Sólidos Número de

arestas Número de

vértices Número de faces Nome do sólido

A 12 8 6 Paralelepípedo

D 9 6 5 Prisma Triangular

H 12 7 7 Pirâmide Hexagonal

Observe a figura seguinte e indique o nome das figuras geométricas representadas pelas letras:

A Triângulo

B Octógono

C Losango

D Triângulo

E Retângulo

F Quadrado

G Círculo

𝟐𝟎𝟎𝐜𝐦 ÷ 𝟐𝟎𝐜𝐦 = 𝟏𝟎 𝐭𝐢𝐣𝐨𝐥𝐨𝐬 𝐝𝐞 𝐚𝐥𝐭𝐮𝐫𝐚 𝟐. 𝟎𝟎𝟎𝐜𝐦 ÷ 𝟐𝟎𝐜𝐦 = 𝟏𝟎𝟎 𝐭𝐢𝐥𝐨𝐥𝐨𝐬 𝐝𝐞 𝐜𝐨𝐦𝐩𝐫𝐢𝐦𝐞𝐧𝐭𝐨

Um muro com as seguintes medidas: 20m de comprimento e 2m de altura, foi construído com tijolos de dimensões 20cm de comprimento e 20cm de altura. Quantos tijolos foram gastos na construção desse muro, descartando a hipótese de desperdício? Solução: Vamos verificar o desenho do muro para entender o problema: Temos que lembrar que o tijolo em questão é um quadrado (onde a medida da altura e da largura são iguais), ou seja, virar o quadrado de lado não alterará o muro a ser construído. Percebemos que o muro possui medidas em metros e o tijolo está em centímetros. Assim precisamos realizar a conversão para podermos trabalhar com as mesmas unidades de medida (cm, m ou outra que desejarmos). Prefere-se trabalhar com números não decimais e por isso a conversão de metros para centímetros é recomendada. Medida do muro: Comprimento 20m = 2000cm e Altura 2m = 200cm Medida do tijolo: Comprimento 20 cm e Altura 20cm Logo, como um muro é feito de tijolos, precisamos definir a quantidade podendo comparar o comprimento e a altura, ou seja: Altura do muro dividido pela altura do tijolo e o comprimento do muro dividido pelo comprimento do tijolo. Assim, temos:

Então sabemos que o muro terá 10 tijolos de altura e 100 tijolos de comprimento, ou seja, ao todo serão planificando o desenho teremos a seguinte situação: 10 x 100 = 1.000 tijolos.

R: Serão utilizados 1.000 tijolos na construção do muro.

Questão Bônus

Write, in descending order, the natural numbers from three different numbers that can be formed with the

digits 1 , 4 and 2. R: 421; 412; 241; 214; 142; 124.

A figura representa a arca que Sara tem no quarto e que está decorada com joaninhas. As faces opostas,

incluindo a base, estão decoradas da mesma forma. Quantas joaninhas foram utilizadas na decoração?

(Adaptado Prova de Aferição 2º ciclo 2001)

R: 3 + 3 + 4 + 4 + 5 + 5 = 24