7 escoamentos sup livre - pt4

Hidráulica II – Escoamentos com superfície livre (parte 4)

Copyright © por Prof. João Braga1

Ressalto hidráulico

O ressalto hidráulico, ou por vezes designado somente de ressalto, consiste num

fenómeno de escoamento rapidamente variado (com elevada curvatura dos filetes

líquidos). É através deste que se efectua a passagem de regime rápido para regime

lento.

O formato do ressalto hidráulico depende essencialmente do número de Froude a

montante deste (que, obviamente, é > 1), sendo possível classificá-lo em:

Ressalto ondulado, quando o número de Froude (FR1) é inferior a 2,

aproximadamente;

Ressalto ordinário, a partir de FR1 > 2,5, existindo portanto uma zona de transição

em que o ressalto é difícil de caracterizar.

m

rhg

UF

1

1

1




Ressalto

ondulado

Ressalto

ordinário




Ressalto ondulado – apresenta o aspecto de uma série de ondas de baixa

amplitude, a qual é decrescente para jusante até se desvanecerem.

Ressalto ordinário – é caracterizado por forte turbulência, sendo o nível mais alto

de jusante atingido por meio de uma elevação aproximadamente contínua da

superfície. Na zona do ressalto, há uma expansão da área do escoamento onde circula

a torrente líquida, a qual está coberta por uma camada líquida onde se formam

diversos turbilhões e onde a velocidade de escoamento chega a ser negativa. Ainda

assim, uma porção de líquido que seja arrastada por esses turbilhões não permanece

por lá muito tempo, pois é arrastada violentamente para a corrente inferior, provocando

nela elevada turbulência.




Visualização

do ressalto

num canal de

laboratório




Formação do

ressalto após

bacia de

dissipação




Para estudar o ressalto, aplica-se o teorema da quantidade de movimento, dado que

se assume que a quantidade de movimento a montante e jusante do ressalto são

idênticas (havendo lugar a uma dissipação de energia).




011

2211

21

2

gg hAhAAAg

QCaso geral




1812

1 2

1

1

2rF

h

h Equação das alturas

conjugadas no ressalto

No caso de se se conhecerem antes as características do escoamento a jusante do

ressalto, a equação que se utiliza para o cálculo da altura conjugada é:

g

hUhhh 2

2

2

222

1

2

42

Para secções rectangulares, o valor da perda de carga no ressalto pode ser obtido por:

12

3

12

4 hh

hhE






Ressalto

hidráulico



Ressalto hidráulico - Aplicações

O ressalto hidráulico tem diversas aplicações, entre as quais podemos citar as

seguintes:

Dissipação da energia de correntes rápidas;

Estabelecimento duma secção de controlo em regime crítico, para medição de

caudal;

Reforço da queda utilizável em centrais hidroeléctricas nos períodos de cheia;

Mistura de substâncias químicas.

Entre estas, a primeira aplicação referida é sem dúvida a mais importante. Desta

forma, consegue-se evitar a erosão e arrastamento de partículas sólidas do fundo que

acontece quando existem escoamentos rápidos.




Várias disposições são normalmente utilizadas em bacias de dissipação por ressalto,

para o estabilizar e as tornar tão curtas quanto possível, podendo-se destacar:

• Dentes de entrada;

• Blocos de impacto;

• Soleiras de saída.









Cálculo de alturas no regolfo – Método das Diferenças Finitas

É possível deduzir o andamento da superfície livre não só qualitativamente, mas

também quantitativamente. Para tal, existem vários métodos, entre os quais destacam-

se os seguintes:

Integração numérica

Integração formal

Método clássico das diferenças finitas

Destes três, será o último o qual será abordado. Este é de simples aplicação, e pode

ser facilmente programado. O método é tão mais exacto, quanto a discretização

efectuada (em trechos finitos).




O método clássico das diferenças finitas, aplicável tanto a canais prismáticos como

não prismáticos, baseia-se na seguinte equação diferencial:

JyEds

d

Esta é equivalente a:

Jig

Uh

ds

d

2

2

Para resolver a equação supracitada, por diferenças finitas, consideram-se troços de

comprimento Δs, pelo que:

sJJ

yEyE2

211122




Na equação anterior, os índices 1 e 2 representam as secções que limitam o trecho a

montante e a jusante. Este, quanto mais pequeno for, mais exacto será o cálculo da

perda de carga segundo o 2º membro da equação.

Problema-tipo 1 Tendo h1 e U1 Adopta-se J2 igual a J1

Calcula-se E2Obtém-se o h2

respectivo

Calcula-se o J2

para esse h2

Efectua-se nova iteração,

calculando E2

…




Para canais prismáticos (caso mais frequente), a equação anterior pode ser reescrita

como:

siJJ

EE2

2121

Num problema-tipo 2, em que o que se pretende é a distância entre duas secções de

alturas conhecidas, o processo iterativo pode ser evitado. Quanto maior for o número

de trechos, mais exacto será o valor final obtido.

2

2

2 i

iiAg

QhE

2

32

ii

i

RAK

QJ



Regolfo com caudal variável

Canal

Rectangular




Canal

Colector

ΔM = 0




Descarregador

Lateral

ΔE = 0




• Canal Colector

Para o caso de um canal colector, é corrente considerar-se que a transição se efectua

com conservação da quantidade de movimento total, desde que a entrada do caudal

adicional se efectue perpendicularmente ao escoamento (para a perturbação ser

mínima).




• Canal Colector

Q = a.s

Q2 = a.L 0ds

d Quantidade de movimento

total constante

ds

dQ

S

Q

gds

dh

S

Q

g

b

ds

dhS

ds

d'2'

2

2

RsenS

ds

d 0 RJ0




• Canal Colector

2

2

1

2

rF

ds

dQ

Sg

QJsen

ds

dhEquação do regolfo para

canal colector




• Canal Colector

Caso a)




• Canal Colector

Caso b)




• Canal Colector

Caso c)




• Canal Colector

Caso d)




• Canal Colector

Caso e)




• Canal Colector




• Canal Descarregador





No caso de um canal descarregador, considera-se que o escoamento se dá sem perda

de energia específica, desde que o fundo do canal seja constante, assim como a crista

do descarregador.





Q = Q1 - a.s

Q2 = Q1 - a.L 0ds

dE Energia específica

constante

0cos23

2

ds

dQ

Sg

Q

ds

dh

Sg

Qb

ds

dh

ds

dE

Termo novo





2

2

1 rF

ds

dQ

Sg

Q

ds

dhEquação do regolfo para

canal descarregador lateral

23

2 phgCds

dQ Variação do caudal ao longo

do descarregador

Coeficiente de Vazão do

descarregador





23

222

1phgC

FSg

Q

ds

dh

r

Substituindo:

Para E = constante, tem-se: hEgSQ 02

= b.h (secção rectangular)

0

23

0

23

2

Eh

phhE

b

C

ds

dh








• Canal

Descarregador









Caso a)





Caso b)





Caso c)





Caso d)





Caso e)





Merece referência especial o caso e), em que há um descarregador lateral precedido

de um canal de declive fraco e seguido de um canal de declive forte. O regime crítico,

ligando o regime lento, de montante, ao regime rápido de jusante, não pode situar-se

na secção de jusante do descarregador lateral: com efeito, admitida a constância da

energia específica, ter-se-ia na secção de montante, em que o caudal é

necessariamente maior, uma energia específica insuficiente. O regime crítico na

hipótese da constância da energia específica localizar-se-ia no início do descarregador

lateral, tendo-se ao longo deste um regolfo em regime rápido.

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