UNIVERSIDADE DO ESTADO DO AMAZONASCENTRO DE ESTUDOS SUPERIORES DE PARINTINS.

Acadêmica: Marcelle Nogueira da Silva

Curso: Matemática

Período:7º

Orientadora de estágio: Isabel do Socorro Lobato Beltrão

AULA DE REGENCIA: CONDIÇÃO DE ALINHAMENTO DE TRÊS PONTOS .

DEFINIÇÃO:

Para que três pontos A (xa, ya), B (xb, yb) e C(xc, yc) sejam colineares, é necessário e suficiente que:

o determinante seja igual a zero. Se o determinante for diferente de

zero, significa que os pontos não estão numa mesma reta, ou seja, não são colineares.

Obs: a 3ª coluna é formada com o numero 1.

EXEMPLO:01

Verifique se os pontos A (–1, 6), B (4, 2) e C (1, 3) estão alinhados.

-2+6+12-(2-3+24) -2+18-2+3-24 -28+21=-7 Conclusão: det= -7, logo os pontos A,B e C

não estão alinhados.

EXEMPLO: 02

Sabendo que os pontos A(a,5), B(-3, -7) e C(-1, -1) são colineares, determine o valor de a.

Solução: -7.a -5+3-(7-a-15)=0 -7.a -5+3 -7+a+15=0 -7.a+ a -5-7+3+15=0 -6.a -12+18=0 -6.a +6=0 -6.a=-6 (-1) a=6/6 a=1

EXEMPLO 03: PONTOS NÃO COLINEARES

Se Det ≠ 0, os pontos formam vértices de um triângulo.

Ex: A (-2, 3), B (2, 4) e C (1, 3) -8+3+6-(4-6+6) ≠ 0 -8+9-4 ≠ 0 -12+9 ≠ 0 Det -3 ≠ 0 Logo,det=-3, portanto os pontos não são

colineares

AGRADECIMENTOS:

A escola em primeiro lugar por nos acolher, a coordenadora de estágio professora Isabel do Socorro Lobato Beltrão, ao Professor Pedro Coimbra e principalmente a voces alunos que é o nosso centro de pesquisa.

REFERÊNCIAS

BOSQUILHA, Alessandra; Manual compacto de matemática/ Alessandra Bosquilha, Marlene Lima Correa, Tânia Cristina Viveiro—1.ed—São Paulo; Rideel,2010.--.(coleção manual compacto.

OLIVEIRA, Ana Maria de; Minimanual de matemática/ Ana Maria de Oliveira; [colaboradora Valeria Barbosa Santos].—São Paulo: DCL, 2011.

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