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EExxeerrccíícc iioo 0055
Considere uma pirâmide regular de altura igual a 5cm e cuja base é formada por um quadrado de área iguala 8 cm2. A distância de cada face desta pirâmide aocentro de sua base, em cm, é igual a:
a)
b)
c)
d)
e)
Duas rodovias retilíneas A e B se cruzam formandoum ângulo de 45°. Um posto de gasolina se encontra narodovia A, a 4 km do cruzamento. Pelo posto passa umarodovia retilínea C, perpendicular à rodovia B. Adistância do posto de gasolina à rodovia B, indo atravésde C, em quilômetros, é:
a) .
b) .
c) .
d) .
e) 2 .
Duas placas metálicas, com os comprimentosindicados, são soldadas formando um ângulo reto, comomostra a figura adiante.
Uma formiga, situada inicialmente no vértice A,move-se ao longo das placas, em direção ao vértice B,seguindo o caminho de menor comprimento. Calcule,em centímetros, o comprimento desse caminho,desconsiderando a parte fracionária do resultado, casoexista.
Dado o triângulo ABC, retângulo em A, toma-se umponto D sobre o lado BC. Sabendo-se que AB mede 1cm,e o ângulo oposto a esse lado mede 30°, determine amedida do segmento BD, de modo que a área dotriângulo ABC seja o triplo da área do triângulo ABD.
Os triângulos que aparecem na figura da esquerdasão retângulos e os catetos OA1, A1A2, A2A3, A3A4,A4A5,..., A9A10 têm comprimento igual a 1.
a) Calcule os comprimentos das hipotenusas OA2, OA3,OA4 e OA10.b) Denotando por èn o ângulo (AnÔAn+1), conforme figurada direita, descreva os elementos a1, a2, a3 e a9 dasequência (a1, a2, a3, ..., a8, a9), sendo an = sen(èn).
Considere a região sombreada na figura, delimitadapelo eixo Ox e pelas retas de equações y = 2x e x = k, k> 0.
Nestas condições, expresse, em função de k:a) a área A(k) da região sombreada.b) o perímetro do triângulo que delimita a regiãosombreada.
Uma pista retangular para caminhada mede 100 por250 metros. Deseja-se marcar um ponto P, conformefigura a seguir, de modo que o comprimento do percursoABPA seja a metade do comprimento total da pista.Calcule a distância entre os pontos B e P.
Questão 07
Questão 06
Questão 05
Questão 04
Questão 03
2
2
3
2
2
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2
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Questão 02
3
7
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4 3
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Questão 01
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Com base na figura, o comprimento da diagonal ACdo quadrilátero ABCD, de lados paralelos aos eixoscoordenados, é:
a) 2
b) 4c) 8
d) 4
e) 6
Em uma residência, há uma área de lazer com umapiscina redonda de 5 m de diâmetro. Nessa área há umcoqueiro, representado na figura por um ponto Q.
Se a distância de Q (coqueiro) ao ponto de tangênciaT (da piscina) é 6 m, a distância d = QP, do coqueiro àpiscina, é: a) 4 m. b) 4,5 m. c) 5 m. d) 5,5 m. e) 6 m.
Nesta figura, está representada uma circunferênciade centro O:
Sabe-se que:- os segmentos AB e BC medem, cada um, 4 cm;- a reta AB tangencia a circunferência no ponto B;- o segmento DF é perpendicular ao diâmetro BC; e- E pertence à circunferência e é o ponto médio dosegmento DF.
Calcule o comprimento do segmento OF.
GGAABBAARRIITTOO
Letra B.
Letra E.
65 cm
2/3 cm
a) OA2 = u. c., OA3= u.c., OA4= = 2 u.c. e OA10
= u.c.
b) a1 = , a2= , a3 = = e a9=
a) A(k) = k2
b) k(3 + ) u.c.
105 m
Letra D.
Letra A.
cm6
5
Questão 10
Questão 09
Questão 08
Questão 07
5
Questão 06
( 10 )
10
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4
( 3 )
3
( 2 )
2
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Questão 05
Questão 04
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Questão 02
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