MATEMÁTICA - MATRIZES - AULA 1

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MATRIZES AULA 1 Página 1 de 3

Definição de matriz, matriz linha e matriz coluna.

IMPORTANTE Esse material de apoio complementa a aula:

MATRIZES – AULA 1 Disponível em www.alexmayer.com.br

1. Noção intuitiva de matriz: Podemos definir uma matriz como uma tabela, e mais formalmente como um grupo ordenado de números que se apresentam em linhas e colunas. Exemplo: Digamos que uma editora de livros queira visualizar ao mesmo tempo as vendas dos livros de Matemática, Física e Química, no primeiro semestre do ano. Essa informação pode ser expressa em forma de tabela: Se quisermos saber quantos livros de Matemática foram vendidos em fevereiro, basta olhar o número que está na primeira linha e na segunda coluna. Se quisermos saber quantos livros de Física foram vendidos em janeiro, basta olhar o número que está na segunda linha e na primeira coluna. Se quisermos saber quantos livros de Química foram vendidos em março, basta olhar o número que está na terceira linha e na terceira coluna. Essa mesma tabela pode ser representada no formato de uma matriz matemática, sendo expressos apenas os números entre colchetes ou chaves.

2. Definição de matriz: Dados dois números inteiros maiores ou igual a 1, os quais chamaremos de m e n. Denomina-se matriz do tipo m por n (m x n) ou ordem m x n, uma tabela retangular, com m linhas e n colunas. O número de elementos dessa matriz será dado pela multiplicação das m linhas por n colunas. Exemplo: 3. Matriz linha e matriz coluna: Todas as matrizes onde m = 1 são matrizes linhas. Exemplo: Todas as matrizes onde n = 1 são matrizes colunas. Exemplo:

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EXERCÍCIOS:

1) Escreva a matriz correspondente às tabelas a

seguir.

a) Tabela de notas de três alunos no primeiro bimestre:

Matemática Física Química Biologia

Ana 6 8 7 8

João 5 6 7 5

Lucas 7 8 5 6

b) Tabela que mostra, em porcentagem, a

evolução da população brasileira nos últimos 60 anos.

Urbana Rural

1950 36 64

1960 45 55

1970 56 64

1980 64 36

1990 72 28

2000 81 19

2010 84 16

2) Identifique o tipo ou a ordem das seguintes

matrizes:

a)

15

64

b)

6

52

1

c)

100

3110

145

262

031

d)

2037

06110

4102

e)

5

1303

f)

1653

15

311

01046

234

12

3) Observe a matriz seguinte e responda:

561

5132

1010

a) De que tipo ou ordem a matriz é dada? b) Quais são os números da primeira linha? c) E os da 3ª coluna? d) Qual é o número que está na 2ª linha e na 2ª coluna? e) E na 3ª linha e na 1ª coluna? f) E na 1ª linha e na 3ª coluna?

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GABARITO:

1. a)

6587

5765

8786

b)

1684

1981

2872

3664

6456

5545

6436

2. a) 2 x 2 b) 3 x 1 c) 5 x 3 d) 3 x 4 e) 1 x 4 f) 4 x 4 3. a) 3 x 3 b) 10, 0 e 1

c) 1, 1/5 e 5

d) -3 e) 1 f) 1

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