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ESTATÍSTICA
. A palavra “estatística ” vem de status, que significa, em latim, Estado. Assim, faziam-se as
descrições de dados relativos aos Estados de maneira a orientar seus governantes. Censo do
IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística)? Os recenseadores passam nas casas,
coletando dados da vida das pessoas, com formulários extensos pesquisando: números de
filhos, idade, renda familiar, religião entre outras perguntas, depois sistematizam os dados,
analisam e divulgam nas mídias os resultados. O mais interessante é que os resultados servem
como um parâmetro para futuras ações dos governantes. Você sabe o que é censo?Censo: é
um exame com todos os elementos da população, tendo os verdadeiros valores como resposta
e, nesse caso, basta descrever simplesmente os valores obtidos, comparando com outros
resultados.
Conceitos básicos da Estatística
População:É o conjunto de todos os elementos que representam algumas características em
comum e sobre os quais desejamos desenvolver algum estudo.Amostra:É um subconjunto da
população. Os elementos são retirados da população segundo algum critério, para se fazer as
inferências estatísticas sobre a mesma.Exemplo de Aplicação da Estatística:Uma indústria
pretende fabricar um novo produto. Para isso, contrata uma empresa especializada em estudos
de mercado para fazer uma estimativa sobre importância do produto para as necessidades
reais das pessoas, ou seja, dos futuros consumistas do produto. População Finita : é aquela
que possui um número limitado de elementos. Enquanto a Infinita é quando o número de
elementos são infinitos ou impossíveis de serem determinados. VARIÁVEL: denominamos de
variável o conjunto dos possíveis resultados de um fenômeno. VARIÁVEL
QUALITATIVA: denominamos de variável qualitativa os atributos como sexo, cor da pele,
etc.Podemos usar questionários, com questões claras e objetivas, tomando o cuidado de não
influenciar na resposta do entrevistado. VARIÁVEL QUANTITATIVA : na variável quantitativa os
dados podem ser expressos por meio de uma estrutura numérica, isto é, que podem ser
enumeradas, quantidade de objetos, idades, tamanho, etc.
pesquisa acadêmica, seja uma monografia, TCCs, não se esqueça de alguns passos
extremamente importantes:
Escolha o assunto: É importante o assunto que você pretende pesquisar seja relevante, do
seu interesse pessoal. Por exemplo: um administrador quer fazer uma pesquisa sobre as
dificuldades dos profissionais da área ao montar uma empresa. Título da pesquisa: O título
pode ser mudado até o final da pesquisa, mas defini-lo de imediato ajuda a clarear melhor o
tema escolhido. Delimitação do assunto: Selecionar um tópico para ser estudado, sempre
focalizado para evitar que o trabalho se perca, ou seja, fique muito amplo, sem
profundidade. Objetivos : Reflita muito sobre o que você pretende alcançar com a pesquisa,
quais os objetivos gerais e o mais específicos que almeja. Justificativa da
escolha: Justifique o motivo que o levou a escolher tal tema, que razões evidenciam a
necessidade da pesquisa. Revisão da literatura: É preciso que você faça um levantamento
das pesquisas já realizadas com o tema semelhante ao seu assunto.Tabela As tabelas
podem ser consideradas quadros em que resumimos um conjunto de dados organizados e
dispostos sistematicamente em linhas e colunas.Assim como existem algumas regras e
normas que devem ser observadas quando vamos elaborar um texto científico ou
acadêmico, para organizar os dados em séries estatísticas ou em distribuição de
frequências, existem algumas normas nacionais definidas pela Associação Brasileira de
Normas Técnicas (ABNT) que devem ser respeitadas. Dessa forma, toda tabela estatística
deve conter elementos essenciais e elementos complementares, quando necessário.
Vejamos:Elementos essenciais
• Título – no título devemos indicar a natureza do fato estudado, ou seja, o que foi
estudado. Também deve conter as variáveis escolhidas na análise do fato, o local e a
época em que os dados foram obtidos.
• Corpo – é formado pelo conjunto de linhas e colunas, em que podemos observar as
séries horizontais e verticais de informações.
• Cabeçalho – no início de cada coluna devemos designar a natureza do conteúdo de
que a coluna trata.
• Coluna indicadora – nessa coluna devemos evidenciar a natureza do conteúdo de
cada linha. Elementos complementares
• Fonte – aqui devemos indicar a entidade responsável pela sua organização ou que
forneceu dos dados primários. Deve ficar no rodapé da tabela.
• Notas – quando é necessário algum outro esclarecimento além dos essenciais, eles
devem ser colocados em forma de notas no rodapé da tabela.
• Chamadas – são colocadas também no rodapé da tabela e são necessárias para
esclarecer pormenores ou detalhes em relação às caselas, colunas ou linhas.
• Atenção : Nenhuma casela deve ficar em branco, deve sempre apresentar um número
ou sinal. O lado direito e esquerdo das tabelas devem sempre ser abertos.
definição de Estatística: Estatística : é uma coleção de métodos para planejar experimentos,
obter e organizar dados resumi-los, analisá-los, interpretá-los e deles extrair conclusões (Triola,
1999 Gráficos Estatísticos :Quando queremos representar visualmente os dados estatísticos
podemos fazer isso utilizando as representações gráficas. Mas, atenção: as representações
gráficas devem sempre corresponder a uma tabela, sem, contudo, substituí-la. Os gráficos
devem ter as seguintes características: deve obedecer a uma escala, usar o sistema de
coordenadas, deve ter simplicidade, deve ser claro e, principalmente, deve corresponder a
veracidade dos dados.Gráficos de informação :Esses gráficos são usados geralmente
quando queremos proporcionar ao público em geral uma visualização rápida e clara. Como são
gráficos caracteristicamente expositivos, podemos dispensar comentários adicionais. Também
podemos omitir as legendas, desde que as informações relevantes estejam presentes no
gráfico. Gráficos de análise :Esses tipos de gráficos são mais adequados ao trabalho com a
estatística, pois fornecem elementos úteis para a análise dos dados, além de ser também
informativo. Normalmente, os gráficos de análise são acompanhados de sua respectiva tabela
estatística. Também podemos incluir um texto explicativo que tem como objetivo esclarecer o
leitor dos pontos principais divulgados no gráfico.Diagramas : Os diagramas são gráficos
geométricos que apresentam duas dimensões. São os mais utilizados para representas séries
estatísticas. Eles de vários tipos:Gráficos em barras horizontais e Gráficos em barras
verticais (colunas)Quando as legendas necessárias para a compreensão dos dados não são
breves, usamos preferencialmente os gráficos em barras horizontais. Nesses tipos de gráficos,
os retângulos têm a mesma base e as alturas são proporcionais ao valor quantitativo dos
dados. A ordem a ser respeitada é a ordem cronológica no caso de séries temporais e a
decrescente se a série for geográfica ou categórica. Vamos ver alguns exemplos:Gráficos em
linhas ou lineares.Os gráficos em linha são usados frequentemente na representação de
séries cronológicas mais extensas. Nesse caso, as linhas são mais adequadas do que as
colunas quando existe intensa variação nas séries ou quando é necessário representar várias
séries em um mesmo gráfico.Gráficos em setores.Este gráfico é elaborado com base em um
círculo e é utilizado toda vez que desejamos ressaltar a participação do dado em relação ao
total. O total é representado pelo círculo completo, que fica dividido em setores que
representam cada uma das partes. Os setores são construídos de tal forma que suas áreas são
respectivamente proporcionais aos dados da série ESTATÍSTICA No serviço social
No Serviço Social, a Estatística possibilita caracterizar a população, sua estrutura
etária, de renda e perfil sócio econômico; entender os dados sobre natalidade e
mortalidade, os índices sociais, entre tantas outras aplicações. Vamos continuar
falando sobre os conceitos básicos da Estatística!
Enunciado da hipótese:Variáveis: são aqueles aspectos, propriedades ou fatores reais ou
potencialmente mensuráveis através dos valores que assumem e possíveis de serem
identificados em um objeto de estudo, defina as variáveis. Amostragem :A amostra é
uma parte da população selecionada segundo uma técnica de amostragem que garante
sua representatividade.Instrumentos de pesquisa :Precisa descrever quais os
instrumentos usados para a coleta de dados, como entrevista, questionário,
formulário. Procedimentos:Em pesquisas descritivas faz-se a descrição detalhada de
todos os passos da coleta e registro dos dados.Análise dos dados:A análise através
da classificação ordenada dos dados, do confronto dos resultados das tabelas e dos
testes estatísticos, quando empregados, procura verificar a comprovação ou não das
hipóteses em estudo.Discussão dos resultados:É a generalização dos resultados
obtidos pela análise. Na discussão, o pesquisador fará as inferências e generalizações
cabíveis com base nos resultados alcançados. Os resultados também serão discutidos
e comparados com afirmações e posições de outros autores. Sugestões para o
futuro : É sempre importante para o pesquisador relatar o desenvolvimento, a
metodologia usada, os problemas encontrados, sugerir formas de melhorar as próximas
pesquisas, para avançar nos conhecimentos da área.Conclusão: A conclusão
apresentará um resumo dos resultados mais significativos da pesquisa e sintetizará os
resultados que conduziram à comprovação ou rejeição da hipótese de estudo. Fará
inferências que os dados alcançados permitam fazer e indicará aspectos que mereçam
mais estudo e aprofundamento. Bibliografia: São as referências bibliográficas que
serviram de embasamento teórico.Anexos: Os anexos são constituídos de elementos
complementares, como questionários, fichas de observação e registros utilizados no
trabalho que venham auxiliar a análise do leitor da pesquisa. Histograma :O histograma
é composto por um conjunto de retângulos justapostos, em que suas bases localizam-
se sobre o eixo das abscissas, de forma que seus pontos médios coincidam com os
pontos médios dos intervalos de classe. CUIDADOS COM A AMOSTRAGEM : Uma boa
pesquisa depende bastante da amostra selecionada, que deve garantir a
representatividade da população. Diante disso, para que não haja erros na amostragem
é importante que o pesquisador observe:Definição do Universo : A população ou
universo deve ser definido de acordo com os objetivos da pesquisa e também em
concordância com o problema que se deseja investigar.Definição da unidade da
amostra:O pesquisador deve definir também a amostra que será a base do processo
da seleção e investigação. Confiabilidade:O rigor metodológico e os cuidados
procedimentais é que vão garantir ou não a confiabilidade da pesquisa.Tamanho da
amostra:Existem várias fórmulas para se calcular o tamanho adequado de uma
amostra. Entretanto, devemos sempre levar em conta o tamanho de uma população.
Normalmente, quanto maior : for o tamanho da amostra (quanto maior for o número de
elementos que compõe a amostra), menor serão os desvios dos parâmetros em relação
ao que se esperava da população. Outro aspecto importante para consideramos é a
homogeneidade da população, quanto mais homogênea for a população, menor
também é a amostra a ser pesquisada.TIPOS DE AMOSTRAGEM Amostragem
Acidental:Nesse tipo de amostragem, a amostra é formada por aqueles elementos que
vão aparecendo, ou seja, que são possíveis de se obter até completar o número certo
de elementos daquela amostra. Amostragem Proporcional Estratificada : Esse tipo de
amostragem é adequado quando a população é dividida em estratos, ou dividida em
subgrupos de população. Nesse caso, convém que o sorteio dos elementos que irão
compor a amostra considere os estratos da população, de forma que tenhamos uma
amostra significativa em cada estrato.Amostragem Intencional:Esse tipo de amostra é
definido pelo pesquisador após ter estabelecido um determinado critério. A partir desse
critério, o pesquisador escolhe intencionalmente um grupo de elementos para compor a
amostra.Amostragem por Quotas:Este método de amostragem é muito utilizado em
pesquisas de mercado e também em prévias eleitorais. Para se fazer uma amostragem
por quotas, primeiramente é necessário realizar a classificação da população em
relação a algumas propriedades que podem ser consideradas relevantes para os
objetivos da pesquisa.
Estatística Aplicada ao Serviço Social
Módulo 1:
Introdução à Estatística
Importância da Estatística
Fases do Método Estatístico
Variáveis estatísticas.
Formas Iniciais de Tratamento dos Dados
Séries Estatísticas.
Apresentação de Dados – Gráficos e Tabelas
ESTATÍSTICA.
Estatística é método cientifico que permite organizar dados, analisá-los e
tomar decisões em condições de incerteza.
A coleta, a organização, a descrição dos dados, o cálculo e a interpretação de
coeficientes pertencem à ESTATÍSTICA DESCRITIVA enquanto a análise e a
interpretação dos dados, associado a uma margem de incerteza, ficam a cargo
da ESTATÍSTICA INDUTIVA ou INFERENCIAL, também chamada como
medida da incerteza ou métodos que se fundamentam na teoria da
probabilidade.
POPULAÇÃO E AMOSTRA
População é um conjunto de elementos com uma característica comum.
O termo é mais amplo no senso comum, pois envolve aglomerado de pessoas,
objetos ou mesmo idéias. Exemplo: todos os alunos de uma faculdade.
Amostra são subconjuntos da população que conservam, portanto, a
característica comum da população é retirada por técnicas adequadas,
chamadas de amostragem. Exemplo 50 alunos de uma faculdade.
Variáveis ou parâmetros são características numéricas da população.
Exemplo notas dos alunos da faculdade.
VARIÁVEIS ESTATÍSTICAS
Variável é o conjunto de resultados possíveis de um fenômeno. As variáveis
estatísticas podem ser qualitativas ou quantitativas
Variáveis qualitativas são as que expressão atributos (qualidades) e podem
ser nominais ou ordinais. As ordinais possuem uma ordem natural enquanto
que as nominais não.
Exemplo: sexo, cor, raça são vaiáveis qualitativas nominais enquanto que grau
de escolaridade, faixa etária (criança, adolescente, adulto e idoso) são
variáveis qualitativas ordinais.
Variáveis quantitativas são as que expressão valores numéricos, ou seja,
quantidade. As variáveis quantitativas podem ser discretas (só admite valores
inteiros) ou continuas (podem ser fracionadas ou seja apresenta continuidade).
Exemplo: quantidade aluno de uma sala, número de defeitos em aparelhos de
TV são vaiáveis quantitativas discretas enquanto que peso de pessoas,
produção de café no Brasil são variáveis quantitativas continuas.
TECNICAS DE AMOSTRAGEM
Amostragem aleatória ou causal simples.
A amostra é escolhida de forma que todos os elementos da população
possuem a mesma chance.
Exemplo: alunos escolhidos por sorteio para responder um teste.
Amostragem sistemática.
Quando os elementos da população já se acham ordenados, não há
necessidade de construir o sistema de referência. São exemplos os prontuários
médicos de um hospital, os prédios de uma rua, etc. Nestes casos, a seleção
dos elementos que constituirão a amostra pode ser feita por um sistema
imposto pelo pesquisador.
Exemplo: Suponhamos uma rua com 900 casas, das quais desejamos obter
uma amostra formada por 50 casas para uma pesquisa de opinião. Podemos,
neste caso, usar o seguinte procedimento: como 900/50 = 18, escolhemos por
sorteio casual um número de 01 a 18, o qual indicaria o primeiro elemento
sorteado para a amostra; os demais elementos seriam periodicamente
considerados de 18 em 18. Assim, suponhamos que o número sorteado fosse
4 a amostra seria: 4ª casa, 22ª casa, 40ª casa, 58ª casa, 76ª casa, etc.
Amostragem proporcional estratificada.
Quando a população se divide em estratos (sub-populações), convém que o
sorteio dos elementos da amostra leve em consideração tais estratos, daí
obtemos os elementos da amostra proporcional ao número de elementos
desses estratos.
Exemplo: Vamos obter uma amostra proporcional estratificada, de 10%,
supondo, que, numa classe de 90 alunos, 54 sejam meninos e 36 sejam
meninas. São, portanto dois estratos (sexo masculino e sexo feminino). Logo,
temos:
SEXO POPULACÃO 10 % AMOSTRA
MASC. 54 5,4 5
FEMIN. 36 3,6 4
Total 90 9,0 9
Numeramos então os alunos de 01 a 90, sendo 01 a 54 meninos e 55 a 90,
meninas e procedemos o sorteio casual com urna ou tabela de números
aleatórios.
Amostragem por conveniência.
Quando é usado como amostra um cadastro já existente ou grupo de fácil
pesquisa. Exemplo: ficha de empregados de uma empresa, alunos de uma
sala de aula.
ARREDONDAMENTO DE DADOS
Quando o primeiro algarismo a ser abandonado for 0, 1, 2, 3 ou 4, fica último
algarismo a permanecer.
Exemplo: Arredondando para uma casa decimal 53,24 passa a 53,2
Quando o primeiro algarismo a ser abandonado for 5, 6, 7, 8, ou 9, aumenta-se
de uma unidade o algarismo a permanecer.
Exemplos: Arredondando para uma casa decimal 42,87 passa a 42,9; 2,352
passa a 2,4 e 24,75 passa a 24,8
Apresentação de Dados em Tabela e Gráficos
Tabela é um quadro que resume um conjunto de dados dispostos segundo
linhas e colunas de maneira sistemática.
De acordo com a Resolução 886 do IBGE, nas casas ou células da tabela
devemos colocar:
um traço horizontal ( - ) quando o valor é zero;
três pontos ( ... ) quando não temos os dados;
zero ( 0 ) quando o valor é muito pequeno para ser expresso pela unidade
utilizada;
um ponto de interrogação ( ? ) quando temos dúvida quanto à exatidão de
determinado valor.
Obs: O lado direito e esquerdo de uma tabela oficial deve ser aberto.
COMPONENTES DE UMA TABELA
Título é o conjunto de informações localizado no topo da tabela
Corpo é o conjunto de linhas e colunas que contém informações sobre a
variável em estudo.
Cabeçalho parte superior que especifica o conteúdo das colunas.
Coluna indicadora especifica o conteúdo das linhas.
Casas ou células espaço destinado a um só número.
Obs: No rodapé de uma tabela podem aparecer informações complementares
que são:
Fonte que indica a procedência dos dados
Notas que são informações complementares
Chamadas que são observações especificadas sobre um ou alguns dados.
TABELA DE DUPLA ENTRADA OU SÉRIES CONJUGADAS
É sua usada quando temos a necessidade de apresentar em uma única tabela,
a variação de valores de mais de uma variável.
Exemplo:
Tipo sanguíneo e fator Rh dos funcionários da indústria X
Fator Rh Tipos sanguíneos
O A B AB Total
Positivo 156 139 37 12 344
Negativo 28 25 8 4 65
Total 184 164 45 16 409
GRÁFICOS ESTATÍSTICOS
São representações visuais dos dados estatísticos que devem corresponder,
mas nunca substituir as tabelas estatísticas. Os gráficos devem ter
simplicidade, clareza e veracidade.
Alguns gráficos podem transmitir uma idéia falsa dos dados que estão sendo
analisados, chegando mesmo a confundir o leitor. Trata-se, na realidade, de
um problema de construção de escalas.
Os gráficos mais utilizados em estatísticas são os seguintes:
Gráficos em barras horizontais.
Gráficos em barras verticais (colunas).
Gráficos em barras compostas.
Gráficos em colunas superpostas.
Gráficos em linhas ou lineares.
Gráficos em setores (Pizza).
Pictogramas (São construídos a partir de figuras representativas da
intensidade do fenômeno. Este tipo de gráfico tem a vantagem de despertar a
atenção do público leigo, pois sua forma é atraente e sugestiva.)
Exercício Resolvido - 1
Considerando a série estatística abaixo, complete as porcentagens com uma
casa decimal e fazendo a compensação, se necessário.
Séries Alunos
matriculados %
1ª 546
2ª 328
3ª 280
4ª 120
Total 1274
Solução:
Para fazermos o cálculo das porcentagens podemos usar a regra pratica:
(valor ¸ total).100%
(546 ¸ 1274).100% = 42,8571% fazendo o arredondamento temos 42,9%
(328 ¸ 1274).100% = 25,7456% fazendo o arredondamento temos 25,7%
(280 ¸ 1274).100% = 21,9780% fazendo o arredondamento temos 22,0%
(120 ¸ 1274).100% = 9,4191% fazendo o arredondamento temos 9,4%
O total das porcentagens deve fechar em 100,0%.
Conferindo 42,9 + 25,7 + 22,0 + 9,4 = 100,0%. Então não há necessidade de
fazer a compensação.
Completando a tabela temos:
Séries Alunos
matriculados %
1ª 546 42,9
2ª 328 25,7
3ª 280 22,0
4ª 120 9,4
Total 1274 100
Exercício Resolvido - 2
Para convencer a população local da ineficiência da Companhia Telefônica
Vilatel na expansão da oferta de linhas, um político publicou no jornal local o
gráfico 1, abaixo representado. A Companhia Vilatel respondeu publicando dias
depois o gráfico II, onde pretende justificar um grande aumento na oferta de
linhas. O fato é que, no período considerado, foram instaladas, efetivamente,
200 novas linhas telefônicas.
Analisando os gráficos, pode-se concluir que
a) o gráfico II representa um crescimento real maior do que o do gráfico 1.
b) o gráfico I apresenta o crescimento real, sendo o II incorreto.
c) o gráfico II apresenta o crescimento real, sendo o gráfico 1 incorreto.
d) a aparente diferença de crescimento nos dois gráficos decorre da escolha
das diferentes escalas.
e) os dois gráficos são incomparáveis, pois usam escalas diferentes.
Solução:
Os dois gráficos contem o mesmo tipo de informação. A aprente diferença é
devido a escala, portanto o item correto é da alternativa D
Exercícios propostos
Exercício 1
Um determinado curso de uma faculdade possui 450 alunos sendo que 125
alunos cursam o 1º ano; 115 alunos cursam o 2º ano, 108 alunos cursam o 3°
ano e 102 alunos cursam o 4º ano. O coordenador do curso deseja fazer uma
pesquisa entrevistando os alunos. Como não dispõe de tempo para entrevistar
todos resolveu fazer por amostragem estratificada de 12%. Determine a
quantidade de alunos a ser entrevistados no total e por ano.
Exercício 2
Abaixo temos variáveis qualitativas e quantitativas. Assinale a alternativa que
corresponde à variável qualitativa:
a) População: alunos de uma escola.
Variável: cor dos cabelos
b) População: casais residentes em uma cidade.
Variável: número de filhos
c) População: as jogadas de um dado.
Variável: o ponto obtido em cada face
d) População: peças produzidas por certa máquina.
Variável: número de peças produzidas por hora
e) População: peças produzidas por certa máquina.
Variável: diâmetro externo
Exercício 3
Quando uma variável é quantitativa como ela pode se apresentar
a) Contensiva ou Discrepante
b) Caracterizada ou Personalizada
c) Contínua ou Discreta
d) Contensiva ou Discreta
e) Contínua ou Discrepante
Exercício 4
Quando dizemos que chegamos a uma conclusão partindo da observação de
partes de um todo, estamos falando sobre?
a) População
b) Amostra
c) Censo
d) Pesquisa
e) Resto
Referência bibliográfica: Bibliografia básica e complementar da disciplina
