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  • SISTEMA DE DESENVOLVIMENTO DE SISTEMAS DE DISTRIBUIO

    SUBSISTEMA NORMAS E ESTUDOS DE MATERIAIS E EQUIPAMENTOS DE DISTRIBUIO

    CDIGO TTULO FOLHA

    I-313.0003 TRAES E FLECHAS DE CABOS CONDUTORES

    APROVAO: RES. DD 524/96 - 06/11/96

    MANUAL DE PROCEDIMENTOS

    01/83

    1. FINALIDADE

    Apresentar os procedimentos adotados para obteno das traes e flechas dos cabos condutoresutilizados no Sistema de Distribuio da Celesc.

    2. MBITO DE APLICAO

    Aplica-se aos Departamentos da Diretoria de Distribuio e Agncias Regionais.

    3. ASPECTOS LEGAIS

    Relatrio Tcnico de Distribuio - RTD-26 - Traes e Flechas de Cabos Condutores, elaboradapelo Comit de Distribuio - CODI.

    4. CONCEITOS BSICOS

    No h.

    5. PROCEDIMENTOS GERAIS

    5.1. Consideraes Iniciais

    Com o objetivo de dinamizar a obteno dos valores de traes de montagem e flechasmximas de condutores novos adotados pela Celesc, no que se refere a distribuio de energia,o Departamento de Desenvolvimento de Sistema de Distribuio - DPSD, atravs da Diviso deNormas e Estudos de Materiais da Distribuio - DVNE, desenvolveu um programa decomputador

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    chamado TRAFLEMA, em linguagem Fortran, o qual calcula as traes de montagem, osvalores de flechas e as traes mximas para as situaes para vento mximo.

    5.2. Resumo da Teoria

    5.2.1. Um determinado condutor tracionado entre 2 suportes, adquire um valor de flechas no meiodo vo, o qual pode ser com preciso aceitvel, representado pela equao:

    P x (l)f = -------- (1)

    8 x T

    Onde:

    P = peso do condutor (daN/m)l = comprimento do vo entre suportes (m)T = esforo de trao (daN)f = flecha no meio do vo (m)

    O comprimento do condutor L (m), pode ser determinado pela equao:

    8 x (f)L = l + -------- (2)

    3 x l

    5.2.2. Influncia do Vento

    O vento soprando lateralmente sobre os condutores e sobre os suportes exerce uma pressosobre os mesmos. As foras resultantes geram solicitaes tanto nos condutores como nossuportes, o que faz, conseqentemente, com que os projetos levem em considerao estasforas.A presso do vento sobre superfcies circulares, segundo norma brasileira, dada pelaequao:

    Pv = 4,71 x (10)-3 x (V) x Cv [daN/m] (3)

    Onde:

    V = velocidade mxima do vento para a regio considerada, em km/h

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    Cv = coeficiente de efetividade da presso do vento, o qual considera-se como sendo igual a 1.

    Considerando o vento atuando perpendicularmente em relao ao comprimento do condutortemos a seguinte situao:

    Onde:

    Fv = fora devido a presso do vento (daN)P = peso prprio do condutor (daN/m)Fr = fora resultante (daN/m)d = dimetro do condutor (mm)

    A fora resultante sobre o condutor, provoca o seu deslocamento lateral, causando umaumento nas foras de trao.A fora devido a presso do vento pode ser determinada pela frmula:

    Fv = Pv x d (4)

    A fora resultante ser:

    Fr = [(P) + (Fv)]1/2 (5)

    5.2.3. Influncia da Temperatura

    Com relao a temperatura, os condutores sofrem a influncia do ambiente, a exposiocontnua ao sol e o efeito joule provocado pela corrente eltrica. Uma variao datemperatura, positiva ou negativa, provoca dilatao ou contrao do condutor devido ao seucoeficiente de dilatao trmica.Estando os condutores presos aos suportes, a variao do comprimento acompanhada de

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    uma variao de trao, sendo que tal variao obedece a lei de Hooke.

    Considerando o exposto conclui-se, pelo desenvolvimento das equaes, que a equao demudana de estado devido a variao de temperatura a seguinte:

    ExSx(P)x(l) ExSx(P)x(1)(T2)3 + (T2) x [---------------- + ExSxCtx(t2 - t1) - T1] = --------------------(6)

    24x(T1) 24

    Onde:

    T1 e T2 = traes horizontais nos estados 1 e 2, em daNE = mdulo de elasticidade, em daN/mmS = seo do condutor, em mmCt = coeficiente de dilatao trmica do condutor, em 1/Ct1 e t2 = temperaturas nos estados 1 e 2, em C

    5.2.4. Influncia Simultnea do Vento e da Temperatura

    Ventos fortes podem ocorrer simultaneamente com a presena de temperaturas bastantebaixas, conseqentemente os efeitos so cumulativos. Isso significa dizer que haver umaumento no valor da trao provocado pela ao do vento e um aumento provocado peladiminuio da temperatura.Desenvolvendo as equaes envolvidas, conclui-se que a equao de mudana de estadodevido a influncia simultnea a seguinte:

    ExSx(P1)2x(l)2 ExSx(P2)2x(1)2

    (T2)3 + (T2)2 [------------------ + Ex SxCtx(t2 - t1) - T1] =---------------724 x (T1)2 24

    Comparando com o anterior, verifica-se que elas diferem apenas nos valores dos pesos doscondutores , onde um deles o peso resultante, o qual leva em considerao a carga de vento.

    5.3. Condies de Clculo

    Na elaborao do programa TRAFLEMA, levou-se em considerao as seguintes condiesiniciais:

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    5.3.1. Rede Urbana

    Temperatura: 0C a 50C, intervalos de 5CVos: 5 m a 200 m, intervalos de 5 mCabo bsico: menor cabo da srie padronizadaParmetro de clculo:

    estado bsico 1 - temperatura: 0Cvelocidade do vento: 0 km/htrao mxima: 1/7 da trao de ruptura do cabo bsico

    estado bsico 2 - temperatura: 15Cvelocidade do vento: 60 km/htrao mxima: 1/5 da trao de ruptura do cabo bsico

    Considerando as limitaes dos terrenos urbanos e o projeto de iluminao pblica, os vosmximos das redes urbanas devem ser de 80 metros, embora as tabelas sejam elaboradas paracondies especiais com vos de at 200 metros.

    5.3.2. Rede Rural Leve

    Temperatura: 0C a 50C, intervalos de 5CVos: 20 m a 800 m, intervalos de 20 mCabo bsico: menor cabo da srie padronizadaParmetros de clculo:

    estado bsico 1 - temperatura: 20Cvelocidade do vento: 0 km/htrao mxima: 1/5 da trao de ruptura do cabo bsico

    estado bsico 2 - temperatura: 15Cvelocidade do vento: 80 km/htrao mxima: 2/5 da trao de ruptura do cabo bsico

    5.3.3. Rede Rural Mdia

    Temperatura: -5C a 50C, intervalos de 5CVos: 20 m a 800 m, intervalos de 20 mCabo bsico: menor cabo da srie padronizadaParmetro de Clculo:

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    estado bsico 1 - temperatura: 20Cvelocidade do vento: 0 km/htrao mxima: 1/5 da trao de ruptura do cabo bsico

    estado bsico 2 - temperatura: 15Cvelocidade do vento: 100 km/htrao mxima: 2/5 da trao de ruptura do cabo bsico

    5.4. Consideraes Gerais Sobre o Programa

    5.4.1. O programa TRAFLEMA foi desenvolvido com o objetivo de solucionar as equaes demudana de estado, para um cabo escolhido como bsico, e condies iniciais prestabelecidas.

    5.4.2. Para os demais cabos da srie padronizada, a partir dos valores calculados para o cabo bsico,o programa calcula as traes horizontais de montagem.

    5.4.3. Internamente, conforme o tipo de rede, o programa seleciona as condies iniciais, estados 1 e2, calculando as traes para ambos, escolhendo o pior caso.

    5.4.4. Como resultado o programa apresenta as flechas do cabo bsico, e as traes horizontais demontagem dos demais cabos da srie.Junto a estas so apresentadas as traes mximas, que so as traes de montagem a 15?Ccom vento mximo.

    5.4.5. Os elementos de entrada para o programa so os dados dos condutores e o tipo de rede:

    Cabo bsico - CABODemais condutores - CONDTipo de rede - REDE e KRDDimetro do cabo bsico em mm - DCSeo do cabo bsico em mm - SCPeso do cabo bsico em daN/m - PCMdulo de elasticidade final em daN/mm? - ETrao de ruptura do cabo bsico em daN - TRCoeficiente de dilatao trmica em 1/(?C) - ALFANmero de condutores - NCPeso dos condutores em daN/m - PXDimetro dos condutores em mm - DX

    As variveis, CABO, COND e REDE so alfanumricas, estando disponveis para elas 20

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    posies, ou seja, estas devem ser definidas em 20 letras ou menos.A varivel NC igual a zero para o cabo bsico ou um nmero que represente a quantidade decondutores em estudo.A varivel KRD representa tambm o tipo de rede, cujos valores adquiridos devem obedecer atabela:

    Tipo de Rede Urbana Rural

    Leve Mdia

    Valor de KRD 1 2 3

    5.4.6. A entrada dos dados deve ser feita atravs do terminal de vdeo IBM, estando inseridas noprograma todas as instrues, inclusive as de formato.

    5.5. Clculo das Traes e Flechas para Vos Contnuos

    Nos itens anteriores foram considerados os condutores fixados em seus suportes, de maneirargida, no sofrendo estes qualquer deformao.No entanto, os condutores de uma rede, so estendidos para posterior tensionamento eamarrao, sendo necessrio que os mesmos sejam suspensos provisoriamente por meio dedispositivos que apresentem um mnimo de resistncia ao atrito (roldanas).Considerando este fato, uma seo de tensionamento de uma rede, composta por n vos emsrie, pode ser considerada como um todo, para fins de clculo das traes e flechas, desde queas expresses reflitam esta condio.Para que isso ocorra, as flechas dos cabos devem ser calculadas em funo da trao de um voequivalente, o qual recebe o nome de vo regulador e que ser constante para todos os vos daseo.A equao usada para calcular o vo regulador pode ser a apresentada abaixo, que apesar deaproximada, em redes de distribuio apresenta boa preciso:

    l reg = l med + 2