Resumo de

TrigonometriaProfessor Diego Serra

Prof. Diego Serra

HIPCAT

CAT

Parte I – No triângulo retângulo

PITÁGORAS(relação entre os ladosrelação entre os lados)

HIP² = CAT² + CAT²

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Parte I – No triângulo retângulo

HIP² = CAT² + CAT²

Exemplo: O perímetro de um triângulo retângulo de catetos iguais a 5cm e 12cm é igual a:

12cm

5cm

HIP HIP² = 5² + 12²HIP² = 25 + 144

HIP² = 169HIP = 13

5 + 12 +13 = 30cmPerímetro =

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HIPC.O

C.A

Parte I – No triângulo retângulo

β

α

α + β = 90ºÂngulos:

Agudos

Sen(α) = C.O

HIP

Cos(α) = C.A

HIP

Tan(α) = C.O

C.A

Relações trigonométricas:

SOH CAH TOA

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Parte I – No triângulo retângulo

HIP² = CAT² + CAT²

Exemplo: No triângulo retângulo abaixo o valor do Cos(α) é igual a:

X

10cm8cm 10² = 8² + x²

100 = 64 + x²36 = x²x = 6

Cos(α) =

α

HIPC.O

C.A=

HIP

C.A =10

6

5

3

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0º 30º 45º 60º 90º

SEN 0 2

1

2

2

2

3 1

COS 1 2

3

2

2

2

1 0

TAN 0 3

3 1 3 ∃

Parte I – No triângulo retânguloArcos Notáveis

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Parte I – No triângulo retânguloExemplo: Um escada de 12m de comprimento esta apoiada em um prédio fazendo com este um ângulo de 60º. A altura do prédio é:

h

Sen(30º) =

30º

HIP

C.O

C.A

HIP

C.O

12

h

2

1 =

0º 30º 45º 60º 90º

SEN 0 2

1

2

2

2

3 1

COS 1 2

3

2

2

2

1 0

TAN 0 3

3 1 3 ∃

12m60º

⇒ ⇒ 2h=12 ⇒ h=6m

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Parte I – No triângulo retângulo

Logo:

Exemplo: No triângulo retângulo abaixo o valor do ângulo α é igual a:

2cm

4cm

α = 60ºcos(α) =

α

HIPC.O

C.A=

HIP

C.A =4

2

2

1

0º 30º 45º 60º 90º

SEN 0 2

1

2

2

2

3 1

COS 1 2

3

2

2

2

1 0

TAN 0 3

3 1 3 ∃