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3. trigonometria

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HABILIDADES DEL PENSAMIENTO

HABILIDADES DEL PENSAMIENTOI S C. AARON ALEJANDRO FELIX MONZON

1

QU ES LA TRIGONOMETRA?Es una rama de la matemticas que estudia las relaciones numricas entre lados y ngulos de figuras geomtricas.

Su estudio se divide en resolucin de tringulos y funciones circulares

TRINGULO RECTNGULOEs el triangulo que posee uno de sus ngulos recto es decir mide 90 grados.

90 gradosRECUERDA: en TODO tringulo sus tres ngulos suman 180 grados.

TRINGULO RECTNGULOLados de un tringulo rectngulo

RECUERDA: en TODO tringulo sus tres ngulos suman 180 grados. HIPOTENUSACATETOCATETO

FUNCIONES TRIGONOMTRICASSon las relaciones de distintos lados y un determinado ngulo, son seis:SENOCOSENOTANGENTE

COSECANTESECANTECOTANGENTE

SENO (Sen)Se define al SENO de un ngulo como su lado opuesto dividido para la hipotenusa.

Nombre del ngulo = ASen A = hipotenusa lado opuestoSen A = acacb

COSENO (Cos)Se define al COSENO de un ngulo como su lado adyacente dividiendo a la hipotenusa.

Nombre del ngulo = ACos A = hipotenusa lado adyacenteCos A = accbb

TANGENTE (Tg)Se define a la TANGENTE de un ngulo como su lado opuesto dividido por el lado adyacente.

Nombre del ngulo = ATg A = lado opuestoTg A = acbblado adyacentea

COSECANTE (Csc)Se define a la COSECANTE de un ngulo como la hipotenusa dividida para el lado opuesto. EXACTAMENTE AL REVES QUE EL SENO

Nombre del ngulo = ACsc A = lado opuestoCsc A = acbachipotenusa

SECANTE (Sec)Se define a la SECANTE de un ngulo como la hipotenusa dividida para el lado adyacente. EXACTAMENTE AL REVES QUE EL COSENO

Nombre del ngulo = ASec A = Sec A = acbchipotenusa blado adyacente

COTANGENTE (Ctg)Se define a la COTANGENTE de un ngulo como su lado adyacente dividido para el lado opuesto.

Nombre del ngulo = ACtg A = lado opuestoCtg A = acbblado adyacentea

RELACIONES TRIGONOMETRICAS PARA UN TRIANGULO RECTANGULORelaciones bsicas

Relaciones recprocas

Ejercicios de trigonometra

Teorema de TalesSi dos rectas cualesquiera se cortan por varias rectas paralelas, los segmentos determinados en una de las rectas son proporcionales a los segmentos correspondientes en la otra.Talesde Mileto (en griego ) (630 - 545 a. C. )

Si dos rectas cualesquiera se cortan por varias rectas paralelas, los segmentos determinados en una de las rectas son proporcionales a los segmentos correspondientes en la otra.

Si las rectas a, b, c son paralelas y cortan a otras dos rectas r y s, entonces los segmentos que determinan en ellas son proporcionalesabcrs

planteamiento_:

Las rectas a, b y c son paralelas. Halla la longitud de x.

102=

Las rectas a, b son paralelas. Podemos afirmar que c es paralela a las rectas a y b?

8512xEncuentra el valor de x

5x + 3513x + 2Encuentra el valor de x

Teorema de Thales enTringulos Semejantes

Si por un tringulo se traza una lnea paralela a cualquiera de sus lados, se obtienen dos tringulos semejantes.

21

14157xEncuentra el valor de x

Hallar las medidas de los segmentos a y b.

Teorema de Pitgoras

En un tringulo rectngulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

hipbahip2 = a2 + b2

Una escalera de 10 m de longitud est apoyada sobre la pared. El pie de la escalera dista 6 m de la pared. Qu altura alcanza la escalera sobre la pared?

Encuentra la altura del triangulo mostrado

TAREA1. Una escalera de 4m de longitud se apoya sobre una pared vertical. Si la distancia entre la base de la escalera a la pared es de 2.5m. Cul es la altura que tiene la escalera sobre la pared?2. Jos viaja 4km al norte y 3 km al oeste, con respecto a su casa para llegar a su trabajo. cul sera la distancia mnima desde su casa al trabajo?3. Una familia desea comprar una TV de 42". Al llegar a la tienda de electrnica los TV's no indican su tamao. Sin embargo un trabajador conoca su largo y anchoAyuda a la familia a saber si es un TV de 42".

Los tringulos formados por una farola, un postevertical y susombra estn en posicindeTales. El poste mide 2mts, la sombra de esta mide 4mts y la sombra de la farola mide 12mts, calcula la altura de la farola.

Dos perros A y B tienen que recoger un hueso y colocarlo en una caja, con las medidas del perro A y la distancia del perro B al hueso, calcula la distancia del hueso del perro B a la caja.

42-----12-----

51115AB

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